人教版数学七年级上册导学案：3.3一元一次方程的解法(二)--去分母(1)

《3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母》作业设计方案（第一课时）初中数学课程《3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在巩固学生对一元一次方程中“去括号”和“去分母”的掌握，通过实际操作练习，加深对一元一次方程解法的理解，并能够熟练运用这些方法解决实际问题。

二、作业内容1. 基础知识练习：（1）通过例题讲解，让学生熟悉去括号和去分母的步骤和方法，理解其原理。

（2）布置基础练习题，包括去括号和去分母的混合练习，旨在让学生熟练掌握两种方法。

2. 实践应用题：（1）设计一系列实际问题，如购物找零、速度与时间的关系等，通过这些问题让学生运用去括号和去分母的方法解决实际问题。

（2）设置开放性问题，鼓励学生自主探索，培养其创新思维和解决问题的能力。

三、作业要求1. 学生在完成作业时，应先复习课堂所学知识，确保理解去括号和去分母的原理及步骤。

2. 学生在做题时，应按照先易后难的原则，逐步提高难度，从基础练习开始，再到实践应用题。

3. 学生在解题过程中，应注重步骤的完整性，每一步都应清晰明了，确保解题思路的连贯性。

4. 学生在完成实践应用题时，应尽量用所学知识去解决问题，尝试不同的解题方法，培养创新思维。

5. 学生在解题过程中遇到问题时，应积极思考、查阅资料或向老师请教，不轻易放弃。

四、作业评价1. 老师应根据学生完成作业的情况，给予相应的评价和指导。

2. 评价内容应包括学生对知识的掌握程度、解题思路的连贯性、解题方法的多样性等方面。

3. 对于表现优秀的学生，老师应给予表扬和鼓励，激发其学习积极性。

4. 对于表现欠佳的学生，老师应给予指导和帮助，找出问题所在，并帮助其改正。

五、作业反馈1. 老师应根据学生的作业情况，及时调整教学计划和方法，以更好地满足学生的学习需求。

2. 对于普遍存在的问题，老师应在课堂上进行讲解和指导，帮助学生解决疑惑。

3. 老师应及时将学生的作业情况反馈给学生和家长，以便家长了解孩子的学习情况并给予支持。

人教版七年级数学上册：3.3《解一元一次方程（二）——去括号与去分母》说课稿一. 教材分析人教版七年级数学上册3.3《解一元一次方程（二）——去括号与去分母》这一节，是在学生已经掌握了方程的概念、一元一次方程的解法的基础上进行的一节内容。

本节内容主要让学生掌握解一元一次方程的去括号和去分母的方法，是解一元一次方程的重要步骤。

在教材中，通过例题和练习题的形式，引导学生掌握这两种方法，并能够灵活运用。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的代数基础，对于方程的概念和解一元一次方程的方法已经有了一定的了解。

但是，学生在解方程的过程中，可能会遇到去括号和去分母的困难。

因此，本节课需要教师通过生动的讲解和示例，让学生理解和掌握这两种方法。

三. 说教学目标1.让学生掌握解一元一次方程的去括号和去分母的方法。

2.培养学生解决实际问题的能力，能够运用所学的知识解决一些简单的实际问题。

3.培养学生合作学习的能力，通过小组讨论和交流，提高解题的效率和准确性。

四. 说教学重难点1.教学重点：让学生掌握解一元一次方程的去括号和去分母的方法。

2.教学难点：让学生理解去括号和去分母的原理，能够灵活运用这两种方法解方程。

五. 说教学方法与手段在本节课中，我将采用讲授法、示例法、练习法、小组合作学习法等教学方法。

通过生动的讲解和示例，让学生理解和掌握解一元一次方程的去括号和去分母的方法。

同时，通过大量的练习题，让学生巩固所学的知识。

此外，采用小组合作学习法，让学生在小组内进行讨论和交流，提高解题的效率和准确性。

六. 说教学过程1.导入：通过复习方程的概念和一元一次方程的解法，引出本节课的内容——解一元一次方程的去括号和去分母的方法。

2.讲解：讲解去括号和去分母的方法，通过示例让学生理解这两种方法的原理和步骤。

3.练习：让学生进行大量的练习题，巩固所学的知识。

4.小组合作学习：让学生在小组内进行讨论和交流，共同解决问题。

5.总结：对本节课的内容进行总结，强调去括号和去分母的方法和注意事项。

《3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业旨在巩固学生对一元一次方程中“去括号”与“去分母”的掌握，加深对一元一次方程解法的理解，并能够熟练运用这些方法解决实际问题。

通过作业练习，提高学生的计算能力和数学思维能力。

二、作业内容1. 基础练习（1）练习去括号的法则，包括括号前为正负号时的情况。

（2）练习去分母的方法，如将一元一次方程中的分母通过乘法运算消除。

（3）对已知的等式进行去括号和去分母的操作，形成简单的一元一次方程。

2. 重点难点突破（1）解一元一次方程时如何正确去括号。

（2）理解并掌握如何利用交叉相乘消去一元一次方程中的分母。

3. 综合应用练习设计多个含有多步操作的复合式一元一次方程题目，如将问题拆分为“去括号”、“去分母”、“解方程”等多个步骤。

让学生在解决问题过程中综合运用所学知识。

三、作业要求1. 作业内容需按照难易程度进行梯度设计，从基础练习到综合应用练习逐步提升。

2. 要求学生独立完成作业，并认真检查答案，确保准确无误。

3. 鼓励学生利用课后时间进行复习和预习，巩固所学知识。

4. 作业需按时提交，教师将对作业进行批改和点评。

四、作业评价1. 评价标准：学生完成作业的准确率、解题思路的清晰度、解题步骤的规范性等。

2. 评价方式：教师批改作业时进行评阅，并给出详细的批注和评语，指出学生在解题过程中的优点和不足。

3. 对于优秀的学生，给予表扬和鼓励；对于出现问题的学生，给予指导和帮助，帮助学生找出问题所在并加以改正。

五、作业反馈1. 教师将根据学生的作业情况，对教学中的重点和难点进行有针对性的讲解和补充。

2. 对于学生在作业中普遍出现的问题，教师将在课堂上进行集中讲解和指导。

3. 鼓励学生之间互相交流学习心得和解题方法，形成良好的学习氛围。

作业设计方案（第二课时）初中数学课程《3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母》作业设计方案（第二课时）一、作业目标本课时的作业设计旨在加深学生对去括号和去分母一元一次方程的解题方法的掌握。

3.3 解一元一次方程（二）第2课时去分母导学案1. 掌握含有分数系数的一元一次方程的解法.2. 熟练利用解一元一次方程的步骤解各种类型的方程.★知识点1：去分母解一元一次方程通过去分母使方程的系数化为整数，减少分数参与计算，降低计算的难度，另外把握去分母的理论依据是等式的性质2，两边同乘以的数应为所有分母的最小公倍数．注意：①去分母时要注意分数线的括号作用；②去分母时不要漏乘不含分母的项．★知识点2：解一元一次方程的一般步骤去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a转化.1. 解一元一次方程的过程中，去分母的具体做法是：，依据是.2. 解一元一次方程的一般步骤是：①，②，③，④，⑤.英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸草书，这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作，它于公元前1700年左右写成，至今已有三千七百多年．草片文书中记载了许多有关数学的问题，其中有如下一道著名的求未知数的问题．问题1：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，这个数是多少？追问1：题中涉及哪些相等关系？追问2：应怎样设未知数？如何根据相等关系列出方程？问题2：这个方程与前面学过的一元一次方程有什么不同？怎样解这个方程呢？问题3：不同的解法各有什么特点？通过比较你认为采用什么方法比较简便？追问1：怎样去分母呢？追问2：去分母的依据是什么？问题4：解方程：31322322105x x x+-+-=-．追问1：解含分数系数的一元一次方程的步骤包括哪些？追问2：以x为未知数的方程逐步向着x=a的形式转化的主要依据是什么？例1：解下列方程：（1）121224x x+--=+；（2）1213323x xx--+=-．解下列方程：（1）121163x x-+-=；（2）490.30.250.32x x x++--=．1. 方程5717324x x++-=-去分母正确的是( )A. 3－2(5x+7) = －(x+17)B. 12－2(5x+7) = －x+17C. 12－2(5x+7) = －(x+17)D. 12－10x+14 = －(x+17)2. 若代数式12x-与65的值互为倒数，则x= .3. 解下列方程：（1）334515x x-+=-；（2）5415523412y y y+--+=-．4. 某单位计划“五一”期间组织职工到东江湖旅游，如果单独租用40座的客车若干辆刚好坐满；如果租用50座的客车则可以少租一辆，并且有40个剩余座位．该单位参加旅游的职工有多少人？5. 有一人问老师，他所教的班级有多少学生，老师说：“一半学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在学外语，还剩六位学生正在操场踢足球．”你知道这个班有多少学生吗？“坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了所经历的道路. 上帝给予的童年占六分之一. 又过十二分之一，两颊长胡. 再过七分之一，点燃结婚的蜡烛.五年之后天赐贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半，便进入冰冷的墓．悲伤只有用数论的研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途.”1．（2022•黔西南州）小明解方程12123x x+--=的步骤如下：解：方程两边同乘6，得3(x＋1)－1＝2(x－2)①去括号，得3x＋3－1＝2x－2②移项，得3x－2x＝－2－3＋1③以上解题步骤中，开始出错的一步是（）A．①B．②C．③D．④2. （4分）（2020•重庆A卷7/26）解一元一次方程11(1)123x x+=-时，去分母正确的是（）A．3(x+1)=1－2x B．2(x+1)=1－3xC．2(x+1)=6－3x D．3(x+1)=6－2x（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）去分母的依据是什么？去分母的作用是什么？（3）用去分母解一元一次方程时应该注意什么？（4）去分母时，方程两边所乘的数是怎样确定的？【参考答案】1. 方程各项都乘所有分母的最小公倍数；等式的性质2；2. 去分母；去括号；移项；合并同类项；系数化为1.例1：解：（1）去分母(方程两边乘4)，得2(x+1) －4 = 8+ (2 －x). 去括号，得2x+2 －4 = 8+2 －x.移项，得2x+x= 8+2 －2+4.合并同类项，得3x = 12.系数化为1，得x = 4.（2）去分母（方程两边乘6），得18x+3(x－1) =18－2 (2x－1).去括号，得18x+3x－3 =18－4x +2.移项，得18x+3x+4x =18 +2+3.合并同类项，得25x = 23.系数化为1，得2325x=．解：（1）去分母（方程两边乘6），得(x－1) －2(2x+1) = 6. 去括号，得x－1－4x－2 = 6.移项，得x－4x = 6+2+1.系数化为1，得 x = －3.（2）整理方程，得49325532x x x ++--=， 去分母（方程两边乘30），得 6 (4x +9) －10(3+2x ) = 15(x －5). 去括号，得 24x+54－30－20x = 15x －75.移项，得 24x －20x －15x =－75－54+30 .合并同类项，得 －11x = －99.系数化为1，得 x = 9.1. C ；2. 83； 3. （1）56x =；（2）47y =． 4. 解：设该单位参加旅游的职工有x 人，由题意得方程： 4014050x x +-=， 解得x ＝360.答：该单位参加旅游的职工有360人.5. 解：这个班有x 名学生，依题意得6247x x x x +++=， 解得x =56.答：这个班有56个学生.解：设丢番图活了x 岁，据题意得5461272x x x x x +++++=， 解得x =84.答：丢番图活了84岁.1．【解答】解：方程两边同乘6应为：3(x ＋1)－6＝2(x －2)， 所以出错的步骤为：①，故选：A ．2. 【解答】解：方程两边都乘以6，得：3(x+1)=6－2x，故选：D．。

3.3.2 一元一次方程的解法（二）去分母导学案一、学习目标：1.掌握含有分数系数的一元一次方程的解法.2.熟练利用解一元一次方程的步骤解各种类型的方程.重点：含有分数系数的一元一次方程的解法.难点：分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程解决.二、学习过程：自学导航英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物－－纸草书.这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右写成.这部书中记载了许多有关数学的问题，下面的问题就是书中一道著名的求未知数的问题.问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数.你能解出这道方程吗？把你的解法与其他同学交流一下，看谁的解法好.尝试解一解：解方程：3132232. 2105+-+-=-x x x思考：1. 若使方程的系数变成整系数方程，方程两边应该同乘以什么数？2. 去分母时要注意什么问题？【归纳】解一元一次方程的一般步骤包括：___________、___________、__________、_____________ ___、_____________等.通过这些步骤可以使以x为未知数的方程逐步向着x=a的形式转化，这个过程主要依据等式的基本性质和运算律等.考点解析考点1：利用去分母解一元一次方程★★★ 例1.解下列方程： (1)2x−13+1=x+22； (2)x−14－2=3x+26； (3)13(1－2x)=27(3x+1)； (4)x−12+1=x−13－2x+34.【迁移应用】 1.在解方程3y−14－1=2y+76时，为了去分母，最好将方程两边同乘( )A.4B.6C.12D.16 2.将方程x2－x+14=1去分母，下列变形正确的是( )A.2x －x+1=1B.2x －(x+1)=1C.2x －x+1=4D.2x －(x+1)=4 3.解下列方程： (1)3x−12=4x+25； (2)1－3x−14=3+x 2； (3)2x−13－x=2x+14； (4)3x−22－(2－x)=x.考点2：构造一元一次方程求值★★ 例2.已知式子x+33－1与2x−17，当3x 取何值时，它们的值互为相反数.【迁移应用】 1.如果13a+1与2a−73的值互为相反数，那么a 的值为( )A.43B.10C.－43D.－10 2.若式子x+13与2−x 2的值的和等于2，则x 的值为______. 3.已知a+34比2a−37的值大1，求2－a 的值.考点3：解分母含小数的一元一次方程★★★ 例 3.解方程：0.4x+10.5=0.02x+0.030.03+2.【迁移应用】 依据下列解方程0.3x+0.50.2=2x−13的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据. 解：原方程可变形为3x+52=2x−13.(______________)去分母，得3(3x+5)=2(2x －1)(_____________) 去括号，得9x+15=4x －2(_________).(______)，得9x －4x=－2－15(_______________). 合并同类项，得5x=－17(________________). (___________)，得x=－175.(_______________)考点4：利用整体思想解一元一次方程★★★★ 例4.阅读下列材料：请参照这种方法解方程3(x+1)－13(x －1)= 2(x －1)－12(x+1).【迁移应用】 解下列方程：(1)3(7x －5)－13(5－7x)+17(7x －5)=7(5－7x)； (2)5(2x+3)－34(x －2)=2 (x －2)－12(2x+3).考点5：一元一次方程的错解问题★★★★ 例5.下面是小贝同学解方程x−13－3x−24=1的过程，请认真阅读并完成相应问题. 解：去分母，得4(x －1)－3(3x －2)=12.………第一步去括号，得4x －4－9x+6=12. ………………第二步 移项，得4x －9x=12+6－4.……………………第三步 合并同类项，得－5x=14.……………………第四步 系数化为1，得x=－145…………………………第五步(1)以上解题过程中，第一步是依据____________进行变形的； 第二步是依据________进行变形的；(2)第______步开始出现错误，这一步错误的原因是_______________; (3)请写出该方程的正确解答过程.【迁移应用】王老师给同学们出了一道解方程的题目：x+13－x−16=1.小明同学的解题过程如下：去分母，得2(x+1)－x －1=6. ① 去括号，得2x+1－x －1=6. ① 移项，得2x －x=6－1+1. ① 合并同类项，得x=6. ①请你指出小明的解题过程从哪步开始出现错误？并将正确的解题过程写下来.。

《3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母》学历案（第一课时）初中数学课程《3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母》学历案（第一课时）一、学习主题本节课的学习主题是“解一元一次方程的进一步学习”，具体聚焦于“去括号与去分母”这一关键知识点。

通过本课的学习，学生将掌握去括号和去分母的方法，为后续学习一元一次方程的解法打下坚实的基础。

二、学习目标1. 掌握去括号的法则和技巧，能够在解一元一次方程的过程中正确运用。

2. 理解去分母的意义和作用，掌握去分母的方法，并能在实际问题中应用。

3. 通过练习，提高学生的计算能力和问题解决能力，培养学生的数学思维和逻辑推理能力。

三、评价任务1. 能否正确理解和掌握去括号的法则和技巧，能否在解一元一次方程的过程中正确运用。

2. 能否理解去分母的意义和作用，能否掌握去分母的方法，并能在实际问题中应用。

3. 通过课堂练习和课后作业，评价学生的计算能力和问题解决能力是否有所提高。

四、学习过程1. 导入新课：通过回顾一元一次方程的基本形式和解法，引出本节课的学习内容——去括号与去分母。

2. 学习新知：首先，讲解去括号的法则和技巧，通过例题演示让学生理解并掌握。

其次，讲解去分母的方法和意义，同样通过例题演示让学生理解并掌握。

3. 课堂练习：提供一系列练习题，让学生运用所学知识进行练习，加深对知识的理解和掌握。

4. 课堂讨论：组织学生进行课堂讨论，分享解题经验和技巧，提高学生的交流和合作能力。

5. 归纳总结：对本节课的学习内容进行归纳总结，强调重点和难点，加深学生的印象。

五、检测与作业1. 课堂检测：通过小测验或课堂练习，检测学生对本节课所学知识的掌握情况。

2. 课后作业：布置相关练习题，让学生在家中进行巩固练习，提高计算能力和问题解决能力。

六、学后反思1. 学生应反思自己在课堂上的表现，包括听讲、练习、讨论等方面，找出自己的不足之处。

2. 学生应思考如何更好地掌握去括号与去分母的方法和技巧，提高自己的计算能力和问题解决能力。

3.3解一元一次方程（二）----去分母教学目标：1.让学生掌握去分母解方程的方法，总结解方程的步骤。

2.经历去分母解方程的过程，体会把“复杂”化为“简单”，把“新”化为“旧”的转化思想。

3.培养学生自觉学习的习惯。

教学重点：掌握去分母解方程的方法。

教学难点：正确去分母。

教学步骤：一、自学目标：自学教材P97-98页的内容思考：解有分数系数的一元一次方程的步骤是怎样的？例1.直线型相遇问题：甲、乙两站间的路程为450KM,一列慢车从甲站看出，每小时行驶65KM；一列快车从乙站开出，每小时行驶85KM，两车同时开出相向而行，多长时间后相遇？思路点拨：本题包含的相等关系是：快车行程=快车速度×相遇时间，慢车行程=慢车速度×相遇时间，两站路程即是相遇距离。

所以上述相等关系可以变形为：相遇距离=快车速度×相遇时间+慢车速度×相遇时间=（快车速度+慢车速度）×相遇时间。

解：设x小时后相遇，则（65+85）x=450例2.直线型追及问题：一队学生去校外进行军事野营训练，他们以5千米∕时的速度行进，走了18分钟的时候，学校要将一个紧急通知传给队长。

通讯员从学校出发，骑自行车以14千米∕时的速度按原路追上去。

通讯员用多少时间可以追上学生队伍。

思路点拨：根据题意可知从通讯员出发到追上队伍这段时间为追及时间，追及路程为学生18分钟走的路程，也等于通讯员行走的路程-学生后来走的路程。

解：设通讯员用x小时可以追上学生，则14x-5x=5×310二、自学检测1.下列方程的解法对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？(1) 212133x x-+=-(2)124362x x x-+--=解：去分母,得：2x-1=x+2-1 解：去分母,得：2x-1-x+2=12-x 移项,合并得：x=2 移项,合并得：2x=11系数化为1，得x=2112.解下列方程(1) 51312 423 x x x-+-=-(2) 3221211245 x x x+-+-=-3．A、B两地相距150千米，甲、乙两车分别从两地开始相向而行，2小时相遇，已知甲的速度是乙的速度的1.5倍，求甲，乙两车的速度.4.A、B两码头相距180千米，甲、乙两船分别从两码头开始同向而行，乙在前，甲在后，15小时后，甲船还差30千米追上乙船，已知甲船的速度是乙船速度的1.5倍，求甲、乙两船的速度.5.运动场的跑道每圈400米，甲、乙两人同时地背向而行。

《3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母》作业设计方案（第一课时）初中数学课程《3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在巩固学生对一元一次方程中“去括号”和“去分母”的理解和运用能力，提高学生解一元一次方程的准确性和速度，为后续学习打下坚实的基础。

二、作业内容本课时的作业内容主要包括去括号和去分母两个部分。

1. 去括号部分：（1）熟练掌握去括号的规则和方法。

（2）能够独立地去除复杂等式中的括号，并能准确得出结果。

练习题：选取几道具有代表性的题目，要求学生按照步骤去掉等式中的括号，并写出每一步的依据。

2. 去分母部分：（1）理解去分母的重要性，掌握去分母的技巧。

（2）能够通过乘法的逆运算将等式中的分母去掉，并保证等式的平衡。

练习题：选取几道涉及去分母的题目，要求学生将等式中的分母去掉，并确保整个等式的平衡。

三、作业要求1. 学生在完成作业时需独立思考，不能抄袭他人答案。

2. 严格按照数学规则进行计算，确保每一步的依据正确无误。

3. 书写工整，步骤清晰，每一步的依据和结果都要明确写出。

4. 按时完成作业，不拖延。

5. 对于有疑问的题目，学生可查阅教材或向老师请教。

四、作业评价1. 老师将根据学生的完成情况、解题思路、计算过程和结果进行综合评价。

2. 对于正确完成的学生给予表扬和鼓励；对于有误的答案要给出明确的指导建议，帮助学生改正错误。

3. 对共性问题进行集体讲解和答疑，对个别问题可进行单独辅导。

五、作业反馈1. 老师将对学生的作业进行批改，并给出相应的分数和评价意见。

2. 对于学生的错误和疑问，老师要及时进行反馈和指导，帮助学生解决问题。

3. 定期收集学生的作业情况进行分析和总结，为后续教学提供参考依据。

4. 鼓励学生之间互相交流学习心得和解题方法，提高学习效果。

通过本作业设计，我们希望学生能够通过大量的练习，真正掌握去括号和去分母的技巧，提高解决一元一次方程的能力。

《3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母》作业设计方案（第一课时）初中数学课程《3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计的目标是帮助学生进一步巩固一元一次方程的解法，重点掌握去括号与去分母的技巧，培养学生独立思考和解决问题的能力，同时提升学生数学运算的准确性和速度。

二、作业内容1. 基础练习：布置一系列一元一次方程的练习题，包括去括号和去分母的混合题型，要求学生独立完成并核对答案。

2. 拓展应用：设计一些实际生活中的应用题，如购物找零、速度与时间的关系等，让学生运用所学知识解决实际问题，增强学生的应用意识。

3. 探索性题目：提供一些需要学生自主探索的题目，如含有多个未知数的方程组，让学生通过尝试和错误，逐步掌握解题方法。

三、作业要求1. 独立完成：要求学生独立完成作业，不得抄袭他人答案。

2. 细心审题：在解题过程中，要求学生细心审题，理解题目的要求和条件。

3. 规范书写：要求学生按照数学规范书写格式进行答题，保证答案的清晰和准确。

4. 时间管理：要求学生合理安排时间，确保在规定时间内完成作业。

四、作业评价1. 正确性评价：评价学生答案的正确性，对于错误的地方进行标注并要求改正。

2. 思路评价：评价学生的解题思路是否清晰，是否能够灵活运用所学知识。

3. 规范性评价：评价学生书写是否规范，答案是否清晰易懂。

4. 进步性评价：比较学生前后几次作业的完成情况，评价学生的进步和需要改进的地方。

五、作业反馈1. 教师反馈：教师对学生的作业进行批改后，及时向学生反馈作业完成情况，指出错误并指导学生改正。

2. 学生自我反馈：鼓励学生对自己的作业进行反思和总结，找出自己的不足之处并加以改进。

3. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，让学生互相交流解题方法和经验，促进学生之间的互动和学习。

4. 家长反馈：与家长保持沟通，让家长了解孩子在家中的学习情况，同时鼓励家长参与孩子的数学学习过程，共同促进孩子的进步。

人教版七年级数学上册：3.3《解一元一次方程（二）——去括号与去分母》教学设计2一. 教材分析《人教版七年级数学上册：3.3《解一元一次方程（二）——去括号与去分母》》是按照我国新课程标准编写的，主要介绍了解一元一次方程的基本方法——去括号与去分母。

这部分内容是学生学习解一元一次方程的关键，对于学生理解和掌握方程的解法具有重要意义。

教材通过详细的讲解和大量的练习，帮助学生掌握去括号与去分母的步骤和技巧。

二. 学情分析学生在学习这一部分内容时，已经掌握了方程的基本概念和一元一次方程的解法。

但学生在去括号和去分母的操作上，可能会存在一些困难。

因此，教师在教学过程中，需要引导学生理解去括号和去分母的原理，并通过大量的练习，让学生熟练掌握操作步骤。

三. 教学目标1.让学生理解去括号和去分母的原理。

2.让学生掌握去括号和去分母的步骤和技巧。

3.培养学生解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.去括号和去分母的原理。

2.去括号和去分母的步骤和技巧。

五. 教学方法采用讲授法、示范法、练习法、讨论法等，以学生为主体，教师为指导，通过引导学生自主探究，合作交流，达到理解掌握知识的目的。

六. 教学准备2.PPT。

3.练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习方程的基本概念和一元一次方程的解法，引导学生进入本节内容。

2.呈现（10分钟）讲解去括号和去分母的原理，并通过PPT展示步骤和技巧。

3.操练（10分钟）让学生分组练习去括号和去分母的题目，教师巡回指导。

4.巩固（10分钟）让学生独立完成练习题，教师讲解答案，巩固所学知识。

5.拓展（10分钟）让学生讨论如何将去括号和去分母的方法应用到实际问题中，教师总结并讲解。

6.小结（5分钟）总结本节课所学内容，强调去括号和去分母的步骤和技巧。

7.家庭作业（5分钟）布置适量作业，让学生巩固所学知识。

8.板书（5分钟）板书本节课的重点内容和步骤。

教学过程每个环节所用时间共计50分钟。

《3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母》作业设计方案（第一课时）初中数学课程《3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本课时作业设计的目标旨在帮助学生巩固去括号和去分母解一元一次方程的技巧，理解其运算过程和数学原理，培养独立解题能力及严谨的数学思维习惯。

通过本课时作业，学生能够准确、迅速地解决此类问题，并能够在后续的课程中灵活运用。

二、作业内容1. 基础练习：设计一系列去括号和去分母的练习题，题目难度由浅入深，旨在让学生熟练掌握基本的运算步骤和技巧。

2. 实际应用：设计一些实际生活中的应用题，如购物找零、速度与时间的关系等，通过实际问题让学生理解一元一次方程在生活中的运用。

3. 拓展提高：针对部分基础较好的学生，设计一些更具挑战性的题目，如含有多个未知数或复杂运算的一元一次方程，以提高学生的解题能力和思维能力。

三、作业要求1. 学生需独立完成作业，不得抄袭或寻求他人帮助。

2. 对于每道题目，学生需按照运算步骤和技巧进行解答，确保解题过程的准确性和规范性。

3. 对于应用题，学生需结合生活实际，理解题目背景和含义，用所学知识进行解答。

4. 拓展提高题部分，学生可根据自身能力选择是否完成，但需保证解题过程的正确性。

5. 作业需按时提交，不得拖延。

四、作业评价1. 教师将对学生的作业进行批改，对错误的地方进行标注并给出正确答案。

2. 对于学生的解题过程和思路进行分析，了解学生在解题过程中存在的困难和误区，并给出相应的指导和建议。

3. 对于表现优秀的学生给予表扬和鼓励，激励其继续努力；对于存在困难的学生给予帮助和支持，引导其克服困难，提高学习成绩。

五、作业反馈1. 教师将根据学生的作业情况，对教学中的不足进行反思和总结，及时调整教学计划和教学方法。

2. 对于学生在作业中普遍存在的问题和困难，教师将在课堂上进行讲解和指导，帮助学生解决疑惑。

3. 教师将定期与学生进行沟通，了解学生的学习情况和需求，为学生提供个性化的学习建议和指导。

数学：3.3 《解一元一次方程（二）（1）》学案（人教版七年级上） ----去分母【学习目标】：1、会根据实际问题中数量关系列方程解决问题，熟练掌握一元一次方程的解法；2、培养学生数学建模能力，分析问题、解决问题的能力；3、培养学生创新能力和挑战自我的意识，增强学生的学习兴趣。

【重点难点】：寻找实际问题中的等量关系，建立数学模型。

解决问题的能力。

【导学指导】一、知识链接1.解方程：51131+=--x x ；2.一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完成，那么甲每天的工作效率是 ，乙每天的工作效率是 ，两人合作3天完成的工作量是 ，此时剩余的工作量是 。

3.一项工作甲独做a 天完成，乙独做b 天完成，那么甲每天的工作效率是 ，乙每天的工作效率是 ，两人合作3天完成的工作量是 ，此时剩余的工作量是 。

二、自主学习问题1：某项工作，甲单独做需要4小时，乙单独做需要6小时，如果甲先做30分钟，然后甲、乙合作，问甲、乙合作还需要多久才能完成全部工作？分析：1. 知识准备关系：（1）工作量= ×(2)工作时间= （3）工作效率=(3)注意：通常设完成全部工作的总工作量为2. 设甲、乙合作还需要 小时才能完成全部工作3. 相等关系：列方程 : (课后再解)（师生共同完成）例5 ：整理一批图书，由一个人做要40小时完成。

现在计划由一部分人先做4小时，再增加两人和他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应安排多少人工作？分析：（1）人均效率（一个人做1小时完成的工作量）为。

（2）有x人先做4小时，完成的工作量为。

再增加2人和前一部分人一起做8小时，完成的工作量为。

（3）这项工作分两段完成，两段完成的工作量之和为。

(4) 师生共同完成解题过程。

解：归纳：1．工程问题常见相等关系：2．注意一件工作完成了，总的工作量是“1”；只是完成部分，工作量要由具体情况得出。

【课堂练习】：1．一个道路工程，甲队单独施工9天完成，乙队单独做24天完成。