一、选择题（每小题5分，共35分）
1．过点P作线段AB的垂线段的画法正确的是( )
2．如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM＝35°，则∠CON的度数为( )
A．35° B．45° C．55° D．65°
3．直线l上有A、B、C三点，直线l外有一点P，若PA＝5cm，PB＝3cm，PC＝2cm，那么点P到直线l的距离( )
A．等于2cm B．小于2cm C．小于或等于2cm D．在于或等于2cm，而小于3cm
4．把直线a沿水平方向平移4cm，平移后的像为直线b，则直线a与直线b之间的距离为( )
A．等于4cm B．小于4cm C．大于4cm D．小于或等于4cm
5．如图，a∥b，下列线段中是a、b之间的距离的是( )
A．AB B．AE C．EF D．BC
6．如图，a∥b，若要使△ABC的面积与△DEF的面积相等，需增加条件( )
A．AB＝DE B．AC＝DF C．BC＝EF D．BE＝AD
7．如图，AB∥DC，ED∥BC，AE∥BD，那么图中和△ABD面积相等的三角形(不包含△ABD)有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（每小题5分，共35分）
8．如图，直线AB与CD相交于点O，若∠AOC＋∠BOD＝180°，则∠AOC＝
，AB与CD的位置关系是
.
9．如图，直线AD与直线BD相交于点 ，BE⊥ .垂足为 ，点B到直线AD的距离是 的长度，线段AC的长度是点 到 的距离．
10．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠BOD＝20°，则∠COE等于 .
1. 如图，∠B=∠C，AB∥EF 求证：∠BGF=∠C
2.如图，EF∥AD，∠1 =∠2，∠BAC = 70°。求∠AGD
3.已知：如图ＡＢ∥ＣＤ，ＥＦ交ＡB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H ，
∠AGE=500 ，求：∠BHF的度数。
4.已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D，那么∠A=∠F吗？试说明理由
5.已知：如图，AB//CD，试解决下列问题：
（1）∠1＋∠2＝___ ___；
（2）∠1＋∠2＋∠3＝___ __；
（3）∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝_ __ __； HGFEDCBAHG21FEDCBAGFEDCBA
（4）试探究∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋…＋∠n＝ ；
6．如图11，E、F分别在AB、CD上，1D，2与C互余且ECAF，
垂足为O，求证：//ABCD．
7．如图12，//ACBD，//ABCD，E1，F2，AE交CF于点O，
试说明：CFAE.
图11
图12 OABCDFE
8．如图13，AEBNFP，MC，判断A与P的大小关系，并说明理由.
9．如图14，AD是CAB的角平分线，//DEAB，//DFAC，EF交AD于点O．
请问：（1）DO是EDF的角平分线吗？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．
（2）若将结论与AD是CAB的角平分线、//DEAB、//DFAC中的任一条件
交换，•所得命题正确吗？
10.如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B = 30°，
你能算出∠EAD、∠DAC、∠C的度数吗？
图14 FEMPACNB3
A D
B C E F 1 2
3 4
11. 如图, ∠1=∠2 , ∠3=1050， 求 ∠4的度数。
12．如图，EF∥AD，∠1 =∠2，∠BAC = 70°。将求∠AGD的过程填写完整。
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难点突破“相交线与平行线(提高)”压轴题50道(含详细解析)
1．如图，//ADBC，DABC，点E是边DC上一点，连接AE交BC的延长线于点H．点F是边AB上一点．使得FBEFEB，作FEH的角平分线EG交BH于点G，若100DEH，则BEG的度数为( )
A．30 B．40 C．50 D．60
2．如图，已知//ABCD，CE、BE的交点为E，现作如下操作：
第一次操作，分别作ABE和DCE的平分线，交点为1E，
第二次操作，分别作1ABE和1DCE的平分线，交点为2E，
第三次操作，分别作2ABE和2DCE的平分线，交点为3E，，
第n次操作，分别作1nABE和1nDCE的平分线，交点为nE．
若1nE度，那BEC等于 度
3．如图，//ABCD，CF平分DCG，GE平分CGB交FC的延长线于点E，若34E，则B的度数为 ．
4．如图，直线//ab，A是直线a上一点，D、E分别是直线b上的点，C是AE上一点，80ACD，//EGCD交AD于G，F是GE上一点使FGCFCG，作CB平分ACF，
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则BCG
．
5．如图，已知//ABCD，直线EF分别交AB、CD于点A、C，CH平分ACD，点G为CD上一点，连接HA、HG，HC平分AHG，若42AHG，180HGDEAB，则ACD的度数是
．
6．如图，直线//MNPQ，点A在直线MN与PQ之间，点B在直线MN上，连结AB．ABM的平分线BC交PQ于点C，连结AC，过点A作ADPQ交PQ于点D，作AFAB交PQ于点F，AE平分DAF交PQ于点E，若45CAE，52ACBDAE，则ACD的度数是 ．
7．探究：如图①，////ABCDEF，试说明BCFBF．下面给出了这道题的解题过程，请在下列解答中，填上适当的理由．
初三数学总复习（17） 相交线与平行线
知识结构：
第一关: 【知识梳理】
1、两个角之间的关系
（1）余角：如果两个角的和是______，那么称这两个角互为余角。反之亦成立
（2）补角：如果两个角的和是______，那么称这两个角互为补角。反之亦成立
（3）对顶角：两条相交直线中,有公共顶点,它们的两边互为反向延长线的两个角叫做对顶角.
（4）性质： ①同角（或等角）的余角相等；同角（或等角）的补角相等 ②对顶角相等
例：如右图1 互为余角的有__________________________ 互为补角的有___________________图中有对顶角吗? 答:____________
如右图2，对顶角有_______对.它们分别是____________
2、两直线平行的条件
（1）同位角，内错角，同旁内角。常见的图形如图3。
例：找出图4中的同位角，内错角，同旁内角：
同位角有_______________________________;内错角有_______________________________
同旁内角有_____________________________
（2）两直线平行的判定：
同位角__________，两直线平行。内错角__________，两直线平行。同旁内角________，两直线平行。
例：如图5，
∵∠1=∠3，∴___ //____( )
∵∠2=∠3，∴___ //____( )
∵∠3+∠4=180°，∴___ // ____( )
∵∠2+∠4=180°，∴___ // ____( )
3、平行线的特征: 图5
