3、角的分类

3、角的分类⏹教学内容教科书45页相关的课堂活动及练习。

角的分类。

⏹教学提示教学这节课时，是在学生认识了角之后，让学生通过自主探究将学生进行分类。

学生形成知识链，能以已学知识为依托，轻松进入新知的学习。

是今后进一步学习几何初步知识的基础。

⏹教学目标知识与技能：1、使学生会根据角的度数区分直角、锐角、钝角、平角和周角。

2、知道直角、平角和周角的关系。

过程与方法：通过观测操作学习活动，让学生经历平角和周角的形成过程，并根据角的度数加以区分。

情感态度与价值观：体会到数学知识与生活实际的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣，初步培养学生自主探索的学习能力。

⏹重点、难点重点：角的度数区分直角、锐角、钝角、平角和周角。

难点：初步培养学生自主探索的学习能力。

⏹教学准备教师准备：教学课件学生准备：三角尺⏹教学过程（一）新课导入师：同学们，上节课我们研究了有关角的知识。

现在我们在三角板上找出角，指给同桌看一看。

学生活动，指出三角板上的角。

师让学生找一找在两个三角板上有两个相同的角，并且让学生测量出这两个角的大小。

学生活动。

预设：两个相同的角都是90°。

师小结：这个90°的角就是直角，直角=90°。

板书：直角=90°这节课我们就来探究有关角的分类的知识。

板书：角的分类设计意图：这个环节利用三角板引入新课，让学生找出直角之后通过测量的方法知道了直角=90°。

（二）探究新知1、认识平角师让同学们把三角板上的两个直角拼在一起，看有什么发现？预设1：角的两边刚好在一条直线上；预设2：两个直角组成了一个新角；预设3：这个新角是180°。

预设4：这个角是平平的；……师指出：把两个直角拼在一起组成的角是180°，这个角叫做平角。

师和生交流，让学生试着在练习本上画出来。

师在指导的过程中，强调：平角是从顶点引出的两条射线组成的角。

师让学生说说平角与直角有什么关系?预设：一个平角等于2个直角。

四年级上册数学教案第三单元3角的分类_人教新课标1.使学生认识直角、锐角、钝角、平角和周角的概念。

2.使学生感悟到各种角之间的关系。

3.培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。

重点:明确建立各种角的概念。

难点:区别周角与射线、平角与直线。

课件、三角尺、量角器。

师:什么叫做角?说出角的各部分名称。

角的大小是由什么来决定的?生:角由两条射线和一个顶点组成;角的大小由两边张开的大小来决定的。

师:我们明白得并把握了角的概念,角的大小可用量角器来度量,角有专门多种,今天我们就学习角的分类。

1.调查。

师:你了解多少有关角的知识,说给大伙儿听。

学生畅所欲言,老师及时归纳整理。

锐角直角钝角平角小于90°等于90°大于90°小于180°等于180°2.补充。

(1)学习周角。

(2)观看扇面。

(3)讲述:那个角的两条边重合,我们看(老师把折扇慢慢展开,使学生看清扇子的把儿转了一圈),如此形成了一个角,叫周角。

(4)老师演示周角的画法。

指出周角的顶点和两条边。

(5)想一想,周角是多少度。

生:周角是360°。

(6)说一说直角、平角、周角之间有什么样的关系。

学生摸索、交流。

老师依照学生的回答归纳板书:1周角=2平角=4直角。

3.回答问题。

(1)投影出示。

(2)提出问题。

(3)摸索解答。

(4)动手测量,回答问题。

(5)集体交流。

生:我测量了∠1的度数是130°,我看到∠1和∠2形成了一个平角。

平角的度数是180°,180°-∠1=∠2,因此∠2=50°。

还有一条与之相交的直线上显现了∠3和∠4,依此类推,可知∠3=130°,∠4=50°。

4.操作。

(1)学生拿出活动角。

(2)老师口述各角,学生按要求摆出。

老师观看学习有困难的同学,给予关心。

【设计意图:通过观看、操作学习活动,让学生经历了平角和周角的形成过程,并依照角的度数加以区分。

三年级数学角的认识知识点1、角的组成：角是由一个顶点、两条边组成的。

2、角的大小与角的两条边的长短没有关系，跟角的开口大小有关系：角的开口越大，角就越大;开口越小，角就越小。

3、角的分类，按照角的大小可以分成：锐角、直角、钝角(平角、周角本学期不需要掌握，孩子知道即可，课上讲过)4、锐角：比直角小的角叫锐角，也就是：锐角<90°(角的度数不要求掌握，了解即可)直角：度数是90°的角叫直角，也就是：直角=90°。

钝角：比直角大比平角小的角叫钝角，也就是：90°<钝角<180°5、做题时，如果让画出一个什么角，画完后一定要有一个表示角的小标志，即直角是一个直的小折线，钝角锐角都是小弧线是否标出顶点和边要看题目具体要求。

6、做题时，如果具体到某个角上，一定要用∠1∠2∠3等表示，不能只填序号。

7、在方格纸上画角时，选定方格纸的一个横竖线交叉点为角的顶点，另一边就沿着横线或竖线画，这样画清楚干净，而且直角更好画，不易丢分。

三年级数学角的认识教案教学过程：一、新课导入(1)出示下图：提问：这幅画上画了什么?它是有哪些图形组成的?能指出这个机器人的手在哪儿吗?指出：它是这个三角形的一部分，它也有个名称。

(2)揭题：今天我们一起来认识这一种新的图形——角二、操作探究〈一〉认识实物中的角1、学生举例日常生活中的哪些物体的面有角生：屋顶有角、三角板上有角……师：你能指出三角板上的角在哪儿呢?教师规范指角的方法。

2、从实物中找角。

每同桌同学为一组，合作从所给的学具袋中(五角星、长方形纸片、圆形纸片、吸管、小棒)找出角，并按这些物体有角没角分成两类【评析：从生活中引入角，从认识的事物中进行分类，初步感知生活角的特点，从辨析中理解角。

】3、初步认识角的形状和特征。

(1)教师要求每个学生在以上表面有角的学具材料中取一个物体，提问：仔细看一看，用手摸一摸，用语言描述角是怎样的?(小组讨论)(2)根据学生的回答。

四年级上3角的分类《四年级上 3 角的分类》同学们，在我们的数学世界里，角是一个非常重要的概念。

今天，让我们一起来学习四年级上册关于角的分类。

首先，我们来认识一下什么是角。

角是由从一点引出的两条射线所组成的图形。

这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。

接下来，我们就要对角进行分类啦。

角可以分为以下几种类型：锐角，锐角是指大于 0 度而小于 90 度的角。

想象一下，锐角就像是一个小小的尖刺，角度比较小。

比如，我们常见的三角板中，其中一个较小的角就是锐角。

直角，直角可是个非常特殊的角哦，它正好等于 90 度。

我们生活中有很多直角的例子，像书本的角、窗户的角等等。

当两条边相互垂直时，所形成的角就是直角。

钝角，钝角是指大于 90 度而小于 180 度的角。

钝角看起来比直角要“开阔”一些，就像是一个张得比较大的嘴巴。

平角，平角等于 180 度。

想象一下，一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边在同一条直线上，方向相反时，所形成的角就是平角。

平角看起来就像是一条直直的线，但要记住，它可不是直线哦，因为它还是有一个顶点和两条边的。

周角，周角可厉害了，它等于 360 度。

一条射线绕着它的端点旋转一周所形成的角就是周角。

周角看起来就像是一个完整的圆。

那怎么来区分这些角呢？我们可以通过测量角的度数来判断它属于哪一类。

如果角的度数在 0 度到 90 度之间，那就是锐角；正好是 90 度，那就是直角；在 90 度到 180 度之间，就是钝角；等于 180 度是平角；等于 360 度就是周角。

了解了角的分类，那它们在生活中有什么用处呢？比如，在建筑设计中，工程师们需要准确地测量和设计各种角度，以确保建筑物的结构稳定和美观。

在制作家具时，工人师傅也要考虑角度的问题，让家具使用起来更舒适、更方便。

而且，角的分类知识对于我们解决数学问题也非常有帮助。

当我们遇到求角度的题目时，首先要判断这个角属于哪一类，然后再根据相应的特点和公式来计算。

一、角1、 角的定义：自一点引两条射线所成的图形叫角2、 表示角的符号 ：∠3、 角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、正角、优角、劣角、0角这10种（1） 锐角：大于0°，小于90°的角叫做锐角。

（2） 直角：等于90°的角叫做直角。

（3） 钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。

（4） 平角：等于180°的角叫做平角。

（5） 优角：大于180°小于360°叫优角。

（6） 劣角：大于0°小于180°叫做劣角，锐角、直角、钝角都是劣角。

（7） 周角：等于360°的角叫做周角。

（8） 负角：按照顺时针方向旋转而成的角叫做负角。

（9） 正角：逆时针旋转的角为正角。

（10） 0角：等于零度的角。

4、 角的大小：角的大小与边的长短没有关系；角的大小决定于角的两条边张开的程度，张开的越大，角就越大，相反，张开的越小，角则越小。

二、三角形1、 三角形的定义：由三条边首尾相接组成的封闭图形叫做三角形2、 内角和：三角形的内角和为180度；外角：（1）三角形的一个外角等于另外两个内角的和；（2）三角形的一个外角大于其他两内角的任一个角。

3、 三角形的分类（1）按角分 ：锐角三角形：三个角都小于90度。

直角三角形：有一个角等于90度。

钝角三角形：有一个角大于90度。

注：锐角三角形和钝角三角形可统称为斜三角形（2）按边分 ：不等腰三角形；等腰三角形（含等边三角形）。

模块一、角度计算【例 1】 有下列说法：(1)一个钝角减去一个直角，得到的角一定是锐角， (2)一个钝角减去一个锐姥，得到的角不可能还是钝角． (3)三角形的三个内麓中至多有一个钝角． (4)三角形的三个内角中至少有两个锐角． (5)三角形的三个内角可以都是锐角． (6)直角三角形中可胄邕有钝角．知识点拨4-1-3.角度计算(7)25︒的角用10倍的放大镜看就变成了250︒ 其中，正确说法的个数是【考点】角度计算 【难度】3星 【题型】填空 【解析】 几何问题(1)、(3)、(4)、(5)是正确的说法． 【答案】(1)、(3)、(4)、(5)是正确的说法【例 2】 下图是3×3的正方形方格，∠1与∠2相比，较大的是_____。

小学二年级数学知识点：角的认识知识点小学的学习是一个长期积累的过程，需要在生活中、学习中不断的积累，同学们可以通过角的认识知识点巩固自己所学知识，看自己有哪些知识点还未掌握!1、角的概念。

由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。

角是由一个顶点和两条边组成的。

2、认识平角、周角。

平角：角的两边在同一直线上，(像一条直线)，平角等于180°，等于两个直角。

周角：角的两边重合，(像一条射线)，周角等于360°，等于两个平角，四个直角。

3、角的分类：小于90度的角叫做锐角;等于90度的角叫做直角;大于90度小于180度的角叫做钝角;等于180度的角叫做平角;大于180度小于270度叫做优角(此为补充内容);等于360度的角叫做周角。

4、动手画平角、周角。

练习题一、填空。

1、一个角是由个顶点和条边组成的。

2、一把三角板有个角，其中直角有个。

3、数一数下面图形分别有几个角。

个角个角个角个角个角二、判断对错。

1、直角是角中最大的角。

2、直角没有顶点。

3、三角板上的直角和黑板上的直角一样大，所有的直角都一样大。

要练说，先练胆。

说话胆小是幼儿语言发展的障碍。

不少幼儿当众说话时显得胆怯：有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。

总之，说话时外部表现不自然。

我抓住练胆这个关键，面向全体，偏向差生。

一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。

每当和幼儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，消除幼儿畏惧心理，让他能主动的、无拘无束地和我交谈。

二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯。

或在课堂教学中，改变过去老师讲学生听的传统的教学模式，取消了先举手后发言的约束，多采取自由讨论和谈话的形式，给每个幼儿较多的当众说话的机会，培养幼儿爱说话敢说话的兴趣，对一些说话有困难的幼儿，我总是认真地耐心地听，热情地帮助和鼓励他把话说完、说好，增强其说话的勇气和把话说好的信心。

三是要提明确的说话要求，在说话训练中不断提高，我要求每个幼儿在说话时要仪态大方，口齿清楚，声音响亮，学会用眼神。

马家嘴小学四年级数学学科导学设计一、学习指南1.课题名称：角的分类2.达成目标：知识与技能：1）、学习角的分类，使学生学会根据角的度数区分直角、锐角、钝角、平角和周角，并知道直角、平角和周角的关系。

2）、初步培养学生自主探索的学习能力过程与方法：通过观察、操作学习活动，让学生经历平角和周角形成过程，并根据角的度数加以区分情感态度和价值观：体会到数学知识与实际生活紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。

3.学习重点：区分直角、锐角、钝角、平角和周角难点：培养学生自主探索的学习能力4.学习方法建议：预习法，讨论操作法，操作法、演示法5.课时安排：1课时二、导学设计学案设计导案设计个性化意见及?说明复述回顾(以2人小组复述回顾下列内容)1．什么叫做角？说出角各部分的名称。

2．用量角器量出下列各角的度数。

3.角的大小与什么有关系？设问导读阅读课本P41，回答下列问题。

1.看老师演示后说说，什么是平角？什么是周角？在生活中哪些地方有这样的角？请画图说明。

2．锐角、钝角、直角、平角和周角之间有什么关系?你能按从大到小的顺序把它们排列起来吗?自我检测1．判断下面的角各是什么角？把答案写在下面的括号内。

（）（）（）（）（）（）2．请你画出一个直角，一个比直角大的角，一个比直角小的角。

巩固练习1．明辨是非。

(对的打“√”，错的打“×”)(1)一个周角一定大于一个直角和一个钝角的和。

( )(2)钝角就是大于90°的角。

( )(3)直角的二分之一是锐角。

( )(4)一个平角减去2个锐角，差一定是锐角。

( )2．填一填。

(1)在36°、130°、90°、360°、25°、107°、180°这些角中，( )是直角，( )是平角，( )是周角，( )是锐角，( )是钝角。

(2)角的大小要看两边开口的( )。

( )越大，角就越大；角的大小与边的( )没有关系。

二年级上册数学教案3 认识角（32）人教版教案：认识角一、教学内容1. 角的定义：由一点引出的两条射线所围成的图形叫做角。

2. 角的分类：锐角、直角、钝角。

锐角是大于0度小于90度的角，直角是等于90度的角，钝角是大于90度小于180度的角。

3. 角的大小比较：通过观察角的两边叉开的大小来比较角的大小。

二、教学目标通过本节课的学习，使学生能够理解角的定义，掌握角的分类，能够正确识别各种角，并能够比较角的大小。

三、教学难点与重点教学难点：角的大小比较，教学重点：角的分类和识别。

四、教具与学具准备教具：角模型、量角器、直尺、三角板学具：学生用书、练习本、彩笔五、教学过程1. 实践情景引入：让学生观察教室里的角，如窗户角、桌子角等，引导学生发现角的存在。

2. 讲解角的定义：通过角模型，向学生讲解角的定义，让学生理解角的概念。

3. 角的分类：通过量角器和直尺，向学生展示锐角、直角、钝角，让学生掌握角的分类。

4. 角的大小比较：通过三角板，让学生观察各种角的大小，引导学生学会比较角的大小。

5. 随堂练习：让学生在练习本上画出各种角，并标明其类型。

6. 作业设计：题目1：画出一个锐角和一个钝角。

答案1：锐角：∠ABC，钝角：∠DEF题目2：判断下列角是什么角：∠1，∠2，∠3答案2：∠1是锐角，∠2是直角，∠3是钝角。

六、板书设计角的定义锐角直角钝角大于0度小于90度等于90度大于90度小于180度七、课后反思及拓展延伸课后反思：本节课通过实践情景引入，使学生能够发现角的存在，通过讲解角的定义，使学生理解角的概念，通过角的分类和大小比较，使学生能够掌握角的特征。

但在教学过程中，要注意引导学生积极参与，提高学生的动手操作能力。

拓展延伸：让学生观察生活中的角，如家门角的，自行车角等，并尝试画出它们的形状。

重点和难点解析一、实践情景引入在教学的开始，我选择了教室里的角作为实践情景的引入。

这是因为学生日常生活中经常接触到各种角，通过观察和描述他们熟悉的角，可以激发他们的学习兴趣，并帮助他们理解角的概念。

4-1-3.角度计算知识点拨一、角1、角的定义：自一点引两条射线所成的图形叫角2、表示角的符号：∠3、角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、正角、优角、劣角、0角这10种（1）锐角：大于0°，小于90°的角叫做锐角。

（2）直角：等于90°的角叫做直角。

（3）钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。

（4）平角：等于180°的角叫做平角。

（5）优角：大于180°小于360°叫优角。

（6）劣角：大于0°小于180°叫做劣角，锐角、直角、钝角都是劣角。

（7）周角：等于360°的角叫做周角。

（8）负角：按照顺时针方向旋转而成的角叫做负角。

（9）正角：逆时针旋转的角为正角。

（10）0角：等于零度的角。

4、角的大小：角的大小与边的长短没有关系；角的大小决定于角的两条边张开的程度，张开的越大，角就越大，相反，张开的越小，角则越小。

二、三角形1、三角形的定义：由三条边首尾相接组成的封闭图形叫做三角形2、内角和：三角形的内角和为180度；外角：（1）三角形的一个外角等于另外两个内角的和；（2）三角形的一个外角大于其他两内角的任一个角。

3、三角形的分类（1）按角分：锐角三角形：三个角都小于90度。

直角三角形：有一个角等于90度。

钝角三角形：有一个角大于90度。

注：锐角三角形和钝角三角形可统称为斜三角形（2）按边分：不等腰三角形；等腰三角形（含等边三角形）。

模块一、角度计算【例 1】有下列说法：(1)一个钝角减去一个直角，得到的角一定是锐角，(2)一个钝角减去一个锐姥，得到的角不可能还是钝角．(3)三角形的三个内麓中至多有一个钝角．(4)三角形的三个内角中至少有两个锐角．(5)三角形的三个内角可以都是锐角．(6)直角三角形中可胄邕有钝角．(7)25︒的角用10倍的放大镜看就变成了250︒其中，正确说法的个数是【例 2】下图是3×3的正方形方格，∠1与∠2相比，较大的是_____。

小学三年级数学《角的认识》知识点1、角的组成：角是由一个顶点、两条边组成的。

2、角的大小与角的两条边的长短没有关系，跟角的开口大小有关系：角的开口越大，角就越大;开口越小，角就越小。

3、角的分类，按照角的大小可以分成：锐角、直角、钝角(平角、周角本学期不需要掌握，孩子知道即可，课上讲过)4、锐角：比直角小的角叫锐角，也就是：锐角<90°(角的度数不要求掌握，了解即可)直角：度数是90°的角叫直角，也就是：直角=90°。

钝角：比直角大比平角小的角叫钝角，也就是：90°<钝角<180°5、做题时，如果让画出一个什么角，画完后一定要有一个表示角的小标志，即直角是一个直的小折线，钝角锐角都是小弧线是否标出顶点和边要看题目具体要求。

6、做题时，如果具体到某个角上，一定要用∠1∠2∠3等表示，不能只填序号。

7、在方格纸上画角时，选定方格纸的一个横竖线交叉点为角的顶点，另一边就沿着横线或竖线画，这样画清楚干净，而且直角更好画，不易丢分。

小学三年级数学《正方形长方形的面积与周长》知识点长方形：周长C=(a+b)dux2面积S=ab(其中a，b为长和宽)正方形：周长zhiC=4a面积S=a×a(其中a为边长)1、已知长方dao形的长和宽求长方形的周长，可直接用公式：长方形的周长=长×2+宽×2长方形的周长=(长+宽)×22、已知正方形的边长求正方形的周长，可直接用公式：正方形的周长=边长+边长+边长+边长正方形的周长=边长×43、已知长方形的周长和长，求长方形的宽：宽=(周长-长×2)÷2宽=周长÷2-长长方形的性质：(1)两条对角线相等(2)两条对角线互相平分(3)两组对边分别平行(4)两组对边分别相等(5)四个角都是直角(6)有2条对称轴(正方形有4条)(7)具有不稳定性(易变形)(8)长方形对角线=√(a2+b2)(9)顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形。