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天然气管存量的两种计算公式Prepared on 22 November 2020天然气管存量计算公式1、第一种计算公式Q=*V*P 均/(T 均**Z) 其中V 是该管段内容积（即管段管容），Z 是压缩因子，Z=1/(1+*1000000*P 均*10^^C 2/T 均^，P 均=2/3[P 1++（P 2+）2/(P 1+P 2+2*]T 均=(T 1+T 2)/2+P 1、P 2、T 1、T 2分别为管段起、终点压力和温度；C 2是天然气相对密度（注：一定周期内会有小调整）。
总管存Q n 为各分段管存的求和。
2、第二种计算公式（1）管段管存计算公式：100001pj pj V P T Z V P T Z ⨯⨯⨯=⨯⨯式中：0V ——管段在标准状态下的管存量，单位为立方米（m 3) ； 1V ——管段的设计管容量，单位为立方米（m 3) ，计算公式为：4V 21L d ⨯⨯=π 式中：π=；d ——管段的内直径，单位为米（m ）；L ——管段的长度，单位为米（m ）；pj P ——管段内气体平均压力(绝对压力)，单位为兆帕（MPa ）；0T ——标准参比条件的温度，数值为；0Z ——标准参比条件下的压缩因子，数值为；P——标准参比条件的压力，数值为；T——管段内气体平均温度，单位为开尔文（K）；pjZ——工况条件下的压缩因子，根据GB/T 《天然气压缩因子的计1算第2部分：用摩尔组成进行计算》计算求得。
（2）平均压力计算公式：式中：P——管段起点气体压力，单位为兆帕(MPa)；1P——管段终点气体压力，单位为兆帕(MPa)。
2（3）平均温度计算公式：式中：T——管段起点气体温度，单位为开尔文（K）；1T——管段终点气体温度，单位为开尔文（K）。
2注:气体体积的标准参比条件是p０=，T０=。
一、天然气计量原理及计算方法测量原理：天然气流经节流装置时，流速在孔板处形成局部收缩，从而使流速增加，静压力降低，在孔板前后产生静压压差，气流的流速越大，孔板前后产生的差压越大，从而可通过测量差压来衡量天然气流经节流装置的流量大小。
（注：这种测量流量的方法是以能量守恒定律和流动连续性方程为基础的。
）1、天然气流量的计算方法1）公式引用SY/T6143—1996 标准Q n= A s CEd2F G∑F z F T√p1△p其中：Q n——体积流量Nm3/h 标准状态：0.101325MpaA s——计量系数 1.145X10-2C——流出系数0.6E——渐进速度系数 1d——孔板开孔直径F z——超压缩因子 1.1F G——相对密度系数 1.1∑——可膨胀性系数 1F T——流动温度系数 1经过推导和实践中运用，找出各个系数与本站输气计量中的关系。
推导出了经验公式，简便了运算，便于掌握。
输气站流量计算经验公式：Q n = 8.4×10-3d2√p1△p注意：（1）上述公式系数取值要精确，计算误差在5%左右。
（2）天然气计量中对孔板上端面，锐角等要求较严格，孔板必须经检验合格方可使用。
（3）上述公式是对于确定的孔板可推出孔板的测量范围。
如反过来，知道了一定的流量，也可算出需要多大的孔板。
2、输气管线储气量的计算输气管线储气量的计算（引用《输气管道设计与管理》）Q储= VT0/P0T（P1m/Z1-P2m/Z2）式中：Q储——管道的储气量m3V——管道的容积m3V=53275.56 m3（轮库输气管线长192.4km、管径610mm、壁厚7—8mm）T0——293.15kP0——0.101325MpaP1m P2m——分别为计算管内气体的最高、最低平均压力（绝压）MPa，一般P2m为0。
Z1Z2——对P1m P2m气体压力下的压缩系数。
（Z1=Z2）T——气体的平均温度k注：上式可作为压力P1降到P2可有多少m3的天然气计算式。
天然气管存量计算公式 Prepared on 24 November 2020
天然气管存量计算公式
（1）管段管存计算公式：100
01
pj pj V P T Z V P T Z ⨯⨯⨯=
⨯⨯
式中：
0V ——管段在标准状态下的管存量，单位为立方米（m 3
) ；
1V ——管段的设计管容量，单位为立方米（m 3
) ，计算公
式为：4
V 21L
d ⨯⨯=π
式中：π=；
d ——管段的内直径，单位为米（m ）； L ——管段的长度，单位为米（m ）；
pj P ——管段内气体平均压力(绝对压力)，单位为兆帕
（MPa ）；
0T ——标准参比条件的温度，数值为； 0Z ——标准参比条件下的压缩因子，数值为； 0P ——标准参比条件的压力，数值为；
pj T ——管段内气体平均温度，单位为开尔文（K ）；
1Z ——工况条件下的压缩因子，根据
GB/T 《天然气压缩
因子的计算 第2部分：用摩尔组成进行计算》计算求得。
（2） 平均压力计算公式：
式中：1P ——管段起点气体压力，单位为兆帕(MPa)；
2P ——管段终点气体压力，单位为兆帕(MPa)。
（3）平均温度计算公式：
式中：
1
T——管段起点气体温度，单位为开尔文（K）；
2
T——管段终点气体温度，单位为开尔文（K）。
注:气体体积的标准参比条件是p
０=，T
０
=。
管道泄漏及放空计算（参考）根据一元气体流动基本方程式，推导了孔口泄漏在绝热过程下泄漏流量计算的小孔模型和适合管道完全断裂的多变过程泄漏流量计算的管道模型，联合两种模型计算任何泄漏孔口直径下的泄漏流量，讨论了燃气最大泄漏流量的限制，进行了实例计算并对比了不同模型的计算结果。
关键词：泄漏流量计算；管道模型；小孔模型；管道小孔综合模型；流量限制在燃气管道事故定量风险评价、事故抢险预案制定和漏气损失评估时，首先要计算泄漏流量。
燃气管道在事故破损时，燃气可通过两种途径进入到大气中，一种是燃气直接泄漏到大气环境中，另一种是泄漏到土壤中，通过土壤渗透进入大气环境。
前者可以通过理论推导得出泄漏流量的计算公式，后者理论计算比较复杂且不确定性很大。
本文主要分析和讨论前一种情况下的泄漏流量计算。
第三方破坏是城市燃气管道泄漏的主要原因之一，其主要表现是挖掘机器、钻孔机器破坏管道，在这种情况下，燃气通常直接泄漏到大气中。
此外，架空管道泄漏也是直接泄漏到大气中。
2小孔模型的推导管道泄漏示意图见图1。
小孔模型是将泄漏孔口当作孔径很小的小孔，从而建立泄漏流量计算的模型。
图中点1——管道起点点2——泄漏口入口点点3——泄漏口出口截面上的点点4——点2上游附近的某点L——泄漏点至管道起点的距离，mqV,U——泄漏点上游管道体积流量，m3/hqV——泄漏体积流量，m3/h图1中，点1通常为该管道上游的调压器出口，其压力通常保持不变。
假设点4的断面流量及其平均流速方向不受泄漏影响，而点4下游至泄漏口处的任何点管道断面平均流速由于受到泄漏影响而不再沿管道轴线方向，点4至点2的距离非常小，可以忽略不计，因而点4的压力近似等于点2的压力。
小孔模型假设管内燃气全部从该小孔泄漏，即管道上游无支管或支管燃气流量为0，这样假设是为了保证从小孔泄漏的燃气流量是最大值；由于泄漏小孔孔径较小，泄漏流量有限，因而忽略管道沿程阻力，认为泄漏处的管内压力等于管道起点压力，即：p2=p1(1)式中p2——图1中点2的绝对压力，Pap1——图1中点1的绝对压力，Pa在泄漏孔处，燃气流速一般较快，燃气没有足够的时间与环境进行热量交换，因此燃气泄漏过程，即从点2到点3的燃气流动过程可被视为可压缩气体绝热流动过程，可见泄漏孔口与喷嘴相似。
天然气管存量计算公式之马矢奏春创
作
（1）管段管存计算公式：100001
pj pj V P T Z V P T Z ⨯⨯⨯=
⨯⨯ 式中： 0V ——管段在标准状态下的管存量, 单元为立方米（m 3) ；
1V ——管段的设计管容量, 单元为立方米（m 3) , 计算公式为：
4
V 21L d ⨯⨯=π 式中：π；
d ——管段的内直径, 单元为米（m ）； L ——管段的长度, 单元为米（m ）； pj P ——管段内气体平均压力(绝对压力), 单元为兆帕
（MPa ）；
0T ——标准参比条件的温度, 数值为；
0Z ——标准参比条件下的压缩因子, 数值为；
0P ——标准参比条件的压力, 数值为；
pj T ——管段内气体平均温度, 单元为开尔文（K ）；
1Z ——工况条件下的压缩因子, 根据《天然气压缩因子的计
算第2部份：用摩尔组成进行计算》计算求得.
（2）平均压力计算公式：
式中：1P ——管段起点气体压力, 单元为兆帕(MPa)；
2P ——管段终点气体压力, 单元为兆帕(MPa).
（3）平均温度计算公式：
式中：
T——管段起点气体温度, 单元为开尔文（K）；
1
T——管段终点气体温度, 单元为开尔文（K）.
2
注:气体体积的标准参比条件是p０, T０。
输气管道站场泄放系统的计算-2019年文档输气管道站场泄放系统的计算放空系统是天然气站场的重要系统之一，放空系统不仅可以在工程投产、维抢修时有组织的将管线和设备中的天然气引致放空立管或火炬，还可以在站场或上下游管线发生事故时及时泄放掉管线和设备内的天然气，以防止事故的滋生和蔓延。
一、天然气长输管道站场放空系统计算的构成分解放空系统的计算为：设备、容器安全阀放空计算，站场事故放空计算，进出站管线放空计算，放空汇管尺寸计算，放空立管和放空火炬计算。
（一）安全阀放空计算。
放空系统中安全阀的计算主要是用来协助安全阀的选型，计算内容主要包括最大泄放量计算、安全阀喉管面积的计算。
1、安全阀的选型计算。
安全阀的选型计算可按照该思路进行：估算被保护设备、容器或管线的有效容积――依照API RP 521规定求解事故工况时允许的最小最大泄放量（15min内将设备或容器内的压力泄放至0.69MPa，具体计算可采用HYSYS、VISUAL FLOW等软件）――安全阀喉管面积计算（根据安全阀以允许的最大泄放量泄放时阀出口处马赫数不超过0.9反算喉管面积）――安全阀选型（依据计算喉管面积选择合适尺寸的安全阀）――校核采用所选安全阀时的最大泄放量和出口马赫数是否满足要求（若满足15min内可泄放至0.69MPa和出口处马赫数不超过0.9则计算结束，否则重新选型核算）。
2、阀前管径计算。
为了防止过大压损产生震动，造成对泄放装置的危害，需要限制该压损的大小。
按照APIRP520规定，该段压损不得高于安全阀设定压力的3%，以此为边界条件反算最大泄放量时可允许的最小阀前管径，但最终选取管径不得小于安全阀入口口径。
3、阀后管径的计算。
阀后管径的计算思路为：阀后允许背压大小的确定（依据选用安全阀的类型、设定压力及系统中其他有可能同时泄放的安全阀的设定压力合理确定。
API RP521规定：在确定放空管系尺寸时，应使可能同时泄放的各安全阀后的累积回压在该安全阀定压的10%左右）――阀至放空终端间管线的允许压降（安全阀最大允许背压减去附加背压）――求得阀后管线允许最小管径（据该段管线的允许压降、最大泄放量和API中阀后出口管线流速低于1Ma、干管及总管流速低于0.7Ma的要求反算管径）――圆整计算管径并校核选用管径管线放空时阀后背压的实际值。
天然气管存量计算公式1、第一种计算公式 Q=*V*P 均/(T 均**Z)其中V 是该管段内容积（即管段管容），Z 是压缩因子，Z=1/(1+*1000000*P 均*10^^C 2/T 均^， P 均=2/3[P 1++（P 2+）2/(P 1+P 2+2*] T 均=(T 1+T 2)/2+P 1、P 2、T 1、T 2分别为管段起、终点压力和温度；C 2是天然气相对密度（注：一定周期内会有小调整）。
总管存Q n 为各分段管存的求和。
2、第二种计算公式 （1）管段管存计算公式：10001pj pj V P T Z V P T Z ⨯⨯⨯=⨯⨯式中：0V ——管段在标准状态下的管存量，单位为立方米（m 3) ；1V ——管段的设计管容量，单位为立方米（m 3) ，计算公式为：4V 21Ld ⨯⨯=π式中：π=；d ——管段的内直径，单位为米（m ）； L ——管段的长度，单位为米（m ）； pj P ——管段内气体平均压力(绝对压力)，单位为兆帕（MPa ）；T——标准参比条件的温度，数值为；Z——标准参比条件下的压缩因子，数值为；P——标准参比条件的压力，数值为；T——管段内气体平均温度，单位为开尔文（K）；pjZ——工况条件下的压缩因子，根据GB/T 《天然气1压缩因子的计算第2部分：用摩尔组成进行计算》计算求得。
（2）平均压力计算公式：式中：P——管段起点气体压力，单位为兆帕(MPa)；1P——管段终点气体压力，单位为兆帕(MPa)。
2（3）平均温度计算公式：式中：T——管段起点气体温度，单位为开尔文（K）；1T——管段终点气体温度，单位为开尔文（K）。
2注:气体体积的标准参比条件是p０=，T０=。
天然气放空管流量计算公式天然气是一种重要的能源资源，其流量的测量对于工业生产和能源利用具有重要意义。
天然气放空管流量计是一种常用的流量测量仪器，通过对天然气放空管流量计算公式的研究和分析，可以更准确地测量天然气的流量，为工业生产和能源利用提供可靠的数据支持。
天然气放空管流量计是一种通过管道放空的方法来测量天然气流量的仪器，其原理是利用管道放空时产生的差压来计算流量。
在实际使用中，需要根据天然气的压力、温度和管道的直径等参数来计算流量，而天然气放空管流量计算公式就是用来进行这些计算的重要工具。
天然气放空管流量计算公式的基本形式可以表示为：Q = C A (2 ΔP / ρ)^(1/2)。
其中，Q表示流量，单位为立方米/小时；C表示流量系数；A表示管道的横截面积，单位为平方米；ΔP表示差压，单位为帕斯卡；ρ表示天然气的密度，单位为千克/立方米。
在实际应用中，流量系数C是一个根据实际情况确定的常数，其数值取决于管道的形状、放空口的设计等因素。
管道的横截面积A可以根据管道的直径和长度来计算得到，差压ΔP可以通过差压传感器来测量得到，而天然气的密度ρ则可以根据天然气的压力和温度来计算得到。
通过天然气放空管流量计算公式，可以准确地测量天然气的流量，为工业生产和能源利用提供重要的数据支持。
在实际使用中，需要注意选择合适的流量系数C、准确测量管道的横截面积A、差压ΔP和天然气的密度ρ，以确保流量计算的准确性和可靠性。
除了基本的流量计算公式外，还可以根据实际情况对其进行修正和改进。
例如，考虑到天然气在管道中的流动是非定常流动，可以引入修正系数来修正流量计算公式，以提高流量计算的准确性。
此外，还可以根据不同的流量计算场景，引入不同的修正参数，以适应不同的实际情况。
总之，天然气放空管流量计算公式是测量天然气流量的重要工具，通过对其进行研究和分析，可以更准确地测量天然气的流量，为工业生产和能源利用提供可靠的数据支持。
在实际使用中，需要根据实际情况选择合适的流量系数C、准确测量管道的横截面积A、差压ΔP和天然气的密度ρ，以确保流量计算的准确性和可靠性。
天然气管存量计算公式1、第一种计算公式 Q=293.15*V*P 均/(T 均*0.101325*Z)其中V 是该管段内容积（即管段管容），Z 是压缩因子，Z=1/(1+5.072*1000000*P 均*10^1.785^C 2/T 均^3.825)， P 均=2/3[P 1+0.101325+（P 2+0.101325）2/(P 1+P 2+2*0.101325)] T 均=(T 1+T 2)/2+273.15P 1、P 2、T 1、T 2分别为管段起、终点压力和温度；C 2是天然气相对密度（注：一定周期内会有小调整）。
总管存Q n 为各分段管存的求和。
2、第二种计算公式 （1）管段管存计算公式：10001pj pj V P T Z V P T Z ⨯⨯⨯=⨯⨯式中：0V ——管段在标准状态下的管存量，单位为立方米（m 3) ；1V ——管段的设计管容量，单位为立方米（m 3) ，计算公式为：4V 21Ld ⨯⨯=π式中：π=3.1415926；d ——管段的内直径，单位为米（m ）；L ——管段的长度，单位为米（m ）； pj P ——管段内气体平均压力(绝对压力)，单位为兆帕（MPa ）；0T ——标准参比条件的温度，数值为293.15K ； 0Z ——标准参比条件下的压缩因子，数值为0.9980； 0P ——标准参比条件的压力，数值为0.101325MPa ； pj T ——管段内气体平均温度，单位为开尔文（K ）；1Z ——工况条件下的压缩因子，根据GB/T 17747.2《天然气压缩因子的计算 第2部分：用摩尔组成进行计算》计算求得。
（2） 平均压力计算公式：12121223pj P P P P P P P ⎡⎤⨯=⨯+-⎢⎥+⎣⎦式中：1P ——管段起点气体压力，单位为兆帕(MPa)；2P ——管段终点气体压力，单位为兆帕(MPa)。
（3） 平均温度计算公式：123132T T T pj ⨯+⨯=式中：1T ——管段起点气体温度，单位为开尔文（K ）；2T ——管段终点气体温度，单位为开尔文（K ）。
天然气管存量计算公式1、第一种计算公式 Q=*V*P 均/(T 均**Z)其中V 是该管段内容积（即管段管容），Z 是压缩因子，Z=1/(1+*1000000*P 均*10^^C 2/T 均^， P 均=2/3[P 1++（P 2+）2/(P 1+P 2+2*] T 均=(T 1+T 2)/2+P 1、P 2、T 1、T 2分别为管段起、终点压力和温度；C 2是天然气相对密度（注：一定周期内会有小调整）。
总管存Q n 为各分段管存的求和。
2、第二种计算公式 （1）管段管存计算公式：式中：0V ——管段在标准状态下的管存量，单位为立方米（m 3) ；1V ——管段的设计管容量，单位为立方米（m 3) ，计算公式为：4V 21Ld ⨯⨯=π式中：π=；d ——管段的内直径，单位为米（m ）； 10001pj pj V P T Z V P T Z ⨯⨯⨯=⨯⨯L ——管段的长度，单位为米（m ）； pj P ——管段内气体平均压力(绝对压力)，单位为兆帕（MPa ）；0T ——标准参比条件的温度，数值为； 0Z ——标准参比条件下的压缩因子，数值为； 0P ——标准参比条件的压力，数值为；pj T ——管段内气体平均温度，单位为开尔文（K ）；1Z ——工况条件下的压缩因子，根据GB/T 《天然气压缩因子的计算 第2部分：用摩尔组成进行计算》计算求得。
（2） 平均压力计算公式：式中：1P ——管段起点气体压力，单位为兆帕(MPa)；2P ——管段终点气体压力，单位为兆帕(MPa)。
（3） 平均温度计算公式：123132T T T pj ⨯+⨯=式中：1T ——管段起点气体温度，单位为开尔文（K ）；2T ——管段终点气体温度，单位为开尔文（K ）。
注:气体体积的标准参比条件是p ０=，T ０=12121223pj P P P P P P P ⎡⎤⨯=⨯+-⎢⎥+⎣⎦。
天然气集输管道天然气集输管道流量计算公式8.3天然气集输管道8.3.1天然气集输管道水力计算采用的气量，对未经净化处理的湿气应为设计输气量的1.2倍～1.4倍，对净化处理后的干气应为设计输气量的1.1倍～1.2倍。
8.3.2天然气集输管道流量计算应符合下列规定：1当管道沿线的相对高差△h≤200m时，应按下式计算：式中：q v——管道计算流量(m3／d)；d——管道内径(cm)；p1——管道起点压力(绝压)(MPa)；p2——管道终点压力(绝压)(MPa)；△——气体的相对密度(对空气)；Z——气体在计算管段平均压力和平均温度下的压缩因子；T——气体的平均热力学温度(K)；L——管道计算长度(km)。
2当管道沿线的相对高差△h＞200m时，应按下式计算：式中：△h——管道计算的终点对计算段起点的标高差(m)；a——系数(m-1)，；g——重力加速度，g＝9.81m／s2；R a——空气的气体常数，在标准状况下R a＝287.1m2／(s2·K)；n——管道沿线计算管段数，计算管段是沿管道走向，从起点开始，当其相对高差△h≤200m时划作一个计算管段；h i——各计算管段终点的标高(m)；h i-1——各计算管段起点的标高(m)；L i——各计算管段长度。
式中其他符号意义与公式8.3.2-1相同。
8.3.3天然气集输管道沿线任意点的温度确定应符合下列规定：1当无节流效应时，应按本规范公式8.1.2计算。
计算常数a可按下式计算：式中：K——管道中气体到土壤的总传热系数[W／(m2·℃)]；D——管道外径(m)；q v——气体流量(m3／d)；△——气体的相对密度；c p——气体的定压比热容[J／(kg·℃)]。
2当有节流效应时，应按下式计算：式中：J——焦耳—汤姆逊效应系数(℃／MPa)；△P x——x长度管段的压降(MPa)；a——计算常数，按式8.3.3-1计算。
式中其他符号意义与本规范公式8.1.2中相同。
天然气管存量计算公式1、第一种计算公式Q=293.15*V*P 均/（T 均*0.101325*Z）其中V是该管段内容积（即管段管容），Z是压缩因子，Z=1/（1+5.072*1000000*P 均*10A1.785A C 2/T 均A3.825），P 均=2/3[P 1+0.101325+ （P2+0.101325）2/（P 1+P2+2*0.101325）]T 均=（「+T2）/2+273.15P 1、P2、「、T2分别为管段起、终点压力和温度；G是天然气相对密度（注：一定周期内会有小调整）。
总管存Q为各分段管存的求和。
2、第二种计算公式（1）管段管存计算公式：V0二0沪丁刖乙式中：V。
管段在标准状态下的管存量，单位为立方米（m i）；V1 —管段的设计管容量，单位为立方米（mb，计2算公式为：V厂亠^4式中：=3.1415926 ；d――管段的内直径，单位为米（m；L—管段的长度，单位为米（m；P pj ――管段内气体平均压力（绝对压力），单位为兆帕（MPa；T o ――标准参比条件的温度，数值为293.15K ；Z o――标准参比条件下的压缩因子，数值为0.9980 ；P o ――标准参比条件的压力，数值为0.101325MPa；T pj ――管段内气体平均温度，单位为开尔文（K）；Z i ――工况条件下的压缩因子，根据GB/T 17747.2《天然气压缩因子的计算第2部分：用摩尔组成进行计算》计算求得（2）平均压力计算公式:式中：P i――管段起点气体压力，单位为兆帕（MPa）；P2 ------------- 管段终点气体压力，单位为兆帕（MPa）（3）平均温度计算公式:T1 ――管段起点气体温度，单位为开尔文（K）；T2 ――管段终点气体温度，单位为开尔文（K）。
注：气体体积的标准参比条件是P o =0.101325MPa T o =293.15KT1式中:3欢迎您的下载，资料仅供参考!致力为企业和个人提供合同协议，策划案计划书，学习资料等等打造全网一站式需求。
天然⽓放空管路⽔⼒计算
天然⽓放空管路⽔⼒计算
叶学礼
【期刊名称】《天然⽓⼯业》
【年(卷),期】1999(019)003
【摘要】放空管路⽔⼒计算是天然⽓集输⼯程设计中⼀个令⼈极感兴趣，却⼜常常使⼈困惑的问题。
⾼计天然⽓通过管路放空属⾮稳定流动，放空过程要经历壅塞流、临界流、亚⾳速流三种状态。
放空管路的特征对⽓体流以及影响极⼤。
其摩阻作⽤不容忽视。
运⽤⼯程流体⼒学基础理论，结合⼯程实际，提出⼀种求解新⽅法，即以可压缩流体有摩擦绝热⼀维流⽀的范诺⽅程为基础求天然⽓瞬时放空量，运⽤数值积分法求累计放空时间。
计算机程序求解迅速准确【总页数】5页(77-81)
【关键词】天然⽓管道;流动特性;计算;⽔⼒计算;放空管道
【作者】叶学礼
【作者单位】四川⽯油管理局勘察设计研究院
【正⽂语种】英⽂
【中图分类】TE973.1
【相关⽂献】
1.基于天然⽓放空系统的⽔⼒计算软件开发 [J], 娄晨; 林棋
2.⾼压天然⽓放空系统⽔⼒计算软件开发 [C], 娄晨; 林棋; 宫敬
3.天然⽓集输站场管路⽔⼒计算 [J], 叶学礼
4.天然⽓放空管线计算 [J], 刘伟
5.关于长输天然⽓管道⽔⼒计算的研究 [J], 郑鹏飞; 夏妍; 曹艳萍; 王建⽂。
