四年级上册-积与商的变化规律-练习题

人教版四年级上册数学商的变化规律专项训练一.选择题1．在算式280÷20中，如果被除数除以10，要使商不变，除数应减少（）。

A．10 B．18 C．202．除数乘5，被除数（），商不变。

A．除以5 B．乘5 C．不变3．4500÷700＝（）。

A．6......3B．6......30C．6 (300)4．在除法算式中，被除数扩大10倍，除数也扩大10倍，商（）。

A．扩大100倍B．缩小100倍C．不变5．A÷B＝7……7，A和B都乘10后，余数是（）。

A．7 B．70 C．106．除法里，被除数扩大到原来的100倍，除数扩大到原来的10倍，商（）。

A．扩大到原来的10倍B．缩小到原来的十分之一C．扩大到原来的100倍7．360÷36＝10，下面不正确的是（）。

A．（360×5）÷（36×5）＝10 B．（360÷4）÷（36÷4）＝10 C．（360÷36）÷（36×36）＝10 8．琪琪用下面三种方法计算5000÷125，其中运用了商不变的规律的是（）。

A．1000÷125×5 B．5000÷5÷25 C．（5000×2）÷（125×8） D．（5000×8）÷（125×8）二.填空题9．根据500301620÷=⋯⋯，写出下面算式的商和余数。

÷=（）⋯⋯（）。

503÷=（）⋯⋯（）。

500030010．两个数的商是1000，被除数和除数同时除以4，商是（）。

11．根据第一个算式的积，写出其它题的得数。

64÷4＝16 640÷4＝320÷4＝16×17＝272 16×34＝48×17＝12．两个数的商是28，如果除数不变，被除数除以2，商就变成（），如果被除数不变，除数乘4，商就变成（）。

2023-2024学年四年级数学上册典型例题系列第三单元：积的变化规律和积不变的规律问题专项练习一、填空题。

1．甲乙两个数的积是25，如果甲数扩大4倍，乙数扩大7倍，现在的积是( )。

【答案】700【分析】一个乘数不变，另一个乘数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几（0除外）。

如果两个乘数都乘几（0除外），积就乘（几×几）（0除外）。

甲数扩大4倍，乙数扩大7倍，积扩大（4×7）倍，原来的积乘（4×7）即可算出现在的积。

【详解】4×7×25＝28×25＝700甲乙两个数的积是25，如果甲数扩大4倍，乙数扩大7倍，现在的积是（700）。

【点睛】此题的解题关键是灵活应用积的变化规律求解。

2．A×B＝1000，那么（A×8）×（B÷8）＝( )，（A×10）×（B×10）＝( )。

【答案】 1000 100000【分析】积的变化规律：（1）如果一个乘数扩大到原来的几倍或缩小为原来的几分之一，另一个乘数不变，那么积也扩大相同倍数或缩小为原来的几分之一。

（2）如果一个乘数扩大到原来的几倍，另一个乘数缩小为原来的几分之一，那么积不变。

（3）如果一个乘数扩大到原来的几倍，另一个乘数也扩大到原来的几倍，那么积扩大的倍数等于两个乘数扩大的倍数的乘积，据此解答即可。

【详解】A×B＝1000，那么（A×8）×（B÷8）＝1000，（A×10）×（B×10）＝1000×10×10＝100000。

【点睛】熟练掌握积的变化规律是解答本题的关键。

3．如果A×B＝50，那么（A×20）×B＝( )；如果A比B大8，那么A ×125－125×B＝( )。

【答案】 1000 1000【分析】根据积的变化规律可知，因数A乘20，因数B不变，积应乘20。

试卷第1页，共9页绝密★启用前人教版数学四年级上册《商的变化规律》练习卷（含答案解析）注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 一、填空题1．在括号里填上恰当的数，使计算简便。

【答案】9；40；8； 2；70；4；4；4；5600；100；56 【分析】根据商变化规律，被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数，商不变，据此解答。

【详解】【点睛】清楚商的变化规律是解答此题的关键。

2．在括号里填上正确的余数。

（1）980÷30＝32……（________）（2）1300÷200＝6……（________）【答案】20 100【分析】被除数－除数×商＝余数，据此解答即可。

【详解】（1）980－30×32＝980－960＝20则980÷30＝32……20。

（2）1300－200×6＝1300－1200＝100则1300÷200＝6……100。

【点睛】熟练掌握除法中各部分之间的关系是解决本题的关键。

3．计算下面每组题，你有什么发现？180÷（3×4）＝________260÷（4×5）＝________196÷（4×7）＝________180÷3÷4＝________260÷4÷5＝________196÷4÷7＝________我发现：_______________________【答案】15 13 7 15 13 7 一个数除两个数的积，可以连续除以这两个数，商不变。

【分析】整数四则混合运算的运算顺序是同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除，后算加减。

有括号时，先算括号里面的。

商的变化规律练习题-商的变化规律练习题商的变化规律练习题一、填空。

（1）在一道除法算式里，如果被除数除以5，除数也除以5，商（）。

（2）在一道除法算式里，如果被除数乘10，要使商不变，除数（）。

（3）在一道除法算式里，如果除数除以100，要使商不变，被除数（）。

（4）两个数相除商是15，被除数和除数同时扩大100倍，则商是（）。

二、根据每组第一个算式的结果，直接写出第二、第三个算式的得数。

（1）18 ÷6=3 （2）480÷10=48（18×2）÷（6×2）= （480 ÷2）÷（10 ÷2）= （18×3）÷（6×3）= （480 ÷5）÷（10÷5）=三、在○里填运算符号，在□里填适当的数。

（1）24÷8＝（24×2）÷（8×□）（2）360÷60=（360÷10）÷（60○10）（3）96÷6＝（96○□）÷（6○□）四、填空。

1、被除数扩大3倍，除数不变，商（）。

2、被除数缩小3倍，除数不变，商（）。

3、被除数不变，除数扩大4倍，商（）。

4、被除数不变，除数缩小4倍，商（）。

五、判断。

1、在除法里，被除数和除数同时乘以或除以一个相同的数（0除外）商不变。

（）2、学校把700个馒头平均分给200个鼓号队员，平均每个队员分得几个还余几个？小东同学列式为700÷200=7÷2=3个……1个（）3、两数相除的商是6，如果被除数和除数同时除以3，商是2。

（）1、两个因数相乘，一个因数不变，另一个因数除以3，积（）。

2、两个因数相乘，一个因数不变，另一个因数乘4，积（）。

3、两个因数相乘，如果一个因数缩小5倍，另一个因数扩大5倍，积（）。

4、两个因数同时除以10，积应（）。

积的变化规律姓名：一、填空题。

1.写得数并发现规律。

20×18=360 20×18=36010×18= 20×9=5×18= 20×3 =我发现了：一个因数相同，另一个因数（），积也（）。

2.根据以上的发现填空。

（1）42×56=2352 42×112=（）7×56=（）3.两个因数的积是360，如果一个因数除以3，另一个因数不变，积变为（）。

4.两个数相乘是75，如果一个因数乘7，另一个因数除以7，积是（）。

5.两个数相乘，一个因数乘5，另一个因数也乘5，积（）。

6.已知A×B=400，如果A乘3，则积是（），如果B除以5，则积是（）。

7.两个数相乘的积是160，如果一个因数除以2，另一个因数也除以2，积是（）。

8.两数相乘积是125，如果一个因数扩大8倍，另一个因数缩小2倍，积( )。

9.芳芳在计算乘法时，把一个因数末尾多写了1个0，结果得到800，正确的积是应该是（）。

二、实际应用一块长方形草坪宽是8米，面积是200m2。

如果长方形的长不变，宽增加到24米，扩大后的绿地面积是多少？商的变化规律一、填空。

1.发现规律直接写得数。

2000÷25=80（1）（2000×2）÷（25×2）= （2000×15）÷（25×15）= （2000÷5）÷（25÷5）= （2000÷18）÷（25÷18）=我发现了：。

（2）（2000÷5）÷25= （2000×5）÷25=（2000÷10）÷25= （2000×20）÷25=我发现了：。

（3）2000÷（25÷5）= 2000÷（25×5）=2000÷（25÷20）= 2000÷（25×20）=我发现了：。

四年级数学上册积和商的变化规律练习题Prepared on 21 November 2021第16周周练积的变化规律一、填空题。

1.写得数并发现规律。

16×17=32×17=16×34=48×17=16×51=64×17=我发现了：一个因数相同，另一个因数（），积也（）。

请在上面的横线上举一个例子验证你的发现。

20×18=20×18=10×18=20×9=5×18=20×3=我发现了：一个因数相同，另一个因数（），积也（）。

请在上面的横线上举一个例子验证你的发现。

2.根据以上的发现填空。

（1）42×56=235242×112=（）21×56=（）42×28=（）7×56=（）（2）5×14=705×28=（）5×42=（）5×56=（）5×70=（）3.一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也（）。

4.两个因数的积是360，如果一个因数除以3，另一个因数不变，积变为（）。

5.两个因数相乘，一个因数乘6，另一个因数不变，那么积（）。

6.两个因数相乘的积是5600，如果一个因数不变，另外一个因数除以10，那么积是（）。

7.两个数相乘是75，如果一个因数乘7，另一个因数除以7，积是（）。

8.已知A×B=400，如果A乘3，则积是（），如果B除以5，则积是（）。

9.两数相乘，如果一个因数缩小5倍，另一个因数扩大5倍，积()。

10.两数相乘，如果一个因数扩大8倍，另一个因数缩小2倍，积()。

11.两个数相乘，一个因数乘10，另一个因数也乘10，积（）。

12.两个因数的积是420，如果一个因数不变，另一个因数乘8，积是（）。

13.两个数相乘的积是160，如果一个因数除以2，另一个因数也除以2，积是（）。

4.积、商的变化规律及其应用一、填一填。

(每空2分，共28分)1．计算300×75的积时，要先算()，再在积的末尾添上()个0。

2．一道乘法算式的积是80，其中一个乘数不变，另一个乘数除以5，积是()；一道除法算式的商是80，被除数和除数都除以5，商是()。

3．母亲节花店卖出康乃馨45束，每束12元，总收入是()元，列式是()；如果店主把单价调整到现在的2倍，那么总收入是()元，列式是()；如果卖出的束数是现在的一半，那么总收入是()元，列式是()。

4．482÷6＝80……2，那么4820÷60＝()……()。

5．两数相除，商是30，如果被除数不变，除数去掉个位的0，商是()；如果除数不变，被除数去掉个位的0，商是()。

二、辨一辨(对的在括号里打“√”，错的打“×”)。

(每小题2分，共4分) 1．被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。

() 2．两个数相乘，积一定比每一个乘数都大。

() 三、选一选。

(每空2分，共12分)1．480÷60和48÷6的商()。

A．相等B．不相等C．无法确定2．两数相除，商是12，若被除数除以2，要使商不变，除数要()。

A．除以2 B．乘2 C．不变3．被除数不变，除数乘5，商()。

A．除以5 B．乘5 C．无法判断4．A÷B＝5……3，如果A、B都乘10，那么商()，余数()。

A．乘10 B．除以10 C．不变5．×＝400，那么(×10)×(÷5)＝()。

A．800 B．400 C．200四、计算挑战。

(共33分)1．计算出每组中第一题的结果，直接写出下面两题的结果。

(每小题1分，共9分)63÷9＝80÷5＝15×6＝630÷90＝240÷5＝15×12＝6300÷900＝480÷15＝45×12＝2．在里填上运算符号，在里填上合适的数。

人教版四年级数学上册12. 积与商的变化规律的应用专项一、我会选。

(每小题3分，共18分)1．一块绿地的面积是200平方米，长不变，宽增加到原来的3倍，面积变为()平方米。

A．200B．500C．600 D．800 2．两数的积是50，一个因数不变，另一个因数除以5，那么积变为()。

A．5B．10C．50D．553．小汽车计划行驶完一段路，如果实际速度是原计划的2倍，那么实际所用时间是原计划的()。

A．2倍B．一半C．4倍D．3倍4．根据192÷6＝32，可知下面选项正确的是()。

A．(192＋2)÷(6＋2)＝32＋2B．(192－2)÷(6－2)＝32－2 C．(192÷2)÷(6÷2)＝32÷2D．(192÷2)÷(6÷2)＝325．若A÷B＝12，则(4×A)÷B＝()。

A．4B．3C．48D．166．如果△÷□＝○，那么下面式子正确的是()。

①(△×4)÷(□×4)＝○②(△×4)÷(□÷4)＝○③(△÷4)÷(□÷4)＝○ ④(△＋4)÷(□＋4)＝○A．①和②B．②和③C．①和③D．②和④二、我会填。

(每空2分，共36分)1．根据84÷6＝14，直接填写括号里的数。

(84×10)÷6＝()84÷(6×2)＝()(84×10)÷(6×5)＝()[84×()]÷(6×10)＝14 2．根据25×6＝150，直接填写括号里的数。

(25×10)×6＝()25×(6÷3)＝()(25÷5)×6＝()[25×()]×6＝3003．根据规律填表。