14.4用方向和距离描述两个物体的相对位置

六年级数学小学数学苏教版试题答案及解析1.（2009•菏泽）列式计算．（1）2个除8所得的商，乘4的倒数，结果是多少？（2）一个数的比18.5与的积少2，这个数是多少？【答案】（1）结果是；（2）这个数是14.4【解析】（1）先求出2个，即×2；然后用8除以（×2）的积，再用求出的商乘4的倒数即可；（2）把这个数看成单位“1”，它的对应的数量应是（18.5×﹣2），由此用除法求出这个数．解答：解：（1）4的倒数是；8÷（×2）×，=8÷×，=5×，=；答：结果是；（2）（18.5×﹣2），=（14.8﹣2），=12.8，=14.4；答：这个数是14.4．点评：这类型的题目要分清楚数量之间的关系，找出单位“1”，以及先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式或方程计算．2.（2011•随州）用简便方法计算．98×99+98 ×12.5××8 ﹣+﹣．【答案】9800；200；1【解析】①应用乘法分配律简便计算．②应用乘法交换律、结合律简便计算③运用一个数连续减去两个数可以用这个数减去两个数的和，然后运用加法的交换律、结合律进行计算会更加简便．解答：解：①98×99+98，=98×（99+1），=9800；②×12.5××8，=（×）×（12.5×8 ），=2×100，=200；③+﹣，=（+）﹣（），=2﹣1，=1．点评：此题主要考查分数、整数的四则混合运算的运算顺序和应用运算定律进行简便计算．3.（2010•武昌区）我校阳光体育兴趣活动中，参加篮球队的有148人，乒乓球队的人数比篮球队的少3人．乒乓球队的有多少人？【答案】乒乓球队有34人【解析】乓球队的人数比篮球队的少3人，参加乒乓球队的人数就是比148的少3的数．据此解答．解答：解：148×﹣3，=37﹣3，=34（人）．答：乒乓球队有34人．点评：本题的关键是根据分数乘法的意义先求出篮球队人数的是多少，再根据减法的意义列式求出乒乓球队的人数．4.（渝北区）育英学校电视台每局的周二至周五分别播放特长展示、学法交流．音乐欣赏．校园新闻，共计2时．如图是各类节目的播放时间统计图．（1）“校园新闻”“特长展示”各播放多少分钟？（2）“学法交流”的播放时间是多少分钟？【答案】（1）校园新闻”的播放时间是36分，“特长展示”播放的时间是24分（2）“学法交流”的播放时间是42分．【解析】分析：（1）用总时间分别乘“校园新闻”、“特长展示”占的百分数即可求解．（2）由图可知：把总时间看成单位“1”，其中特长展示占20%，校园新闻占30%，音乐欣赏占15%，剩下的时间是学法交流；用总时间减去特长展示、校园新闻、，音乐欣赏占的百分数就是学法交流占总时间的百分之几；再用总时间乘这个百分数即可．解答：解：（1）2小时=120分；120×30%=36（分）；120×20%=24（分）；答：“校园新闻”的播放时间是36分，“特长展示”播放的时间是24分．（2）120×（1﹣20%﹣15%﹣30%），=120×35%，=42（分）；答：“学法交流”的播放时间是42分．点评：此题主要考查的是如何观察扇形统计图并且从统计图中获取信息，然后找出单位“1”，已知单位“1”的量，求它的百分之几是多少用乘法．5.（合川区）算一算．（1）计算图1所示图形的周长．（2）计算图2所示图形阴影部分的面积．【答案】（1）这个半圆的周长是38.55厘米（2）阴影部分的面积是25平方厘米【解析】分析：（1）半圆的周长=整圆的周长的一半+直径；（2）观察图形可知，阴影部分的面积等于图形中梯形的面积与中间白色三角形的面积之差，根据白色三角形的面积15平方厘米和第6厘米，先求出三角形的高即梯形的高是：15×2÷6=5厘米，再利用梯形的面积公式即可解答问题．解答：解：（1）3.14×15÷2+15，=23.55+15，=38.55（厘米），答：这个半圆的周长是38.55厘米．（2）（6+10）×（15×2÷6）÷2﹣15，=16×5÷2﹣15，=40﹣15，=25（平方厘米），答：阴影部分的面积是25平方厘米．点评：此题主要考查半圆的周长和三角形、梯形的面积公式的灵活应用．6.（丰都县）一辆汽车从甲地开往乙地需行360千米，这辆汽车2小时行90千米，照这样计算，还要再行几小时？（用比例解）【答案】还要6行几小时【解析】分析：根据速度一定，行驶的路程和时间成正比例，设出未知数，列出比例式解答即可．注意还要再行几小时，是指剩下的路程需要几小时，先求出剩下的路程．解答：解：设还要再行x小时，90：2=（360﹣90）：x，90x=270×2，90x=540，90x÷90=540÷90，x=6．答：照这样计算，还要6行几小时．点评：此题首先判定两种量成正比例，再设出未知数，列出比例式进行解答即可．7.（2013•黎平县）有两瓶饮料，第一瓶有460克，第二瓶有350克，要使两瓶饮料同样多，应该从第一瓶倒入第二瓶多少克饮料？【答案】应该从第一瓶倒入第二瓶55克饮料【解析】要求应该从第一瓶倒入第二瓶多少克饮料，才使两瓶饮料同样多，应先求出两瓶饮料的平均数，即：（460+350）÷2=405（克），所以应该从第一瓶倒入第二瓶460﹣405，计算解决问题．解答：解：（460+350）÷2，=810÷2，=405（克）；460﹣405=55（克）；答：应该从第一瓶倒入第二瓶55克饮料．点评：此题解答的关键是先求出两瓶饮料的平均数，进一步解决问题．8.（2010•宜昌）从图中，我们可以知道：小红从家出发先向方向走米到小亮家，和小亮一道，向东走400米到小丽家，然后三人一起向方向走米到动物园．【答案】东偏北45°、300、东偏南50°、500．【解析】依据图上标出的方向（角度）和物体间的距离，即可完成解答．解答：解：小红从家出发先向东偏北45°方向走300米到小亮家，和小亮一道，向东走400米到小丽家，然后三人一起向东偏南50°方向走500米到动物园．故答案为：东偏北45°、300、东偏南50°、500．点评：此题主要考查根据任意方向和距离确定物体的位置的方法，关键是要看清楚图上标注的各种信息．9.（上杭县）1700÷500=17÷5=3…2．．（判断对错）【答案】错误【解析】分析：根据商不变的性质及有余数的除法法则计算后即可作出判断．解答：解：由商不变的性质可知1700÷300=17÷3，因为1700÷300=5…200，17÷3=5…2；所以1700÷300=17÷3=5…2是错误的．故答案为：×．点评：考查了有余数的除法和商不变的性质，注意商不变的性质中余数的变化与被除数及除数扩大（或缩小）的倍数相同．10.（和平区）在下面方格图内按3：1画出梯形ABCD放大后的图形A'B'C'D'，并照样子用数对表示下列各点的位置：A（3，7）B（，） C（，） D（，）【答案】（5，7），（6，5）；（1，5）【解析】（1）梯形按3：1放大，只要数出梯形的上底、下底、高各自的格数，然后分别乘3，据此画出梯形即可；（2）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可标出各点的数对位置．解答：解：（1）原梯形的上底、下底、高分别是2、5、2个格，扩大后的梯形的上底、下底、高分别是2×3=6个格、5×3=15个格、2×3=6个格，据此画梯形如图所示：（2）根据数对表示位置的方法可得：点B的位置是（5，7）；点C的位置是（6，5）；点D的位置是（1，5）．故答案为：5；7；6；5；1；5．点评：此题主要考查图形放大与缩小和数对表示位置的方法，解答本题关键是注意按3：1画出放大后的图形，就是把原图的各边长分别乘3后在画出即可．11.（海州区）解方程2x+2.7=24.7x﹣x==．【答案】x=11；x=1；x=0.24【解析】（1）根据等式的性质解方程，等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的两边同时乘上或除以相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解答；（2）先利用乘法分配律把x﹣x化成（1﹣）x的形式，再利用等式的性质解方程；（3）先用比例的基本性质转化成方程，再应用等式的性质解方程．解答：解：（1）2x+2.7=24.7，2x+2.7﹣2.7=24.7﹣2.7，2x=22，2x÷2=22÷2，x=11；（2）x﹣x=（1﹣）x=，x=，x÷=÷，x=1；（3）=，25x=0.75×8，25x=6，25x÷25=6÷25，x=0.24．点评：本题主要考查利用等式的性质解方程，注意ax﹣bx=c的形式和解比例的方法．12.（清原县）计算，能简算的要简算．①36×101 ②239×7.2+956×8.2③24×（++）④3.7×0.58+6.3×0.58．【答案】①3636；②9560；③12；④5.8【解析】①36×101，将原式转化为：36×（100+1），再运用乘法分配律进行简算；②239×7.2+956×8.2，根据积的变化规律，将原式转化为：239×7.2+239×32.8，再运用乘法分配律进行简算；③24×（++），运用乘法分配律进行简算；④3.7×0.58+6.3×0.58．运用乘法分配律进行简算．解答：解：①36×101，=36×（100+1），=36×100+36×1，=3600+36，=3636；②239×7.2+956×8.2，=239×7.2+239×32.8，=239+（7.2+32.8），=239×40，=9560；③24×（++），=24×+24×+24×，=6+4+2，=12；④3.7×0.58+6.3×0.58．=（3.7+6.3）×0.58，=10×0.58，=5.8．点评：此题考查的目的是使学生理解掌握乘法分配律的意义，并且能够运用乘法分配律进行简便计算．13.（旅顺口区）直接写得数．=；=；=；=；2.54×99+2.54=．【答案】1，，7，，254【解析】（1）按照分数的四则混合运算顺序进行计算，先做除法在做加法．（2）、（4）同级运算从左向右依次计算，（3）、（5）运用乘法的分配律进行计算，使计算更加简便．解答：解：=1，=，（）×24=7，=，2.54×99+2.54=254．点评：计算本题时要注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．14.（楚州区）张华三天看完一本书，第一天看了这本书的，第二天看了余下的60%少10页，第三天将余下的50页看完，这本书一共有多少页？【答案】这本书一共有150页【解析】先把第一天看完后剩下的页数看成单位“1”，那么第三天看的页数减去10页，就是它的（1﹣60%），由此用除法求出第一天看完后剩下的页数；再把总页数看成单位“1”，那么第一天看完后剩下的页数就是总页数的（1﹣），由此再用除法求出总页数．解答：解：（50﹣10）÷（1﹣60%），=40÷40%，=100（页）；100÷（1﹣），=100÷，=150（页）；答：这本书一共有150页．点评：解决本题关键是分清楚两个不同的单位“1”，然后根据分数除法的意义，从最后的结果逐步向前推算即可求解．15.（建湖县）下面各题怎样简便就怎样算．（1）96×（2）（3）（4）（5）（6）．【答案】（1）；（2）；（3）；（4）；（5）8；（6）6【解析】（1）把96拆成95+1，再根据乘法分配律进行简算；（2）括号内连续减去，等于减去的和，然后再进一步计算即可；（3）先计算除法，再计算乘法，然后约分计算即可；（4）本题乍一看能运用乘法分配律进行简算，仔细一分析，应先计算除法和乘法，最后计算减法；（5）根据乘法分配律进行简算；（6）先计算括号内的减法，再计算除法即可．解答：解：（1）96×，=（95+1）×，=95×+1×，=7+，=；（2），=，=÷（3﹣1），=÷2，=×，=；（3），==；（4），=，=，=；（5），=，=16﹣12+4，=8；（6），=2.8÷，=2.8×，=6．点评：能简便计算的，要灵活运用运算定律，然后再进一步进行计算，不能简便计算的，要按照运算顺序进行计算．16.（海门市）先找出规律，再把下面的算式填写完整．计算下面三组算式，在横线里填上“＞”、“＜’’或“=”．（1）（2）（3）﹣×根据找到的规律，把下面的算式填完整．（3）﹣=×（4）﹣=×．【答案】（1）=；（2）=；（3）=；（4）；（5）【解析】（1）通过计算发现规律是如果被减数的分子分母的和等于减数的分母，并且两个数的分子相同，那么这两个数的差等于这两个数的乘积；据此解答即可．解答：解：（1）=；（2）=；（3）﹣=×；通过计算发现规律是如果被减数的分子分母的和等于减数的分母，并且两个数的分子相同，那么这两个数的差等于这两个数的乘积．所以：（4）=；（5）．故答案为：（1）=；（2）=；（3）=；（4）；（5）．点评：解决本题的关键是根据计算得出规律，再利用规律写算式．17.（长沙）在括号里填入两个不同的自然数，使等式成立：=+．【答案】56，8【解析】此题实际上是把一个较大的分数单位拆成一个较小的分数单位的和．因此，可以先把分母分解成两个因数的积，然后根据分数的基本性质，给分数的分子和分母同时乘这两个因数的和，再把它拆成两个分数相加的和，并将每个加数进行约分．解答：解：因为7的约数只有和7，所以==+=+故答案为：56，8．点评：此题主要考查学生学习了“分数的基本性质、分数加减法的计算方法”等知识后，运用有关知识解决有一定思维难度的数学问题的能力．18.（12分）（2015•揭阳模拟）计算1735+450÷18×15；0.51÷+9.49×3.5；2.04×[1÷（2.1﹣2.09）]；．【答案】2110；35；204；【解析】（1）先算除法，再算乘法，最后算加法；（2）根据乘法分配律进行简算；（3）先算减法，再算除法，最后算乘法；（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算除法．解答：解：（1）1735+450÷18×15=1735+25×15=1735+375=2110；（2）0.51÷+9.49×3.5=0.51×3.5+9.49×3.5=（0.51+9.49）×3.5=10×3.5=35；（3）2.04×[1÷（2.1﹣2.09）]=2.04×[1÷0.01]=2.04×100=204；（4）=[1﹣]÷=1÷=．点评：考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．19.一种商品先降价10%，再提价10%，价格不变（判断对错）【答案】×【解析】将原价当作单位“1”，则先降价10%后的价格是原价的1﹣10%，再提价10%后的价格是提价前的1+10%，则此时价格是原价的（1﹣10%）×（1+10%）．解答：解：（1﹣10%）×（1+10%）=90%×110%=99%即此时价格是原价的99%，比原价低．故答案为：×．点评：完成此类题目的关键是要注意前后降价与提价分率的单位“1”是不同的．20.黄花的朵数是红花的，红花比黄花多（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据条件确定把红花的朵数看作“单位1”，黄花的朵数是；求红花比黄花多几分之几就是求红花比黄花多的朵数占黄花的几分之几．解答：解：把红花的朵数看作“单位1”．（1﹣）÷=×=故选B点评：求一个数比另一个数多几分之几，首先求出多的部分，然后再用除法计算．21.大戏院门前的有一条圆柱子，外围周长是314厘米，这条柱子的横截面积是多少平方厘米？【答案】这条柱子的横截面积是7850平方厘米【解析】要求这条柱子的横截面积是多少平方厘米，实际就是求圆柱的底面积，根据底面积公式，列式解答即可．解答：解：3.14×（314÷3.14÷2）2，=3.14×502，=3.14×2500，=7850（平方厘米）；答：这条柱子的横截面积是7850平方厘米．点评：此题主要考查圆柱体的底面积公式：s=πr2，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决．22.一个数的2.4倍与它的1.25倍的和是14.6，求这个数是多少？（列方程解答）【答案】这个数是4【解析】设这个数为x，则这个数的2.4倍为2.4x；它的1.25倍为1.25x，根据x的2.4倍与x的1.25倍的和是14.6，由此可得等量关系式：2.4x+1.25x=14.6，解方程即可．解答：解：设这个数为x，可得方程：2.4x+1.25x=14.63.65x=14.63.65x÷3.65=14.6÷3.65x=4答：这个数是4．点评：解答此类问题，关键的是要认真读题，理解题意，由题意列出算式进行解答．23. 0.3×10表示，12×表示12的是多少．【答案】10的十分之三是多少，12的是多少【解析】根据小数乘法的意义，求一个数的几倍（几分之几）是多少进行解答即可．解答：解：根据小数乘法的意义可得：10×0.3表示10的十分之三是多少；12×表示12的是多少．故答案为：10的十分之三是多少，12的是多少．点评：小数乘法的意义，就是求一个数的几倍（几分之几）是多少．24.一项工程师傅独做要15小时完成，徒弟独做要18小时完成．现在由师傅先做5小时，余下的由徒弟做，还要几小时才能完成？【答案】余下的由徒弟做，还要12小时才能完成【解析】要求余下的由徒弟做，需要的时间，就要先求出余下的工作量．师傅先做5小时，做了×5=，则余下，这由徒弟做，需要的时间是，解答即可．解答：解：（1﹣×5）÷，=（1﹣）×18，=×18，=12（小时）；答：余下的由徒弟做，还要12小时才能完成．点评：此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时要注意从问题出发，找出已知条件与所求问题之间的关系，再由已知条件回到问题，即可解决问题．25.先画一条通过A、B的直线，再画一个通过A、B两点的最小的圆，并标明圆心与直径．【答案】【解析】（1）根据题意，可利用直尺，通过A、B作条直线；（2）要使通过点A、B的圆最小，那么点A、B就在最小圆的圆周上，即线段AB为最小圆的直径，据此作图即可．解答：解：作图如下：．点评：解答此题的关键是确定最小圆的直径，然后再作图即可．26.下面的游戏（）是不公平的．A． B． C．【答案】B．【解析】分析：根据可能性的大小，对各题进行依次分析，进而得出结论．解答：解：A．一个圆平均分成4份，可能性各占25%，所以公平；B．分成的3部分不一样大，所以不公平；C．一个圆平均分成8份，可能性各占12.5%，所以公平，故选：B．点评：此题考查的是游戏规则的公平性，关键是看可能性的大小．27.一项工程由甲单独做需12天完成，由乙单独做需8天完成，若两人合作3天，剩下部分由乙单独完成，乙还需做多少天？【答案】3【解析】分析：把工作总量看成单位“1”，甲的工作效率是，乙的工作效率是，用工作效率和乘3求出合作完成的工作量，然后求出剩下的工作量，然后用剩下的工作量除以乙的工作效率就是乙还需要的工作时间．解答：解：（+）×3，=×3+×3，=+，=；（1﹣），=，=3（天）；答：乙还需要工作3天．点评：此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时往往把工作总量看做1，再利用它们的数量关系解答．28.骰子是一个正方体，6个面上分别写着1、2、3、4、5、6这6个数字。

14.4用方向和距离描述两个物体的相对位置学习目标1、通过解决实际问题，认识方向与距离对确定位置的作用；2、会用方向和距离描述地图上两个物体间的相对位置；重点：用方向和距离描述两个物体间的相对位置。

难点：用方向和距离描述两个物体间的相对位置。

学法：自主学习、合作交流学习过程一、复习引入：1、我们前面学过那些方向？2、方向、距离===》位置二、新授：1、自学：观察与思考见课本178页问题1：以学校为参照点，百花小区的位置应当怎样描述？与百花小区同一方向的还有什么场所？如何才能区分它们相对于学校的位置？问题2：借助量角器和刻度尺，你能用方向和距离描述少年宫相对于学校的位置吗？反之，你能描述学校相对于少年宫的位置吗？由此你发现了什么？2、加油站：认真阅读学习，并及时总结。

描述平面上A、B两点的相对方位时，如果由A观测B的方向是北（南）偏西（东）n0，那么由B观测A的方向是南（北）偏东（西）n0.三、例题看课本180页例1，学习解题方法。

四、练习如图是A 市与周围城市的示意图，分别表示以A 为参照点时各城市的位置和A 市相对于各城市的位置。

五、课堂小结本节课我学会了我的疑惑六、当堂达标1、灯塔A 在灯塔B 的南偏东740方向，与灯塔B 的距离是4海里，轮船C 在灯塔B 的正东方，在灯塔A 的北偏东400方向，试画图确定轮船C 的位置（用1厘米代表1海里）。

2、学校位于小亮家北偏东300方向，距离为300米；学校位于大刚家南偏东450方向，距离为400米。

用刻度尺和量角器，选择适当的比例尺画出学校和他们两人的家的位置，并分别求出大刚家相对于小亮家的位置和小亮家相对于大刚家的位置。

A B C D E 北比例尺1：100 000 000。

七上第1章基本的几何图形1.1 我们身边的图形世界1.2 几何图形1.3 线段、射线和直线1.4 线段的比较与作法第2章有理数2.1 生活中的正数和负数2.2 数轴2.3 相反数与肯定值第3章有理数的运算3.1 有理数的加法与减法3.2 有理数的乘法与除法3.3 有理数的乘方3.4 有理数的混合运算3.5 利用计算器进行有理数的计算第4章数据的收集整理与描述4.1 普查和抽样调查4.2 简洁随机抽样4.3 数据的整理4.4 扇形统计图第5章代数式与函数的初步相识5.1 用字母表示数5.2 代数式5.3 代数式的值5.4 生活中的常量与变量5.5 函数的初步相识第6章整式的加减6.1 单项式与多项式6.2 同类项6.3 去括号6.4 整式的加减第7章一元一次方程7.1 等式的基本性质7.2 一元一次方程7.3 一元一次方程的解法7.4 一元一次方程的应用九上七下第8章角8.1 角的表示8.2 角的比较8.3 角的度量8.4 对顶角8.5 垂直第9章平行线9.1 同位角、内错角、同旁内角9.2 平行线和它的画法9.3 平行线的性质9.4 平行线的判定第10章一次方程组10.1 相识二元一次方程组10.2 二元一次方程组的解法10.3 三元一次方程组10.4 列方程组解应用题第11章整式的乘除11.1 同底数幂的乘法11.2 积的乘方与幂的乘方11.3 单项式的乘法11.4 多项式乘多项式11.5 同底数幂的除法11.6 零指数幂与负整数指数幂第12章乘法公式与因式分解12.1 平方差公式12.2 完全平方公式12.3 用提公因式法进行因式分解12.4 用公式法进行因式分解第13章平面图形的相识13.1 三角形13.2 多边形13.3 圆第14章位置与坐标14.1 用有序数对表示位置14.2 平面直角坐标系14.3 直角坐标系中的图形14.4 用方向和距离描述两个物体的相对位置八上第1章全等三角形1.1 全等三角形1.2 怎样判定三角形全等1.3 尺规作图第2章图形的轴对称2.1 图形的轴对称2.2 轴对称的基本性质2.3 轴对称图形2.4 线段的垂直平分线2.5 角平分线的性质2.6 等腰三角形第3章分式3.1 分式的基本性质3.2 分式的约分3.3 分式的乘法与除法3.4 分式的通分3.5 分式的加法与减法3.6 比和比例3.7 可化为一元一次方程的分式方程第4章数据分析4.1 加权平均数4.2 中位数4.3 众数4.4 数据的离散程序4.5 方差4.6 用计算器计算平均数和方差第5章几何证明初步5.1 定义与命题5.2 为什么要证明5.3 什么是几何证明5.4 平行线的性质定理和判定定理5.5 三角形内角和定理5.6 几何证明举例八下第6章平行四边形6.1 平行四边形及其性质6.2 行四边形的判定6.3 特别的平行四边形6.4 三角形的中位线定理第7章实数7.1 算术平方根7.2 勾股定理7.3 根号2是有理数吗7.4 勾股定理的逆定理7.5 平方根7.6 立方根7.7 用计算器求平方根和立方根7.8 实数第8章一元一次不等式8.1 不等式的基本性质8.2 一元一次不等式8.3 列一元一次不等式解应用题8.4 一元一次不等式组第9章二次根式9.1 二次根式和它的性质9.2 二次根式的加法与减法9.3 二次根式的乘法与除法第10章一次函数10.1 函数的图像10.2 一次函数和它的图像10.3 一次函数的性质10.4 一次函数与二元一次方程10.5 一次函数与一元一次不等式10.6 一次函数的应用第11章图形的平移与旋转11.1 图形的平移11.2 图形的旋转11.3 图形的中心对称九上第1章图形的相像1.1 相像多边形1.2 怎样判定三角形相像1.3 相像三角形的性质1.4 图形的位似第2章解直角三角形2.1 锐角三角比2.2 30°，45°，60°角的三角比2.3 用计算器求锐角三角比2.4 解直角三角形2.5 解直角三角形的应用第3章对圆的进一步相识3.1 圆的对称性3.2 确定圆的条件3.3 圆周角3.4 直线与圆的位置关系3.5 三角形的内切圆3.6 弧长及扇形面积的计算3.7 正多边形与圆第4章一元二次方程4.1 一元二次方程4.2 用配方法解一元二次方程4.3 用公式法解一元二次方程4.4 用因式分解法解一元二次方程4.5 一元二次方程的应用* 4.6 一元二次方程根与系数的关系4.7 一元二次方程的应用九下第5章对函数的再探究5.1函数与它的表示法5.2 反比例函数5.3二次函数5.4二次函数的图像与性质5.5确定二次函数的表达式5.6二次函数的图像与一元二次方程5.7二次函数的应用第6章频率与概率6.1随机事务6.2频数与频率6.3频数直方图6.4随机现象的改变趋势6.5事务的概率6.6简洁的概率计算6.7利用画树状图和列表计算概率第7章空间图形的初步相识7.1几种常见的几何体7.2直棱柱的侧面绽开图7.3圆柱的侧面绽开图7.4圆锥的侧面绽开图第8章投影与识图8.1中心投影8.2平行投影8.3物体的三视图。

义务教育教科书第8章角8.2 角的比较8.3 角的度量8.5 垂直第9章平行线9.1 同位角、内错角、同旁内角9.2 平行线和它的画法第10章一次方程组10.4 列方程组解应用题11.3 单项式的乘法11.4 多项式乘多项式第12章与12.3 用提公因式法进行因式分解12.4 用公式法进行因式分解第13章平面图形的认识第14章位置与坐标14.1 用有序数对表示位置14.3 直角坐标系中的图形14.4 用方向和距离描述两个物体的相对位置知识点总结第八章角1.角的表示定义1：角是由有公共端点的两条射线组成的图形.定义2：角看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形．平角：周角：过一点有n条射线有n(n-1)/2个角2.角的比较1.叠合法(从“形”出发）2.度量法（从“数”出发）角的大小是由它们的度数确定的,所以比较两个角的大小，可以量出它们的度数来进行比较。

角的平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线。

符号语言：OC平分∠AOB,∠AOB=2∠AOC=2∠BOC3.角的度量一、角的度量单位1个周角的360分之一是1度的角，记作“1°”1°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′1′的60分之一为1秒，记作“1″”，即1′＝60″角的度量单位是度、分、秒，是六十进制度分秒的相互转换（度转换度分秒需要把小数部分乘60）角度的加减乘除法运算：按秒-分-度由低级到高级逐级计算，满60进1钟表问题：时针一分钟转0.5度，分针一分钟转6度，计算某时某分从最近的整时算角度余角补角余角和补角只能说明两个角的数量关系，不能表示位置关系。

4.对顶角对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。

对顶角的性质：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等第九章平行线1.邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。

一、教学目标：1. 让学生理解方向和距离的概念，并能运用它们来描述两个物体的相对位置。

2. 培养学生观察、思考和表达的能力。

3. 引导学生运用方向和距离的概念解决实际问题。

二、教学重点与难点：1. 教学重点：让学生掌握方向和距离的概念，学会用它们来描述物体间的相对位置。

2. 教学难点：如何引导学生运用方向和距离解决实际问题。

三、教学准备：1. 教师准备：方向和距离的图片、实物模型等教学资源。

2. 学生准备：带指南针的地球仪、尺子等学习工具。

四、教学过程：1. 导入：通过提问方式引导学生回顾方向和距离的概念，为新课学习做好铺垫。

2. 基本概念：讲解方向和距离的基本概念，让学生理解它们在描述物体相对位置中的应用。

3. 实例讲解：通过展示图片或实物模型，让学生直观地感受方向和距离在描述物体相对位置的重要性。

4. 实践操作：学生分组进行实践活动，用方向和距离描述给定物体间的相对位置。

5. 问题解决：教师提出实际问题，引导学生运用方向和距离的概念解决问题，巩固所学知识。

五、作业布置：1. 请用方向和距离描述你家和学校之间的相对位置。

2. 选择一个熟悉的地方，用方向和距离描述它与其他地方的关系。

3. 总结方向和距离在描述物体相对位置中的应用，谈谈你的心得体会。

六、教学评估：1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的参与情况，了解他们对方向和距离概念的理解程度。

2. 实践活动：评估学生在实践活动中的表现，检验他们能否正确运用方向和距离描述物体相对位置。

3. 问题解决：通过学生回答实际问题的表现，评估他们运用方向和距离概念解决实际问题的能力。

七、拓展活动：1. 组织学生进行户外实地考察，让他们在实际环境中运用方向和距离描述物体间的相对位置。

2. 邀请专业人士（如测绘工程师）进行讲座，让学生深入了解方向和距离在实际工作中的应用。

八、课程反思：1. 教师反思：思考本节课的教学效果，针对存在的问题提出改进措施。

2. 学生反思：鼓励学生总结自己在学习方向和距离过程中的收获，发现不足并加以改进。

七年级数学下册14.4用方向和距离描述两个物体的相对位置说课稿一. 教材分析《数学》七年级下册第14.4节“用方向和距离描述两个物体的相对位置”是初中数学的基础内容，对学生理解和掌握坐标系、方位角等概念具有重要意义。

本节内容通过实际问题引入，让学生在解决问题的过程中，掌握用方向和距离描述物体位置的方法，培养学生空间想象能力和解决问题的能力。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了平面直角坐标系的基本知识，对图形的变换、坐标与图形的关系有一定的了解。

但学生在实际应用中，用方向和距离描述物体位置的能力还不够熟练，对坐标系中点的坐标与位置关系的理解有待提高。

因此，在教学过程中，要注重引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生的应用能力。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握用方向和距离描述两个物体相对位置的方法，能运用坐标系解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、实践、探究等活动，培养学生空间想象能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用。

四. 说教学重难点1.教学重点：用方向和距离描述两个物体的相对位置。

2.教学难点：坐标系中点的坐标与位置关系的理解，以及运用坐标系解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等，引导学生主动参与，提高学生实践能力。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、坐标系图等，直观展示教学内容，帮助学生理解和掌握。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引入用方向和距离描述物体位置的概念。

2.讲解与演示：讲解方向和距离的概念，演示如何用方向和距离描述物体位置。

3.实践操作：让学生分组进行实践，用方向和距离描述给定物体的位置。

4.交流分享：各组汇报实践成果，分享解决问题的方法。

5.总结提升：总结本节课的知识点，引导学生理解坐标系中点的坐标与位置关系。

新旧版青岛版初中数学教材（总目录）对照旧版青岛版初中数学教材七年级上册第1章基本的几何图形1.1我们身边的图形世界1.2几何图形1.3线段、射线和直线1.4线段的比较与作法第2章有理数2.1有理数2.2数轴2.3相反数与绝对值第3章有理数的运算3.1有理数的加法与减法3.2有理数的乘法与除法3.3有理数的乘方3.4有理数的混合运算3.5利用计算器进行有理数的运算第4章数据的收集、整理与描述4.1普查和抽样调查4.2简单随机抽样4.3数据的整理4.4扇形统计图第5章代数式与函数的初步认识5.1用字母表示数5.2代数式5.3代数式的值5.4生活中的常量与变量5.5函数的初步认识第6章整式的加减6.1单项式与多项式6.2同类项6.3去括号6.4整式的加减第7章数值的估算7.1生活中的数值估算7.2近似数和有效数字7.3估算的应用与调整第8章一元一次方程7.1等式的基本性质7.2一元一次方程7.3一元一次方程的解法7.4一元一次方程的应用2022新版青岛版初中数学教材七（上）（60课时）第1章基本的几何图形（8课时）1.1我们身边的图形世界1课时1.2几何图形2课时1.3线段、射线和直线2课时1.4线段的比较和作法2课时回顾与总结1课时第2章有理数（5课时）2.1有理数1课时2.2数轴2课时2.3相反数与绝对值1课时回顾与总结1课时第3章有理数的运算（13课时）3.1有理数的加法与减法4课时3.2有理数的乘法与除法3课时3.3有理数的乘方2课时3.4有理数的混合运算1课时3.5用计算器进行有理数运算1课时回顾与总结2课时第4章数据的收集、整理与描述（6课时）4.1普查与抽样调查1课时4.2简单随机抽样1课时4.3数据的整理1课时4.4扇形统计图2课时回顾与总结1课时第5章代数式与函数的初步认识（8课时）5.1用字母表示数1课时5.2代数式2课时5.3代数式的值1课时5.4生活中的常量与变量2课时5.5函数的初步认识1课时回顾与总结1课时综合与实践你知道的数学公式2课时第6章整式的加减（6课时）6.1单项式与多项式1课时6.2同类项2课时6.3去括号1课时6.4整式的加减1课时回顾与总结1课时第7章一元一次方程（12课时）7.1等式的基本性质1课时7.2一元一次方程1课时7.3一元一次方程的解法2课时7.4一元一次方程的应用6课时回顾与总结2课时七年级下册第9章角9.1角的表示9.2角的比较9.3角的度量9.4对顶角9.5垂直第10章平行线10.1同位角10.2平行线和它的画法10.3平行线的性质10.4平行线的判定第11章图形与坐标11.1怎样确定平面内点的位置11.2平面直角坐标系11.3直角坐标系中的图形11.4函数与图象11.5一次函数和它的图象第12章二元一次方程组12.1认识二元一次方程组12.2向一元一次方程转化12.3图象的妙用12.4列方程组解应用题第13章走进概率13.1天有不测风云13.2确定事件与不确定事件13.3可能性的大小13.4概率的简单计算课题学习掷币中的思考第14章整式的乘法14.1同底数幂的乘法与除法14.2指数可以是零和负整数吗14.3科学记数法14.4积的乘方与幂的乘方14.5单项式的乘法14.6多项式乘多项式第15章平面图形的认识15.1三角形15.2多边形15.3多边形的密铺15.4圆的初步认识15.5用直尺和圆规作图七（下）（61课时）第8章角（7课时）8.1角的表示1课时8.2角的比较1课时8.3角的度量2课时8.4对顶角1课时8.5垂直1课时回顾与总结1课时第9章平行线（6课时）9.1同位角、内错角、同旁内角1课时9.2平行线和它的画法1课时9.3平行线的性质1课时9.4平行线的判定2课时回顾与总结1课时第10章一次方程组（9课时）10.1认识二元一次方程组1课时10.2二元一次方程组的解法2课时某10.3三元一次方程组2课时10.4列方程组解应用题3课时回顾与总结1课时第11章整式的乘除（14课时）11.1同底数幂的乘法1课时11.2积的乘方与幂的乘方2课时11.3单项式的乘法2课时11.4多项式的乘法2课时11.5同底数幂的除法1课时11.6零指数幂和负整数指数幂4课时回顾与总结2课时第12章乘法公式和因式分解（7课时）12.1平方差公式1课时12.2完全平方公式2课时12.3用提公因式法进行因式分解1课时12.4用公式法进行因式分解2课时回顾与总结1课时第13章平面图形的认识（10课时）13.1三角形4课时13.2多边形2课时13.3圆2课时回顾与总结2课时综合与实践多边形的密铺2课时第14章位置与坐标（6课时）14.1用有序数对表示位置1课时14.2平面直角坐标系1课时14.3直角坐标系中的简单图形2课时14.4用方向和距离描述两个物体的相对位置1课时回顾与总结1课时八年级上册第1章轴对称与轴对称图形1.1我们身边的轴对称图形1.2线段的垂直平分线1.3角的平分线1.4等腰三角形1.5成轴对称的图形的性质1.6镜面对称1.7简单的图案设计第2章乘法公式与因式分解2.1平方差公式2.2完全平方公式2.3用提公因式法进行因式分解2.4用公式法进行因式分解第3章分式3.1分式的基本性质3.2分式的约分3.3分式的乘法与除法3.4分式的通分3.5分式的加法与减法3.6比和比例3.7分式方程第4章样本与估计4.1普查与抽样调查4.2样本的选取4.3加权平均数4.4中位数4.5众数4.6用计算器求平均数课题学习学生课外生活情况的调查第5章实数5.1算术平方根5.2勾股定理5.32是有理数吗5.4由边长判定直角三角形5.5平方根5.6立方根5.7方根的估算5.8用计算器求平方根和立方根5.9实数第6章一元一次不等式6.1不等关系和不等式6.2一元一次不等式6.3一元一次不等式组八（上）(59课时)第1章全等三角形（9课时）1.1全等三角形1课时1.2怎样判定三角形全等4课时1.3尺规作图3课时回顾与总结1课时第2章图形的轴对称（12课时）2.1图形的轴对称1课时2.2轴对称的基本性质2课时2.3轴对称图形1课时2.4线段的垂直平分线2课时2.5角的平分线1课时2.6等腰三角形3课时回顾与总结2课时第3章分式（15课时）3.1分式和它的基本性质2课时3.2分式的约分1课时3.3分式的乘法和除法1课时3.4分式的通分1课时3.5分式的加法与减法2课时3.6比和比例3课时3.7分式方程3课时回顾与总结2课时第4章数据分析（9课时）4.1加权平均数2课时4.2中位数1课时4.3众数1课时4.4数据的离散程度1课时4.5方差2课时4.6用计算器求平均数及方差1课时回顾与总结1课时综合与实践统计开放日模拟现场会（暂定）2课时第5章几何证明初步（12课时）5.1定义与命题1课时5.2为什么要证明1课时5.3什么是几何证明1课时5.4平行线的性质定理和判定定理1课时5.5三角形内角和定理2课时5.6几何证明举例4课时回顾与总结2课时八年级下册第7章二次根式7.1二次根式及其性质7.2二次根式的加减法7.3二次根式的乘除法第8章平面图形的全等与相似8.1全等形与相似形8.2全等三角形8.3怎样判定三角形全等8.4相似三角形8.5怎样判定三角形相似8.6相似多边形课题学习有趣的分形图第9章解直角三角形9.1锐角三角比9.230，45，60角的三角比9.3用计算器求锐角三角比9.4解直角三角形9.5解直角三角形的应用第10章数据离散程度的度量10.1数据的离散程度10.2极差10.3方差与标准差10.4用科学计算器计算方差和标准差第11章几何证明初步11.1定义与命题11.2为什么要证明11.3什么是几何证明11.4三角形内角和定理11.5几何证明举例11.6反证法八（下）(61课时)第6章平行四边形（11课时）10.1平行四边形及其性质2课时10.2平行四边形的判定2课时10.3特殊的平行四边形4课时10.4三角形中位线定理1课时回顾与总结2课时第7章实数（15课时）6.1算术平方根1课时6.2勾股定理1课时6.32是有理数吗2课时6.4由边长判定直角三角形2课时6.5平方根1课时6.6立方根1课时6.7用计算器求平方根与立方根2课时6.8实数3课时回顾与总结2课时第8章一元一次不等式（8课时）7.1不等式的基本性质2课时7.2一元一次不等式2课时7.3列一元一次不等式解应用题1课时7.4一元一次不等式组2课时回顾与总结1课时第9章二次根式（7课时）8.1二次根式和它的性质3课时8.2二次根式的加减法1课时8.3二次根式的乘法和除法2课时回顾与总结1课时第10章一次函数（9课时）9.1函数的图象2课时9.2一次函数和它的图象2课时9.3一次函数的性质1课时9.4一次函数与二元一次方程1课时9.5一次函数与一元一次不等式2课时回顾与总结1课时综合与实践从函数图象中获取信息2课时第11章图形的平移和旋转（9课时）11.1图形的平移3课时11.2图形的旋转3课时11.3图形的中心对称2课时回顾与总结1课时综合与实践哪条路径最短九年级上册第1章特殊四边形1.1平行四边形及其性质1.2平行四边形的判定1.3特殊的平行四边形1.4图形的中心对称1.5梯形1.6中位线定理第2章图形变换2.1图形的平移2.2图形的旋转2.3图形的位似第3章一元二次方程3.1一元二次方程3.2用配方法解一元二次方程3.3用公式法解一元二次方程3.4用因式分解法解一元二次方程3.5一元二次方程的应用第4章对圆的进一步认识4.1圆的对称性4.2确定圆的条件4.3圆周角4.4直线与圆的位置关系4.5三角形的内切圆4.6圆与圆的位置关系4.7弧长及扇形面积的计算九（上）（62课时）第1章相似多边形（12课时）1.1相似多边形1课时1.2相似三角形的判定5课时1.3相似三角形的性质1课时1.4图形的位似2课时回顾与总结2课时第2章解直角三角形（11课时）2.1锐角三角比1课时2.230°，45°，60°角的三角比1课时2.3用计算器求锐角三角比2课时2.4解直角三角形2课时2.5解直角三角形的应用3课时回顾与总结2课时第3章对圆的进一步认识（18课时）3.1圆的对称性3课时3.2确定圆的条件2课时3.3圆周角3课时3.4直线与圆的位置关系4课时3.5三角形的内切圆1课时3.6弧长与扇形面积计算1课时3.7正多边形与圆2课时回顾与总结2课时综合与实践图形变化与图案设计2课时第4章一元二次方程（13课时）4.1一元二次方程2课时4.2用因式分解法解一元二次方程1课时4.3用配方法解一元二次方程2课时4.4用公式法解一元二次方程3课时某4.5一元二次方程根与系数的关系1课时4.6一元二次方程的应用2课时回顾与总结2课时第5章走进概率（7课时）5.1随机事件1课时5.2概率的意义1课时5.3概率的简单计算2课时5.4用列举法计算概率2课时回顾与总结1课时九年级下册第5章对函数的再探索5.1函数与它的表示法5.2一次函数与一元一次不等式5.3反比例函数5.4二次函数5.5二次函数ya某2的图象和性质5.6二次函数ya某2b某c的图象和性质5.7确定二次函数的解析式5.8二次函数的应用5.9用图象法解一元二次方程第6章频率与概率6.1频数与频率6.2频数分布直方图6.3用频率估计概率6.4用树状图计算概率课题学习质数的分布第7章空间图形的初步认识7.1几种常见的几何体7.2棱柱的侧面展开图7.3圆柱、圆锥的侧面展开图第8章投影与识图8.1从不同的方向看物体8.2盲区8.3影子和投影8.4正投影8.5物体的三视图九（下）（41课时）第6章对函数的再探索（17课时）6.1函数与它的表示法3课时6.2反比例函数3课时6.3二次函数1课时6.4二次函数y=a某2的图象和性质1课时6.5二次函数y=a某2+b某+c的图象和性质3课时某6.6确定二次函数的解析式1课时6.7二次函数与一元二次方程1课时6.8二次函数的应用2课时回顾与总结2课时第7章频率与概率（7课时）7.1频数与频率1课时7.2频数直方图2课时7.3用频率估计概率2课时7.4随机现象的发展趋势1课时回顾与总结1课时综合与实践质数的分布2课时第8章几种简单的几何体（8课时）8.1几种常见的几何体1课时8.2直棱柱的侧面展开图2课时8.3圆柱的侧面展开图2课时8.4圆锥的侧面展开图2课时回顾与总结1课时第9章投影与视图（7课时）9.1中心投影1课时9.2平行投影3课时9.3物体的三视图2课时回顾与总结1课时青岛版数学教材在课程内容上的调整本次修订时需要增加或加强的内容共23条，分别落实在各册的有关章节：“数与代数”部分：（1）“知道|a|的含义”，在原实验教科书七（上）第2.3节已经体现,修订稿仍在七（上）第2.3节中出现。

代数部分修订后七（上）（60课时）第2章有理数（5课时）2.1 有理数1课时2.2 数轴2课时2.3 相反数与绝对值1课时回顾与总结1课时第3章有理数的运算（13课时）3.1 有理数的加法与减法4课时3.2 有理数的乘法与除法3课时3.3 有理数的乘方2课时3.4 有理数的混合运算1课时3.5 用计算器进行有理数运算1课时回顾与总结2课时第5章代数式与函数的初步认识（8课时）5.1 用字母表示数1课时5.2 代数式2课时5.3 代数式的值1课时5.4 生活中的常量与变量2课时5.5 函数的初步认识1课时回顾与总结1课时综合与实践你知道的数学公式2课时第6章整式的加减（6课时）6.1 单项式与多项式1课时6.2 同类项2课时6.3 去括号1课时6.4 整式的加减1课时回顾与总结1课时第7章一元一次方程（12课时）7.1 等式的基本性质1课时7.2 一元一次方程1课时7.3 一元一次方程的解法2课时7.4 一元一次方程的应用6课时回顾与总结2课时七（下）（61课时）第10章一次方程组（9课时）10.1 认识二元一次方程组1课时10.2 二元一次方程组的解法2课时*10.3 三元一次方程组2课时10.4 列方程组解应用题3课时回顾与总结1课时第11章整式的乘除（14课时）11.1 同底数幂的乘法1课时11.2 积的乘方与幂的乘方2课时11.3 单项式的乘法2课时11.4 多项式的乘法2课时11.5 同底数幂的除法1课时11.6 零指数幂和负整数指数幂4课时回顾与总结2课时第12章乘法公式和因式分解（7课时）12.1 平方差公式1课时12.2 完全平方公式2课时12.3 用提公因式法进行因式分解1课时12.4 用公式法进行因式分解2课时回顾与总结1课时综合与实践多边形的密铺2课时第14章位置与坐标（6课时）14.1 用有序数对表示位置1课时14.2 平面直角坐标系1课时14.3 直角坐标系中的简单图形2课时14.4 用方向和距离描述两个物体的相对位置1课时八(上)第3章分式（15课时）3.1 分式和它的基本性质2课时3.2 分式的约分1课时3.3 分式的乘法和除法1课时3.4 分式的通分1课时3.5 分式的加法与减法2课时3.6 比和比例3课时3.7 分式方程3课时回顾与总结2课时八（下）(61课时)第6章实数（15课时）6.1 算术平方根1课时6.2 勾股定理1课时6.3 2是有理数吗2课时6.4 由边长判定直角三角形2课时6.5 平方根1课时6.6 立方根1课时6.7 用计算器求平方根与立方根2课时6.8 实数3课时回顾与总结2课时第7章一元一次不等式（8课时）7.1 不等式的基本性质2课时7.2 一元一次不等式2课时7.3 列一元一次不等式解应用题1课时7.4 一元一次不等式组2课时回顾与总结1课时第8章二次根式（7课时）8.1 二次根式和它的性质3课时8.2 二次根式的加减法1课时8.3 二次根式的乘法和除法2课时回顾与总结1课时第9章一次函数（9课时）9.1 函数的图象2课时9.2 一次函数和它的图象2课时9.3 一次函数的性质1课时9.4 一次函数与二元一次方程1课时9.5 一次函数与一元一次不等式2课时回顾与总结1课时综合与实践从函数图象中获取信息2课时九（上）（62课时）第4章一元二次方程（13课时）4.1 一元二次方程2课时4.2 用因式分解法解一元二次方程1课时4.3 用配方法解一元二次方程2课时4.4 用公式法解一元二次方程3课时*4.5 一元二次方程根与系数的关系1课时4.6一元二次方程的应用2课时回顾与总结2课时九（下）（41课时）第6章对函数的再探索（17课时）6.1 函数与它的表示法3课时6.2 反比例函数3课时6.3 二次函数1课时6.4 二次函数y=ax2的图象和性质1课时6.5 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质3课时*6.6 确定二次函数的解析式1课时6.7 二次函数与一元二次方程1课时6.8 二次函数的应用2课时回顾与总结2课时几何部分修订后七（上）（60课时）第1章基本的几何图形（8课时）1.1 我们身边的图形世界1课时1.2 几何图形2课时1.3 线段、射线和直线2课时1.4 线段的比较和作法2课时回顾与总结1课时修订前七（下）（61课时）第8章角（7课时）8.1 角的表示1课时8.2 角的比较1课时8.3 角的度量2课时8.4 对顶角1课时8.5 垂直1课时回顾与总结1课时第9章平行线（6课时）9.1 同位角、内错角、同旁内角1课时9.2 平行线和它的画法1课时9.3 平行线的性质1课时9.4 平行线的判定2课时回顾与总结1课时第13章平面图形的认识（10课时）13.1 三角形4课时13.2 多边形2课时13.3 圆2课时回顾与总结2课时综合与实践多边形的密铺2课时八（上）(59课时)第1章全等三角形（9课时）1.1 全等三角形1课时1.2 怎样判定三角形全等4课时1.3 尺规作图3课时回顾与总结1课时第2章图形的轴对称（12课时）2.1 图形的轴对称1课时2.2 轴对称的基本性质2课时2.3 轴对称图形1课时2.4 线段的垂直平分线2课时2.5 角的平分线1课时2.6 等腰三角形3课时回顾与总结2课时第5章几何证明初步（12课时）5.1 定义与命题1课时5.2 为什么要证明1课时5.3 什么是几何证明1课时5.4 平行线的性质定理和判定定理1课时5.5 三角形内角和定理2课时5.6 几何证明举例4课时回顾与总结2课时8下第10章平行四边形（11课时）10.1 平行四边形及其性质2课时10.2 平行四边形的判定2课时10.3 特殊的平行四边形4课时10.4 三角形中位线定理1课时回顾与总结2课时第11章图形的平移和旋转（9课时）11.1 图形的平移3课时11.2 图形的旋转3课时11.3 图形的中心对称2课时回顾与总结1课时九（上）（62课时）第1章相似多边形（12课时）1.1 相似多边形1课时1.2 相似三角形的判定5课时1.3 相似三角形的性质1课时1.4 图形的位似2课时回顾与总结2课时第2章解直角三角形（11课时）2.1 锐角三角比1课时2.2 30°，45°，60°角的三角比1课时2.3 用计算器求锐角三角比2课时2.4 解直角三角形2课时2.5 解直角三角形的应用3课时回顾与总结2课时第3章对圆的进一步认识（18课时）3.1 圆的对称性3课时3.2 确定圆的条件2课时3.3 圆周角3课时3.4 直线与圆的位置关系4课时3.5 三角形的内切圆1课时3.6 弧长与扇形面积计算1课时3.7 正多边形与圆2课时回顾与总结2课时综合与实践图形变化与图案设计2课时9下第9章投影与视图（7课时）9.1 中心投影1课时9.2 平行投影3课时9.3 物体的三视图2课时回顾与总结1课时概率与统计7上第4章数据的收集、整理与描述（6课时）4.1 普查与抽样调查1课时4.2 简单随机抽样1课时4.3 数据的整理1课时4.4 扇形统计图2课时回顾与总结1课时8上第4章数据分析（9课时）4.1 加权平均数2课时4.2 中位数1课时4.3 众数1课时4.4 数据的离散程度1课时4.5 方差2课时4.6 用计算器求平均数及方差1课时回顾与总结1课时9上第5章走进概率（7课时）5.1 随机事件1课时5.2 概率的意义1课时5.3 概率的简单计算2课时5.4 用列举法计算概率2课时回顾与总结1课时9下第7章频率与概率（7课时）7.1 频数与频率1课时7.2 频数直方图2课时7.3 用频率估计概率2课时7.4 随机现象的发展趋势1课时回顾与总结1课时综合与实践质数的分布2课时。