基于SIMULINK的水轮机调节系统非线性仿真模型研究

水力机组过渡过程控制与仿真作业一、基于Simulink的水轮机调节系统仿真1、水轮机调节系统的数学模型1.1、引水系统模型1.1.1 刚性水击模型一般在小扰动情况下，对简单直管路且管道长度小于600~800 m 时，管壁及水体的弹性以及流动的摩擦阻力均可以忽略，此时可以认为是刚性水击，其传递函数为：h(s) = −T w sq(s) (1)式中：h 为管道中水头的变化量；q 为管道中瞬时水流量的变化量轮机额T w为管道水流惯性时间常数；T w=LQ r/gFH rL 为管道长度；F 为管路截面面积；Q r为水轮机额定流量H r 为水定水头；g为重力加速度。

Simulink刚性水击模块如下：图1 刚性水击模块1.1.2 弹性水击模型当引水管路较长时，管道及水体的弹性均不能忽略，此时弹性水击理论能更精确地描述管道动态过程，在不考虑水力摩阻的情况下，由水力学原理中的动力方程和连续方程可以导出弹性水击方程：22()1()18rwrT sh shq s T s=-+33221()241()18r rwrT s T sh shq s T s+=-+3322441()2411()18384r rwr rT s T sh shq s T s T s+=-++(2)式中：T r为水锤压力波反射时间，即水锤相长；T r=2L/c，c为压力水波速，对于钢管c=1220 m/s，对于混凝土管道c=1420 m/s；h w为管道特征系数，h w=T w/T r。

上述3式均为弹性压力引水管道传递函数的表达式，可根据工程需要采用。

项数取得越多，计算精度就越高，但计算的复杂性也增加了，甚至可能造成数值不稳定。

1.2、线性水轮机模型当水轮机各参数在小范围内变动时，水轮机特性可以用线性的水轮机力矩方程和流量方程来表示，其中具有单一调节机构的水轮机线性模型可表示为：t y x hqy qx qhm e y e x e hq e y e x e h=++=++(3)式中：1, 1.5, 1.0,0.5,0y h qy qh qxe e e e e=====为水轮机力矩对导叶开度传递系数xe水轮机力矩对转速传递系数；he水轮机力矩对水头传递系数；qye水轮机流量对导叶开度传递系数；qxe水轮机流量对转速传递系数；qhe水轮机流量对水头传递系数。

650 MW水轮机调节系统非线性模型研究赵盛萍;赵明;梁俊宇;金秀章;李璟瑞【摘要】近年来随着水电的快速发展,各水电站都以大型机组为主,但现有的大部分水轮机调速系统的模型都是针对小机组建立的.重点分析了液压随动系统、引水系统及水轮机存在的非线性因素,建立了650MW机组的非线性模型.在Matlab/Simulink中搭建了相应的水轮机调节系统非线性仿真模型,并根据云南省某水电厂650MW机组进行了参数设置,通过仿真实验验证了该模型的准确性.【期刊名称】《能源研究与信息》【年(卷),期】2014(030)001【总页数】4页(P39-42)【关键词】水轮机;调节系统;非线性模型;仿真【作者】赵盛萍;赵明;梁俊宇;金秀章;李璟瑞【作者单位】华北电力大学云南电网公司研究生工作站,云南昆明650217;华北电力大学,河北保定071003;云南电力试验研究院(集团)有限公司电力研究院,云南昆明650217;云南电力试验研究院(集团)有限公司电力研究院,云南昆明650217;华北电力大学,河北保定071003;云南电力试验研究院(集团)有限公司电力研究院,云南昆明650217【正文语种】中文【中图分类】TV136中国水能蕴藏量1万kW以上的河流有300多条,水能资源丰富程度居世界第一.水资源总量约2.8万亿m3,约占全世界水资源总量的6%,可开发量为3.78亿kW.和世界其它国家相比中国水能利用情况处于较低水平.随着煤炭等不可再生资源的过度开采,水能这种绿色、可持续的发电能源必将得到大力开发,大型水电站也必将相继投入运行,对运行人员的有效培训也将进一步加强,这就需要建立更加完善的模型来建立水电站的仿真培训系统[1].同时,水电站孤网运行,水电厂和风电、火电的联调也需要建立能够更好地模拟大波动过程的仿真模型.本文通过分析水电站调节系统存在的非线性因素,对相关部分分别建立非线性模型,将各部分组合,得到完整的调节系统非线性模型.在Matlab/Simulink软件中建立其模型,验证模型的准确性.1 水轮机调节系统结构水轮机调节系统包括调速器和调节对象,如图1所示.电厂常用的调速器是微机调速器,调节对象主要包括水轮机及其引水系统和发电机.为了简化分析,以混流式水轮机为例.水轮机动态特性指调节过程中水轮机力矩Mt、流量Q随导叶开度α、水头H和转速n变化的特性[2],即图1 水轮机调节系统结构图Fig.1 Turbine regulating system structureMt=Mt(α, H, n)(1)Q=Q(α, H, n)(2)非线性水轮机模型中考虑了在大波动过程中机组变化比较大,传递函数不能恒定为常数的特点.水轮机力矩和流量用积分形式表达,即(3)(4)式中:y为接力器行程;ex为水轮机动力矩对机组转速的传递函数;ey为水轮机动力矩对接力器行程的传递函数;eh为水轮机动力矩对水头的传递系数;eqx为水轮机流量对转速的传递系数;eqy为水轮机流量对导叶开度的传递函数;eqh为水轮机流量对水头的传递系数;h为水头的偏差相对值.2 非线性因素分析2.1 调速器分析机组执行机构为数字控制,由综合放大环节、电液伺服环节(比例阀)、配压阀以及主接力器等构成.建立更加符合现场实际的模型需注意:(1) 考虑现场实际中的非线性情况:转速、导叶开度均有实际的物理意义和取值范围;并加入了限速、限幅的饱和非线性环节.(2) 考虑到实际情况中,开启和关闭时接力器的机械动作特点不同,开启和关闭时接力器反应时间常数也不同.所以建立液压随动系统模型时要考虑这一点,开启和关闭时选择不同的接力器反应时间常数.在常用机械液压随动系统基础上,结合以上两点,建立的液压随动系统模型如图2所示.其中:u为输入变量;t为时间;Kp、Ki、Kd均为调节器参数;To、Tc分别为开启和关闭的时间常数;T2为惯性时间常数;Pmax、Pmin为速度的上限和下限;s为复变量.2.2 水轮机分析水轮机是一个复杂的时变非线性系统,目前还没有公认的表达式可描述它的流量特性和力矩特性.本文根据水力机械的主要参数及模型单位参数间的关系,搭建非线性水轮机模型,其中无法用数学模型表达的关系就借助水轮机转轮特性曲线查表得到[3-4],则有图2 液压随动系统模型Fig.2 Hydraulic servo system model(5)Mt=9.η(6)(7)式中:n11、Q11分别为水轮机单位转速和单位流量;D为水轮机转轮直径;η为水轮机机械效率.在仿真分析中,变量均以相对偏差值表示,但是在水轮机特性表中变量的形式是相对值或全量值,所以在查表Q11=f(n11,α)和表η=f(n11,α)之前要将相对偏差值转换为全值量[5-6].变量对应关系如表1所示.根据式(3)和表1可在Matlab/Simulink软件中得到水轮机非线性仿真模型,如图3所示.其中:h0、n0、y0分别为水头、转速、接力器行程的初始值.通过输入导叶开度和单位转速查表得到相应的水轮机流量和机组效率.表1 变量对应关系Tab.1 Correspondence between variables参数名称偏差相对值全量值转速x=n-n0nrn=n0+xnr流量q=Qt-Q0QrQ=Q0+qQr水头h=H-H0HrH=H0+hHr力矩m=Mt-M0MrMt=M0+mMr接力器行程y=Y-Y0YmY=Y0+yYm表1中,nr、Qr、Hr、Mr分别为额定工况下的转速、流量、水头和力矩;Q0、H0、M0、Y0分别为初始工况下的流量、水头、力矩和接力器行程;Y、Ym分别为接力器行程和接力器行程的最大值;x、q、h、m、y分别为转速、流量、水头、力矩、接力器行程的偏差相对值.图3 流量特性和力矩特性模型Fig.3 Flow characteristic and torque characteristic model3 水轮机调节系统非线性仿真模型水电站的调速器都是选用PID调节模块,但是考虑到现场频率的反馈信号与发电机出口的频率信号相比存在延迟和滤波,信号在传输过程中有一些变化,所以结合某水电站机组的调速器模型在反馈信号中加入一阶微分环节,模拟这种影响.得到的水轮机调节系统非线性模型如图4所示.4 甩负荷仿真实验选定云南省某水电站机组作为对象进行仿真.在水头为169 m,导叶开度为92%,带有功功率为73%时进行甩负荷仿真实验,控制器的参数设置为:主环PID参数中调节器参数分别为Kp=4,Ki=1,Kd=0.1,永态转差系数bp=0.040 4;副环PID参数中调节器参数分别为Kp=8.38,Ki=0,Kd=0,接力器动作时间Ty=To=18.74 s;被控对象模型参数中水流惯性时间常数Tw=1.6,发电机惯性时间常数Ta=10,发电机负荷自调节系数en=1.甩负荷仿真实验结果如图5所示.甩负荷过程中系统波动较大,这是由于甩负荷时要求频率保持在额定值(50 Hz),所以发电机转速和频率的变化幅度较大,运用非线性模型能够更好地模拟这一过程.但是由于本文建立的非线性模型用到的二维查表法是一线性插值方法,其精度不高,因此该模型还需要进一步优化、完善.图4 水轮机调节系统非线性模型Fig.4 Nonlinear turbine regulating system model图5 甩负荷仿真实验结果Fig.5 Load rejection simulation results5 结束语对水电站调节系统存在的非线性因素进行了分析.首先,水轮机是调节系统非线性的最大来源,所以本文在水轮机综合特性曲线中水轮机特性关系的基础上建立了水轮机非线性模型;其次,由于信号反馈中存在惯性和延迟,阀门开启和关闭等动作存在死区和限幅,因此增加了相应的非线性环节.在Matlab/Simulink软件中搭建仿真模型,各部分的传递函数和参数设定参考了云南某水电站650 MW机组的实际情况.通过仿真实验证明了模型的准确性,为今后建立大机组水轮机调节系统准确、可靠模型提供了参考.参考文献:[1] 蔡晓峰,张新龙,张雷,等.浅谈中国水轮机调速器电气控制器的发展[J].水电厂自动化,2010,31(1):20-22.[2] 程远楚,张江滨.水轮机自动调节[M].北京:中国水利水电出版社,2010.[3] 李咸善,朱建国,胡翔勇,等.基于大系统解耦的水电站实时仿真模块化建模[J].三峡大学学报(自然科学版),2005,27(4):309-313.[4] 徐枋同,陈建.水力机组动态模型在线辨识[J].水利学报,1988(3):28-36.[5] 曾玉,邓长虹,胡翔勇,等.一种用于电力系统仿真的水轮机非线性模型[J].武汉水利水电大学学报,2000,22(1):55-58.[6] 魏守平,伍永刚,林静怀.水轮机调速器与电网负荷频率控制(一)水轮机控制系统的建模及仿真[J].水电自动化与大坝监测,2005,29(6):18-22.。

基于PSD-BPA和Simulink的水轮机调节系统建模与仿真校核摘要：水轮机调节系统模型是电力系统稳定分析的基础数据，以某水电厂2号机组为研究对象，对其调速器系统模型参数进行辨识。

本文采用基于PSD-BPA的模型参数辨识方法，并利用Matlab及其Simulink工具箱予以实现。

结果表明，该方法较为适用于水轮机调速系统模型参数的辨识，辨识所得到的模型也达到了较高的仿真精度。

关键词：调速系统；参数辨识；Simulink 工具箱；PSD-BPA引言近年来，我国电网发展迅速，电网的装机容量与规模越来越大，而随着全球能源互联网的提出，全球电网互联成为了可能。

电网的大规模互联既可以优化全国的资源能源互联，但同时又给电网的坚强性带来了更大的挑战。

因此，保证电网的稳定性是近年来重点关注的课题[1-2]。

水轮机调速系统在水轮机实际运行控制中起着非常重要的作用，其特性直接影响机组的稳定性。

对水轮机组的调速系统进行试验及辨识研究是十分必要的。

传统方法在对水轮机调速系统进行试验时往往不能提供全部有效的参数，在进行参数辨识时对其中的非线性问题也很难做出有效的处理。

针对此种情况，本文利用Matlab/simulink工具箱及电力系统潮流及暂态稳定程序PSD-BPA的联合仿真建模方法，实现了对具有复杂协调控制系统的水轮机调节系统的建模和仿真校核[3-4]。

1 模型确定某水电站3×30MW机组2号机采用了北京中水科水电科技开发有限公司生产的CV-80-6.3型并联PID微机调速器。

厂家提供的CV-80-6.3型水轮机调节系统传递函数框图如图1所示。

该模型中有自动方式和手动方式两种控制方式。

调速器正常运行在自动方式下。

图2 调节系统模型框图2 稳定计算用模型参数及仿真校核2.1 现场试验肯斯瓦特水利枢纽工程电站3×30MW机组2号水轮机额定容量30MW。

水轮发电机为哈尔滨电机厂有限责任公司制造，水轮机型号为HLJF-LJ-252，发电机型号为SF30-22/5000。

内蒙古科技大学课程设计结课论文题目：基于SIMULINK的水轮机组调节系统仿真研究学生姓名：杨尚文学号：0967106427专业：自动化班级：自2009-4班指导教师：梁丽内蒙古科技大学课程设计任务书目录内蒙古科技大学课程设计任务书 (2)摘要 (5)关键词 (5)Abstract (6)Key word (6)0引言 (7)1 SIMULINK 的主要特点 (8)2水轮机调节系统的Simulink仿真模型 (9)2.1水轮机模块库 (9)2.1.1非线性水轮机模型 (9)2.1.2线性水轮机模型 (9)2.1.3经典水轮机模型 (10)2.2引水系统模块库 (10)2.2.1弹性水击模型 (10)2.2.2刚性水击模型 (11)2.3调速系统模块——水轮机调速器的PID调节模块 (11)2.4发电机及负荷模块 (11)2.5 系统的仿真模型 (12)2.6水电机组仿真系统结构 (12)3水电机组动态特性与仿真实验——甩负荷仿真实验 (13)4结果分析 (15)5 结语 (16)参考文献 (17)基于SIMULINK的水轮机组调节系统仿真研究摘要运用国际上先进的仿真软件MATLAB/SIMULINK作为仿真平台，对水轮机调节系统进行可视化建模与仿真计算，重点建立了引水系统和水轮机模型，构建了水电机组整体动态仿真模型。

可以大大减少编程工作量，该方法是由模型库辅助用户进行模型拼合，并利用图形功能生成系统的仿真模型。

模型具有很强的开放性和可移植性，能较好地适应水电站个性强的特点。

关键词计算机应用软件水电机组仿真分析水轮机调节系统仿真建模SIMULINKSIMULINK based hydraulic turbine regulating systemsimulation researchAbstractBased on the advanced simulation software MATLAB/SIMULINK as the simulation platform, the hydraulic turbine regulation system visualization modeling and simulation, focus on establishing the diversion system and turbine model, construct the whole dynamic simulation model of hydropower unit. Can greatly reduce the programming workload, the method consists of a model library user model merging, and the use of graphics generation system simulation model. The model has the very strong openness and portability, can better adapt to strong personality characteristics of hydropower station.Key wordComputer application software Hydroelectric generating set Simulation analysis Turbine regulating system Simulation modeling SIMULINK正文0 引言随着国内大型水电站的兴建，水电站仿真技术引起人们更多的关注。

水轮机调节系统的仿真与优化设计者：闫艳伟、夏春杰、刘博文、房全国、郭朋飞指导老师：周俊杰（郑州大学化工与能源学院，郑州，450001）摘要水能一种可再生能源，是清洁能源，是绿色能源。

我国水资源的蕴藏总量是比较丰富的，占世界第五位，随着科技的进步我国的水利工程也得到迅速发展。

而水轮机在水利工程中起着至关重要的作用。

随着科学技术的发展和新学科边缘学科交叉学科的诞生，计算机的应用、水轮机技术得到了进一步的完善发展，并取得了卓著绩效。

改善水力性能提高效率，特别在近年来，水轮机制造业都在不断提高水轮机效率上下功夫，无论是其最高效率和平均效率都有了新的突破。

利用matlab simulink对水轮机进行系统仿真主要内容有：（1）水轮机装置系统的数学模型的建立，包括：引水系统、液压随动系统、发电机系统、水轮机线性和非线性系统。

(2)在simulink下建立水轮机的线性和非线性发电系统的仿真模型。

(3)对甩15%载荷和甩60%载荷进行了仿真分析，并得出水轮机线性化模型优于非线性化模型稳定性。

【关键字】：水轮机；数值模拟；水轮机仿真模拟；线性化；非线性化目录1.前言 (3)1.1水轮机的发展历史 (3)1.2水轮机国内外研究现状 (3)1.3本文的主要工作 (4)2 水轮机发电系统仿真 (4)2.1 水轮机发电原理 (4)2.2 水轮机装置的数学模型 (5)2.2.1引水系统数学模型 (5)2.2.2液压随动系统模型 (5)2.2.3发电机系统数学模型 (5)2.3 水轮机系统仿真建模 (5)2.3.1线性化水轮机的数学模型 (5)2.3.2线性化水轮机的仿真建模 (6)2.3.3非线性水轮机的数学模型 (6)2.3.4非线性水轮机的仿真建模 (8)2.4水轮机调节系统的仿真建模 (9)2.5结果分析 (10)2.6 本章小节 (11)1前言1.1水轮机的发展历史水轮机是把水流的能量转换为旋转机械能的动力机械，它属于流体机械中的透平机械。

54 1基于Simulink的水轮发电机组动态过程仿真研究摘要：本文实现了基于MATLAB/Simulink的水轮机组动态过程的仿真，建立了包括水轮机，计及阻尼绕组水轮发电机，调速器，励磁系统和输电线路的全系统的数学模型，用隐式梯形法将描述全系统动态特性的微分方程转化成差分方程，采用牛拉法对相应的差分方程和网络代数方程进行联立求解，采用适合于数值计算且易与仿真平台接口的高级语言Matlab进行编程计算，并在Simulink平台上建立了相关模型，实现了同步发电机突然短路暂态过程的仿真，并在单机无穷大系统上实现了功率调节和励磁调节的动态过程的仿真。

关键词：隐式梯形法；牛拉法；单机无穷大系统；功率调节；励磁调节。

Dynamic Process Simulation of Hydro-generatorsBased on SimulinkAbstract:Dynamic process simulation of generators is carried out in this paper, based on Matlab/Simulink. Accurate mathematical models of hydro generation system, which includes the water turbine, hydro-generator model with damp winding model, speed governor, exciter and power transmission line, are built. The ordinary differential equations describing the dynamic characteristics of the hydro-generators are transformed into difference equations by use of the implicit trapezoidal rule. The Newton method is applied to find the solution of corresponding simultaneous difference equations and algebraic network equations. Digital simulative software was mainly programmed with Matlab for its fitness to numerical calculation and easiness to interface with simulation platform. It is also built in Simulink. The simulation of three-phase sudden short-circuit is made. The main dynamic process simulations for single-machine-infinite system are done, which include active power adjustment and excitation regulating for the control of the terminal voltage of generator.Keywords:implicit trapezoidal rule；Newton method；Single-machine-infinite System；Power Aadjustment ；Eexcitation Rregulating54 2前言随着电力工业的日益发展，现代电力系统向着大容量机组，超高压线路和大范围远距离网络互联的方向发展，这种大规模联合电力系统无论是在电网运行优化、电气操作还是事故处理方面，都对运行人员的技术水平、管理能力提出了越来越高的要求。

一类非线性水轮机调节系统动力学模型的稳定性和Hopf分支研究一类非线性水轮机调节系统动力学模型的稳定性和Hopf分支研究一、引言水轮机是一种常用的水能转换装置，广泛应用于水电站等能源领域。

在水轮机的运行过程中，其调节系统对于维持系统的稳定运行起着至关重要的作用。

研究水轮机调节系统的动力学特性，能够为水轮机的性能优化和安全运行提供理论指导。

本文将针对一类非线性水轮机调节系统的动力学模型，探讨其稳定性和Hopf分支特性。

二、问题描述考虑一个具有非线性特性的水轮机调节系统，其数学模型可以描述为如下形式：$$\begin{cases}\dot{x} = f(x, y) \\\dot{y} = g(x, y)\end{cases}$$其中，$x$和$y$分别表示系统的状态变量，$f(x, y)$和$g(x, y)$为非线性函数。

三、稳定性分析为了研究系统的稳定性，我们可以通过判断系统的状态变量是否收敛到某个稳定点来得出结论。

稳定点是系统状态变量不再变化的特殊点，可以通过求解系统的稳定点方程得到。

稳定点方程即令$\dot{x}=0$和$\dot{y}=0$，解得系统的稳定点$(\bar{x}, \bar{y})$。

接下来，我们可以通过线性化系统方程近似描述非线性系统的行为。

使用雅可比矩阵可以将系统方程线性化为如下形式：$$\begin{bmatrix}\delta \dot{x} \\\delta \dot{y}\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}\frac{\partial f}{\partial x} & \frac{\partialf}{\partial y} \\\frac{\partial g}{\partial x} & \frac{\partialg}{\partial y}\end{bmatrix}\begin{bmatrix}\delta x \\\delta y\end{bmatrix}$$其中，$\delta x = x - \bar{x}$和$\delta y = y -\bar{y}$表示状态变量的偏差。