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相似度计算公式
相似度计算是一项基于计算的比较两个或多个实体之间差异的任务，它可以帮助人们更好地理解他们之间的关系。
一般来说，相似度
计算使用类似于标准化欧氏距离（Euclidean Distance）的特征比较
函数，即d（X，Y）= √（∑（Xi - Yi）2），其中X和Y分别表示两
个向量的特征向量，i表示特征的编号。
此外，也可以使用更复杂的基
于信息论的知识度量，如Jaccard系数、Sørensen–Dice系数和共现
矩阵。
通过计算向量的不同，人们可以创建出各种不同的特征差异指标，并把它们用于衡量文本、形象、音乐、视觉和其他内容之间的相
似性。
例如，人们可以计算文字内容之间的相似性，并计算其相似度指
标（例如，基于信息论的语义相似度），从而进行情感分析和句子相
似性的比较等。
此外，人们也可以通过图像处理的方法，计算形状、
色彩和细节等图像内容之间的相似度。
在音乐方面，相似度计算也可以用来计算不同演奏中音序（旋律）或音调（节奏）等内容之间的相似性。
这种计算可以帮助人们发现潜
在的关联，并对他们之间的联系进行定量分析。
总之，相似度计算是一种基于计算的技术，它可以帮助人们更好
地比较并理解不同实体之间的差异。
它可以使用标准的欧氏距离特征
比较函数，也可以使用更复杂的基于信息论的知识度量函数，例如Jaccard系数和Sørensen–Dice系数等，用于衡量不同文本、图像、
音乐或其他内容之间的相似性。
PageRank算法1. PageRank算法概述PageRank,即⽹页排名，⼜称⽹页级别、Google左側排名或佩奇排名。
是Google创始⼈拉⾥·佩奇和谢尔盖·布林于1997年构建早期的搜索系统原型时提出的链接分析算法，⾃从Google在商业上获得空前的成功后，该算法也成为其他搜索引擎和学术界⼗分关注的计算模型。
眼下许多重要的链接分析算法都是在PageRank算法基础上衍⽣出来的。
PageRank是Google⽤于⽤来标识⽹页的等级/重要性的⼀种⽅法，是Google⽤来衡量⼀个站点的好坏的唯⼀标准。
在揉合了诸如Title标识和Keywords标识等全部其他因素之后，Google通过PageRank来调整结果，使那些更具“等级/重要性”的⽹页在搜索结果中另站点排名获得提升，从⽽提⾼搜索结果的相关性和质量。
其级别从0到10级，10级为满分。
PR值越⾼说明该⽹页越受欢迎（越重要）。
⽐如：⼀个PR值为1的站点表明这个站点不太具有流⾏度，⽽PR值为7到10则表明这个站点很受欢迎（或者说极其重要）。
⼀般PR值达到4，就算是⼀个不错的站点了。
Google把⾃⼰的站点的PR值定到10，这说明Google这个站点是很受欢迎的，也能够说这个站点很重要。
2. 从⼊链数量到 PageRank在PageRank提出之前，已经有研究者提出利⽤⽹页的⼊链数量来进⾏链接分析计算，这样的⼊链⽅法如果⼀个⽹页的⼊链越多，则该⽹页越重要。
早期的⾮常多搜索引擎也採纳了⼊链数量作为链接分析⽅法，对于搜索引擎效果提升也有较明显的效果。
PageRank除了考虑到⼊链数量的影响，还參考了⽹页质量因素，两者相结合获得了更好的⽹页重要性评价标准。
对于某个互联⽹⽹页A来说，该⽹页PageRank的计算基于下⾯两个基本如果：数量如果：在Web图模型中，如果⼀个页⾯节点接收到的其它⽹页指向的⼊链数量越多，那么这个页⾯越重要。
信息检索几种相似度计算方法作对比首先，余弦相似度是一种常用的相似度计算方法。
它通过计算查询向量与文档向量之间的夹角的余弦值来度量它们之间的相似性。
余弦相似度适用于文本数据，它可以忽略两个向量的绝对大小，只关注它们的方向。
然而，余弦相似度无法解决向量表示中的稀疏性问题，对于长文档和查询词覆盖面广的查询，计算结果可能偏低。
第三，Jaccard相似系数是一种用于计算集合相似性的方法。
它通过计算两个集合交集与并集之间的比例来度量它们之间的相似程度。
Jaccard相似系数适用于计算无序集合的相似性，它可以用于文档去重、社交网络分析等领域。
然而，Jaccard相似系数无法考虑词语在集合中的权重信息，对于有序集合的计算结果可能不准确。
最后，BM25是一种用于信息检索的相似度计算方法。
它通过考虑查询词在文档中的频率和在整个文档集合中的逆文档频率来度量查询与文档之间的相关性。
BM25适用于大规模文档集合的检索，它可以调整词项权重和文档长度对相似度计算的影响。
然而，BM25需要进行词项统计和文档长度计算，计算复杂度较高。
数据相似度的计算公式在数据分析和机器学习领域，数据相似度是一个非常重要的概念。
通过计算数据之间的相似度，我们可以在各种应用中进行推荐系统、聚类、分类和模式识别等任务。
因此，研究数据相似度的计算公式对于数据分析和机器学习的发展具有重要意义。
本文将介绍几种常用的数据相似度计算公式，并分析它们的优缺点。
1. 欧氏距离。
欧氏距离是最常用的数据相似度计算方法之一。
它可以用来衡量两个数据点之间的距离。
欧氏距离的计算公式如下：\[d(x, y) = \sqrt{\sum_{i=1}^{n} (x_i y_i)^2}\]其中，\(x\) 和 \(y\) 是要比较的两个数据点，\(n\) 是数据的维度。
欧氏距离的优点是计算简单，直观易懂。
但是，欧氏距离对异常值比较敏感，而且在高维数据中会出现维度灾难的问题。
2. 曼哈顿距离。
曼哈顿距离是另一种常用的数据相似度计算方法。
它也可以用来衡量两个数据点之间的距离。
曼哈顿距离的计算公式如下：\[d(x, y) = \sum_{i=1}^{n} |x_i y_i|\]曼哈顿距离的优点是对异常值不敏感，而且在高维数据中不会出现维度灾难的问题。
但是，曼哈顿距离对数据分布的偏斜比较敏感。
3. 余弦相似度。
余弦相似度是一种用于衡量两个向量方向的相似度的方法。
它通常用于文本相似度的计算。
余弦相似度的计算公式如下：\[sim(x, y) = \frac{x \cdot y}{\|x\| \cdot \|y\|}\]其中，\(x\) 和 \(y\) 是要比较的两个向量。
余弦相似度的优点是对数据的大小不敏感，而且在高维数据中也不会出现维度灾难的问题。
但是，余弦相似度对数据的稀疏性比较敏感。
4. Jaccard相似度。
Jaccard相似度是一种用于衡量两个集合相似度的方法。
它通常用于文档相似度的计算。
Jaccard相似度的计算公式如下：\[sim(A, B) = \frac{|A \cap B|}{|A \cup B|}\]其中，\(A\) 和 \(B\) 是要比较的两个集合。
两组数据相似度计算方法两组数据的相似度计算是指衡量两个数据集之间的相似程度或相关性。
这在数据挖掘、机器学习和数据分析等领域中非常重要，因为它可以帮助我们发现模式、关联和趋势。
以下是几种常用的数据相似度计算方法：1. 欧氏距离（Euclidean Distance）：欧氏距离是最常见的相似度计算方法之一、它衡量了两个数据点之间的直线距离。
计算公式为：d = sqrt((x1 - y1)^2 + (x2 - y2)^2 + ... + (xn - yn)^2)其中，(x1, x2, ..., xn) 和 (y1, y2, ..., yn) 是两个数据点的坐标。
2. 曼哈顿距离（Manhattan Distance）：曼哈顿距离也是常用的相似度计算方法之一、它衡量了两个数据点在各个维度上的差值的绝对值之和。
计算公式为：d = ，x1 - y1， + ，x2 - y2， + ... + ，xn - yn3. 余弦相似度（Cosine Similarity）：余弦相似度常用于文本数据的相似度计算。
它衡量了数据向量之间夹角的余弦值，范围在[-1, 1]之间。
计算公式为：cosθ = (A·B) / (，A， * ，B，)其中，A和B是两个数据向量，A·B表示向量的内积，A，和，B，表示向量的长度。
4. 皮尔逊相关系数（Pearson Correlation Coefficient）：皮尔逊相关系数衡量了两组数据之间线性相关性的强度和方向。
它的取值范围在[-1, 1]之间，当系数接近于1时，代表正相关；当系数接近于-1时，代表负相关；当系数接近于0时，代表无相关。
计算公式为：ρ = (Σ[(Xi - X_mean) * (Yi - Y_mean)]) / (σ(X) * σ(Y))其中，Xi 和 Yi 是数据点，X_mean 和 Y_mean 分别是两组数据的平均值，σ(X) 和σ(Y) 分别是两组数据的标准差。
搜索引擎对⽹页去重技术算法-⽤来解析伪原创与⽹页相似度⾸先，搜索引擎对所索引的所有⽹页进⾏页⾯净化和内部消重。
任何⼀家搜索引擎在尚未进⾏复制⽹页判断这⼀操作之前都定然会有个⽹页净化和内部消重的过程。
搜索引擎⾸先要清除噪⾳内容，对⽹页内部的⼴告、版权信息、共同的页眉页脚部分等进⾏净化，然后提取出该页⾯的主题以及和主题相关的内容，⽤以排名⼯作，噪⾳内容是不计⼊排名权重之中的。
消重也差不多是这个意思，搜索引擎对其所收集的⽹页集⾥⾯主题相同或极端相似的，⽐如同⼀模板之中多次出现的共同代码，将其作为冗余内容，进⾏消除。
我们可以这样理解，最理想的状态之下，⼀篇原创⽂章，搜索引擎仅将标题和内容计⼊排名之中，其他全部都消除。
DocView模型就是⼀个⾃动分类和消重的模型，当然，不是⾮常准确。
⼤家可以简单了解⼀下，DocView模型包括⽹页表识、⽹页类型、内容类别、标题、关键词、摘要、正⽂、相关链接等要素，它通过提取DocView模型要素的⽅法应⽤在⽹页⾃动分类和⽹页消重之中。
通过了解以上内容，我们就能⼤致明⽩，同⼀篇⽂章，为什么放到两个完全不同模板的站点之上，搜索引擎仍然能够正确识别出这是⼀个复制页⾯的原因了吧。
其次，搜索引擎对净化的页⾯进⾏重复内容的判断。
那么搜索引擎具体是如何判断复制页⾯的呢?以下内容是北⼤天⽹搜索引擎的去重算法，⼤部分来⾃对《搜索引擎——原理、技术与系统》相关知识的整理，⼤家可以⾃⾏参考相关⽂档。
现有⽅法⼤致可以分为以下三类：1、利⽤内容计算相似2、结合内容和链接关系计算相似3、结合内容，链接关系以及url⽂字进⾏相似计算现有绝⼤部分⽅法还是利⽤⽂本内容进⾏相似识别，其它两种利⽤链接关系以及URL⽂字的⽅法还不是很成熟，⽽且从效果看引⼊其它特征收效并不明显，所以从实际出发还是选择利⽤内容进⾏相似计算的算法。
搜索引擎判断复制⽹页⼀般都基于这么⼀个思想：为每个⽹页计算出⼀组信息指纹(信息指纹，英⽂是Fingerprint，就是把⽹页⾥⾯正⽂信息，提取⼀定的信息，可以是关键字、词、句⼦或者段落及其在⽹页⾥⾯的权重等，对它进⾏加密，如MD5加密，从⽽形成的⼀个字符串。
两组数据相似度计算方法相似度计算是数据分析领域中一个重要的任务，它可以帮助我们了解不同数据集之间的相似程度或相关性。
在实际应用中，相似度计算可以用于推荐系统、搜索引擎、图像识别等领域。
本文将介绍两种常用的相似度计算方法——欧氏距离和余弦相似度，并分析它们的优缺点及适用场景。
一、欧氏距离（Euclidean Distance）欧氏距离是最常见的相似度计算方法之一，它计算的是两个数据点之间的直线距离。
假设有两个数据点A(x1, y1)和B(x2, y2)，那么它们之间的欧氏距离可以用以下公式表示：欧氏距离= √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)欧氏距离越小，表示两个数据点越相似。
欧氏距离的优点是计算简单，直观易懂，而且可以适用于多维数据。
然而，欧氏距离对数据的尺度敏感，如果不同维度的数据尺度差异较大，会导致距离计算结果不准确。
二、余弦相似度（Cosine Similarity）余弦相似度是另一种常用的相似度计算方法，它计算的是两个向量之间的夹角余弦值。
假设有两个向量A(x1, y1)和B(x2, y2)，那么它们之间的余弦相似度可以用以下公式表示：余弦相似度 = (x1 * x2 + y1 * y2) / (√(x1² + y1²) * √(x2² + y2²))余弦相似度的取值范围在[-1, 1]之间，值越接近1表示两个向量越相似。
余弦相似度的优点是不受数据尺度影响，适用于处理大规模数据。
然而，余弦相似度忽略了向量的绝对值，只关注它们的方向，可能导致计算结果不准确。
三、对比分析欧氏距离和余弦相似度是两种常用的相似度计算方法，它们分别适用于不同的场景。
欧氏距离适用于维度较小且尺度相似的数据，计算简单直观，但对数据尺度敏感；而余弦相似度适用于维度较大且尺度差异较大的数据，不受数据尺度影响，但忽略了向量的绝对值。
在实际应用中，我们需要根据具体情况选择合适的相似度计算方法。
Table of Contents
1. 总体介绍
2. 最⻓公共⼦序列
3. 递归式展⽰
4. 算法实现（python实现）
5. ⽹⻚相似度计算
总体介绍
⽹⻚⽹⻚结构相似度计算通常是⽹⻚⾃动分类的基础，在⼀般的⽹⻚信息提取中，判断⽹⻚⽚断是“噪声”还是“有效信息”通常是个两类分类问题。
简单地，我们可以把⼀般⽹⻚分为三个类，即：
⽬录导航式⻚⾯（List\Index Page）
详细⻚⾯（Detail Page）
未知⻚⾯（Unknown Page）
由于⽹⻚本⾝就可以抽象成串⾏的节点或者是DOM树，那么对于串⾏序列，就可以常⽤最⻓公共⼦序列来衡量相似度
最⻓公共⼦序列
最⻓公共⼦序列是动态规划的基本问题：
序列a共有m个元素，序列b共有n个元素，如果a[m-1]==b[n-1]，
那么a[:m]和b[:n]的最⻓公共⼦序列⻓度就是a[:m-1]和b[:n-1]的最⻓公共⼦序列⻓度+1；
如果a[m-1]!=b[n-1]，那么a[:m]和b[:n]的最⻓公共⼦序列⻓度就是
MAX（a[:m-1]和b[:n]的最⻓公共⼦序列⻓度，a[:m]和b[:n-1]的最⻓公共⼦序列⻓度）递归式展⽰
算法实现（python实现）
#params：
# - a : str
# - b : str
#return
# - c : 过程处理矩阵
# - c[x][y] : the lcs-length(最⻓公共⼦序列⻓度)
def lcs(a,b):
lena=len(a)
lenb=len(b)
c=[[0for i in range(lenb+1)] for j in range(lena+1)] for i in range(lena):
for j in range(lenb):
if a[i]==b[j]:
c[i+1][j+1]=c[i][j]+1
elif c[i+1][j]>c[i][j+1]:
c[i+1][j+1]=c[i+1][j]
else:
c[i+1][j+1]=c[i][j+1]
return c,c[lena][lenb]
⽹⻚相似度计算
#-*-coding:utf-8-*-
import lxml.html.soupparser as soupparser
import requests
headers = {
"User-Agent":"Mozilla/5.0 (X11; Linux x86_64)
AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Gecko) Chrome/55.0.2883.87
Safari/537.36"
}
def get_domtree(html):
dom = soupparser.fromstring(html)
for child in dom.iter():
yield child.tag
def similar_web(a_url,b_url):
html1 = requests.get(a_url,headers=headers).text
html2 = requests.get(b_url,headers=headers).text
dom_tree1 = ">".join(list(filter(lambda e:
isinstance(e,str),list(get_domtree(html1)))))
dom_tree2 = ">".join(list(filter(lambda e:
isinstance(e,str),list(get_domtree(html2)))))
c,flag,length = lcs(dom_tree1,dom_tree2)
return2.0*length/(len(dom_tree1)+len(dom_tree2))
percent = similar_web(
'http://edmondfrank.github.io/blog/2017/04/05/qian-tan-mongodb/', 'http://edmondfrank.github.io/blog/2017/03/27/emacsshi-yong-zhi-nan/')
print(percent) #相似度（百分⽐）。
