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第四章-交流电机理论的共同问题

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电机学 第四章 交流绕组的共同问题

电机学 第四章 交流绕组的共同问题

第四章 交流绕组的共同问题一、填空1. 一台50Hz 的三相电机通以60 Hz 的三相对称电流，并保持电流有效值不变，此时三相基波合成旋转磁势的幅值大小 ，转速 ，极数 。

答：不变，变大，不变。

2. ★单相绕组的基波磁势是 ，它可以分解成大小 ，转向 ，转速 的两个旋转磁势。

答：脉振磁势，相等，相反，相等。

3. 有一个三相双层叠绕组，2p=4, Q=36, 支路数a=1，那么极距τ= 槽，每极每相槽数q= ，槽距角α= ，分布因数1d k = ，18y =，节距因数1p k = ,绕组因数1w k = 。

答：9，3，20°，0.96，0.98，0.944. ★若消除相电势中ν次谐波，在采用短距方法中，节距1y = τ。

答：νν1-5. ★三相对称绕组通过三相对称电流，顺时针相序（a-b-c-a ）,其中t i a ωsin 10=，当Ia=10A 时，三相基波合成磁势的幅值应位于 ；当Ia =-5A 时，其幅值位于 。

答：A 相绕组轴线处，B 相绕组轴线处。

6. ★将一台三相交流电机的三相绕组串联起来，通交流电，则合成磁势为 。

答：脉振磁势。

7. ★对称交流绕组通以正弦交流电时，υ次谐波磁势的转速为 。

答：νsn8. 三相合成磁动势中的五次空间磁势谐波，在气隙空间以 基波旋转磁动势的转速旋转，转向与基波转向 ，在定子绕组中，感应电势的频率为 ，要消除它定子绕组节距1y = 。

答：1/5,相反，f 1,45τ9. ★★设基波极距为τ，基波电势频率为f ，则同步电机转子磁极磁场的3次谐波极距为 ；在电枢绕组中所感应的电势频率为 ；如3次谐波相电势有效值为E 3，则线电势有效值为 ；同步电机三相电枢绕组中一相单独流过电流时，所产生的3次谐波磁势表达式为 。

三相绕组流过对称三相电流时3次谐波磁势幅值为 。

答：3τ，3f,0,3F cos3cos x t φπωτ,010. ★某三相两极电机中，有一个表达式为δ=F COS （5ωt+ 7θS ）的气隙磁势波，这表明：产生该磁势波的电流频率为基波电流频率的 倍；该磁势的极对数为 ；在空间的转速为 ；在电枢绕组中所感应的电势的频率为 。

交流电机的共同理论

交流电机的共同理论

10
9 21
Y
22
C
3）平面展开图 极距：一个极在定子圆周上所跨过的槽数。
Z 24 6
2p 2 2 节距：线圈的两边在定子圆周上所跨过的槽数。 整距：节距等于极距。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
A
主要用作发电机。
异步电机：定子绕组电流频率和转子转速存在严 格不变的关系。
主要用作电动机。
二、同步电机和异步电机的异同点
1）不同点 • 基本工作原理 • 基本结构 • 励磁方式
2）相同点 定子结构（包括铁心和绕组）相同。 若将同步电机的转子换成异步电机的转子， 则完全可以作为异步电机运行。 本章就这个相同点进行讨论。
为了节省材料，改善电动势和磁动势波形， 使其更接近于正弦波，双层绕组一般采用短 距。
已知一4极交流电机，定子36槽、并联支路数为1， 试绘制三相双层绕组的平面展开图（短距）。
Q 36 9
2p 2 2
y1 8
第五节 正弦磁场下交流绕组的感应电动势
一、正弦分布的磁场
N f I f 2H
X
若并联支路数为2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
A
X
极相组 单层绕组最大并联支路数=极相组数=极对数 每极每相槽数 极相组数的线圈数=每极每相槽数
链式绕组：形式上是一种短距绕组。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
4
10

电机学-第四章交流电机理论的共同问题2

电机学-第四章交流电机理论的共同问题2

E A1 2.22 f 1
2 p n1 v 60
6
2.整距线圈的基波电动势
整距线匝的基波电动势相量为
Q (槽) 2p
p 3600 Q
y1
X
E E 2E E T1 A1 X1 A1
整距线匝基波电动势的有效值为
A
N
E A1
S
E X1
E T1
E K 1 N K ET 1 4.44 fN K k p1 1
9
4.线圈组的基波电动势及基波分布因数
E K 11
1 23

E K 13 E K 12 E K 13
E K 12 E K 11
r

E q1
q
o
每个线圈组都由q个在空间互差一个槽距角的线圈串联组 成，线圈组的基波电动势为
电机学 Electric Machinery
电气工程教研室
1
第四章 交流电机理论的共同问题
4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 交流绕组的构成原则和分类 三相双层绕组 三相单层绕组 气隙磁场正弦分布时交流绕组的感应电动势 感应电动势中的高次谐波 通有正弦电流时单相绕组的磁动势 通有对称三相电流时三相绕组的磁动势 三相交流绕组所产生的气隙磁场和相应的电抗 交流电机的电磁转矩
C

X S
A
o
t
π
B 3m
b 3 2π

Z
B
1）电动势的波形

N
S
取原点在转子上b=0处，则基波气隙磁密
b 1 B 1m sin
假设t=0时，导体A位于=0处，则当时间为t时，导体A位于 =t处，

电机学 第4章 交流电机理论的共同问题

电机学 第4章 交流电机理论的共同问题
1.高次谐波电动势 2.高次谐波的危害 3.高次谐波的抑制
1.高次谐波电动势
p
p,
, n
ns
b
b
f
p n 60
f1 ,
2
B l
b1 b3
O
E 4.44 f Nkw
b5 α
sin q
kw
k p kd
, k p
sin
y1
90
,
kd
q
sin
2
2
1.高次谐波电动势
相电动势：
线电动势： Δ连接：
4.3 三相单层绕组
单层绕组 每槽只有一个线圈边，
整个绕组线圈总数等于 总槽数的1/2。 单层绕组常用在10KW以 下的小型交流电机中。 单层绕组包括交叉式、 同心式和链式绕组。
9 8 7
123
N
4 5
6
6
5 4
S
×××
321
7 8 9
4.3 三相单层绕组—交叉式绕组
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 2 0 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
整距绕组和短距绕组
11 10
节距y1=9的 单层整距绕组 8
9 9
1
2
8
N
7 7
66
5
5
×
4
S
×
4
32
3
2
12
3
13 9 （个槽）
4
14
5 6
15
D
2p
7
p 极对数
16

交流电机理论的共同问题

交流电机理论的共同问题

1.当谐波次数为v时，求下列各量：
pv、τv、nv、fv、Φv、kwv、EΦv
2.齿谐波电动势的次数是怎么样的（有一个印象）？齿谐波的绕组因数等于什么？
3.由各次谐波电动势，计算相电动势和线电动势的有效值
·给出计算公式
·解释为什么线电动势中没有三次谐波电动势（分三相绕组星形接线和三角形接线讨论）
中以下关系：
·τ=πD/2p
·v=πD×
2n60=2τf ·Bav=πBmax
·Φ1=Bav?τ?l 3.单个导体感应电源自势怎么求？ 线圈的感应电动势
1. 一个匝数为Nc的整距线圈的感应电动势怎么求？
2. 如何求短距线圈的感应电动势？节距因数等于多少？
线圈组的感应电动势（单个极下一个极相组的感应电动势）
2.削弱谐波电动势的方法
1.采用分布绕组.掌握采用分布绕组削弱谐波电动势的原理，以及的一般取值范围
2.采用短距绕组.掌握采用短距绕组削弱谐波电动势的原理，削弱v次谐波电动势时第一节距 y1应该取何值？如何有效削弱5次和7次谐波？
3.针对
1.掌握基波分布因数的由来
2.掌握一个线圈组的感应电动势公式
3.掌握基波绕组因数kw1的计算公式
相电动势
1.掌握相电动势的概念（一相中所串联的线圈组电动势相加即为一相的电动势）
2.掌握N的公式（双层、单层绕组）
3.相电动势公式
感应电动势中的高次谐波
1.谐波电动势

第四章交流电机的共同问题

第四章交流电机的共同问题

三、交叉式绕组
主要用于q=奇数的小型4极、6极电机中，采用不等距 线圈。 例：3相、 4极、 36槽电机绘制交叉式绕组展开图
q Q 36 3 2 pm 2 2 3
相带 第一对极 第二对极
A
Z
B
X
C
Y
35，36， 2，3，4 5，6，7 8，9，10 11，12， 14，15，
1
13
16
17，18， 20，21， 23，34， 26，27， 29，30， 32，33，
相共有12个槽，为使合成电动势最大，在第一个N极下取1、 2、3三个槽作为A相带，在第一个S极下取10、11、12三个 槽作为X相带，1、2、3三个槽相量间夹角最小，合成电动 势最大，而10、11、12三个槽分别于1、2、3三个槽相差一 个极距，即相差1800电角度，这两个线圈组（极相组）反 接以后合成电动势代数相加，其合成电动势最大。
首先求出一根导体中的感应电动势，然后导出一 个线圈的感应电动势，再讨论一个线圈组（极相组） 的感应电动势，最后推出一相绕组感应电动势的计 算公式。
4-4 正弦磁场下交流绕组的感应电动势
一、导体的感应电动势
4-4 正弦磁场下交流绕组的感应电动势
设主极磁场在气隙内按正弦规律分布，
则： b B1 sin
可见采用短距线圈后对基波电动势的大小稍有影响， 但当主磁场中含有谐波时，它能有效地抑制谐波电动势 （后述），所以一般交流绕组大多采用短距绕组。
4-4 正弦磁场下交流绕组的感应电动势
四、线圈组的电动势、分布因数和绕组因数
每极下每相有一个线圈组，线圈组由q个线圈组成，且
每个线圈互差α电角度 如q=3
EC1 EC 2 EC 3
y1

第四章 交流电机理论的共同问题

第四章 交流电机理论的共同问题

q个线圈分布在不同槽内，使其合成电动势小于q个集中线圈的合
成电动势qEc1，所以kd1<1
分布因数kd1可理解为各线圈分布排列后感应电势较集中排列时应 打的折扣。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
因此一个极相组的电动势Eq1为
Eq1 qEc1Kd1 4.44 f1kd1kP1 qNc
qNc为q个线圈的总匝数；kw1为绕组的基波绕组因数，等于基波
绘制绕组展开图 绘制绕组展开图的步骤是： a、绘槽电势星形图； b、划分相带； c、把各相绕组按一定规律连接成对称三相绕组。
根据线圈的形状和 连接规律，双层绕 组可分为叠绕组和 波绕组两类。
a)叠绕线圈
b)波绕线圈
叠绕和波绕线圈
叠绕组 任何两个相邻的线圈都是后一个叠在前一个上面的，称为叠绕组。
例：绘制4极三相36槽的双层叠绕组展开图。 解：
凸极电机采用斜槽采用斜槽后同一根导体内的各个小段在磁场中的位置互不相同所以同一导体各点感应电势不同与直槽相比导体中的感应电势有所变化理论证明采用斜槽后对齿谐波大为削弱对基波和其他谐波也起削弱作用为了计及这一影响在计算各次谐波电势时除了考虑节距因数和分布因数外还应考虑斜槽因数
第四章 交流电机理论的共同问题
节距因数和基波分布因数乘积
k w1 kd 1k p1
基波绕组因数
即考虑了短距和分布后整个绕组合成电势所打的折扣。
相电动势和线电动势
根据设计要求，将线圈组串联或并联起来得一相的绕组，只要将每相 串联总匝数代入线圈组方程中便得一相绕组的电势。设一相绕组串联
总匝数为N，则一相的电动势
E1 4.44 fN1k w1
电势的计算公式。
4.1导体的感应电势E1 下图为一台两极交流发电机，转子是直流励磁形成的主磁极（简称 主极）定子上放有一根导体，当转子由原动机拖动以后，形成一旋 转磁场。定子导体切割该旋转磁场感应电势。

电机学第四章交流电机绕组的基本理论

电机学第四章交流电机绕组的基本理论

4.3.2 在非正弦分布磁场下 电动势中的谐波
由于种种原因（定转子铁芯开槽、主极的外形、
铁心的饱和、气隙磁场的非正弦分布）， 主极磁
场在气隙中不一定是正弦分布， 此时 Nhomakorabea组感应电
势除基波还有一系列高次谐波电势。
通常，主极磁场的分布与磁极中心线相对称，
故气隙磁场中含有奇次空间谐波： ＝1、3、
5…
一、主极磁场产生次谐波的性质
• 单层绕组每对极每相q个线圈，组成一个线圈组，共p个线圈组。 • 若p个线圈组全部并联则相电势=线圈组的电势 • 若p个线圈组全部串联则相电势=p 倍 线圈组电势 • 实际线圈组可并可串，总串联匝数
每相总匝数 pqNc N1 ＝ 并联支路数 a
• 相电势：
E 4.44 fN11 kN1
双层绕组的电势
二、相电动势和线电动势大小
交流绕组合成 相电势:
E E E E
2 1 2 3 2 5
E 1 1 (
交流绕组线电势
星形
E 3 E 1
2 l1
) (
2
E 5 E 1
)
2
El E E
2 l5
3 E E
2 1 2 5
三角形
El E E
• 只考虑磁场基波时， 感应电势为正弦波。
感应电势的频率
• 磁场转过一对极，导体中的感应电势变化一个周期； • 磁场旋转一周，转过p（电机的极对数）对磁极； • 转速为n（r/min)的电机，每秒钟转过(pn/60)对极； • 导体中感应电势的频率 f=(pn/60)Hz. • 问题：四极电机，要使得导体中的感应电势为50Hz, 转速应为多少？
二、设计原则： 1、正弦分布磁场在导体中产生正弦波电动势

20141217-交流电机理论的共同问题及感应电机习题课(杜兴远)资料

20141217-交流电机理论的共同问题及感应电机习题课(杜兴远)资料

6
电机学习题课
Electric Machinery
4-16 单相绕组的磁动势具有什么性质？它的幅值等于什么？ 单相绕组的磁动势是脉振磁动势，该磁动势沿气隙圆周 按梯形波分布，可分解为基波和一系列高次谐波磁动势。 基波和每个谐波磁动势都是空间位置固定不变，但幅值 按同一频率而交变的脉振波，其脉振的频率取决于电流 的频率。
计算极距τ:Βιβλιοθήκη Q 48 12 2p 4
节距y1=10
2
电机学习题课
Electric Machinery
4-5 试述分布因数和节距因数的意义。为什么分布因数和节 距因数只能小于等于1？ 分布因数：由于交流绕组分布在不同的槽内，使得q个分布线 圈的合成电动势Eq1小于q个集中线圈的合成电动势qEc1，由此 所引起的折扣。
iA 2 I cos( t) iB 2 I cos( t 90 )
11
电机学习题课
Electric Machinery
根据两个线圈通入电流的情况，它们产生的基波脉振磁动 势分别为fAϕ1、 fBϕ1 ：
f A1 F1 cos( t)cos
10
三相绕组磁动势： F 1 1.5F 1 27405.93A
星形联结： I N I N
电机学习题课
Electric Machinery
4-22 试分析下列情况是否会产生旋转磁动势，转向怎样？（1） 对称两相绕组内通以两相正序电流；（2）三相绕组一相断线时。
iB
B
A
o
A
iA
B C
两相对称绕组是指绕组有效匝数相等、空间上互差90°，两 相对称电流是指电流有效值相等、时间上互差90°
Nkw1 F1 0.9 I p

电机学 第四章 交流电机理论的共同问题 3

电机学 第四章 交流电机理论的共同问题 3

第4章 交流电机理论的共同问题
A正B负C正 A上层边入、A下层边出 Z上层边出、Z下层边入 B上层边出、B下层边入 X上层边出、X下层边入 C上层边入、C下层边出 Y上层边入、Y下层边出
第4章 交流电机理论的共同问题
第4章 交流电机理论的共同问题
关键知识点小结： 三相对称电流通入三相对称绕组后可自动产生一个 以同步转速旋转的圆形旋转磁动势。 Nk 3 F1 F1 1.35 w1 I 旋转磁动势的幅值恒为， 2 p 60 f 旋转磁动势的转速（同步转速）为，ns p 旋转磁动势的转向：从电流超前相转到电流落后相。 改变旋转磁场转向的方法：调换任意两相电源线（ 即改变相序）。 基波合成磁动势的幅值位置和电流达到最大值相绕 组的轴线重合。
第4章 交流电机理论的共同问题
磁动势的叠加方法类似于感应电动势的叠加，同 样引入分布因数来计及线圈分布的影响。 q sin 2 k
d1
2 一个极相组的基波磁动势为，
f q1 (qfc1 )k d 1
q sin

结论：
4 N cic f c1 cos s 2 4 qNcic f q1 k d 1 cos s 2
物理意义：气隙圆周某点磁动势表示定子磁动势产生的 气隙磁通经过该点气隙时所消耗的磁动势（即磁位将）。
第4章 交流电机理论的共同问题
矩形磁动势的分解：按照傅里叶级数分解方法可以将 矩形波分解为基波和一系列谐波之和。
fc
N c ic 2
0 -90º 90º
s
基波磁动势的 瞬时值为，
4 N cic f c1 cos s 2
第4章 交流电机理论的共同问题
三相绕组基波合成磁动势的合成---图解
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q Q 36 3 2 pm 4 3
槽距角：
p 360 2 360 20
ห้องสมุดไป่ตู้
Q
36
槽电势的产生： 根据e=blv，定子槽内放置导体，因此导体是固定不动的，电动势是 由于磁场旋转产生的。 磁场为正弦形，其在一个圆周上的周期数等于极对数p(一对极对应 磁场一个周期)。
1
19
槽内导体的感应电动势e与所在位置处的磁通密度b有关系。 导体感应电势的相位取决于气隙磁密，相邻槽内导体上电势相位差 等于槽距角。
异步电动机的基本原理
三相同步发电机的基本原理
§1 交流绕组构成原则和分类
虽然绕组的型式各不相同，但它们的构成原则基本相同，基本要
求是：
(1)电势和磁势波形要接近正弦波，数量上力求获得较大基波电 对称
动势和基波磁动势。为此要求电势和磁势中谐波分量尽可能小。三 电相 路
(2)三相绕组各相的电动势、磁动势必须对称，电阻电抗要平衡。要求
绘制绕组展开图 绘制绕组展开图的步骤是： a、绘槽电势星形图； b、划分相带； c、把各相绕组按一定规律连接成对称三相绕组。
根据线圈的形状和 连接规律，双层绕 组可分为叠绕组和 波绕组两类。
a)叠绕线圈
b)波绕线圈
叠绕和波绕线圈
叠绕组 任何两个相邻的线圈都是后一个叠在前一个上面的，称为叠绕组。
例：绘制4极三相36槽的双层叠绕组展开图。
双层绕组的优点： 1、可选择最有利的节距，以改善电势、磁势波形； 2、线圈尺寸相同便于制造； 3、端部形状排列整齐，有利于散热和增加机械强度。 机械角度和电角度 电机圆周在几何上分为360°，这个角度称为机械角度。若磁场在空 间按正弦波分布，磁场每转过一对磁极，电势变化一个周期，称为 （一个周期）360°电角度。在电机中一对磁极所对应的角度定义为 360°电角度。 若电机有p对极，电角度=p×360° 线圈 组成绕组的基本单元是线圈。 由一匝或多匝组成，两个引出端，一个叫首端，一个叫末端。
解：
p2
Q 36
m 3 36 9 q 36 3
22
222
槽电势星形图和相带划分如前面所述。
线圈如果采用整距，节距y1=9，本例中采用短距，取y1=8。所以1 号线圈的一条边嵌放在1号槽的上层时，另一条线圈边放置在9号 槽的下层，依此类推。
A相中在四个极下各占有3个槽，分别为 1、2、3；19、20、21 -----处于相同极下； 10、11、12；28、29、30-----处于相同极下。 属于A相的2p个线圈按照电势相加的原则串联，即按“头接头、尾
槽1和槽19内导体的电动势相位相同。
14 15 13
16
17 12
18
11
1 10
2
9 3
8
4
76 5
第1对极下槽电势
第2对极下槽电势
相带及其划分
以A相为例， A相在每极下应占有3个 槽，整个定子中A相共有12个槽。
为使合成电势最大，在第一个N极下 取1、2、3三个槽作为A相带。
在第一个S极下取10、11、12三个槽 作为X相带(A相的负相带)。 1、2、3三个槽向量间夹角最小，合成 电势最大，同理10、11、12的合成电势 最大。而10、11、12三个槽分别和1、2、 3三个槽相差一个极距，即相差180度电 角度，这两个线圈组(极相组)反接以后 合成电势代数相加，其合成电势最大。
第四章 交流电机理论的共同问题
主要内容： 交流绕组的构成，即绕组连接规律及电动势（发电机为例） 和磁动势（电动机为例）。
交流电机： 包括同步电机和感应电机。这两类电机在转子结构、工作原 理、励磁方式和性能有所不同，但是定子中所发生的电磁过 程以及机电能量转换的机理和条件却相同，可以采用统一的 观点研究。
节距
线圈两边所跨定子圆周上的距离，用y1表示，y1应接近极距τ。
槽距角 相邻两槽间的电角度
p 3600
Q 每极每相槽数
Q : 定子槽数
q Q
m:相数 p:极对数
2 pm
即每一个极下每相所占的槽数。
2.1 槽电势星形图和相带划分 交流绕组内的感应电动势通常为正弦交流电动势，因此可用相量表 示和计算。 当把各槽内导体感应的电势分别用相量表示时，这些相量构成一个 辐射星形圈，称为槽电势星形图。(槽电势是指槽内放置的导体上 感应的电动势) 实例：Q=36，2p=4，m=3 定子绕组每极每相槽数：
§2 三相双层绕组 本节介绍三相双层绕组展开图。 对于10kw以上的三相交流电机，其定子绕组一般均采用双层绕组。
双层绕组每个槽内有上、下 两个线圈边，每个线圈的一 个边放在某一个槽的上层， 另一个边则放在相隔节距为 y1槽的下层。
绕组的线圈数正好等于槽数
a)双层绕组在槽内的分布 b)有效部分和端部 图4-1 双层绕组
(3)绕阻铜耗小，用铜量少。
制造 成本
(4)绝缘可靠，机械强度高，散热条件要好，制造方便。
工艺 要求
交流绕组的分类： 按相数分：单相 、 多相（两相，三相） 按每极每相槽数分：整数槽、分数槽 按槽内层数分：单层、双层 按绕组形状分：叠绕（双层）、波绕 （双层）、同心式 （单层）、 交叉式 （单层）、链式 （单层）
相带
极 槽号 A
ZB X
C
Y
对
第一对极下 （1槽~18槽） 1,2,3
第二对极下 （19槽~36槽） 19,20,21
4,5,6 22,23,24
7,8,9 10,11,12 25,26,27 28,29,30
13,14,15 31,32,33
16,17,18 34,35,36
表4-1 各个相带的槽号分布
同理，为了使三相绕组对称， 应将距A相120度处的7、8、9、 16、17、18和25、26、27、34、 35、36划为B相。
而将距A相240度处的13、14、 15、22、23、24和31、32、33、 4、5、6划为C相，由此得一对称 三相绕组。
每个相带各占60度电角度，称 为60度相带绕组。
接 尾”的方法相连。
A1
X1
A2
X2
A-1-2-3- -10-11-12- -19-20-21- -28-29-30-
X
A相绕组线圈的连接图（一条并联支路）
A1
X1
1—2—3
10—11—12
A
A2
X2
X
19—20—21
28—29—30
A相绕组线圈的连接图（两条并联支路）
最多可以将4个极相组并联，得到4条并联支路。 由于极相组数等于极数，双层叠绕组的最多并联支路数等于极 数2p。但实际应用中，实际支路数一般小于2p，且2p 必须是a的倍 数。