云阳中学高一08年上期数学周练(直四)

重庆一中高2008级上期期中数学（理）测试题一．选择题（本题共10个小题，每小题5分，共50分）1．已知向量()()2,3,45,6a x b x =+=+，若//a b ，则x 的值是（ ）（A ）-2 （B ）12-（C ）12（D ）2 2．下列函数中，是周期为2π的偶函数的是（ ）（A ）sin ||y x = （B ）|sin |y x = （C ）2sin 2x y = （D ）tan 2x y =3．设点P 分12PP 所成的比为()0λλ≠，则点1P 分2PP 所成的比为（ ） （A ）1λ（B ）1λ-（C ）1λλ+ （D ）1λλ-+ 4．不等式51432x x ->-的解集为（ ） （A ）{}|1x x < （B ）{}|1x x > （C ）2|13x x ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭ （D ）3|12x x ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭5．在数列{}n a 中，()111!2n n a a na n n -==+≥，，则{}n a 的前n 项和n S =（ ）（A ）()1!1n +- （B ）!1n + （C ）!1n - （D ）()1!1n -+6．定义在R 上的函数()y f x =满足：()()54f x f x +=-，且当03x ≤≤时()2f x x =，则()2008f 的值是（ ） （A ）16 （B ）9 （C ）4 （D ）17．函数y =）（A ）,02π⎛⎫⎪⎝⎭ （B ）,06π⎛⎫ ⎪⎝⎭ （C ）,06π⎛⎫- ⎪⎝⎭ （D ）,02π⎛⎫- ⎪⎝⎭8．已知点O 是ABC ∆所在平面上的一点，并且满足2222OA BC OB CA +=+和||||OB AC OB AC +=-，则点O 是ABC ∆的（ ）（A ）垂心 （B ）重心 （C ）内心 （D ）外心9．（原创）设函数()4235f x x x =--+，并且()()272f x f x ->-，则x 的取值范围为（ ） （A ）5x > （B ）3x < （C ）3x <或5x > （D ）35x <<10．已知正数,,a b c 满足32131log ,3log ,3log 3ab c a b c -⎛⎫=== ⎪⎝⎭，则（ ）（A ）a b c >> （B ）b a c >> （C ）c b a >> （D ）c a b >>二．填空题（本题共6个小题，每小题4分，共24分）11．不等式32320x x x -+<的解集为___________。

云阳中学高一08年上期数学周练(四-1)班次______ 姓名____________ 计分___________一．选择题：本大题共5小题，每小题7分，共35分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．函数]2,0[,sin 1π∈-=x x y 的大致图象是（ ）A. B. C. D.2. 函数()tan2xf x =的周期为（ ） A. π B. π2 C.2π D.4π3. sin y x =的图像的対称中心是 ( )A ．)0,2(πk B.)0,3(πk C ．)0,4(πk D ．)0,(πk4. 为了得到函数cos(2)6y x π=-的图象，只需将函数x y 2cos =的图象上各点（ ）A.向左平移6π个长度单位 B.向右平移6π个长度单位 C.向左平移12π个长度单位 D.向右平移12π个长度单位5. 在下列函数中,同时满足①在)2,0(π上递增,②以π2为周期,③是奇函数的函数是（ ）o| | | | | | | |2ππ23ππ2 2 1 -1 x y | | | | | | | |2ππ23ππ2 2 1 -1 x y | | | | | | | |2ππ23ππ2 2 1 -1 x y | | | | | | | |2ππ23ππ2 2 1-1 xyA.)sin(π+=x yB.x y cos =C.2tanxy = D.x y tan -=二.填空题：本大题共3小题，每小题7分，共21分。

6．函数 y=2sin(x-π3) 的最大值是________，最小值是________.7. 函数()tan 2f x x =的定义域是_________________________.8. 函数cos 2y x =-的单调递减区间是___________________.三.解答题：本大题共2小题，共44分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

9．（本小题24分）已知函数 y=3sin(12x+6π) （1）用“五点法”作函数在一个周期内的图象；（2）指出函数的振幅、周期、初相、对称轴、对称中心、单调递增区间. （3）说明函数 y=3sin(12x+6π) 的图象，怎样由函数 y=sinx 的图象变换得到？10. （本小题20分） 已知函数)2,0,0()sin(πϕωϕω<>>++=A B x A y 在同一个周期内有最高点)3,12(π,最低点5(,5)12π-,试求函数的解析式。

一、选择题1．(0分)[ID ：11808]已知函数()1ln 1xf x x-=+，则不等式()()130f x f x +-≥的解集为（ ） A ．1,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭B ．11,32⎛⎤ ⎥⎝⎦C ．12,43⎡⎫⎪⎢⎣⎭D ．12,23⎡⎫⎪⎢⎣⎭2．(0分)[ID ：11802]设奇函数()f x 在(0)+∞，上为增函数，且(1)0f =，则不等式()()0f x f x x --<的解集为（ ）A ．(10)(1)-⋃+∞，， B ．(1)(01)-∞-⋃，， C ．(1)(1)-∞-⋃+∞，， D ．(10)(01)-⋃，， 3．(0分)[ID ：11799]已知(31)4,1()log ,1a a x a x f x x x -+<⎧=⎨≥⎩是(,)-∞+∞上的减函数，那么a的取值范围是（ ） A ．(0,1)B ．1(0,)3C ．11[,)73D ．1[,1)74．(0分)[ID ：11782]设()f x 是定义在R 上的偶函数，且当0x ≥时，()21,0122,1xx x f x x ⎧-+≤<=⎨-≥⎩，若对任意的[],1x m m ∈+，不等式()()1f x f x m -≤+恒成立，则实数m 的最大值是（ ） A ．1-B ．13-C ．12-D ．135．(0分)[ID ：11774]若函数()(1)(0xxf x k a a a -=-->且1a ≠）在R 上既是奇函数,又是减函数,则()log ()a g x x k =+的图象是（ ）A ．B ．C ．D ．6．(0分)[ID ：11757]设集合{1,2,3},{2,3,4}A B ==，则A B =A ．{}123,4，，B ．{}123，，C ．{}234，，D ．{}134，， 7．(0分)[ID ：11770]已知定义在R 上的函数()f x 是奇函数且满足，3()(2)32f x f x f ⎛⎫-=-=- ⎪⎝⎭，，数列{}n a 满足11a =-，且2n n S a n =+，(其中n S 为{}n a 的前n 项和).则()()56f a f a +=（）A ．3B ．2-C ．3-D ．28．(0分)[ID ：11765]函数()f x 的图象如图所示,则它的解析式可能是( )A ．()212xx f x -= B ．()()21xf x x =-C ．()ln f x x =D ．()1xf x xe =-9．(0分)[ID ：11761]已知函数e 0()ln 0x x f x x x ⎧≤=⎨>⎩，，，，()()g x f x x a =++．若g （x ）存在2个零点，则a 的取值范围是 A ．[–1，0）B ．[0，+∞）C ．[–1，+∞）D ．[1，+∞）10．(0分)[ID ：11740]三个数0.377,0.3,ln 0.3a b c ===大小的顺序是（ ） A ．a c b >>B ．a b c >>C ．b a c >>D ．c a b >>11．(0分)[ID ：11738]已知集合{|20}A x x =-<，{|}B x x a =<，若A B A =，则实数a 的取值范围是( ) A ．(,2]-∞-B ．[2,)+∞C ．(,2]-∞D ．[2,)-+∞12．(0分)[ID ：11734]已知函数()f x =2log (1),(1,3)4,[3,)1x x x x ⎧+∈-⎪⎨∈+∞⎪-⎩，则函数[]()()1g x f f x =-的零点个数为（ ）A ．1B ．3C ．4D ．613．(0分)[ID ：11803]设0.13592,ln ,log 210a b c ===，则,,a b c 的大小关系是 A ．a b c >>B ．a c b >>C ．b a c >>D ．b c a >>14．(0分)[ID ：11783]函数()(1)f x x x =-在[,]m n 上的最小值为14-，最大值为2，则n m -的最大值为（ ）A ．52B ．5222+C ．32D ．215．(0分)[ID ：11781]函数2xy x =⋅的图象是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题16．(0分)[ID ：11928]若函数()24,43,x x f x x x x λλ-≥⎧=⎨-+<⎩恰有2个零点，则λ的取值范围是______.17．(0分)[ID ：11902]设函数()f x 是定义在R 上的偶函数，记2()()g x f x x =-，且函数()g x 在区间[0,)+∞上是增函数，则不等式2(2)(2)4f x f x x +->+的解集为_____18．(0分)[ID ：11895]若函数()f x 满足()3298f x x +=+，则()f x 的解析式是_________.19．(0分)[ID ：11890]函数f(x)为奇函数，且x>0时，f(x)＋1，则当x<0时，f(x)＝________.20．(0分)[ID ：11885]设f(x)={1−√x,x ≥0x 2,x <0，则f(f(−2))=________21．(0分)[ID ：11884]已知函数2,()24,x x m f x x mx m x m ⎧≤=⎨-+>⎩其中0m >，若存在实数b ，使得关于x 的方程f （x ）=b 有三个不同的根，则m 的取值范围是________________. 22．(0分)[ID ：11876]函数y =lg (x +1)+12−x 的定义域为___． 23．(0分)[ID ：11871]关于下列命题：①若函数2xy =的定义域是{|0}x x ≤，则它的值域是{|1}y y ≤；② 若函数1y x =的定义域是{|2}x x >，则它的值域是1|2y y ⎧⎫≤⎨⎬⎩⎭；③若函数2yx 的值域是{|04}y y ≤≤，则它的定义域一定是{|22}x x -≤≤；④若函数2log y x =的值域是{|3}y y ≤，则它的定义域是{|08}x x <≤.其中不正确的命题的序号是_____________( 注：把你认为不正确的命题的序号都填上).24．(0分)[ID ：11840]函数()221,0ln 2,0x x f x x x x x ⎧+-≤=⎨-+>⎩的零点的个数是______． 25．(0分)[ID ：11864]已知函数()266,34,x x f x x ⎧-+=⎨+⎩ 00x x ≥<，若互不相等的实数1x ，2x ，3x 满足()()()123f x f x f x ==，则123x x x ++的取值范围是__________．三、解答题26．(0分)[ID ：11973]在扶贫活动中，为了尽快脱贫（无债务）致富，企业甲将经营情况良好的某种消费品专卖店以5.8万元的优惠价转让给了尚有5万元无息贷款没有偿还的小型企业乙，并约定从该店经营的利润中，首先保证企业乙的全体职工每月最低生活费的开支3600元后，逐步偿还转让费（不计息）．在甲提供的资料中有：①这种消费品的进价为每件14元；②该店月销量Q （百件）与销售价格P （元）的关系如图所示；③每月需各种开支2000元．（1）当商品的价格为每件多少元时，月利润扣除职工最低生活费的余额最大？并求最大余额；（2）企业乙只依靠该店，最早可望在几年后脱贫？27．(0分)[ID ：11962]已知()42log ,[116]f x x x =+∈，，函数()()()22[]g x f x f x =+．（1）求函数()g x 的定义域；（2）求函数()g x 的最大值及此时x 的值．28．(0分)[ID ：11959]已知定义域为R 的函数()122x x bf x a++=+－ 是奇函数．（Ⅰ）求a ，b 的值；（Ⅱ）若对任意的t ∈R ，不等式f (t 2－2t )＋f (2t 2－2k )<0恒成立，求k 的取值范围． 29．(0分)[ID ：11938]设ABC ∆的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，tan a b A =，且B 为钝角. （1）证明：2B A π-=； （2）求sin sin A C +的取值范围.30．(0分)[ID ：11934]近年来,“共享单车”的出现为市民“绿色出行”提供了极大的方便,某共享单车公司“Mobike”计划在甲、乙两座城市共投资120万元,根据行业规定,每个城市至少要投资40万元,由前期市场调研可知:甲城市收益P 与投入a (单位:万元)满足326P a =,乙城市收益Q 与投入b (单位:万元)满足124Q b =+,设甲城市的投入为x (单位:万元),两个城市的总收益为()f x (单位:万元).(1)当甲城市投资50万元时,求此时公司总收益;(2)试问如何安排甲、乙两个城市的投资,才能使总收益最大?【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷参考答案**科目模拟测试一、选择题1．D2．D3．C4．B5．A6．A7．A8．B9．C10．B11．B12．C13．A14．B15．A二、填空题16．【解析】【分析】根据题意在同一个坐标系中作出函数和的图象结合图象分析可得答案【详解】根据题意在同一个坐标系中作出函数和的图象如图：若函数恰有2个零点即函数图象与轴有且仅有2个交点则或即的取值范围是：17．【解析】【分析】根据题意分析可得为偶函数进而分析可得原不等式转化为结合函数的奇偶性与单调性分析可得解可得的取值范围【详解】根据题意且是定义在上的偶函数则则函数为偶函数又由为增函数且在区间上是增函数则18．【解析】【分析】设带入化简得到得到答案【详解】设代入得到故的解析式是故答案为：【点睛】本题考查了利用换元法求函数解析式属于常用方法需要学生熟练掌握19．【解析】当x<0时－x>0∴f(－x)＝＋1又f(－x)＝－f(x)∴f(x)＝故填20．-1【解析】【分析】由分段函数的解析式先求出f(-2)的值并判定符号从而可得f(f(-2))的值【详解】∵fx=1-xx≥0x2x<0-2<0∴f-2=-22=4>0所以f(f(-2))=f4=1-21．【解析】试题分析：由题意画出函数图象如下图所示要满足存在实数b使得关于x的方程f（x）=b有三个不同的根则解得故m的取值范围是【考点】分段函数函数图象【名师点睛】本题主要考查二次函数的图象与性质函数22．(-12)∪(2+∞)【解析】【分析】根据式子成立的条件对数式要求真数大于零分式要求分母不等于零即可求得函数的定义域【详解】要使函数有意义则x+1>012-x≠0解得x>-1且x≠2所以函数的定义域23．①②③【解析】【分析】通过定义域和值域的相关定义及函数的增减性即可判断①②③④的正误【详解】对于①当时故①不正确；对于②当时则故②不正确；对于③当时也可能故③不正确；对于④即则故④正确【点睛】本题主24．4【解析】【分析】当时令即作和的图象判断交点个数即可当时令可解得零点从而得解【详解】方法一：当时令即作和的图象如图所示显然有两个交点当时令可得或综上函数的零点有4个方法二：当时令可得说明导函数有两个25．【解析】【分析】画出分段函数的图像由图像结合对称性即可得出【详解】函数的图像如下图所示不妨设则关于直线对称所以且满足则故的取值范围是【点睛】解决本题的关键是要会画分段函数的图像由图像结合对称性经过计三、解答题26．27．28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题 1．D 解析：D 【解析】 【分析】根据题意可得函数()f x 的奇偶性以及单调性，据此原不等式转化为()()31f x f x ≥-，求解可得x 的取值范围，即可得出结论． 【详解】根据题意，函数()1ln 1xf x x-=+， 则有101xx->+，解可得11x -<<， 即函数的定义域为()1,1-，关于原点对称， 又由()()11lnln 11x xf x f x x x+--==-=--+， 即函数()f x 为奇函数， 设11xt x -=+，则y lnt =， 12111x t x x -==-++，在()1,1-上为减函数， 而y lnt =在()0,∞+上为增函数， 故()1ln1xf x x-=+在区间()1,1-上为减函数， ()()()()13013f x f x f x f x +-≥⇒≥-- ()()3131111311x x f x f x x x ≤-⎧⎪⇒≥-⇒-<<⎨⎪-<-<⎩，解可得：1223x ≤<，即不等式的解集为12,23⎡⎫⎪⎢⎣⎭； 故选:D ． 【点睛】本题考查函数的奇偶性与单调性的综合应用，解题时不要忽略函数的定义域，属于中档题．解析：D 【解析】由f (x )为奇函数可知，()()f x f x x--＝()2f x x<0.而f (1)＝0，则f (－1)＝－f (1)＝0. 当x >0时，f (x )<0＝f (1)； 当x <0时，f (x )>0＝f (－1)． 又∵f (x )在(0，＋∞)上为增函数， ∴奇函数f (x )在(－∞，0)上为增函数． 所以0<x <1，或－1<x <0. 选D点睛：解函数不等式：首先根据函数的性质把不等式转化为(())(())f g x f h x >的形式，然后根据函数的单调性去掉“f ”，转化为具体的不等式(组)，此时要注意()g x 与()h x 的取值应在外层函数的定义域内3．C解析：C 【解析】 【分析】要使函数()f x 在(,)-∞+∞上为减函数，则要求①当1x <，()(31)4f x a x a =-+在区间(,1)-∞为减函数，②当1x ≥时，()log a f x x =在区间[1,)+∞为减函数，③当1x =时，(31)14log 1a a a -⨯+≥，综上①②③解方程即可.【详解】令()(31)4g x a x =-+，()log a h x x =.要使函数()f x 在(,)-∞+∞上为减函数，则有()(31)4g x a x =-+在区间(,1)-∞上为减函数，()log a h x x =在区间[1,)+∞上为减函数且(1)(1)g h ≥,∴31001(1)(31)14log 1(1)a a a g a a h -<⎧⎪<<⎨⎪=-⨯+≥=⎩,解得1173a ≤<. 故选：C. 【点睛】考查分段函数求参数的问题.其中一次函数y ax b =+，当0a <时，函数y ax b =+在R 上为减函数，对数函数log ,(0)a y x x =>，当01a <<时，对数函数log ay x =在区间(0,)+∞上为减函数.4．B解析：B【分析】由题意，函数()f x 在[0,)+∞上单调递减，又由函数()f x 是定义上的偶函数，得到函数()f x 在(,0)-∞单调递增，把不等式(1)()f x f x m -≤+转化为1x x m -≤+，即可求解. 【详解】易知函数()f x 在[)0,+∞上单调递减， 又函数()f x 是定义在R 上的偶函数， 所以函数()f x 在(),0-∞上单调递增， 则由()()1f x f x m -≤+，得1x x m -≥+，即()()221x x m -≥+，即()()22210g x m x m =++-≤在[],1x m m ∈+上恒成立，则()()()()()()3110121310g m m m g m m m ⎧=-+≤⎪⎨+=++≤⎪⎩，解得113m -≤≤-， 即m 的最大值为13-. 【点睛】本题主要考查了函数的基本性质的应用，其中解答中利用函数的基本性质，把不等式转化为1x x m -≤+ 求解是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力，属于中档试题.5．A解析：A 【解析】 【分析】由题意首先确定函数g (x )的解析式，然后结合函数的解析式即可确定函数的图像. 【详解】∵函数()(1)xxf x k a a -=--(a >0,a ≠1)在R 上是奇函数，∴f (0)=0，∴k =2， 经检验k =2满足题意， 又函数为减函数， 所以01a <<， 所以g (x )=log a (x +2)定义域为x >−2，且单调递减，故选A .【点睛】本题主要考查对数函数的图像，指数函数的性质，函数的单调性和奇偶性的应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.6．A解析：A【解析】由题意{1,2,3,4}A B =，故选A.点睛:集合的基本运算的关注点：(1)看元素组成．集合是由元素组成的，从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的前提．(2)有些集合是可以化简的，先化简再研究其关系并进行运算，可使问题简单明了，易于解决．(3)注意数形结合思想的应用，常用的数形结合形式有数轴、坐标系和Venn 图．7．A解析：A【解析】 由奇函数满足()32f x f x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭可知该函数是周期为3T =的奇函数， 由递推关系可得：112,21n n n n S a n S a n +-=+=+-,两式做差有：1221n n n a a a -=--，即()()1121n n a a --=-，即数列{}1n a -构成首项为112a -=-，公比为2q的等比数列， 故：()1122,21n n n n a a --=-⨯∴=-+，综上有：()()()()()552131223f a f f f f =-+=-==--=，()()()()66216300f a f f f =-+=-==，则：()()563f a f a +=.本题选择A 选项.8．B解析：B【解析】【分析】根据定义域排除C ，求出()1f 的值，可以排除D ，考虑()100f -排除A .【详解】根据函数图象得定义域为R ，所以C 不合题意；D 选项，计算()11f e =-，不符合函数图象；对于A 选项， ()10010099992f -=⨯与函数图象不一致；B 选项符合函数图象特征.故选：B【点睛】此题考查根据函数图象选择合适的解析式，主要利用函数性质分析，常见方法为排除法. 9．C解析：C【解析】分析：首先根据g （x ）存在2个零点，得到方程()0f x x a ++=有两个解，将其转化为()f x x a =--有两个解，即直线y x a =--与曲线()y f x =有两个交点，根据题中所给的函数解析式，画出函数()f x 的图像（将(0)x e x >去掉），再画出直线y x =-，并将其上下移动，从图中可以发现，当1a -≤时，满足y x a =--与曲线()y f x =有两个交点，从而求得结果.详解：画出函数()f x 的图像，x y e =在y 轴右侧的去掉，再画出直线y x =-，之后上下移动，可以发现当直线过点A 时，直线与函数图像有两个交点，并且向下可以无限移动，都可以保证直线与函数的图像有两个交点，即方程()f x x a =--有两个解，也就是函数()g x 有两个零点，此时满足1a -≤，即1a ≥-，故选C.点睛：该题考查的是有关已知函数零点个数求有关参数的取值范围问题，在求解的过程中，解题的思路是将函数零点个数问题转化为方程解的个数问题，将式子移项变形，转化为两条曲线交点的问题，画出函数的图像以及相应的直线，在直线移动的过程中，利用数形结合思想，求得相应的结果.10．B解析：B【解析】试题分析：根据指数函数和对数函数的单调性知：0.30771a =>=，即1a >；7000.30.31b <=<=，即01b <<；ln0.3ln10c =<=，即0c <；所以a b c >>，故正确答案为选项B ．考点：指数函数和对数函数的单调性；间接比较法．11．B解析：B【解析】由题意可得{}|2A x x =<，结合交集的定义可得实数a 的取值范围是[)2,+∞ 本题选择B 选项. 12．C解析：C【解析】【分析】令[]()()10g x f f x =-=,可得[]()1f f x =,解方程()1f x =,结合函数()f x 的图象,可求出答案.【详解】令[]()()10g x f f x =-=,则[]()1f f x =,令()1f x =,若2log (1)1x +=,解得1x =或12x =-,符合(1,3)x ∈-;若411x =-,解得5x =,符合[3,)x ∈+∞.作出函数()f x 的图象,如下图,(]1,0x ∈-时,[)()0,f x ∈+∞;()0,3x ∈时,()()0,2f x ∈;[3,)x ∈+∞时,(]()0,2f x ∈.结合图象,若()1f x =,有3个解;若1()2f x =-,无解;若()5f x =,有1个解. 所以函数[]()()1g x f f x =-的零点个数为4个.故选:C.【点睛】本题考查分段函数的性质,考查了函数的零点,考查了学生的推理能力,属于中档题. 13．A解析：A【解析】试题分析：，，即，，．考点：函数的比较大小．14．B解析：B【解析】【分析】根据二次函数的图象和性质，求出最大值和最小值对应的x的取值，然后利用数形结合即可得到结论．【详解】当x≥0时，f（x）=x（|x|﹣1）=x2﹣x=（x﹣12）2﹣1144≥-，当x＜0时，f（x）=x（|x|﹣1）=﹣x2﹣x=﹣（x+12）2+14，作出函数f（x）的图象如图：当x≥0时，由f（x）=x2﹣x=2，解得x=2．当x=12时，f（12）=14-．当x＜0时，由f（x）=）=﹣x2﹣x=14 -．即4x2+4x﹣1=0，解得24444432-±+⨯-±=421282-±-±=，∴此时12 --，∵[m，n]上的最小值为14-，最大值为2，∴n=2，12122m--≤≤，∴n﹣m的最大值为212--522+，故选：B．【点睛】本题主要考查函数最值的应用，利用二次函数的图象和性质是解决本题的关键，利用数形结合是解决本题的基本数学思想．15．A解析：A【解析】【分析】先根据奇偶性舍去C,D,再根据函数值确定选A.【详解】 因为2x y x =⋅为奇函数，所以舍去C,D;因为0x >时0y >,所以舍去B ，选A.【点睛】有关函数图象识别问题的常见题型及解题思路(1)由解析式确定函数图象的判断技巧：（1）由函数的定义域，判断图象左右的位置，由函数的值域，判断图象的上下位置；②由函数的单调性，判断图象的变化趋势；③由函数的奇偶性，判断图象的对称性；④由函数的周期性，判断图象的循环往复．(2)由实际情景探究函数图象．关键是将问题转化为熟悉的数学问题求解，要注意实际问题中的定义域问题．二、填空题16．【解析】【分析】根据题意在同一个坐标系中作出函数和的图象结合图象分析可得答案【详解】根据题意在同一个坐标系中作出函数和的图象如图：若函数恰有2个零点即函数图象与轴有且仅有2个交点则或即的取值范围是：解析：(1，3](4,)+∞． 【解析】【分析】根据题意，在同一个坐标系中作出函数4y x =-和243y x x =-+的图象，结合图象分析可得答案．【详解】根据题意，在同一个坐标系中作出函数4y x =-和243y x x =-+的图象，如图： 若函数()f x 恰有2个零点，即函数()f x 图象与x 轴有且仅有2个交点，则13λ<或4λ>，即λ的取值范围是：(1，3](4,)+∞ 故答案为：(1，3](4,)+∞．【点睛】本题考查分段函数的图象和函数的零点，考查数形结合思想的运用，考查发现问题解决问题的能力.17．【解析】【分析】根据题意分析可得为偶函数进而分析可得原不等式转化为结合函数的奇偶性与单调性分析可得解可得的取值范围【详解】根据题意且是定义在上的偶函数则则函数为偶函数又由为增函数且在区间上是增函数则 解析：()(),40,-∞-+∞【解析】【分析】根据题意，分析可得()g x 为偶函数，进而分析可得原不等式转化为()()22g x g +>，结合函数的奇偶性与单调性分析可得22x +>，解可得x 的取值范围．【详解】根据题意()()2g x f x x =-，且()f x 是定义在R 上的偶函数， 则()()()()()22g x f x x f x x g x -=---=-=，则函数()g x 为偶函数， ()()()()()()()22224222422f x f x x f x x f g x g +->+⇒+--⇒+>>+， 又由()g x 为增函数且在区间[0,)+∞上是增函数，则22x +>，解可得：4x <-或0x >，即x 的取值范围为()(),40,-∞-+∞， 故答案为()(),40,-∞-+∞；【点睛】本题考查函数的奇偶性与单调性的综合应用，注意分析()g x 的奇偶性与单调性，属于中档题．18．【解析】【分析】设带入化简得到得到答案【详解】设代入得到故的解析式是故答案为：【点睛】本题考查了利用换元法求函数解析式属于常用方法需要学生熟练掌握解析：()32f x x =+ 【解析】【分析】设32t x =+，带入化简得到()32f t t =+得到答案.【详解】()3298f x x +=+，设32t x =+ 代入得到()32f t t =+故()f x 的解析式是()32f x x =+ 故答案为：()32f x x =+ 【点睛】本题考查了利用换元法求函数解析式，属于常用方法，需要学生熟练掌握.19．【解析】当x<0时－x>0∴f(－x)＝＋1又f(－x)＝－f(x)∴f(x)＝故填解析：1【解析】当x <0时，－x >0，∴f (－x )＝1，又f (－x )＝－f (x )，∴f (x )＝1,故填1.20．-1【解析】【分析】由分段函数的解析式先求出f(-2)的值并判定符号从而可得f(f(-2))的值【详解】∵fx=1-xx≥0x2x<0-2<0∴f-2=-22=4>0所以f(f(-2))=f4=1-解析：-1【解析】【分析】由分段函数的解析式先求出f(−2)的值并判定符号，从而可得f(f(−2))的值.【详解】∵f (x )={1−√x,x ≥0x 2,x <0,−2<0， ∴f (−2)=(−2)2=4>0，所以f(f(−2))=f (4)=1−√4=−1，故答案为-1.【点睛】本题主要考查分段函数的解析式，属于简单题. 求分段函数的函数值，要先确定要求值的自变量属于哪一段区间，然后代入该段的解析式求值，当出现f(f(a))的形式时，应从内到外依次求值．21．【解析】试题分析：由题意画出函数图象如下图所示要满足存在实数b 使得关于x 的方程f （x ）=b 有三个不同的根则解得故m 的取值范围是【考点】分段函数函数图象【名师点睛】本题主要考查二次函数的图象与性质函数解析：()3+∞，【解析】试题分析：由题意画出函数图象如下图所示，要满足存在实数b ，使得关于x 的方程f （x ）=b 有三个不同的根，则24m m m -<，解得3m >，故m 的取值范围是(3,)+∞.【考点】分段函数，函数图象【名师点睛】本题主要考查二次函数的图象与性质、函数与方程、分段函数的概念.解答本题，关键在于能利用数形结合思想，通过对函数图象的分析，转化得到代数不等式.本题能较好地考查考生数形结合思想、转化与化归思想、基本运算求解能力等.22．(-12)∪(2+∞)【解析】【分析】根据式子成立的条件对数式要求真数大于零分式要求分母不等于零即可求得函数的定义域【详解】要使函数有意义则x+1>012-x≠0解得x>-1且x≠2所以函数的定义域解析：(−1,2)∪(2,+∞)【解析】【分析】根据式子成立的条件，对数式要求真数大于零，分式要求分母不等于零，即可求得函数的定义域.【详解】要使函数有意义，则{x +1>012−x ≠0 ，解得x >−1且x ≠2，所以函数的定义域为：(−1,2)∪(2,+∞)，故答案是：(−1,2)∪(2,+∞).【点睛】该题考查的是有关函数的定义域的求解问题，在求解的过程中，注意对数式和分式成立的条件即可，属于简单题目.23．①②③【解析】【分析】通过定义域和值域的相关定义及函数的增减性即可判断①②③④的正误【详解】对于①当时故①不正确；对于②当时则故②不正确；对于③当时也可能故③不正确；对于④即则故④正确【点睛】本题主解析：①②③【解析】【分析】通过定义域和值域的相关定义，及函数的增减性即可判断①②③④的正误.【详解】对于①，当0x ≤时，01y <≤，故①不正确；对于②，当2x >时，则1102x <<，故②不正确；对于③，当04y ≤≤时，也可能02x ≤≤，故③不正确；对于④，即2log 3x ≤，则08x <≤，故④正确.【点睛】本题主要考查定义域和值域的相关计算，利用函数的性质解不等式是解决本题的关键，意在考查学生的计算能力.24．4【解析】【分析】当时令即作和的图象判断交点个数即可当时令可解得零点从而得解【详解】方法一：当时令即作和的图象如图所示显然有两个交点当时令可得或综上函数的零点有4个方法二：当时令可得说明导函数有两个 解析：4【解析】【分析】当0x >时，令()2ln 20f x x x x =-+=，即2ln 2x x x =-，作y ln x =和22y x x =-的图象，判断交点个数即可，当0x <时，令()210f x x =+-=，可解得零点，从而得解. 【详解】方法一：当0x >时，令()2ln 20f x x x x =-+=，即2ln 2x x x =-. 作y ln x =和22y x x =-的图象，如图所示，显然有两个交点，当0x <时，令()210f x x =+-=，可得1x =-或3-. 综上函数的零点有4个.方法二：当0x >时，()2ln 2f x x x x =-+，()21221'22x x f x x x x -++=-+=，令()'0f x =可得()2'2210f x x x =-++=，()'01f =，()'230f =-<，说明导函数有两个零点，函数的()110f =>，()30f <，可得0x >时，函数的零点由2个．0x <时，函数的图象如图：可知函数的零点有4个．故答案为4．【点睛】本题考查了对分段函数分类问题和利用构造函数，把方程问题转换为函数交点问题，函数()()y f x g x =-零点的个数即等价于函数()y f x =和()y g x =图象交点的个数，通过数形结合思想解决实际问题．25．【解析】【分析】画出分段函数的图像由图像结合对称性即可得出【详解】函数的图像如下图所示不妨设则关于直线对称所以且满足则故的取值范围是【点睛】解决本题的关键是要会画分段函数的图像由图像结合对称性经过计 解析：11(,6)3【解析】【分析】画出分段函数的图像，由图像结合对称性即可得出。

云阳中学2008年上期期中考试高一数学试卷考试时量：120分钟 总分：150分 命题人：陈友红 计分一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．tan 240等于 （ ）A ． 3-B ．33-C ．33D ． 32. sin15cos15的值为 （ ） Ａ．14Ｂ．－14Ｃ．34 Ｄ．－343．化简[]1sin()sin()2θφθφ+--的值等于（ ） A ．sin cos θφ B ．cos sin θφ C ．sin sin θφ D ． cos cos θφ4．已知向量a =(sin ,cos )a a ，b =（3，4），且a //b ，则tan a 等于 （ ） A ．43- B ．34- C ．43 D ． 345、要得到函数)42sin(3π+=x y 的图象；只需将函数3sin 2y x =的图象（ ）个单位A ．向左平移4πB ．向右平移4πC ．向左平移8πD ．向右平移8π6．已知向量a ＝（4，2），向量b ＝（2-x ，4），且a ⊥b ,则x 等于（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ． 47．在矩形ABCD 中，O 是对角线的交点，若OC e DC e BC 则213,5=== （ ）A ．)35(2121e e +B ．)35(2121e e -C ．)53(2112e e -D ．)35(2112e e -8．函数2y x cos x =+是（ ）。

A 奇函数B 是偶函数C 既奇又偶函数D 非奇非偶函数9．函数sin()3y x π=+的一个单调递减区间是 （ ）A ．[0,]πB ．[,]6ππ C ．[0,]6π D ．2[,]3ππ10．已知tan ,tan αβ是方程220x x --=的两实数根，则tan()αβ+的值为（ ） A ．1 B ．12 C ．13 D ．14二.填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。

江苏省南通四星高中07 08学年度高一周周练高一数学试题(解三角形江苏省南通四星高中07-08学年度高一周周练高一数学试题(解三角形2022-08学年数学高一第二学期试卷南通四星高中07-08学年度高一周周练(解三角形)高一数学试题一、填空题：（每小题5分，共70分）一.三角形的两个内角分别为30度和45度。

如果45度角的边长为8，则30度角的边长为2．若三条线段的长分别为7，8，9；则用这三条线段组成三角形3.在△ ABC，美国的对立面∠ A.∠ B∠ C分别是A.B.C，如果A？1，b？3.∠a＝30o，则为△ ABC是4．在三角形abc中，若sina:sinb:sinc?2:3:19，则该三角形的最大内角等于5．锐角三角形中,边a,b是方程x?23x?2?0的两根,且c?26则角c=6.钝角三角形abc的三边长为a,a+1,a+2(a?n)，则a=7．?abc中，a(sinb?sinc)?b(sinc?sina)?c(sina?sinb)=8.在△abc中，若acosa2？bcosb2？Ccosc2，那么？ABC三角是9．在?abc中，三边a，b，c与面积s的关系式为s?12(a?b2?c2),则角c为410．在?abc中，根据条件①b=10，a=45，c=70②a=60，c=48，b=60③ A=7，B=5，A=80，④ a=14，B=16，a=45求解三角形，其中有2个解（写出所有合格的序列号）11在哪里？ABC，如果tana2cb,，则a=tanbb12．海上有a、b两个小岛，相距10海里，从a岛望c岛和b岛成60o的视角，从b岛从75度的角度看C岛和a岛；那么B和C之间的距离是海里。

13.一艘渔船不幸在航行中遇险，并发出遇险信号。

从a处得知，我海军舰艇测量到渔船的方位角为45度，C处距离为10海里，并测量到渔船正以每小时9海里的速度以方位角105度的方向接近附近岛屿。

我海军舰艇立即以每小时21海里的速度进行救援；船只接近渔船所需的时间为小时14．已知?abc中,a?x,b?2,b?45,若该三角形有两解,则x的取值范围是第1页，共6页07-08学年数学学科高一第二学期试卷南通四星高中在07-08学年有一周的实践高一数学试题全名：一.填空题(共70分)1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14. 2、回答：（总共80分）15.在△abc中,∠a.∠b.∠c的对边分别是a.b.c；求证：a2sin2b?b2sin2a?2absinc.16.如下图所示：？在ABC，AC？公元前2年？1，中远？（1）求AB的值（2）求sin（2a？C）第2页共6页3.4abc07-08学年数学学科高一第二学期试卷17、在2022年初的伊拉克战争中，为了准确地分析战场情况，美英联军分别位于科威特和沙特阿拉伯两个距离。

云阳中学2008年上期高一数学期中考试试题考试时量：120分钟 总分：150分 命题人：陈友红一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．tan 240等于 （ ）A ． 3-B ．33-C ．33D ． 3 2. sin15cos15的值为 （ ） Ａ．14Ｂ．－14Ｃ．34 Ｄ．－343．化简[]1sin()sin()2θφθφ+--的值等于（ ） A ．sin cos θφ B ．cos sin θφ C ．sin sin θφ D ． cos cos θφ4．已知向量a =(sin ,cos )a a ，b =（3，4），且a //b ，则tan a 等于 （ ） A ．43- B ．34- C ．43 D ． 345、要得到函数)42sin(3π+=x y 的图象；只需将函数3sin 2y x =的图象（ ）个单位A ．向左平移4πB ．向右平移4πC ．向左平移8πD ．向右平移8π6．已知向量a ＝（4，2），向量b ＝（2-x ，4），且a ⊥b ,则x 等于（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ． 47．在矩形ABCD 中，O 是对角线的交点，若OC e DC e BC 则213,5=== （ ）A ．)35(2121e e +B ．)35(2121e e -C ．)53(2112e e -D ．)35(2112e e -8．函数2y x cos x =+是（ ）。

A 奇函数B 是偶函数C 既奇又偶函数D 非奇非偶函数9．函数sin()3y x π=+的一个单调递减区间是 （ ）A ．[0,]πB ．[,]6ππ C ．[0,]6π D ．2[,]3ππ10．已知半径为1的半圆，PQRS 是半圆的内接矩形如图，当θ为( )时，矩形PQRS 的面积S 最大为（ ）．A ．45,4S θ==B ．60,1S θ==C ．45,1S θ==D ．60,4S θ==二.填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。

云阳中学高一08年上期数学周练(四-2)班次______ 姓名____________ 计分___________一. 选择题(每小题6分,共36分)1. 角α的终边上有一点P （a ，a ），a ∈R ，a ≠0，则sin α的值是( )A ．22B ．－22C ．22或－22 D ．1 2.x y 3sin =的图像的対称中心是( ) A))0,2(πk B) )0,3(πk C) )0,4(πk D) )0,(πk 3.函数)0)(2sin(πϕϕ≤≤+=x y 是R 上的偶函数,则=ϕ( ) A) 0 B)4π C)2π D)π 4.在函数x y sin =,)32sin(π-=x y ,x y cos =,)42tan(π+=x y 中,最小正周期为π的函数的个数为( )A) 1 B) 2 C) 3 D) 45.要得到函数)62sin(π-=x y 的图像,只需将函数2sin x y =的图像( ) 个单位 A) 向右平移3π B) 向左平移3π C) 向左平移6π D)向右平移6π 6. 已知y=Asin(ωx+φ)在同一周期内,x=9π时有最大值21, x =94π 时有最小值－21 ,则函数的解析式为 （ ）A ．y=2sin(63π-x ) B ．y=21sin(3x+6π ) C ．y=21sin (3x —6π ) D ．y= 21sin(3x －6π ) 二.填空题(每小题6分,共24分)7.函数)32sin(π+-=x y 的单调递增区间是_____________________； 8. sin 2（3π－x ）+sin 2（6π+x ）=________ _； 9. 已知22cos sin =+αα，则αα22cos 1sin 1+的值为_________； 10. 化简)2cos()2sin(21-•-+ππ的结果为_____ _.三.解答题(第11题10分,第12,13各15分,共40分)11．已知函数)2,0,0()sin(πϕωϕω<>>++=A B x A y 在同一个周期内有最高点)3,12(π,最低点5(,5)12π-,试求函数的解析式。

云阳中学高一08年上期数学周练(四-2)班次______ 姓名____________ 计分___________一．选择题：本大题共5小题，每小题7分，共35分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．函数]2,0[,sin 1π∈-=x x y 的大致图象是（ ）A. B. C. D.2. 函数)4tan()(π+=x x f 的单调增区间为 （ ） A ．Z k k k ∈+-),2,2(ππππB.Z k k k ∈+),,(πππC ．Z k k k ∈+-),4,43(ππππD ．Z k k k ∈+-),43,4(ππππ 3. 为了得到函数)12cos(+=x y 的图象，只需将函数x y 2cos =的图象上各点（ ）A.向左平移2π个长度单位 B.向右平移2π个长度单位 C.向左平移21个长度单位 D.向右平移21个长度单位4. 在函数x y sin =,)32sin(π-=x y ,x y cos =,)42tan(π+=x y 中,最小正周期为π的函数的个数为( )A. 1B.2C. 3D.4 5. 在下列函数中,同时满足①在)2,0(π上递增,②以π2为周期,③是奇函数的函数是（ ）A.)sin(π+=x yB.x y cos =C.2tanxy = D.x y tan -=二．填空题：本大题共3小题，每小题7分，共21分。

6．函数1sin 2-=x y 的定义域是_________________________.7. 函数cos 2y x =-的单调递减区间是___________________.8. 函数)0(sin >+=b x b a y 的最大值是23，最小值是21-，则a ＝_______,b =_______.o | | | | | | | |2ππ23ππ2 21 -1 x y | | | | | | | |2ππ23ππ2 2 1 -1 x y | | | | | | | |2ππ23ππ2 2 1 -1 x y | | | | || | |2ππ23ππ2 2 1-1 xy。

云阳中学高一08年上期数学周考(8)班次______ 姓名____________ 计分___________一．选择题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

1．Sin165º等于 （ ）A ．21B ．23C ．426+D ． 426-2．Sin14ºcos16º+sin76ºcos74º的值是（ ）A ．23B ．21C ．23D ．-213．sin 12π—3cos 12π的值是． （ ）A ．0B ． —2C ． 2D ． 2 sin 125π4．函数y=sinx+cosx+2的最小值是 （ ）A ．2-2B ．2+2C ．0D ．15．sin 12π25cos 6π11－cos 12π11sin 6π5的值是( )A ．－22B ．22C ．－sin 12πD ．sin 12π6．若sin （α+β）cos β－cos （α+β）sin β=0，则sin （α+2β）+sin （α－2β）等于() A ．1 B ．－1 C ．0 D ．±1二. 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

7．15tan 115tan 1+-=__________________________．8．如果cos θ= -1312 )23,(ππθ∈，那么 cos )4(πθ+=________．9．已知βα,为锐角，且cos α=71 cos )(βα+= -1411, 则cos β=_________． 10．tan20º+tan40º+3tan20ºtan40º的值是____________．三. 解答题：本大题共5小题，共50分。

11. （8分） 求tan15°、tan75°的值.12. （8分） 化简︒︒-︒︒︒+︒8sin 15sin 7cos 8sin 15cos 7sin13. （8分）已知sin （α+β）=32，sin （α－β）=43，求βαtan tan 的值．14. （10分）在△ABC 中，若cosA=53 ,cosB=1312 , 试判断三角形的形状．15. （18分）已知函数22sin sin 23cos y x x x =++，求 （1）函数的最小值及此时的x 的集合；（2）函数的单调减区间；（3）此函数的图像可以由函数2sin2y x的图像经过怎样变换而得到。