2019届高考数学一轮复习第九章平面解析几何第七节抛物

2019届高三第一轮复习《原创与经典》（苏教版）

（理科）

第一章 集合 常用逻辑用语 推理与证明

第1课时 集合的概念、集合间的基本关系

第2课时 集合的基本运算

第3课时 命题及其关系、充分条件与必要条件

第4课时 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词

第5课时 合情推理与演泽推理

第6课时 直接证明与间接证明

第7课时 数学归纳法

第二章 不等式

第8课时 不等关系与不等式

第9课时 一元二次不等式及其解法

第10课时 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题

第11课时 基本不等式及其应用

第12课时 不等式的综合应用

第三章 函数的概念与基本初等函数

第13课时 函数的概念及其表示

第14课时 函数的定义域与值域

第15课时 函数的单调性与最值

第16课时 函数的奇偶性与周期性9

第17课时 二次函数与幂函数

第18课时 指数与指数函数

第19课时 对数与对数函数

第20课时 函数的图象

第21课时 函数与方程

第22课时 函数模型及其应用 第四章 导数

第23课时 导数的概念及其运算（含复合函数的导数）

第24课时 利用导数研究函数的单调性与极值

第25课时 函数的最值、导数在实际问题中的应用

第五章 三角函数

第26课时 任意角、弧度制及任意角的三角函数

第27课时 同角三角函数的基本关系式与诱导公式

第28课时 两角和与差的正弦、余弦和正切公式

第29课时 二倍角的三角函数

第30课时 三角函数的图象和性质

第31课时 函数sin()yAx的图象及其应用

第32课时 正弦定理、余弦定理

第33课时 解三角形的综合应用

第六章 平面向量

第34课时 平面向量的概念及其线性运算

百度文库，精选习题

试题习题，尽在百度 第三节 圆的方程

[考纲传真] (教师用书独具)1.掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程.2.初步了解用代数方法处理几何问题的思想．

(对应学生用书第134页)

[基础知识填充]

1．圆的定义及方程

定义 平面内与定点的距离等于定长的点的集合(轨迹)

标准

方程 (x－a)2＋(y－b)2＝r2(r＞0) 圆心(a，b)，半径r

一般

方程 x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0，

(D2＋E2－4F＞0) 圆心－D2，－E2，

半径12D2＋E2－4F

2.点与圆的位置关系

点M(x0，y0)与圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2的位置关系：

(1)若M(x0，y0)在圆外，则(x0－a)2＋(y0－b)2＞r2.

(2)若M(x0，y0)在圆上，则(x0－a)2＋(y0－b)2＝r2.

(3)若M(x0，y0)在圆内，则(x0－a)2＋(y0－b)2＜r2.

[基本能力自测]

1．(思考辨析)判断下列结论的正误．(正确的打“√”，错误的打“×”)．

(1)确定圆的几何要素是圆心与半径．( )

(2)方程(x＋a)2＋(y＋b)2＝t2(t∈R)表示圆心为(a，b)，半径为t的一个圆．( )

(3)方程Ax2＋Bxy＋Cy2＋Dx＋Ey＋F＝0表示圆的充要条件是A＝C≠0，B＝0，D2＋E2－4AF>0.( )

(4)若点M(x0，y0)在圆x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0外，则x20＋y20＋Dx0＋Ey0＋F>0.( )

[解析] 由圆的定义及点与圆的位置关系，知(1)(3)(4)正确．

(2)中，当t≠0时，表示圆心为(－a，－b)，半径为|t|的圆，不正确．

[答案] (1)√ (2)× (3)√ (4)√

2．圆心为(1,1)且过原点的圆的方程是( )

A．(x－1)2＋(y－1)2＝1 B．(x＋1)2＋(y＋1)2＝1

精品K12教育教学资料

精品K12教育教学资料 第8节 曲线与方程

最新考纲 1.了解方程的曲线与曲线的方程的对应关系；2.了解解析几何的基本思想和利用坐标法研究曲线的简单性质；3.能够根据所给条件选择适当的方法求曲线的轨迹方程.

知 识 梳 理

1.曲线与方程的定义

一般地，在直角坐标系中，如果某曲线C上的点与一个二元方程f(x，y)＝0的实数解建立如下的对应关系：

那么，这个方程叫做曲线的方程，这条曲线叫做方程的曲线.

2.求动点的轨迹方程的基本步骤

[常用结论与微点提醒]

1.“曲线C是方程f(x，y)＝0的曲线”是“曲线C上的点的坐标都是方程f(x，y)＝0的解”的充分不必要条件.

2.曲线的交点与方程组的关系：

(1)两条曲线交点的坐标是两个曲线方程的公共解，即两个曲线方程组成的方程组的实数解；

(2)方程组有几组解，两条曲线就有几个交点；方程组无解，两条曲线就没有交点.

诊 断 自 测

1.思考辨析(在括号内打“√”或“×”) 精品K12教育教学资料

精品K12教育教学资料 (1)f(x0，y0)＝0是点P(x0，y0)在曲线f(x，y)＝0上的充要条件.( )

(2)方程x2＋xy＝x的曲线是一个点和一条直线.( )

(3)动点的轨迹方程和动点的轨迹是一样的.( )

(4)方程y＝x与x＝y2表示同一曲线.( )

解析 对于(2)，由方程得x(x＋y－1)＝0，即x＝0或x＋y－1＝0，所以方程表示两条直线，错误；对于(3)，前者表示方程，后者表示曲线，错误；对于(4)，曲线y＝x是曲线x＝y2的一部分，错误.

答案 (1)√ (2)× (3)× (4)×

2.已知M(－1，0)，N(1，0)，|PM|－|PN|＝2，则动点P的轨迹是( )

A.双曲线 B.双曲线左支

C.一条射线 D.双曲线右支

解析 由于|PM|－|PN|＝|MN|，所以D不正确，应为以N为端点，沿x轴正向的一条射线.

高考数学一轮复习 第九章 平面解析几何

9.1 直线的方程 考试要求 1.理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式.2.根据确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式)． 知识梳理

1．直线的倾斜角

(1)定义：当直线l与x轴相交时，我们以x轴为基准，x轴正向与直线l向上的方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角．

(2)范围：直线的倾斜角α的取值范围为0°≤α<180°.

2．直线的斜率

(1)定义：把一条直线的倾斜角α的正切值叫做这条直线的斜率．斜率常用小写字母k表示，即k＝tan_α(α≠90°)．

(2)过两点的直线的斜率公式

如果直线经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(x1≠x2)，其斜率k＝y2－y1x2－x1.

3．直线方程的五种形式

名称 方程 适用范围

点斜式 y－y0＝k(x－x0) 不含直线x＝x0

斜截式 y＝kx＋b 不含垂直于x轴的直线

两点式 y－y1y2－y1＝x－x1x2－x1(x1≠x2，y1≠y2) 不含直线x＝x1 和直线y＝y1

截距式 xa＋yb＝1 不含垂直于坐标轴和过原点的直线

一般式 Ax＋By＋C＝0(A2＋B2≠0) 平面直角坐标系内的直线都适用

常用结论

直线的斜率k与倾斜角α之间的关系

α 0° 0°

k 0 k>0 不存在 k<0

牢记口诀：

1．“斜率变化分两段，90°是分界线；

遇到斜率要谨记，存在与否要讨论”．

2．“截距”是直线与坐标轴交点的坐标值，它可正，可负，也可以是零，而“距离”是一个非负数．应注意过原点的特殊情况是否满足题意．

3．直线Ax＋By＋C＝0(A2＋B2≠0)的一个法向量v＝(A，B)，一个方向向量a＝(－B，A)．

思考辨析

判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)

(1)根据直线的倾斜角的大小不能确定直线的位置．( √ )

(2)若一条直线的倾斜角为α，则此直线的斜率为tan α.( × )