write(1,*)N,y1
第3章 物理学中定积分的数值计算方法
write(*,*)N,y1
!
method 2:
y2=0.0
do 20 j=0,N
x2=a
x2=x2+float(j)*(b-a)/float(N)
If(j.eq.0.or.j.eq.N) then
y2=y2+0.5*f(x2)*(b-a)/float(N)
第3章 物理学中定积分的数值计算方法
3.1 定积分基本数值算法及其应用 3.2 龙贝格法及其应用 3.3 高斯求积法 习题三
第3章 物理学中定积分的数值计算方法
3.1 定积分基本数值算法及其应用
3.1.1 矩形法、 梯形法和抛物线法(辛普森法) 1. 已知定积分 bf(x)dx,被积函数为f(x),积分区间为[a,
2
f
( x2
)
4
f
(
x3
)
2
f
(
x4
)
2 f (xN 2 ) 4 f (xN 1) f (xN )]
N
Ci f (xi )x
i0
(3.5)
第3章 物理学中定积分的数值计算方法
其中 (3.6)
1
3
,
Ci
4
3
,
2 3
,
i 0, N i 1,3, i 2, 4,
第3章 物理学中定积分的数值计算方法
需要说明的是,被积函数有时并未写成y=f(x)的形式, 给出的被积函数是一组离散的数据点(xi,yi),此时三种基本 数值方法仍然适用,只需将公式中的f(xi)替换为yi
【例3.1】 将区间(0,π/2)二等分,分别利用矩形法、 梯形法、 抛物线法计算积分