轴力图的画法

一、由外力直接绘制轴力图例 5.4 力图。

解 根据外力直接绘制轴力图（见图5.18(b)），绘图分析过程及步骤如下。

从左向右绘制，始终取右边部分为研究体。

在截面A 有集中力F 1，使研究体拉伸变形，故轴力在此截面向正方向发生突变，轴力突变大小为集中力F 1大小，此时 F N =（0+500）N=500 N ；在AB 段没有外力，故轴力不变；在截面B 有集中力F 2，使研究体受拉伸变形，故轴力在此截面向正方向发生突变，轴力突变大小为集中力F 2大小,此时F N =（500+420）N=920 N ；在BC 段没有外力，故轴力不变；在截面C 有集中力F 3，使研究体受压缩变形，故轴力在此截面向负方向发生突变，轴力突变大小为集中力F 3大小，此时F N =(920-280)N=640 N ；在CD 段没有外力，故轴力不变；在截面D 有集中力F 4，使研究体受压缩变形，故轴力在此截面向负方向发生突变，轴力突变大小为集中力F 4大小，此时 F N =(640-800)N =-160 N ；在DE 段没有外力，故轴力不变；在截面E 有集中力，由于轴力曲线与轴线围成封闭图形，故轴力（b ）(a)突变为0。

例5.5有一根阶梯轴受力如图5.19(a)所示，试绘制阶梯轴的轴力图。

图5.19解从右向左绘制，始终取左变部分为研究体。

根据外力直接绘制轴力图（见图5.19(b)），绘图分析过程及步骤如下：在截面A有集中力F1，使研究体压缩变形，故轴力在此截面向负方向发生突变，轴力突变大小为集中力F1大小,此时F N=（0-10）kN=-10 kN；在AB段有均匀分布载荷，使研究体受拉伸变形，故轴力以斜直线规律向正方向渐变，轴力渐变大小为均匀分布载荷大小，此时F N=（-10+10×2）kN=10 kN；在截面B没有力，故此截面轴力没有变化；在BC段没有外力，故轴力不变；在截面C有集中力F2，使研究体受拉伸变形，故轴力在此截面向正方向发生突变，轴力突变大小为集中力F2大小，此时F N=（10+10）kN=20 kN；在CD段没有外力，故轴力不变；在截面D有集中力，由于轴力曲线与轴线围成封闭图形，故轴力突变为0.二、由外力直接绘制扭矩图外力扭矩图无外力不变集中力F P突变。

材料力学大连理工大学王博轴力与轴力图F 1 F 2 F 3 一、轴力F N (Axial force)—— 拉压杆的内力 截面法步骤——截断、取半、画内力、平衡mm轴力与轴力图0x F =∑N 120F F F -+=, N 12F F F =-F N F 1 F 2 mm取左半和取右半计算内力，结果是一样的因此，可选择简单的一侧计算轴力，另一侧作为校核 小讨论N 3F F =12F F =-F 1 F 2 F 3m m F NF 1 F 2 m mF N F 3 mm取左半 取右半知识点：轴力 Axial force定义——内力主矢的法向分量求法——截面法 Method of section步骤：截开，取半，画内力，平衡大小= 截面任一侧所有外力的代数和正负号——拉伸为正（离开截面）单位—— N , kNQ：1 理论力学里怎么定义的力的正负?2 轴力为什么依据变形来定义正负呢? （好处？）问题：如何描述不同截面的轴力既简单又直观？ 方法： 1. 临用时逐个截面计算2. 写方程式3. 画几何图线—— 轴力图： 横坐标——杆的轴线纵坐标——轴力数值二、轴力图 Axial force diagram F 1 F 2 F 3 F 3 1 12 2 33解：1.各段轴力计算： 例题1 作图示杆的轴力图 10kN20kN 20kN 10kN A D B C 11 2 2 3 3 F N（kN ） 10 1010N110kN ,F =N210kN ,F =-N320kNF =- 2.作轴力图1. 与杆平行对齐画2. 标明内力的性质（F N ）3. 标明内力单位4. 正确画出内力沿轴线的变化规律5. 标明内力的正负号6. 注明特殊截面的内力数值（极值）轴力图要求 10kN20kN 20kN 10kN AD BC F N（kN ） 10 1010例题2 A CBF l 1 l 2 12 12.42 F N (kN) x 1 F F N1 F F N2 l 1 x 2－l 1 1 1 x 1 22 x 212.98 已知：A 1=3 ㎝2 , A 2=4 ㎝2 , l 1= l 2= 50m , F =12 kN , γ = 0.028 N/㎝3 求：作轴力（考虑自重） 解：(1) 计算轴力 AB 段: F N1 = F ＋γA 1x 1 (0≤x 1≤l 1) BC 段： F N2 =F ＋ γ A 1l 1＋γ A 2 (x 2－l 1) (l 1≤x 2≤l 1＋l 2)(2) 绘轴力图。

第二章拉伸压缩与剪切轴向拉压的内力计算2.1画轴力图2.2拉（压）杆横截面上的应力2.3拉（压）杆斜截面上的应力2.4材料拉伸时的力学性能2.5第二章拉伸压缩与剪切材料压缩时的力学性能2.6剪切和挤压的实用计算2.10失效、许用应力和强度计算2.7轴向拉压时杆件的变形2.8应力集中的概念2.9画轴力图画轴力图画轴力图xF NO一、轴力图轴力随横截面位置而变化的图。

一等直杆其受力情况如下图所示，请作杆的轴力图。

CABD 600300500400E40kN55kN 25kN 20kN 画轴力图二、算例FR画轴力图CA B D600300500400E40kN55kN25kN20kN解：(1) 求支座反力R 405525200F--+-+=R 10kNF=F R画轴力图CA B D 600300500400E40kN 55kN 25kN 20kN (2) 求AB 段内的轴力1F RF N1N1R 0F F -=N1R 10(kN)()F F ==++F R画轴力图CA BD 600300500400E40kN55kN 25kN20kN(3) 求BC 段内的轴力N2R 400F F --=2F R40kNF N2N2R 4050(kN)()F F =+=++F R画轴力图CABD 600300500400E40kN55kN 25kN20kN(4) 求CD 段内的轴力N325200F --+=N35(kN)()F =--20kN25kN3F N3F R画轴力图CABD 600300500400E40kN55kN 25kN20kN(5) 求DE 段内的轴力420kNF N4)((kN)N ++=204F发生在BC 段内任一横截面上 画轴力图Nmax 50(kN)F =(6) 画轴力图C AB D 600300500400E 40kN 55kN 25kN 20kN F 5010520++NKN x。

一、由外力直接绘制轴力图例 如图(a)所示为一绳子受力图，右端固定，试绘制该绳的轴力图。

解 根据外力直接绘制轴力图（见图(b)），绘图分析过程及步骤如下。

从左向右绘制，始终取右边部分为研究体。

在截面A 有集中力F 1，使研究体拉伸变形，故轴力在此截面向正方向发生突变，轴力突变大小为集中力F 1大小，此时 F N =（0+500）N=500 N ；在AB 段没有外力，故轴力不变；在截面B 有集中力F 2，使研究体受拉伸变形，故轴力在此截面向正方向发生突变，轴力突变大小为集中力F 2大小,此时F N =（500+420）（b ）(a)N=920 N；在BC段没有外力，故轴力不变；在截面C有集中力F3，使研究体受压缩变形，故轴力在此截面向负方向发生突变，轴力突变大小为集中力F3大小，此时F N=(920-280)N=640 N；在CD段没有外力，故轴力不变；在截面D有集中力F4，使研究体受压缩变形，故轴力在此截面向负方向发生突变，轴力突变大小为集中力F4大小，此时F N=(640-800)N=-160 N；在DE 段没有外力，故轴力不变；在截面E有集中力，由于轴力曲线与轴线围成封闭图形，故轴力突变为0。

例有一根阶梯轴受力如图(a)所示，试绘制阶梯轴的轴力图。

图解从右向左绘制，始终取左变部分为研究体。

根据外力直接绘制轴力图（见图(b)），绘图分析过程及步骤如下：在截面A有集中力F1，使研究体压缩变形，故轴力在此截面向负方向发生突变，轴力突变大小为集中力F1大小,此时F N=（0-10）kN=-10 kN；在AB段有均匀分布载荷，使研究体受拉伸变形，故轴力以斜直线规律向正方向渐变，轴力渐变大小为均匀分布载荷大小，此时F N=（-10+10×2）kN=10 kN；在截面B没有力，故此截面轴力没有变化；在BC段没有外力，故轴力不变；在截面C有集中力F2，使研究体受拉伸变形，故轴力在此截面向正方向发生突变，轴力突变大小为集中力F2大小，此时F N=（10+10）kN=20 kN；在CD段没有外力，故轴力不变；在截面D有集中力，由于轴力曲线与轴线围成封闭图形，故轴力突变为0.二、由外力直接绘制扭矩图例如图（a）所示圆轴，左端固定、右端自由，受到三个集中力偶作用，试绘制其内力图。