八年级下学期数学期中考试试卷(含答案)

初二年级下册期中考试数学试题

一.选择题.本大题共10个小题,每个小题3分,共30分.在每小题所给的四个选项中,只有一个是符合题意的,请将正确答案前面的代号填在答题纸中的表格内.

1.一次函数14xy的图像不经过

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

2.下列命题中正确的是

A.对角线相等的四边形是矩形

B.对角线互相垂直的四边形是菱形

C.对角线互相平分的四边形是平行四边形

D.对角线平分每一组对角的四边形是正方形

3.如图,平行四边形ABCD中,EBCAC,为AB的中点,若2CE,则CD

A.2 B.3

C.4 D.5

4.顺次连结下列四边形各边中点所得的四边形一定是矩形的是

A.等腰梯形 B.矩形 C.平行四边形 D.菱形

5.将正比例函数xy3的图像向右平移4个单位长度后,所得函数图像的解析式为

A.43xy B.43xy C.43xy D.43xy

6.如图,矩形ABCD的对角线BDAC,交于点BDAEO,于点E,45AOB,则BAE的大小为

A.15° B.22.5°

C.30° D.45°

7.若函数2,2,2,22xxxxy,则当函数值为8时,自变量的值为

A.6或4 B.6或4 C.6或4 D.4

8.已知点52,,5,21xBxA都在直线23xy上,则1x与2x的关系是

A.21xx B.21xx C.21xx D.122xx

9.将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠,恰好得到菱形AECF,若AD＝3,则菱形AECF的面积为

A.23 B.43

C.4 D.8

10.如图,已知平行四边形ABCD中,点M是BC的中点,且AM=6,BD=12,AD=45,则该平行四边形的面积为

A.245 B.36

C.48 D.72 ABCDEOABCDM二.填空题.本大题共12个空,每个空3分,共36分.请将正确答案填在答题纸上相应的位置上.

11.函数121xy的定义域是 ▲ .

12.若一个多边形的内角和等于720,则这个多边形的边数是 ▲ .

13.矩形ABCD中,AC与BD的交点为E,若6AB,8BC,则DE ▲ .

14.菱形ABCD中,对角线BDAC,交于点O,若6ACcm,8BDcm,则菱形ABCD的周长为 ▲ cm.

15.在ABC中,DBC,36,90为AB的中点,则DCA ▲ °.

16.如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOD＝110°,则1＝ ▲ °.

17.直线bkxy与坐标轴交于5,0,0,3BA两点,则关于x的不等式0bkx的解集为 ▲ .

18.甲,乙两地相距100km,如果一辆汽车从甲地到乙地所用时间为x(h),汽车行驶的平均速度为y(km/h),那么y与x之间的函数关系式为 ▲ (不要求写出自变量的取值范围).

19.如图,平行四边形ABCD中,AC与BD相交于点2,45,BDAEBE,将ABC沿AC所在直线翻折到同一平面内,若点B的落点记为B,则BD的长为 ▲ .

20.已知一次函数0kbkxy中,x取不同值时,y对应的值列表如下:

x … 21m 1 2 …

y … 2 0 12n …

则不等式0bkx(其中nmbk,,,为常数)的解集为 ▲ .

21.正方形,,,23331222111CCBACCBAOCBA按如图所示的方式放置.点,,,321AAA和点,,,321CCC分别在直线0kbkxy和x轴上,已知点2,3,1,121BB,则3B的坐标是 ▲ ,nB的坐标是 ▲ . 1OADBCy

x O C1 B2 A2

C3 B1 A3 B3

A1

C2

顺义一中2012━2013学年度下学期初二年级期中考试数学答题纸

选择题答题表

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10

选项

二.填空题.本大题共12个空,每个空3分,共36分.请将正确答案填在下面的横线上.

11.

. 12.

.

13.

. 14.

.

15. . 16. .

17. . 18. .

19. . 20. .

21.

; .

三.解答题.本大题共10个小题,共64分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

22.(本小题满分5分)已知,如图,在平行四边形ABCD中,FE,分别是DCAB,的中点.求证:四边形DEBF是平行四边形.

23.(本小题满分5分)如图,正方形ABCD中,DFCE,垂足为H.若10CE,求DF的长. EFADBCHFABDCE24.(本小题满分6分)如图,在ABC中,90ACB,BC的垂直平分线DE交BC于D,交AB于FE,在DE上,且AECEAF.

①证明:四边形ACEF是平行四边形;

②当B满足什么条件时,四边形ACEF是菱形?并说明理由.

25.(本小题满分6分)已知平面直角坐标系中,直线0kbkxy与直线0mmxy相交于点4,2A.

①求直线0mmxy的解析式;

②若直线0kbkxy与另一条直线xy2交于点B,且点B的横坐标为4,求ABO的面积.

26.(本小题满分6分)如图,矩形ABCD的对角线相交于点BDCEACDEO//,//,.

①求证:四边形OCED是菱形;

②若30ACB,菱形OCED的面积为38,求AC的长.

27.(本小题满分6分)将两块含30角、大小与形状完全相同的直角三角板分别记作:RtABC和RtDEF,设短直角边3CDAB,把它们按照图1所示方式摆放在一起.固定ABC,将DEF沿射线CB方向平移到111FED的位置(如图2).

①求证:四边形CDAF11是平行四边形;

证明:

②实验与探究:(备用图供画图实验时使用)

(i)当1CE的长为________时,四边形CDAF11为矩形;当1CE长为________时,四边形CDAF11为菱形;

(ii)在运动过程中,若DEF沿射线CB方向平行移动的距离为x,设四边形CDAF11的面积为S,直接写出S与x之间的函数关系式(不必写出自变量x的取值范围).

答:

图1

图2

A

B C D

E O 28.(本小题满分7分)王鹏和李明沿同一条路同时从学校出发到图书馆查阅资料,学校与图书馆的路程是4千米.王鹏骑自行车,李明步行.当王鹏从原路返回到学校时,李明刚好到达图书馆.图中折线CBAO和线段OD分别表示两人离学校的路程s(千米)与所经过的时间t(分钟)之间的函数关系,请根据图像回答下列问题:

①王鹏图书馆查阅资料的时间为 分钟,王鹏返回学校的速度为 千米/分钟;

②请求出李明离开学校的路程s(千米)与所经过的时间t(分钟)之间的函数关系式;

③当王鹏与李明迎面相遇时,他们离学校的路程是多少千米?

29.(本小题满分5分)已知,如图,矩形ABCD中,BC延长线上一点E满足BDBE,F是DE的中点,求AFC的度数. 30.(本小题满分8分)某公司以每吨200元的价格购进某种矿石原料300吨,用于生产甲,乙两种产品,生产1吨甲产品或生产1吨乙产品所需该矿石和煤原料的吨数如表:

甲 乙

矿石(t) 10 4

煤(t) 4 8

煤的价格为400元/吨,生产1吨甲产品除原料费用外,还需其他费用400元,甲产品每吨售价4600元;生产1吨乙产品除原料费用外,还需其他费用500元,乙产品每吨售价5500元,现将该矿石原料全部用完,设生产甲产品x吨,乙产品m吨,公司获得的总利润为y元.

①写出m与x之间的关系式;

②写出y与x的函数表达式(不要求写自变量x的取值范围);

③若用煤不超过200吨,生产甲产品多少吨时,公司获得的总利润最大?最大利润多少? 产品 资源 31.选做题.(本小题满分8分,计入总分,但总分不超过120分)

将边长10,8OCOA的矩形OABC放在平面直角坐标系中,顶点O为原点,顶点AC,分别在x轴和y轴上.在OA边上选取适当的点E,连接CE,将EOC沿CE折叠.

①如图1,当点O落在AB边上的点D处时,点E的坐标为 ;

②如图2,当点O落在矩形OABC内部的点D处时,过点E作xEG//轴交CD于点H,交BC于点G.求证:CHEH;

③在②的条件下,设nmH,,写出m关于n的函数关系式 (不必写出自变量n的取值范围);

④如图3,将矩形OABC变为正方形,10OC,当点E为AO中点时,点O落在正方形OABC内部的点D处,延长CD交AB于点T,求此时AT的长度.

yxDABCOEyxHGDABCOExyTDECBAO图1 图2 图3