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第12课时 1.4用一元二次方程解决问题（3）主备人：姚庆龙 主备时间： 2014-09-09 审核人：杨卫国 班级： 姓名： 审批人：教学目标1．引导学生经历和体验用一元二次方程解决实际问题的过程，进一步体会一元二次方程是刻 画现实世界数量关系的有效模型，增强学生的数学应用意识。
2．会根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程并求解，能检验所得的结果是否符合实际意义，进一步提高学生逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力。
教学重点和难点重点：根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程并求解.难点：提高学生逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力.教学过程：一、自主尝试一个直角三角形的三边长是连续整数，求这三边长.二、互动探究问题5 如图，某海关缉私艇在C 处发现在正北方向30km 的A 处有一艘可疑船只，测得它正以60km/h 的速度向正东方向航行，缉私艇随即以75km/h 的速度在B 处拦截，问缉私艇从C 处到B问题6如图，在矩形ABCD 中，AB=6cm ，BC=12cm ，点P 从点A 出发沿AB 以1cm/s 的速度向点B 移动；同时，点Q 从点B 出发沿BC 以2cm/s 的速度向点C 移动。
几秒后ΔDPQ 的面积等于28cm 2？Q P D C B A练习：1. 一个直角三角形的两条直角边的和是28cm ，面积是96cm2.求这个直角三角形两条直角边及斜边的长.2. 如图在矩形ABCD 中，AB=7cm ，BC=22cm ，点P 从点A 出发以1cm/s 的速度移动到点B 。
点P 出发几秒后，点P 、A 、的距离是点P 、C 的距离的2倍.三、反馈检测（10分钟）1.如图，A 、B 、C 、D 为矩形的四个顶点，AB=16cm ，BC=6cm ，动点P 、Q 分别从点A 、C 出发，点P 以3cm/s 的速度向点B 移动，一直到达B 为止；点Q 以2cm/s 的速度向点D 移动。
经过多长时间P 、Q 两点之间的距离是10cm ？2.如图，在Rt △ABC 中，AB=BC=12cm ，点D 从点A 开始沿边AB 以2cm/s 的速度向点B 移动，移动过程中始终保持DE ∥BC ，DF ∥AC ，问点D 出发几秒后四边形DFCE 的面积为20cm 2？四、作业布置Q PC BA D E F D CB A P D CBA。
教学过程教师主导活动学生主体活动2.某商店6月份的利润是2500元，要使8月份的利润达到3600元，平均每月增长的百分率是多少？三．释疑拓展：1.某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份的营业额达到633.6万元。
求3月份到5月份营业额的月平均增长率。
2.如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为a为15米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃.（1）如果要围成面积为36平方米的花圃，AB的长是多少米？（2）能围成面积比36平方米更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由.学生思考后可以小组讨论，让学生谈谈自己是如何思考让学生独立思考，然后让学生板演，最后学生点评教学过程教学内容个案调整教师主导活动学生主体活动2某公司组织一批员工到该风景区旅游，支付给旅行社28000元，你能确定参加这次旅游的人数吗？三．释疑拓展：某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第二周若按每个10元的价格仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降1元，可多售50个，但售价不得低于进价），单价降低x元销售一周后，商店对剩余的旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出。
如果这批旅游纪念品一共获利1250元，问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？四．检测巩固：1.某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个。
调查表明：这种台灯的售价每上涨一元，其销售量就将减少10个。
为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时应进台灯多少个？让学生先独立思考，然后小组讨论交流，最后全班展示交流，并让学生自己归纳发现的结论学生思考后可以小组讨论让学生谈谈自己是如何思考的。
第一章第4节用一元二次方程解决问题专项练习十十、商品销售利润问题3：1．某服装柜在销售中发现：进货价为每件50元，销售价为每件90元的某品牌服装平均每天可售出20件，现商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，经市场调查发现：如果每件服装降价1元，那么平均每天就可多售出2件，要想平均每天销售这种服装盈利l200元，同时又要使顾客得到较多的实惠，那么每件服装应降价多少元?2．某商店准备进一批季节性小家电，每个进价为40元，经市场预测，销售定价为50元，可售出400个；定价每增加1元，销售量将减少10个．设每个定价增加x元．（1）写出售出一个可获得的利润是元．（用含x的代数式表示）（2）商店若准备获得利润6000元，并且使进货量较少，则每个定价为多少元？3．旅行社为吸引游客组团去黄满寨风景区旅游，推出了如下收费标准：如果人数不超过25人，人均旅游费用为：1000元；如果人数超过25人，每超过1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不低于700元．某单位组织员工去黄满寨风景区旅游，共支付给旅行社旅游费用27000元，请问：（1）该单位旅游人数超过25人吗？说明理由．（2）这次共有多少名员工去黄满寨风景区旅游？4．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，为了扩大销售、增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出4件，若商场平均每天盈利2 100元，每件衬衫应降价多少元？5．某商品现在的售价为每件35元．每天可卖出50件．市场调查反映：如果调整价格．每降价1元，每天可多卖出2件．请你帮助分析，当每件商品降价多少元时，可使每天的销售额最大，最大销售额是多少？设每件商品降价x元．每天的销售额为y元．（1）分析：根据问题中的数量关系．用含x的式子填表：原价每件降价1元每件降价2元…每件降价x元每件售价（元）35 34 33 …每天售量（件）50 52 54 …（2）（由以上分析，用含x的式子表示y，并求出问题的解）6．某服装店平均每天售出“贝贝”牌童装20件,每件获利30元,为了迎接“六一”儿童节,商场决定适当降价,经过市场调查发现：如果每件童装每降价1元,那么平均每天就可多售出2件,要想平均每天获利800元,每件童装应降价多少元?7．某超市销售一种成本为每千克40元的水产品，经市场分析，若按每千克50元销售，一个月能销售出500千克；销售单价每涨价1元，月销售量就减少10千克。
第一章第4节用一元二次方程解决问题专项练习十十、商品销售利润问题3：1．某服装柜在销售中发现：进货价为每件50元，销售价为每件90元的某品牌服装平均每天可售出20件，现商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，经市场调查发现：如果每件服装降价1元，那么平均每天就可多售出2件，要想平均每天销售这种服装盈利l200元，同时又要使顾客得到较多的实惠，那么每件服装应降价多少元?2．某商店准备进一批季节性小家电，每个进价为40元，经市场预测，销售定价为50元，可售出400个；定价每增加1元，销售量将减少10个．设每个定价增加x元．（1）写出售出一个可获得的利润是元．（用含x的代数式表示）（2）商店若准备获得利润6000元，并且使进货量较少，则每个定价为多少元？3．旅行社为吸引游客组团去黄满寨风景区旅游，推出了如下收费标准：如果人数不超过25人，人均旅游费用为：1000元；如果人数超过25人，每超过1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不低于700元．某单位组织员工去黄满寨风景区旅游，共支付给旅行社旅游费用27000元，请问：（1）该单位旅游人数超过25人吗？说明理由．（2）这次共有多少名员工去黄满寨风景区旅游？4．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，为了扩大销售、增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出4件，若商场平均每天盈利2 100元，每件衬衫应降价多少元？5．某商品现在的售价为每件35元．每天可卖出50件．市场调查反映：如果调整价格．每降价1元，每天可多卖出2件．请你帮助分析，当每件商品降价多少元时，可使每天的销售额最大，最大销售额是多少？设每件商品降价x元．每天的销售额为y元．（1）分析：根据问题中的数量关系．用含x的式子填表：原价每件降价1元每件降价2元…每件降价x元每件售价（元）35 34 33 …每天售量（件）50 52 54 …（2）（由以上分析，用含x的式子表示y，并求出问题的解）6．某服装店平均每天售出“贝贝”牌童装20件,每件获利30元,为了迎接“六一”儿童节,商场决定适当降价,经过市场调查发现：如果每件童装每降价1元,那么平均每天就可多售出2件,要想平均每天获利800元,每件童装应降价多少元?7．某超市销售一种成本为每千克40元的水产品，经市场分析，若按每千克50元销售，一个月能销售出500千克；销售单价每涨价1元，月销售量就减少10千克。
江苏省常州市武进区九年级数学上册1.4 用一元二次方程解决问题专项练习九（商品销售利润问题2）（新版）苏科版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（江苏省常州市武进区九年级数学上册1.4 用一元二次方程解决问题专项练习九（商品销售利润问题2）（新版）苏科版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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第一章第4节用一元二次方程解决问题专项练习九九、商品销售利润问题2:1．某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元，每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销．（1）若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32。
4元,求两次下降的百分率；(2）经调查，若该商品每降价0。
5元，每天可多销售4件，那么每天要想获得510元的利润，每件应降价多少元?（3)在（2)的条件下，每件商品的售价为多少元时，每天可获得最大利润？最大利润是多少元？2．水果店张阿姨以每斤4元的价格购进某种水果若干斤,然后以每斤6元的价格出售，每天可售出150斤,通过调查发现,这种水果每斤的售价每降低0.1元,每天可多售出30斤，为保证每天至少售出360斤，张阿姨决定降价销售．（1)若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是斤（用含x的代数式表示）；（2）销售这种水果要想每天盈利450元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？3．某超市如果将进货价为40元的商品按50元销售，就能卖出500个，但如果这种商品每个涨价1元,其销售量就减少10个，如果你是超市的经理，为了赚得8 000元的利润，你认为售价（售价不能超过进价的160％)应定为多少？这时应进货多少个?4．某商场服装部销售一种名牌衬衫,平均每天可售出40件,每件盈利50元．为了扩大销售，减少库存,商场决定降价销售，经调查，每件降价1元时,平均每天可多卖出2件．(1）若商场要求该服装部每天盈利2400元，尽量减少库存，每件衬衫应降价多少元？（2）试说明每件衬衫降价多少元时,商场服装部每天盈利最多．5．某汽车4S店销售某种型号的汽车,每辆进货价为15万元，该店经过一段时间的市场调研发现：当销售价为25万元时，平均每周能售出8辆,而当销售价每降低0.5万元时，平均每周能多售出1辆．该4S店要想平均每周的销售利润为90万元,并且使成本尽可能的低，则每辆汽车的定价应为多少万元？6．某销售公司5月份销售某种型号汽车,当月该型号汽车的进价为30万元/辆，若当月销售量超过5辆时，每多售出1辆，所有售出的汽车进价均降低0.1万元/辆．根据市场调查，月销售量不会突破30台．(1）设当月该型号汽车的销售量为x辆(x≤30,且x为正整数),实际进价为y万元/辆,当0＜x≤5时，y= ；当5＜x≤30时，y= ;(直接填最后结果)(2）已知该型号汽车的销售价为32万元/辆，公司计划当月销售利润25万元，那么月需售出多少辆汽车？（注:销售利润=销售价﹣进价）7．百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利,尽快减少库存．经市场调查发现:如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件．要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？8．福鼎有着丰富的旅游资源,如闻名遐迩的海上仙都太姥山、“碧海金沙"的牛郞岗海滨景区、江南古民居之杰作——翠郊古民居、风景宜人的小白鹭海滨度假村、“海上公园”台山岛、“最美海岛”之-—嵛山岛等，这些都是人们节假日休闲的好去处。
