奥数-小二教案-16-数图形

数学数图形教案6篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如报告总结、活动总结、个人总结、心得体会、条据文书、合同协议、应急预案、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample essays, such as report summaries, activity summaries, personal summaries, insights, documentary evidence, contract agreements, emergency plans, teaching materials, essay summaries, and other sample essays. If you would like to learn about different sample formats and writing methods, please pay attention!数学数图形教案6篇教案应当充分利用现代技术手段，提升教学效果，优秀的教案应当激发学生的创造力和想象力，本店铺今天就为您带来了数学数图形教案6篇，相信一定会对你有所帮助。

第16讲数数图形（二）专题简析：在解决数图形问题时，首先要认真分析图形的组成规律，根据图形特点选择适当的方法，既可以逐个计数，也可以把图形分成若干个部分，先对每部分按照各自构成的规律数出图形的个数，再把他们的个数合起来。

数长方形可以用公式：长边上的线段×短边上的线段=长方形的个数练习1：数一数，下面各图中分别有几个长方形？例：数一数，下图中有多少个正方形？（每个小方格是边长为1的正方形）分析与解答：图中边长为1个长度单位的正方形有3×3=9个，边长为2个长度单位的正方形有2×2=4个，边长为3个长度单位的正方形有1×1=1个。

所以图中的正方形总数为：1+4+9=14个。

经进一步分析可以发现，由相同的n×n个小方格组成的几行几列的正方形其中所含的正方形总数为：1×1＋2×2＋…＋n×n。

练习2：数一数下列各图中分别有多少个正方形？（每个小方格为边长是1的小正方形）例：数一数下图中有多少个正方形？（其中每个小方格都是边长为1个长度单位的正方形）分析与解答：边长是1个长度单位的正方形有3×2=6个，边长是2个长度单位的正方形有2×1=2个。

所以，图中正方形的总数为：6+2=8个。

经进一步分析可以发现，一般情况下，如果一个长方形的长被分成m等份，宽被分成n等份（长和宽的每一份都是相等的）那么正方形的总数为：mn+(m－1)(n－1)＋(m－2)(n－2)＋…＋(m－n＋1)练习31．数一数下列各图中分别有多少个正方形。

2．下图中有多少个长方形，其中有多少个是正方形？练习41，求下图中所有线段的总和。

（单位：米）2，求下图中所有线段的总和。

（单位：厘米）。

数图形教案（5篇）第一篇：数图形教案《有序数图形》教学设计教学目标：1、通过数图形的个数，使学生体会到按一定规律去数，就会不重复、不遗漏，让学生体验有序的数法，养成有序思考的习惯。

2、在探求知识的过程中，逐步培养学生独立思考、合作探究、自主获取知识的能力。

教学重点：发展学生的有序思维。

教学难点：让学生掌握数图形的方法，做到不重复，不遗漏。

教学过程一、激发兴趣，导入新课：两个小朋友在教室干什么呢，我们一起去看一看！Ppt出示情境图提出问题：窗户上一共有几个长方形呢？二、自主探究、小组合作交流师：其实图形在我们的生活中无处不在，瞧，这窗户上有吗？有什么图形？你能数出窗户上有多少个长方形吗？师：提的真好，那现在就让我们一起去解决吧！拿出老师发的导学案，完成探究一，同学们，开始行动吧！师：哪位同学愿意说一说自己的想法。

三、学生展示，共同建构新知师：老师现在变一个魔术，当变成这样的一个窗户后，你能数出窗户上有多少个长方形吗？完成探究2，在开始之前老师有几个小小的建议，想不想听一下？同学们，开始行动吧！1、学生展示，产生分歧后达成一致师：好，交流结束。

我看同学们刚才讨论的特别热烈，想必你们已经有了自己的答案了，现在我们就找同学到前面来展示，为了让每个同学都能看清楚，老师把你们手中的窗户模型放大了，上台的同学可以用这个大图形来展示。

听清老师的要求，上来的同学先说一说你一共数出了几个长方形，再说一说你是怎样数的，台下的同学可要认真听哦，一会你们还要当小法官呢！哪位同学愿意先来试一试？第一位小勇士，你来。

学生自由展示。

师：看来同学们的答案有（）种，…小法官们，考验你们的时候到了,你们同意哪种答案啊？师：同意有6个长方形的请举手，那么多同学同意6个啊？刚才说（）个和（）个的同学，你们同意吗？那你能说说你刚才漏数了那几个长方形吗？师：数（）个和（）个的同学，都漏数了这样的由2个小长方形组成的大点的长方形。

2、探究数法，引出有序数图形师：看来咱们同学都是合格的小法官，都判断出了窗户中一共有6个长方形，那咱们再来想一想，在数图形的时候，怎样才能不犯刚才漏数的错误呢？你在数的时候有什么好办法吗？同桌之间互相交流一下。

画图法解应用题苏联教育家苏霍姆林斯基曾经说过：“如果哪个学生学会了画应用题，我就可以有把握地说，他一定能学会解应用题。

”可见，画图对于小学数学解决问题的重要性。

在解答一些应用题时，用作图法可以把题目的数量关系揭示出来，以其形象、直观的特点，使题意一目了然，对解答条件隐蔽，复杂疑难应用题，能起到化难为易，化繁为简的作用，从而有助于快速找到解题的途径，有效地提高学生的自我学习能力和创新能力，使学生学会学习。

作图法解应用题中，常见的数学图有以下几种：一、线段图线段图是由几条线段组合在一起，用来表示应用题中的数量关系，帮助人们分析题意，解答问题的一种平面图形。

线段图在小学数学应用题学习中它可以帮助学生轻松地解答复杂关系的应用题，强化数量关系的表述训练，能根据数量关系有序地进行解题演练。

举例：欢欢和喵喵共有25个本子，如果欢欢用去了3个本子，喵喵买回2个本子，那么她们的本子就一样多了，你知道她们原来各有本子多少个吗？列式计算：喵喵 (25－3－2)÷2＝10(本) 欢欢 25－10＝15(本)二、树形图在解答应用题时，我们常常采用枚举法把所有符合题目条件的对象一一列举出来。

我们采用画树形图的方法，借助树的分叉特征构造出的树形图可以对数学问题中有可能出现的多种可能逐一例举出来，不仅形象直观，而且有条理又不易重复或遗漏，使人一目了然，有助于作出正确的判断。

举例：一个口袋中装有红、白、绿三只小球，另一只口袋中装有红、白两只小球。

现从两只口袋中各取一只小球，求两只小球颜色一样的概率是多少？从图中可以看出，两只小球颜色搭配的可能性共6种，而两只小球颜色一样的可能性只有(红-红)，(白-白)共2种，所以两只小球颜色一样的概率为三分之一。

三、集合图在数学中，经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，以及用以表示集合之间的关系，这样的图形称之为“集合图”。

举例：参加跳绳的有6人，参加踢毽子的有7人，两项都参加的有3人，这个组共有几人？6＋7－3＝10（人）四、情景图把复杂的数学问题用简单的图画表示，把情景再现出来，让人有身临其境的感觉，便于学生理解和分析应用题。

]第2讲我会数图形一年级我们已经认识了各种图形，并会数简单的图形．在这个基础上，本节课我们就将进一步深入的学习图形计数的方法．从简单的数线段的方法入手，拓展到数角、三角形、长方形、正方形等．通过数图形的练习，来让学生总结方法，找到计数的技巧．培养学生有序的思考问题的能力．知识点：1．掌握数规则的图形的个数的方法．（如线段、三角形、长方形等）2．学会数不规则图形的个数，掌握分类数的方法．1．教学点将给老师提供本节课的挂图．2．老师把每个图形制成图片．第2讲我会数图形—【教学思路】课前复习通过数简单的图形，使学生养成做记号的好习惯，为后面的学习奠定基础．⑴ 三角形有6个，正方形有3个，长方形有4个，椭圆形有8个．⑵ 正方形有4个，长方形有6个，三角形有3个，平行四边形有4个，圆形有5个．同学们，我们已经会数简单的图形，今天这节课我们将继续来学习数图形的⑴下面的图各画了几个三角形、正方形、长方形和椭圆形（ ）个三角形 （ ）个正方形 （ ）个长方形 （ ）个椭圆形⑵ 这所漂亮的房子是用哪些图形拼成的呢数一数．]方法．在数图形的时候，同学们要认真仔细，必须要做到按顺序、有条理、不遗漏、不重复得来数．这样我们在数图形的时候，才能数得又快又准．数一数，下图中有多少条线段@【教学思路】在一年级的时候，我们已经学过了数线段的基本方法，今天继续学习老师要引导学生把这种方法进行推广和拓展．数线段有两种方法，具体分析如下：方法一：已知在两点间的直线部分就是一条线段，这两个点就叫做线段的端点，我们分别以不同端点为出发点按顺序数．数图形，有方法，/OEDCBAO（）条线段（）个角（）个三角形这些图形你会数吗在数这些图形的时候，方法有什么相同和不同⑴以A点为左端点的线段有：AB、AC、AD，共3条．⑵以B点为左端点的线段有：BC、BD，共2条．⑶以C点为左端点的线段有：CD，共1条．总共有：3216++=(条)．:方法二：如果把相邻两点间的线段叫做基本线段，即此图中AB、BC、CD是基本线段，我们也可从基本线段开始数．⑴由1条基本线段组成的线段有：AB、BC、CD共3条．⑵由2条基本线段组成的线段有：AC、BD共2条．⑶由3条基本线段组成的线段有：AD共1条．总共有：3216++=(条)．总结方法：在数线段中，我们一定要抓住端点个数减1就是基本线段的条数来计算，而若有n个端点，线段总数则有12321（）（）条．-+-++++n n~1．数一数，下面图形中有多少条线段【教学思路】数一数一共有6个端点，那么基本线段就有615++++-=条，这个图中一共就有：54321 =（条）线段．152．在一条直线上画9个端点，可以数出（36 ）条线段．￥【教学思路】一共有9个端点，那么基本线段就有918++++++-=（条），这个图中一共就有：8765432 136+=（条），可以数出36条线段．数一数，图中共有多少个锐角【教学思路】从图上可以看出，任意两条从O 点发出的射线都能组成一个角，先数以OA 为公共边的锐角有：∠AOB 、∠AOC 、∠AOD 、∠AOE ，共4个；以OB 为公共边的锐角有：∠BOC 、∠BOD 、∠BOE ，共3个： 以OC 为公共边的锐角有：∠COD 、∠COE ，共2个：】以OD 为公共边的锐角有：∠DOE ，共1个． 所以，锐角总数： 432110+++=(个)．角的总数与射线的条数之间的关系：基本角(我们将相邻两条射线构成的角叫基本角)总比射线的条数少1，而角的总数应等于从1开始的一串连续自然数之和，其中最大的自然数等于基本角的个数．如果有1n +条射线，则有n 个基本角，而角的总数应等于12n n -+-+（）（）321+++．数角方法也可推广到数三角形．数一数，图中有多少个三角形【教学思路】数线段的方法也可以推广到数三角形，在这个图中一共有4个基本三角形，那么一共有！432110+++=（个）三角形．数一数下图中有多少个长方形OED C B AOEC【教学思路】注意到图中AD 上的每一条线段与宽都可以构成一个长方形．因此，AD 上有多少条线段就有多少个长方形，AD 上有线段：432110+++= (条)，这10条线段都可以和宽AB 组成一个长方形，所以一共有10个长方形．数一数下图中有多少个长方形【教学思路】上面第一层以AB 为宽的有10个长方形，下面第二层以BE 为宽的也就有10个长方形．另外把第一层和第二层合在一起以AE 为宽的长方形还有10个，一层有10个，共3层，这样一共就有10330⨯=（个）长方形．总结方法：数长方形时，分层数最简单，我们可以先数出一层有多少个，再数出有几层，长方形的个数就是：每层的个数×层数《DCB A：F E DCB A【教学思路】牧童指给秀才的是左边那条路．“句”字左边添一竖，念“向”，牧童的意思是向左边走．这些图形你会数吗，我们发现，在数图形时，如果图形比较复杂，就应观察能否将图形按某种规律进行分类，这样计算起来既容易又不易数重或遗漏．一位秀才赴京赶考．一日，他走到一处三岔路口，感到左右为难．正在这时，有一牧童路过此地，秀才忙上前向他问路．那牧童一句话也没说，只是低头用树枝在地上划了一个“句”字，起身便要离开．秀才以为牧童没有听清楚，不料牧童却指着地上的字说：“我不是已经告诉你了吗!”说完，扬长而去．秀才听了牧童的话，先是一愣，再看一眼牧童写下的这个字，高兴地上路了．你知道牧童指给秀才的是哪一条路吗数一数，下图中共有多少个三角形'【教学思路】这个图形比较复杂我们可以分类来数，这样不会重复也不会遗漏．具体分析如下：⑴ 左边三角形ABD 中有3216++=（个）三角形； ⑵ 右边三角形ADC 中有3216++=（个）三角形； ⑶ 左右合起来三角形ABC 中有3个三角形； 一共有：66315++=（个）三角形．数一数，图中共有多少个三角形,【教学思路】这道题有两种分类的方法，分析如下：方法一：先看部分，再看整体．观察此图，发现三角形BCO 和三角形ACO 是相同类型的，所以我们仍可分为两类来研究．先看三角形BOC 中有213+=（个）三角形，所以CAO 中仍有3个三角形．最后看由三角形BCO 和三角形CAO 共同组成的三角形，F EDCBAODCBA有三角形ADB和三角形AOB共2个．所以此图三角形共有：3328++=（个）．方法二：根据三角形包含基本三角形的个数来分类数．先数基本三角形有4个；再数包含两个基本三角形的三角形有3个，分别是三角形BOC、三角形AOC和三角形BDA；最后数包含四个基本三角形的三角形有1个，是三角形AOB．所以此图三角形共有：4318++=（个）如下图，数数有（）个三角形．）【教学思路】根据三角形包含基本三角形的个数来分类数，方法如下：分类数第一类（含1个基本三角形，最小的）：1359++=（个）；第二类（含4个基本三角形，次大的）：3个；第三类（含9个基本三角形，最大的）：1个．一共有93113++=（个）三角形．数一数，下图中共有多少个正方形【教学思路】仔细观察，这个图形一共有三层．我们可以分层数，具体分析如下：&最里面一层有5个正方形．中间一层有5个正方形．外面一层有5个正方形．合起来一共有55515++=（个）正方形．【教学思路】如果时间有限，拓展与提高可留为课后思考题．具体分析如下：⑴一共有30条线段．这个大五角星中有5条长线段，每条长线段上共可以数出：3216++=（条）线段，那么五角星中共有6530⨯=（条）线段．⑵一共有8个三角形．五角星的每个角上分别有1个小三角形，总共有5个；另外还有5个类似图中阴影的较大三角形，所以共有5510+=（个）三角形．(拓展与提高——巧数五角星蜘蛛妈妈织了一张漂亮的大网，如图所示．小蜘蛛想跟妈妈学织网，妈妈说：“要想学织网首先要弄明白这张网的结构．你先去数一数，这张网上有多少条线段，多少个三角形．”小蜘蛛数了半天，怎么也数不清，你能帮帮它吗，（老师可根据自己的课堂进度灵活处理讲义内容，附加题仅供老师参考使用．）下面图中给出了五个点，在每两点之间画线段．一共可以画多少条!【教学思路】两点之间可以画一条线段．图中有5个点，每一点都可以向其他4点画线段，这样就可以画÷=（条）线段．5420⨯=条线段，但两点之间都算了两条线段，重复了，所以只能画20210数一数，下图中共有多少个小于180°角【教学思路】用角的顶点和位置的变化进行分类：以A为顶点的角有∠BA0，∠DA0，BAD共3个，同理：以B、C、D为顶点的角各3个．以0为顶点的角有∠AOB，∠BOC，∠CDD，∠DOA共4个．图中共有小于180°角：34416⨯+=(个)数一数，下图中共有多少个三角形【教学思路】图中共有44个三角形．其中最大的2个、次大的6个、次小的12个、最小的24个．·1．数一数．o（10 ）条线段（ 6 ）个锐角2．数一数，图中有多少个三角形（ 5 ）个（ 6 ）个（ 5 ）个/3．图中有多少个正方形（17 ）个（14 ）个4．数一数，图形中有几个长方形)5．数一数，下图中共有多少个三角形【答案】根据三角形包含基本三角形的个数来分类数．只含有一个基本三角形的三角形有6个； 恰含两个基本三角形的三角形有3个； 恰含三个基本三角形的三角形有6个； <恰含四个或五个基本三角形的三角形一个也没有；恰含六个基本三角形的三角形只有1个． 图中共有三角形：636116+++= (个)．，（ 7 ）个⑴⑵FEDCB A什么海没有鱼呢一只蚂蚁可以从日本爬到中国，可能吗什么牛不会拉车、耕地什么东西落在水里却不会湿，把一只鸡和一只鹅放到冰箱里，结果鸡冻有一只羊，一年吃了草地上一半的草，问它死了，鹅却活着，这是为什么呢把草全部吃光，需要多少年平平把鱼放在鱼缸里，不到十分钟鱼都死在地上有100元钱和一块肉骨头，可是为什了，为什么么努比拣起了肉骨头而没有拣钱呢【答案】1．辞海、林海2．可能，在地图上爬3．蜗牛4．影子5．企鹅6．不能全吃光，因为草会年年生长的7．鱼缸里没有水8．努比是一只小狗十大环祸患威胁人类（二）六、化学污染工业带来的数百万种化合物存在于空气、土壤、水、植物、动物和人体中。

数图形数学教案5篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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小学奥数数数图形教案第一篇：小学奥数数数图形教案我是闯关小达人关卡一：握手游戏有6个小朋友，每2人握一次手并且只能握一次手，一共要握几次手？关卡二：你知道怎么算吗从青岛到上海的直达列车，中途停靠5个大站,这趟列车共有多少种不同的车票？关卡三：和爸爸妈妈合影如果让你和爸爸妈妈一起并排站着合影，你知道你们有几种不同的排列顺序吗？关卡四：我不会上当的哦老师在黑板上写下了0,2,4,6这四个数字，请同学们想想它们能组成几个三位数？数数图形教案例1：数一数，图中有多少个锐角？如何做到不重复又不遗漏呢？第一种方法：列举法第二种方法：图示法小朋友们，你们发现什么规律了吗？例2：数一数，下面图形中共有几个三角形？（1）（2）方法解析：按照三角形的拼组方式或者形状的大小将给定的图形分类数数。

（1）（2）例3：动动脑，数数下图中有几个长方形？例4：数数下图中有几个正方形？例5：数一数，下图中的大长方体是由多少个小长方体组成的？例6：下图所示的“塔”由四层没有缝隙的小立方块垒成，求塔中共有多少个小立方块？练习1.你知道下图中共有几个角吗？（1）（2）2.数一数，下面的图形有几条线段？（1）（2）3.你知道下图中共有几个三角形吗？（1）（2）4.下面图形有多少个长方形？（1）（2）5.下图是由小立方块码放起来的，其中有一些小立方体被压住看不见，请你数一数共有多少小立方体？第二篇：四年级奥数-数数图形-教案四年级奥数第十三章《数数图形》教案教学目标：1、在学过一些基本的几何图形的基础上，通过观察掌握数线段、角、三角形、长方形的规律和方法。

2、学生通知亲身体验明白数图形时不重复、不遗漏的规律，锻炼数学思维的严谨性。

教学重、难点：在观察的基础上，自己总结出数图形的规律和方法。

教学过程：一、复习：复习以前所学的数简单的线段、三角形、角的方法。

二、新授：例1：数一数，下图中有多少条线段？（1）（2）解答：（1）4＋3＋2＋1=10（条）答：有10个线段。

数数图形教案教案标题：探索数数图形教案目标：1. 学生能够通过观察和数数图形来提高数数的能力。

2. 学生能够识别并描述不同的图形。

3. 学生能够将数数和图形相结合，进行简单的数学运算。

教学资源：1. 图形卡片（包括圆形、方形、三角形、矩形等常见图形）2. 数字卡片（1-10）3. 白板和马克笔4. 学生练习册教学步骤：引入（5分钟）：1. 引导学生回顾之前学过的数字，并复习数数的基本技能。

2. 准备一些图形卡片，向学生展示并鼓励他们说出每个图形的名称。

探索（15分钟）：1. 将图形卡片分发给学生，让他们观察并尽可能多地说出每个图形的特点和名称。

2. 引导学生用手指数数图形的边和角，并鼓励他们描述出观察到的规律。

3. 提问学生：如果我们有多个相同的图形，我们该如何数数它们？引导学生思考并给出答案。

实践（20分钟）：1. 将数字卡片分发给学生，并要求他们将每个数字与相应数量的图形卡片进行匹配。

2. 引导学生进行一些简单的数学运算，例如：如果我们有3个圆形和2个方形，一共有多少个图形？3. 鼓励学生在白板上画出所描述的图形，并用数字标记数量。

总结（5分钟）：1. 与学生一起回顾今天的学习内容，强调数数图形的重要性。

2. 提醒学生继续练习数数和识别不同的图形。

3. 分发练习册，让学生在家继续巩固所学知识。

拓展活动：1. 让学生在日常生活中观察并记录不同的图形，例如：家里的家具、街上的交通标志等。

2. 给学生一些更复杂的图形卡片，让他们进行更高级的数学运算，例如：计算不同图形的周长或面积。

教案评估：1. 观察学生在探索和实践环节中的参与度和表现。

2. 检查学生在学习活动中的笔记和练习册完成情况。

3. 进行口头提问，以评估学生对数数和图形的理解程度。

注意事项：1. 根据学生的年龄和能力水平，适当调整教案中的内容和难度。

2. 在教学过程中，鼓励学生互相合作和分享观察结果。

3. 确保教学材料清晰可见，并提供足够的练习时间。

数图形教案详细教案标题：探索图形的属性与关系一、教学目标：1. 理解不同图形的基本属性，包括形状、边数和角数。

2. 通过观察、比较和分类不同的图形，培养学生的观察能力和逻辑思维。

3. 学会使用几何工具测量和绘制简单的图形。

二、教学准备：1. 教师：准备好幻灯片或黑板，展示各种图形的示例。

2. 学生：铅笔、尺子、量角器、橡皮擦等几何工具。

三、教学过程：1. 导入（5分钟）：- 展示一张包含不同形状的图片，引导学生观察并谈论图形的特征。

- 引发学生的好奇心，激发他们对图形属性的思考。

2. 概念解释（10分钟）：- 向学生详细介绍不同的图形，如圆形、三角形、正方形和长方形，解释它们的形状、边数和角数。

- 利用幻灯片或黑板上的图示进行说明和演示，确保学生理解每种图形的特征。

3. 观察与比较（15分钟）：- 给学生提供一些不同的图形样本，要求他们观察并进行比较。

- 学生应该注意到不同图形之间的共同点和差异点，并能将它们进行分类。

4. 图形分类游戏（15分钟）：- 将学生分成小组，每组给予一些图形卡片。

- 学生需要根据图形的特征将卡片分类，并解释他们的分类依据。

- 强调学生在分类过程中观察和思考的重要性。

5. 图形测量和绘制（20分钟）：- 学生使用几何工具测量和绘制一些简单的图形，如三角形和正方形。

- 教师示范正确的测量和绘制方法，并对学生进行指导和纠正。

6. 总结与评价（5分钟）：- 回顾本课学习的内容，帮助学生总结图形的属性与关系。

- 带领学生回答练习题，检查他们的学习成果。

四、巩固与拓展：1. 布置作业：要求学生观察周围环境中的各种图形，并记录它们的形状、边数和角数。

2. 拓展活动：引导学生通过折纸和图形拼图游戏探索更多图形的属性与关系。

五、教学反思：本节课通过观察、比较和分类不同的图形，培养了学生的观察能力和逻辑思维能力。

学生通过测量和绘制图形巩固了所学知识，并体验了几何工具的使用。

此外，小组活动和拓展活动为学生提供了更多实践和探索的机会。

二年级奥数一图形数一数知识定位本课程主要让学生学会基础的数线段和图形的方法。

其中图形包括平面图形和立体图形。

要求学生掌握基本的对称法、分类法、公式法等方法。

知识梳理1、线段的数法：对单一一条线段上的线段数法，先找出基本线段的条数，基本线段即线段上除了端点以外不含其他端点的线段，之后将条数依次减1直到1后相加例如基本线段条数为4则总共有4+3+2+1=10条线段。

2、对称图形的数法：对左右对称的图形，只需要数左边后再乘2,然后再数是否有同时包含左右两边图形的符合要求的图形。

再将所得相加。

3、立体图形的数法：立体图形的难点在于求被遮住部分的个数，计算数目则通过与上面或者相邻可见图形进行对比求得。

因上层的个数比下层少，一般采用从上往下数，先算第一层有多少个，之后第二层比第一层多的那些正方体应该是可见的，因此第二层个数直接用第一层个数加上多出来的可见正方体个数，在讲解过程中可以通过让学生了解上面的每一个正方体下方都必须有一个正方体托住否则会掉落下一层来理解。

4、分类法：先找出基本的小图形，之后根据组成的小图形个数分类，将每一类个数求总。

知识导图线段的教法［翁习+拓展］对称图形的敷法立体图形的数法其它的教图形题目例题精讲:【题目】(1)下图中有多少条线段呢?A B D【题目】⑵下图中有多少个三角形呢?【题目】⑶下图中有多少个长方形呢?，八Je e U eAs【题目】下面图形的线段总数你会数吗？试试看吧!【题目】请你来数一数下面三角形和长方形的个数分别有多少个?【题目】我们都知道，数图形的基本思想是分类数图形。

那么，你能清楚的数出下面的图形中圆形，三角形和长方形（包括正方形）的个数分别是多少呢【题目】我们已经数过了平面图形的个数，下面让我们来数数立体图形的个数！聪明的小朋友们，下面的题目你们来试试吧！数一数每个图形中的小正方体的个数是多少？【题目】聪明的小朋友们，下面的题目你们来试试吧！数一数每个图形中正方形的个数是多少个。

四年级奥数-数数图形-教案第一章：认识图形教学目标：1. 让学生了解和认识常见的平面图形，如三角形、四边形、五边形、六边形等。

2. 培养学生观察、描述和分类图形的能力。

教学内容：1. 介绍各种平面图形的名称和特征。

2. 通过实物或图片，让学生观察和描述图形的形状、大小、位置等。

3. 让学生通过折纸、拼图等活动，亲身体验图形的变换和组合。

教学活动：1. 教师展示各种平面图形，引导学生说出图形的名称和特征。

2. 学生分组讨论，观察和描述给定图形的形状、大小、位置等。

3. 学生进行折纸、拼图等活动，体验图形的变换和组合。

第二章：数图形教学目标：1. 培养学生数图形的能力，提高学生的逻辑思维和观察能力。

2. 让学生掌握数图形的规律和方法。

教学内容：1. 介绍数图形的规律和方法。

2. 通过实例，让学生练习数图形，找出规律。

教学活动：1. 教师讲解数图形的规律和方法，引导学生理解并掌握。

2. 学生分组练习，数给定图形的个数，找出规律。

3. 教师选取一些学生的作品进行展示和讲解，帮助学生巩固所学知识。

第三章：拼图游戏教学目标：1. 培养学生的动手操作能力和观察能力。

2. 让学生学会用简单的图形拼出复杂的图形。

教学内容：1. 介绍拼图游戏的基本方法和技巧。

2. 通过实例，让学生练习拼图游戏，学会用简单的图形拼出复杂的图形。

教学活动：1. 教师讲解拼图游戏的基本方法和技巧，引导学生理解并掌握。

2. 学生分组进行拼图游戏，用简单的图形拼出复杂的图形。

3. 教师选取一些学生的作品进行展示和讲解，帮助学生巩固所学知识。

第四章：图形变换教学目标：1. 培养学生对图形变换的理解和应用能力。

2. 让学生学会用语言描述图形的变换过程。

教学内容：1. 介绍图形变换的基本概念和类型，如平移、旋转、翻转等。

2. 通过实例，让学生观察和描述图形的变换过程。

教学活动：1. 教师讲解图形变换的基本概念和类型，引导学生理解并掌握。

2. 学生分组讨论，观察和描述给定图形的变换过程。

（四年级）备课教员：×××第1讲数图形一、教学目标：会数线段、角、长方形的数量。

二、教学重点：掌握数图形的方法：先确定数的顺序，再从左往右依次数。

三、教学难点：较大的图形数的时候需要用手比着从左往右依次数，避免漏掉。

四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分)师：同学们，请看，这是什么？生：魔方！师：对啦，这是一个三阶魔方，它的主人是卡尔。

你们想玩吗？生：想。

师：嗯，不仅是你们想玩，卡尔的另外两个小伙伴阿派和欧拉也想玩，但是卡尔很为难，不知道要把魔方借给谁。

于是啊，他就出了一个难题，你们知道是什么难题吗？生：不知道。

师：卡尔出的难题是这样的“你们谁要是说出这个魔方的一面有多少个正方形，我就借给谁。

”你们知道正确答案吗？师：嗯，看来你们也有很多不同的答案嘛。

那我就接着往下讲，阿派听到这个难题后，立马就说了，是9个正方形，但是，欧拉却说是14个，你们猜谁说对了？师：最后啊，卡尔把魔方借给了欧拉，因为欧拉说的是对的。

你们知道为什么是14个正方形吗？怎么数的？生：因为有小的正方形，还有小正方形拼成的大正方形。

师：说的很棒，但是太抽象了，我们最好自己动手数一数。

【课件演示数魔方一面的正方形个数的动画，教师配合学生一步步演示过程。

】师：同学们真棒，都很聪明，所以，卡尔最终把魔方借给了欧拉，是明智的吧。

师：这就是我们今天要学习的《数图形》。

【板书课题：数图形。

】二、探索发现授课（40分）（一）例题1：（13分）你能数出下图中共有多少条线段吗？你是怎样做的？师：请问，题目中，最主要的字眼是什么？生：线段。

师：很好，那谁能给我说说什么叫线段？生：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段。

师：说的非常好，请坐。

师：也就是说要满足线段这个条件，需要有两个点就可以了对吧。

那图中有几个点啊？生：图中有4个点，A,B,C,D。

师：说的很完整。

现在我们简化了题目，就是要把A,B,C,D这4个点两两配对，组合成线段，有多少种配对方式，就有多少条线段。

第十六讲火柴棒图案前续知识点：二年级第一讲；XX 模块第X 讲 后续知识点：X 年级第X 讲；XX 模块第X 讲把里面的人物换成相应红字标明的人物．萱萱卡莉娅小高小高萱萱小高卡莉娅萱萱卡莉娅小高！火柴除了可作火种外，人们常用它来摆图形、算式，做出许多有趣的游戏．它不受场地和时间的限制，只要有几根火柴(或几根长短一样的细小木棍)就可以进行．【提示】尽量找出共用的火柴棒．小蚂蚁把樱桃放在由火柴棒摆成的杯子里，请你移动1根火柴棒，使樱桃在杯子的外面．蝇拍是用来打苍蝇的，可是阿呆却误打了一只蜜蜂，如下图所示．请你移动3根火柴棒，使小蜜蜂在拍子的外面．例题1练习1【提示】尽量找出共用的火柴棒．下图是用火柴棒摆的两只倒扣着的杯子．请你移动4根火柴棒，把杯口正过来．小猪用火柴棒摆出了如下图所示的“金字塔”图形．请你移动3根火柴棒使这个“金字塔”变成倒立的“金字塔”．例题3下图是用9根火柴棒组成的处于不平衡状态的天平．请你移动5根火柴棒，使它变成平衡．例题2练习2【提示】尽量找出共用的火柴棒，进行移动．唐老鸭用火柴棒摆出了如下图所示的图形．请你移动2根火柴棒使这个图形的方向正好相反．火柴棒游戏，除了通过移动改变原来的图案的方向，也可以通过添加、减少火柴棒的数量改变图案的大小．【提示】尽量使火柴棒共用．摆一个正方形最少需要几根火柴棒？那要摆出4个同样大小的正方形，最少还需要增加几根火柴棒？例题4练习3【提示】尽量留下共用的火柴棒．下图是用24根火柴棒摆出的2个正方形，请你移动4根火柴棒，使余下的火柴棒恰好构成2个大小相同的正方形．例题6数一数，下图中共有几个三角形？试着拿掉3根火柴棒，使余下的火柴棒恰好构成3个三角形．例题5练习4摆一个三角形最少需要几根火柴棒？那要摆出4个同样大小的三角形，最少还需要增加几根火柴棒？【提示】移动后得到的正方形每条边有几根火柴棒？课堂内外一根火柴棒一盒火柴，静静地躺在房屋中间的桌子上．黑夜来临了．房间的主人拿起了火柴盒，从盒中抽出一个火柴棒，“呲”的一声，火柴棒一下子跳出了一团火焰．主人用燃烧着的火柴棒点燃了蜡烛．于是，昏暗的房屋一下子明亮了起来．在火焰的拥抱下，那根笔直的火柴棒迅速燃烧着，而火柴棒的顶部也在顽强地用生命所积蓄的最后一点能量，释放出最后点点璀璨的星光，向这个世界展示着生命最后时刻的美丽．随后，渐渐地变成了一根乌黑乌黑的焦棒……“哎呀，难道这就是我们最后的命运么？我们难道就要像它一样就是这样默默地死亡么？太可怕了！”盒中的一根火柴棒看着渐渐化为灰烬的同伴，痛苦地说道．“我们来到这个世界上，不就是要为别人驱走黑暗，送来光明和温暖的么？人们制造出我们来，就是要燃烧自己的生命，这是我们的职责啊！”另外几个伙伴说道．“我不要燃烧自己，我不要什么职责，那太痛苦了！太可怕了！”那根火柴棒一边抽噎着，一边声嘶力竭地喊道．“你们谁愿意燃烧谁去燃烧，别人有没有光明，有没有温暖关我什么事，反正我不会这么傻．”“真是个胆小鬼，我们离它远点，别让她的泪水把咱们给弄湿了．”其它的伙伴们鄙夷地看着她说道．这样，这根火柴棒天天躲在一个不起眼的角落里，以泪洗面．由于流的泪水太多的缘故，这根火柴棒含有可燃化学成分的顶部，渐渐地脱落了，火柴棒变成了一根毫无用处的小木棒．再后来，当房屋的主人拿出这根最后的火柴棒时，却发现已无法使用．主人就将这根已经失去作用的火柴棒和空了的火柴盒一起，丢到了垃圾桶中．“快来看呀，一根没用的小木棒！”垃圾桶里的垃圾说道．“我是火柴，我不是没有用的小木棒．”火柴棒反驳着．“骗谁呀，火柴早就燃烧没了，怎么还会留下这么完整的木棒？”垃圾们七嘴八舌地说到．“她是根火柴棒，”火柴盒说道：“由于胆小怕死，天天哭鼻子，就变成了现在这个模样了．”“哦，原来是个胆小鬼呀．我们不和胆小鬼在一起．”垃圾们说着，都远远地躲到了一边，只剩下孤独的火柴棒，还有已经空了的火柴盒．作业1.下图是用9根火柴棒摆成的3个完全一样的三角形，在中间的一个三角形中放有一块饼干．请你移动2根火柴棒，使得饼干在三角形外面，且保证还有3个完全一样的三角形．2.下图是用10根火柴棒摆成的一座房子．请你移动2根火柴棒，使房子改变方向．3.下图中左边是用6根火柴棒摆出的图形．请你移动1根火柴棒，使这个图形变成右边的图形．4.摆出2个正方形最少需要几根火柴棒？如果要摆出5个正方形，最少还需要增加几根火柴棒？5.数一数，下图中共有几个三角形？试着拿掉2根火柴棒，使余下的火柴棒恰好构成2个三角形．第十六讲火柴棒图案1.例题1答案：如图所示：详解：画出倒着的蝇拍，找出前后蝇拍的共用部分，其它的是需要移动的．2.例题2答案：如图所示：详解：使天平处于平衡状态，尽量不动完整的三角形，以及充分利用横着的火柴棒．3.例题3答案：如图所示：详解：画出倒立的“金字塔”，与原图进行比较，找出最大的共用部分．4.例题4答案：4根；8根详解：如图所示，摆一个正方形最少需要4根火柴棒．摆成“田”字，需要增加的火柴棒最少，至少需要增加8根火柴棒．5.例题5答案：（1）6个；（2）如图所示：详解：图中共6个三角形，共12根火柴棒，去掉3根火柴棒后，余下的火柴棒是9根，如果恰好构成3个三角形，那么这3个三角形就必须是独立的三角形，没有共用的火柴棒，所以应该去掉边缘处的火柴棒．6.例题6答案：如图所示：详解：用24根火柴棒摆成2个大小相同的正方形，每个正方形需要12根火柴棒．12÷4＝3（根）．那么一个正方形的每条边是3根火柴棒．充分利用原来正方形的直角，尝试可摆出．7.练习1答案：如图所示：简答：除了底部的火柴棒，其它3根火柴棒形成的夹角都一样，所以移动底部的1根火柴棒即可．答案不唯一．8.练习2答案：如图所示：简答：找出杯口朝上图案和杯口朝下图案的火柴棒的共用部分．9.练习3答案：如图所示：简答：画出反方向的图形，与原图进行比较，找出最大的共用部分．10.练习4答案：3根；6根简答：如图所示，摆一个三角形最少需要3根火柴棒．那要摆出4个同样大小的三角形，最少还需要增加6根火柴棒．11.作业1答案：如图所示：简答：找出共用的图形．12.作业2答案：如图所示：简答：画出反方向的图形，与原图进行比较，找出共用部分．13.作业3答案：如图所示：简答：右图与原图进行比较，找出最大的共用部分．14.作业4答案：7 根；5 根简答：：需要最少的火柴棒，一定是让每一根火柴棒都能最大化地被利用起来，就是1 根火柴棒可以被几个正方形共用．15.作业5答案：5 个；拿掉中间三根被共用的其中任意两根都可以满足要求简答：在原来的图形上拿掉火柴棒，使三角形个数减少，就使拿掉的每一根火柴棒都能破坏较多三角形，直到剩余2 个完整的三角形．。

《数图形》（教案）二年级上册数学青岛版一、教学目标1. 让学生通过观察、操作等活动，进一步感知平面图形的特征，体会生活中处处有图形。

2. 使学生会数平面图形的个数，并能用自己的方法进行合理的有序的数法。

3. 培养学生合作交流的意识和能力。

二、教学重难点1. 重点：使学生通过数图形的过程，进一步感知平面图形的特征，会用不同的方法数图形的个数，体会数图形方法的合理性。

2. 难点：让学生通过数图形的过程，体会数图形方法的合理性。

三、教学过程1. 导入1.1 谈话：同学们，我们认识了哪些平面图形？1.2 出示主题图，让学生观察：在这张图中，你看到了哪些我们学过的平面图形？2. 探究2.1 数一数三角形2.1.1 出示例1，让学生观察：在这张图中，你看到了哪些三角形？2.1.2 让学生独立数一数三角形的个数，然后交流数的结果和方法。

2.1.3 引导学生总结数三角形的方法：可以一个一个地数，也可以几个几个地数。

2.2 数一数平行四边形2.2.1 出示例2，让学生观察：在这张图中，你看到了哪些平行四边形？2.2.2 让学生独立数一数平行四边形的个数，然后交流数的结果和方法。

2.2.3 引导学生总结数平行四边形的方法：可以一个一个地数，也可以几个几个地数。

2.3 数一数其它图形2.3.1 出示例3，让学生观察：在这张图中，你看到了哪些我们学过的平面图形？2.3.2 让学生独立数一数其它图形的个数，然后交流数的结果和方法。

2.3.3 引导学生总结数其它图形的方法：可以一个一个地数，也可以几个几个地数。

3. 小结通过这节课的学习，你有什么收获？四、作业布置1. 让学生回家后，找一找家里的物品，数一数上面有哪些我们学过的平面图形，并记录下来。

2. 让学生用今天学到的数图形的方法，数一数家里的物品上的图形个数，并记录下来。

五、板书设计数图形1. 数三角形：一个一个地数，几个几个地数2. 数平行四边形：一个一个地数，几个几个地数3. 数其它图形：一个一个地数，几个几个地数重点关注的细节：数图形的方法在《数图形》的教学过程中，数图形的方法是需要重点关注的细节。