(完整版)全国卷高考题汇编—三角函数三角恒等变换

2011年——2016年高考题专题汇编专题4 三角函数、三角恒等变换

三角恒等变换

1、（16年全国3 文）若，则cos2θ=3

1

tan =

θ（A ）（B ）（C ）（D ）45-

15-

154

5

2、（16年全国3 理）若 ，则 3

tan 4α=

2cos 2sin 2αα+=(A)

(B) (C) 1

(D)

64

25

4825

1625

3、（16年全国2 文）函数π

()cos 26cos()2

f x x x

=+-的最大值为（A ）4（

B ）5

（C ）6（D ）7

4、（16年全国2 理）若cos(–α)= ，则sin 2α=

π

43

5（A ） （B ） （C ）– （D ）–72515157

25

5、（16年全国1 文）已知θ是第四象限角，且sin(θ+

)=，则tan(θ–)= .

π435π

4

6、（15年全国1 理）sin20°cos10°-con160°sin10°=

（A ）（B （C ） （D ）12-12

7、（14年新课标3 文）已知角的终边经过点，则（ ）

α(4,3)-cos α=A ．

B ．

C ．

D ．4

5

35

35

-45

-

8、（14年新课标3 文）函数的最大值为 .

cos 22sin y x x =+9、（14年新课标3 理）设，，，则（

）

0sin 33a =0cos55b =0tan 35c =A 、 B ． C ． D ．a b c >>b c a >>c b a >>c a b

>>10、（14年新课标1 文）

若，则

0tan >αA.

B.

C.

D. 0sin >α0cos >α02sin >α0

2cos >α11、（14全国课标1理）设，，且，则(0,

2π

α∈(0,)2

π

β∈1sin tan cos βαβ+=

.

. .

.A 32

π

αβ-=

B 22

π

αβ-=

C 32

π

αβ+=

D 22

π

αβ+=

12、(13年课标全国Ⅱ卷 文)已知, 则 sin 223α=

2cos 4πα⎛

⎫+= ⎪⎝

⎭(A)

(B)

(C)

(D)

1613

12

2

3

13、(13年课标全国Ⅱ卷 理)设θ为第二象限角，若tan （θ+）= ，则sin θ+con θ=_________.

14、(11年课标全国Ⅱ卷 文)已知a ∈（），= 3,

2

π

πtan 2,cos αα=则15、(11年课标全国Ⅱ卷 理)已知a ∈（

，），tan2α= 2

π

π

i h

e i

r

三角函数

1、（16年全国3 文）函数y =sin x –cos x 的图像可由函数y =2sin x 的图像至少向右平移R(3)______个单位长度得到.

2、（16年全国3 理）函数的图像可由函数的图像至

少向右平移_____________个单位长度得到。

3、（16年全国2 文）函数=sin()y A x ωϕ+的部分图像如图所示，则

（A ）2sin(2)

6

y x π

=-（B ）2sin(2)

3

y x π

=-（C ）2sin(2+6y x π=（D ）2sin(2+)

3

y x π

=4、（16年全国2 理）若将函数y =2sin 2x 的图像向左平移个单位长度，则评议后图象的12对称轴为

（A ）x =– (k ∈Z ) （B ）x =+ (k ∈Z ) （C ）x =– (k ∈Z ) （D ）x =+k π2π6k π2π6k π2π12k π

2 (k ∈Z )

π

125、（16年全国1 文）若将函数y =2sin (2x +)的图像向右平移个周期后，所得图像对应的π

61

4函数为

（A ）y =2sin(2x +) （B ）y =2sin(2x +) （C ）y =2sin(2x –) （D ）y =2sin(2x –)

π4π3π4π

36、（15年全国1 文理）函数的部分图像如图所示，则的单调递()cos()f x x ωϕ=+()f x 减区间为

(A) 13

(,44

k k k Z ππ-

+∈

(B) 13

(2,2),44k k k Z ππ-

+∈(C)

13

(,),44k k k Z -+∈(D) 13

(2,244

k k k Z

-+∈7、（14年新课标3 理）若函数在区间是减函数，则a 的取

()cos 2sin f x x a x =+(,)62

ππ

值范围是

.

8、（14年新课标2 文）函数的最大值为_________.

()sin()2sin cos f x x x ϕϕ=+-9、（14年新课标2 理）函数的最大值为

()()()sin 22sin cos f x x x ϕϕϕ=+-+_________.

10、（14年新课标1 文）在函数①，② ，③,④

|2|cos x y =|cos |x y =6

2cos(π

+

=x y 中，最小正周期为的所有函数为

4

2tan(π

-=x y πA.①②③ B. ①③④

C. ②④

D. ①③

11、(13年课标全国Ⅱ卷

理)函数的图象向右平移

个单位后,

cos()2)(y x ϕϕππ+-≤<=2

π

与函数 的图象重合, 则

.

sin 23y x π⎛

⎫=+ ⎪⎝

⎭ϕ=12、(11年课标全国Ⅱ卷 文 理)设函数，将的图像向右平

()cos (0)f x x ωω=＞()y f x =移

个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于

3π

ωA ．

B ．

C ．

D ．13

369