3实验三 LW-1钨的逸出功

实验三钨的逸出功实验逸出功：电子克服原子核的束缚,从材料表面逸出所需的最小能量，称为逸出功。

电子从金属中逸出，需要能量．增加电子能量有多种方法，如用光照、利用光电效应使电子逸出，或用加热的方法使金属中的电子热运动加剧，也能使电子逸出．本实验用加热金属，使热电子发射的方法来测量金属的逸出功。

L W－1 钨的逸出功综合实验仪为研究真空二极管内电子运动规律，了解热电子发射的有关物理现象提供便利，可进行理想真空二极管特性曲线测定，验证空间电荷区上二分之三次方定律。

利用里查逊直线法进行数据处理，测定钨的逸出功。

实验目的：1、研究真空二极管内电子运动规律，了解热电子发射的有关物理现象2、验证空间电荷区上二分之三次方定律。

3、测定理想真空二极管特性曲线4、利用里查逊直线法进行数据处理，测定钨的逸出功仪器配置了用于测量板压，板流的二直流数字表及测量灯丝电压的交流数字表，不用增添其他仪器、仪表便可进行实验，便利实用。

一、原理1、理想真空二极管的伏安特性图1表示真空二极管的两种基本结构。

在抽成高度真空（106 mmHg以上）的管壳中，密封着两个工作电极，一个叫阴极，一个叫阳极。

阴极被加热到很高的温度（一般高达2500K数量级）。

加热方式可以如图中（a）所示，通过另外一个灯丝间接加热（称为旁热式），也可以象图中（b）那样在阴极中直接通过加热（称为直热式）。

阴极加热以后能发射电子，这种现象称作热电子发射。

电子从金属表面逸出时必须克服一定的势垒，加热的作用就是提供给某些电子以必要的能量。

阴极温度愈高，单位时间逸出的电子数就愈多，能提供的电流就愈大。

这一过程与水分子从水面蒸发非常相似，温度愈高，水的蒸发也就愈快。

电子一旦逸出阴极，就能在真空中自由运动。

假如像图1中那样，在阳极和阴极间加上电压，使阳极相对于阴极带正电压，形成的电场将把电子驱向阳极，然后流经外电路又回到阴极，这一电流称为阳极电流。

它随两极之间所加电压大小而变化的关系称为二极管的伏安特性，如图2所示。

真空二极管的伏安特性曲线也不同。

仔细研究二极管伏安特性的变化规律，可以帮助我们了解一系列有关真空管中电子运动的现象和规律。

2、 空间电荷区二分之三次方定律当二极管阳极和阴极之间所加的电压相对来讲比较小的话，从阴极发射出来的电子并不都跑向阳极构成阳极电流，有一部分电子聚集在阴极附近的空间，形成电子层，它所带的负电荷改变了阴极附近的电场分布，甚至会把从阴极发射出来的电子重又挡回阴极去，这种现象通常称作空间电荷，它限制了阳极电流的大小。

随着阳极电压增大，更多的电子被阳极吸收，空间电荷减少，阳极电流的增长比阳极电压增长快，实验研究和理想分析表明，对于简单的平极型电极和同轴阅柱面电极的情况下，电流Ia 随电压 Va 的二分之三次方规律增加也称Langmuir-Child 定理。

对平板型电极有：232320a )(24V const V d S m e g I a ==ε （1） 式中 ε0为真空的介电常数，e/m为电子荷质比，S 为阳极面积，d 为阳极到阴极之间距离。

对于同心圆柱面电极有：2320128a a V b m e g I βεπ= (2) 1阳极圆柱面长度，b 为阳极圆柱半径，β²为修正因子，它是阴极半径与阳极半径之比的函数，数据可以查图表得到。

3、 饱和区，热电子发射公式 当阳极电压增大到一定程度，空间电荷全部为阳极吸收，从阴极发射出来的电子全部变为阳极电流，阳极电流的大小完全由阴极发射电子的速率决定。

到达这一程度之后，即使νa 再增加，电流Ia 也不会增大，伏安特性出现饱和现象。

图2中的伏安特性曲线对应着几个不同的阴极温度，在Va 比较小的区域，Ia 随νa 增加属于空间电荷限制区，当Va 足够大的区域，曲线逐渐趋近水平，饱和电流的大小与阴极温度有关，反映了阴极热电子发射能力随温度变化规律，实验和理论分析都表明，这一规律可以用下面的关系式表示，通常称作热电子发射公式，或Richardson-Dushman 方程。

I=AST 2e-Φ/KT (3)式子：I —阴极热电子发射的电流强度，即饱和电流（安培）， S —阴极的有效发射面积（厘米²）， T — 热阴极的绝对温度（K ）， Φ— 阴极金属的电子逸出功（电子伏特），K — 玻尔兹曼常数K=1.38×1023-焦尔/K ，A — 普通常数2232.cm /.4120K me 4度安培==K A π 4、电子逸出功，里查逊直线法根据固体物理中金属的电子理想，金属中的传导电子具有一定的能量，其能量是按照费米—狄喇克规律分布的。

在绝对零度时，能量分布如图3中曲线（1）所示，电子具有的最大动能是W i (称为弗水能级)，当温度升高，例如在1500K 电子能量分布如曲线（2）所示，少数电子具有比W i更大的能量，而且具有这样能量的电子数随能量的增加而指数递减。

在常温下（大于K）金属中几乎没有电子从其表面挣脱出来的原因是由于金属表面存在着一层厚约1010 米左右的电子—正电荷的偶电层，它的电场阻碍着电子从金属表面逸出。

也就是说金属表面与外界之间有一个位能壁垒Wa，电子要从表面逸出至少得具有动能ωa，才能克服偶电层的阻力作功（见图4），这个功就叫做电子的逸出功，以Φ表示。

显然Φ=Wa-Wi (4)Φ的常用电位是电子伏特（ev），它表示要使处在绝对零度下金属中具有最大能量的电子逸出金属表面所需要的能量。

按照公式（3），只要测定I、S和T三个量就可以计算出阴极金属的逸出功Φ，但是从理想模式推导出来的常数A与实际情况出入很大。

它不仅与金属表面的化学纯度有很大关系，与电子管内的真空度也有关。

而且由于金属表面是粗糙的，计算出来的阴极发射面积S也有很大出入，所以在实际测量Φ值时，常采用下面的所谓里查逊直线法：式中的Is和I O分别为加速场强为Ea和为0时饱和发射电流。

或用加速电压Va表示可近似写作式中a,b分别为阴极和阳极的半径，Va为阳极电压，写成常用对数，得(9)可见在一定的阴极温度1g Is与Va成线性关系，作1g Is～Va的关系曲线，推求直线的截距，便可定出在一定温度下，当加速场强为0时的最大发射极限电流（即饱和电流）I O见图5所示：二、实验本实验所用电子管为直热式理想二极管，其内部构造如图6，阴极为纯钨丝（直径0.0075±0.0002㎝），阳极是片做成的圆筒形电极（半径b=0.42㎝,长度τ=1.5㎝）阳极上有一个小孔，以便用光测高温计测定灯丝温度。

为了避免阳极两端灯丝温度较低引起的冷端效应和电场的边缘效应，在阳极两端设有两个栅环电极，栅环电极与阳极加相同电压，但其电流不计入阳极电流中，采取这些措施使用二极管的工作状态更接近理论分析的模验。

1、二极管伏安特性实验采用图6所示的电路，钨丝阳极灯丝电压V f0～7V交流供电加热。

灯丝阴极两端接有二只100Ω的平衡电阻，二电阻的中点实验时应用插接线与地相连接，灯丝中点中心应与之等电位，测量阳极与地的电位，即为阳极与灯丝中心的电位。

灯丝温度可通过实测用光测高温计测定。

无光测高温，可通过测量灯丝两端的电压或灯丝电流的大小间接推出来，由经验公式T=2000+182.92（V f-1.9） (10) 只要测定灯丝电压V f（单位伏特），就可求出温度T（单位K）。

注意，管子曾经过15小时2000℃左右高温老化处理，因此灯丝比较脆弱，尽可能轻拿轻放，加温与降温以缓慢为宜。

尤其在灯丝炽热后更应避免强烈震动。

不要在管子还未冷却的情况下随便取下来。

另外，钨的熔点是3463K，灯丝温度不宜加得过高，灯丝温度高时实验应尽量做得快些，因为过高的灯丝温度对管子寿命不利。

中部阳极电流的大小最好控制在3mA以内。

2、二分之三次方定律除了在普通直角坐标纸上画出伏安特性曲线进行讨论以外，还可以在对数坐标纸上作Va与Va³/²作图分析检查二分之三次方定律，看在怎样的电压范围内式关系成立。

3、钨的逸出功按照二极管伏安特性曲线，可以近似地认为Ia的上升段和饱和部分两条切线的1的实验曲交点位置给出的电流值即为饱和电流，与相应的阴极温度一起作随T线，如果（10）式关系成立的话应该得到一条直线关系。

应用里查逊直线法可确定钨的逸出功Φ，（从直线的截距还可以算出A值）。

将实验结果与公认值进行比较，分析误差原因，讨论进一步改进的措施。

若进一步考虑肖脱基效应的影响，应作1gIs～Va图，推求一定温度下的截距，即1gI0,再作求直线斜率，算出钨的逸出功Φ。

三、测量与数据处理内容概要1、分别测V f=4.20,4.70,5.20,5.60,6.00,6.40,6.80V时的I～Va数据。

饱和区以前应测详细点，进入饱和区Va增至150V，测7、8个点即可，还可固定各Va下进行各组测量。

2、作I～Va图，研究理想真空二极管的特性曲线，验证空间电荷限制区二分之三次方定律（在空间电荷限制区作I～Va3/2关系图为直线）。

3、整理饱和区Is～Va数据为1gIs～Va数据，（由V f求出T）作1gIs～Va图，求各截距1gI0求直线斜率,算Φ。

四、注意事项1、V f的中点与地相连接；2、直流数字毫安表应接在A1、A2之间,+端接A2,-端接A1；3、电压加在A2上；4、V f不大于7V；5、V a不大于150V五、问题1.真空二极管是否符合欧姆定律?解释之?2.在饱和区电流电压关系是否服从(1、2）式?解释之?3.在图7的电路中二只100Ω的电阻起什么作用?测量阳极电压的电压表为什么那样接?4.理想二极管中两只栅环起什么作用?5.假如二极管有点漏气的话,伏安特性将会发生怎样的变化?也就是说为什么一定要抽真空?为了得到良好的特性,最大容许残余压强可以有多大?6.伏安特性曲线上当阳极电压为零时电流不为零,并且随阴极温度不同而变化,产生这一现象的原因是什么?六、技术指标阳极电压:0~200V可调灯丝电压:0~7V可调直流数字电压表:0~199.9V直流数字电流表:0~20.00mA交流数字电压表:0~20.00V。