西方经济学计算题

电大西方经济学（本）导学计算题答案第二章1、令需求曲线的方程式为P=30-4Q ，供给曲线的方程式为P=20+2Q ，试求均衡价格与均衡产量。

解：已知：P=30-4Q ，P=20+2Q 价格相等得： 30-4Q =20+2Q 6Q=10Q=1.7代入P=30-4Q ，P=30-4×1.7=231.1、令需求曲线的方程式为P=60-4Q ，供给曲线的方程式为P=20+2Q ，试求均衡价格与均衡产量。

解：已知：P=60-4Q ，P=20+2Q 价格相等得： 60-4Q =20+2Q 6Q=40Q=6.67代入P=60-4Q ，P=30-4×6.67=33.322、某产品的需求函数为P ＋3Q ＝10，求P ＝1时的需求弹性。

若厂家要扩大 销售收入，应该采取提价还是降价的策略？解：已知：P ＋3Q ＝10， P ＝1 将P=1代入P ＋3Q ＝10求得Q=3当P=1时的需求弹性为1/3，属缺乏弹性，应提价。

3．已知某产品的价格下降4％，致使另一种商品销售量从800下降到500，问这两种商品是什么关系？交叉弹性是多少？EAB ＝（500-800）/800÷（-4％） ＝9.4 EAB>0 替代性商品，交叉弹性为9.4。

4、已知某家庭的总效用方程为TU=14Q-Q 2，Q 为消费商品数量，试求该家庭消费多少商品效用最大，效用最大额是多少。

解：总效用为TU=14Q-Q 2所以边际效用MU=14-2Q效用最大时，边际效用应该为零。

即MU=14-2Q=0 Q=7， 总效用TU=14·7 - 72 = 49即消费7个商品时，效用最大。

最大效用额为494.1、已知某家庭的总效用方程为TU=20Q-Q 2，Q 为消费商品数量，试求该家庭消费多少商品效用最大，效用最大额是多少。

解：总效用为TU=20Q-Q 2所以边际效用MU=20-2Q效用最大时，边际效用应该为零。

即MU=20-2Q=0 Q=10， 总效用TU=20×10 - 102= 100PPQ Q P P Q Q E d ∆÷∆-=∆∆-=//即消费10个商品时，效用最大。

最大效用额为1005、已知某人的效用函数为TU=4X+Y，如果消费者消费16单位X和14单位Y，试求：（1）消费者的总效用（2）如果因某种原因消费者只能消费4个单位X产品，在保持总效用不变的情况下，需要消费多少单位Y产品？解：（1）因为X=16，Y=14，TU=4X+Y，所以TU=4*16+14=78（2）总效用不变，即78不变4*4+Y=78Y=625.1、已知某人的效用函数为TU=15X+Y，如果消费者消费10单位X和5单位Y，试求：（1）消费者的总效用（2）如果因某种原因消费者只能消费4个单位X产品，在保持总效用不变的情况下，需要消费多少单位Y产品？解：（1）因为X=10，Y=5，TU=15X+Y，所以TU=15*10+5=155（2）总效用不变，即155不变15*4+Y=155Y=956、假设消费者某对X和Y两种商品的效用函数为U=X2Y2，某收入为500元，X和Y的价格分别为P X=2元，P Y=5元，求：某对X和Y两种商品的最佳组合。

解：MU X=2X Y2 MU Y = 2Y X2又因为MU X/P X = MU Y/P Y P X=2元，P Y=5元所以：2X Y2/2=2Y X2/5得X=2.5Y又因为：M=P X X+P Y Y M=500所以：X=125 Y =507、某消费者收入为120元，用于购买X和Y两种商品，X商品的价格为20元，Y商品的价格为10元，求：（1）计算出该消费者所购买的X和Y有多少种数量组合，各种组合的X商品和Y商品各是多少？（2）作出一条预算线。

（3）所购买的X商品为4，Y商品为6时，应该是哪一点？在不在预算线上？为什么？（4）所购买的X商品为3，Y商品为3时，应该是哪一点？在不在预算线上？为什么？解：（1）因为：M=P X X+P Y Y M=120 P X=20，P Y=10所以：120=20X+10YX=0 Y=12,X=1 Y =10X=2 Y=8X=3 Y=6X=4 Y=4X=5 Y=2X=6 Y=0 共有7种组合(2)（3）X=4, Y=6 , 图中的A点，不在预算线上，因为当X=4, Y=6时，需要的收入总额应该是20·4+10·6=140，而题中给的收入总额只有120，两种商品的组合虽然是最大的，但收入达不到。

(4) X =3,Y=3，图中的B点，不在预算线上，因为当X=3, Y=3时，需要的收入总额应该是20·3+10·3=90，而题中给的收入总额只有120，两种商品的组合收入虽然能够达到，但不是效率最大。

8、某公司对其产品与消费者收入的关系估计如下：Q＝2000＋0.2M，Q为需求数量，M为平均家庭收入，请分别求出M＝5000元，15000元，30000元的收入弹性。

解：已知：Q＝2000＋0.2M，M分别为5000元，15000元，30000元根据公式：分别代入：第三章1、已知Q=6750 - 50P，总成本函数为TC=12000+0.025Q2。

求（1）利润最大的产量和价格？（2）最大利润是多少？解：（1）因为：TC=12000+0．025Q2，所以MC = 0.05 Q又因为：Q=6750 – 50P，所以TR=P·Q=135Q - (1/50)Q2MR=135- (1/25)Q因为利润最大化原则是MR=MC所以0.05 Q=135- (1/25)QQ=1500 P=105（2）最大利润=TR-TC=892502、已知生产函数Q=LK，当Q=10时，P L= 4，P K = 1求（1）厂商最佳生产要素组合时资本和劳动的数量是多少？（2）最小成本是多少？解：（1）因为Q=LK, 所以MP K=LMP L=K又因为；生产者均衡的条件是MP K/MP L=P K/P L将Q=10 ，P L= 4，P K = 1 代入MP K/MP L=P K/P L可得：K=4L和10=KL所以：L = 1.6，K=6.4（2）最小成本=4×1.6+1×6.4=12.82.1、已知生产函数Q=LK，当Q=500时，P L= 10，P K =2求（1）厂商最佳生产要素组合时资本和劳动的数量是多少？（2）最小成本是多少？解：（1）因为Q=LK, 所以MP K=LMP L=K又因为；生产者均衡的条件是MP K/MP L=P K/P L 将Q=500，P L=10，P x=2代入MP K/MP L=P K/P L可得：K=10L 500=KL所以：L= K=3、已知可变要素劳动的短期生产函数的产量表如下：（1）计算并填表中空格（2）在坐标图上做出劳动的总产量、平均产量和边际产量曲线（3）该生产函数是否符合边际报酬递减规律？解：（1）划分劳动投入的三个阶段（2）作图如下：（3）符合边际报酬递减规律。

4．假定某厂商只有一种可变要素劳动L，产出一种产品Q，固定成本为既定，短期生产函数Q=-0.1L3+6L2+12L，求：（1）劳动的平均产量AP为最大值时的劳动人数（2）劳动的边际产量MP为最大值时的劳动人数（3）平均可变成本极小值时的产量解：（1）因为：生产函数Q= -0.1L3+6L2+12L所以：平均产量AP=Q/L= - 0.1L2+6L+12对平均产量求导，得：- 0.2L+6令平均产量为零，此时劳动人数为平均产量为最大。

L=30（2）因为：生产函数Q= -0.1L3+6L2+12L所以：边际产量MP= - 0.3L2+12L+12对边际产量求导，得：- 0.6L+12令边际产量为零，此时劳动人数为边际产量为最大。

L=20（3）因为：平均产量最大时，也就是平均可变成本最小，而平均产量最大时L=30，所以把L=30 代入Q= -0．1L3+6L2+12L，平均成本极小值时的产量应为：Q=3060，即平均可变成本最小时的产量为3060.第四章1、已知一垄断企业成本函数为：TC=5Q2+20Q+1000，产品的需求函数为： Q=140-P，求：（1）利润最大化时的产量、价格和利润，（2）厂商是否从事生产？解：（1）利润最大化的原则是：MR=MC因为TR=P·Q=[140-Q]·Q=140Q-Q2所以MR=140-2QMC=10Q+20所以140-2Q = 10Q+20Q=10P=130（2）最大利润=TR-TC= -400（3）因为经济利润-400，出现了亏损，是否生产要看价格与平均变动成本的关系。

平均变动成本AVC=VC/Q=（5Q2+20Q）/Q=5Q+20=70，而价格是130大于平均变动成本，所以尽管出现亏损，但厂商依然从事生产，此时生产比不生产亏损要少。

1.1、已知一垄断企业成本函数为：TC=5Q2+20Q+1000，产品的需求函数为： Q=500-P，求：（1）利润最大化时的产量、价格和利润，（2）厂商是否从事生产？2、A公司和B公司是生产相同产品的企业，两家各占市场份额的一半，故两家公司的需求曲线均为P=2400-0.1Q，但A公司的成本函数为：TC=400000+600Q A+0.1Q A2，B公司的成本函数为：TC=600000+300Q B+0.2Q B2，现在要求计算：（1）A和B公司的利润极大化的价格和产出量（2）两个企业之间是否存在价格冲突？解：(1)A公司： TR＝2400Q A-0.1Q A2对TR求Q的导数，得：MR＝2400-0.2Q A对TC＝400000十600Q A十0.1Q A 2求Q的导数，得：MC＝600+0.2Q A令：MR＝MC，得：2400-0.2Q A =600+0.2Q AQ A=4500,再将4500代入P=240O-0.1Q,得：P A=2400-0.1×4500=1950B公司:对TR＝2400Q B-0.1Q B 2求Q得导数，得：MR＝2400-0.2Q B对TC=600000+300Q B+0.2Q B 2求Q得导数，得：MC＝300+0.4Q B令MR＝MC，得：300+0.4Q B=2400-0.2Q BQ B=3500,在将3500代入P=240O-0.1Q中，得：P B=2050(2) 两个企业之间是否存在价格冲突？解：两公司之间存在价格冲突。

3、设完全市场中的代表性厂商的短期成本函数是STC=20+240Q-20Q2+Q3，若该产品的市场价格是315元，试问：（1）该厂商利润最大时的产量和利润（2）该厂商的不变成本和可变成本曲线（3）该厂商停止营业点（4）该厂商的短期供给曲线解：(1)因为STC=20+240Q-20Q2+Q3所以MC=240-40Q+3Q2MR=315根据利润最大化原则:MR=MC 得Q=15把P=315，Q=15代入利润=TR-TC公式中求得：利润=TR-TC=(2)不变成本FC=20可变成本VC=240Q-20Q2+Q3依据两个方程画出不变成本曲线和可变成本曲线（3）停止营业点应该是平均变动成本的最低点，所以AVC=VC/Q=(240Q-20Q2+Q3)/Q=240-20Q+Q2对AVC求导，得：Q=10 此时AVC=140停止营业点时价格与平均变动成本相等，所以只要价格小于140，厂商就会停止营。