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人教版2020届九年级5月质量检测数学试卷I卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）a-b =a+（）A . -bB . bC . aD . -a2. （2分）如果2xmyp与3xnyq是同类项，则（）A . m=q或n=qB . mn=pqC . m+n=p+qD . m=n且p=q3. （2分）同时抛掷两枚硬币，正面都朝上的概率为（）A .B .C .D .4. （2分）某同学家买了一个外形非常接近球的西瓜，该同学将西瓜均匀切成了8块，并将其中一块（经抽象后）按如图所示的方式放在自已正前方的水果盘中，则这块西瓜的三视图是（）A .B .C .D .5. （2分）（2016•铜仁市）我国古代名著《九章算术》中有一题“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”（凫：野鸭）设野鸭大雁与从北海和南海同时起飞，经过x天相遇，可列方程为（）A . （9﹣7）x=1B . （9+7）x=1C . （﹣）x=1D . （ + ）x=16. （2分）如图，下列说法错误的是（）A . 若a∥b，b∥c，则a∥cB . 若∠1=∠2，则a∥cC . 若∠3=∠2，则b∥cD . 若∠3+∠5=180°，则a∥c7. （2分）下列四个实数中，比-1小的数是（）A . －2B . 0C . 1D . 28. （2分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+b2﹣4ac与反比例函数y= 在同一坐标系内的图象大致为（）A .B .C .D .9. （2分）一个教室有5盏灯，其中有40瓦和60瓦的两种，总的瓦数为260瓦，则40瓦和60瓦的灯泡个数分别是（）A . 1，4B . 2，3C . 3，2D . 4，110. （2分）有下列说法：①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形；②三边长为，，的三角形为直角三角形；③等腰三角形的两条边长为2，4，则等腰三角形的周长为10；④一边上的中线等于这边长的一半的三角形是等腰直角三角形．其中正确的个数是（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围为________．12. （1分）泰州市2017年实现地区生产总值约为4745亿元，增长8.2%，增速居全省首位，其中的4745用科学记数法表示为________ ．13. （2分）有一组数据如下： 2， 2， 0，1， 4.那么这组数据的平均数为________，方差为________.14. （1分）如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转15°，B点落在B′位置，A 点落在A′位置，若AC⊥A′B′，则∠BAC的度数是________．15. （1分）（2015•河池）如图，菱形ABCD的边长为1，直线l过点C，交AB的延长线于M，交AD的延长线于N，则+= ________．16. （1分）已知，则=________。
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第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题：本题12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．第1～8题每小题选对得3分，第9～12题每小题选对得4分；选错、不选、或选出的答案超过一个，均记零分．1．若点P（m，1-2m）的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P一定在（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限2．已知小明家距离学校10千米，而小蓉家距离小明家3千米．如果小蓉家到学校的距离是d千米，则d满足（A）3＜d＜10 （B）3≤d≤10 （C）7＜d＜13 （D）7 ≤d≤13 3．某海产品深加工厂的生产流水线每小时可生产100件产品，生产前没有产品积压，生产3小时后安排工人装箱，若每小时可以装产品150件，则未装箱的产品数y（件）是时间t（小时）的函数，这个函数的大致图象可能是4．如图，在△ABC中，AB=AC，D为AC边上一点，且BD=BC=AD，则∠A等于（A ）30o （B ）36o （C ）45o （D ）72o 5．已知方程组2,231y x m y x m -=⎧⎨+=+⎩的解x 、y 满足2x+y≥0，则m 的取值范围是（A ）m≥-43（B ）m≥43（C ）m≥1（D ）-43≤m≤16．AE 、CF 是锐角△ABC 的两条高，如果AE ：CF=3：2，则sinA ：sinC 等于（A ）3：2 （B ）2：3 （C ）9：4 （D ）4：9 7．已知直线y=mx-1上有一点B （1，n ）,它到原点的距离是10，则此直线与两坐标轴围成的三角形的面积为 （A ）12（B ）14或12（C ）14或18(D) 18或128．已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A 、B 两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点C 也在小方格的顶点上，且以A 、B 、C 为顶点的三角形面积为1，则点C 的个数为（A ）3个 （B ）4个 （C ）5个 （D ）6个 9．已知M 、N 两点关于y 轴对称，且点M 在双曲线12y x=上，点N 在直线y=x+3上，设点M 的坐标为（a ，b ），则二次函数y=-abx2+（a+b ）x（A）有最小值，且最小值是92（B）有最大值，且最大值是-92（C）有最大值，且最大值是92（D）有最小值，且最小值是-9210．某电视台在黄金时段的2分钟广告时间内，计划插播长度为15秒和30秒的两种广告．15秒的广告每播一次收费0.6万元，30秒的广告每播一次收费1万元．若要求每种广告播放不少于2次，则电视台在播放时收益最大的播放方式是（A）15秒的广告播放4次，30秒的广告播放2次（B）15秒的广告播放2次，30秒的广告播放4次（C）15秒的广告播放2次，30秒的广告播放3次（D）15秒的广告播放3次，30秒的广告播放2次11．已知实数a、b、c满足：a＜0，a-b+c＞0,则一定有（A）b2-4ac＞0（B）b2-4ac≥0（C）b2-4ac≤0（D）b2-4ac ＜012．如图，点P是⊙O的直径BA延长线上一点，PC与⊙O相切于点C，CD⊥AB，垂足为D，连结AC、BC、OC，那么下列结论中：①PC2=PA·PB；②PC·OC=OP·CD；③OA2=OD·OP．正确的有（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个试卷类型：A数学试题第Ⅱ卷（非选择题共80分）注意事项：1．第Ⅱ卷共8页，用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．二、填空题：本题共5小题，每小题填对得3分，共15分．只要求填写最后结果．13．某电脑公司在5月1日将500台电脑投放市场，经市场调研发现，该批电脑每 隔10天平均日销售量减少2台，现准备用38天销售完该批电脑，则预计该公司5月1日至5月10日的平均日销售量是 台．14．如图，⊙O 的直径AB=12，AM 和BN 是它的两条切线，切点分别为A 、B ，DE 切⊙O 于E ，交AM于D ，交BN 于C ，设AD=x ，BC=y ，则y 与x 的函数关系式是 ．15．已知，关于x 的方程22112()1x x x x +++=，那么11x x++的值为 ．16．如图，在平行四边形ABCD 中，AE⊥B C 于E ，AF⊥CD 于F ，∠EAF=45o ，且AE+AF=22，则平行四边形ABCD 的周长是 ．题号 二三总分 18 19 20 21 22 23 24 得分17．德国数学家莱布尼兹发现了下面的单位分数三角形（单位分数是分子为1，分母为正整数的分数）：第一行11第二行121 2第三行131613第四行1411211214第五行1512013012015… …… ……根据前五行的规律，可以知道第六行的数依次是：．三、解答题：本题共7小题,共65分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18．（本题满分8分）下表是某市4所中学举行男子足球单循环赛的成绩登记表．表中①与②表示的是同一场比赛，在这场比赛中一中进了。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 每小题给出4个答案，其中只有一个是正确的．请把正确答案的字母代号填在下面的答题表一内，否则不给分．答题表一１．计算|2009|-的结果是 Ａ．-2009Ｂ．12009- Ｃ． 2009Ｄ．12009２．2007年中国月球探测工程“嫦娥一号”卫星将发射升空飞向月球，已知地球距离月球表面约为384000千米．那么这个距离用科学记数法表示应为 Ａ．43.8410⨯千米 Ｂ．53.8410⨯千米 Ｃ．63.8410⨯千米 Ｄ．73.8410⨯千米Ａ．8桶 Ｂ．9桶 Ｃ．10桶 Ｄ．11桶４．下列图形中，旋转600后可以和原图形重合的是主视图 左视图 俯视图 图1Ａ．正三角形 Ｂ．正方形 Ｃ．正六边形 Ｄ．正八边形 ５．二元一次方程组421x y x y +=⎧⎨-=-⎩的解是Ａ．31x y =⎧⎨=⎩ Ｂ．13x y =⎧⎨=⎩ Ｃ．13x y =⎧⎨=⎩ Ｄ．13x y =⎧⎨=⎩ ６．随着通讯市场竞争日异激烈，某通讯公司的手机市话收费标准每分钟降低了a 元后，再次下调了25％，现在的收费标准是每分钟b 元，则原收费标准每分钟为Ａ．5()4b a -元 Ｂ．5()4b a +元 Ｃ． 3()4b a +元 Ｄ．4(+)3b a 元７．已知函数c bx ax y ++=2的图像如图2Ａ． 221<-<a b B ． 120<-<a b Ｃ．220<-<a b Ｄ． 12=-ab８．如图3，一个宽为2 cm 的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的 一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和 “8”(单位：cm)，那么该圆的半径为 Ｂ．2516cm Ｃ．3cm Ｄ．134cm９．一个暗箱里装有10个黑球，8个红球，12个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一球，不是白球的概率是Ａ．415 Ｂ．13 Ｃ．25 Ｄ．3510．如图4，边长为1的正方形ABCD 绕点A C'A 图4图32 468得到正方形A ＇B ＇C ＇D ＇，则图中阴影部分的面积为 Ａ．12 Ｂ． 33Ｃ．313-Ｄ．314-二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分) 请将答案填在答题表一内相应的题号下，否则不给分．11．已知三角形的三边长为３，５，x 则第三边x 的取值范围是答案请填在上面答题表一内．12．图5的围棋盘放置在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标为 (-7,-4)， 白棋④的坐标为(-6,-8)，那么黑棋①的坐标应该是 答案请填在上面答题表一内．13．如图6，现有一圆心角为90°，半径为8cm 的扇形纸片， ，则该圆锥底得 分 阅卷人答题表一题 号 11 12 13 14 15 答 案图5图6面圆的半径为答案请填在上面答题表一内．14．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据59，1216，2125，3236，……中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门，请按这种规律写出第七个数据是答案请填在上面答题表一内．15．如图7，将半径为1cm 的圆形纸板，沿着边长分别为8cm 和6cm 的矩形的外侧滚动一周并回到开始的位置，圆心所经过的路线长度是答案请填在上面答题表一内cm ． (精确到0.01cm)三、解答题（本大题有8题，其中第16、17题各6分，第18题7分，第19~20题各8分，第21题10分，第22题10分，共55分）16．（6分）计算：60cos 4)21(2--°2009(1)+- 解：原式＝17．（6分） 522-x x +x255-=1得分阅卷人图7解：18．（本题满分7分）汪老师要装修自己带阁楼的新居（图8为新居剖面图），在建造客厅到阁楼的楼梯AC 时，为避免上楼时墙角F碰头，设计墙角F 到楼梯的竖直距离FG为1 . 75m ．他量得客厅高AB = 2 . 8m，楼梯洞口宽AF=2m，阁楼阳台宽EF = 3m ．请你帮助汪老师解决下列问题：（1）（4分）要使墙角F到楼梯的竖直距离FG为1.75m,楼梯底端C到墙角D 的距离CD是多少米？（2）（3分）在（1）的条件下，为保证上楼时的舒适感，楼梯的每个台阶高小于20cm，每个台阶宽要大于20cm, 问汪老师应该将楼梯建几个台阶？为什么？解：图819．（本题满分8分）有两个可以自由转动的均匀转盘A B，，均被分成4等份，。
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（全卷三个大题，共26个小题，共5页；满分120分，考试时间120分钟）一. 选择题 (本大题共9个小题,每小题只有一个正确选项,每小题3分,满分27分) １．－３的相反数等于( )Ａ．3- Ｂ．３ Ｃ．13- Ｄ．132.下列计算正确的是( )A. x2·x4=x8 B . x6÷x3=x2 C. 2a2+3a3=5a5 D. (2x3)2=4x63．．抛物线2)8(2+--=a y 的顶点坐标是（ ）A 、（2，8）B 、（8，2）C 、（—8，2）D 、（—8，—2）4. 若圆A 和圆B 相切, 它们的半径分别为cm 8和2 cm. 则圆心距AB 为( )A. 10cmB. 6cmC. 10cm 或6cmD. 以上答案均不对５．如右图，在ABC ∆中，=60A ∠o ，按图中虚线将A ∠剪去后，12=∠+∠（ ） A ．120○B ．240○C ．300○D ．360○6．使分式24xx -有意义的x 的取值范围是 ( )A. 2x =B.2x ≠C.2x =-D.2x ≠-７．下列说法正确的个数是①样本的方差越小，波动越小，说明样本越稳定；②一组数据的方差一定是正数；③抽样调查时样本应具有代表性；④样本中各组数的频率之和一定等于1．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．如图4，王华晚上由路灯A 下的B 处走到Ｃ处时，测得 影子CD 的长为１米，继续往前走３米到达Ｅ处时，测 得影子EF 的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么 路灯A 的高度AB 等于 （ ）A ．4.5米B ．6米C ．7.2米D ．8米９．观察下列图形，并判断照此规律从左向右第2007个图形是（ ）AB C D E F二.填空题 (本大题共8个小题,每小题3分,满分24分)10． 三峡电站的总装机量是一千八百二十万千瓦，用科学记数法把它表示为 千瓦；11．在一节综合实践课上，六名同学做手工的数量（单位：件）分别是：6，7，3，6，6，4；则这组数据的中位数为 件；12．如图，直线MA∥NB ，∠A=70°，∠B=40°．则∠P=____________；N MB PA13. 已知：圆锥的底面半径为9㎝，母线长为30㎝，则圆锥的侧面积为 ；14．方程042=-x x 的解为 ；15．如图，这是小亮制作的风筝，为了平衡做成轴对称图形，已知. OC 是对称轴，∠A=35°，∠ACO=30°，那么∠BOC= ；16．如右图所示，l1 是反比例函数xky =在第一象限内的图象，且经过点A （2，1），l2 与l1 关于x 轴对称，那么图 象l2的函数解析式为 ；17．计算οοtan452sin3020073102⋅--⎪⎭⎫ ⎝⎛--的值为 ；三. 解答题 (本大题共9个小题,满分69分) 18.（本题6分）先化简,化简值:22)242(2222=---⋅+a a a a a a a ，其中19．（本题6分）已知二元一次方程：（1）4=+y x ；（2）22=-y x ；（3）12=-y x ；请从这三个方程中选择你喜欢的两个方程，组成一个方程组，并求出这方程组的解．20. （本题6分）有一根竹竿, 不知道它有多长. 把竹竿横放在一扇门前, 竹竿长比门宽多4尺; 把竹竿竖放在这扇门前, 竹竿长比门的高度多2尺; 把竹竿斜放, 竹竿长正好和门的对角线等长. 问竹竿长几尺?21．（本题6分）如图，在△ABC 中，BC ＝4，以点 A 为圆心、2 为半径的⊙A 与 BC 相切于点 D ，交AB 于E ，ACDBP EF。
人教版2020届九年级5月学业水平模拟考试数学试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共14题；共24分)1. （2分） -的倒数是（）A . 5B .C . -5D . -2. （2分）下面各运算中，结果正确的是（）A . 2a3+3a3=5a6B . -a2•a3=a5C . （a+b）（-a-b）=a2-b2D . （-a-b）2=a2+2ab+b23. （2分） (2018八上·河南期中) 在函数中，自变量 x 的取值范围是（）A . x＞1B . x≤1C . x≠0D . x≤1 且x≠04. （2分）(2019·滨州) 满足下列条件时，不是直角三角形的为（）．A .B .C .D .5. （2分）(2019·温州模拟) 我市五月份连续五天的最高气温分别为20、20、21、23、26（单位：），这组数据的中位数和众数分别是（）A . 22,26B . 21,20C . 21,26D . 22,206. （2分） (2018九上·海原期中) 如图，在△ABC中，D，E是AB边上的点，且AD=DE=EB，DF∥EG∥BC，则△ABC被分成三部分，S△ADF：S四边形DEGF：S四边形EBCG等于（）A . 1：1：1B . 1：2：3C . 1：4：9D . 1：3：57. （2分）(2019·临沂) 如图所示，正三棱柱的左视图（）A .B .C .D .8. （2分） (2019九上·腾冲期末) 若圆锥的底面半径为3，母线长为5，则它的侧面展开图的圆心角等于（）A . 108°B . 144°C . 180°D . 216°9. （1分） (2018八上·无锡期中) 近似数5.20×104精确到________位．10. （1分）(2019·扬州) 因式分解：a3b-9ab=________。
2019学年第二学期模拟考九年级数学试卷
（满分：150分 考试时间：120分钟） 一、
选择题（每小题4分，共40分）
1．下列实数中，其中无理数的是（ ） A ．
3
1 B ．3 C ．9-
D ．-5
2．由5个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，则几何体的俯视图．．．
是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
3．为了增强学生体质，学校发起评选“健步达人”活动，小明用计步器记录自己一个月（30天）每天走的步数，并绘制成如下统计表：
步数（万步）
1.0 1.2 1.1 1.4 1.3 天数
3
3
5
7
12
在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是（ ） A ．1.3，1.1 B ．1.3，1.4 C ．1.4，1.4 D ．1.3，1.3 4．将不等式组⎩⎨
⎧>+≤-0
40
62x x 的解集表示在数轴上，下面表示正确的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
5．下列运算正确的是（ ） A ．3a 2
-2a 2
=1
B ．a 2•a 3=a 6
C ．（a-b ）2=a 2-b 2
D （a+b ）2=a 2+2ab+b 2
6．已知圆锥的底面半径为2，母线长为4，则它的侧面积为（ ） A ．4π B ．16π C ．34π D ．8π
7．已知a ， b ，c 为常数，且(a-c)2
>a 2
+c 2
，则关于x 的方程ax 2
+bx+c=0根的情况是（ ） A ． 有两个相等的实数根 B ． 有两个不相等的实数根
C ． 无实数根
D ． 有一根为0
8．如图，在平行四边形ABCD 中，用直尺和圆规作∠BAD 的平分 线AG 交BC 于点E ，若BF=6，AB=5，则AE 的长为( )
A ． 4
B ．6
C ．8
D ．10
9．如图，抛物线y=ax 2
+bx+c (a ≠0)过点(1,0)和点(0,-2)，且顶点在第三象限，设P=a-b+c ，则P 的取值范围是（ ）．
A ．-4 < P < 0
B ．-8 < P < -4
C ．-8 < P < 0
D ．-2 < P < 0
10．如图，在Rt △ABC 中，∠B=90°，BC=2AB=4，点D ，E 分别是边BC ，AC 的中点，连接DE ．将△EDC 绕点C 按顺时针方向旋转，当△EDC 旋转到A ，D ，E 三点共线时，线段BD 的长为( )．
A ．52
B ．
554 C ．52或554D ．52或5
5
6 二、填空题（每小题5分，共30分） 11.要使式子
2
1
x x +-有意义，则x 的取值范围是 ▲ ． 12.已知：AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，连接OC 、AD ，∠OCD=32°，则∠A= ▲ ． 13．如图，反比例函数y 1=x
3
的图象与一次函数y 2=x+2的图象交于A 、B 两点．当x 满足 ▲ 时，y 1<y 2．
第12题 第13题 第16题
F
B'
A
B
E
14.将一个三角形经过放大后得到另一个三角形，如果所得三角形在原三角形的外部，这两个三角形各对应边平行且距离都相等，那么我们把这样的两个三角形叫做“等距三角形”，它们对应边之间的距离叫做“等距”．如果两个等边三角形是“等距三角形”， 它们的“等距”是 1，那么它们周长的差是 ▲
．
15.已知在直角坐标平面内，以点 P （1，2）为圆心，r 为半径画圆，⊙P 与坐标轴恰好有三个交点，那么 r 的取值是 ▲
．
16．如图，矩形ABCD 中，AB=5，BC=7，E 为BC 上的动点，将矩形沿直线AE 翻折，使点B 的对应点B ＇落在∠ADC 的平分线上，过点B ＇作B ＇F ⊥BC 于点F ，求△B ＇EF 的周长__▲____.
三、解答题（第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23每题12分，第24题14分，共80分）
17．（8分）计算：()
︒+-+-30cos 42321
18．（8分）图1、图2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AC 的两个端点均在小正方形的顶点上。
（1）如图1，点P 在小正方形的顶点上，在图1中作出点P 关于直线AC 的对称点Q ，连接AQ 、QC 、CP 、PA ，并直接写出四边形AQCP 的周长__________.
（2）在图2中画出一个以线段AC 为对角线、面积为6的矩形ABCD ，且点B 和点D 均在小正方形的顶点上。
19.（8分） 如图，在一条河的北岸有两个目标M 、N ，现在位于它的对岸设定两个观测点A 、B ．已知AB ∥MN ，在A 点测得∠MAB=60°，在B 点测得∠MBA=45°，AB=600米． （1）求点M 到AB 的距离；（结果保留根号）
（2）在B 点又测得∠NBA=53°，求MN 的长．（结果精确到1米）
（参考数据：3≈1.732，sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.3）
20.（8分）(本题 8 分）如图，已知⊙O 为△ABC 的外接圆，BC 为⊙O 的直径，作射线 BF ，使
得BA 平分∠CBF ，过点 A 作 AD ⊥BF 于点 D
(1) 求证:DA 为⊙O 的切线;
(2)若 BD=1，tan ∠ABD=2，求⊙O 的半径．
21．（10分）小军同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况，他从中随机调查了50户居民的月均用水量（单位：t ），并绘制了样本的频数分布表和频数分布直方图（如图）．
（1）请根据题中已有的信息确定频数分布表中的值a=______，b=______，c=_______并补全频数分布直方图；
（2）如果家庭月均用水量“大于或等于4t 且小于7t ”为中等用水量家庭，请你通过样本估计总体中的中等用水量家庭大约有多少户？
（3）从月均用水量在2≤x ＜3，8≤x ＜9这两个范围内的样本家庭中任意抽取2个，求抽取出的2
C
F A
D
B
O
个家庭来自不同范围的概率．
月均用水量（单位：t）频数百分比
2≤x＜3 2 4%
3≤x＜4 12 24%
4≤x＜5 a b
5≤x＜6 10 20%
6≤x＜7 c 12%
7≤x＜8 3 6%
8≤x＜9 2 4%
22．（12分）为鼓励大学毕业生自主创业，某市政府出台了相关政策：由政府协调，本市企业按成本
提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担．李明按照相
关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯．已知这种节能灯的成本价为每件 10 元，出
厂价为每件 12 元，每月销售量 y（件）与销售单价 x（元）之间的关系近似满足一次函
数 y = － 10 x＋ 500 ．
(1) 李明在开始创业的第一个月将销售单价定为 20 元，那么政府这个月为他承担的总差
价为多少元？
(2) 设李明获得的利润为 w（元），当销售单价定位多少元时，每月可获得利润最大？
(3) 物价部门规定，这种节能灯的销售单价不得高于 25 元．若李明想要每月获得的利润
不低于 3000 元，那么政府为他承担的总差价最多为多少元？
23.（12分）如图1，剪刀式升降平台由三个边长为4米的菱形和两个腰长为4米的等腰三角形组
成，其中，AM // A0N，B，B0在AM和A0N上可以滑动，A1，C1，B0始终在同一直线上.
(1)这种升降平台的设计原理是利用了四边形的什么性质；
(2)为了安全起见，要求∠B1的度数不超过120°.
①当∠B1的度数等于60°时，求输送货物的高度(AA0)；
②该吊车在作业时，能否将货物输送到30米的高度，并说明理由；
8米，顶部的最大(3)如图2，是一个抛物线形的拱状建筑物，其底部最大跨度为3
24米. 如图3，该平台在挂横幅作业时，其顶部A，M两点恰好同时高度为2
抵住抛物线，且AM=8米，请求出此时∠B1的度数.
24．（14分）【定义】
若一个四边形恰好关于其中一条对角线所在的直线对称,则我们将这个四边形叫做镜面四边形．【理解】
(1)下列说法是否正确(对的打“√”,错的打“χ”)．
①平行四边形是一个镜面四边形．( )
②镜面四边形的面积等于对角线积的一半．( )
【应用】
(2)如图,已知镜面四边形ABCD，∠BAD=60°，∠ABC=90°，AB BC，P是AD上一点,AE丄BP于E,在BP的延长线上取一点F,使EF=BE,连接AF,作∠FAD的平
分线AG交BF于G，CM丄BF于M，连接CG．
①求∠EAG的度数．
②比较BM与EG的大小，并说明理由．
③若以线段CB,CG,AG为边构成的三角形是直角三角形,
求cos∠CBM的值(直接写出答案)．。
