五年级数学《三角形、梯形的面积》导学案

梯形的面积导学案

一、预习练习，我最棒 ！

1、把平行四边形沿着高分成两部分，通过割补的方法，可以把这两部分拼成一个长方形。这个长方形的长与平行四边形的（ ）相等，这个长方形的（ ）与平行四边形的（ ）相等，因为长方形的面积=（ ）×（ ），所以平行四边形的面积=（ ）×（ ）。用字母表示平行四边形的面积：（ ）=（ ）×（ ）。

2、两个完全一样的三角形可以拼成一个（ ）。每个

三角形的面积等于所拼图形面积的（ ），所拼图形的面

积=（ ）×（ ），所以三角形的面积=（ ）。

用字母表示：（ ）=（ ）×（ ）。

二、自主学习，一定行！

1、动手画一画。

（1）画一个梯形，并标出各部分的名称。

2、动手做一做。把下面两组梯形分别拼一拼。

3、我的发现：

1）任意两个完全一样的梯形都可以拼成一个（ ）。

2）转化后的图形与原来的梯形的上底、下底 和高之间的关系是：

3）转化后的图形面积与原来的梯形面积关系是：

4）怎样计算转化后的图形面积呢？怎样计算梯形的面积呢？

5）如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面积公式是：

4、小练笔

我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。

36m

135m

120m

三、训练反馈。

1、快乐ABC.（将正确答案的序号填在括号内）

第二课时

教学内容

梯形的面积的练习(二)。(教材第97~98页)

教学目标

1.巩固学生对梯形面积计算公式的理解和掌握,使其能正确应用公式解题。

2.培养学生用数学知识解决实际问题的能力。

3.让学生体会数学在生活中的广泛应用,增强学生学习数学的兴趣。

重点难点

重点:理解和掌握梯形面积计算公式。

难点:正确应用公式解题。

教具学具

投影片。

教学过程

一复习

提问:梯形的面积计算公式是什么?梯形的面积计算公式是怎样推导出来的?

二教学实施

1.指导学生完成教材第97页第5题。

(1)提问:求梯形的面积必须知道哪些条件?你能从下面图形中寻找出合适的条件计算它们的面积吗?

(2)学生先口答每个图形中梯形的上底、下底和高,再独立完成。

(3)其中图2的梯形下底间接给出,要用(5-2.3)得到;图3中梯形的上底间接给出,要用(7.2-1.6-2.2)得到。

2.指导学生完成教材第98页第6题。

(1)让学生观察图,找到计算花坛面积所需条件。花坛的三面围篱笆,形成一个直角梯形,篱笆长是46m,20m是梯形的高,用46m减去20m可以得到梯形的上底与下底的和。

(2)学生独立完成,指名板演,集体订正。

3.指导学生完成教材第97页第1题。

结合图,让学生理解水渠的横截面,以及梯形的上底、下底和高分别是多少。然后让学生独立完成,集体订正。

4.指导学生完成教材第98页第8题。

结合示意图,让学生找到梯形的上底、下底和高。求圆木的总根数,可以借助梯形的面积公式计算。

5.指导学生完成教材第98页第11*题。

(1)学生以小组为单位讨论。

(2)汇报各小组的思路。

以梯形的上底长度为底长的平行四边形是要剪去最大的平行四边形,剩下的三角形,可以有两种方法求面积。

方法一:梯形的面积减去最大的平行四边形的面积。

方法二:用梯形的下底长度减去上底长度得到剩下三角形的底长,乘梯形的高,再除以2,得到剩下的三角形的面积。

人教版五年级数学上册《梯形的面积》教学案例

教材分析：

本节课是在学生掌握认识梯形特征，学会平行四边形、三角形面积的计算，并形成一定空间观念的基础上进行教学的。因此，教材的编排不同于平行四边形和三角形，没有安排用数方格的方法求梯形的面积，而直接给出一个梯形，引导学生想，怎样仿照求三角形面积的方法把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积，使学生进一步学习用转化的方法思考。教材中的插图给出了转化的操作过程，同时继续渗透旋转和平移的思想，以便于学生理解。在操作的基础上，引导学生自己来总结梯形面积的计算公式，通过概括总结，提高学生的思维水平。进而再利用字母表述出新学的计算公式，以提高学生的抽象概括能力。最后通过例题进一步说明怎样应用梯形面积的计算公式来解决实际问题，并进行相应的练习。

教学目标：

1.探究梯形面积计算，理解公式的推导过程，会应用公式正确计算梯形的面积。

2.培养学生合作学习的能力以及动手操作能力。

3.进一步渗透旋转、平移的数学思想。

教学重点：理解并掌握梯形面积公式的计算方法。

教学难点：理解梯形面积公式的推导过程。 教具准备：多媒体课件

学具准备梯形纸、每组一份研究报告

教学过程：

一、创设情境，引出问题

教师用多媒体课出示：王大爷家有一块果园地（梯形地上底300米，下底200米，高100米），如果每棵桃树占地10平方米，那么王大爷家这块果园地里一共有多少棵桃树？

问：同学们这块地是什么图形啊？

生1：这是一个梯形。

问：要想求果园地里一共有多少棵桃树，必须先知道什么呢？

生2：必须先知道梯形的面积。

师：今天我们这节课就来研究“梯形面积的计算”（板书）。

师：你:想通过今天的学习了解哪些知识？

生1：梯形的面积怎样计算？

生2：我想知道，用前面学过的哪个梯形的面积怎样才能得到梯形的面积计算公式？

梯形的面积

教学目标：

1、通过观察、猜想、操作等活动，用不同方面来进行梯形公式的推理，

2、掌握梯形面积的计算方法，并能灵活运用公式解决相关的数学问题。

教学重点：探索并掌握梯形面积计算公式。

教学难点：理解梯形面积计算公式的推导过程。

教学准备：梯形学具、电子白板和多媒体课件。

教学过程：

课时1

一、复习引入

教师：同学们，我们在学习平行四边形和三角形面积的计算时，学到一种非常重要的学习方法，还记得是什么方法吗？谁来说说平行四边形和三角形的面积计算公式以及是怎样推导出来的？

（根据学生所述，教师用多媒体课件演示平行四边形和三角形面积公式的推导过程，如下图所示。）

先把平行四边形转化为我们学过的长方形，再推导出平行四边形的面积公式。

变成长方形后，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。长方形面积=长×宽 → 平行四边形面积=底×高

先把两个完全一样的三角形转化为一个平行四边形，平行四边形面积=底×高，再推出三角形面积=底×高÷2

教师：推导平行四边形和三角形面积公式时，我们都用到了转化的方法，把我们要研究的图形转化成已经学过的图形来发现它们之间的联系，进而推导出面积计算的公式。

二、创设情境，提出问题

1、情境创设。（多媒体课件演示）

师：某厂家要为幼儿园制作一批桌椅，桌面是梯形的（如上图），上底80厘米，下底120厘米，高70厘米，做这样一个桌面要用多大的木板是求什么？

（学生会异口同声说出“梯形的面积”，教师同步演示从实物图抽象出梯形图。）

（教师板书：梯形的面积）

2、提出问题。

师：在我们的生活中有很多这样的梯形需要我们计算它们的面积，但是梯形面积的计算方法我们还没有学过，你猜想梯形的面积可能与什么有关？你想怎样推导出梯形面积的计算方法呢？

师：同学们都有了推导公式的初步想法，不管你转化成什么图形，总的思路都是把梯形转化成我们学过的图形，推导出梯形的面积公式。任何猜想都要经过验证，才能确定是否正确。那你想不想马上动手试一试呢？