命题、定理、证明1-人教版七年级数学下册优秀教案设计

人教版数学七年级下册５.３.２-1《命题、定理、证明１》教案2一. 教材分析《命题、定理、证明1》是人教版数学七年级下册第五章第三节的一部分，这部分内容是学生学习数学证明的基础。

通过这部分的学习，学生将理解命题与定理的概念，学会如何阅读和理解数学证明，并初步掌握证明的方法。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力，能够理解和运用基本的数学概念和运算。

但是，对于数学证明这一概念，学生可能还比较陌生，需要通过具体的例子和实践活动来逐渐理解和掌握。

三. 教学目标1.了解命题和定理的概念，能够区分它们。

2.学会阅读和理解数学证明，能够初步进行简单的证明。

3.培养学生的逻辑思维能力和数学表达能力。

四. 教学重难点1.命题与定理的概念。

2.数学证明的方法和步骤。

五. 教学方法采用问题驱动法和案例教学法，通过具体的例子和实践活动，引导学生理解和掌握命题、定理和证明的概念和方法。

六. 教学准备1.PPT课件。

2.相关例题和练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的数学问题，引出命题、定理和证明的概念。

2.呈现（15分钟）讲解命题和定理的概念，通过具体的例子让学生理解它们的区别。

然后讲解数学证明的方法和步骤，引导学生学会阅读和理解数学证明。

3.操练（15分钟）让学生分组讨论，尝试解决一些简单的证明问题，教师巡回指导。

4.巩固（5分钟）对学生的解答进行点评，指出其中的错误和不足，引导学生正确理解和掌握证明的方法。

5.拓展（5分钟）给出一些思考题，让学生进一步深入理解和掌握命题、定理和证明的知识。

6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行总结，强调命题、定理和证明的概念和方法。

7.家庭作业（5分钟）布置一些相关的练习题，让学生巩固所学知识。

8.板书（5分钟）将本节课的主要内容进行板书，方便学生复习和记忆。

教学过程每个环节所用的时间：导入5分钟，呈现15分钟，操练15分钟，巩固5分钟，拓展5分钟，小结5分钟，家庭作业5分钟，板书5分钟。

人教版数学七年级下册５.３.２-1《命题、定理、证明１》教学设计1一. 教材分析本节课的主题是“命题、定理、证明1”，这是人教版数学七年级下册第五章第三节的一部分。

在这一部分中，学生将学习命题、定理和证明的基本概念，理解它们之间的关系，并学会如何应用这些概念解决实际问题。

教材通过丰富的例子和练习题，帮助学生深入理解这些概念，并培养他们的逻辑思维能力。

二. 学情分析学生在进入本节课之前，已经学习了代数、几何等基础知识，具备一定的逻辑思维能力和问题解决能力。

然而，对于命题、定理和证明这些较为抽象的概念，他们可能还比较陌生，需要通过具体的例子和练习来逐步理解和掌握。

三. 教学目标1.了解命题、定理和证明的基本概念，理解它们之间的关系。

2.能够识别和判断一个命题是真命题还是假命题。

3.学会用几何语言和逻辑推理来证明一个命题。

4.培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。

四. 教学重难点1.教学重点：命题、定理和证明的基本概念，它们之间的关系。

2.教学难点：如何判断一个命题的真假，以及如何用几何语言和逻辑推理来证明一个命题。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过引导学生思考和解决问题，激发他们的学习兴趣和主动性。

2.使用几何图形和具体的例子，帮助学生直观地理解命题、定理和证明的概念。

3.采用合作学习的方式，让学生在小组讨论中互相交流和分享，培养他们的团队协作能力。

4.通过练习题和思考题，巩固学生对知识的掌握，并培养他们的问题解决能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，包括命题、定理和证明的定义，以及相关的例子和练习题。

2.练习题和思考题：准备一些与本节课内容相关的练习题和思考题，用于巩固和拓展学生的知识。

3.几何图形和模型：准备一些几何图形和模型，用于帮助学生直观地理解命题、定理和证明的概念。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的例子，引导学生思考和讨论，引出命题、定理和证明的概念。

例如，可以提出一个问题：“如果你说‘所有的三角形都是等边的’，这是一个命题吗？它是真命题还是假命题？”让学生发表自己的观点和理由。

5．3.2命题、定理、证明1．理解命的观点，能划分命的条件和，并把命写成“假如⋯⋯ 那么⋯⋯”的形式； (要点 )2．认识真命和假命的观点，能判断一个命的真假性，并会命反例．(点 )一、情境入2015 年 10 月，屠呦呦因青蒿素治疾的新法生理学或医学．屠呦呦是第一位得科学的中国本地科学家、第一位得生理医学的人科学家．青蒿素是从植物黄花蒿茎叶中提取的有氧基的倍半内物．其鼠原虫内期超微构的影响，主假如原虫膜系构的改，第一作用于食品泡膜、表膜、粒体、内网，别的核内染色也有必定的影响．青蒿素的作用方式主假如干表膜－粒体的功能．可能是青蒿素作用于食品泡膜，进而阻断了养取的最早段，使原虫快出氨基酸，快速形成自噬泡，其实不停排出虫体外，使原虫失大批胞而死亡．要懂段道，你要知道哪些名称和的含？二、合作研究研究点一：命的定与构【型一】命的判断以下句中，不是命的是()A．两点之段最短B．角相等C．不是角不相等D．直AB 外一点 P 作直 AB 的垂分析：依据命的定，看此中哪些是判断句，此中只有 D 不是判断句．故D.方法：① 命必是一个完好的句子，并且必做出必定或否认的判断．疑句、感句、作程的表达都不是命；②命常的关有“是”“不是”“相等”“不相等”“假如⋯⋯ 那么⋯⋯”．【型二】把命写成“假如⋯⋯ 那么⋯⋯”的形式把以下命写成“假如⋯⋯ 那么⋯⋯”的形式．(1)内角相等，两直平行；(2)等角的余角相等．解： (1)两条直被第三条直所截，假如内角相等，那么两条直平行；(2)假如两个角是相等的角，那么它的余角相等．方法：把命写成“假如⋯⋯ 那么⋯⋯”的形式，增添适合的，使句通．【型三】命的条件和写出命“平行于同一条直的两条直平行”的条件和．分析：先把命写成“假如⋯⋯ 那么⋯⋯”的形式，再确立条件和．解：把命写成“假如⋯⋯ 那么⋯⋯”的形式：假如两条直都与第三条直平行，那么两条直也相互平行．因此命的条件是“两条直都与第三条直平行”，是“ 两条直也相互平行” ．方法：每一个命都必定能用“假如⋯⋯ 那么⋯⋯”的形式来表达．在“假如”后边的部分是“条件”，在“那么”后边的部分是“ ”．研究点二：真命与假命以下命中，是真命的是()A．若 a·b＞ 0， a＞ 0， b＞ 0B．若 a·b＜ 0， a＜ 0，b＜ 0C．若 a·b＝ 0， a＝ 0 且 b＝ 0D．若 a·b＝ 0， a＝ 0 或 b＝ 0分析： A 中， a· b＞0 可得 a、 b 同号，可能同正，也可能同，是假命；B 中， a·b＜ 0 可得 a、 b 异号，因此，是假命；C 中， a· b＝ 0 可得 a、 b 中必有一个字母的0，但不必定同零，是假命；D 中，若 a·b＝ 0， a＝0或 b＝ 0 或两者同0，是真命．故 D.方法：判断一个命是真命是假命，就是判断一个命能否正确，即由条件可否得出．假如命正确，就是真命；假如命不正确，就是假命．研究点三：明与反例【型一】命的明求：两条直平行，一内角的均分相互平行．分析：按明与形相关的命的一般步行．要明两条直平行，的判断方法来明．解：如，已知AB∥ CD，直 AB， CD 被直 MN 所截，交点分分∠ BPQ，QH 均分∠ CQP ，求： PG∥HQ .可依据平行P，Q，PG 平明：∵ AB∥ CD(已知 )，∴∠ BPQ＝∠ CQP (两直平行，内角相等)．又∵ PG 均分∠ BPQ， QH 均分∠ CQP(已知 )，∴∠ GPQ ＝1∠ BPQ，∠ HQP ＝1∠ CQP(角均分的定22)，∴∠ GPQ ＝∠ HQP (等量代 )，∴ PG∥HQ (内角相等，两直平行)．方法：明与形相关的命，正确分清命的条件和是明的关．合意画出形，再依据形写出已知与求，而后行明．【型二】反例先反例明以下命是假命．(1)若两个角不是角，两个角不相等；(2)若 ab＝ 0， a＋ b＝ 0.分析：分清目的条件和，所的例子足条件但不足即可．解： (1)两条直平行形成的内角，两个角不是角，可是它相等；(2)当 a＝ 5，b＝ 0 时， ab＝ 0，但 a＋ b≠ 0.方法总结：举反例时，所举的例子应该知足题目的条件，但不知足题目的结论．举反例经常有的几种错误：① 所举例子知足题目的条件，也知足题目的结论；② 所举例子不知足题目的条件，但知足题目的结论；③ 所举例子不知足题目的条件，也不知足题目的结论．三、板书设计观点构造命题真、假命题证明与举反例本节课经过命题及其证明的学习，让学生感觉到要说明一个定理建立，应该证明；要说明一个命题是假命题，能够举反例．同时让学生感觉到数学的谨慎，初步养成学生言之有理、落笔有据的推理习惯，发展初步的演绎推理能力。

课题 5.4命题、定理、证明
教材分析知识与
地位
1．了解命题、定理的概念，并能区分命题的题设和结论；
2．了解真命题、假命题的概念，能判断简单命题的真假.教学
重点
命题的构成及命题的真假．
考点
分析
命题的构成及命题的真假．
找出某一命题的题设和结论
学情分析知识和
能力的
储备
初步了解命题的概念、命题的构成及真假命题和定理．
通过本节课的学习，培养概括能力和“观察－猜想－证明”的科学探索方法，培养辩证思维能力和逻辑思维能力．
教学难
点
找出某一命题的题设和结论
教学目标学科维
度
通过本节课的学习，培养主体意识，渗透讨论的数学思想及思维的灵活性和广阔性．
教学过程
教学内容与师生活动
设计意图和
关注的学生一、复习反馈：（得分）
1．如图⑦，∠D=∠EFC，那么（）(2分)
A．AD∥BC B．AB∥CD
C．EF∥BC D．AD∥EF
2．如图⑧，判定AB∥CE的理由是（）(2分)
A．∠B=∠ACE B．∠A=∠ECD
C．∠B=∠ACB D．∠A=∠ACE
3.如图，已知：∠A＝∠1，∠C＝∠2。

(4分)
求证： AB∥CD。

二、新知导学
复习平行线
判定定理和
性质定理为
学习新知命
题、定理、证
明作铺垫。

通过阅读课
本让学生自。

《命题、定理》教案教学目的1、知识与技能：了解命题的概念，并能区分命题的题设和结论.2、经历判断命题真假的过程，对命题的真假有一个初步的了解.3、初步培养学生不同几何语言相互转化的能力.教学重点命题的概念和区分命题的题设与结论.教学难点区分命题的题设和结论.教学过程一、创设情境复习导入教师出示下列问题：1.平行线的判定方法有哪些？2.平行线的性质有哪些.学生能积极的思考教师所出示的各个问题复习巩固有关的知识点为本节课的学习打下良好的基础.(注意:平行线的判定方法三种，另外还有平行公理的推论)二、尝试活动探索新知教师给出下列语句，①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这条直线也互相平行；②等式两边都加同一个数，结果仍是等式；③对顶角相等；④如果两条直线不平行，那么同位角不相等.学生学生能由教师的引导分析每个语句的特点.思考：你能说一说这4个语句有什么共同点吗？并能耐总结出这些语句都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判断.初步感受到有些数学语言是对某件事作出判断的.教师给出命题的定义.判断一件事情的语句，叫做命题.(3)命题的组成.①命题由题设和结论两部分组成.题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项.②命题的形成，可以写成“如果……，那么……”的形式.真命题与假命题：教师出示问题：如果两个角相等，那么它们是对顶角.如果a＞b.b＞c那么a=b如果两个角互补，那么它们是邻补角.三、尝试反馈理解新知明确命题有正确与错误之分：命题的正确性是我们经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理，作为真命题，定理也可以作为继续推理的依据.1.“等式两边乘同一个数，结果仍是等式”是命题吗？它们题设和结论分别是什么？2.命题“两条平行线被第三第直线所截，内错角相等”是正确的？命题“如果两个角互补，那么它们是邻补角”是正确吗？再举出一些命题的例子，判断它们是否正确.四、总结拓展：教师引导学生完成本节课的小结，强调重要的知识点.。

人教版数学七年级下册５.３.２-1《命题、定理、证明１》教学设计3一. 教材分析本节课的主题是“命题、定理、证明”，这是数学七年级下册第五章第三节的一部分内容。

这部分内容主要介绍了命题、定理和证明的概念，以及它们在数学中的重要性。

通过学习这部分内容，学生可以理解数学中的逻辑推理，提高解决问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了基本的算术运算和几何知识，具备一定的逻辑思维能力。

但部分学生可能对抽象的逻辑推理感到困难，需要老师在教学中给予更多的引导和帮助。

三. 教学目标1.理解命题、定理和证明的概念。

2.学会判断一个命题是真命题还是假命题。

3.掌握证明的基本方法。

4.提高逻辑思维和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：命题、定理和证明的概念及它们之间的关系。

2.难点：证明的方法和逻辑推理。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究。

2.利用实例讲解，让学生直观地理解命题、定理和证明。

3.分组讨论，培养学生的合作意识和团队精神。

4.老师讲解与学生自学相结合，提高学生的自主学习能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学课件和教学素材。

2.安排课堂练习和课后作业。

3.准备黑板和粉笔。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个简单的实例，引出命题、定理和证明的概念，激发学生的兴趣。

2.呈现（15分钟）讲解命题、定理和证明的定义，并通过示例让学生理解它们之间的关系。

3.操练（20分钟）分组讨论，让学生尝试判断一些给定的命题是真命题还是假命题，并说明理由。

4.巩固（10分钟）老师挑选一些学生的判断结果，进行讲解和分析，巩固学生对命题、定理和证明的理解。

5.拓展（10分钟）讲解证明的基本方法，如直接证明、反证法、归纳法等，并让学生尝试运用这些方法解决一些实际问题。

6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行总结，强调命题、定理和证明在数学中的重要性。

7.家庭作业（5分钟）布置一些有关命题、定理和证明的练习题，让学生课后巩固所学知识。

人教版数学七年级下册教学设计5.3.2《命题、定理、证明》一. 教材分析本节课的主题是“命题、定理、证明”，这是人教版数学七年级下册的教学内容。

教材通过引入日常生活中的实例，引导学生理解命题、定理和证明的概念，让学生掌握判断一个命题是否为定理的方法。

教材内容丰富，结构清晰，逻辑性强，有利于学生培养数学思维和解决问题的能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和数学基础，他们对数学概念和公式的学习已经有一定的认识。

但学生在学习过程中，可能对抽象的数学概念和定理的证明过程感到难以理解，需要教师通过具体的生活实例和丰富的教学手段，帮助学生理解和掌握。

三. 教学目标1.让学生了解命题、定理和证明的概念，理解定理的判断方法。

2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3.培养学生逻辑思维和数学表达能力。

四. 教学重难点1.重点：理解命题、定理和证明的概念，掌握判断一个命题是否为定理的方法。

2.难点：对抽象的数学概念和定理的证明过程的理解。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究和理解命题、定理和证明的概念。

2.使用生活中的实例，帮助学生理解和掌握抽象的数学概念。

3.运用小组合作学习，培养学生团队合作和数学表达能力。

4.通过练习和反馈，巩固学生所学知识。

六. 教学准备1.准备相关的生活实例和数学问题，用于引导学生理解和掌握概念。

2.准备PPT，展示教材内容和实例。

3.准备练习题，用于巩固学生所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的实例，引导学生思考和讨论，引出命题、定理和证明的概念。

例如，讲解“勾股定理”的发现过程，让学生了解定理的定义和证明方法。

2.呈现（10分钟）使用PPT展示教材中的相关内容，让学生对命题、定理和证明有一个清晰的认识。

同时，通过讲解和示范，让学生理解定理的判断方法。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一个命题，判断它是定理还是假命题，并说明理由。

《命题、定理、证明》教案【学习目标】1、掌握命题的概念,并能分清命题的组成部分.2、经历判断命题真假的过程,对命题的真假有一个初步的了解.3、初步培养不同几何语言相互转化的能力.【学习重点】命题的概念和区分命题的题设与结论【学习难点】区分命题的题设和结论【学前准备】1、预习疑难： .2、填空：①平行线的3个判定方法的共同点是 .②平行线的判定和性质的区别是 .【自主学习】（一）命题：1、阅读思考：①如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行；②等式两边都加同一个数,结果仍是等式；③对顶角相等；④如果两条直线不平行,那么同位角不相等.这些句子都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判断2、定义：的语句,叫做命题3、练习：下列语句,哪些是命题？哪些不是？(1)过直线AB外一点P,作AB的平行线.(2)过直线AB外一点P,可以作一条直线与AB平行吗？(3)经过直线AB外一点P, 可以作一条直线与AB平行. 请你再举出一些例子.（二）命题的构成：1、许多命题都由和两部分组成.是已知事项, 是由已知事项推出的事项.2、命题常写成“如果……那么……”的形式,这时,“如果”后接的部分．．．．．是 ,“那么”后接的的部分．．．．．．是 .（三）命题的分类真命题： .（定理：的真命题.）假命题： .【合作探究】1、指出下列命题的题设和结论：(1)如果两个数互为相反数,这两个数的商为-1；(2)两直线平行,同旁内角互补；(3)同旁内角互补,两直线平行；(4)等式两边乘同一个数,结果仍是等式；(5)绝对值相等的两个数相等；(6)如果AB⊥CD,垂足是O,那么∠AOC＝90°.2、把下列命题改写成“如果……那么……”的形式：（1）互补的两个角不可能都是锐角： .（2）垂直于同一条直线的两条直线平行： .（3）对顶角相等： .3、判断下列命题是否正确：(1)同位角相等(2)如果两个角是邻补角,这两个角互补；(3)如果两个角互补,这两个角是邻补角.【学习体会】1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？2、预习时的疑难解决了吗？。