西方经济学计算题练习

.1.一个垄断者在一个工厂中生产产品而在两个市场上销售，他的成本曲线和两个市场的需求曲线方程分别为：TC =（Q 1+Q 2）2+10（Q 1+Q 2）；Q 1=32-0.4P 1；Q 2=18-0.1P 2（TC ：总成本，Q 1，Q 2：在市场1，2的销售量，P 1，P 2：试场1，2的价格），求：（1）厂商可以在两市场之间实行差别价格，计算在利润最大化水平上每个试场上的价格，销售量，以及他所获得的总利润量R 。

答：在两个市场上实行差别价格的厂商实现利润极大化的原则是MR1＝MR2＝MC 。

已知Q1=32－0.4P1即P1=80－2.5Q1 则MR1=80－5Q1 又知Q2=18－0.1P2即P2=180－10Q2 则MR2=180－20Q2 令Q=Q1＋Q2 则TC=Q 2＋10Q 所以MC=2Q ＋10 由MR1=MC 得80－5Q1=2Q ＋10 所以Q1=14－0.4Q 由MR2=MC 得180－20Q2=2Q ＋10 所以Q2=8.5－0.1Q 因为Q=Q1＋Q2=14－0.4Q ＋8.5－0.1Q 所以Q=15 把Q=15代入Q1=14－0.4Q 得Q1=8 所以P1=60 把Q=15代入Q2=8.5－0.1Q 得Q2=7 所以P2=110 利润R=Q1P1＋Q2P2－TC=60×8＋110×7－10×15=875（2）如果禁止差别价格，即厂商必须在两市场上以相同价格销售。

计算在利润最大化水平上每个市场上的价格，销售量，以及他所获得的总利润R 。

答：若两个市场价格相同，即P1=P2=PQ=Q1＋Q2=32－0.4P1＋18－0.1P2=32－0.4P ＋18－0.1P=50－0.5P 即P=100－2Q ，则MR=100－4Q又由TC=Q 2＋10Q 得：MC=2Q ＋10 利润极大化的条件是MR=MC ， 即100－4Q=2Q ＋10，得Q=15 ，代入P=100－2Q 得P=70所以总利润R=PQ －TC=PQ －（Q 2＋10Q ）=70×15－（152＋10×15）=675 2.某垄断厂商在两个市场上出售其产品，两个市场的需求曲线分别为：市场1：1111p b a q -=；市场2：2222p b a q -=。

西方经济学计算题1、已知某商品的需求方程和供给方程分别为Q D =14-3P Q S =2+6P试求该商品的均衡价格，以及均衡时的需求价格弹性和供给价格弹性。

（已知某商品的需求方程和供给方程分别是Qd=20-3P ，Qs=2+3P ，试求：该商品的均衡价格，均衡时的需求价格弹性。

若厂家要扩大销售收入，应该采取提价还是降价的策略。

）答：当均衡时，供给量等于需求量。

即Qd = Qs也就是:14-3P = 2+6P解得: P = 4/3在价格为P= 4/3时， Qd =10，因为Qd=14-3P ，所以3-=dPdQ 所以需求价格弹性4.0)103/43(=⨯--=⨯-=Q P dP dQ Ed 在价格为P=4/3时，Qs =10因为Qs=2+6P ，所以6=dPdQ 所以供给价格弹性8.0103/46=⨯=⨯=Q P dP dQ Es 2、若消费者李某消费X 和Y 两种商品的效用函数U=X 2Y 2，李某收入为600元，X 和Y 的价格分别为Px =4元，PY=10元，求:(1)李某的消费均衡组合点。

(2若政府给予消费者消费X 以价格补贴，即消费者可以原价格的50%购买X ，则李某将消费X 和Y 各多少?(3)若某工会愿意接纳李某为会员，会费为100元，但李某可以50%的价格购买X ，则李某是否应该加入该工会?解:(1)由效用函数U= U=X 2Y 2，可得MUx= 2XY 2，MU Y = 2X 2Y消费者均衡条件为MUx / MU Y =2 XY2/ 2X2Y =Y/XP X /P Y = 4/10 所以 Y/X = 4/10 得到2X=5Y由李某收入为600元，得到600 = 4·X+10·Y可得 X=75 Y=30即李某消费75单位X 和30单位Y 时，达到消费者均衡。

(2)消费者可以原价格的50%购买X ，意味着商品X 的价格发生变动，预算约束线随之变动。

消费者均衡条件成为:Y/X = 2/10 600=2·X+10·Y可得 X=150 Y=30李某将消费150单位X ，30单位Y 。

1，假定生产函数为23=+-，劳动的边际报酬为15元每小时，Q L L L3060.1（1）请计算边际报酬递减率起作用时的劳动水平（2）请计算平均产出最大化时的劳动水平（3）请计算边际本钱最小化时的产出水平（4）计算边际本钱的最小值（5）计算平均可变本钱最小时的产出水平（6）计算平均可变本钱的最小值解: (1) 根据经济理论可知，边际报酬起作用的点时边际产出到达最大值，所以边际产出的导数为零。

MP=dQ/dL = 30+12L-0.3L^2dMP/dL =12-0.6L =0所以L=20〔2〕平均产出到达最大时，其斜率为零，所以AP=Q/L=30+6L-0.1L^2dAP/dL = 6-0.2L=0L=30(3)根据MC = W/MP可知，当MP到达最大值时，边际本钱到达最小值所以此时L=20，Q=30*20+6*20^2-0.1*20^3=2200(4)根据MC = W/MP可知，当MP到达最大值时，边际本钱到达最小值MC =15/(30+12*20-0.3*20^2)=1/2(5)根据AVC=W/AP可知，当平均产出到达最大值时，AVC到达最小，此时L=30所以Q=30*30+6*30^2-0.1*30^3=5400(6)此时AVC =W/AP=15/(30+6*30-0.1*30^2)=1/82，给定价格承受的厂商，2=+=2002,100TC Q P（1）计算利润最大化时的产出（2）计算此时的利润（3）计算关门点解：〔1〕在完全竞争厂商中，利润最大化的条件可知：P=MR=MCMC=4Q所以P=4Q，即100=4Q所以Q=25〔2〕利润profit = P*Q-TC = 100*25-(200+2*25^2)=1050(3) 关门点就是平均可变本钱的最小值时的点，所以AVC=TVC/Q=2Q^2/Q=2Q所以最小值为零时，AVC到达最小值，即关门点为P=0时的生产规模〔原点处〕3，给定价格承受的厂商，2=++=33,9TC Q Q P（1）计算利润最大化时的产出（2）计算生产者剩余，并作图（3）生产者剩余与利润之间存在关系吗？如果存在，请表示出来解：〔1〕完全竞争厂商利润最大化的条件为P=MR=MC，所以MC=dTC/dQ = 3+2Q所以 9=3+2Q〔2〕 9Q上图中三角形的面积为生产着剩余PS ，所以PS=1/2*6*3=9（3）在任何价格水平时，利润profit = P*Q-TC =(3+2Q)*Q-(3Q+Q^2+3)=Q^2-3此时PS=1/2〔3+2Q-3〕*Q=Q^2所以 PS - profit = 3，即它们之间的差额为36，假定某消费者的效用函数为358812U x x =，两商品的价格分别为12,P P ，消费者的收入为M 。

计算题2五、计算题1、厂商出售面粉，在P=35元时，愿望每周出售450袋，而消费者需求为50袋。

每袋价格降低5元，厂商愿望每周出售350袋，消费者需求却增加了100袋，试找出均衡点。

2、假设X商品的需求曲线为Qx=40－0.5Px，Y商品的需求曲线亦为直线，X与Y的需求曲线在Px=8的那一点相交，且在这一点上，X的需求弹性之绝对值只有Y的需求弹性之绝对值的一半。

试推导出商品Y的需求函数。

3、已知某商品的需求函数为Qd=50－5P，供给函数为Qs=－10+5P，（1）求均衡价格Pe和均衡交易量Qe，并作图（2）如供给函数不变，需求函数变为Qd=60－5P，求Pe和Qe。

（3）如需求函数不变，供给函数变为Qs=－5+5P，求Pe和Qe。

4、已知需求函数Qd=500－100P（1）求出价格2元和4元之间的需求的价格孤弹性（2）求P=2元时的需求的价格点弹性5、某产品市场上只有两个消费者A和B，其需求函数分别为P=150－6Q A，P=180－3Q B，试求：（1）市场的需求函数，（2）当P=30元时，消费者A、B 及市场的需求弹性系数为多少？3五、计算题1、消费者购买商品X、Y的收入为540元，Px =20元，Py=30元，其效用函数为U=3XY2，求（1）为实现效用最大化，购买这两种商品数量各应是多少？（2）总效用是多少？2、消费者消费X、Y两种物品，E为均衡点，已知Px=2元，求：（1）消费者收入I，（2）求Py，（3）写出预算线方程，（4）求预算线斜率。

3、某消费者全部收入能购买4单位X和6单位Y，或者12单位X和和2单位Y，求（1）预算线方程，（2）商品X与Y的价格化。

4、消费者的效用函数和预算线分别为U=X1.5Y和3X+4Y=100，试计算其对X、Y商品的最优购买量5、某消费者效用函数为U=XY4，为实现效用最大化，他会把收入的几分之几用于购买商品Y？4五、计算题1、写出柯布一道格拉斯生产函数Q=ALαK1－α关于劳动的平均产量和劳动的边际产量的生产函数。