一种用于电力系统仿真的水轮机非线性模型

650 MW水轮机调节系统非线性模型研究赵盛萍;赵明;梁俊宇;金秀章;李璟瑞【摘要】近年来随着水电的快速发展,各水电站都以大型机组为主,但现有的大部分水轮机调速系统的模型都是针对小机组建立的.重点分析了液压随动系统、引水系统及水轮机存在的非线性因素,建立了650MW机组的非线性模型.在Matlab/Simulink中搭建了相应的水轮机调节系统非线性仿真模型,并根据云南省某水电厂650MW机组进行了参数设置,通过仿真实验验证了该模型的准确性.【期刊名称】《能源研究与信息》【年(卷),期】2014(030)001【总页数】4页(P39-42)【关键词】水轮机;调节系统;非线性模型;仿真【作者】赵盛萍;赵明;梁俊宇;金秀章;李璟瑞【作者单位】华北电力大学云南电网公司研究生工作站,云南昆明650217;华北电力大学,河北保定071003;云南电力试验研究院(集团)有限公司电力研究院,云南昆明650217;云南电力试验研究院(集团)有限公司电力研究院,云南昆明650217;华北电力大学,河北保定071003;云南电力试验研究院(集团)有限公司电力研究院,云南昆明650217【正文语种】中文【中图分类】TV136中国水能蕴藏量1万kW以上的河流有300多条,水能资源丰富程度居世界第一.水资源总量约2.8万亿m3,约占全世界水资源总量的6%,可开发量为3.78亿kW.和世界其它国家相比中国水能利用情况处于较低水平.随着煤炭等不可再生资源的过度开采,水能这种绿色、可持续的发电能源必将得到大力开发,大型水电站也必将相继投入运行,对运行人员的有效培训也将进一步加强,这就需要建立更加完善的模型来建立水电站的仿真培训系统[1].同时,水电站孤网运行,水电厂和风电、火电的联调也需要建立能够更好地模拟大波动过程的仿真模型.本文通过分析水电站调节系统存在的非线性因素,对相关部分分别建立非线性模型,将各部分组合,得到完整的调节系统非线性模型.在Matlab/Simulink软件中建立其模型,验证模型的准确性.1 水轮机调节系统结构水轮机调节系统包括调速器和调节对象,如图1所示.电厂常用的调速器是微机调速器,调节对象主要包括水轮机及其引水系统和发电机.为了简化分析,以混流式水轮机为例.水轮机动态特性指调节过程中水轮机力矩Mt、流量Q随导叶开度α、水头H和转速n变化的特性[2],即图1 水轮机调节系统结构图Fig.1 Turbine regulating system structureMt=Mt(α, H, n)(1)Q=Q(α, H, n)(2)非线性水轮机模型中考虑了在大波动过程中机组变化比较大,传递函数不能恒定为常数的特点.水轮机力矩和流量用积分形式表达,即(3)(4)式中:y为接力器行程;ex为水轮机动力矩对机组转速的传递函数;ey为水轮机动力矩对接力器行程的传递函数;eh为水轮机动力矩对水头的传递系数;eqx为水轮机流量对转速的传递系数;eqy为水轮机流量对导叶开度的传递函数;eqh为水轮机流量对水头的传递系数;h为水头的偏差相对值.2 非线性因素分析2.1 调速器分析机组执行机构为数字控制,由综合放大环节、电液伺服环节(比例阀)、配压阀以及主接力器等构成.建立更加符合现场实际的模型需注意:(1) 考虑现场实际中的非线性情况:转速、导叶开度均有实际的物理意义和取值范围;并加入了限速、限幅的饱和非线性环节.(2) 考虑到实际情况中,开启和关闭时接力器的机械动作特点不同,开启和关闭时接力器反应时间常数也不同.所以建立液压随动系统模型时要考虑这一点,开启和关闭时选择不同的接力器反应时间常数.在常用机械液压随动系统基础上,结合以上两点,建立的液压随动系统模型如图2所示.其中:u为输入变量;t为时间;Kp、Ki、Kd均为调节器参数;To、Tc分别为开启和关闭的时间常数;T2为惯性时间常数;Pmax、Pmin为速度的上限和下限;s为复变量.2.2 水轮机分析水轮机是一个复杂的时变非线性系统,目前还没有公认的表达式可描述它的流量特性和力矩特性.本文根据水力机械的主要参数及模型单位参数间的关系,搭建非线性水轮机模型,其中无法用数学模型表达的关系就借助水轮机转轮特性曲线查表得到[3-4],则有图2 液压随动系统模型Fig.2 Hydraulic servo system model(5)Mt=9.η(6)(7)式中:n11、Q11分别为水轮机单位转速和单位流量;D为水轮机转轮直径;η为水轮机机械效率.在仿真分析中,变量均以相对偏差值表示,但是在水轮机特性表中变量的形式是相对值或全量值,所以在查表Q11=f(n11,α)和表η=f(n11,α)之前要将相对偏差值转换为全值量[5-6].变量对应关系如表1所示.根据式(3)和表1可在Matlab/Simulink软件中得到水轮机非线性仿真模型,如图3所示.其中:h0、n0、y0分别为水头、转速、接力器行程的初始值.通过输入导叶开度和单位转速查表得到相应的水轮机流量和机组效率.表1 变量对应关系Tab.1 Correspondence between variables参数名称偏差相对值全量值转速x=n-n0nrn=n0+xnr流量q=Qt-Q0QrQ=Q0+qQr水头h=H-H0HrH=H0+hHr力矩m=Mt-M0MrMt=M0+mMr接力器行程y=Y-Y0YmY=Y0+yYm表1中,nr、Qr、Hr、Mr分别为额定工况下的转速、流量、水头和力矩;Q0、H0、M0、Y0分别为初始工况下的流量、水头、力矩和接力器行程;Y、Ym分别为接力器行程和接力器行程的最大值;x、q、h、m、y分别为转速、流量、水头、力矩、接力器行程的偏差相对值.图3 流量特性和力矩特性模型Fig.3 Flow characteristic and torque characteristic model3 水轮机调节系统非线性仿真模型水电站的调速器都是选用PID调节模块,但是考虑到现场频率的反馈信号与发电机出口的频率信号相比存在延迟和滤波,信号在传输过程中有一些变化,所以结合某水电站机组的调速器模型在反馈信号中加入一阶微分环节,模拟这种影响.得到的水轮机调节系统非线性模型如图4所示.4 甩负荷仿真实验选定云南省某水电站机组作为对象进行仿真.在水头为169 m,导叶开度为92%,带有功功率为73%时进行甩负荷仿真实验,控制器的参数设置为:主环PID参数中调节器参数分别为Kp=4,Ki=1,Kd=0.1,永态转差系数bp=0.040 4;副环PID参数中调节器参数分别为Kp=8.38,Ki=0,Kd=0,接力器动作时间Ty=To=18.74 s;被控对象模型参数中水流惯性时间常数Tw=1.6,发电机惯性时间常数Ta=10,发电机负荷自调节系数en=1.甩负荷仿真实验结果如图5所示.甩负荷过程中系统波动较大,这是由于甩负荷时要求频率保持在额定值(50 Hz),所以发电机转速和频率的变化幅度较大,运用非线性模型能够更好地模拟这一过程.但是由于本文建立的非线性模型用到的二维查表法是一线性插值方法,其精度不高,因此该模型还需要进一步优化、完善.图4 水轮机调节系统非线性模型Fig.4 Nonlinear turbine regulating system model图5 甩负荷仿真实验结果Fig.5 Load rejection simulation results5 结束语对水电站调节系统存在的非线性因素进行了分析.首先,水轮机是调节系统非线性的最大来源,所以本文在水轮机综合特性曲线中水轮机特性关系的基础上建立了水轮机非线性模型;其次,由于信号反馈中存在惯性和延迟,阀门开启和关闭等动作存在死区和限幅,因此增加了相应的非线性环节.在Matlab/Simulink软件中搭建仿真模型,各部分的传递函数和参数设定参考了云南某水电站650 MW机组的实际情况.通过仿真实验证明了模型的准确性,为今后建立大机组水轮机调节系统准确、可靠模型提供了参考.参考文献:[1] 蔡晓峰,张新龙,张雷,等.浅谈中国水轮机调速器电气控制器的发展[J].水电厂自动化,2010,31(1):20-22.[2] 程远楚,张江滨.水轮机自动调节[M].北京:中国水利水电出版社,2010.[3] 李咸善,朱建国,胡翔勇,等.基于大系统解耦的水电站实时仿真模块化建模[J].三峡大学学报(自然科学版),2005,27(4):309-313.[4] 徐枋同,陈建.水力机组动态模型在线辨识[J].水利学报,1988(3):28-36.[5] 曾玉,邓长虹,胡翔勇,等.一种用于电力系统仿真的水轮机非线性模型[J].武汉水利水电大学学报,2000,22(1):55-58.[6] 魏守平,伍永刚,林静怀.水轮机调速器与电网负荷频率控制(一)水轮机控制系统的建模及仿真[J].水电自动化与大坝监测,2005,29(6):18-22.。

水电站水力系统非线性动态模型仿真
孔繁镍;吴杰康
【期刊名称】《系统仿真学报》
【年(卷),期】2012(24)5
【摘要】针对水电站水轮机水力系统不同结构形式,应用牛顿运动定律,建立了单压力引水管水力系统非线性动态模型、调压室-压力引水管水力系统非线性动态模型、一管多机水轮机水力系统非线性动态模型,模型考虑了压力引水管水体摩擦损失、
调压室特性等因素对系统模型的影响。

基于MATLAB仿真环境建立了水电站水力系统非线性动态仿真模型,仿真模型动态仿真了不同水力系统结构的非线性动态模
型对水轮机输出功率及机组水头的影响,仿真结果表明:调压室-压力引水管系统非线性动态模型比单压力引水管系统非线性动态模型对水轮机输出功率影响大、输出功率震荡调节时间长;单压力引水管系统非线性动态模型可以近似看作一阶系统,调压
室-压力引水管系统非线性动态模型可以近似看作二阶系统。

一管多机系统中,机组输出功率、机组水头存在耦合影响,影响程度与机组水门相对开度有关。

【总页数】5页(P1072-1076)
【作者】孔繁镍;吴杰康
【作者单位】广西大学电气工程学院;广西民族大学信息科学与工程学院
【正文语种】中文
【中图分类】TM622
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灯泡贯流式双调节水轮发电机组调速系统建模与仿真彭天波【摘要】以灯泡贯流式双调节水轮发电机组为例,首先进行调速系统参数现场测试,并经分析、整理后得出了水轮机调节系统各环节的重要参数,之后分别采用最小二乘法(LS)和基因遗传算法(GA)对原动机及调节系统建模和参数辨识.得到非线性"自定义"模型,并与电网稳定计算通用模型PSASP进行了比较分析,从而建立了水轮机调节系统在并网状态下的模型和数据,为电力系统仿真研究提供与实际系统状况相吻合的水轮机调节系统模型,满足了电力系统稳定计算的要求.【期刊名称】《水电站机电技术》【年(卷),期】2010(033)004【总页数】5页(P23-27)【关键词】灯泡贯流式机组;参数测试;调速系统建模;仿真【作者】彭天波【作者单位】湖北省电力试验研究院,湖北,武汉,430077【正文语种】中文【中图分类】TV734.4某航电枢纽工程1号机组为灯泡贯流式水轮发电机组，由东芝水电设备(杭州)有限公司生产，其主要设备参数如下：水轮机型号GZ(TB5003)-WP-691；最大功率16.980MW；额定功率15.432MW；最大水头8.4m；设计水头4.7m；最小水头1.5m；设计流量≤366.47m3/s。

发电机型号SFWG15-84-7300；额定容量16.67MVA；额定功率15MW；额定电压10.5kV；额定电流916.4A；额定频率50Hz；额定转速71.4r/min；飞逸转速240r/min；功率因素 0.9(滞后)；转动惯量3000t·m2；惯性时间常数Tw6.13(额定水头)/2.06（最大水头）s。

调速器调节参数调整范围如下：比例增益 KP：0.5～20；积分增益 Ki：0.025～10；微分增益 Kd：0～40；永态转差率 bp调整范围：0～10%；人工转速死区调整范围：0～±0.3Hz；电气开限调整范围：0～100%“；频率给定”（数字给定）调整范围：45～55Hz；“功率给定”（数字给定）调整范围：0～100%。

一类非线性水轮机调节系统动力学模型的稳定性和Hopf分支研究一类非线性水轮机调节系统动力学模型的稳定性和Hopf分支研究一、引言水轮机是一种常用的水能转换装置，广泛应用于水电站等能源领域。

在水轮机的运行过程中，其调节系统对于维持系统的稳定运行起着至关重要的作用。

研究水轮机调节系统的动力学特性，能够为水轮机的性能优化和安全运行提供理论指导。

本文将针对一类非线性水轮机调节系统的动力学模型，探讨其稳定性和Hopf分支特性。

二、问题描述考虑一个具有非线性特性的水轮机调节系统，其数学模型可以描述为如下形式：$$\begin{cases}\dot{x} = f(x, y) \\\dot{y} = g(x, y)\end{cases}$$其中，$x$和$y$分别表示系统的状态变量，$f(x, y)$和$g(x, y)$为非线性函数。

三、稳定性分析为了研究系统的稳定性，我们可以通过判断系统的状态变量是否收敛到某个稳定点来得出结论。

稳定点是系统状态变量不再变化的特殊点，可以通过求解系统的稳定点方程得到。

稳定点方程即令$\dot{x}=0$和$\dot{y}=0$，解得系统的稳定点$(\bar{x}, \bar{y})$。

接下来，我们可以通过线性化系统方程近似描述非线性系统的行为。

使用雅可比矩阵可以将系统方程线性化为如下形式：$$\begin{bmatrix}\delta \dot{x} \\\delta \dot{y}\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}\frac{\partial f}{\partial x} & \frac{\partialf}{\partial y} \\\frac{\partial g}{\partial x} & \frac{\partialg}{\partial y}\end{bmatrix}\begin{bmatrix}\delta x \\\delta y\end{bmatrix}$$其中，$\delta x = x - \bar{x}$和$\delta y = y -\bar{y}$表示状态变量的偏差。

水轮机调速系统仿真、测试与故障诊断装置简介一、开发水轮机调速系统仿真、测试与故障诊断装置的用途与意义随着计算机科学技术的发展及其在工业领域的应用日趋成熟，设备维护和维修方式由传统的事后维修、定期维修和视情维修，逐渐向设备的状态检修方向发展。

状态检修是一种以设备技术状态为基础的预防维修方式，它根据设备的状态检测和故障诊断所提供的信息，经过数据处理和分析来判断设备的劣化程度，并在故障发生前有计划地进行适当的维护及维修。

水轮机调节系统是由调速系统和调节对象组成的闭环系统（图1-1 ）。

其中调速系统包括调速器电气部分、电液随动部分以及油压系统，调节对象包括水轮机及其有压过水系统、发电机及电网。

水轮机调节系统是水电站运行的重要组成部分之一，是具有开机、停机、并网等机组控制和转速、功率调节等功能的机-电系统。

它的可靠运行直接关系到电厂甚至电网的生产质量和安全。

传统模式下的计划检修和事后维修无法完全适应电厂自动化程度日益提高的要求，而且其中存在的弊端显而易见。

开展水轮机调速系统仿真、测试与故障诊断装置研究的重要性和必要性可见一斑。

图1-1：水轮机调节系统方框图水轮机调速系统仿真、测试与故障诊断装置（以下简称装置）是在水电站综合自动化日益完善的背景下为了适应水轮机调速系统性能测试、参数优化、故障诊断的需求而研制开发。

装置由基于DSP 应用模板的智能设备和远程工作站组成，系统采用分布式采样处理、集中显示输出的结构，在设备内部完成全部数据采样、监测及故障功能，同时结合现场总线技术，利用工作站对智能设备采集的数据、诊断的结果进行远程显示输出及打印输出。

水轮机调速系统仿真、测试与故障诊断装置还可以作为水电厂状态检修系统的一部分。

关于水电厂状态检修系统早有人提出各种设想，分布式处理的思想也是当代状态监测与检修的趋势，装置取代了原来的一台工控机，实现了对某监测对象的采样、存贮、分析、计算、特征值提取及故障诊断、高速通讯以及仿真等功能。

基于非线性控制理论的水力发电机组的设计随着人类对环境保护的日益重视和能源需求的不断增长，水力发电逐渐成为清洁能源的重要来源之一。

而水力发电机组则是水力发电的核心组成部分。

本文基于非线性控制理论，讨论并设计具有高性能的水力发电机组，旨在提高水力发电的效率和环保指标。

一、水力发电机组的组成及其控制原理水力发电机组由水轮机、发电机和控制系统组成。

水轮机作为能量转换装置，将水能转化为机械能；发电机则将机械能转化为电能；控制系统则控制整个水力发电机组的运行。

水力发电机组的控制原理主要分为两种：PID控制和非线性控制。

PID控制是一种线性控制技术，其控制器以误差为输入，输出为控制量。

PID 控制器的设计相对简单，但是其适应性较差，容易产生过调和欠调等问题。

而非线性控制理论则是指应用非线性模型的控制理论。

与PID控制相比，非线性控制可以更好地适应复杂系统的控制问题，并提高响应速度、稳定性和鲁棒性等指标。

二、水力发电机组的非线性控制设计实际中，水力发电机组通常遇到的问题包括非线性、时变性、不确定性等等。

因此，采用非线性控制技术较线性控制技术更为适合。

接下来，我们将以水力发电机组中常见的Kaplan水轮机为例，设计一种基于非线性控制理论的水力发电机组控制系统。

1. 水轮机非线性模型的建立水轮机可以用诸多模型来建立，包括水力模型和机械模型等等。

这些模型通常包括动能、势能、摩擦等能量元素，但是难以反映出水力发电机组中非线性、时变性以及水轮机叶轮受缩流影响等因素。

因此，在本文中，我们采用了一种基于神经网络的非线性模型来代替传统模型。

该神经网络模型采用多层感知器（MLP）结构，可以模拟各种复杂非线性现象。

我们采用实测数据进行训练，以提高模型精度。

最终得到的水轮机非线性模型为：$$(\frac{d\omega}{dt}-b_{\omega}\omega+K_Ta_T)/J=0$$其中，$\omega$是水轮机转速；$b_{\omega}$是转速阻尼系数；$K_T$是水轮机的转矩系数；$a_T$是水轮机的进口水流量；$J$是水轮机的转动惯量。

复杂管系水轮机调节系统非线性建模与分析温亮摘要：水轮机调节系统是一个非线性、时变、非最小相位的复杂控制系统，单一的控制技术都有各自的优缺点,难以满足复杂控制系统的全部要求。

因此，将多种控制技术合理的结合在一起,发挥各自的优点,形成综合控制技术,将是水轮机调节系统控制技术的发展方向。

关键词：水轮机调节系统；控制技术1 水轮机调节系统存在的问题PID 控制是最早发展起来的控制策略之一，由于其算法简单、鲁棒性（Robustness）强和可靠性高，被广泛应用于过程控制和运动控制中，也是目前水轮机调速器中使用最广泛、技术最成熟的一种控制策略。

在PID 控制中，一个关键的问题是PID 参数的整定，常规的方法是在获得对象精确数学模型的基础上，根据某一整定原则来确定PID 参数。

对水轮机调节系统而言，通常用额定工况点附近的线性化模型来近似描述调节对象的数学模型。

2 水轮机调节系统中控制技术的应用2.1 自适应控制。

自适应控制运用现代控制理论在线辨识对象特征参数，实时改变其控制策略，使控制系统品质指标保持在最佳范围内。

自适应控制的这种特性对于水轮机调节系统被控对象这类时变系统具有很强的针对性，因此引起了广泛的关注。

实践证明，引入自适应控制技术是改善系统性能的一条有效途径。

叶鲁卿等提出了根据机组运行工况的特征参数插值获得PID 控制参数的变参数PID控制思想，取得了良好的效果；O.P.Malik 针对自适应控制实际应用，当出现不可避免的高频运动和不可测量的输出扰动时系统可能的失稳，提出了一种基于极点配置自适应控制技术的鲁棒稳定设计算法，改善了系统的闭环稳定及鲁棒性。

2.2 预测控制。

预测控制由于具有建模简单、鲁棒性强、可方便处理各种约束条件等优点，在水电控制中得到了广泛的应用。

[3]水轮发电机组水压、转速联合预测控制的设计方法，水压预测分别在刚性水击及弹性水击两种工况下进行。

仿真研究结果表明，水压预测控制比水压反馈调节更为及时，是一种兼有前馈和反馈优点的控制方法，在保持转速调节仍有较好品质的前提下，明显地改善引水道内水击效应，使机组的稳定工作极限得以提高。

船舶电站柴油发电机组的非线性数学模型黄曼磊1,2,王常虹1(1.哈尔滨工业大学航天学院,黑龙江哈尔滨 150001;2.哈尔滨工程大学自动化学院,黑龙江哈尔滨 150001)摘 要:船舶电力系统是一个非线性系统,为了对系统的过渡过程进行分析,文中建立了船舶电站柴油发电机组的非线性数学模型,该模型准确地反映了转速和电压的相互作用和相互影响的关系,体现了船舶电力系统的变量耦合性质.对一个实际的船舶电站柴油发电机组控制系统进行了计算机仿真研究,分别给出了系统在突加静负荷和起动大功率异步电动机时的动态特性曲线.计算机仿真结果表明,提出的数学模型是合理的、可行的,反映了船舶电力系统转速和电压的变化规律.关键词:船舶电站;柴油机;同步发电机;非线性系统中图分类号:U 665 12 文献标识码:A 文章编号:1006-7043(2006)01-0015-06Nonlinear mathematical model of diesel_generator set on shipHUANG M an_lei 1,2,WANG Chang_hong 1(1.School of A stronautics,Harbin Institute of T echnology,Harbin 150001,China;2.School of Automatio n,Har bin Eng ineering U niversity,Harbin 150001,China)Abstract:The stability of a ship s pow er system is determ ined by the speed and voltage response characteristic of the ship s diesel_generator set.A ship s power system is nonlinear,so to analyze the system s transition pro -cess,a nonlinear mathematical model of a ship s diesel_generator set w as built.Reflected in the model w as the relationship of interaction and m utual influence between speed and voltage,and the character of variables cou -pling in a ship s power puter simulation w as made using an actual diesel _generator set control sys -tem of a ship s pow er station,giving the dynamic characteristic curves of a system suddenly applying dead load and starting a hig h_power asy nchronous motor respectively.The simulation results show that the mathematical model presented is reasonable and feasible,reflecting the variation law of speed and voltag e of a ship s pow er system.Keywords:ship power station;diesel engine;synchronous generator;nonlinear system 收稿日期:2004-11-03.基金项目:黑龙江省自然科学基金资助项目(F01-24);哈尔滨工程大学基础研究基金资助项目(H EU FP05014).作者简介:黄曼磊(1969-),男,博士,副教授,E_mai l:m i huang649@ ;王常虹(1961-),男,教授,博士生导师.船舶电力系统的稳定性主要取决于船舶电站柴油发电机组转速和电压的响应特性.由于船舶电力系统具有高度的非线性,当系统运行点改变时,系统的动态特性会显著改变.为了对船舶电力系统的过渡过程进行分析,文中将建立船舶电站柴油发电机组的非线性数学模型,以准确地反映船舶电力系统的变化规律.首先分别建立柴油发电机组机电暂态过程和电磁暂态过程的数学模型.然后在此基础上,建立柴油发电机组统一的数学模型,对船舶电力系统稳定性问题开展研究[1-2].1 柴油发电机组机电暂态过程的数学模型柴油机是把燃料热能转化为机械能的动力机械.由于作用在活塞上的气体压力,曲柄连杆机构往复惯性力以及重力等,都是曲轴角的周期函数,所以柴油机输出轴扭矩也是曲轴角的周期函数.由于柴第27卷第1期哈 尔 滨 工 程 大 学 学 报 Vo l.27 .12006年2月Journal of H arbin Engineering U niversity F eb.2006油机是一种往复式发动机,输出转矩是不均匀的.多缸柴油机中由于各缸供油量的不均匀或各循环间的供油量不稳,也会造成输出转矩不均匀,在柴油机转矩中出现低频干扰力矩.另外,柴油机与发电机对接时同心度不够准确,同样会使柴油机转矩产生脉动.由于柴油机主力矩是脉动转矩,可将其分解成一富氏级数形式,即M 1=M P +V=1M 0V sin (v 0t +v ).(1)式中:M P 为周期中的平均力矩值,M 0v为v 次谐波力矩幅值, 0为基谐波力矩角频率, v 为v 次谐波力矩初相角.式(1)中,除第一项为常数外,其余都是振幅、相位、频率不同的谐波力矩.船舶电站用柴油机,由于安装了转动惯量很大的飞轮,可以保持柴油机输出力矩在允许范围内变动,其飞轮回转不均匀度为0 0033~0 0067.这样大的飞轮矩已确保柴油机输出力矩是接近均匀的.所以在柴油机正常运行情况下,输出扭矩的不均匀性是可以略去不计的.于是式(1)变为M 1=M P .(2)柴油机的转矩转速特性可认为是一族光滑的曲线,可以用若干个直线段来逼近.将柴油机的转矩转速特性分成m 段,则每一段可写成:M 1j =k j n +b j .(3)式中:k j 、b j 为常数,对于各个分段k j 、b j 取不同的值,j =1,2, ,m.柴油机的调整特性描述主力矩M 1与执行器输出轴位移L 的关系,M 1与L 呈直线关系,由于柴油机扭矩存在一定的滞后,则柴油机的调整特性可以表示为M 1=a[L (t -T d )-L 0].(4)式中:a 为常数,a =M e 1L e -L 0,M e 1为柴油机的额定扭矩,L e 为执行器输出轴的额定行程,L 0为执行器输出轴的空载行程,T d 为柴油机扭矩滞后时间.综合柴油机的速度特性与调整特性可以得到M 1的表达式为M 1=k j n +b j +a[L (t -T d )-L 0].(5)取额定转速所在的分段的表达式为M 1=k 1n +b 1+a[L (t -T d )-L 0].(6)定义d 1=b 1-aL 0,则式(6)可写为M 1=k 1n +d 1+aL (t -T d ).(7)柴油机扭矩滞后时间T d 决定于柴油机的转速、气缸数和冲程数,一般可按下式估算其范围:15n <T d<15n +60 ni.(8)式中:n 为柴油机转速,i 为气缸数, 为柴油机冲程系数,对每转发火一次的二冲程柴油机 =1,对每两转发火一次的四冲程柴油机 =2.文中研究的柴油机n =1500r/min ,气缸数i =16,冲程系数 =2.经过计算可得:0 01s<T d <0 015s ,而柴油机调速系统转速的过渡过程时间为2~3s ,T d 与其相比非常微小,可以忽略不计.于是式(7)变为M 1=k 1n +d 1+aL .(9)柴油机转速n 与曲轴角速度 g 的关系为n =60 g2.(10)代入式(9)得M 1=60k 1 g2 +d 1+aL.(11)考虑同步发电机阻尼力矩M y 的作用,则柴油发电机组运动的动力学方程可表示为Jd gd t+M y =M 1-M 2.(12)式中:J 为机组轴系转动惯量(包括柴油机、发电机及传动装置等转动惯量), g 为柴油机轴角速度,即曲轴角速度,M 1为柴油机输出轴扭矩或称主力矩,M 2为发电机作为负载引起的阻力矩,M y 为同步发电机阻尼力矩.阻尼力矩M y 由同步发电机的阻尼绕组产生,其特点是同发电机转子的电角速度成正比,可由下式计算:M y =K =K p g .(13)16 哈 尔 滨 工 程 大 学 学 报 第27卷式中:K为与发电机阻尼绕组电阻成正比的阻尼系数, 为同步发电机转子的电角速度,p为发电机磁极对数.将式(11)、(13)代入式(12)可得J d gd t+Kp g=60k1 g2+d1+aL-M2.(14)在船舶电力系统动态稳定性分析中,一般电流、电压、转速等变量都采用标么值,为了形式的统一,可以将式(14)标么化.这样只需将机械角速度转化为电角速度,然后将功率、转矩、角速度标么化,用以研究柴油机的转速响应特性[3-4].取柴油发电机组的额定视在功率S B为功率的基准值,取 0=100 为角速度的基准值.将式(14)标幺化得T a dd t=T b +c1+c2L-M2.(15)式中:T a=J 2g0S B,T b=60k1 2g0-2 K p 2g02 S B,c1=d1 g0 S B ,c2=a g0S B, g0=100 /p, 为电角速度,M2为发电机阻力矩, 和M2为标幺值,L和t为有名值.M2略去空载转矩和绕组损耗,等于同步发电机的输出转矩,即M2=P e.(16)式中:P e 同步发电机的输出功率.将式(16)代入式(15)得T a dd t=T b +c1+c2L-P e.(17)在进行稳定性分析或控制系统设计时,为计算方便起见,通常对式(17)作近似处理:即认为在暂态过程中角速度 变化不大,约等于同步转速,即 1.于是式(17)变为T a dd t=T b +c1+c2L-P e.(18)式(18)两边同除以T a得到d d t=T bT a+1T a c1+c2T a L-1T a P e.(19)凸极同步发电机的输出功率为P e=E q UX dsin +U22X d -X qX d X qsin2 .(20)式中:U为发电机端电压,E q为q轴暂态电势,X为绕组电抗, 为发电机功角.发电机功角 与电角速度 的关系为dd t=( -1) 0.(21)式中: 为标么值, 和t为有名值.将式(20)代入式(19),并与式(21)联立就得到柴油发电机组机电暂态过程的数学模型:dd t=( -1) 0,dd t=T bT a+1T ac1+c2T aL-1T aE q UX dsin -1T aU22X d -X qX d X q sin2 .从式(22)可知,该方程具有非线性特征.2 柴油发电机组电磁暂态过程的数学模型在船舶电力系统运行过程中,励磁控制是最基本的和必不可少的.对于船舶电力系统的各种扰动来说,既有电磁过渡过程,也有机电过渡过程.电力系统动态研究的一系列课题,无一不和励磁控制密切相关.同步发电机是励磁控制系统的控制对象,研究励磁系统的动态特性,离不开对同步发电机动态特性的分析.在下面的分析中,假定同步发电机为理想电机,即:1)忽略铁心磁饱和的影响,导磁系数为常数;2)电机磁路和绕组完全对称;3)忽略谐波磁动势、谐波磁通及相应的谐波电动势的影响.柴油发电机组电磁暂态过程的数学模型包括同步发电机定子电压平衡方程和转子各绕组电磁暂态方程,同步发电机模型所做的简化为:1)忽略定子绕组暂态;2)仅考虑正序分量对发电机暂态过程的影响,略去派克方程中的零轴磁链电压方程[5-8].同步发电机电磁暂态方程的标准形式为17第1期 黄曼磊,等:船舶电站柴油发电机组的非线性数学模型d E q d t =1T d 0E f d -1T d 0E q -X d -X d T d 0I d ,d E q d t =c T d 0E f d+1T d 0-c T d 0E q -1T d 0 E q-X d -X d T d 0 +cX d -cX dT d 0I d ,d E d d t =-1T q 0E d +X q -X qT q 0I q ,U d =-RI d + X d I q + E d ,U q =-RI q - X d I d + E q ,U =U 2d +U 2q .(23)式中:U 为定子绕组端电压,U d 和U d 为定子绕组端电压的d 轴和q 轴分量,R 为定子绕组电阻,X 为绕组电抗,I 为各绕组电流,T 为各绕组时间常数,E d 为d 轴次暂态电势,E q 为q 轴电势,E q 为q 轴暂态电势,E q 为q 轴次暂态电势,E f d 为励磁绕组电压,c =X d -X lX d -X l.3 柴油发电机组的数学模型将式(22)和式(23)联立起来,就得到了柴油发电机组统一的数学模型dd t=( -1) 0,d d t =T b T a +1T a c 1+c 2T a L -1T a E q U Xd sin -1T a U 22X d -X q X d X q sin 2 ,d E q d t =1T d 0E f d -1T d 0E q -X d -X dT d 0I d ,d E q d t =cT d 0E f d+1T d 0-c T d 0E q -1T d 0E q-X d -X d T d 0+cX d -cX dT d 0I d ,d E d d t =-1T q 0E d +X q -X q T q 0I q ,U d =-RI d + X q I q + E d ,U q =-RI q - X d I d + E q ,U =U 2d +U 2q .(24)式(24)是柴油发电机组的非线性数学模型,该模型将转速与电压相互作用、相互影响的关系反映出来,更准确地描述了转速和电压的变化规律[9-12].为了验证式(24)的正确性,将柴油发电机组和调速器、执行器、调压器、励磁机等组成柴油发电机组控制系统进行计算机仿真研究,柴油发电机组控制系统原理如图1所示.图1 柴油发电机组控制系统原理图Fig 1 Principle di agram of di esel _generator set control system计算机仿真采用的主要参数如下:柴油发电机组的功率为1250kW ,额定转速为n =1500r/min ,机组转动惯量J =71 822kg m 2,柴油机额定扭矩为11 9kN m ,输出轴的最大行程为10mm ,同步发电机的额定电压为390V ,额定电流为2310A ,功率因数为0 8,额定频率为50Hz ,励磁机励磁电压为83V ,励磁电流为7 7A .4 计算机仿真结果图2和图3分别给出了系统在突加静负荷和起动大功率异步电动机时的动态特性曲线.曲线中包括功角、角速度、电压U 、励磁电压E f d 4个变量的变化规律.在突加100%静负荷、功率因数为0 8时,系统的动态电压变化率 =12%,稳定时间T =1 5s ,动态转速变化率 =7%,稳定时间T =2 5s .起动大功率异步电动机时对电网电压的影响较大,文中主要研究空载起动大功率异步电动机时系统的动态响应.从图3中可以看到,空载起动210kW 异步电动机时,系统的动态电压变化率 =10 91%,稳定时间T =2s ,动态转速变化率 =0 41%,稳定时间T =2 5s .18 哈 尔 滨 工 程 大 学 学 报 第27卷图2 突加100%静负荷、功率因数为0 8时系统的动态响应F ig 2 Dy namic response of system o n suddenly applying 100%dead load w hose po wer factor is 08图3 空载起动210kW 异步电动机时系统的动态响应Fig 3 Dynamic response of system on star ting asynchronous motor w hose pow er is 210kW wit hout load(下转第47页)19 第1期 黄曼磊,等:船舶电站柴油发电机组的非线性数学模型计算与试验的比较表明:二维钝体在平壁面附近运动,由于粘性的影响,流动不一定在尾端点处分离,在尾端点附近的物面节点上采用切向速度Kut-ta条件,是对粘性效应的一种简化,其预报结果优于分布源法及尾端分离的普通升力方法.该方法适用于间距h/D>0.8的情况,间距h/D更小时,由于流场中存在 堵塞 效应,利用试验值给出流动分离点的简化方法并不适用,应采用粘性方法模拟.钝体绕流的分离点并不总在尾端点上,也不一定在无升力绕流分离位置(分布源法计算位置)和尾端点之间,而是与间距和攻角有关.分离点位置的改变对受力计算值的影响较大,对力矩计算值的影响较小.参考文献:[1]T O MO T IKA S,NAGA M IYA T,T AK EN OU T I Y.T helift on a flat plate placed near a plate w all wit h special refer-ence to the effect of the g round upon the lift of a monoplane aerofoil[R].A eronautical Research Institute of T o kyo, Rept N o97,1933.[2]HAV EL OCK T H.T he lift and moment on a flat plate in astr eam of finite width[A].Proceedings of t he Ro yal Society of London,Series A[C].L ondo n,1938.[3]PL OT K IN A,K EN N EL L C G.T hickness_induced lift 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bodies[J].Journal of Harbin Eng ineering U niversit y, 2005,26(1):1-6.[责任编辑:郑可为](上接第19页)5 结束语船舶电站同步发电机的励磁控制和柴油机的转速控制是提高船舶电力系统稳定性的重要手段.船舶电站电压的变化影响转速的变化,反之转速的变化也影响电压的变化.转速和电压是一对相互耦合的变量,建立一个反映两者关系的非线性数学模型是非常必要的.计算机仿真实验结果表明,建立的船舶电站柴油发电机组的非线性数学模型是合理的、可行的,准确地描述了转速和电压的相互作用和相互影响的关系,体现了船舶电力系统的变量耦合性质,反映了船舶电力系统转速和电压的变化规律.船舶电站柴油发电机组非线性数学模型的建立,为深入进行船舶电力系统稳定性的研究打下了良好的基础.参考文献:[1]黄曼磊,唐嘉亨,郭镇明.柴油机调速系统的数学模型[J].哈尔滨工程大学学报,1997,18(6):20-25.HU AN G M anlei,T AN G Jiaheng,GU O Zhenming.T he mathematical model of diesel eng ine speed r egulation system [J].Journal of Harbin Engineer ing U niversity,1997,18(6):20-25.[2]黄曼磊,李殿璞,刘宏达.柴油机双脉冲调速器的仿真研究[J].船舶工程,2002,24(3):36-38.HU ANG M anlei,LI Dianpu,L IU Hongda.Simulat ion re-search o n double_pulse speed g over nor of diesel engine[J].Ship Eng 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考虑非线性的水轮机调节系统协同进化模糊PID仿真吴罗长;余向阳;南海鹏;李郁侠【摘要】[目的]针对水轮机调节系统常规PID控制存在的适应性不足问题,采用模糊PID控制作为水轮机调节系统的基本控制策略,为水轮机调节系统的有效控制提供支持.[方法]采用基于模型综合特性曲线的非线性水轮机模型,建立水轮机调节系统模糊PID控制仿真模型,通过协同进化算法同时优化模糊PID控制的3个比例因子和模糊规则,并以实例验证所建水轮机调节系统的控制性能.[结果]通过对不同工况点的优化得出一组适合于全工况的通用有效模糊规则.与常规PID相比,协同进化模糊PID仿真控制使调节时间缩短了28％,超调量减少了49％,振荡次数减少了50％.[结论]引入了非线性水轮机模型,使得系统建模更加合理,仿真结果更加真实可信.采用协同进化模糊PID的水轮机调节系统的控制性能优于常规PID控制,该控制策略能使系统良好地适应运行工况的变化.【期刊名称】《西北农林科技大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2013(041)009【总页数】6页(P229-234)【关键词】水轮机调节系统;非线性模型;协同进化算法;模糊PID【作者】吴罗长;余向阳;南海鹏;李郁侠【作者单位】西安理工大学水利水电学院,陕西西安710048;西安理工大学水利水电学院,陕西西安710048;西安理工大学水利水电学院,陕西西安710048;西安理工大学水利水电学院,陕西西安710048【正文语种】中文【中图分类】TV734.4水轮机调节系统常规定参数的PID控制很难满足现代电力系统的要求，这就要求人们研究出参数能根据工况变化而自动调整的智能PID控制［1－2］。

模糊控制由于其控制算法运算简单、鲁棒性强，对处理水轮机调节系统这样具有非线性、时变特性系统的控制问题具有良好的控制效果［3－6］。

采用模糊PID控制作为水轮机调节系统的基本控制策略，是解决水轮机调节系统控制问题最具发展前景的方向之一［7－8］。