下载文档原格式
初中数学人教版九年级下册同步说课稿29-1 第2课时《正投影》一. 教材分析《正投影》是初中数学人教版九年级下册第29-1课时的内容。
本节课的主要目的是让学生了解和掌握正投影的概念和性质，以及正投影在几何图形中的应用。
通过学习正投影，学生能够更好地理解和解决几何问题，提高他们的空间想象能力和解决问题的能力。
教材中首先介绍了正投影的定义和性质，通过具体的例子让学生理解正投影的概念。
然后，教材引导学生通过观察和操作，探索正投影的性质，并能够运用正投影解决一些实际问题。
教材还通过一些练习题，帮助学生巩固所学的知识，提高他们的应用能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，他们对几何图形有一定的了解。
但是，对于正投影这一概念，学生可能比较陌生，需要通过具体的例子和操作来理解和掌握。
此外，学生的空间想象能力和解决问题的能力参差不齐，需要教师在教学中进行针对性的引导和辅导。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解正投影的概念，掌握正投影的性质，并能够运用正投影解决一些实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作和思考，学生能够培养自己的空间想象能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，对数学产生兴趣，培养自己的探索精神和合作意识。
四. 说教学重难点1.教学重点：正投影的概念和性质。
2.教学难点：正投影在几何图形中的应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、操作实践法和小组合作法进行教学。
2.教学手段：利用多媒体课件、几何模型和练习题进行教学。
六. 说教学过程1.导入：通过一些具体的例子，引导学生观察和思考，引入正投影的概念。
2.新课导入：介绍正投影的性质，引导学生通过观察和操作，探索正投影的性质。
3.应用拓展：通过一些实际问题，引导学生运用正投影解决几何问题。
4.练习巩固：学生独立完成一些练习题，巩固所学的知识。
5.小结总结：教师引导学生总结本节课的主要内容和收获。
人教版九年级数学下册第二十九章投影与视图29.1.2《正投影》教学设计一、教材分析本节课的内容是正投影.在学习《正投影》这一节以前，我们已学习了投影知识，正投影是一种特殊的投影.学习正投影是对前面知识的延续和发展，同时也是学习后面视图知识的必要知识储备.本节课从日常生活常见的具体实例入手，通过多媒体演示让学生分析不同的几何体由于位置摆放的不同，它们的正投影产生的效果不同，从而理解正投影的规律.然后介绍了视图这一概念 .二、设计理念《义务教育数学课程标准》提出数学教学是数学活动的教学，是师生之间，生生之间交往互动与共同发展的过程.本节课的设计正是以此为理念，通过提出问题，让学生迅速进入学习状态，学生经历了观察、思考、探究、发现的过程，感受中心对称图形的特征，培养学生的观察能力和动手操作能力.本节课采用的是“探究式—启发式—讲练结合”的模式展开教学，在整个授课过程中努力体现学生的主体地位，亲身体验知识的发生和发展与应用过程，从而激发学生学习数学的兴趣，培养学生运用数学的意识和能力.三、学生分析本节课针对九年级学生的实际情况，采用自主探索，启发引导，合作交流展开教学，引导学生主动地进行观察、猜测、验证和交流.同时考虑到学生的认知方式、思维水平和学习能力的差异进行分层次教学，让不同层次的学生都能主动参与并都能得到充分发展.但是部分学生不能正确分析中心投影、平行投影之间的关系和区别，导致在判断物体的正投影时引起错误.九年级学生已经具有一定的分析、概括和归纳能力；有了一定的自主学习和合作学习能力.他们对新鲜事物有强烈的好奇心，具有较强的求知欲.四、评价方式教师在教学中关注的是学生对待学习的态度是否积极，关注的是学生想了没有，参与了没有，关注的是学生能否从数学的角度思考问题，也就是关注过程，而不是结果.另外，在课堂教学中，给了学生更多的展示自己的机会，并且教师的鼓励与欣赏有助于学生认识自我，建立自信，发挥评价的教育功能.五、教学目标1.知识与技能：(1)了解正投影的概念.(2) 能根据正投影的性质画出简单几何图形的正投影.2.过程与方法：学生经历观察探究正投影性质，以及动手画几何图形正投影的过程，感受正投影的性质，培养学生的探究能力和动手作图能力.3.情感、态度与价值观：经历数学活动过程，发展空间想象能力，加强学生的审美意识，体会数学来源于生活.六、教学重点和难点1. 教学重点：了解正投影性质.2. 教学难点：能根据正投影的性质画出简单几何图形的正投影.七、教学方法观察—交流—探究八、教学具准备相关多媒体课件九、教学过程设计(一)复习引入1. 说一说什么是投影、投影线、投影面？2. 什么是平行投影和中心投影？它们有什么区别和联系？3. 做一做：(1) 物体的影子在正北方，则太阳在物体的 ( )A. 正北B. 正南C. 正西D. 正东(2) 太阳发出的光照在物体上是平行投影，车灯发出的光照在物体上是中心投影.4.新课引入：观察下列投影说出它们的相同点和不同点：学生小议，举手回答出平行投影中的特殊情况.教师根据学生的回答导入新课正投影，板书课题——正投影教师根据特殊的平行投影介绍什么叫正投影，板书正投影定义.(二)探索新知探究1：如图29.1-6（见课本89页），把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不同的位置：（1）铁丝平行于投影面；（2）铁丝倾斜于投影面；（3）铁丝垂直于投影面（铁丝不一定要与投影面有交点）.三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？平行长不变；倾斜长缩短；垂直成一点.教师演示，学生观察动画，分组讨论共同探究出规律.探究2：如图29.1-7（见课本90页），把一块正方形硬纸板P（例如矩形ABCD）放在三个不同的位置：（1）纸板平行于投影面；（2）纸板倾斜于投影面；（3）纸板垂直于投影面三种情形下纸板的正投影各是什么形状？平行形不变；倾斜形改变；垂直成线段.教师演示，学生观察动画，分组讨论共同探究出规律.探究3：画出如图29.1-8（见课本90页）摆放的正方体在投影面P上的正投影.（1）正方体的一个面ABCD平行于投影面P；（2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P,上底面ADEF垂直于投影面P.几何体在一个平面上的正投影叫几何体的视图.几何体在一个平面上的正投影叫几何体的视图.从正面看, 一个几何体在一个平面上的正投影是一个平面图形.教师演示，学生观察动画，分组讨论共同探究出规律.教师根据学生的探究，说明几何体的正投影就相当于我们从正面看到的平面图形，从而介绍什么叫视图，板书视图定义.(三)应用新知如果圆柱，圆锥的底面与投影面平行，那么他们的正投影是什么图形？球的正投影呢？学生自主完成，上台展示所画图形，其他同学作出评价.(四)归纳小结你能谈谈本节课的收获吗？(五)布置作业习题29.1：第1题、第2题.(六)教学反思本节课充分运用多媒体课件辅助数学教学，帮助学生了解正投影的性质，并且能根据正投影的性质画出简单几何图形的正投影. 也让学生从生活中感受数学的存在，从而激发学生学习数学的积极性.板书设计29.1.2正投影正投影定义: 在平行投影中，如果投影线与投影面垂直，那么这种投影叫正投影.平行长不变，倾斜长缩短，垂直成一点.平行形不变，倾斜形改变，垂直成线段.一个几何体在一个平面上的正投影是一个平面图形, 几何体在一个平面上的正投影叫几何体的视图.。
29. L 2正投影基础训练知识点1正投影的定义1 •球的正投影是（）A. |M|B.椭圆C.点D.圜环2.如图，水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投3.把一个止五棱柱如图摆放，当投影线由止前方射到后方时，它的正投 影是（影是（ ) 4A BCDA B C D4 •下列投影中，正投影有（）A. 1个B. 2个C・3个 D. 4个5.如图所示的圆台的上、下底面与投影线平行，此圆台的止投影是C.等腰梯形D.圆环6.如图，箭头表示投影线的方向，则图中圆柱体的正投影是（）A.圆B.圆柱C.梯形D.矩形7.小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验，通过观察，发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是（）A.三角形B.线段C.矩形D.正方形知识点2正投影的性质8.几何体在平面P的正投影,取决于（）①几何体形状;②几何体与投影面的位置关系;③投影面P的大小.A.①②B.①③C.②③D.①②③9.当棱长为20 cm的正方体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影的面积为（）A. 20 cm2B. 300 cm2C. 400 cm2D. 600 cm210.一根笔直的小木棒（记为线段AB）,它的正投影为线段CD,则下列各式中一定成立的是（）K ------- 3 ------- >1A. AB=CD B・ ABWCDC. AB>CDD. AB2CD11.如图所示是一个圆锥在某平面上的正投影，则该圆锥的侧面积是_______ .12.如图，请用平行投影的方法画出圆柱的正投影.提升训练考查角度1利用正投影的性质求影长(转化思想)13.已知一根长为8 cm的木棒AB与投影面平行，投影线垂直于投影面.(1)求此时的影子AM】的长度；(2)如图是将木棒绕其端点A逆时针旋转30°后的示意图(此时平面ABBA垂直于投影面)，求旋转后木棒的影长A2B2.考查角度2利用解直角三角形求正投影的面积14.已知一纸板的形状为正方形ABCD,且边长为10 cm.如图，四边形AiBiCiDi 是正方形ABCD在面B上的正投影,AD, BC与投影面B半行，且AB, CD与投影0成30。
课题：书法---写字基本知识课型：新授课教学目标：1、初步掌握书写的姿势，了解钢笔书写的特点。
2、了解我国书法发展的历史。
3、掌握基本笔画的书写特点。
重点：基本笔画的书写。
难点：运笔的技法。
教学过程：一、了解书法的发展史及字体的分类：1、介绍我国书法的发展的历史。
2、介绍基本书体：颜、柳、赵、欧体，分类出示范本，边欣赏边讲解。
二、讲解书写的基本知识和要求：1、书写姿势：做到“三个一”：一拳、一尺、一寸（师及时指正）2、了解钢笔的性能：笔头富有弹性；选择出水顺畅的钢笔；及时地清洗钢笔；选择易溶解的钢笔墨水，一般要固定使用，不能参合使用。
换用墨水时，要清洗干净；不能将钢笔摔到地上，以免笔头折断。
三、基本笔画书写1、基本笔画包括：横、撇、竖、捺、点等。
2、教师边书写边讲解。
3、学生练习，教师指导。
（姿势正确）4、运笔的技法：起笔按，后稍提笔，在运笔的过程中要求做到平稳、流畅，末尾处回锋收笔或轻轻提笔，一个笔画的书写要求一气呵成。
在运笔中靠指力的轻重达到笔画粗细变化的效果，以求字的美观、大气。
5、学生练习，教师指导。
（发现问题及时指正）四、作业：完成一张基本笔画的练习。
板书设计：写字基本知识、一拳、一尺、一寸我的思考：通过导入让学生了解我国悠久的历史文化，激发学生学习兴趣。
这是书写的起步，让学生了解书写工具及保养的基本常识。
基本笔画书写是整个字书写的基础，必须认真书写。
课后反思：学生书写的姿势还有待进一步提高，要加强训练，基本笔画也要加强训练。
课题：书写练习1课型：新授课教学目标：1、教会学生正确书写“杏花春雨江南”6个字。
2、使学生理解“杏花春雨江南”的意思，并用钢笔写出符合要求的的字。
重点：正确书写6个字。
难点：注意字的结构和笔画的书写。
教学过程：一、小结课堂内容，评价上次作业。
二、讲解新课：1、检查学生书写姿势和执笔动作（要求做到“三个一”）。
2、书写方法是：写一个字看一眼黑板。
（老师读，学生读，加深理解。
29.1 投影第2课时正投影【学习目标】（一）知识技能：1.进一步了解投影的有关概念。
2.能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。
（二）数学思考：在探究物体与其投影关系的活动中，体会立体图形与平面图形的相互转化关系，发展学生的空间观念。
（三）解决问题：通过对物体投影的学习，使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。
（四）情感态度：通过学习，培养学生积极主动参与数学活动的意识，增强学好数学的信心。
【学习重点】能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。
【学习难点】归纳正投影的性质，正确画出简单平面图形的正投影。
【学习准备】手电筒、三角尺、作图工具等。
【学习过程】【知识回顾】正投影的概念：投影线于投影面产生的投影叫正投影。
【自主探究】活动1出示探究1如图29.1—7中，把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不同位置：（1）铁丝平行于投影面；（2）铁丝倾斜于投影面：（3）铁丝垂直于投影面（铁丝不一定要与投影面有公共点）。
三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？通过观察、讨论可知：（1）当线段AB 平行于投影面P 时，它的正投影是线段A 1B 1,线段与它的投影的大小关系为AB A 1B 1；（2）当线段AB 倾斜于投影面P 时，它的正投影是线段A 2B 2,线段与它的投影的大小关系为AB A 2B 2；（3）当线段AB 垂直于投影面P 时，它的正投影是 。
设计意图：用细铁丝表示一条线段，通过实验观察，分析它的正投影简单直观，易于发现结论。
活动2如图，把一块正方形硬纸板P （记为正方形ABCD ）放在三个不同位置： (1) 纸板平行于投影面； (2) 纸板倾斜于投影面；(3)纸板垂直于投影面。
三种情形下纸板的正投影各是什么形状？通过观察、讨论可知：(1)当纸板P 平行于投影面时，P 的正投影与纸板P 的 一样; (2)当纸板P 倾斜于投影面时，P 的正投影与纸板P 的 ; (3)当纸板P 垂直于投影面时，P 的正投影成为 。
初中数学人教版九年级下册优质教学设计29-1 第2课时《正投影》一. 教材分析《正投影》是初中数学人教版九年级下册第29-1课时的内容，这部分教材主要是让学生了解和掌握正投影的定义、性质及其在几何图形中的应用。
通过学习正投影，学生能够更好地理解三维空间中的图形变换，提高空间想象能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和图形变换的基础知识，对于新的知识有一定的接受能力。
但同时，由于正投影概念比较抽象，学生可能难以理解，因此需要教师在教学过程中进行耐心讲解和引导。
三. 教学目标1.让学生了解正投影的定义和性质。
2.培养学生空间想象能力和图形变换能力。
3.使学生能够运用正投影的知识解决实际问题。
四. 教学重难点1.正投影的定义和性质。
2.正投影在几何图形中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、合作学习法等，引导学生主动探索、讨论和交流，提高学生对正投影的理解和应用能力。
六. 教学准备1.正投影的图片和案例。
2.多媒体教学设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的正投影现象，如建筑物的影子、手影等，引导学生关注正投影，激发学生学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和展示正投影的定义和性质，让学生初步了解和认识正投影。
同时，通过几何图形的正投影案例，使学生更好地理解和掌握正投影的概念。
3.操练（10分钟）学生分组进行合作学习，每组选择一个几何图形，讨论其在不同角度下的正投影，并绘制出来。
通过实际操作，加深学生对正投影的理解。
4.巩固（10分钟）教师提问学生关于正投影的问题，学生回答，教师进行点评和讲解。
通过提问和回答，巩固学生对正投影的知识。
5.拓展（10分钟）教师提出一些与正投影相关的实际问题，如建筑设计中的正投影应用，让学生进行思考和讨论。
通过实际问题的解决，提高学生对正投影的应用能力。
6.小结（5分钟）教师对本节课的主要内容进行总结，强调正投影的定义、性质和应用。
人教版九年级数学下册：29.1《投影》说课稿2一. 教材分析投影是初中数学中的一个重要概念，它主要涉及到平面图形在三维空间中的映射。
在人教版九年级数学下册的第29.1节中，主要介绍了投影的定义、分类以及基本性质。
这部分内容不仅是学生对几何学习的一个过渡，也是对空间想象能力的一个培养。
通过对投影的学习，学生能够更好地理解几何图形的变换和应用。
二. 学情分析九年级的学生在经历了初中数学学习的前两个学期的基础后，对于几何图形的认知已经有了初步的了解，空间想象能力也有了一定的基础。
但是，由于投影这一概念涉及到三维空间，对于部分学生来说，理解起来可能存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的接受程度，合理调整教学节奏，引导学生从实际问题中抽象出投影的概念。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生理解投影的定义、分类和基本性质，能够运用投影的知识解决一些实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和几何思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队协作精神，使学生体会数学与实际生活的紧密联系。
四. 说教学重难点1.教学重点：投影的定义、分类和基本性质。
2.教学难点：投影在三维空间中的应用，特别是如何从实际问题中抽象出投影的概念。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等，引导学生主动探究、合作交流。
2.教学手段：利用多媒体课件、教具模型等辅助教学，提高学生的空间想象能力。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引发学生对投影的兴趣，进而引入新课。
2.讲解概念：介绍投影的定义、分类和基本性质，引导学生理解并掌握这些知识。
3.案例分析：通过一些典型的例子，让学生了解投影在实际问题中的应用，培养学生的空间想象能力。
4.动手实践：让学生亲自动手进行一些投影实验，加深对投影概念的理解。
5.总结提升：对本节课的主要内容进行总结，引导学生将投影知识应用于实际问题。
人教初中数学九年级下册《29-1 投影》（教案）一. 教材分析人教初中数学九年级下册《投影》这一章节主要介绍了投影的概念、特点以及各种类型的投影。
通过学习，学生能够理解投影的定义，掌握正投影和斜投影的性质，能够运用投影的知识解决实际问题。
本节课的内容是学生对几何学习的一个拓展，也是对立体几何学习的铺垫。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识基础，对平面几何有较深入的了解。
但投影概念的引入，需要学生对三维空间有一定的认识，这对于学生来说是一个新的挑战。
因此，在教学过程中，需要引导学生从二维平面几何过渡到三维空间几何，建立空间观念。
三. 教学目标1.了解投影的概念，掌握正投影和斜投影的性质。
2.能够识别各种类型的投影，并运用投影的知识解决实际问题。
3.培养学生的空间观念，提高学生的几何思维能力。
四. 教学重难点1.投影的概念和性质。
2.不同类型投影的识别和运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探索、发现和解决问题。
2.利用多媒体教学，展示各种类型的投影，帮助学生建立空间观念。
3.采用合作学习的方式，让学生在讨论中加深对投影知识的理解。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.投影相关图片和实例。
3.练习题和测试题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的投影实例，如影子、建筑物的投影等，引导学生关注投影现象，激发学生的学习兴趣。
提问：你们对这些投影有什么观察和思考？2.呈现（10分钟）介绍投影的定义，展示正投影和斜投影的性质。
通过多媒体动画演示，让学生直观地感受不同类型的投影。
同时，给出一些投影的性质和规律，引导学生进行思考。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，识别给出的各种投影实例，并解释其投影类型。
每组选出一个代表进行汇报，其他组进行评价和补充。
4.巩固（10分钟）给出一些练习题，让学生独立完成。
题目包括判断题、选择题和解答题，涵盖投影的概念、性质以及应用。
正投影
各位专家、评委、老师们：
你们好！
今天，我将要为大家说课的内容是《投影》的第二课时：正投影。
下面我就从教材结构、教学目标、教法和学法、教学流程以及设计理念五个方面向大家汇报：
一、教材结构与内容简析
在学习本节之前，学生已经具有一定的关于平面图形与立体图形的知识，并且在七年级上册接触过“从不同方向观察物体”和“点、线、面、体”之间的联系及基本几何体的平面展开图等反映平面图形与立体图形之间的联系问题。
上一节课，学生又学习了投影的一些基础知识包括投影、中心投影、平行投影的概念，在此基础上，这节课主要学习正投影概念及探究正投影的成像规律，以正投影为平台，进一步深入研究投影的性质，更深一层理解立体图形与平面图形的相互转化关系，培养学生的空间观念，这为过渡到三视图的学习起着辅垫的作用，更为高中学习立体几何打下基础。
所以这是一节承上启下的“桥梁”课。
二、教学目标及教学重难点
根据新《课标》要求，结合上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构及心理特征，我制定了如下教学目标：
1、基础知识目标：了解正投影的概念，理解正投影的性质会画出简单的立体图形的正投影。
2、能力训练目标：在探索物体正投影的活动中，培养学生归纳，综合分析能力，在体会立体图形与平面图形的相互转化关系中，发展学生的空间想象能力。
3、创新素质目标：通过对不同物体正投影的实验演示以及画不同物体正投影，使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。
4、德育目标：通过学习，培养学生积极主动参与及合作意识，增强学好数学的信心。
结合以上教学目标,我认为要达到教学目标,本节的重难点在于:
5、教学重点：理解正投影的含义，掌握正投影的性质，能画出物体不同角度的正投影。
6、教学难点：正确画出立体图形的正投影。
为此，我做了以下教学准备：
7、教学准备：
直铁丝、正方形硬纸板、正方体纸盒、多光头手提灯、多媒体平台。
三、教法和学法
基于本节课与学生日常生活联系紧密，可自主操作性强的特点，决定采用自主探究体验式的教学方法。
让学生从身边生活中的感性认识入手上升到知识体系层面上的理性认识，在学生亲历动手、观察、感受、探索、发现和归纳数学活动中，内化教学内容，培养参与精神，增强合作意识，提高归纳能力，发展空间感，体验转化思想，让学生充分感受到自己是学习的主人。
教师科学组织学生活动，积极引导学生思考，准确解答数学疑问，及时纠正学生错误，不显山不露水地融入到学生中，与学生一起在“活动中学习”，让学生在“学习中活动”，使学生感到老师是一个“高明的参与者”。
最后，我来具体谈一谈这一堂课的教学流程。
四、教学流程及设想：
1、复习旧知，引入新课
问题（1）：观察图中投影线有什么区别？它们分别形成了什么投影？
问题（2）：各图中投影线与投影面有何位置关系？
问题（3）：图2与图3的区别与联系是什么？
归纳：投影线垂直于投影面产生的投影叫正投影，它是一种特殊的平行投影。
【设计意图】本例取自教材，通过三个不同的问题：线与线，线与面，图与图，让学生从不同角度，横向比较，纵向深入来观察问题，突显正投影这个核心概念的两个特征，“线平行”与“垂直面”，培养学生的分类思想、观察能力，综合归纳能力。
2、学生活动，自主探究
在学习了正投影概念后，设计了两个活动，来探究正投影的性质：1、线的正投影，2、面的正投影。
活动准备：在分组活动时，自由结合，三人一组，一人打光，一人摆放物体，一人记录，分工合作，共同探究，培养学生的参与精神，合作意识，动手能力，让学生感受到“实践出真知”的道理。
活动1：线段的正投影，把一根直的细铁丝放在三个不同的位置。
①铁丝平行于投影
面。
②铁丝倾斜于投影面。
③铁丝垂直于投影面。
三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？
通过观察、测量可知：
（1）正投影是线段，铁丝长等于正投影长。
（2）正投影是线段，铁丝长大于正投影长。
（3）正投影是一个点。
活动2：正方形的投影，把一块正方形硬纸板放在三个不同的位置。
①纸板平行于投影
面。
②纸板倾斜于投影
面。
③纸板垂直于投影
面。
学生再次分组动手操作，合作交流，观察、猜想三种情况下纸板的正投影各是什么形状？
①纸板的正投影与纸板的形状、大小一样。
②纸板的正投影与纸板的形状、大小发生变化。
③纸板的正投影是一条线段。
活动要求：为了提高课堂效率，学生活动时，教师可进行适当的指导。
让学生拿一张白纸贴在墙面上当作投影面，打光的同学应注意“投影线垂直于投影面”，摆放物体的同学，在按三种要求摆放的同时，要与打光的同学配合好，使物体能在投影面上留下清晰的投影，做记录的同学可用铅笔在投影面白纸上描出物体的投影，与物体自身长度进行比较，归纳出结论。
教师归纳:
不同位
置物体物体平行于投影面
物体倾斜于投影
面
物体垂直于投影
面
线段形状、大小不变（全等）大小变化点
面形状、大小不变（全等）形状、大小均变化线【设计意图】在学生讨论归纳后的基础上，教师给出准确结论，体现教师的主导作用，通过两个活动完成本节课的重点：归纳正投影的性质。
3、变式练习，运用新知：
画出下列平面图形的正投影。
点评：由以上可以看出，物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关，所以同一个物体可以得到不同的正投影，但对于平面图形来讲，当它平行于投影时，此时的正投影与原图形全等。
【设计意图】此变式练习的目的是让学生巩固探究出来的规律，也为突破本节课的难点，即后面例题中的正方体的正投影打下基础。
4、例题探究，发展新知。
以一个正方体为例，讨论立体图形的正投影，让学生明白物体产生投影是将立体图形转化为平面图形的过程，这是本节课的难点。
例题：画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影。
（1）正方体的一个面ABCD平行于投影面P。
（2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P，上底面ADEF垂直于投影面P，并且上底面的对角线AE垂直于投影面P。
可用一个正方体盒子作为模型，观察它在墙壁上的投影，从下列问题入手思考：
（1）①图1中正方体的面ABCD平行于投影面，剩下5个面与投影面的关系如何？
②哪些面的正投影是它本身，哪些面的正投影是一条线段？
（2）①图2中正方体有一个面的对角线垂直于投影面，则有哪几个面垂直于投影面，
哪几个面倾斜于投影面？
②垂直于投影面的正投影是什么？倾斜于投影面的面的正投影是什
么？
【设计意图】为了突破难点，我采用多媒体手段，利用层层设问的方式，把正方体的正投影转化为前面学生探究过的面的正投影和线的正投影，用旧知识解决新问题，让学生体验转化思想，从而突破本节课的难点。
5、能力训练，巩固新知
投影线的方向如箭头所示，画出图中圆柱体的正投影：
【设计意图】通过练习，让学生把本节所学的数学知识转化为应用能力。
6、谈谈收获，梳理新知
本节课你学到了哪些知识？还有什么疑惑？谈谈你对正投影的认识。
【设计意图】通过提问的方式，让学生养成反思的习惯，培养学生梳理知识的能力。
7、布置作业，熟练新知
请同学们在课外操作，在正投影下，正方体纸盒的投影可能有哪些形状？
【设计意图】布置动手课外作业，让学生把课堂知识延伸到课外，进一步培养学生的动手能力和数学兴趣。
五、设计理念：
以上教学流程的设计，以构建主义为理念：在学生已有的体与面的认知结构中，通过实验、归纳、应用形成更丰富的关于体与面的认知结构。
同时，遵循以人为本的理念：把学习和探究的权利还给学生。
教师融入学生中，做一个高明的参与者和指导者。
以上是我对本节课的理解和设计，请各位老师给予批评指正，谢谢大家！。
