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交流电机绕组的基本理论第四章交流电机绕组的基本理论4．1交流绕组的基本要求1．电势和磁势波形接近正弦，各谐波分量要小。
2．三相绕组基波电势、基波磁势对称。
3．在导体数一定时，获得较大的基波电势和基波磁势。
4．节省有效材料，绝缘性能好，机械强度高，散热条件好。
5．制造工艺简单，检修方便。
a. 要获得正弦波电动势或磁动势，则根据e=blv, 只要磁场B 在空间按正弦规律分布，则它在交流绕组中感应的电动势就是随着时间按正弦规律变化。
b. 用槽电势星形图保证三相绕组基波电势、基波磁势对称槽电势星形图：把电枢上各槽内导体感应电势用矢量表示，构成的图。
概念：槽距角----相邻两个槽之间的自然（机械）角度，Z360=α槽距电角----用电角度来表示的相邻两个槽之间的角度，Zp 01360=α电角度---是磁场所经历的角度。
c. 用600相带的绕组获得较大的基波电动势相带：（1）360度的星形图圆周分成三等分，每等分占1200，成为120度相带；这种分法简单，但电势相量分散，其相量和较小，获得的电动势较小。
（2）若分成六等分，则称600相带；这种分法同样可以保证电势对称，且合成感应电动势较大，是常用的方法。
4．2三相单层绕组特点：线圈数等于二分之一槽数；通常是整距绕组；嵌线方便；无层间绝缘；槽利用率高。
缺点：电势、磁势波形比双层绕组差。
一般用于小型（10kW 以下）的异步电动机。
例题：一台交流电机定子槽数z=36, 极数2p=4,并联支路数a=1，绘制三相单层绕组展开图。
解：步骤 1 绘制槽电势星形图槽距电角Zp 01360=α=200, 槽电势星形图如上图（注意：不是槽星形图，而是槽电势星形图）步骤2 分相、构成线圈每极每相槽数pmZq 2==36/4/3=3；每相在每个极下所占有的槽数。
步骤3 极距pZ 2=τ=36/4=9 ；一个极在定子圆周上所跨的距离，用槽数计。
节距y 1=τ，整距;一个线圈的两边在定子圆周上所跨的距离，用槽数计。
第四章交流电机的绕组、电动势和磁动势学习指导学习目标与要求交流电机的绕组，电动势及磁动势（1）三相绕组的构成原则和连接方法。
（2）交流绕组电动势的分析和计算方法。
绕组系数的物理意义及其对改善波形的作用。
（3）交流绕组磁动势的性质及其表示和分析方法。
单相绕组脉振磁动势。
三相绕组合成磁动势的基波。
椭圆形旋转磁动势、圆形旋转磁动势和脉振磁动势三者的区别和相互关系。
谐波旋转磁动势概念。
学习重点1．交流绕组的连接规律和绕组电动势的计算和高次谐波电动势的削弱和消除方法。
2．介绍了单相绕组产生磁动势和三相绕组产生磁动势的性质。
学习难点1．交流绕组的连接规律2．三相绕组产生的旋转磁动势。
现代工农业生产中采用的电机大多数是交流电机。
交流旋转电机可以分为同步电机和异步电机两类。
同步电机按转子结构形成分为凸极同步电机和隐极同步电机。
同步电机主要用作发电机，也有用作电动机和调相机。
异步电机中主要是感应电机，感应电机的转子电流是由定子电流感应产生的，故称之为感应电机。
感应电机运行时，其转速不同于同步转速，故又称为异步电机，习惯上所称的异步电机即为感应电机。
感应电机可分为笼型感应电机、绕线型感应电机和换向器型感应电机，笼型感应电机应用最为普遍；感应电机主要用作电动机，很少作为发电机使用，风力发电机组中有采用感应电机。
同步电机和感应电机虽然励磁方式和运行特性有很大的差别，但电机内部发生的电磁现象和机电能量转换的原理却基本上是相同的，存在共性的问题，本篇所要论述的是：交流电机绕组的连接规律、正弦分布磁场下绕组的电动势、非正弦分布磁场下的谐波电动势及其抑制和通有正弦电流时绕组产生的磁动势。
这些问题为后文研究感应电机和同步电机的运行性能提供基础。
4.1 交流电机的工作原理一、同步电机的工作原理以同步发电机为例来说明同步电机的工作原理。
同步电机由定子和转子两部分组成，定、转子之间有气隙，如图4-1所示。
定子上嵌放AX 、BY 、CZ 三相对称绕组。
第四章交流电机理论基础
4.1 交流绕组与直流电枢绕组的根本区别是什么？
[答案]
4.2 构成交流电枢绕组并联支路的理想条件有哪些？
[答案]
4.3 产生脉振磁动势和产生圆形磁动势的条件各有哪些？
[答案]
4.4 将对称三相绕组接到三相电源的三个接线头对调两根后，其旋转磁动势的转向是否会改变？
[答案]
4.5 一台频率为50Hz的三相电机，通入频率为60Hz的三相对称电流，如电流的有效值不变，相序不变，试问三相合成基波磁动势的幅值，转速和转向是否会改变？
[答案]
4.6 a、b两相绕组，其空间轴线互成90o电角度，每相基波的有效匝数为Nk N1 (两相绕组都相同)，绕组为p对极，现给两相绕组中通以对称两相交流电流，即
试求绕组的基波合成磁动势及三相谐波合成磁动势的表达式f1(θ, t) 和f3(θ, t) ，写出两者的振幅计算式，并分别指出磁动势的转速及转向如何？
[答案]
4.7 三相对称交流定子绕组通入三相对称非正弦波电流，设此非正弦波电流包含有基波及3、5、7等奇次谐波分量，试分析分别由3、5、7次谐波电流所产生的三相合成磁动势基波和3、5、7次谐波的转速和转向。
[答案]
4.8 有一台汽轮发电机，定子槽数Z=36，极数2p＝2，采用双层叠绕绕组，节距y1＝14，每个线圈匝数N c＝1，并联支路数a＝1，频率为50Hz。
每极磁通量Φ1＝2.63Wb。
试求：
(1) 导体电势E c1；
(2) 匝电势E t1；
(3) 线圈电势E y1；
(4) 线圈组电势E q1；
(5) 相电势E 1。
[答案]
4.9 一台三相交流异步电动机，定子采用双层短距叠绕绕组，Y联结，定子槽数Z＝48，极数2p＝4，线圈匝数N c＝22，节距y1＝10，每相并联支路数a＝4，定子绕组相电流I=37A，f＝50Hz，试求：
(1) 一相绕组所产生的磁动势波；
(2) 三相绕组所产生的合成磁动势波。
[答案]
4.10 一台三相六极交流对称定子绕组，在A、B、C相绕组中分别通以三相对称电流i A=10cosωt A；i B＝10cos(ωt-2π/3) A；i C＝10cos(ωt-4π/3) A，试求：
(1) 当i A＝10 A时，三相合成磁动势基波的幅值的位置；
(2) 当i B＝10 A时，三相合成磁动势基波的幅值的位置；
(3) 当i A从10 A下降至5 A时，基波合成磁动势在空间转过多少圆周?
[答案]
参考答案
4.1 答：直流电枢绕组是无头无尾的闭合绕组，对外是通过换向器和电刷连接的，各支路在磁场中的位置不变，构成各支路的元件数不变，但元件号不断变化。
而交流绕组是开启的，对外连接点永远是固定的。
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4.2 答：对电机并联支路总的要求是：各支路电动势同大小、同相位，各支路参数相等，即各支路并联时电流平均分配，内部不应有环流。
对单层绕组：a max= p, 对双层绕组：a max＝2p。
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4.3 答：产生脉振磁动势的条件有：绕组中通过单相交流电流。
产生圆形旋转磁场的条件有：一是绕组要多相对称，二是通过的电流是多相对称交流电流，电流的相数与绕组的相数相同。
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4.4 答：会改变。
因为任意两根线对调后，三相电流的相序改变了，而旋转磁动势（基波）总是超前电流相绕组轴线转向滞后电流相绕组轴线，因此旋转磁动势的转向与原来相反。
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4.5 答：三相合成磁动势基波幅值电流有效值
I不变，故三相合成磁动势基波幅值F1不变。
转速
由于f由50Hz变为60Hz，故转速上升为原来的1.2倍。
由于相序不变，故转向不变。
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4.6 解：各相磁动势基波
两相合成磁动势基波
转向为正转。
对于3次谐波磁动势
转向与基波相反。
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4.7 解：设
由上面三式可知，i A、i B与i C中的基波在相位上互差2π/3，相序是正序，三相中的3次谐波电流同大小同相位；而三相中的5次谐波在相位上互差2π/3 ，相序为逆序；三相中的7次谐波在相位上亦互差2π/3，但相序为正序。
(1) 三相中基波电流产生的合成磁动势的合成磁势各次谐波表达式
正转。
3次谐波
5次谐波
反转。
7次谐波
正转。
(2) 三相中3次谐波电流产生的合成磁动势各次谐波表达式
基波f1(3)=F1(3)sin3ωt[cosα+cos(α-2π/3)+ cos(α-4π/3)]=0
3次谐波f3(3)=F3(3)sin3ωt[cos3α+cos3(α-2π/3)+ cos3(α-4π/3)] =3F3(3)sin3ωtcos3α 为脉振磁势。
5次谐波f5(3)=0
7次谐波f7(3)=0
(3) 三相中5次谐波电流产生的合成磁动势各次谐波各次谐波表达式
基波f1(5)=F1(5)sin(5ωt+α) 转速n1(5)=5n1, 反转。
3次谐波f3(5)=0 5次谐波f5(5)=F5(5)sin(5ωt-5α)转速n5(5)=n1, 正转。
7次谐波f7(5)=F7(5)sin(5ωt＋7α)转速n7(5)=5n1/7, 反转。
(4) 三相中7次谐波电流产生的合成磁动势各次谐波表达式
基波f1(7)=F1(7)sin(7ωt-α)转速n1(7)=7n1, 正转。
3次谐波f3(7)=0
5次谐波f5(7)=F5(7)sin(7ωt+5α)转速n5(7)=7n1/5, 反转。
7次谐波f7(7)=F7(7)sin(7ωt-7α)转速n7(7)=n1, 正转。
[返回]
4.8 解：
(1) 一根导体就是0.5匝，N＝0.5，k N1＝1，导体电动势E c1＝4.44Nk N1fΦ1＝4.44×0.5×1×50×2.63 V = 292 V
(2) 相绕组串联匝数N＝1
极距t＝Z/2p＝36/2=18 槽
短距系数k y1=sin(y1×90o/τ)=0.94
匝电动势E y1＝4.44Nk N1fΦ1＝4.44×1×0.94×50×2.63 V=548.8 V
(3) 由于线圈匝数N c＝1，相绕组串联匝数N=N c=1，k N1=0.94
线圈电动势E y1＝4.44Nk N1fΦ1＝4.44×1×0.94×50×2.63 V=548.8 V
(4) 每极每相槽数q=Z/2pm=36/(2×1×3)＝6
槽距电角
分布系数
绕组系数
相绕组串连匝数N=qN c＝6×1＝6
线圈组电动势E q1＝4.44Nk N1fΦ1＝4.44×6×0.899×50×2.63 V=3149 V (5) 相绕组串联匝数
相电势E 1＝4.44Nk N1fΦ1＝4.44×12×0.899×50×2.63 V=6300 V
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4.9 解
槽。
线圈中电流I c＝I/a=37/4=9.25 A
(1) 一相绕组总串联匝数为
A相绕组磁动势波为脉振波，其表达式为
(2) 三相绕组合成磁动势幅值为F1=3F A1/2=3×1356/2＝2034 A
合成磁动势波为旋转波，即
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4.10 答：
(1) 当i A＝10 A时，即A相绕组电流达到最大，此时ωt＝0。
三相合成磁动势基波的幅值在A相绕组轴线上。
(2) 当i B＝10 A时，即B相绕组电流达到最大，此时ωt＝2π/3。
三相合成磁动势基波的幅值在B相绕组轴线上。
(3) 当iA＝10 A时，ωt1＝0；i A＝5 A时，ωt2＝π/3，则Δωt＝π/3，故基波合成磁动势在空间转过的电角度Δθ＝Δωt＝π/3，由于2p＝6，一个圆周有3×2π＝6π电角度，即基波合成磁动势在空间转过(π/3)/6π=1/18个圆周。
[返回]。
