最新人教A版必修5高中数学 2.5 等比数列的前n项和教案(精品)
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数列求通项教学设计
一、目标分析
1.知识目标 使学生掌握等差、等比数列求通项的公式法，特殊数列求通项的累加、累乘法，一般数列已知前n 项和求通项的做法和构造新数列的一般方法。
2.能力目标 培养学生观察、归纳能力，在学习过程中，体会归纳思想和化归思想并加深认识；通过累加、累乘及构造等比数列的方法探究，培养学生分析探索能力，增强运用公式解决实际问题的能力等．
3.情感目标 通过教师引导学生经历直观感知、操作确认等交流探索活动,激发学生的学习兴趣,使学生经历数学思维的过程,获得成功的体验.
二、教学重点、难点
重点 等差等比数列公式的灵活运用，累加、累乘法的选择，已知
n S 求通项的几种形式及
新数列的构造方法。
难点 累加法、累乘法的运用，新数列的构造和运用。
三、教学模式与教法、学法 采用问题启发、讲练结合、归纳总结相结合的教学方法，让学生掌握并灵活应用数列求通项的几种常用方法。
教师的教法 讲练结合及时总结反馈.
学生的学法 积极主动交流，合作交流展示。
四、教具：投影仪、多媒体课件、白板。
五、教学基本流
（一）成果展示 （二）课标展示 （三）合作探究 （四）典例探究 （五）小结反思
六、教学过程
七、板书设计：
八、教学反思：
后附学案设计
课题：数列求通项
【课标展示】
教学目标：掌握数列求通项的六种常用方法：观察法、公式法、已知S n 求a n 、累加法、累乘法、构造等比数列的方法。
重难点：已知S n 求a n 、累加法、构造等比数列的方法。
【知识梳理】
1．等差数列的通项公式：1 ; .n n m a a a a =+=+
等差数列的性质：在等差数列{an}中，若m ＋n ＝p ＋q(m ，n ，p ，q ∈N*)，则——————.
2．等比数列的通项公式：1 ; .n n m a a a a =⋅=⋅
等比数列的性质： 若m ＋n ＝p ＋q (m ，n ，p ，q ∈N *)，则a m ·a n ＝ ． 3．a n 与S n 的关系：11 ;2 .n n a n a ==≥=当时，当时，
【学情检测】
（1）.归纳数列1，-3，5，-7，9，……的通项公式________________________.
（2）．已知数列{}n a 中，117,2n n a a a +=-=+，则11a = ．
（3）．已知{}n a 是等差数列，且39524,8a a a a +==-，则该数列的公差d= ．
（4）．在等比数列{a n }中，a 2＝4，a 5＝－12
，则q= ；a n = ． （5）．在递增等比数列中，a 1a 9＝64，a 3＋a 7＝20.求a 11=___________________.
（6）．已知数列{}n a 满足112,2n n a a a n +==+，则5a = ．
（7）. 已知数列{}n a 满足1,111=-=-a n
n a a n n ,则5a = ． 思考：对于上面的第6，7题，如果要求的是第n 项，应该如何处理？
方法总结：1.观察归纳法：_________.2.公式法：____________.
3.累加法：______________
4.累乘法：_____________.
[课后反馈]
1．已知一个等差数列的前几项为：-1，3，7，11，则第n 项为 ．
2．在等比数列}{n a 中，已知972,494==a a ，则n a = ．
3．已知数列 ,32
19,1617,815,413
试写出其一个通项公式： ．
4．已知数列}{n a 前项和1322++-=n n S n ，则=n a _____________．
5．已知数列}{n a 前项和22+=n n a S ，则=n a _____________．。
