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第1单元能力训练检测题（共100分，120分钟）一、填空题：（每空0.5分，共20分）1、由二值变量所构成的因果关系称为逻辑关系。
能够反映和处理逻辑关系的数学工具称为逻辑代数。
2、在正逻辑的约定下，“1”表示高电平，“0”表示低电平。
3、数字电路中，输入信号和输出信号之间的关系是逻辑关系，所以数字电路也称为逻辑电路。
在逻辑关系中，最基本的关系是与逻辑、或逻辑和非逻辑。
4、用来表示各种计数制数码个数的数称为基数，同一数码在不同数位所代表的权不同。
十进制计数各位的基数是10，位权是10的幂。
5、8421 BCD码和2421码是有权码；余3码和格雷码是无权码。
6、进位计数制是表示数值大小的各种方法的统称。
一般都是按照进位方式来实现计数的，简称为数制。
任意进制数转换为十进制数时，均采用按位权展开求和的方法。
7、十进制整数转换成二进制时采用除2取余法；十进制小数转换成二进制时采用乘2取整法。
8、十进制数转换为八进制和十六进制时，应先转换成二进制，然后再根据转换的二进数，按照三个数码一组转换成八进制；按四个数码一组转换成十六进制。
9、逻辑代数的基本定律有交换律、结合律、分配律、反演律和非非律。
10、最简与或表达式是指在表达式中与项中的变量最少，且或项也最少。
13、卡诺图是将代表最小项的小方格按相邻原则排列而构成的方块图。
卡诺图的画图规则：任意两个几何位置相邻的最小项之间，只允许一位变量的取值不同。
14、在化简的过程中，约束项可以根据需要看作1或0。
二、判断正误题（每小题1分，共10分）1、奇偶校验码是最基本的检错码，用来使用PCM方法传送讯号时避免出错。
（对）2、异或函数与同或函数在逻辑上互为反函数。
（对）3、8421BCD码、2421BCD码和余3码都属于有权码。
（错）4、二进制计数中各位的基是2，不同数位的权是2的幂。
（对）3、每个最小项都是各变量相“与”构成的，即n个变量的最小项含有n个因子。
（对）4、因为逻辑表达式A+B+AB=A+B成立，所以AB=0成立。
I 卡诺图化简法1 卡诺图2 逻辑函数如何填入卡诺图3 卡诺图化简步骤1.1卡诺图的构成卡诺图是最小项按一定规律排列的方格图，每一个最小项占有一个小方格。
因为最小项的数目与变量数有关，设变量数为n，则最小项的数目为2n。
二个变量的卡诺图见下图所示。
图中第一行表示，第二行表示A；第一列表示，第二列表示B。
这样四个小方格就代表四个最小项，行和列的符号相交就以最小项的与逻辑形式记入该方格中。
A BA BABA B A BA B A B( )a1100011011( )bAB01231 卡诺图000111100132675412131514891110A BCD000111100000010011001000001001101110101000110111111110110001010111011001对四变量卡诺图，表格第四行的“AB ”标为“10”，应记为，第二列的“CD ”标为“01”，记为。
B A DC 掌握卡诺图的构成特点，就可以从印在表格旁边的AB 、CD 的“0”、“1”值直接写出最小项的文字符号的内容。
例如在四变量卡诺图中，第四行第二列相交的小方格。
所以该小格为。
DC B A 10000111( )b10BCA 00000110011010001111110101326754( )a A A BCBCBCBCA BC A A A BC BC BC A BC A BC A BC A BC这是三变量卡诺图1.2邻接与化简的关系卡诺图为什么可以用来化简？这与最小项的排列满足邻接关系有关。
因为相邻最小项相加时，就可消去一个变量。
以四变量为例，m 12与m 13相邻接，则m 12+m 13为：CAB D D C AB D C AB D C AB =+=+)(000111100132675412131514891110A BCD000111100000010011001000001001101110101000110111111110110001010111011001卡诺图的是按邻接规律构建的，在几何位置上相邻的小格是邻接的。
1）“0”的补码只有一种形式。
（√）2）卡诺图中，两个相邻的最小项最少有一个变量互反。
（√）3）用或非门可以实现 3 种基本的逻辑运算。
（√）4）三极管饱和越深，关断时间越短。
（X）5）在数字电路中，逻辑功能同样的TTL 门和 CMOS 门芯片可以相互代替使用。
（X）6）多个三态门电路的输出可以直接并接，实现逻辑与。
（X）7）时钟触发器仅当有时钟脉冲作用时，输入信号才能对触发器的状态产生影响。
（√）8）采纳奇偶校验电路可以发现代码传递过程中的全部错误。
（X）9）时序图、状态变换图和状态变换表都可以用来描述同一个时序逻辑电路的逻辑功能，它们之间可以相互变换。
（√）10）一个存在无效状态的同步时序电路能否拥有自启动功能，取决于确立激励函数时对无效状态的办理。
（√）二．选择题（从以下各题的备选答案中选出 1 个或多个正确答案，将其填在括号中。
共 10 分）1．不可以将减法运算变换为加法运算。
（ A）A．原码B．反码C．补码2．小数“ 0”的反码可以写为。
（AD）A． 0.0 0B． 1.0 0C．0.1 1D．1.1 13.逻辑函数 F=A B 和 G=A⊙B 满足关系。
（ ABD）A．F=G B．F’＝ G C．F’＝ GD．F＝G 14．要使 JK 触发器在时钟脉冲作用下，实现输出Q n 1Q n，则输入端信号应为。
（B）A．J＝K ＝0B．J＝K ＝1 C．J＝1， K＝0D．J＝0，K ＝15．设计一个同步 10 进制计数器，需要触发器。
（B）A．3个B．4 个C．5 个D．10 个三．两逻辑函数 F1 ( AB AC D BCD)BC CD ABCD ，F2 AB D C D ，求二者的关系。
（10 分）解：两函数相等，∑（0， 3，4， 7， 11， 12）四．用与非门－与非门电路实现逻辑函数F A B B C 。
（10分）解： F BC AC AB AB BC AC （8分），图（2分）略五．已知： TTL 与非门的 I OL＝ 15mA ，I OH＝ 400μ A ，V OH＝，V OL；发光二极管正导游通电压 V D＝2V ，正向电流 I D＝ 5～ 10mA 。
数字逻辑知识点知识点1：编码、无权代码、有权代码知识点2：数制、进制知识点3：定点数、浮点数知识点4：模拟信号、数字信号、模拟电路、数字电路知识点6：逻辑函数、逻辑函数的六种表示方式知识点7：基本的逻辑运算（与、或、非、与非、或非、与或非、异或）、逻辑运算规则知识点8：三个定理：代入定理、反演定理、对偶定理知识点9：逻辑函数两种标准形式、逻辑函数的变换（与非－与非、或非－或非、与或非式）知识点10：逻辑函数的公式法化简、卡若图表示和卡诺图法化简、具有无关项的卡诺图化简1.数字信号的特点是在幅度上和时间上都是离散，其高电平和低电平常用 1和 0 来表示。
2、分析数字电路的主要工具是逻辑代数，数字电路又称作逻辑电路。
3、常用的BCD码有 8421BCD码、2421BCD码、5421BCD码、余三码等。
常用的可靠性代码有格雷码、奇偶校验码等。
4、逻辑代数又称为布尔代数。
最基本的逻辑关系有与、或、非三种。
常用的几种导出的逻辑运算为或非、与非、与或非、同或、异或、非。
5、逻辑函数的常用表示方法有逻辑表达、真值表、逻辑图、卡诺图、波形图。
6、逻辑代数的三个重要规则是代入规则（换元<表达式>代入）、对偶规则（每个逻辑符号取反）、反演规则（整体取反，德摩根）。
7、一些基本概念在电子技术中，被传递、加工和处理的信号可以分为两大类：模拟信号和数字信号(1) 模拟信号：在时间上和幅度上都是连续变化的信号，称为模拟信号，例如正弦波信号、心电信号等。
(2) 数字信号：在时间和幅度上均不连续的信号。
(3) 模拟电路：工作信号为模拟信号的电子电路。
(4) 数字电路：工作信号为数字信号的电子电路。
(5) 研究的对象：数字电路研究的对象是数字电路的输出与输入之间的因果关系，也就是说研究电路的逻辑关系。
(6) 数字集成电路分类：小规模集成电路（SSI）、中规模集成电路（MSI）、大规模集成电路（LSI）、超大规模集成电路（VLSI）。
第二章 逻辑函数及逻辑门2-1 基本逻辑函数及运算规律 2-2 逻辑函数的真值表 2-3 逻辑函数的卡诺图卡诺图是逻辑函数的另一种表格化表示形式，它不但具有真值表的优点，还可以明确函数的最小项、最大项或任意项，并可一次性获得函数的最简表示式，所以卡诺图在逻辑函数的分析和设计中，得到了广泛的应用。
2-3-l 卡诺图的构成卡诺图是用直角坐标来划分一个逻辑平面，形成棋坪式方格，每个小方格就相当于输入变量的每一种组合。
小格中所填的逻辑值，即为对应输出函数值。
小格的编号就是输入变量按二进制权重的排序。
和真值表不同的是，坐标的划分应使变量在相邻小格间是按循环码排列的，因而便于函数在相邻最小项或最大项之间的吸收合并，能一目了然达到化简的目的。
二变量 卡诺图三变量 卡诺图四变量卡诺图例2-13 试画出函数Y＝f (A，B，C，D)的卡诺图。
Y＝∑m(0，1，2，8，11，13，14，15)+∑d(7，10)解按题中最小项及任意项的序号，分别在四变量卡诺图的对应小格内，填1或-，其余空格则填0，如图2-3所示。
由函数表达式填卡诺图例2-14试画出的卡诺图。
解：本题函数是四变量的积之和表达式，在填卡诺图之前，可先将它配项成最小项之和表达式：Y=∑m(2，5，8，10，12，14，15)同理，若已给函数是最大项之积表达式，则可按最大项序号在卡诺图对应格内填0，其余空格则填1。
若已给函数是和之积表达式，则可将函数配项成最大项之积形式，再按上述原则画卡诺图。
如果已知函数是既有积之和项，又有和之积项的混合形式，视方便可将它化成单一的积之和，或者是和之积形式，再进一步化成标准形式后，便可画成卡诺图。
例2-15 试画出函数Y的卡诺图。
Y＝ПM(1，2，7)ΠD(3，6)解作三变量的卡诺图，如图2-5所示五变量卡诺图Y＝AD+ABC+BCD+ABCD2-3-2用卡诺图化简函数 一、卡诺图化简原理 (1) 圈1法(最小项之和) ● 规则 ● 表达式例2-17 试用卡诺图化简函数Y ＝f (A ，B ，C)＝∑m (0，2，4，7)。
从简化真值推导出逻辑表达式的方法
从简化真值推导出逻辑表达式的方法
逻辑电路设计是数字电路领域的重要分支。
在实际应用中，要对多种逻辑运算进行设计和实现，因此需要寻找对应的逻辑表达式。
逻辑表达式是指只含有布尔运算符和真/假常量的代数表达式。
对于给定的真值表，可以通过简化真值推导出逻辑表达式，具体方法如下：
1. 将真值表转换为卡诺图
首先将给定的真值表转换为卡诺图。
卡诺图是一种绘制出所有布尔变量可能组合的表格，其中1表示真，0表示假。
将真值表转换为卡诺图的目的是为了更直观地了解各个布尔变量之间的关系。
2. 确定最小项和最大项
在卡诺图中，每一个相邻的1的组合被称为一个最小项。
相邻的1的组合数越少，代表的布尔运算符数量越少，逻辑表达式则越简单。
在卡诺图上标记出所有的最小项和最大项
3. 每行/每列内最小项的圈
在卡诺图中，将最小项相邻的圆圈依次画出，最终圈选出来的最小项覆盖所有布尔变量，即得到了逻辑表达式。
4. 确定逻辑表达式
由于多组最小项覆盖到了同一个变量，因此我们需要进行合并简化，以减少逻辑表达式中的布尔运算符数量。
合并之后，就能得到最终的逻辑表达式，这个过程需要根据条件进行$0$或$1$的简化。
综上所述，通过这种方法，即可从给定的真值表简化推导出对应的逻辑表达式。
在实际应用中，可以根据具体情况灵活运用，让逻辑表达式更加简单、优化。
第1单元能力训练检测题（共100分，120分钟）一、填空题：（每空0.5分，共20分）1、由二值变量所构成的因果关系称为逻辑关系。
能够反映和处理逻辑关系的数学工具称为逻辑代数。
2、在正逻辑的约定下，“1”表示高电平，“0”表示低电平。
3、数字电路中，输入信号和输出信号之间的关系是逻辑关系，所以数字电路也称为逻辑电路。
在逻辑关系中，最基本的关系是与逻辑、或逻辑和非逻辑。
4、用来表示各种计数制数码个数的数称为基数，同一数码在不同数位所代表的权不同。
十进制计数各位的基数是10，位权是10的幂。
5、8421 BCD码和2421码是有权码；余3码和格雷码是无权码。
6、进位计数制是表示数值大小的各种方法的统称。
一般都是按照进位方式来实现计数的，简称为数制。
任意进制数转换为十进制数时，均采用按位权展开求和的方法。
7、十进制整数转换成二进制时采用除2取余法；十进制小数转换成二进制时采用乘2取整法。
8、十进制数转换为八进制和十六进制时，应先转换成二进制，然后再根据转换的二进数，按照三个数码一组转换成八进制；按四个数码一组转换成十六进制。
9、逻辑代数的基本定律有交换律、结合律、分配律、反演律和非非律。
10、最简与或表达式是指在表达式中与项中的变量最少，且或项也最少。
13、卡诺图是将代表最小项的小方格按相邻原则排列而构成的方块图。
卡诺图的画图规则：任意两个几何位置相邻的最小项之间，只允许一位变量的取值不同。
14、在化简的过程中，约束项可以根据需要看作1或0。
二、判断正误题（每小题1分，共10分）1、奇偶校验码是最基本的检错码，用来使用PCM方法传送讯号时避免出错。
（对）2、异或函数与同或函数在逻辑上互为反函数。
（对）3、8421BCD码、2421BCD码和余3码都属于有权码。
（错）4、二进制计数中各位的基是2，不同数位的权是2的幂。
（对）3、每个最小项都是各变量相“与”构成的，即n个变量的最小项含有n个因子。
（对）4、因为逻辑表达式A+B+AB=A+B成立，所以AB=0成立。
