学16—17届七年级下学期期中考试数学试题(附答案)

2016—2017学年度第二学期初一年级

数学期中试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．下列运算中，正确的是 ( )

A. 326aaa B. 448bbb C. 824aaa D.

2363(3)27pqpq

2．下列多项式相乘，能用平方差公式计算的是（ ）

A．(2)(2)abba B．(23)(32)abba

C．(3)(3)mnmn D．22()()33mnnm

3. 如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=30°，则∠2的度数为（ ）

A．30° B．45° C． 60° D．75°

第3题图 第5题图

4．要使2(2)()xxbxa中不含x的一次项和二次项，则,ab的值分别为（ ）

A．2,4ab B．2,4ab C．2,4ab D．2,4ab

5．如图，给出下列条件：①∠3=∠4；②∠1=∠2；③∠5=∠B；④AD∥BE，且∠D=∠B；⑤∠1+∠3+∠B=180°．其中能说明AB∥DC的条件有 （ ）

A．5个 B．4个 C． 3个 D．2个

6. 海水受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐．潮汐与人类的生活有着密切的联系．如下图所示，是某港口从0时到12时的水深情况，下列说法不正确的是 （ ）

A．时间是自变量，水深是因变量； B．3时时水最深，9时时水最浅；

C．0时到3时港口水深在增加，3时到12时港口水深在减少；

D．图象上共有3个时刻水深恰好为5米.

第6题图

7. 已知3,2xyxy，则(2)(2)xy的值是（ ）

A．4 B．-8 C．12 D．0

8. 下列说法中，正确的个数是（ ）

（1）在同一平面内，不相交的两条线段一定平行；

（2）相等的角是对顶角；

（3）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；

（4）两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行；

（5）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到直线的距离；

（6）两个角互补，则一个角一定是钝角，另一个角一定是锐角.

A． 1个 B.2个 C．3个 D．4个

9. 如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，OF⊥OE于O，若∠AOD=70°，则∠AOF=（ ）.

A．35° B．45° C．55° D．65°

10. 已知2510aa ，则221aa的值为（ ）

A．5 B．25 C． 23 D．27

第9题图

二、填空题（每小题3分，共18分）

11．(1)(1)pp ，62()aa ，201620170.25(4) ；

12. 在电子显微镜下测得一个球体细胞的直径是5510cm,3102个这样的细胞排成的细A

B C D E

F 1 胞链的长度是 ；

13．一个角的余角与它的补角之比为1:4，则这个角的度数是 ；

14. 已知2249xmxyy是关于,xy的完全平方式，则m ；

15. 如图，把矩形ABCD沿EF对折，若∠1 = 500，则∠AEF等于 ；

16. 已知 925,310,ab则23ab ．

第15题图

三、解答题（共52分）

17．（共12分）计算题：

（1）22313()2abab （2）(23)()(2)(2)abababab

（3）43()()()xyyxyx （4）(23)(23)mnmn

18．（5分）化简求值：221(6)2()23xxyxxyy，其中2,1xy.

19．（5分）尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）：

已知、，求作一个角，使它等于.

20．（5分）如图所示，梯形上底的长是x，下底的长是15，高是8，梯形面积是y．  （1）梯形面积y与上底长x之间的关系式是什么？

（2）用表格表示当x从10变到15时（每次增加1），y的相应值；

（3）当x每增加1时，y如何变化？

（4）当x＝0时，y等于什么？此时图形是什么？

21．（4分）如图所示，一个窗户被装饰布挡住了一部分，其中窗户的长a与宽b之比是3:2，装饰布由一个半圆和两个四分之一圆组成，圆的直径都是2b，计算这个窗户未被遮挡部分的面积.（结果用只含字母b的代数式表示，保留.）

22．（6分）如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，试证明AB∥CD．

23．（7分）图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀将其均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．

（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于_____________；

（2）请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积：

方法1：___________________； 方法2：___________________.

（3）根据（2）请写出代数式22(),(),mnmnmn之间的等量关系__________________________；

（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：

若7,5,abab求2()ab的值.

24．（8分）探究：如图①，已知直线12//ll，直线3l和12ll、分别交于点C和D，直线3l上有一点P.

（1）若点P在C、D之间运动时，问∠PAC，∠APB，∠PBD之间有怎样的关系？并说明理由．

（2）若点P在C、D两点的外侧运动时（点P与点C、D不重合），请尝试自己画图，写出∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系，并说明理由．

（3）如图②，AB∥EF，∠C=90°，我们可以用类似的方法求出、、之间的关系，请直接写出、、之间的关系.

图① 图②

西北大学附中初一年级数学期中试卷答案

一、选择题

1. D

2. B

3. C

4. D

5. C

6. C

7. A

8. A

9. C

10. D

一、 填空题

11. 21p 4a -4

12. 1110cm或0.1cm

13. 60°

14. 12

15. 115°

16. 120

三、解答题

17. （1）5738ab

（2）22aabb

（3）222xxyy

（4）224129mnn

18. 3126xxy 133

19. 图略，注意写结论 20.（1）1(15)84602yxx

（2）

（3）增加4

（4）y=60 三角形

21．223216Sbb

22.

141224//33//CEBFCBCBABCD

23. （1）m-n

（2） 22(),()4mnmnmn

（3） 22()()4mnmnmn

（4） 29

24. （1）APBPACPBD

（2）上方：APBPBDPAC

下方：APBPACPBD

（3）90 X 10 11 12 13 14 15

y 100 104 108 112 116 120