相交线与平行线复习-1

第二章 相交线与平行线复习导学案

一、知识框架

1290定义：两条直线相交成四个角，如果有一个角是指教， 那么这两条直线互相垂直性质：平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 垂线段最短定义：如果两个角的和等于，那么这两个角互为余角。 如果两个角的和为180，那么这两个角互为补角性质：同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等对顶角相等垂线相交线余角补角平行线平行线1、在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线2、同位角相等，两直线平行3、内错角相等，两直线平行4、同旁内角互补，两直线平行1、两直线平行，同位角相等2、两直线平行，内错角相等3、两直线平行，同旁内角互补的判定方法平行线的性质尺规作图：做一个角等于已知角

二．知识点回顾

1.同位角 内错角 同旁内角的定义及互为余角、互为补角和对顶角的性质

1、同位角：两个角都在两条直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，这样的一对角叫做同位角

2、内错角：两个角都在两条直线之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，这样的一对角叫做内错角

3、同旁内角：两个角都在两条直线之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，这样的一对角叫做同旁内角

注：1、“同”指两角位于第三直线的同侧，“错”指两角位于第三直线两侧

2、“内”指两角位于两被截直线之间

4、互为余角、互为补角

①如果两个角的和为90（或直角），那么这两个角互为余角 ②如果两个角的和为180（或一个平角），那么这两个角互为补角

注意：余角和补角都是相对于两个角而言的，强调的是两个角的数量关系，与两个角的相互位置没有关系。

主要性质：同角或等角的余角相等；同角或等角的补角相等

5、对顶角相等

定义：有公共点，并且两边互为反向延长线，这样的角叫对顶角

一、选择题（每小题5分，共35分）

1．过点P作线段AB的垂线段的画法正确的是( )

2．如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM＝35°，则∠CON的度数为( )

A．35° B．45° C．55° D．65°

3．直线l上有A、B、C三点，直线l外有一点P，若PA＝5cm，PB＝3cm，PC＝2cm，那么点P到直线l的距离( )

A．等于2cm B．小于2cm C．小于或等于2cm D．在于或等于2cm，而小于3cm

4．把直线a沿水平方向平移4cm，平移后的像为直线b，则直线a与直线b之间的距离为( )

A．等于4cm B．小于4cm C．大于4cm D．小于或等于4cm

5．如图，a∥b，下列线段中是a、b之间的距离的是( )

A．AB B．AE C．EF D．BC

6．如图，a∥b，若要使△ABC的面积与△DEF的面积相等，需增加条件( )

A．AB＝DE B．AC＝DF C．BC＝EF D．BE＝AD

7．如图，AB∥DC，ED∥BC，AE∥BD，那么图中和△ABD面积相等的三角形(不包含△ABD)有( )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（每小题5分，共35分）

8．如图，直线AB与CD相交于点O，若∠AOC＋∠BOD＝180°，则∠AOC＝

，AB与CD的位置关系是

.

9．如图，直线AD与直线BD相交于点 ，BE⊥ .垂足为 ，点B到直线AD的距离是 的长度，线段AC的长度是点 到 的距离．

10．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠BOD＝20°，则∠COE等于 .

1. 如图，∠B=∠C，AB∥EF 求证：∠BGF=∠C

2.如图，EF∥AD，∠1 =∠2，∠BAC = 70°。求∠AGD

3.已知：如图ＡＢ∥ＣＤ，ＥＦ交ＡB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H ，

∠AGE=500 ，求：∠BHF的度数。

4.已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D，那么∠A=∠F吗？试说明理由

5.已知：如图，AB//CD，试解决下列问题：

（1）∠1＋∠2＝___ ___；

（2）∠1＋∠2＋∠3＝___ __；

（3）∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝_ __ __； HGFEDCBAHG21FEDCBAGFEDCBA

（4）试探究∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋…＋∠n＝ ；

6．如图11，E、F分别在AB、CD上，1D，2与C互余且ECAF，

垂足为O，求证：//ABCD．

7．如图12，//ACBD，//ABCD，E1，F2，AE交CF于点O，

试说明：CFAE.

图11

图12 OABCDFE

8．如图13，AEBNFP，MC，判断A与P的大小关系，并说明理由.

9．如图14，AD是CAB的角平分线，//DEAB，//DFAC，EF交AD于点O．

请问：（1）DO是EDF的角平分线吗？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．

（2）若将结论与AD是CAB的角平分线、//DEAB、//DFAC中的任一条件

交换，•所得命题正确吗？

10.如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B = 30°，

你能算出∠EAD、∠DAC、∠C的度数吗？

图14 FEMPACNB3

A D

B C E F 1 2

3 4

11. 如图, ∠1=∠2 , ∠3=1050， 求 ∠4的度数。

12．如图，EF∥AD，∠1 =∠2，∠BAC = 70°。将求∠AGD的过程填写完整。

试卷第1页，总14页 初一第二单元(相交线与平行线)复习1

一、单选题

1．下列命题中，真命题的个数是（ ）

①同位角相等；②a，b，c是三条直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c;③a，b，c是三条直线，若a∥b，b∥c，则a∥c；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB、CD、AC上），设∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度数可能是（ ）

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④

3．定义：平面内的直线l1与l2相交于点O，对于该平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为a、b，则称有序非负实数对（a，b）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，距离坐标为（2，1）的点的个数有（ ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

4．如图，AB∥CD，用含∠1，∠2，∠3的式子表示∠4，则∠4的值为（ ）

A．∠1+∠2﹣∠3 B．∠1+∠3﹣∠2 C．180°+∠3﹣∠1﹣∠2 D．∠2+∠3﹣∠1﹣180°

5．如图,已知AB∥CD,∠A=40°,∠D=45°,则∠1的度数是 ( )

A．80° B．85° C．90° D．95°

6．下列作图能表示点A到BC的距离的是( ) 试卷第2页，总14页 A． B． C． D．

7．如图，用尺规作出∠OBF=∠AOB，所画痕迹MN是

A．以点B为圆心，OD为半径的弧

B．以点C为圆心，DC为半径的弧

C．以点E为圆心，OD为半径的弧

D．以点E为圆心，DC为半径的弧

8．如图，AB∥EF，∠C＝90°，则α、β、γ的关系为( )．

A．β＝α+γ B．α+β+γ＝180° C．β+γ﹣α＝90° D．α+β﹣γ＝90°