管理类专业学位联考(综合能力)模拟试卷192(题后含答案及解析)

管理类专业学位联考（综合能力）模拟试卷192(题后含答案及解析) 题型有：1. 问题求解 2. 条件充分性判断 3. 逻辑推理 4. 写作问题求解1．某公司男员工与女员工人数比为4：3。

公司组织部分员工植树，其中男员工的50％和女员工的40％参加了这次植树活动，则该公司参加这次植树活动的人数占公司总人数的( )。

A．4/7B．3/7C．16/35D．1/2E．2/5正确答案：C解析：本题考查比和比例应用题。

已知公司男员工与女员工的人数比是4：3，则男员工占总人数的，女员工占总人数的。

参加植树活动的人占总人数的×+×=。

2．某组数据x1，x2，…，xn的均值为47，标准差为6，则数据2x1+6，2x2+6，…，2xn+6的均值和标准差分别为( )。

A．100，12B．94，18C．100，36D．94，36E．100，18正确答案：A解析：本题考查数据的均值与标准差。

由均值的性质E(ax+b)=aE(x)+b，可得数据2x1+6，2x2+6，…，2xn+6的均值为2×47+6=100。

又因为标准差是方差的算术平方根，所以数据x1，x2，…，xn的方差为36。

由方差的性质D(ax+b)=a2D(x)，可得数据2x1+6，2x2+6，…，2xn+6的方差为144，则所求标准差为12。

3．如图所示，在梯形ABCD中，AB∥DC，对角线AC和BD相交于点H，S△ABH：S△ADH=1：3。

已知梯形ABCD的面积为32，则△HDC的面积为( )。

A．3B．6C．9D．16E．18正确答案：E解析：本题考查相似三角形的面积比。

已知S△ABH：S△ADH=1：3，且△ABH和△ADH的高相等，因此BH：HD=AH：HC=1：3，则△ABH：△BCH：△ADH：△HDC=1：3：3：9。

△HDC的面积占梯形ABCD面积的，因此S△HDC=×32=18。

4．甲、乙两人合作某项工作需要48分钟。

现在甲先单独工作33分钟，接着两人合作16分钟。

然后甲离开，剩下的由乙完成。

已知乙在甲离开后又工作了28分钟完成全部任务。

问甲单独工作完成这项任务需要( )分钟。

A．48B．49C．56D．60E．66正确答案：D解析：本题为工程问题。

设甲的工作效率为x，乙的工作效率为y，由题意可得33x+16(x+y)+28y=48(x+y)，解得x=4y。

两人合作的工作效率为1/48，所以甲的工作效率为。

因此甲单独输入完成这项工作需要60分钟。

5．f(x)除以(x-2)余数为7，除以(x+1)余数为-2，除以(x-1)余数为2，则f(x)除以(x-2)(x+1)(x-1)所得的余式为( )。

A．-2x-1B．+2x-1C．-2x+1D．+x-2E．+x+1正确答案：B解析：本题考查整式的除法及余数定理。

设f(x)除以(x-2)(x+1)(x-1)所得的余式为ax2+bx+c，则根据已知，结合余数定理可得解得因此可得所求的余式为x2+2x-1。

6．某班22名学员和3名老师拍照留念。

规定第一排站13个人，正中间三个位置必须为老师，第二排站12个人。

甲同学和乙同学不能相邻，则在不考虑其他人的站法的情况下，甲和乙的不同站法共有( )种。

A．462B．424C．190D．171E．152正确答案：B解析：本题考查排列组合问题，可以采用“归一法”解答。

若甲、乙两名同学可以相邻，则甲、乙只能在剩余的22个位置选择两个位置，共有方法数为A222=22×21=462(种)。

甲、乙在第一排相邻的方法数为A22×8=16(种)，在第二排相邻的方法数为A22×11=22(种)。

因此甲、乙不相邻的站法共有462-16-22=424(种)。

7．将一个小球系在一个轻质弹簧的一端并压缩弹簧后释放，小球开始左右振动。

释放后小球第一次往返经过的路程为20厘米，以后每一次往返经过的路程都是上一次往返经过的路程的4/5，则小球本次振动经过的总路程为( )厘米。

A．50B．80C．1 00D．160E．200正确答案：C解析：本题主要考查无穷项等比数列的求和公式。

由题意可知小球每次往返经过的路程组成首项为20厘米，公比为4/5的等比数列。

根据无穷项等比数列的求和公式可得小球本次振动经过的总路程为=100(厘米)。

8．A，B，C，D 四人参加围棋比赛。

任意两人对弈，每人获胜的概率相等。

现将四人分成两组进行比赛，每组获胜的两人再比赛一场，则A和B两人对弈的概率为( )。

A．1/6B．1/4C．1/3D．1/2E．2/3正确答案：D解析：本题主要考查概率的计算。

A和B两人对弈的情况有两种，一种是分组时两人被分到同一组，另一种是两人被分到两个组且均战胜了对手。

将4人分为2组时，对其中任何一人而言，与其他三人分到同一组的概率均相等，则A和B被分到同一组的概率为1/3；A和B没有被分到同一组且两人分别战胜了各自的对手的概率为。

所以A和B两人对弈的概率为。

9．与直线y=2x-4垂直且与圆x2+y2-4x-4y=-4有两个交点的直线在y轴上的截距范围是( )。

A．(-4，2)B．(2，4)C．(-4，4)D．(-3，--3)E．(3-，3+)正确答案：E解析：本题主要考查直线与圆的位置关系及两直线垂直的条件。

圆的方程化为(x-2)2+(y-2)2=4，可得其圆心为(2，2)，半径为2。

与直线y=2x-4垂直的直线斜率为-，设所求直线方程为y=-x+b，b为直线在y轴上的截距，直线方程变形为2y+x-2b=0。

直线与圆相切满足，此时b=3±。

故满足题意的直线在y轴上的截距的范围是(3-，3+)。

10．某公司员工参加专业技能培训考核，员工A答错的题目占题目总数的1/4，员工B有3道题答错，A和B两人都答错的题目占题目总数的1/6，则题目总数为( )。

A．2B．4C．8D．12E．13正确答案：D解析：本题主要考查整除的性质。

设题目总数为x，由题干可知，题目总数是4的倍数，也是6的倍数，因此是12的倍数。

A和B都答错的题目数量不超过B答错的题目数量，即x≤3，因此x=12。

11．不等式恒成立，则x的取值范围是( )。

A．全体实数B．[-，]C．(-∞，-]∪[，+∞)D．[，]E．(-∞，]∪[，+∞)正确答案：D解析：本题主要考查指数函数的单调性。

原不等式可化为。

由于函数y=3x 是增函数，不等式恒成立等价于，解该不等式得≤x≤。

12．现有8封信和8个邮箱，编号均为1，2，…，8。

现将8封信放入8个邮箱，恰好有4封信和2其所在的邮箱编号相同的投放方法数为( )。

A．820B．630C．210D．70E．55正确答案：B解析：本题考查错位重排。

第一步，选出信的编号与其所在邮箱编号相同的4封信有C84=70(种)；第二步，余下的4封信和4个邮箱的错位重排为D4=9。

因此满足题意的方法数共70×9=630(种)。

13．在等比数列{an}中，a1=243，公比q=。

∏n表示等比数列{an}的前n 项之积，则∏1，∏2，…，∏n，…中最大的是( )。

A．∏1B．∏4C．∏5D．∏6E．∏7正确答案：C解析：本题主要考查等比数列的性质。

根据题意可知，a2为负，a3为正，a4为负，a5为正，a6为负，……。

因此可得∏1为正，∏2为负，∏3为负，∏4为正，∏5为正，∏6为负，∏7为负，∏8为正，……。

因为243=35，所以|a6|=1。

∏6为负，因此∏n中最大的是∏5。

14．如图所示，半径为6的球内接一个圆柱，当圆柱的侧面积最大时，圆柱的体积与球的体积之差为( )。

A．(288-)πB．(144-)πC．216πD．(-72)πE．π正确答案：A解析：本题主要考查均值不等式、球和圆柱的体积公式。

设内接圆柱的底面半径为r，根据勾股定理，圆柱的高为。

因此圆柱的侧面积为，根据均值不等式有当r2=36-r2，即r=时，圆柱侧面积最大，此时圆柱高h=。

球的体积为π×63=288π，圆柱体积为πr2h=π，两者之差为(288-)π。

15．甲箱中有3个红球和4个黑球，乙箱中有2个红球和3个黑球。

现从甲箱中取出2个球放入乙箱中，再从乙箱中任取2个球，则从乙箱中取出的这2个球都是黑球的概率为( )。

A．1/49B．8/49C．20/147D．47/147E．100/147正确答案：D解析：本题为概率问题。

从甲箱中取出2个球，这2个球的颜色有三种不同的情况，分别计算这三种情况下，最后从乙箱中取出的2个球都是黑球的概率。

如果从甲箱放入乙箱的是2个红球，则最后取出的2个都是黑球的概率为；如果从甲箱放入乙箱的是1个红球和1个黑球，则最后取出的2个球都是黑球的概率为；如果从甲箱放入乙箱的是2个黑球，则最后取出的2个球都是黑球的概率为。

因此所求概率为。

条件充分性判断A．条件(1)充分，但条件(2)不充分。

B．条件(2)充分，但条件(1)不充分。

C．条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。

D．条件(1)充分，条件(2)也充分。

E．条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。

16．已知A从甲地到乙地所需的时间，则能够求出甲地到乙地的距离。

(1)已知A每小时走过的距离；(2)已知A，B相同时间内走过的距离比，以及B每小时走过的距离。

A．B．C．D．E．正确答案：D解析：显然条件(1)是充分的；对于条件(2)，A，B相同时间内走过的距离比即A，B的速度比，结合B每小时走过的距离，可以得出A每小时走过的距离，可以确定两地的距离，即条件(2)也成立。

17．某公司生产一种产品，每件成本为50元，售价62．5元，该产品售价第一个月打八折，第二个月比第一个月提价6％，则两个月后每件产品的利润达到原有水平。

(1)该产品成本价降低20％；(2)该产品的成本价平均每个月降低10％。

A．B．C．D．E．正确答案：B解析：根据条件(1)，成本降价20％后，两个月后的利润为62．5×0．8×(1+6％)-50(1-20％)=13，利润原有水平是62．5-50=12．5，故条件(1)不充分；根据条件(2)，成本价格平均每个月降低10％，两个月后的利润为62．5 ×0．8×(1+6％)-50(1-10％)2=12．5，利润与原有水平一致，条件(2)充分。

18．直线ax+by-c=0过一、三、四象限。

(1)ab＜0；(2)bc＜0。

A．B．C．D．E．正确答案：C解析：将已知直线方程改成斜截式y=。

条件(1)决定了直线必过一、三象限，条件(2)决定了直线必过三、四象限，只有两个条件联合才能确定直线过一、三、四象限。

19．甲地到乙地的水路距离为56千米，游轮在甲、乙两地之间往返一次用时10．5小时，已知货轮在静水中的速度是游轮在静水中的速度的2倍，则货轮在甲、乙两地之间往返一次用时4．8小时。