体积单位间的进率(一)2

《体积单位间的进率》教学实录（片段）教学内容：人教版五年级数学下册《体积单位间的进率》一、教学目标：1．使学生经历1立方分米＝1000立方厘米、1立方米＝1000立方分米的推导过程，掌握相邻的两个体积单位之间的进率是1000．2．会正确应用体积单位间的进率进行名数的变换，并解决一些简单的实际问题．3．提高学生的分析、比较、判断能力及解决实际生活问题的能力。

二、教学重、难点：1立方分米＝1000立方厘米、1立方米＝1000立方分米的推导过程。

三、教学准备：正方体教具教学过程：一、抛出问题，引入课题。

师：首先请孙晓彤同学和我们一起复习学过的有关知识。

彤：大家知道常用的长度单位有哪些吗？生：有厘米、分米、米。

彤：那长度单位之间的进率是多少？生：长度单位之间的进率是10.彤：常用的面积单位有哪些？相邻的面积单位之间的进率是多少？生：有平方厘米、平方分米、平方米。

相邻的面积单位之间的进率是100.彤：常用的体积的单位有哪些？生：常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。

彤：那相邻的两个体积单位之间的进率是多少呢？今天我们就一起来研究这个问题。

下面有请张老师。

二、小组交流，补充学习。

评析：小组交流是生本课堂的重要环节，既可以让孩子们尽快融入教学内容，也可以互相补充学习。

在交流中学习倾听别人的好方法，发挥小组集体智慧培养学生合作、探究精神。

生本教育把研究的过程抛给孩子，在交流与合作中学习数学，此环节就是最好的体现。

三、班级汇报，适时点拨。

………………玲玉小组展示：玉：大家好！很高兴我们小组能与大家一起交流，请同学们认真倾听，积极举手发言。

首先请崔一飞同学发言。

飞：我的验证方法是，如果把它的棱长看作是10厘米，可以把它切成1000块1厘米的小正方体，所以1立方厘米等于1000立方分米。

谁与我交流？涵：你只是简单的说了方法，能不能具体说一下你是怎么切的？飞：我就是这样横着切，让后再竖着切，就能切成1000块。

师：李玲玉，你帮崔一飞解答一下。

1、货币（人民币）单位及其进率
由上表看出：相邻两个常用的货币（人民币）单位之间的进率是10。

特别注意：1元＝100分
2、质量单位及其进率
由上表看出：相邻两个常用的质量单位之间的进率是1000。

3、时间单位及其进率
另外：
（1）闰年的判断方法：
公历年份是4的倍数的一般都是闰年；但公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。

（2）平年全年有365天，而闰年全年有366天。

（3）一年分为上半年和下半年，有四个季度：其中
一月、二月、三月为第一季度；
四月、五月、六月为第二季度；
七月、八月、九月为第三季度；
十月、十一月、十二月为第四季度。

4、长度单位及其进率
由上表看出：相邻两个常用的长度单位之间的进率是10。

特别注意：1千米＝1000米 1千米＝100000厘米
1米＝100厘米
5、面积单位及其进率
由上表看出：相邻两个常用的面积单位之间的进率是100。

特别注意：1平方千米＝100公顷 1平方千米＝1000000平方米
1公顷＝10000平方米
6、体积（容积）单位及其进率
由上表看出：相邻两个常用的体积单位之间的进率是1000。

由上表看出：相邻两个常用的容积单位之间的进率是1000。

体积单位与容积单位之间的关系：
1立方分米＝1升 1立方厘米＝1毫升
☆你觉得哪些计量单位之间的进率难记，练习时容易出错，请你写在下面，经常读一读，好吗？。

第十一课时（24）教学内容：体积单位的进率教学目标：1.在认识体积单位，知道体积单位与长度单位的联系和区别基础上。

2.学习掌握体积单位间的进率与化、聚方法。

学习计算重量的解答方法。

教学重点：体积单位的进率。

计算物体的重量。

教学难点：体积单位的进率的化聚。

教学过程： 5一、复习检查：1.计算体积用什么单位，常用的体积单位有哪些？2.填空：（课件出示）1厘米 1平方厘米 1立方厘米单位单位单位说一说：计算长度用单位，计算面积用单位，计算体积用单位。

1米=（）分米， 1平方米=( )平方分米1分米=（）厘米 1 平方分米=（）平方厘米二、教学新课： 201.体积单位之间的进率：（1）棱长是１分米的正方体，体积是１×１×１＝１立方分米。

想一想它的体积是多少立方厘米？（2）棱长改用厘米作单位：体积是10×10×10=1000立方厘米底面积是1平方分米，也就是100平方厘米，利用体积的计算公式100×10=1000平方厘米通过刚才的计算你能告诉大家什么？1立方分米=1000立方厘米（3）根据上面的方法，你能推算出1平方米等于多少平方分米吗？ 棱长是1分米的正方体，体积是１×１×１＝１立方分米棱长改用厘米作单位：体积是10×10×10=1000立方厘米1立方米=1000立方分米（板书）（4）小结： 相邻的体积单位之间的进率是（1000）。

（5）练习：5立方米=（ ）立方分米1.5立方米=( )立方分米2400立方分米=( )立方米12500立方厘米=( )立方分米3.6立方分米=( )立方厘米单位名称 相邻两个单位之间的进率 长度米 厘米 分米 =10 面积=100 体积=1000 描绘性讲述 50×30×40= (立方厘米) （立方分米） （立方米）3.一块长方体的钢板,长米,长1.6米,厚0.02米。

第3单元长方体和正方体第8课时体积单位间的进率【教学内容】教材第34～35页例2、例3、例4及第36～37页练习八的第1～9题。

【教学目标】1.通过体积单位之间的进率的指导，使学生掌握体积单位之间的进率，并会进行名数的改写。

2.使学生学会用名数的改写解决一些简单的实际问题。

3.培养学生根据具体情况灵活应用不同的单位进行计算的能力。

【教学重难点】重点：理解体积单位之间的进率。

难点：掌握体积单位之间的互化。

【教学过程】一、复习导入1.口答：说一说常用的体积单位有哪些？2.填一填。

1千米=（）米1米=（）分米=（）厘米1平方米=（）平方分米1平方分米=（）平方厘米二、新课讲授1.学习体积单位间的进率。

（1）老师板书教材第34页例2：一个棱长为1dm的正方体，它的体积是1dm3。

想一想，它的体积是多少立方厘米。

（2）学生读题，理解题意。

（3）老师出示棱长为1dm的正方体模型。

提问：它的体积用分米作单位是1dm3，如果用厘米作单位，这个正方体的棱长是多少厘米？（棱长是10cm）（4）计算。

请学生想一想，根据正方体体积的计算公式，能不能算出这个正方体体积是多少立方厘米？学生先交流，再独立完成，然后请学生说出计算方法和计算过程，学生可能会说：①如果把正方体的棱长看作是10cm，就可以把它切成1000块1cm3的正方体。

②正方体的棱长是1dm，它的底面积是1dm2，也就是100cm2，再根据底面积×高，也就是100×10=1000cm3，得出它的体积。

老师根据学生的回答，板书：V=a310×10×10=1000(cm3)1dm3=1000cm3（5）根据推导，请学生说出立方分米和立方厘米之间的进率是多少？1立方分米=1000立方厘米（老师板书）（6）你们能够推算出1立方米和1立方分米的关系吗？学生尝试完成。

老师板书：1立方米=1000立方分米（7）观察板书内容。

想一想：相邻两个体积单位之间的进率存在着怎样的关系？通过观察，学生发现：相邻的两个体积单位之间的进率都是1000。

思玛教育小学数学辅导讲义学员姓名数学学生年级初二辅导科目小学数学学科教师数学上课时间2020-05-09 06:10:00-09:00:00知识图谱体积单位间的进率知识精讲一．体积单位间的进率m3和dm3、dm3和cm3分别是相邻的体积单位，进率都是1000，即有：1 m3=1 dm3 1 dm3 =1 cm3二．体积单位间的换算体积单位间的换算方法：把高级单位的名数换算成低级单位的名数，用高级单位的数乘进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，用低级单位的名数除以进率。

典型例题（1）2 m3300 dm3=（）dm3（2）8.25 dm3=（）dm3（）cm3名师学堂解题思路．（1）题中2 m3300 dm3是复名数，含有两个同类计量单位，先把2 m3换算成以dm3为单位的数，再加上300即可。

即2 m3=2000 dm3，2000 dm3+300 dm3=2300 dm3。

（2）题是把单位名数换算成复名数，整数部分不需要换算，直接写在dm3前面的括号里。

然后把0.25 dm3换算成以cm3位单位的数，即0.25 dm3=250 cm3。

正确答案．（1）2 m3300 dm3=（2300）dm3（2）8.25 dm3=（8）dm3（250）cm3三点剖析重点：体积单位间的换算。

难点：理解体积单位间进率的推导过程。

易错点：只有相邻的两个体积单位间的进率才是1000，判断和互化时首先要看这两个单位是不是相邻的。

体积单位间的进率例题例题1、填一填．（1）棱长是1m的正方体，也可以把它看成是棱长是10dm的正方体，它的体积就是（）dm3，所以1m3＝（）dm3．（2）棱长是1dm的正方体，也可以把它看成是棱长是10cm的正方体，它的体积就是（）cm3，所以1dm3＝（）cm3．（3）长度单位：厘米、分米、米，每相邻两个单位间的进率是（）．面积单位：平方厘米、平方分米、平方米，每相邻两个单位间的进率是（）．体积单位：立方厘米、立方分米、立方米，每相邻两个单位间的进率是（）．例题2、填空．（1）棱长是1dm的正方体，也可以看成棱长是（）cm的正方体，它的体积是（）cm3，所以1dm3＝（）cm3．（2）1m3＝（）dm3．（3）1L＝（）mL．例题3、体积是1d m3的正方体，可以分成1000个体积是1cm3的小正方体。

体积单位之间的换算率引言在日常生活和工作中，我们经常会遇到体积单位的换算问题。

体积是描述物体所占空间的量度，常用的体积单位有立方米（m³）、立方厘米（cm³）、升（L）等。

本文将介绍一些常见的体积单位之间的换算率，帮助读者更好地理解和使用这些单位。

立方米（m³）和立方厘米（cm³）的换算率立方米（m³）和立方厘米（cm³）是常用的体积单位之一。

•1立方米（m³）等于100万立方厘米（cm³）。

•1立方厘米（cm³）等于0.000001立方米（m³）。

这个换算率很容易记忆，只需要记住1立方米等于100万立方厘米即可。

立方米（m³）和升（L）的换算率升（L）是国际单位制中常用的体积单位之一，我们常常用它来表示液体的容量。

•1升（L）等于0.001立方米（m³）。

•1立方米（m³）等于1000升（L）。

这个换算率也很容易理解，1立方米等于1000升，而1升等于0.001立方米。

千升（kL）和升（L）的换算率千升（kL）是一个较大的体积单位，常用于大型容器或者液体的运输和储存。

•1千升（kL）等于1000升（L）。

•1升（L）等于0.001千升（kL）。

这个换算率也很简单，只需要记住1千升等于1000升即可。

立方米（m³）和立方英尺（ft³）的换算率立方英尺（ft³）是英制体积单位，常用于英语国家。

•1立方米（m³）等于35.3147立方英尺（ft³）。

•1立方英尺（ft³）等于0.0283168立方米（m³）。

这个换算率需要注意，因为英制单位与国际单位制不同，所以换算率也会有所变化。

结论体积单位之间的换算率是我们在实际生活和工作中经常用到的知识。

通过本文的介绍，我们了解了立方米、立方厘米、升、千升和立方英尺之间的换算率。

体积单位间的进率体积单位间的进率教学目标 1、了解并掌握体积单位间的进率.2、理解并掌握体积高级单位与低级单位间的化和聚. 学生认真审题的习惯，使学生在解决实际问题时，能准确地运用单 位间的化聚法进行计算.教学重点体积单位进率和单位之间的互 化.教学难点复名数和单名数之间的转化.教学过程【一】复习准 备.1、教师提问：〔1〕常用的长度单位有哪些？相邻的两个单位间的进率是多少？板书：长度单位 1米=10分米1分米=10厘米厘米 〔2〕常用的面积单位有哪些？相邻的两个单位间的进率是多少？板 单位和面积单位的进率，和高级单位和低级单位之间转换的方法， 今天我们学习常用的体积单位间的进率和单位之间的转化. 题：体积单位间的进率〕【二】学习新课.〔一〕认识体积单位间的 进率1、认识立方分米和立方厘米的关系.〔1〕指导学生自学.出示 厘米的正方体的体积是多少？ C 、1立方分米与1000立方厘米哪个 大？为什么？〔 2〕学生分组汇报.教师演示动画 ''体积单位间的进 率T 因为1分米=10厘米，所以棱长是1分米的正方体也可看作3、培养 书：面积单位1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米平 方厘米2、口答填空，并说明算法和算理.〔1〕4米=〔〕分米= 〔〕厘米算法：进率X 高级单位的数〔2〕500厘米=〔〕分米= 〔〕米算法：低级单位的数*进率3、 谈话引入：我们复习了长度〔板书课 自学提纲：A 、棱长是1分米的正方体的体积是多少?B 、棱长是10棱长是10厘米的正方体.1分米XI分米XI分米=1〔立方分米〕10厘米X 10厘米X 10厘米=1000〔立方厘米〕〔3〕板书：1立方分米=1000立方厘米2、推导立方米与立方分米的关系. 〔1〕教师提问：请同学们猜想一下立方米与立方分米之间有什么关系？用什么方法可以验证你的想法是否正确呢？〔学生分组讨论，汇报〕〔2〕〔演示动画 ''体积单位间的进率2〃〕棱长是1米的正方体的体积是1方米.而1米=10分米，所以棱长是1米的正方体可以划分成1000个棱长是1分米的小正方体，即1000个体积为1立方分米的正方体.板书：1立方米=1000立方分米〔3〕思考：1立方米等于多少立方厘米呢？3、小结：相邻的两个体积单位间的进率是1000. 4、比较：长度单位，面积单位和体积单位及进率，比较它们有什么不同处？〔名称、进率两方面.〕〔二〕体积单位的互化.〔演示课件 ''体积单位间的进率〃〕1、出例如3：8立方米、0.54立方米各是多少立方分米？8立方米=〔〕立方分米0.54立方米=〔〕立方分米教师：看一看问题是从高级单位向低级单位转换，还是低级单位向高级单位转换？想：因为1立方米=1000立方分米，8立方米有8个1000立方分米列式：1000X 8= 8000，填8000〔第2题同上理〕1000X 0.54 = 540,填5402、出例如4：3400立方厘米、96立方厘米各是多少立方分米？3400立方厘米=〔〕立方分米96立方厘米=〔〕立方分米教师：审题时首先要注意什么？试说出这两道小题3400 的解答过程和算理.想：因为1000立方厘米为1立方分米，立方厘米中包含有多少个1000立方厘米，就有几立方分米，列式:3400- 1000= 3.4，填3.4〔第2 题同上理〕96+ 1000= 0.096 填0.0963、教师：请对比例3,例4,说一说这两道题有什么不同？板书：〔例3下面〕高级单位T低级单位，用进率X高级单位的数.〔例4、教师: 4下面〕低级单位宀高级单位，用低级单位的数*进率.想一想，体积单位间的转化与我们学过的长度单位，面积单位的转化有什么相同处与不同处？〔换算的方法相同，但进率不同.练习.1、2立方米80立方分米=〔〕立方米提示：哪部分需要转化？没转化的部分如何办？板书： 2 + 80- 1000= 2 + 0.08 = 2.08 , 填2.082、5.34立方分米=〔〕立方分米〔〕立方厘米提示：哪部分可以直接填？哪部分需要转化？板书：1000X 0.34 = 340填5和340. 3、3.09立方米=〔〕立方米〔〕立方分米老师：从上面三道题的解答中，你们有什么体会？〔复名数与单名数的互化，除了要注意是由高级单位向低级单位转化还是低级单位向高级单位转化外，还要注意审清题中哪一部分需要转化. 〕〔四〕练习解决实际问题.出例如5：一块长方体钢板长2.2米，宽1.5米，厚0.01 米.它的体积是多少立方分米？方法一： 2.2 X 1.5 X 0.01 = 0.033〔立方米〕0.033立方米=33立方分米方法二： 2.2米=22分米1.5 米=15分米0.01米=0.1分米22X 15X 0.1 = 33〔立方分米〕答：这块钢板的体积是33立方分米.【三】巩固反馈.1、口答填空，说出计算过程.0.9立方米=〔〕立方分米540立方厘米=〔〕立方分米38 立方分米=〔〕立方米4立方分米50立方厘米=〔〕立方分米10.35立方米=〔〕立方米〔〕立方分米2、判断正误，并说明理由.0.5立方米=500立方厘米〔〕2.6 立方分米=2立方米60 立方厘米〔〕【四】课堂总结.1、体积单位的进率. 2、体积单位的转化方法.板书：【五】课后作业.1、4平方米=〔〕平方分米4 立方米=〔〕立方分米2.5平方米=〔〕平方分米2.5立方米=〔〕立方分米2、0.3立方分米=〔〕立方厘米1.08立方米=〔〕立方分米4600立方分米=〔〕立方米3450立方厘米=〔〕立方分米六、板书设计。