乘除法中的错中求解

乘除法错中求解知识点总结一、乘法的错中求解知识点总结1.1 乘法表错中求解在学习乘法表的过程中，学生们常常会出现一些易错的情况。

比如，在背诵乘法表的时候，有些学生可能会出现跳跃记忆的情况，导致部分乘法表的内容记不清楚。

这时候，可以通过画图、使用物品模型等方法帮助学生记忆乘法表，加深印象。

另外，有些学生在计算乘法时容易出现粗心大意的情况，比如计算过程中忘记了进位、漏掉某一步骤等。

针对这种情况，可以通过练习提高算术运算的技巧，提升学生们的计算水平。

1.2 乘法口诀错中求解在学习乘法口诀的过程中，学生们也容易犯一些错误。

比如，有些学生可能会记错部分乘法口诀，或者对乘法口诀的应用场景理解不够深入。

这时候，可以通过实例演练、游戏活动等形式，帮助学生理解乘法口诀的应用，并在实际问题中灵活运用。

另外，一些学生在背诵乘法口诀的时候可能会感到枯燥乏味，缺乏兴趣。

因此，老师在教学中可以通过引入趣味性的教学内容，激发学生对乘法口诀的兴趣，提高学习积极性。

1.3 乘法应用错中求解在实际问题中，学生们也可能会遇到一些涉及乘法的应用题。

这时候，有些学生可能在找到适当的解题方法上出现困难，或者在计算过程中出现错误。

因此，在教学中可以通过讲解解题思路、引导学生多加练习等方法，帮助学生巩固乘法运算的应用技能。

另外，一些学生可能在解题过程中对问题理解不够准确，导致解题思路出现偏差。

因此，在教学中可以通过实例分析、引导学生分析问题的本质等方法，帮助学生正确理解和解决实际问题中涉及的乘法应用。

1.4 乘法运算符号错中求解在乘法运算的过程中，学生们也可能会犯一些错。

比如，在书写乘法式子的时候，有些学生可能会出现因为空格不够留给运算符号而导致符号写错位置的情况。

这时候，需要教师加强对学生书写规范的引导，帮助学生提高书写的规范性。

另外，有些学生在进行乘法计算时可能会出现因为位置不对而造成计算错误的情况，比如十位或个位数字写在错的位置。

在这种情况下，可以通过专项训练、书写练习等方法，帮助学生提高乘法计算的准确性和规范性。

乘除法的错中求解一.巩固旧知1、小刚同学把算式（58＋○）×45错算成58＋○×45，他算出的结果与正确得数相差多少？2、小敏同学在计算（2400－○）÷25＋632时，没有注意算式里的括号，先用○里的数除以25，然后按加、减运算顺序计算，得数是3000，他认为这个整千数的答案一定没错，就没仔细检查，结果这题扣了10分。

你能算出正确的答案吗？二.当堂小启发同学们知道，做乘除法的算题，要比做加减法算题更容易出错，对于粗心的同学来讲，更是经常会因为数位没有对齐、商的中间丢了个0、积的末尾少了个0，或者干脆把题目抄错了等等，而把算题做错，今天我们学习的就是在计算乘除法题目时，如何通过已知解题中的错处或已知的错误答案，求出正确答案三. 经典例题例1：小玲在计算除法时，把除数65写成56，结果得到的商是13，还余52。

正确的商是多少？小星在计算除法时，把除数87错写成78，结果得到的商是5，余数是45。

正确的商应该是多少？例2：小冬在计算有余数的除法时，把被除数137错写成173，这样商比原来多了3，而余数正好相同。

正确的商和余数是多少？小军在计算有余数的除法时，把被除数208错写成268，结果商增加了5，而余数正好相同。

正确的除数和余数是多少？例3：方方和圆圆做一道乘法式题，方方误将一个因数增加14，计算的积增加了84，圆圆误将另一个因数增加14，积增加了168。

那么，正确的积应是多少？自我尝试老师解析小试牛刀两个数相乘，如果一个因数增加10，另一个因数不变，那么积增加80；如果一个因数不变，另一个因数增加6，那么积增加72。

原来的积是多少？例4：小龙在做两位数乘两位数的题时，把一个因数的个位数字4错当作1，乘得的结果是525，实际应为600。

这两个两位数各是多少？自我尝试老师解析小试牛刀小锋在计算乘法时，把一个因数的个位数8错当作3，得345，实际应为420。

这两个因数各是多少？四. 举一反三1、小芳在计算除法时，把除数32错写成320，结果得到商是48。

乘除法中错中求解问题1、小明在计算除法题时，把被除数1350错写成1305,结果得到的商是52,余数是5。

正确的商是多少?2、小明在计算除法题时，把被除数7140错写成1740,结果得到的商是49，余数是25。

正确的商是多少？3、小明在计算除法题时，把除数210错写成21，结果得到的商是150。

正确的商是多少？4、某数刚好能被16除尽，如果改用18去除，商是17还余14。

该数是16的几倍？5、小明在计算有余数除法时,把被除数567错写成521，这样商比原来少了32，而余数正好相同。

请你算出正确的除数和余数。

6、小明在计算有余数除法时，把被除数385错写成835，这样商比原来多了30，而余数正好相同.请你算出正确的除数和余数.7、小明在计算有余数除法时，把被除数574错写成745,这样商比原来多了10，而余数比原来少9。

请你算出正确的除数和余数。

8、小明在计算有余数除法时,把被除数172错写成137,这样商比原来少了3，而余数比原来多1。

请你算出正确的除数和余数。

9、小明在计算两位数乘两位数时，把一个因数的个位数6错写成9，结果得936，实际应为864。

这两个因数各是多少？10、小明在计算两位数乘两位数时,把一个因数的十位数5错写成3,结果得432，实际应为672。

这两个因数各是多少？11、小明和小红同做一道乘法题，小明将一个因数的个位数4错写成1，得出的乘积是525，小红将这个因数的个位数错写成8，得出的乘积是700.正确的乘积应是多少?12、两个数相乘，如果一个因数增加4，另一个因数不变，那么积增加28，如果一个因数不变，另一个因数减少6，那么积减少138，原来的正确乘积是多少？。

错中求解
学生姓名
在做乘、除法的错中求解题时要遵循这四个数量关系式：
被乘数×乘数=积，即
被除数÷除数=商，即
在乘法算式中，被乘数或乘数的扩大和缩小都直接影响到积的扩大或缩小；在除法算式中被除数扩大或缩小了，商也随着扩大或缩小，而除数扩大或缩小了，商相反的缩小或扩大。

例题精析
例1
例2
1
2
3
例3
例4 864。

这例5 ，小红将1672。

这2、
1、小芳在计算有余数的除法时，把被除数268错写成208，结果商比原来少了5，而余数正好相同。

求这道除法算式正确的除数和余数。

2、小明在做两位数的乘法题时，把一个乘数的个数5看作是2，乘得结果是832，实际应为910，这两个乘数各是多少？
来源于网络。

乘除法的错中求解
1)一个数乘以27，小马虎在抄题时把乘号写成了加号，得到的结果
是123，问：正确的积应该是多少？
2)小马虎在计算除法题时，把除数870末尾的“0”漏写了，结果得
到商260，正确的商应该是多少？
3)小马虎在计算三位数乘三位数时，粗心地把其中一个乘数的个位
数9当做4，乘得的结果是46104，实际的积应是47234.问：这两个三位数各是多少？
4)小马虎在计算一道除法题时误将43写成34，商为34余数是19，
问：正确的商与余数是多少？
5)小豪和小雨在计算两位数乘两位数算题时，都犯了粗心的毛病，
小雨把其中一个乘数的个位数字7看成了1，算得结果是1845；
小豪却把这个乘数的个位数字误看成9，算得的乘积是2205.问：正确的乘积应该是多少？。

错中求解精典例题例1：小星在计算除法时，把除数87错写成78，结果得到的商是5，余数是45，正确的商应该是多少？思路点拨要求正确的商，必须先求出被除数是多少，由于除数错误，因此商、余数也都错。

根据错误的除数、商、余数，可求出被除数：78×5＋45=435。

因为435是求出正确商的被除数，所以，正确的商是435÷87=5。

模仿练习1.小欣在计算除数时，把除数65写成56，结果得到商是13，还余52，正确的商是多少？2.荣荣与琳琳在用同一个数做被除数，荣荣用12去除，琳琳用15去除，荣荣得的商是32还余6，琳琳计算的结果应该是多少？3.小明在计算除法时，在除数530的末尾多添了一个0，得到商是4，正确的商应该是多少？例2：小丽在计算除法时，在除数530的末尾多添了一个0，得到商是4，正确的商应该是多少？思路点拨根据题意，在除数530的末尾多添加一个0，即把除数错写成了5300，扩大了10倍，又因为被除数不变，商应该缩小了10倍。

所以错误的商缩小了10倍，正确的商应该相应的扩大10倍，即：4×10=40。

模仿练习1.小芳在计算除法时，把除数32错写成320，结果得到商是48，正确的商应该是多少？2.小马在计算除法时，把被除数12800写成了1280，得到的商是32，正确的商应该是多少？3.小华在计算除法时，把被除数420错写成210，结果得到的商是48，正确的商应该是多少？例3：李明在计算有余数的除法时，把被除数208错写成268，结果商增加了5，而余数正好相同。

求这道除法算式的除数和余数。

思路点拨因为被除数208被错写成了268，被除数比原来多了268-208=60，又因为商增加了5，而且余数相同，所以除数应该是60÷5=12。

又由208÷12=17......4，可知余数是4。

模仿练习1.小东在计算有余数的除法时，把被除数137错写成173，这样商比原来多了3而余数正好相同。

乘除法（错中求解）解答此类题目往往采用倒推法，从错误入手，分析错误的原因，求出正确的结果。

例1：小芳在计算除法时，把除数32错写成320，结果得到的商是48，正确的商应该是多少？同步练习：1.小明在计算除法时，把除数540末尾的“0”漏写了，结果商是60，正确的商应该时多少？2.方方在计算除法时，在除数末尾多写了一个的“0”，结果的80，正确的商应该是多少？3.小华在计算除法时，把被除数末尾的“0”漏写成18，结果的到的商比正确的商少54，正确的结果是多少？例2：小玲在计算除法时，把除数65写成56，结果得到的商是13还余52，正确的商是多少？同步练习：1.小丽在计算除法时，把除数24抄成了42，结果是56，正确的商是多少？2.小红在计算除法时，把除数87写成78，结果得到的商是5还余45，正确的商是多少？例3：小明在计算有余数的除法时，把被除数137错看成了173，结果商比正确的结果大了4，但余数恰好相同。

正确的结果是多少？同步练习：1.小马虎在计算有余数的除法时，把被除数126错看成了158，结果商比正确的结果大了2，但余数恰好相同。

正确的结果是多少？2.小林在计算有余数的除法时，把被除数131错看成了113，结果商比正确的结果小了2，但余数恰好相同。

正确的结果是多少？例4：小龙在做两位数乘两位数时，把一个乘数的个位4错写成1，乘得的结果是525，而正确的结果是600.这个两位数各是多少？同步练习：1.两个数相乘，如果一个因数增加10，另一个因数不变，那么积就增加80；如果一个因数增加6，那么积就增加72。

原来的积是多少？2.小红在计算一道题时，把5×（∆＋7）错写成5×∆＋7，她得到的结果与正确的结果相差多少？。