第二部分第3讲动力学和功能观点的应用

场结合，综合性强，难度大，分值高，对能力要求较高．
第二部分· 应试高分策略
[突破策略]
运动学和动力学的综合问题常体现在牛顿运
动定律的应用上，对物体进行正确受力分析和运动分析是 解题的关键，要想获取高分应注意以下几点： (1)正确选取研究对象，可根据题意选取受力或运动情况清 楚且便于解题的物体(或物体的一部分或几个物体组成的
第二部分· 应试高分策略
第3讲
计算题突破策略与技巧——规范
答题抓大分
第二部分· 应试高分策略
实践表明，综合大题的解题能力和得分能力都可以通过“大 题小做”的解题策略有效提高．“大题小做”的策略体现在 将一个复杂过程分解成若干个子过程，每个子过程就是一个 小题，然后各个击破．具体来讲可以分三步来完成：审题规 范化，思维规范化，答题规范化．
第二部分· 应试高分策略
(2)在叠加场中的运动：先从力的角度对带电粒子进行受力 分析，注意电场力、重力与洛伦兹力大小和方向间的关系 及它们的特点(重力、电场力做功与路径无关，洛伦兹力永 远不做功)，分清带电粒子的状态和运动过程，然后运用相 关规律求解． (3)在变化的电场或磁场中的运动：仔细分析带电粒子的运 动过程、受力情况，清楚带电粒子在变化的电场或磁场中 各处于什么状态、做什么运动，然后分过程求解．
即带电粒子打在屏幕上 O′上方 0.2 m 到 O′下方 0.18 m 的 范围内．
[答案] (1)0.2 m (2)1.414×105 m/s (3)O′上方 0.2 m 到 O′下方 0.18 m 的范围内
第二部分· 应试高分策略
如图所示为一种运动游戏，运动员从起跑线开始推着 滑板加速一段相同距离后，再跳上滑板自由滑行，滑行距离 远但又不掉入水池的为获胜者，其运动过程可简化为以下模 型：一质量 M＝60 kg 的运动员用与水平方向成 37° 角的恒力 F 斜向下推静止于 A 点、质量 m＝20 kg 的滑板，使其匀加 速运动到 P 点时迅速跳上滑板(跳上瞬间可认为滑板速度不 变)，与滑板一起运动到水池边的 B 点时刚好停下，已知 AP 长 x1＝12 m， PB 长 x2＝28.8 m， 滑板与水平面间的动摩擦因 数为 μ＝0.2，不计滑板长和空气阻力，取 5＝2.24，重力加 速度 g＝10 m/s2，sin 37° ＝0.6，求：
第二部分· 应试高分策略
[突破策略] (1)由于应用功能关系和能量守恒定律分析问题 时，突出物体或物体系所经历的运动过程中状态的改变，因 此应重点关注运动状态的变化和引起变化的原因，明确功与 对应能量的变化关系． (2)要能正确分析所涉及的物理过程，能正确、合理地把全过 程划分为若干阶段，弄清各阶段所遵循的规律及各阶段间的 联系． (3)当研究对象是一物体系统且它们间有相互作用时，一般优 先考虑功能关系和能量守恒定律，特别是题中出现相对路程 时，一定先考虑能量守恒定律．
5
－3
T，l＝d＝0.2 m，每个带
q 正电粒子的速度 v0＝10 m/s， 比荷为m＝108 C/kg， 重力忽略 不计，在每个粒子通过电场区域的极短时间内，电场可视作 是恒定不变的．试求：
第二部分· 应试高分策略
(1)带电粒子进入磁场做圆周运动的最小半径； (2)带电粒子射出电场时的最大速度； (3)带电粒子打在屏幕上的范围．
使用要规范，减少笔误． (2)注意大小写、小角标，相似字母不混淆． (3)必要的文字说明不能缺少，每个关系式都应有理有据． (4)要列出原始公式，不要直接用变形公式，以免漏掉得分． (5)给分重过程，解题时要注意分步列式(结果可最后得出)， 不要漏掉或合并关系式， 避免阅卷老师阅卷时找不到得分点．
第二部分· 应试高分策略
第二部分· 应试高分策略
(1)运动员在 AP 段所施加的力 F 的大小； (2)滑板从 A 运动到 B 所用的时间 t.
第二部分· 应试高分策略
[解析]
(1)设滑板在 P 点时速度为 v， AP 段加速度大小为 a1，
PB 段加速度大小为 a2，则有 v2＝2a1x1＝2a2x2 而 a2＝μg＝2 m/s2 Fcos 37° －μmg＋Fsin 37° a1＝ m 联立各式并代入数据得：F＝200 N. v0＋vt 2x1＋x2 (2)由 x＝ v t＝ t 知 t＝ 2 v 代入数据得 t＝7.62 s.
第二部分· 应试高分策略
由数学知识可得运动径迹的圆心必落在屏幕上，如图中 Q 点 所示，并且 Q 点必与 M 板在同一水平线上．则 d 0.2 O′Q ＝ ＝ m＝0.1 m 2 2 带电粒子打在屏幕上的最低点为 F，则 O′F ＝rmax－ O′Q ＝
2－0.1 m＝0.18 m 5
第二部分· 应试高分策略
带电粒子射出电场时的速度最大时，在磁场中做圆周运动的 半径最大，打在屏幕上的位置最低． 设带电粒子以最大速度射出电场进入磁场中做圆周运动的半 径为 rmax，打在屏幕上的位置为 F，运动径迹如图中曲线Ⅱ 所示． mv2 max qvmaxB＝ rmax 则带电粒子进入磁场做圆周运动的最大半径 mvmax 2×105 2 rmax＝ qB ＝ 8 m＝ m － 5 10 ×5×10 3
第三遍读题——选读 通过对关键词语的理解、隐含条件的挖掘、干扰因素的排除 之后，对题目要有清楚的认识．最终确定本题的研究对象、 物理模型及要解决的核心问题．
第二部分· 应试高分策略
第二步：思维规范化 思维流程：文字→情境→模型→规律→决策→运算→结果． 第三步：答题规范化 答题流程：画示意图→文字描述→分步列式→联立求解→结 果讨论．具体要求如下：
其运动的径迹如图中曲线Ⅰ所示．
(2)设两板间电压为 U1 时，带电粒子刚好从极板边缘射出电 d 1 2 1 U1q l 2 场，则有 ＝ at ＝ · 2 2 2 dm v0 代入数据，解得 U1＝100 V
第二部分· 应试高分策略
在电压低于 100 V 时，带电粒子才能从两板间射出电场，电 压高于 100 V 时，带电粒子打在极板上，不能从两板间射 出．带电粒子刚好从极板边缘射出电场时，速度最大，设最 U1 1 2 1 2 大速度为 vmax，则有 mvmax＝ mv0＋q· 2 2 2 解得 vmax＝ 2×105 m/s＝1.414×105 m/s. (3)由第(1)问计算可知， t＝0 时刻射入电场的粒子在磁场中做 圆周运动的半径 rmin＝d＝0.2 m 径迹恰与屏幕相切，设切点为 E，E 为带电粒子打在屏幕上 的最高点， 则 O′E ＝rmin＝0.2 m
1．文字说明简洁准确；
2．分步列式联立求解； 3．结果表达准确到位． 下面针对高考常考的综合大题分类进行突破．
第二部分· 应试高分策略
类型1
运动学和动力学综合题 运动学、动力学是物理学的基础，更是高考
[类型解读]
考查的热点．其中牛顿运动定律、匀变速直线运动、平抛
运动和圆周运动是历年高考的必考内容，有时与电场、磁
vB＝vE ① 在 E 点，由牛顿第二定律知
2 vE mg＋N＝m R ②
因小球与 CD 碰撞两次，由平抛运动规律知 l 水平方向： ＝vEt③ 4 1 2 竖直方向：2R＝ gt ④ 2 联立①②③④并代入数值得 R＝0.9 m.
第二部分· 应试高分策略
(2)从 A 到 B 由动能定理知 1 2 μmgs＝EkA－ mvB 2 由功能关系知人对小球所做的功 W0＝EkA 解得 W0＝2.25 J.
[答案] (1)200 N
(2)7.62 s
第二部分· 应试高分策略
[规律总结] 本题是典型的先加速后减速的运动问题，求解 时一定要抓住连接点的速度值．匀变速直线运动求解时间一 v 0 ＋v t 般用公式 x＝ v t＝ t.利用 Ff＝μFN 求滑动摩擦力时一 2 定要注意正压力．
第二部分· 应试高分策略
第二部分· 应试高分策略
[突破策略] 该类型问题一般有三种情况： 带电粒子在组合 场中的运动、在叠加场中的运动和在变化的电场、磁场中 的运动． (1)在组合场中的运动：分析带电粒子在匀强电场中的运动 过程时应用牛顿第二定律和运动学公式处理；分析带电粒 子在磁场中做匀速圆周运动时应用数学知识找出粒子运动 的圆心、半径，抓住粒子处在分段运动的连接点时的速度 分析求解．
第二部分· 应试高分策略
[解析]
(1)t＝0 时刻射入电场的带电粒子不被加速，进入磁
场做圆周运动的半径最小， 粒子在磁场中运动时 mv2 0 qv0B＝ rmin 则带电粒子进入磁场做圆周运动的最小半径 m v0 105 rmin＝ qB ＝ 8 m＝0.2 m － 10 ×5×10 3
第二部分· 应试高分策略
类型3ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
带电粒子在复合场中的运动综合题 带电粒子在复合场中的运动是高考的重点和热
[类型解读]
点，考查题型有计算题和选择题，计算题常以压轴题出现， 具有较复杂的运动图景，难度较大，题目综合性较强，分值
较大．此类问题命题情境新颖，惯于物理情境的重组翻新，
设问的巧妙变换，具有不回避重复考查的特点．也常以速度 选择器、磁流体发电机、霍尔效应、质谱仪等为背景出实际 应用题．
第二部分· 应试高分策略
如图所示，竖直平面内，水平光滑轨道 CD 与两个半 径相同的半圆轨道分别相切于 D、C，在 A 点某人将质量为 m＝0.1 kg 的小球以一定初速度水平弹出，小球沿水平轨道 AB 滑行并从 B 点水平飞离，小球与水平轨道 CD 碰撞(碰撞 过程小球无机械能损失)两次后恰好到达半圆轨道的 E 点， 在 16 E 点小球对轨道的压力为 N，已知小球与 AB 间的动摩擦 9 因数 μ＝0.1，AB 长 s＝10 m，水平轨道 CD 长 l＝12 m，小 球每次与水平轨道碰撞时间为 Δt＝2×10
第一步：审题规范化
审题流程：通读→细读→选读 第一遍读题——通读
读后头脑中要出现物理图景的轮廓．由头脑中的图景(物理现