四年级数学错中求解(乘除法)

错中求解讲义专题简析：在加、减、乘、除式的计算中，如果粗心大意将算式中的一些运算数或符号抄错，就会导致计算结果发生错误。

这一周，我们就来讨论怎样利用错误的答案求出正确的结论。

【例1】小玲在计算除法时，把除数65写成56，结果得到的商是13，还余52。

正确的商是多少？分析与解答：要求出正确的商，必须先求出被除数是多少。

我们可以先抓住错误的得数，求出被除数：13×56＋52=780。

所以，正确的商是：780÷65=12。

【变式训练1-1】小星在计算除法时，把除数87错写成78，结果得到的商是5，余数是45。

正确的商应该是多少？【变式训练1-2】甜甜和蜜蜜在用同一个数做被除数。

甜甜用12去除，蜜蜜用15去除，甜甜得到的商是32还余6，蜜蜜计算的结果应该是多少？【变式训练1-3】小虎在计算除法时，把被除数1250写成1205，结果得到的商是48，余数是5。

正确的商应该是多少？【例2】小芳在计算除法时，把除数32错写成320，结果得到商是48。

正确的商应该是多少？分析与解答：根据题意，把除数32改成320扩大到原来的10倍，又因为被除数不变，根据商的变化规律，正确的商应该是错误商的10倍。

所以正确的商应该是48×10=480。

【变式训练2-1】小丽在计算除法时，把除数530末尾的0漏写了，得到的商是40。

正确的商应该是多少？【变式训练2-2】小马在计算除法时，把被除数1280误写成12800，得到的商是32。

正确的商应该是多少？【变式训练2-3】小欣在计算除法时，把被除数420错写成240，结果得到商是48。

正确的商应该是多少？【例3】小冬在计算有余数的除法时，把被除数137错写成173，这样商比原来多了3，而余数正好相同。

正确的商和余数是多少？分析与解答：因为被除数137被错写成了173，被除数比原来多了173－137=36，又因为商比原来多了3，而且余数相同，所以除数是36÷3=12。

乘除法中的错中求解（1）1、哓哓在计算两位数乘两位数时，把一个因数个位上的6错写成9。

结果得936，实际应为864 ，这两个因数个是多少？2、冰冰在计算两位数乘两位书时，把一个因数十位数5错写成3，结果得432，实际应该为672，这两个因数个是多少？3、两数相乘，如果一个因数增加4，另一个因数不变，那么和增加28；如果一个因数不变，另一个因数减少6，那么积减少138，原来的积是多少？4、小名在计算有余数的除法时，把被除数171错写为117，结果商比原来少了3，但余数恰好相同，那么除数和余数各是多少？5、小乐在计算有余数的除法时，把被除数３８５错写成８３５，这样商比原来多了３０，而余数正好相同，求这道除法算式的除数和余数．6、小样在计算有余除法时，把被除数５７４错写成７４５，这样商比原来多１０，而余数比原来少９，求除数和余数．7、小刚在计算除法时，拔除数７１４０写成了１７４０，得到的商是４９，余数是２５，正确的商是多少？8、小离在计算除法时，把除数２１０写成２１，结果商是１５０正确的商是多少？答案：1、正确错误□A□B□A□B×□C○6 6个AB □C○9 9个AB8 6 4 9 3 6（936—864）÷（9—6）=24→第1个因数864÷24=36→第2个因数2、□□□□× 5 □×3 □6 7 2 4 3 2（672—432）÷（50—30） 672÷12=56→第二个因数=240÷20=12 →第一个因数3、 28÷4=7 138÷6=23 72×3=1614、171-117=5454÷3=18→除数171÷18=9．．．９余数5、（８３５－３８５）÷３０＝１５→除数３８５÷１５＝２５．．．１０→余数6、（７４５＋９－５７４）÷１０＝１８０÷１０＝１８→除数５７４÷１８＝３１．．．１６→余数7、（１７４０－２５）÷４９＝３５７１４０÷３５＝２０４8、15.。

四年级错中求解知识点一、错中求解的概念。

错中求解是指在计算过程中，由于粗心大意等原因出现了错误，我们要根据错误的计算结果和已知条件，求出正确的答案。

这就需要我们仔细分析错误产生的原因，找出计算过程中的关键信息。

二、加法中的错中求解。

1. 加数看错的情况。

- 例如：小马虎在计算加法时，把一个加数个位上的3看成了8，十位上的4看成了7，结果得到95。

正确的结果是多少？- 分析：把个位上的3看成8，相当于这个加数多了8 - 3=5；把十位上的4看成7，相当于这个加数多了(7 - 4)×10 = 30。

总共多了30+5 = 35。

- 解法：用错误的结果95减去多算的35，即95-35 = 60，所以正确结果是60。

2. 两个加数都看错的情况。

- 例如：小明在计算两个数相加时，把第一个加数234错写成324，把第二个加数个位上的9错写成1，所得的和是516。

正确的和是多少？- 分析：第一个加数多了324 - 234 = 90；第二个加数少了9 - 1 = 8。

- 解法：用错误的和516先减去多算的90，再加上少算的8，即516-90 +8=434，正确的和是434。

三、减法中的错中求解。

1. 被减数看错的情况。

- 例如：在计算减法时，把被减数个位上的5看成了3，减数十位上的2看成了7，结果得到34。

正确的结果是多少？- 分析：被减数个位上的5看成3，被减数少了5 - 3 = 2；减数十位上的2看成7，减数多了(7 - 2)×10 = 50。

差就少了50+2 = 52。

- 解法：用错误的结果34加上少算的52，即34+52 = 86，正确结果是86。

2. 减数看错的情况。

- 例如：小红在做减法时，把减数45错写成54，结果得到的差是32。

正确的差是多少？- 分析：减数多了54 - 45 = 9。

- 解法：因为减数多了9，差就少了9，所以正确的差是32+9 = 41。

四、乘法中的错中求解。

四年级数学·错中求解（乘除法）
1、小明在计算除法时；把被除数1350写成1305；得到的商是52；余数是5；正确的商应该是多少？
2、大刚在计算除法时；把被除数7140写成1740；结果得到的商是49；余数是25；正确的商应该是多少？
3、小伟在计算除法时；把除数210错写成21；结果得到的商是150；正确的商应该是多少？
4、小星在做有余数的除法时；把被除数567错写成521；这样商比原来少了2；而余数正好相同.请你算出这道题的除数和余数各是多少？
5、小乐在计算有余数的除法时；把被除数385错写成835；这样商比原来多了30；而余数正好相同.求这道除法算式的除数和余数.
6、小欣在计算有余数的除法时；把被除数172错写成137；这样商比原来少3；余数比原来多1,.求这道除法算式的除数和余数.
7、晓晓在计算两位数乘两位数时；把一个因数的个位数6错写成9；结果得936；实际应为864；这两个因数各是多少？
8、冰冰在计算两位数乘两位数时；把一个因数的十位数5错写成3；结果得432；实际应为672；这两个因数各是多少？
9、贝贝和乐乐做同一道乘法题.贝贝将一个因数的个位数4错写成1；得出的成绩是525；乐乐将这个因数的个位数错写成8；得出的乘积是700.正确的乘积应该是多少？
10、两个数相乘；如果一个因数增加4；另一个因数不变；那么积增加28；如果一个因数不变；另一个因数减少6；那么积减少138.原来的积是多少？
参考答案：
1、54
2、204
3、15
4、除数23；余数15
5、除数15；余数10
6、除数12；余数4
7、36和24
8、12和56
9、24和25
10、161。

例1：小玲在计算除法时；把除数65写成56；结果得到的商是13；还余52。

正确的商是多少？分析与解答：要求出正确的商；必须先求出被除数是多少。

我们可以先抓住错误的得数；求出被除数：13×56＋52=780。

所以；正确的商是：780÷65=12。

小试牛刀1；小星在计算除法时；把除数87错写成78；结果得到的商是5；余数是45。

正确的商应该是多少？2；甜甜和蜜蜜在用同一个数做被除数。

甜甜用12去除；蜜蜜用15去除；甜甜得到的商是32还余6；蜜蜜计算的结果应该是多少？3；小虎在计算除法时；把被除数1250写成1205；结果得到的商是48；余数是5。

正确的商应该是多少？例2：小芳在计算除法时；把除数32错写成320；结果得到商是48。

正确的商应该是多少？分析与解答：根据题意；把除数32改成320扩大到原来的10倍；又因为被除数不变；根据商的变化规律；正确的商应该是错误商的10倍。

所以正确的商应该是48×10=480。

小试牛刀1；小丽在计算除法时；把除数530末尾的0漏写了；得到的商是40。

正确的商应该是多少？2；小马在计算除法时；把被除数1280误写成12800；得到的商是32。

正确的商应该是多少？3；小欣在计算除法时；把被除数420错写成240；结果得到商是48。

正确的商应该是多少？例3：小冬在计算有余数的除法时；把被除数137错写成173；这样商比原来多了3；而余数正好相同。

正确的商和余数是多少？分析与解答：因为被除数137被错写成了173；被除数比原来多了173－137=36；又因为商比原来多了3；而且余数相同；所以除数是36÷3=12。

又由137÷12=11……5；所以余数是5。

小试牛刀1；小军在计算有余数的除法时；把被除数208错写成268；结果商增加了5；而余数正好相同。

正确的除数和余数是多少？2；李明在计算有余数的除法时；把被除数171错写成117；结果商比原来少了3；而余数正好相同。

《除法错中求解问题》1、小静在计算除法题目时，不小心把除数6写成了5，结果算得的结果是13，余数是1，求正确的商是多少?被除数=商×除数+余数被除数=5×13+1=66正确的商=66÷6=11答：正确的商是112、小马虎在计算有余数的除法时，把被除数268错写成208，结果商比原来少了5，而余数正好相同。

请你算出这道除法算式正确的商和余数。

除数和余数不变，商减少5，被除数就减少除数的5倍所以除数=（268-208）÷5=12再用268÷12=22 (4)答：正确的商是22，余数是4。

3、小芳在计算除法时，把除数32错写成320，结果得到商是48。

正确的商应该是多少？根据商的变化规律，正确的商应该是错误商的10倍。

正确的商应该是48×10=480《除法错中求解问题》4、王刚在计算有余数除法时，把被除数171错写成117，结果比原来少9，但余数恰好相同，正确的除法算式应是多少？商比原来少9，余数恰好相同，所以被减数减少的数即除数的9倍，即除数为：（171-117）÷9=6解：（171-117）÷9=54÷9=6正确的算式为：171÷6=28 (3)5、小玲在计算除法时，把除数65写成56，结果得到的商是13. 还余52。

正确的商是多少？被除数：13×56+52=780正确的商是：780÷65=126、洋洋在计算有余数的除法时，把被除数574错写成745，结果商比原来多了10，而余数比原来少了9。

请你算出这道除法算式正确的商和余数。

商增加几，被除数就增加除数的几倍所以除数＝（745+9-574）÷10=18正确的商是574÷18=31 (6)答：正确的商是31，余数是16。

启源家教中心教师辅导教案科目：时间年月日教师姓名：据商的变化规律，正确的商应该是错误商的10倍。

所以正确的商应该是48×10=480。

练习二1，小丽在计算除法时，把除数530末尾的0漏写了，得到的商是40。

正确的商应该是多少？2，小马在计算除法时，把被除数1280误写成12800，得到的商是32。

正确的商应该是多少？3，小欣在计算除法时，把被除数420错写成240，结果得到商是48。

正确的商应该是多少？例3：小冬在计算有余数的除法时，把被除数137错写成173，这样商比原来多了3，而余数正好相同。

正确的商和余数是多少？分析与解答：因为被除数137被错写成了173，被除数比原来多了173－137=36，又因为商比原来多了3，而且余数相同，所以除数是36÷3=12。

又由137÷12=11……5，所以余数是5。

练习三1，小军在计算有余数的除法时，把被除数208错写成268，结果商增加了5，而余数正好相同。

正确的除数和余数是多少？2，李明在计算有余数的除法时，把被除数171错写成117，结果商比原来少了3，而余数正好相同。

求这道除法算式正确的商和余数。

3，刘强在计算有余数的除法时，把被除数137错写成174，结果商比原来多3，余数比原来多1。

求这道除法算式的除数和余数。

例4：小龙在做两位数乘两位数的题时，把一个因数的个位数字4错当作1，乘得的结果是525，实际应为600。

这两个两位数各是多少？分析与解答：一个因数的个位4错当作1，所得的结果比原来少了（4－1）个另一个因数；实际的结果与错误的结果相差600－525=75，75÷3=25，600÷25=24。

所以一个因数是24，另一个因数是25。

练习四1，小锋在计算乘法时，把一个因数的个位数8错当作3，得345，实际应为420。

这两个因数各是多少？2，小菊做两位数乘两位数的乘法时，把一个因数的个位数字1误写成7，结果得646，实际应为418。

小学四年级奥数举一反三专题第11讲错中求解一、知识要点在加、减、乘、除式的计算中,如果粗心大意将算式中的一些运算数或符号抄错,就会导致计算结果发生错误。

这一周,我们就来讨论怎样利用错误的答案求出正确的结论。

二、精讲精练【例题1】小玲在计算除法时,把除数65写成56,结果得到的商是13.还余52。

正确的商是多少？【思路导航】要求出正确的商,必须先求出被除数是多少。

我们可以先抓住错误的得数,求出被除数:13×56＋52=780。

所以,正确的商是:780÷65=12。

练习1:1.小星在计算除法时,把除数87错写成78,结果得到的商是5,余数是45。

正确的商应该是多少？2.甜甜和蜜蜜在用同一个数做被除数。

甜甜用12去除,蜜蜜用15去除,甜甜得到的商是32还余6,蜜蜜计算的结果应该是多少？3.小虎在计算除法时,把被除数1250写成1205,结果得到的商是48,余数是5。

正确的商应该是多少？【例题2】小芳在计算除法时,把除数32错写成320,结果得到商是48。

正确的商应该是多少？【思路导航】根据题意,把除数32改成320扩大到原来的10倍,又因为被除数不变,根据商的变化规律,正确的商应该是错误商的10倍。

所以正确的商应该是48×10=480。

练习2:1.小丽在计算除法时,把除数530末尾的0漏写了,得到的商是40。

正确的商应该是多少？2.小马在计算除法时,把被除数1280误写成12800,得到的商是32。

正确的商应该是多少？3.小欣在计算除法时,把被除数420错写成240,结果得到商是48。

正确的商应该是多少？【例题3】小冬在计算有余数的除法时,把被除数137错写成173.这样商比原来多了3.而余数正好相同。

正确的商和余数是多少？【思路导航】因为被除数137被错写成了173.被除数比原来多了173－137=36,又因为商比原来多了3.而且余数相同,所以除数是36÷3=12。

错中求解（四年级奥数）错中求解专题简析：在加、减、乘、除式的计算中，如果粗心大意将算式中的一些数或符号抄错，就会导致计算结果发生错误，如：小华在计算除法时，把被除数630错写成360，结果得到的商是12，正确的商应该是多少？练习一：1、大刘在计算加法时，把一个加数十位上的5错写成3，把另一个加数个位上的6错写成2，所得的和是347，正确的和应该是多少？2、小丁在计算加法时，把一个加数百位上的0错写成8，把另一个加数十位上的1错写成7，所得的和是3123，正确的和应该是多少？3、豆豆在计算加法时，把一个加数个位上的6错写成9，把另一个加数百位上的8错写成3，所得的和是637，正确的和应该是多少？练习二：1、小原做题时，把被减数个位上的3错写成5，把十位上的1错写成7，这样的差是201，正确的差应该是多少？2、大华做题时，把被减数个位上的8错写成0，把十位上的6错写成2，这样的差是513，正确的差应该是多少？3、小彬做题时，把减数十位上的9错写成6，把被减数百位上的3错写成8，这样的差是806，正确的差应该是多少？练习三：1、大刚在计算除法时，把被除数1350写成1305，结果得到的商是49，余数是25，正确的商应该是多少？2、小魏在计算除法时，把除数210写成21，结果得到的商是150，正确的商应该是多少？3、某数刚好能被16除尽。

如果改用18去除，商是17余14。

该数是16的多少倍？练习四;1、小乐在计算有余数的除法时，把被除数385错写成835，这样商比原来多了30，而余数正好相同。

求这道除法算式的除数和余数?2、小阳在计算有余数的除法时，把被除数574错写成745，这样商比原来多了10，而余数比原来少9。

求这道除法算式的除数和余数?3、小欣在计算有余数的除法时，把被除数172错写成137，这样商比原来少了3，而余数比原来多1。

求这道除法算式的除数和余数?练习五：1、冰冰在计算两位数乘两位数是，把一个因数的十位数5错写成3，结果得432，实际应为672，这两个因数各是多少？2、贝贝和乐乐做同一乘法题。

第 11 讲错中求解一、知识要点在加、减、乘、除式的计算中，如果粗心大意将算式中的一些运算数或符号抄错，就会导致计算结果发生错误。

这一讲，我们就来讨论怎样利用错误的答案求出正确的结论。

二、精讲精练【例题1】小玲在计算除法时，把除数 65 写成56，结果得到的商是 13.还余52。

正确的商是多少？练习 1：1.小星在计算除法时，把除数 87 错写成 78，结果得到的商是 5，余数是45。

正确的商应该是多少？2.甜甜和蜜蜜在用同一个数做被除数。

甜甜用 12 去除，蜜蜜用 15 去除，甜甜得到的商是 32 还余6，蜜蜜计算的结果应该是多少？【例题 2】小芳在计算除法时，把除数 32 错写成 320，结果得到商是 48。

正确的商应该是多少？练习 2：1.小丽在计算除法时，把除数 530 末尾的 0 漏写了，得到的商是 40。

正确的商应该是多少？2.小马在计算除法时，把被除数 12800 误写成 1280，得到的商是 32。

正确的商应该是多少？【例题 3】小冬在计算有余数的除法时，把被除数 137 错写成 173.这样商比原来多了 3.而余数正好相同。

正确的商和余数是多少？1.小军在计算有余数的除法时，把被除数 208 错写成 268，结果商增加了5，而余数正好相同。

正确的除数和余数是多少？2.李明在计算有余数的除法时，把被除数 171 错写成 117，结果商比原来少了3.而余数正好相同。

求这道除法算式正确的商和余数。

【例题 4】小龙在做两位数乘两位数的题时，把一个因数的个位数字 4 错当作1.乘得的结果是 525，实际应为 600。

这两个两位数各是多少？1.小锋在计算乘法时，把一个因数的个位数8 错当作3.得345，实际应为420。

这两个因数各是多少？2.小菊做两位数乘两位数的乘法时，把一个因数的个位数字 1 误写成 7，结果得 646，实际应为 418。

这两个两位数各是多少？【例题 5】方方和圆圆做一道乘法式题，方方误将一个因数增加 14，计算的积增加了 84，圆圆误将另一个因数增加 14，积增加了 168。

错中求解专题简析：在加、减、乘、除式的计算中，如果粗心大意将算式中的一些运算数或符号抄错，就会导致计算结果发生错误。

这一周，我们就来讨论怎样利用错误的答案求出正确的结论。

例1：小玲在计算除法时，把除数65写成56，结果得到的商是13，还余52。

正确的商是多少？分析与解答：要求出正确的商，必须先求出被除数是多少。

我们可以先抓住错误的得数，求出被除数：13×56＋52=780。

所以，正确的商是：780÷65=12。

课堂练习：小虎在计算除法时，把被除数1250写成1205，结果得到的商是48，余数是5。

正确的商应该是多少？例2：小芳在计算除法时，把除数32错写成320，结果得到商是48。

正确的商应该是多少？分析与解答：根据题意，把除数32改成320扩大到原来的10倍，又因为被除数不变，根据商的变化规律，正确的商应该是错误商的10倍。

所以正确的商应该是48×10=480。

课堂练习：小欣在计算除法时，把被除数420错写成240，结果得到商是48。

正确的商应该是多少？例3：小冬在计算有余数的除法时，把被除数137错写成173，这样商比原来多了3，而余数正好相同。

正确的商和余数是多少？分析与解答：因为被除数137被错写成了173，被除数比原来多了173－137=36，又因为商比原来多了3，而且余数相同，所以除数是36÷3=12。

又由137÷12=11……5，所以余数是5。

课堂练习：刘强在计算有余数的除法时，把被除数137错写成174，结果商比原来多3，余数比原来多1。

求这道除法算式的除数和余数。

例4：小龙在做两位数乘两位数的题时，把一个因数的个位数字4错当作1，乘得的结果是525，实际应为600。

这两个两位数各是多少？分析与解答：一个因数的个位4错当作1，所得的结果比原来少了（4－1）个另一个因数；实际的结果与错误的结果相差600－525=75，75÷3=25，600÷25=24。

错中求解精典例题例1：小星在计算除法时，把除数87错写成78，结果得到的商是5，余数是45，正确的商应该是多少？思路点拨要求正确的商，必须先求出被除数是多少，由于除数错误，因此商、余数也都错。

根据错误的除数、商、余数，可求出被除数：78×5＋45=435。

因为435是求出正确商的被除数，所以，正确的商是435÷87=5。

模仿练习1.小欣在计算除数时，把除数65写成56，结果得到商是13，还余52，正确的商是多少？2.荣荣与琳琳在用同一个数做被除数，荣荣用12去除，琳琳用15去除，荣荣得的商是32还余6，琳琳计算的结果应该是多少？3.小明在计算除法时，在除数530的末尾多添了一个0，得到商是4，正确的商应该是多少？例2：小丽在计算除法时，在除数530的末尾多添了一个0，得到商是4，正确的商应该是多少？思路点拨根据题意，在除数530的末尾多添加一个0，即把除数错写成了5300，扩大了10倍，又因为被除数不变，商应该缩小了10倍。

所以错误的商缩小了10倍，正确的商应该相应的扩大10倍，即：4×10=40。

模仿练习1.小芳在计算除法时，把除数32错写成320，结果得到商是48，正确的商应该是多少？2.小马在计算除法时，把被除数12800写成了1280，得到的商是32，正确的商应该是多少？3.小华在计算除法时，把被除数420错写成210，结果得到的商是48，正确的商应该是多少？例3：李明在计算有余数的除法时，把被除数208错写成268，结果商增加了5，而余数正好相同。

求这道除法算式的除数和余数。

思路点拨因为被除数208被错写成了268，被除数比原来多了268-208=60，又因为商增加了5，而且余数相同，所以除数应该是60÷5=12。

又由208÷12=17......4，可知余数是4。

模仿练习1.小东在计算有余数的除法时，把被除数137错写成173，这样商比原来多了3而余数正好相同。

乘除法中的错中求解专题简析：在加、减、乘、除式的计算中，如果粗心大意将算式中的一些运算数或符号抄错，就会导致计算结果发生错误。

这一周，我们就来讨论怎样利用错误的答案求出正确的结论。

例1：小玲在计算除法时，把除数65写成56，结果得到的商是13，还余52。

正确的商是多少？分析与解答：要求出正确的商，必须先求出被除数是多少。

我们可以先抓住错误的得数，求出被除数：13×56＋52=780。

所以，正确的商是：780÷65=12。

练习一1，小星在计算除法时，把除数87错写成78，结果得到的商是5，余数是45。

正确的商应该是多少？2，甜甜和蜜蜜在用同一个数做被除数。

甜甜用12去除，蜜蜜用15去除，甜甜得到的商是32还余6，蜜蜜计算的结果应该是多少？3，小虎在计算除法时，把被除数1250写成1205，结果得到的商是48，余数是5。

正确的商应该是多少？例2：小芳在计算除法时，把除数32错写成320，结果得到商是48。

正确的商应该是多少？分析与解答：根据题意，把除数32改成320扩大到原来的10倍，又因为被除数不变，根据商的变化规律，正确的商应该是错误商的10倍。

所以正确的商应该是48×10=480。

练习二1，小丽在计算除法时，把除数530末尾的0漏写了，得到的商是40。

正确的商应该是多少？2，小马在计算除法时，把被除数1280误写成12800，得到的商是32。

正确的商应该是多少？3，小欣在计算除法时，把被除数420错写成240，结果得到商是48。

正确的商应该是多少？例3：小冬在计算有余数的除法时，把被除数137错写成173，这样商比原来多了3，而余数正好相同。

正确的商和余数是多少？分析与解答：因为被除数137被错写成了173，被除数比原来多了173－137=36，又因为商比原来多了3，而且余数相同，所以除数是36÷3=12。

又由137÷12=11……5，所以余数是5。

四年级数学思维训练：错中求解相关知识点和应用题例1：小玲在计算除法时，把除数65写成56，结果得到的商是13，还余52。

正确的商是多少？分析与解答：要求出正确的商，必须先求出被除数是多少。

我们可以先抓住错误的得数，求出被除数：13×56＋52=780。

所以，正确的商是：780÷65=12。

小试牛刀1，小星在计算除法时，把除数87错写成78，结果得到的商是5，余数是45。

正确的商应该是多少？2，甜甜和蜜蜜在用同一个数做被除数。

甜甜用12去除，蜜蜜用15去除，甜甜得到的商是32还余6，蜜蜜计算的结果应该是多少？3，小虎在计算除法时，把被除数1250写成1205，结果得到的商是48，余数是5。

正确的商应该是多少？例2：小芳在计算除法时，把除数32错写成320，结果得到商是48。

正确的商应该是多少？分析与解答：根据题意，把除数32改成320扩大到原来的10倍，又因为被除数不变，根据商的变化规律，正确的商应该是错误商的10倍。

所以正确的商应该是48×10=480。

小试牛刀1，小丽在计算除法时，把除数530末尾的0漏写了，得到的商是40。

正确的商应该是多少？2，小马在计算除法时，把被除数1280误写成12800，得到的商是32。

正确的商应该是多少？3，小欣在计算除法时，把被除数420错写成240，结果得到商是48。

正确的商应该是多少？例3：小冬在计算有余数的除法时，把被除数137错写成173，这样商比原来多了3，而余数正好相同。

正确的商和余数是多少？分析与解答：因为被除数137被错写成了173，被除数比原来多了173－137=36，又因为商比原来多了3，而且余数相同，所以除数是36÷3=12。

又由137÷12=11……5，所以余数是5。

小试牛刀1，小军在计算有余数的除法时，把被除数208错写成268，结果商增加了5，而余数正好相同。

正确的除数和余数是多少？2，李明在计算有余数的除法时，把被除数171错写成117，结果商比原来少了3，而余数正好相同。

乘除法（错中求解）解答此类题目往往采用倒推法，从错误入手，分析错误的原因，求出正确的结果。

例1：小芳在计算除法时，把除数32错写成320，结果得到的商是48，正确的商应该是多少？同步练习：1.小明在计算除法时，把除数540末尾的“0”漏写了，结果商是60，正确的商应该时多少？2.方方在计算除法时，在除数末尾多写了一个的“0”，结果的80，正确的商应该是多少？3.小华在计算除法时，把被除数末尾的“0”漏写成18，结果的到的商比正确的商少54，正确的结果是多少？例2：小玲在计算除法时，把除数65写成56，结果得到的商是13还余52，正确的商是多少？同步练习：1.小丽在计算除法时，把除数24抄成了42，结果是56，正确的商是多少？2.小红在计算除法时，把除数87写成78，结果得到的商是5还余45，正确的商是多少？例3：小明在计算有余数的除法时，把被除数137错看成了173，结果商比正确的结果大了4，但余数恰好相同。

正确的结果是多少？同步练习：1.小马虎在计算有余数的除法时，把被除数126错看成了158，结果商比正确的结果大了2，但余数恰好相同。

正确的结果是多少？2.小林在计算有余数的除法时，把被除数131错看成了113，结果商比正确的结果小了2，但余数恰好相同。

正确的结果是多少？例4：小龙在做两位数乘两位数时，把一个乘数的个位4错写成1，乘得的结果是525，而正确的结果是600.这个两位数各是多少？同步练习：1.两个数相乘，如果一个因数增加10，另一个因数不变，那么积就增加80；如果一个因数增加6，那么积就增加72。

原来的积是多少？2.小红在计算一道题时，把5×（∆＋7）错写成5×∆＋7，她得到的结果与正确的结果相差多少？。