新疆2018届高三第一次适应性检测(一模)理科综合试题

2018年新疆高考数学一模试卷（理科）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）设集合A＝{x|≤2x＜}，B＝{x|lnx≤0}，则A∩B＝（）A．B．[﹣1，0）C．D．[﹣1，1] 2．（5分）已知＝b+i（a，b∈R），其中i为虚数单位，则a2+b2＝（）A．0B．1C．2D．33．（5分）“m＜”是“方程x2+x+m＝0有实数解”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．（5分）设实数x，y满足约束条件，则z＝2x+y的最大值为（）A．4B．C．10D．115．（5分）平面向量＝（x，y），＝（x2，y2），＝（1，1），＝（2，2），若•＝•＝1，则这样的向量有（）A．1个B．2个C．多于2个D．0个6．（5分）沈括是我国宋朝著名科学家，宋代制酒业很发达，为了存储方便，酒缸是要一层一层堆起来的，形成了堆垛，怎样用简便的方法算出堆垛中酒缸的总数，古代称之为堆垛术．沈括用了近十年的时间写了著名的《梦溪笔谈》，提出了公式，解决了这个问题．下面左图中的是长方垛：每一层都是长方形，底层长方形的长边放置了a个酒缸，短边放置了b个酒缸，共放置了n层．某同学根据左图，绘制了计算酒缸总数的程序框图，那么在和两个空白框中，可以分别填入（）A．i＜n？和S＝S+a*b B．i≤n？和S＝S+a*bC．i≤n？和S＝a*b D．i＜n？和S＝a*b7．（5分）已知双曲线﹣＝1（0＜a＜）的两条渐近线的一个夹角为，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．28．（5分）已知定义在R上的函数＝的大小关系为（）A．b＜a＜c B．a＜c＜b C．c＜a＜b D．c＜b＜a 9．（5分）数列1，﹣2，2，﹣3，3，﹣3，4，﹣4，4，﹣4，5，﹣5，5，﹣5，5，…的项正负交替，且项的绝对值为1个1，2个2，3个3，…，n个n，则此数列的前100项和为（）A．7B．21C．﹣21D．﹣710．（5分）在空间中，与边长均为3cm的△ABC的三个顶点距离均为1cm的平面的个数为（）A．2B．4C．6D．811．（5分）不等式在t∈（0，2]上恒成立，则a的取值范围是（）A．B．C．D．12．（5分）关于函数f（x）＝+lnx，则下列结论不正确的是（）A．存在正实数k，使得f（x）＞kx恒成立B．函数y＝f（x）﹣x有且只有1个零点C．x＝2是f（x）的极小值点D．对任意两个正实数x1、x2，且x2＞x1，若f（x1）＝f（x2），则x1+x2＞4二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．（5分）等差数列{a n}的前n项和为S n，等比数列的{b n}的前n项和为T n，且a1＝b1＝1，a4＝b4＝﹣8，则＝．14．（5分）如图是一个几何体的三视图，其正视图与侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图轮廓为正方形，则此几何体的外接球的体积是．15．（5分）展开式中x2的系数为．16．（5分）横坐标和纵坐标均为整数的点叫整点．设a，b均为大于1的正数，且ab+a﹣b﹣10＝0．若a+b的最小值为m，则满足3x2+2y2≤m的整点（x，y）的个数为个．三、解答题（共5小题，满分60分）17．（12分）已知向量＝（1，sin x），＝（sin x，﹣1），＝（1，cos x），x∈（0，π）．（Ⅰ）若（+）∥，求x；（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且B为（Ⅰ）中的x，2sin2B+2sin2C﹣2sin2A＝sin B sin C，求sin（C﹣）的值．18．（12分）中国共产党第十九次全国代表大会（简称十九大）于2017年10月18日﹣10月24日在北京胜利召开．“十九大”报告指出：“必须把教育事业放在优先位置，深化教育改革，加快教育现代化，办好人民满意的教育”．要“推动城乡义务教育一体化发展，高度重视农村义务教育，办好学前教育、特殊教育和网络教育”．某乡镇属于学前教育、特殊教育、网络教育的学校的比例为3：1：2．现有3名师范毕业生从3类学校中任选一所学校参与应聘，假设每名毕业生被每所学校录取的机会相同．（Ⅰ）求他们选择的学校所属教育类别相同的概率；（Ⅱ）记ξ为3名师范毕业生中选择的教育属于学前教育或网络教育的人数，求ξ的分布列及数学期望．19．（12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，P A⊥平面ABCD，AC⊥BD于点O，E为线段PC上一点，且AC⊥BE．（Ⅰ）求证：OE⊥平面ABCD；（Ⅱ）若BC∥AD，BC＝，AD＝2，P A＝3，且AB＝CD，求二面角C﹣PD ﹣A的余弦值．20．（12分）一动圆M与圆O1：x2+（y﹣1）2＝1外切，与圆O2：x2+（y+1）2＝9内切．（Ⅰ）求动圆圆心M的轨迹方程；（Ⅱ）设过圆心O1的直线l：y＝kx+1与轨迹C相交于A，B两点，请问△ABO2的内切圆N的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及直线l的方程；若不存在，请说明理由．21．（12分）已知函数f（x）＝xlnx﹣x﹣ax2．（Ⅰ）当a＝﹣2时，求曲线y＝f（x）在点P（1，f（1））处的切线方程；（Ⅱ）若f（x）有两个极值点x1，x2且x1＜x2，求证：x1x2＞e2．[选修4-4：坐标系与参数方程]22．（10分）在平面直角坐标系中，已知曲线C1的参数方程是：（φ为参数，0≤φ＜2π），以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为：ρ＝，其中0≤θ＜2π．（Ⅰ）求曲线C1、C2的普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（Ⅱ）若P是曲线C1上任意一点，Q为曲线C2上的任意一点，求|PQ|取最小值时P点的坐标．[选修4-5：不等式选讲]23．设函数f（x）＝|2x+1|﹣|2x﹣4|，g（x）＝9+2x﹣x2．（Ⅰ）解不等式f（x）＞1；（Ⅱ）证明：|8x﹣16|≥g（x）﹣2f（x）．2018年新疆高考数学一模试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）设集合A＝{x|≤2x＜}，B＝{x|lnx≤0}，则A∩B＝（）A．B．[﹣1，0）C．D．[﹣1，1]【解答】解：集合A＝{x|≤2x＜}＝{x|﹣1≤x＜}B＝{x|lnx≤0}＝{x|0＜x≤1}，则A∩B＝{x|0＜x＜}＝（0，）．故选：A．2．（5分）已知＝b+i（a，b∈R），其中i为虚数单位，则a2+b2＝（）A．0B．1C．2D．3【解答】解：由＝＝b+i，得a＝﹣1，b＝1．∴a2+b2＝2．故选：C．3．（5分）“m＜”是“方程x2+x+m＝0有实数解”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【解答】解：先证明充分性：∵m＜，∴△＝1﹣4m＞0，∴方程x2+x+m＝0有实数解，∴是充分条件；再证明必要性：∵方程x2+x+m＝0有实数解，∴△＝1﹣4m≥0，∴m≤，∴不是必要条件，故选：A．4．（5分）设实数x，y满足约束条件，则z＝2x+y的最大值为（）A．4B．C．10D．11【解答】解：画出约束条件表示的平面区域，如图所示；联立，解得A（4，2），化目标函数z＝2x+y为y＝﹣2x+z，由图可知当直线y＝﹣2x+z过点A时，直线在y轴上的截距最大，z有最大值为2×4+2＝10．故选：C．5．（5分）平面向量＝（x，y），＝（x2，y2），＝（1，1），＝（2，2），若•＝•＝1，则这样的向量有（）A．1个B．2个C．多于2个D．0个【解答】解：平面向量＝（x，y），＝（x2，y2），＝（1，1），＝（2，2），若•＝•＝1，则，解得，∴向量＝（，），只有1个．故选：A．6．（5分）沈括是我国宋朝著名科学家，宋代制酒业很发达，为了存储方便，酒缸是要一层一层堆起来的，形成了堆垛，怎样用简便的方法算出堆垛中酒缸的总数，古代称之为堆垛术．沈括用了近十年的时间写了著名的《梦溪笔谈》，提出了公式，解决了这个问题．下面左图中的是长方垛：每一层都是长方形，底层长方形的长边放置了a个酒缸，短边放置了b个酒缸，共放置了n层．某同学根据左图，绘制了计算酒缸总数的程序框图，那么在和两个空白框中，可以分别填入（）A．i＜n？和S＝S+a*b B．i≤n？和S＝S+a*bC．i≤n？和S＝a*b D．i＜n？和S＝a*b【解答】解：由已知中要计算n层酒缸总数的和．故循环次数要n次，由循环变量的初值为1，步长为1，故终值为n，故处应填：i≤n？由于每次累加的值为每层酒缸的总数，为a*b，故处应填：S＝S+a*b，故选：B．7．（5分）已知双曲线﹣＝1（0＜a＜）的两条渐近线的一个夹角为，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．2【解答】解：根据题意，双曲线﹣＝1的焦点在x轴上，且0＜a＜，则其渐近线方程为y＝±x，又由双曲线的两条渐近线的一个夹角为，且0＜a＜，则有＝，解可得a＝，则c＝＝，则双曲线的离心率e＝＝2；故选：D．8．（5分）已知定义在R上的函数＝的大小关系为（）A．b＜a＜c B．a＜c＜b C．c＜a＜b D．c＜b＜a【解答】解：∵0.90.9∈（0，1），ln（lg9）＜0，＞1，函数f（x）＝在R上单调递减，∴c＜a＜b．故选：C．9．（5分）数列1，﹣2，2，﹣3，3，﹣3，4，﹣4，4，﹣4，5，﹣5，5，﹣5，5，…的项正负交替，且项的绝对值为1个1，2个2，3个3，…，n个n，则此数列的前100项和为（）A．7B．21C．﹣21D．﹣7【解答】解：根据题意，将该数列分组，第1组，为1，有1个1，其和为1，第2组，为﹣2、2，其绝对值为2，两项和为0，第3组，为﹣3，3，﹣3；其绝对值为3，其和为﹣3，第4组，为4，﹣4，4，﹣4；其绝对值为4，其和为0，第5组，为5，﹣5，5，﹣5，5；其绝对值为5，其和为5，……；前13组共有1+2+3+……+13＝91个数，则第100个数为第14组的第9个数，则此数列的前100项和为1﹣3+5﹣7+9﹣11+13﹣14＝﹣7；故选：D．10．（5分）在空间中，与边长均为3cm的△ABC的三个顶点距离均为1cm的平面的个数为（）A．2B．4C．6D．8【解答】解：解：若三角形在平面的同侧，此时到△ABC的三个顶点距离均为1cm的平面的平面有两个．因为正三角形的边长为3，所以三角形的高为＞2，所以当平面经过中位线EF时，根据线面平行的性质可知此时有两个平面到△ABC的三个顶点距离均为1cm．同理过两外两个边的中位线的平面也各有2个．所以满足条件的平面共有8个．故选：D．11．（5分）不等式在t∈（0，2]上恒成立，则a的取值范围是（）A．B．C．D．【解答】解：令f（t）＝＝，则可得f（t）在t∈（0，2]单调递增，则有f（t）max＝令g（t）＝＝＝在（0，2}单调递减，则有g（t）min＝g（2）＝1∵不等式在t∈（0，2]上恒成立∴f（t）max≤a≤g（t）min∴故选：B．12．（5分）关于函数f（x）＝+lnx，则下列结论不正确的是（）A．存在正实数k，使得f（x）＞kx恒成立B．函数y＝f（x）﹣x有且只有1个零点C．x＝2是f（x）的极小值点D．对任意两个正实数x1、x2，且x2＞x1，若f（x1）＝f（x2），则x1+x2＞4【解答】解：由f（x）＝+lnx，得f′（x）＝（x＞0），∴当x∈（0，2）时，f′（x）＜0，当x∈（2，+∞）时，f′（x）＞0，∴f（x）在（0，2）上为减函数，在（2，+∞）上为增函数，则f（x）有最小值为f（2）＝ln2+1．作出函数f（x）的图象如图：由图可知，不存在正实数k，使得f（x）＞kx恒成立，故A错误；当x∈（0，2）时，函数y＝f（x）﹣x有1个零点，令g（x）＝f（x）﹣x＝+lnx ﹣x，g′（x）＝＜0对任意x∈[2，+∞）恒成立，∴g（x）在[2，+∞）上单调递减，则g（x）＜g（2）＝ln2﹣1＜0，即当x≥2时，函数y＝f（x）﹣x无零点，则函数y＝f（x）﹣x有且只有1个零点，故B正确；x＝2是f（x）的极小值点，故C正确；令t∈（0，2），则2﹣t∈（0，2），2+t＞2，令g（t）＝f（2+t）﹣f（2﹣t）＝＝，则g′（t）＝＝＝．∴g（t）在（0，2）上为减函数，则g（t）＜g（0）＝0，令x1＝2﹣t，由f（x1）＝f（x2），得x2＞2+t，则x1+x2＞2﹣t+2+t＝4，当x2≥4时x1+x2＞4显然成立．∴对任意两个正实数x1、x2，且x2＞x1，若f（x1）＝f（x2），则x1+x2＞4正确，故D正确．∴不正确的结论是A．故选：A．二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．（5分）等差数列{a n}的前n项和为S n，等比数列的{b n}的前n项和为T n，且a1＝b1＝1，a4＝b4＝﹣8，则＝﹣．【解答】解：设公差为d，公比为q，∵a1＝b1＝1，a4＝b4＝﹣8，∴d＝﹣3，q＝﹣2，∴S5＝5×1+＝﹣25，T5＝＝＝11，∴＝﹣，故答案为：﹣14．（5分）如图是一个几何体的三视图，其正视图与侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图轮廓为正方形，则此几何体的外接球的体积是．【解答】解：可得此几何体为正四棱锥，如图设AC∩DB＝H，则PH⊥面ABCD，此几何体的外接球的球心在PH上，设球半径为R，PH＝2×sin60°＝3，R2＝（PH﹣R）2+BH2，解得R＝．则此几何体的外接球的体积是．故答案为：．15．（5分）展开式中x2的系数为30．【解答】解：当（1+）选择1时，（1+x）6展开式选择x2的项为；当（1+）选择时，（1+x）6展开式选择为C，所以（1+）（1+x）6展开式＝30；故答案为：30．16．（5分）横坐标和纵坐标均为整数的点叫整点．设a，b均为大于1的正数，且ab+a﹣b﹣10＝0．若a+b的最小值为m，则满足3x2+2y2≤m的整点（x，y）的个数为9个．【解答】解：根据题意，ab+a﹣b﹣10＝0，则a＝＝1+，则a+b＝b+1+≥2＝6，即a+b的最小值为6，则m＝6，3x2+2y2≤m即3x2+2y2≤6，满足3x2+2y2≤m的点可以看成是椭圆+＝1的上及其内部的点，分析可得其整点共有9个，分别为（0，0），（0，1），（0，﹣1），（1，0），（﹣1，0），（1，1），（﹣1，1），（﹣1，﹣1），（1，﹣1），故答案为：9．三、解答题（共5小题，满分60分）17．（12分）已知向量＝（1，sin x），＝（sin x，﹣1），＝（1，cos x），x∈（0，π）．（Ⅰ）若（+）∥，求x；（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且B为（Ⅰ）中的x，2sin2B+2sin2C﹣2sin2A＝sin B sin C，求sin（C﹣）的值．【解答】解：（Ⅰ）∵＝（1，sin x），＝（sin x，﹣1），＝（1，cos x），∴，∵（+）∥，∴（1+sin x）cos x＝sin x﹣1，则sin x cos x＝sin x﹣cos x﹣1，令sin x﹣cos x＝t，得t＝，∵x∈（0，π），∴，即．sin x cos x＝，t∈（﹣1，]，则t2+2t﹣3＝0，解得t＝1．∴sin x﹣cos x＝1，于是，sin（x﹣）＝．可得x＝；（Ⅱ）∵2sin2B+2sin2C﹣2sin2A＝sin B sin C，∴2b2+2c2﹣2a2＝bc，∴，即cos A＝，得sin A＝．又B＝，∴sin（C﹣）＝sin（）＝sin（）＝sin＝．18．（12分）中国共产党第十九次全国代表大会（简称十九大）于2017年10月18日﹣10月24日在北京胜利召开．“十九大”报告指出：“必须把教育事业放在优先位置，深化教育改革，加快教育现代化，办好人民满意的教育”．要“推动城乡义务教育一体化发展，高度重视农村义务教育，办好学前教育、特殊教育和网络教育”．某乡镇属于学前教育、特殊教育、网络教育的学校的比例为3：1：2．现有3名师范毕业生从3类学校中任选一所学校参与应聘，假设每名毕业生被每所学校录取的机会相同．（Ⅰ）求他们选择的学校所属教育类别相同的概率；（Ⅱ）记ξ为3名师范毕业生中选择的教育属于学前教育或网络教育的人数，求ξ的分布列及数学期望．【解答】解：（Ⅰ）记第i名师范毕业生选择的教育属于学前教育、特殊教育和网络教育分别为事件A i、B i、∁i，i＝1，2，3，由题意知A1，A2，A3相互独立，B1，B2，B3相互独立，C1，C2，C3相互独立，A i，B j，∁k（i，j，k＝1，2，3，且i，j，k互不相同）相互独立，且P（A i）＝，P（B i），P（∁i）＝，∴他们选择的学校所属教育类别相同的概率为：P＝P（A1A2A3）+P（B1B2B3）+P（C1C2C3）＝（）3+（）3+（）3＝．（Ⅱ）记第i名师范毕业生选择的教育属于学前教育或网络教育分别为事件D i，i＝1，2，3，由已知D1，D2，D3相互独立，且P（D i）＝P（A i+∁i）＝P（A i）+P（∁i）＝，∴ξ～B（3，），P（ξ＝k）＝，k＝0，1，2，3，∴ξ的分布为：E（ξ）＝＝．19．（12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，P A⊥平面ABCD，AC⊥BD于点O，E为线段PC上一点，且AC⊥BE．（Ⅰ）求证：OE⊥平面ABCD；（Ⅱ）若BC∥AD，BC＝，AD＝2，P A＝3，且AB＝CD，求二面角C﹣PD ﹣A的余弦值．【解答】（Ⅰ）证明：∵AC⊥BD，AC⊥BE，BD∩BE＝B，∴AC⊥平面BDE，∵OE⊂平面BDE，∴AC⊥OE，又P A⊥平面ABCD，AC⊂平面ABCD，∴AC⊥P A，又OE、P A都是都是平面P AC中的直线，∴OE∥P A，又P A⊥平面ABCD，∴OE⊥平面ABCD；（Ⅱ）解：∵BC∥AD，BC＝，AD＝2，且AB＝CD，∴△ABC≌△DCB，则∠ACB＝∠DBC，又AC⊥BD，∴在△OBC中，OB＝OC＝1，同理OA＝OD＝2．由（Ⅰ）知，OE⊥平面ABCD，以O为坐标原点，分别以OB、OC、OE所在直线为x、y、z轴建立空间直角坐标系O﹣xyz，则B（1，0，0），C（0，1，0），D（﹣2，0，0），P（0，﹣2，3），则，，设平面PCD的一个法向量为，由，取x＝1，得．取棱BC的中点M，连接OM，可得OM⊥平面P AD，∴平面P AD的一个法向量．由图可知，二面角C﹣PD﹣A的平面角为锐角，设为θ，则cosθ＝|cos＜＞|＝||＝．∴二面角C﹣PD﹣A的余弦值为．20．（12分）一动圆M与圆O1：x2+（y﹣1）2＝1外切，与圆O2：x2+（y+1）2＝9内切．（Ⅰ）求动圆圆心M的轨迹方程；（Ⅱ）设过圆心O1的直线l：y＝kx+1与轨迹C相交于A，B两点，请问△ABO2的内切圆N的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及直线l的方程；若不存在，请说明理由．【解答】解：（Ⅰ）设动圆圆心为M（x，y），半径为r，由题意，动圆与圆O1：x2+（y﹣1）2＝1外切，与圆O2：x2+（y+1）2＝9内切，∴|MO1|＝r+1，|MO2|＝3﹣r，∴|MO1|+|MO2|＝4＞|O1O2|＝2，由椭圆定义知M在以O1，O2为焦点的椭圆上，且a＝2，c＝1，∴b2＝a2﹣c2＝4﹣1＝3．∴动圆圆心M的轨迹L的方程为+＝1；（Ⅱ）如图，设△ABO2内切圆N的半径为R，与直线l的切点为C，则三角形△ABO 2的面积S＝（|AB|+|AO2|+|BO2|）R＝（|AO1|+|O1B|+|AO2|+|BO2|）R＝•4a•R＝4R，当S最大时，R也最大，△ABO 2内切圆的面积也最大，设A（x1，y1）、B（x2，y2）（x1＞0，x2＜0），则S＝|O 1O2|•|x1|+|O1O2|•|x2|＝x1﹣x2，由，得（3k2+4）x2+6kx﹣9＝0，x1+x2＝﹣，x1x2＝﹣，（x1﹣x2）2＝（x1+x2）2﹣4x1x2＝（﹣）2+＝，令t＝4+3k2（t≥4），可得S＝4•＝4•，由0＜≤，可得t＝4即k＝0时，S的面积取得最大值3，即有4R的最大值为3，可得R的最大值为，△ABO2的内切圆N的面积存在最大值，且为π．21．（12分）已知函数f（x）＝xlnx﹣x﹣ax2．（Ⅰ）当a＝﹣2时，求曲线y＝f（x）在点P（1，f（1））处的切线方程；（Ⅱ）若f（x）有两个极值点x1，x2且x1＜x2，求证：x1x2＞e2．【解答】解：（Ⅰ）a＝﹣2时，f（x）＝xlnx﹣x+x2，f（1）＝0，f′（x）＝lnx+2x，故f′（1）＝2，故P处的切线方程是y＝2（x﹣1），即2x﹣y﹣2＝0；（Ⅱ）证明：若若f（x）有两个极值点x1，x2，则导函数有2个零点x1，x2，要证x1•x2＞e2⇔lnx1+lnx2＞2，由f′（x）＝lnx﹣ax，可得，故a＝，故lnx1+lnx2＝，设0＜x1＜x2，0＜t＝＜1，则lnx1+lnx2＝，下面只需证明：＞2，⇔lnt＜对于0＜t＜1恒成立，设g（t）＝lnt﹣，则g′（t）＝＞0，故g（t）在（0，1）递增，故g（t）＜g（1）＝0，故lnt＜在0＜t＜1恒成立，即lnx1+lnx2＞2，即x1x2＞e2．[选修4-4：坐标系与参数方程]22．（10分）在平面直角坐标系中，已知曲线C1的参数方程是：（φ为参数，0≤φ＜2π），以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为：ρ＝，其中0≤θ＜2π．（Ⅰ）求曲线C1、C2的普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（Ⅱ）若P是曲线C1上任意一点，Q为曲线C2上的任意一点，求|PQ|取最小值时P点的坐标．【解答】解：（Ⅰ）∵曲线C1的参数方程是：（φ为参数，0≤φ＜2π），∴曲线C1的普通方程为（x+4）2+（y﹣3）2＝4，∵曲线C2的极坐标方程为：ρ＝，其中0≤θ＜2π．∴曲线C2的普通方程为x﹣y＝4．曲线C1是圆心为（﹣4，3），半径为2的圆，曲线C2是斜率为1，在y轴上截距为﹣4的直线．（Ⅱ）由圆心C1（﹣4，3），设P（﹣4+2cosα，3+2sinα），由题意知PC1与直线x﹣y＝4垂直时，|PQ|取得最小值，此时＝﹣1，α＝﹣1，∵0≤α＜2π，∴α＝或，当时，P（﹣4﹣，3+），当时，P（﹣4+，3﹣），∴当|PQ|取最小值是时，点P坐标为（﹣4+，3﹣）．[选修4-5：不等式选讲]23．设函数f（x）＝|2x+1|﹣|2x﹣4|，g（x）＝9+2x﹣x2．（Ⅰ）解不等式f（x）＞1；（Ⅱ）证明：|8x﹣16|≥g（x）﹣2f（x）．【解答】解：（Ⅰ）当x≥2时，f（x）＝2x+1﹣（2x﹣4）＝5＞1，得x∈R．故x ≥2，当﹣≤x＜2时，f（x）＝2x+1﹣（4﹣2x）＝4x﹣3＞1，得x＞1，故1＜x＜2，当x＜﹣时，f（x）＝﹣2x﹣1﹣（4﹣2x）＝﹣5＞1不成立，综上，原不等式的解集是（1，+∞）；（Ⅱ）证明|8x﹣16|≥g（x）﹣2f（x）⇔|8x﹣16|+2f（x）≥g（x），2f（x）+|8x﹣16|＝|4x+2|+|4x﹣8|≥|（4x+2）﹣（4x﹣8）|＝10，当且仅当﹣≤x≤2时“＝”成立，故2f（x）+|8x﹣16|的最小值是10，又g（x）＝﹣（x﹣1）2+10≤10，故g（x）的最大值是10，此时x＝1，∵1∈[﹣，2]，∴2f（x）+|8x﹣16|≥g（x），故|8x﹣16|≥g（x）﹣2f（x）．。

2018届新疆高三第一次适应性检测（一模）理科综合化学试题（解析版）1. 明代宋应星《天工开物·杀青篇》中详细记载了古法制纸工艺。

步骤可分为五步，“斩竹漂塘”、“煮楻足火”、“荡料入帘”、“覆帘压纸”、“透火焙干”。

其中以发生化学反应为主的步骤是（）A. 煮楻足火 B. 荡料入帘 C. 覆帘压纸 D. 透火焙干【答案】A...............故选A。

点睛：本题考查了古法制纸工艺，物质变化实质、注意变化过程中是否有新物质生成。

解答本题的关键是理解造纸过程中的各步骤的本质。

2. 有机物X 的结构如下，下列有关X的说法正确的是（）A. X的分子式为C15H24O2B. 1molX最多可以和3molH2发生加成反应C. X能发生取代反应和加成反应D. X可使溴的四氯化碳溶液、酸性高锰酸钾溶液褪色，且褪色原理相同【答案】C【解析】A．根据X 的结构，X的分子式为C15H22O2，故A错误；B．该分子中只有碳碳双键能和氢气在一定条件下发生加成反应，所以1molX最多可以和2mol H2发生加成反应，故B错误；C．X中含有碳碳双键能够发生加成反应，含有羧基，能够发生酯化反应，酯化反应属于取代反应，故C正确；D．X能和溴发生加成反应而使溴的四氯化碳溶液褪色，能被酸性高锰酸钾溶液氧化而使酸性高锰酸钾溶液褪色，前者是加成反应、后者是氧化反应，所以二者褪色原理不同，故D错误；故选C。

3. 短周期元素X、Y、Z、W、Q在元素周期表中的相对位置如图所示，其中W原子的质子数是其M层电子数的三倍，下列说法不正确的是（）A. X 与Y 可形成5 种以上的化合物B. 工业上常通过电解Z 的熔融氯化物的方法来制取Z的单质C. 简单离子的半径由大到小为：Q>X>Y>ZD. X、W、Q最高价氧化物对应水化物的酸性Q>X >W【答案】B【解析】这几种元素都是短周期元素，根据元素在周期表中的位置知，X、Y位于第二周期，Z、W、Q位于第三周期，W原子的质子数是其M层电子数的三倍，设其M层电子为x，则W原子质子数=2+8+x，2+8+x=3x，所以x=5，则W为P元素，则X是N、Y是O、Z是Al、Q是Cl元素。

新疆维吾尔自治区2018年普通高考第一次适应性检测理科数学第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1.设集合}0ln |{},2221|{≤=<≤=x x B x A x ，则=B A I .A ⎪⎭⎫⎝⎛21,0 .B ]0,1[- .C ⎪⎭⎫⎢⎣⎡1,21 .D ]1,1[- 2.已知i b iia 2+=+),(Rb a ∈，其中i 为虚数单位，则=+22b a .A 0 .B 1 .C 2 .D 33.“41<m ”是“一元二次方程02=++m x x 有实数解”的.A 充要条件 .B 充分不必要条件 .C 必要不充分条件 .D 既不充分又不必要条件4. 设实数y x ,满足约束条件⎩⎨⎧-≥≥-202x y y x ，则y x z +=2的最大值为.A 4 .B 310.C 10 .D 11 5.平面向量)2,2(),1,1(),,(),,(22====d c y x b y x a ，若1=⋅=⋅d b c a ，则这样的向量a 有（）个.A 1 .B 2 .C 多于2 .D 06. 沈括是我国宋朝著名科学家，宋代制酒业很发达，为了存储方便，酒缸是要一层一层堆起来的，形成了堆垛，怎样用简便的方法算出堆垛中酒缸的总数，古代称之为堆垛术，沈括用近15年的时间写了著名的《梦溪笔谈》，提出了公式，解决了这个问题；下图中是长方垛，每一层都是长方形，底层长方形的长边放置了a 个酒缸，短边放置了b 个酒缸，共放置了n 层，某同学根据左图，绘制了计算酒缸总数的程序框图，那么在◇和□两个空白框中，分别可以填入.A ?n i <和b a S S *+= .B ?n i ≤和b a S S *+= .C ?n i ≤和b a S *= .D ?n i <和b a S *=7. 已知双曲线12222=-y a x )20(<<a 的两条渐近线的一个夹角为3π，则双曲线的离心率为.A 332 .B 362 .C3 .D 2 8. 已知定义在R 上的函数xx f ⎪⎭⎫ ⎝⎛=21)(，记)9.0(9.0f a =，))9(ln(lg f b =，⎪⎭⎫ ⎝⎛=1sin 1f c ，则c b a ,,的大小关系为.A c a b << .B a b c << .C b a c << .D b c a <<9.数列Λ,5,5,5,5,5,4,4,4,4,3,3,3,2,2,1-------的项正负交替，且项的绝对值为1个1，2个2，3个3，4个4，5个5，…，n 个n ，则此数列的前100项和为.A 7 .B 21 .C 21- .D 7-10.在空间中，与边长均为3㎝的△ABC 的三个顶点距离均为433㎝的平面的个数为 .A 2 .B 4 .C 6 .D 8在区间]2,0[中随机取两个数，则两个数中较大的数大于32的概率为 .A 98 .B 97 .C 94 .D 91 11. 不等式2229t t a t t +≤≤+在]2,0(∈t 时恒成立，则a 的取值范围是.A 161≤≤a .B 1132≤≤a .C 13461≤≤a .D 2261≤≤a 12.关于函数x xx f ln 2)(+=，则下列结论不正确的是.A 存在正实数k ，使得kx x f >)(恒成立 .B 函数x x f y -=)(有且一个零点.C 2=x 是）x f (的极小值点 .D 对任意两个正实数21,x x ，且21x x >，若)()(21x f x f =，则421>+x x第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13.等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，等比数列的{}n b 的前n 项和为n T ，且111==b a ，844-==b a ，则=55T S ______ 14. 如图是一个四棱锥的三视图，其正视图与侧视图都是边长为32的正三角形，俯视图轮廓为正方形，则此几何体的外接球的体积为_______ 15.在62)1(11x x +⎪⎭⎫ ⎝⎛+的展开式中含2x 项的系数为______ 16.横坐标和纵坐标均为整数的点叫整点，设b a ,均为大于1的正数， 且010=--+b a ab ，若b a +的最小值为m ，则满足m y x ≤+2223的整点),(y x 的个数为________三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17.（本小题满分12分）已知向量)sin ,1(x =，)1,(sin -=x ，)cos ,1(x =，),0(π∈x （Ⅰ）若c b a //)(+，求x（Ⅱ）在△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为c b a ,,，且B 为（Ⅰ）的x ，C B C C B sin sin sin 2sin 2sin 2222=-+，求)3sin(π-C 的值18.（本小题满分12分）中国共产党第十九次全国代表大会（简称十九大）于2017年10月18日——10月24日在北京胜利召开，十九大报告指出：“必须把教育事业放在优先位置，深化教育改革，加快教育现代化，办好人民满意的教育”，要“推动城乡义务教育一体化发展，高度重视农村义务教育，办好学前教育、特殊教育和网络教育”，某乡镇属于学前教育的学校、属于特殊教育的学校、属于网络教育的学校的比例为3：1：2，现有3名师范毕业生从3类学校中任选一所学校参与应聘，假设每名毕业生被每所学校录取的机会相等 （Ⅰ）求他们选择的学校所属教育类别相同的概率（Ⅱ）记ξ为3名师范毕业生中选择的教育属于学前教育或网络教育的人数，求ξ的分布列及数学期望19.（本小题满分12分）如图，在四棱锥ABCD -P 中，PA ⊥平面ABCD ，AC ⊥BD 于点O ，E 为线段PC 上的一点，且AC ⊥B E（Ⅰ）求证：⊥OE 平面ABCD正视图侧视图俯视图（Ⅱ）若BC ∥AD ，2BC =，22AD =，3PA =，且CD AB =，求二面角A PD C --的余弦值20.（本小题满分12分）一动圆M 与圆1O ：1)1(22=-+y x 外切，与圆2O ：9)1(22=++y x 内切（Ⅰ）求动圆圆心M 的轨迹C 方程（Ⅱ）设过圆心1O 的直线1:+=kx y l 与轨迹C 相交于A ，B 两点，请问△2ABO 的内切圆N 的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及直线l 的方程，若不存在，请说明理由21. （本小题满分12分） 已知函数221ln )(ax x x x x f --= （Ⅰ）当2-=a 时，求曲线)(x f y =在点))1(,1(f P 处的切线方程 （Ⅱ）若)(x f 有两个极值点21,x x ，且21x x <，求证：221e x x >选做题（22，23任选一题）22. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，已知曲线1C 的参数方程是：⎩⎨⎧+=+-=φφsin 23cos 24y x （φ为参数，πφ20<≤），以平面直角坐标系的原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C 的极坐标方程为：θθρsin cos 4-=，其中πθ20<≤（Ⅰ）求曲线21,C C 的普通方程，并说明它们分别表示什么曲线（Ⅱ）若P 是曲线1C 上任意一点，Q 曲线2C 上任意一点，求||PQ 取最小值时P 点的坐标PABCBEO23. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 设函数|42||12|)(--+=x x x f ，229)(x x x g -+= （Ⅰ）解不等式1)(>x f（Ⅱ）证明：)(2)(168x f x g x -≥-。

2018年高三年级学业水平学科能力第一次诊断测试理科数学（问卷）（卷面分a ：150分 考试时间：120分钟）注意事项：1・本卷分为问卷（4页）和答卷（4页），答案务必书写在答卷（或答題卡）的指定位逻上. 2 •答卷前■先将答卷密封埃内（或答题卡中的相关信息）的项目填写清楚.第I 卷（选择题共60分）一•迭择J8：本大B!共12小題■每小JS 5分•在每小題给出的四个选项中■只有一项是符合10目要求的.1・设全集 C/ = R,集合 4«|%lz>I|.B=|xk 2-2x-3>0| 侧 二 A. -IIB ・ khWl}C ・ |xl -1 <xCl|D ・(xll <%<3|2.复数二的共毙复数足3.下列函数中，既趕偶函数乂在（-8 ,0）上承调递增的函数是 A.y = ? B ・厂2皿 C.y-lofcy-TD ・y“2 4•若变盘机）满足釣束条件则3爲十2丿的最大值是 3“y -4w0. A.OB.2C.5D.65. 一个直三梭柱的三视图如图所示■其中傅视图是1E A卑B"C.220山年离三邻flMhk 水平力划一次诊《J8B 试理科效学・F+« «1M （ JU JDA. 1 -iD.4正6. 函数/{x)=(e则不等式/{X )>1的解集为l-log 3(x-l) («>2)tA. (1,2) B ・(-8,却 C ・(lD. [2.令8)7. 执行如图所示的程序IS 图，则輸出S 的值为 A.4 097 B.9 217D. 20 481&甲、乙、丙、丁四位同学参加朗读比赛•其中只有一位获奖。

冇同学走访这四位同学•甲说: “是乙或丙获奖”，乙说:■甲、丙都未获奖"■丙说广我获奖了"•丁说:“是乙获奖了”。

若四 位同学中只有两人说的话是对的■则获奖的冋学是D.T10.过球面上一点P 作球的互相垂宜的三条弦/M. PB. PC •已知PA = PR"念PC J.则球的 半径为A ・lB-fC ・2D 号H ・已知抛物线/«2px(p>0)与圆F ： x 2 ■芦・0■过点F 作直我2,自上而下顺次与上述两曲线交于点A,B,C,D,则下列关于MBI • ICDI 的值的说法中•正确的是 A •等于今 C.最小值为hD ・最大值为h 12•设函数/(兀)之・(2-3“3)若不等式/(x)^0有解•則实数a 的最小值为A. —-1B.2-2.C.l +2e 2201晖离三年级学•水平学科能力知一次诊醮测试理科数学•何卷®2ft(共4 JD(W ) I 耳3C.9 729B •等于4p‘D.lA.甲B ・乙C •丙第n卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分.第13题~第21题为必考题，毎个试題考生都必须作答•第22题~第23题为选考题,考生根据要求作答.二、填空题:本大題共4小题.每小題5分.13.法）'的展开式中•箴数項为_______ ・（用数字填写答案）14.两条渐近线所成的说角为60。

新疆乌鲁木齐地区2018届高三第一次诊断测试数学(理)试题+Word版含答案2018年高三年级学业水平学科能力第一次诊断测试理科数学（问卷）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.设全集U=R，集合A={x|x>1}，B={x|x^2-2x-3<0}，则A∩B的解集为(。

)。

A。

{x|x<1}B。

{x|x≤1}C。

{x|-1<x<3}D。

{x|1<x<3}2.复数-1-i的共轭复数是(。

)。

A。

1-iB。

-1+iC。

1+iD。

-1-i3.下列函数中，既是偶函数又在(-∞,0)上单调递增的函数是(。

)。

A。

y=x^2B。

y=2xXXXD。

y=sin x4.若变量x,y满足约束条件x-y≤3，3x+y≤4，则3x+2y的最大值是(。

)。

A。

0B。

2C。

5D。

65.一个直三棱柱的三视图如图所示，其中俯视图是正三角形，则此三棱柱的体积为(。

)。

A。

3√2B。

3C。

2D。

46.函数f(x)={e^(x-1) (x1的解集为(。

)。

A。

(1,2)B。

(1/3,2)C。

(2,∞)D。

[2,∞)7.执行如图所示的程序框图，则输出S的值为(。

)。

A。

4097B。

9217C。

9729D。

8.甲、乙、丙、XXX同学参加朗读比赛，其中只有一位获奖，有同学走访这四位同学，甲说：“是乙或丙获奖”，乙说：“甲、丙都未获奖”，丙说：“我获奖了”，丁说：“是乙获奖了”。

若四位同学中只有两人说的话是对的，则获奖的同学是(。

)。

A。

甲B。

乙C。

丙D。

丁9.已知函数f(x)=Asin(wx)+j的部分图象如图所示，若f(π/3)=√3/2，则s in(wπ/2+a)的值为(。

)。

A。

-3/4B。

-1/8C。

1/8D。

1/310.过球面上一点P作球的互相垂直的三条弦PA，PB，PC，已知PA=PB=2√2，PC=3，则球的半径为(。

2021新疆一模理综试题及答案化学7．明代宋应星?天工开物·杀青篇?中详细记载了古法制纸工艺。

步骤可分为五步，“斩竹漂塘〞、“煮楻足火〞、“荡料入帘〞、“覆帘压纸〞、“透火焙干〞。

其中以发生化学反响为主的步骤是〔〕A．煮楻足火B．荡料入帘C．覆帘压纸D．透火焙干8．有机物X的结构如下，以下有关X的说法正确的选项是〔〕A．X的分子式为C15H24O2B．1mol X最多可以和3mol H2发生加成反响C．X能发生取代反响和加成反响D．X可使溴的四氯化碳溶液、酸性高锰酸钾溶液褪色，且褪色原理相同9．短周期元素X、Y、Z、W、Q在元素周期表中的相对位置如下列图，其中W原子的质子数是其M层电子数的三倍，以下说法不正确的选项是〔〕A．X与Y可形成5种以上的化合物B．工业上常通过电解Z的熔融氯化物的方法来制取Z的单质C．简单离子的半径由大到小为：Q>X>Y>ZD．X、W、Q最高价氧化物对应水化物的酸性Q>X>W10．将二氧化碳转化为乙烯的装置如下列图，使用的电极材料均为惰性电极。

以下说法正确的选项是〔〕A．a为电源的正极B．每生成0.1mol乙烯，同时生成6.72LO2C．阴极反响式为2CO2+12H++12e-=C2H4+4H2O D．电解过程中，阳极区溶液中c(H+)逐渐减小11．以下实验操作标准且能到达目的是〔〕目的操作①取20.00mL盐酸在50mL酸式滴定管中装入盐酸，调整初始读数为30.00mL后，将剩余盐酸放入锥形瓶②清洗碘升华实验所用试管先用酒精清洗，再用蒸馏水清洗③检验Fe(NO3)2晶体是否已氧化变质将Fe(NO3)2样品溶于稀H2SO4后，滴加KSCN 溶液，观察溶液是否变红④验证AgBr的溶解度小于AgCl 将饱和的KBr溶液参加AgCl悬浊液中振荡，可观察到沉淀由白色变为浅黄色A．①B．②C．③D．④12．选择性催化复原法(SCR)烟气脱硝技术是一种成熟的NO x控制处理方法，主要反响如下：①4NH3(g)+4NO(g)+O2(g)4N2(g)+6H2O(g) △H1=a kJ·mol-1②4NH3(g)+2NO2(g)+O2(g)3N2(g)+6H2O(g) △H2=b kJ·mol-1副反响4NH3(g)+5O2(g)4NO(g)+6H2O(g) △H4=d kJ·mol-1可以计算出反响2NO(g)+O2(g)2NO2(g)的△H为〔〕A．(4b-3a+d)/4 B．(4a-3b+d)/4 C．(3b-4a+d)/4D．(3a-4b+d)/413．常温下20.00mL0.1000mol·L-1的(NH4)2SO4溶液中逐滴参加0.2000mol·L-1NaOH溶液时，溶液的pH与所加NaOH溶液体积的关系如下列图(不考虑氨的挥发)。

新疆2018届高三第一次适应性检测（一模）理科综合生物试题―、选择题1.下列与叶肉细胞相关的叙述，正确的是A. Mg是组成叶绿体中各种色素的必需元素B. ATP彻底水解后的产物是组成RNA的基本单位C. 叶肉细胞可作为观察植物细胞质壁分离和复原的材料D. 生命活动所需能量主要由线粒体氧化分解葡萄糖提供【答案】C【解析】【详解】Mg是组成叶绿素的必需元素，但是叶绿体中的胡萝卜素和叶黄素不含镁元素，A 错误；ATP彻底水解后的产物是磷酸、核糖和腺嘌呤，而组成RNA的基本单位是核糖核苷酸，B错误；叶肉细胞含有绿色的叶绿体，可作为观察植物细胞质壁分离和复原的材料，C正确；葡萄糖的分解发生于细胞质基质，线粒体不能利用葡萄糖，D错误。

2.下列关于人体细胞分裂、分化、凋亡与癌变的叙述，正确的是A. 有丝分裂与减数第二次分裂过程中染色体数目不可能相同B. 干细胞分化为神经细胞导致遗传信息的执行情况不同C. 细胞凋亡是在各种不利因素影响下的细胞死亡D. 细胞中的DNA分子受到损伤可导致正常细胞变成癌细胞【答案】D【解析】有丝分裂前期、中期的染色体数目与减数第二次分裂后期的染色体数目相同，A错误；细胞分化的实质是基因的选择性表达，遗传信息的执行情况不同导致干细胞分化为神经细胞，B 错误；在各种不利因素影响下的细胞死亡，属于细胞坏死，C错误；细胞中的DNA分子受到损伤可导致正常细胞变成癌细胞，D正确。

3.下列关于中心法则的叙述，正确的是A. 逆转录酶是通过逆转录合成的B. 翻译过程中tRNA与氨基酸随机结合C. 中心法则总结了遗传信息在细胞内的传递规律D. 真核细胞的转录只能发生在细胞核中【答案】C【解析】【详解】逆转录酶的本质是蛋白质，是通过脱水缩合形成的，A错误；一种tRNA只能转运一种氨基酸，tRNA与氨基酸是特异性结合的，B错误；中心法则总结了遗传信息在细胞内的传递规律，C正确；真核细胞中，转录可以发生在细胞核、线粒体和叶绿体中，D错误。

青霄有路终须到，金榜无名誓不还！
2018-2019年高考备考
新疆乌鲁木齐2018届高三第一次模拟考试
理综化学试题
7.古往今来，生活处处有化学。

下列说法不正确的是
A.晋代葛洪在《抱朴子内篇·黄白》记载“曾青涂铁，铁赤色如铜”(“曾青”是指硫酸铜)，记载中
的反应属于置换反应
B.唐代《真元妙道要略》中有云“以硫磺、雄黄合硝石并蜜烧之，焰起烧手、面及屋舍者”，
描述了黑火药的制作过程
C.豆浆煮沸后，蛋白质变成了氨基酸
D.油脂在酸性条件下可水解为高级脂肪酸和甘油
8.阿伏加德罗常数用N A表示，下列叙述正确的是
A.室温时，1LpH=2的NH4Cl溶液中H+的数目为1×10-12N A
B.1molLiAlH4在125℃完全分解成LiH、H2、Al，转移电子数为3N A
C.1.7g 氨气中含有共价键的数目为0.4N A
D.标准状况下，22.4LNO2含有的原子数小于3N A
9.用右图装置制取、提纯并收集下表中的四种气体(a、b、c 表示相应仪器中加入的试剂)，其中可行的是
选项气体 a b c
A SO2浓硫酸Na2SO3NaOH溶液
B H2稀硫酸锌片浓硫酸。

新疆2018届高三第一次适应性检测（一模）理科综合物理试题一、选择题1. 纸面内有一个等边三角形PMN，在MN两顶点处可能有两个正点电荷，每个电荷在顶点P产生的电场强度大小均为E，也可能有两根通电直导线通有垂直于纸面向里的电流，每根导线中的电流在顶点P产生的磁感应强度大小均为B。

关于P点的电场强度或磁感应强度，下列说法正确的是（）A. 电场强度为，方向竖直向上B. 电场强度为E，方向竖直向上C. 磁感应强度为，方向竖直向上D. 磁感应强度为B，方向水平向右【答案】A【解析】在MN两顶点处可能有两个正点电荷，每个电荷在顶点P产生的电场强度大小均为E，方向分别沿MP方向与NP的方向，由矢量合成的特点可知，则合场强的方向一定沿二者的角平分线上，即合场强的方向竖直向上，根据平行四边形定则可知，合场强的大小是．故A正确，B错误；根据安培定则可知，导线M在P处产生的磁场方向垂直于MP方向向右，导线N在P处产生的磁场方向垂直于NP方向向右，如图所示：根据平行四边形定则可知P处的总磁感应强度为．方向平行于MN向右；故CD错误．故选A．【点睛】根据矢量合成的方法即可求出P点的合场强；根据右手螺旋定则得出两根通电导线在P点的磁感应强度的方向，根据平行四边形定则得出合场强的大小．2. 卫星“轨道康复者”与同步卫星在同一平面内沿相同绕行方向绕地球做匀速圆周运动，某时刻位置关系如图所示，假设“轨道康复者”的轨道半径为同步卫星轨道半径的四分之一，则下列说法正确的是（）A. 站在赤道上的人观察到“轨道康复者”向西运动B. “轨道康复者”在图示位置减速可到达同步卫星轨道C. “轨道康复者”绕地球做圆周运动的周期约为3小时D. “轨道康复者”从图示位置开始约经过1.5小时与同步卫星的距离最近【答案】C【解析】“轨道康复者”的轨道半径小于同步卫星，其线速度比同步卫星大，相对于赤道上某一点向东运动，所以站在赤道上的人观察到“轨道康复者”向东运动，故A错误；“轨道康复者”在图示位置加速做离心运动才有可到达同步卫星轨道，故B错误；由开普勒第三定律，解得“轨道康复者”的周期，故C正确；从图示位置开始经1.5h后，“轨道康复者”转半圈，而同步卫星转圈，此时并不在最近点，故D错误.故选C.3. 在匀强磁场中有一个原来静止的碳14原子核，它发生衰变放射出的粒子X与反冲核氮14分别在磁场中做匀速圆周运动，则：（）A. 放射出的粒子与反冲核在磁场中运动的轨迹互为外切圆B. 粒子X与反冲核的运动周期之比为7：1C. 粒子X与反冲核的轨迹半径之比为7：1D. 衰变过程中动量守恒，机械能守恒【答案】C【解析】根据电荷数和质量数守恒分析碳（）放射出的粒子是粒子（）．原子核的衰变过程满足动量守恒，知粒子与反冲核的速度方向相反，根据左手定则判断得知，粒子与反冲核的旋转方向相反，反冲核的轨迹与粒子的轨迹是内切圆，如图所示：4. 一辆小车做匀减速直线运动，依次通过A、B、C、D四点，到达D点时速度减为零，已知小车通过BC、CD的位移分别为x BC=5m、x CD=4m，小车通过AB、BC的时间相等，则A、B间距离为（）A. 6mB. 7mC. 8mD. 9m【答案】B【解析】由题知小车从A到D正方向做匀减速直线运动，则利用逆向思维可知，D到A做初速度为0的匀加速直线运动，设加速度为a，D到C的时间为，AB、BC的时间为t，根据位移公式，则D到C有：，D到B有：，联立得，则由，得，又D到A有：，故A、B间的距离为，故选B.5. 如图所示，质子和粒子以相同的初速度v0沿与电场线垂直的方向由A点先后进入同一匀强电场，从电场上边界进入到从电场下边界离开的过程中（）A. 质子与粒子的速度改变量之比是2：1B. 质子与粒子的速度改变量之比是1：2C. 质子与粒子的电势能改变量之比是1：2D. 质子与粒子的电势能改变量之比是1：1【答案】AD【解析】质子为、粒子为，设电场上、下边界的距离为d.由题可知，两个进入电场后做类平抛运动，垂直电场方向速度不变，做匀速直线运动，则有；沿电场方向做匀加速直线运动，故速度的改变量为，其E、d、相同，故度的改变量之比等于比荷之比，而两者比荷之比为，故A正确，B错误；沿电场线方向的位移为，电场力做功为，其E、d、相同，则，即电场力做功之比为，电场力做了多少功，电势能就改变多少，故电势能改变量之比与电场力做功之比相同，为1：1，故C错误，D正确；故选AD.6. 飞机场的行李传送装置如图所示，水平传送带以速度v1顺时针匀速转动，倾斜传送带以速度v2顺时针匀速转动，v1<v2，在水平传送带A端轻放一个行李箱，该行李箱与传送带间的动摩擦因数，两传送带之间平滑连接，则行李箱速度随时间变化的关系可能是（）A. B.C. D.【答案】ACD...... ... ...7. 如图所示，一个粗细均匀的圆形合金框架，直径为d，电阻为R。