近似数精确度的两种形式

近似数精确度的两种形式任何一个近似数，都可以用精确度来表示它与准确数的接近程度。

一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。

这时，从左边第一个不是0的数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字。

不难发现，描述一个近似数的精确度有两种形式：一是精确到哪一位；二是保留几个有效数字。

那么，怎样确定一个近似数的精确度？一、近似数是小数或整数例1 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位，各有哪几个有效数字？（1）10.45 （2）78 （3）0.01020分析：这些近似数是小数或整数，其精确度的确定，应从精确到哪一位和有效数字的基本概念入手。

在确定有效数字时，0不能多算也不能少算。

以从左至右第一个不是0的数字为界，左边的0不算，右边的0都要算。

解：（1）10.45，精确到百分位或精确到0.01，有4个有效数字：1，0，4，5。

（2）78，精确到个位或1，有两个有效数字：7，8。

（3）0.01020，精确到十万分位或精确到0.00001，有4个有效数字：1，0，2，0。

二、带有计数单位的近似数例2 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位，各有哪几个有效数字？（1）5.8万（2）10亿（3）87.01千分析：这些近似数都带有计数单位，其有效数字的确定与计数单位无关。

在确定精确到哪一位时，若计数单位前面是整数，它就精确到计数单位；若计数单位前面是小数，则先将近似数还原成用1作计数单位的数，再根据近似数的位数，从最高位数起，数到哪个数位，就精确到哪一位。

解：（1）5.8万（即58000），精确到千位，有两个有效数字：5，8。

（2）10亿，精确到亿位，有两个有效数字：1，0。

（3）87.01千（即87010），精确到十位，有4个有效数字：8，7，0，1。

三、用科学记数法表示的近似数例3 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有哪几个有效数字？分析：用科学记数法表示的近似数，确定它们的有效数字时，只看不是10的幂的数的有效数字，确定该数精确到哪一位时，可把10的幂看成计数单位或把近似数还原成不用科学记数法表示的数，再根据近似数的位数，从最高位数起，数到哪个数位就精确到哪一位。

成考《语数英》答题技巧总结_单位考评工作总结2022年成考《语数英》答题技巧总结语文语文就是我们重点拎分的科目，一定必须特地看一看历年试题，介绍考试题型和写作题答题的通常的定义方法与常用词语。

合理分配考试时间，考试时间为2个小时，一般至少留1个小时写作文，如果前面的题目没有答完，最好也是写作文，之后再答前面的题。

一、基础知识题(1-6题)1-6题选择题，考的是知识积累。

做题时回想自己生活中熟悉的内容，一般采用排除法和比较法，排除你能直接判断出错误的选项，在不确定的选项中对比选择出最后的正确答案。

二、现代文写作题这类题是最容易拿分的，给出的阅读题都比较简单。

阅读文章时要了解文章主要讲了什么，作者的写作目的和态度。

尤其是作者的写作目的和态度，这决定了我们答题的语言方向。

1、很多问题可以轻易从文章中找到答案，所以一定必须一看清题，找出问题在文中发生的地方，答案通常就在前后处。

2、答题尽量答全一些，例如问题问某某事的原因，答案是有三个原因，同学们不要答了一个原因就接着答下一题了，我们要认真阅读文章，答案尽量写得全面，多写了不扣分，少写就少得分。

3、归纳大意题，也就是必须尽量把答案要点写下全。

归纳段意的，可以从该段中找到中心句去答题。

归纳全文大意的，既要把每段的中心内容整理李溥，还要写下作者的文学创作目的和蕴藏在文中的思想感情。

通常为：本文记述了/描绘了/了解了/通过，抒发/抒写/赞美/揭发/充分反映。

三、文言文阅读题不要退出文言文。

即使每句只有几个词都听不懂，也不影响认知全文。

文言文不像是现代文，单凭看看某句话很难答题，通常就是看看全然文，就可以请问的出题。

因为存有语言障碍，看看它两遍，大致介绍写下的就是什么事、什么人、人物之间就是什么关系，哪个人物就是主要的，想一想作者写下这件事、这个人必须表明什么，介绍作者的文学创作目的和态度。

尤其答疑译者题，也许单看看这个句子同学们译者不出，但是从全文的大意和联系上下文，通常我们可以翻译出这个句子的大概意思，这样也可以得一半分。

2.7 近似数◆目标指引1．通过实例经历近似数和准确数概念的产生过程．2．感受近似数的精确度的两种表示方式．3．能说出由四舍五入得到的有理数的精确位数和有效数字．4．会根据预定精确度取近似值．◆要点讲解1．近似数：与实际接近的数．2．准确数：与实际完全符合的数．3．有效数字：一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到末位数字止（到精确的数为止），所有的数字都叫做这个数的有效数字．4．一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．5．精确度：一个数的近似程度即精确到哪一位．◆学法指导1．精确度的形式有两种：精确到哪一位；保留几个有效数字．2．有效数字的个数从近似数左边第一个不为0的数字起，到精确到的数位止，这中间的所有数字，包括0，重复的数字，都不能漏掉．3．近似数的小数点后的末尾数字0是不能去掉的．4．给定一个近似数，要确定其精确度，题目中要给出一定要求，•主要由该近似数的最后一位有效数字在该数中所处的位置决定．5．对较大的数（如188600）取近似数时，结果一定要用科学记数法表示．◆例题分析【例1】下列由四舍五入得到的近似数各精确到哪一位，各有哪几个有效数字？（1）31.7；（2）0.002314；（3）5.39万．【分析】（1）最末位数字7是十分位上的数字；（2）最末位上的4•是百万分位上的数；（3）5.39万=53900，其中9是百位上的数字．【解】（1）31.7精确到十分位（即精确到0.1），有3个有效数字：3，1，7．（2）0.002314精确到百万分位（即精确到0.000001），有4个有效数字：2，3，1，4．（3）5.39万精确到百位，有3个有效数字：5，3，9．【注意】看一个数精确到哪一位，是看这个数的最末位数字在什么位置，就精确到了哪一位．根据有效数字的定义，第一个非零数字前面的零不能作为有效数字，而后面的零则是它的有效数字，对用“万”为单位的数5.39万，看它精确到哪一位．则先要将它写成53900，再看属于哪个数位上的数，就精确到哪一位，•而看5.39万的有效数字的个数，就不需要写成53900的形式，直接看5.39万中单位“万”前面的有效数字的个数．【例2】用四舍五入法按括号里的要求对下列各数取近似值：（1）0.6779（精确到百分位）；（2）29.756（保留一位小数）；（3）80610（精确到百位）；（4）3.1449（保留三个有效数字）；（5）2.04×105（精确到万位）．【分析】四舍五入法取近似值，根据题目要求精确到哪一位，把这一位的下一位进行四舍五入．【解】（1）0.6779≈0.68；（2）29.756≈29.8；（3）80610≈8.06×104；（4）3.1449≈3.14；（5）2.04×105≈2.0×105．【注意】（1）取近似数时末尾的0不能去掉，例如2.0×105不能写成2×105，它们的精确度不同；（2）大于10的数取近似数时，先将此数用科学记数法表示出来，再取近似值．例如第（3）题结果不能写成80600，它有五个有效数字，精确到个位，结果应写成8.06×104或806百；（3）取近似数时，不能用“=”，而应用“≈”．◆练习提升一、基础训练1．下列各数哪个为准确数（）A．初一年级共有400人B．小明的体重为63千克C．北京市人口有1382万人D．月球离地球的距离是38万千米2．由四舍五入法得到的近似数0.3080，它的精确度是精确到（）A．百分位B．千分位C．万分位D．十万分位3．由四舍五入法得到的近似数0.0307的有效数字的个数是（）A．3个B．4个C．5个D．6个4．保留三个有效数字得到31.0的是（）A．31.22 B．31.05 C．30.95 D．30.9355．38490按四舍五入法取近似数，保留两个有效数字，用科学记数法表示是（）A．3.8×104B．3.8×103C．3.7×103D．3.85×1046．下列说法正确的是（）A．近似数1.8与1.．80表示的意义一样B．4.5万精确到万位C．圆周率等于3.14 D．1.00有三个有效数字7．由四舍五入得到的近似数0.851，它所表示的准确数a的范围是（）A．0.8050≤a<0.8515 B．0.8505≤a<0.8515C．0.8514≤a<0.852 D．0.8500≤a<0.85158．57645精确到千位是_______．9．今年3月，国家统计局公布我国总人口数为139533万人，•如果以亿为单位保留两位小数，可以写成_________亿人．二、提高训练10．我国的国土面积约为9.60×106平方千米，由四舍五入得到的近似数9.6×106（）A．有两个有效数字，精确到百分位B．有两个有效数字，精确到千位C．有两个有效数字，精确到万位D．有两个有效数字，精确到十万位11．按实际情况取近似值：（1）全班51人参加100米跑测验，每6人一组，问至少分成几组？（2）一辆汽车要装4个轮胎，51个轮胎能装配成几辆汽车？12．张华在体检时，量得身高为1.70米，他在登记时写的是1.7米，•测量结果与登记数是否一致？为什么？三、拓展训练13．如图，直角梯形上、下底分别是3.54厘米和5.32厘米，求阴影部分的面积．（ 取3.14，精确到0.01厘米2）14．甲，乙两个同学身高都约是1.6×102厘米，但甲说他比乙高9厘米，请问有这种可能吗？若有可能，请举例说明．参考答案1．A 2．C 3．A 4．C 5．A 6．D 7．B 8．5.8×1049．13.95 10．D 11．（1）9组（2）12辆12．不一致，理由略13．5.85厘米214．有可能，举例略。

近似数与有效数字摘要：近似数与有效数字是中考必考内容，本文介绍了什么是近似数及有效数字，已知一个近似数如何判断其精确度及有效数字，如何按要求求近似值等内容。

关键词：判断；精确度；误区近似数与有效数字是中考必考内容，其具有很广泛的实际应用，但有些同学在学完这些知识后感觉含糊不清，下面对常出现的问题给于作答。

1、近似数和有效数字的有关概念（1）近似数：与实际结果非常接近的数，称为近似数，在实际问题中，不仅存在大量的准确数，同时也存在大量的近似数，出现近似数有两点：一是完全准确是办不到的，如：我国的陆地面积约有960万平方公里；二是有时是没有必要的，如：买1000克白菜有时可能多一点，也可能少一点。

（2）有效数字：使用近似数，就是一个近似程度的问题。

一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。

这时，从左边第一个不是零的数字起，到精确的数字止，所有的数字，都叫做这个数的有效数字。

如：小亮的身高为1.78米，这个近似数1.78精确到百分位，它有三个有效数字：1、7、8.（3）熟悉精确度的两种形式，一是精确到哪一位，二是保留几个有效数字，它们是不一样的。

精确到哪一位，可以表示出误差绝对值的大小，如在测量楼的高度时，精确到0.1米，这说明结果与实际误差不大于0.05，而有效数字则可以比较几个近似数中哪一个更精确。

如：1.60就比1.6更精确一些。

2、近似数的判断（1）小范围可数的数据一般为精确的，其它加上人为因素的一般是近似的，如测量得到的数据。

例：“小花班上有50人”中的50就是精确数，而“小明的身高1.64米”中的1.64是近似数，还如：“小丽体重45公斤”中的45也是近似数。

（2）语句中带有“大约，左右”等词语，里面出现的数据是近似数。

例：“某次海难中，遇险人数大约3000人”中的3000是一个近似是数。

3、已知一个近似数如何去判断其精确度和有效数字（1）普通形式的数,这种数能直接判断。

近似数的定义是什么，近似数有哪些运算法则
近似数的定义在数学中是指与准确数相近的一个数，比准确数略多或略少些。

一个近似数精确到哪一位，就是说保留从左边第一个不是0的数字起到精确的数位止的数。

扩展资料
一个近似数的精确度通常来说有以下两种取值方式：
1、四舍五入法。

在取近似数的时候，如果精确的数位后尾数的最高位数字小于或等于4，就直接把尾数去掉。

如果尾数的最高位数大于或等于5，就把尾数舍去并且在精确的数位上进"1"。

2、进一法和去尾法。

进一法是在在取近似数的`时候，将精确的数位后尾数舍去并且在精确的数位上进"1"；去尾法则是直接把精确的数位后的尾数去掉。

进一法和去尾法的选择视实际情况而定。

近似数的运算法则
在通常情况下，近似数相加减，精确度最低的一个已知数精确到哪一位，和或者差也至多只能精确到这一位。

近似数相乘除，有效数字最少的一个已知数有多少个有效数字，积或者商也至多只能有同样多个有效数字。

近似数的混合运算，可按运算顺序和近似数的计算法则分步计算，但中间运算的结果要比最后结果多取一位数字。

《估算与近似数》知识回顾河北 刘新民本章的主要内容是了解生活中的大数，从估算和近似两方面培养数感，包括用熟悉的事物描述较大的数，用科学记数法表示较大的数，用科学计算器进行复杂的计算等。

下面我们就对这一章的知识加以回顾，供同学们参考。

一、复习目标1．掌握估算的方法，体会估算在生活中的作用。

2．了解近似数和有效数字的概念，能按要求取近似数，体会它在现实生活中的作用。

3．体会科学记数法的意义，能用科学记数法表示大数，并能说出精确到的数位以及有效数字的个数。

4．能用科学计算器进行数的加、减、乘、除及乘方运算，能借助计算器探究一些数字或算式的规律。

5．重视大数的实际意义，能对较大数字的信息作出合理的解释和推断，发展数感。

二、重难点提示本章的重点是感受大数的含义，并能用科学记数法表示，以及掌握估算的方法和有效数字的概念。

难点是近似数与有效数字的理解与应用。

三、知识归纳1．对于大数，要多与现实生活中的具体问题相联系，从多角度、多种方式去感受大数、估计大数和表示大数，如可以从报刊杂志、电视广播、计算机网络等方面去选取素材。

2．估算主要有两种形式：一是对一些无法精确测量的量进行估算，二是对一些不必要很精确的量进行估算。

估算结果的准确程度，一般决定于估算方案的合理性。

不同的估算方法可能有不同的结果，因此估算时一要把各种因素考虑周全，二要使方案误差小且操作方便，更符合要求。

3．对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。

要分清一个近似数的有效数字，很关键的一点是要弄清在这个近似数中，0在何时是有效数字，在何时不是有效数字，记住末尾作为补位的0仍是有效数字。

在取近似值时，末尾的数字“0”不能随意去掉。

如果随意去掉末尾的数字“0”，将使近似数在精确度、有效数字以及真值的取值范围上都发生变化。

例如，对于近似数1.80和1.8而言，它们的意义是完全不同的：在精确度方面，末尾的数字“0”精确到百分位，而近似数1.8则精确到十分位；在有效数字方面，近似数1.80有三个有效数字1、8、0，而近似数1.8则有两个有效数字1和8；在真值的取值范围方面，近似数1.80的真值大于或等于1.795且小于1.805，而近似数1.8的真值大于或等于1.75且小于1.85。