轻松搞定轴力图

作轴力图与扭矩图的四句口诀法G633.6杆件的强度和刚度计算是工程力学课程重要的研究内容之一，内力分析和计算是进行杆件的强度和刚度计算的前提，通过作内力图可以直观、形象的表示出内力的分布规律，是进行强度计算时判断危险截面位置的重要依据。

因此，作杆件的内力图是工程力学课程学习的重点，也是学习的难点。

作者经过多年的教学实践，对杆件基本变形作内力图的方法进行了总结和归纳，提炼出利用四句口诀法作内力图的简易方法。

下面分别介绍杆件轴向拉压和扭转变形时画轴力图和扭矩图四句口诀法的含义及应用。

一、轴力图的画法1.根据杆件的受力图画轴力图的步骤（1）求出杆件的约束力（根据静力平衡方程求解），若全部外力（含约束力）均为已知，则可直接进行步骤（2）。

（2）在受力图正下方画出轴力图坐标系（横坐标x表示杆件的截面位置，坐标原点O对应杆件的最左端，纵坐标FN表示轴力的大小）。

（3）在轴力图坐标系中利用四句口诀直接画出轴力图。

规定画轴力图时均从杆件最左端开始，即从轴力图坐标原点开始，从左至右将箭头依次首尾相接，画至杆件最右端，最终箭头终止在X轴上，轴力图构成封闭的图形。

2.画轴力图的四句口诀为：“向左外力向上画，向右外力向下画，两力之间水平画，图形封闭准不差”。

其含义如下：（1）向左（右）外力――指受力图中箭头指向左（右）端的外力（包含约束力）。

（2）向上（下）画――最左端的外力则从X轴（轴力FN=0）向上（下）垂直画线段，箭头向上（下），线段长度等于该截面上外力的大小；如是中间的外力则在该截面左侧轴力图（水平线）的基础上向上（下）度量，其突变值等于该截面外力的大小。

（3）两力之间水平画――两个集中外力之间的轴力图画水平线，箭头向右。

（4）图形封闭准不差――轴力图从左端的原点开始，到最右端的水平轴上（轴力FN=0）结束，轴力图构成封闭的图形，说明外力的水平投影的代数和为零，杆件是平衡的。

3.应用已知杆件的受力图如图1所示，试画出杆件的轴力图。

轴向拉伸与压缩 72 第5章5.1内力、轴力及轴力图5.1.1 内力的概念构件受到外力作用而产生变形时，构件内部各质点间的相对位置将发生变化，同时，各质点间的相互作用力也发生了改变。

上述相互作用力由于物体受到外力作用而引起的改变量，就是材料力学中所研究的内力。

其特点是：内力随外力增加而增大，但有一定限度，超过这一限度，构件就会发生破坏。

5.1.2 截面法、轴力及轴力图内力分析是材料力学的基础，为了进行拉（压）杆的强度计算，揭示在外力作用下构件所产生的内力，确定内力的大小和方向，通常采用截面法（截面法同样适用后面3种变形的内力分析与计算）。

一个物体受外力作用处于平衡状态，假想沿横截面m —m 把杆件分成两部分，如图5-3（a ）所示。

任取其中一部分，如左半部分作为研究对象，如图5-3（b ）所示。

由于整体是平衡的，截开的每一部分也必然是平衡的，每一部分原有的外力与截面上所暴露的内力组成平衡力系。

由左段的平衡条件∑F x = 0，可知该截面上分布内力的合力必为一个与杆轴线重合的轴向力F N ，所以，F = F NF N 称为轴力。

材料力学中规定：当轴力的方向与截面外法线一致时，杆件受拉而伸长，轴力为正；反之，杆件受压而缩短，轴力为负。

这样，如果取右半部分为研究对象，在m —m 截面上将可得到正负号相同的轴力，如图5-3（c ）。

图5-3 双压手铆机轴力分析及轴力图1如沿杆件轴线有多个外力作用，则在杆件各部分的横截面上轴力不相等。

为了较直观、明显地展现各横截面上的轴力，常用轴力图来表示，即用平行于杆件的轴线的x 坐标表示各横截面的位置，垂直于杆件轴线的F N 坐标表示对应横截面上的轴力。

在轴力图中，将拉力（正的轴。

材料力学轴力图材料力学是研究物体受力和变形规律的一门学科，而轴力图则是材料力学中的重要内容之一。

轴力图是用来描述物体在受到轴向力作用时的受力情况和变形情况的图示，通过轴力图可以清晰地了解物体在受力状态下的内力分布和受力情况。

本文将介绍轴力图的基本概念、绘制方法以及相关应用。

首先，轴力图的基本概念是指在材料受到轴向力作用时，内部各点的受力情况可以用图示的方式表示出来。

轴力图通常包括受力杆件的受力状态、内力分布、受力方向等信息，通过轴力图可以清晰地了解受力杆件在受力状态下的内部受力情况。

轴力图的绘制需要根据受力杆件的几何形状和受力情况来确定，是材料力学中的重要内容之一。

其次，轴力图的绘制方法包括了确定受力杆件的受力情况、计算内力分布、绘制受力图等步骤。

在确定受力情况时，需要考虑受力杆件所受的外部载荷和约束条件，通过平衡方程和几何关系来确定受力情况。

在计算内力分布时，需要考虑受力杆件内部的应力分布和受力情况，通过材料力学的理论知识来计算内力的大小和分布。

最后，根据内力分布和受力情况来绘制轴力图，清晰地表示出受力杆件在受力状态下的内部受力情况。

最后，轴力图在工程实践中有着广泛的应用。

在工程设计和施工中，轴力图可以用来分析受力杆件的受力情况和变形情况，为工程设计和施工提供重要的参考依据。

在材料力学的教学和科研中，轴力图也是重要的工具和手段，通过轴力图可以深入地了解材料受力情况和内部受力分布规律。

因此，轴力图在工程实践、教学科研等领域都有着重要的应用价值。

总之，轴力图是材料力学中的重要内容之一，通过轴力图可以清晰地了解受力杆件在受力状态下的内部受力情况。

轴力图的绘制方法包括了确定受力情况、计算内力分布、绘制受力图等步骤，是材料力学中的重要内容之一。

轴力图在工程实践、教学科研等领域都有着重要的应用价值，是材料力学中的重要工具和手段。

通过学习和掌握轴力图的相关知识，可以更好地理解和应用材料力学的理论知识，为工程设计和科研工作提供重要的支撑和保障。