16—17学年下学期八年级期中考试数学试题(附答案)

永春一中初二年级期中考试数学科试卷（2017.4）

命题：学校指定命题 考试时间：120分钟 试卷总分：150分

班级 号数 姓名

友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上.

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请在答题卡上相应题目的答题区域内作答．

1. 在函数11yx中，自变量x的取值范围是（ ）

A．x≤1； B．x≥1； C．x-1； D．x1．

2．点P（-1，2）关于x轴对称的点的坐标是（ ）

A．（-1，2）； B．（2，-1）； C．（1，-2）； D．（-1，-2）．

3．如果把分式2yxy中的x和y都扩大3倍,那么分式的值 ( )

A. 扩大6倍； B. 扩大3倍； C.缩小3倍； D.不变．

4．一项工程，甲单独做a小时完成，乙单独做b小时完成，甲乙两人一起做2小时完成的工作量可表示为（ ）

A.2ab； B. 2abab； C. 22ab； D.22ab．

5．具有下列条件的四边形中，是平行四边形的是（ ）

A．一组对角相等 B．两条对角线互相垂直

C．两组对边分别相等 D．两组邻角互补

6．已知点A（3，-2），将点A向左平移4个单位长度得到点B，则点B在（ ）

A. 第一象限； B. 第二象限； C. 第三象限； D. 第四象限．

7．反比例函数2yx（x＞0）的图象在 ( )

A.第一象限； B. 第四象限； C.一、三象限； D. 二、四象限．

8．如图，在口ABCD中，AB=6，BC=10，AC的垂直平分线

交AD于点E，则△CDE的周长是（ ）

A．12； B．14； C．16； D．18．

第8题图

9．函数yxm与(0)mymx在同一坐标系内的图象可以是（ ）

10．如图，已知口ABCD中，AE⊥BC于点E，以点B为中心，

取旋转角等于∠ABC，把△BAE顺时针旋转，得到△BA′E′，

连接DA′．若∠ADC=60°，∠ADA′=45°，

则∠DA′E′的大小为（ ）

A．170° B．165° C．160° D．155°

二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．把答案填在答题卡的相应位置.

11．某种病毒的直径是0.0000014米，用科学记数法表示为_________________米.

12．将直线32yx向上平移4个单位,得到直线 .

13．正比例函数的图象经过点（3，2），则该函数的表达式为 ．

14．在口ABCD中，若∠A+∠C=100°，则∠B= .

15．已知23xx，则224xx的值为 .

16．如图，已知反比例函数kyx0x与正比例函数

yx0x的图象，点A（1，5），点A′（5，b）

与点B′均在反比例函数的图象上，点B在直线yx

上，四边形AA′B′B是平行四边形，则B点的坐标

为 。

x y

O

A． y

O

B． x y

O

C． x y

O

D．

第10题图

第16题图 三、解答题：本大题9小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 在答题卡的相应位置内作答.

17．(8分) 计算：2301()220173

18．(8分)先化简，再求值：221113aaaaa，其中2a.

19．(8分)甲、乙两辆汽车同时分别从A、B两城沿同一条高速公路驶向C城. 已知A、C两城的距离为550千米，B、C两城的距离为500千米，甲车比乙车的速度快10千米/小时，结果两辆车同时到达C城. 求甲、乙两辆汽车的速度。

20．（8分）如图，已知口ABCD中，E、F分别在BC、AD上，BE＝DF.

求证：AE=CF.

21．(8分) 如图，在口ABCD中，E、F两点在对角线BD上，且BE=DF，连接AE，EC，CF，FA．求证：四边形AECF是平行四边形．

22.（10分）如图，直线bxy与反比例函数myx（x＜0）的图象相交于

点A（－3，6）、点B（－6，n）．

（1）求b、m、n的值； （2）根据图象回答：当x为何值时，xmbx（请直接写出答案）．

23．（10分）甲乙两人匀速从同一地点到1500米处的图书馆看书，甲出发5分钟后，乙以一定的速度沿同一路线行走. 设甲乙两人相距s（米），甲行走的时间为t（分），s为t的函数，其函数图像的一部分如图所示.

（1）求甲、乙两人行走的速度；

（2）当甲出发多少分钟时，甲、乙两人相距390米？

24．(12分)已知直线bxy21与x轴交于点A(－6，0)，与y轴交于点B.

（1）求b的值；

（2）把△AOB绕原点O顺时针旋转90°后，点A落在y轴的A处，点B若在x轴的B处； （第23题） s（米）

t（分） 0 5 15 35 25 45 55 150 300 450 B′A′CBA0yx①求直线BA的函数关系式；

②设直线AB与直线BA交于点C，长方形PQMN是△CBA的内接长方形，其中点P，Q在线段BA 上，点M在线段CB上，点N在线段AC上.若长方形PQMN的两条邻边的比为1∶2，试求长方形PQMN的周长.

25．(14分)三边长和面积都是整数的三角形称为“整数三角形”．

数学学习小组的同学从32根等长的火柴棒（每根长度记为1个单位）中取出若干根，首尾依次相接组成三角形，进行探究活动．

小亮用12根火柴棒，摆成如图所示的“整数三角形”；

小颖分别用24根和30根火柴棒摆出直角“整数三角形”；

小辉受到小亮、小颖的启发，分别摆出三个不同的等腰“整数三

角形”．

（1）请你画出小颖和小辉摆出的“整数三角形”的示意图；

（2）你能否也从中取出若干根，按下列要求摆出“整数三角形”，如果能，

请画出示意图；如果不能，请说明理由．

①摆出等边“整数三角形”；

②摆出一个非特殊（既非直角三角形，也非等腰三角形）“整数三角形”．

4

3 5 永春一中初二年级期中考试数学科试卷（2017.4）

参考答案及评分标准

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．

1.D 2.D 3.D 4.C 5.C 6.C 7.B 8.C 9.B 10.B

二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．

11. 61.410 12.32yx 13.23yx 14.130 15.13 16.(21,21)

三、解答题：本大题9小题，共86分．

17.（8分）解：原式=981………………6分

=18 ………………8分

18. （8分）解：原式=1(a3)1(a1)(a1)aaa………………2分

=a31a1………………4分

=a1(a3)a1=2a1………………6分

当2a时，原式=22213………………8分

19. （8分）设乙辆汽车的速度的速度是x千米/小时，依题意得 ………………1分

55050010xx ………………4分

解得x=100， ………………6分

经检验，x=100是原方程的解，且x=100，x+10=110符合题意．

答：甲、乙两辆汽车的速度分别110千米/小时，100千米/小时．………8分

20. （8分）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠B=∠D，AB=CD，………………4分

在△ABE与△CDF中，

∵BE=DF，∠B=∠D，AB=CD，………………6分

∴△ABE≌△CDF

∴AE=CF………………8分

（其它方法结合评分标准给分）

21. （8分） 证明：连结AC交BD于点O，………………2分

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴OA=OC，OB=OD，………………4分

又∵BE=DF，

∴OB-BE=OD-DF，

∴OE=OF………………6分

∴四边形AECF是平行四边形………………8分

（其它方法结合评分标准给分）

22. （10分）解：（1）∵点A（-3，6）在反比例函数myx的图象上， ∴18m ……

2分

∴反比例函数的解析式为：18yx．

∵点B（－6，n）在函数18yx的图象上 ∴3n …… 4分

∵点A（-3，6）在直线bxy上 ∴9b ……6分

（2）6x（……8分）或-3

23．（10分）解：（1）甲行走的速度为：150530（米/分）；…………2分

由图可知，当t＝35时，乙行走的路程为：

150＋30×（35－5）＋450＝1500米，