欧姆定律的理解和应用
（一）对欧姆定律的理解欧姆定律在初中阶段的适用范围，要注意以下三点：
1. （ 1）电阻R 必须是纯电阻；（2）欧姆定律只适用于金属导电和液体导电，而对气体,
半导体导电一般不适用；（3）
戏表示的是研究不包含电源在内的“部分电路”。
2. 欧姆定律中所说的“导体中的电流，跟导体两端的电压成正比”是在电阻一定的条件 下；“导体中的电流跟导
体的电阻成反比”是指在电压一定的条件下，脱离了前提条件，这 种比例关系就不存在了。
3. 欧姆定律的表达式 左中的I 、U 、R 这三个物理量必须是对应于同一导体（或同一
段电路）在同一时刻（或同一段时间）电流与电压、电阻三者间的关系，也就是通常所说的 一一对应。即欧姆定律具有同一性和同时性。（例如，有甲、乙两只灯泡，电阻分别为
10
Q 和20Q ，并联后接入电压为 6V 的电源两端，要求甲灯中的电流， 就应该用甲灯两端的电
U 甲
6产
；^ =—=——=0
压6V 除以甲灯的电阻 WG ,即 R 甲
，而不能用甲灯两端的电压去除
以乙灯的电阻。
即使是同一个电路，由于开关的闭合、断开、 路中各部分电流及总电流和电压的变化，因此， 间的值。切不可混淆电路结构变化前后的 不能盲目地乱套公式。
4. 区别1 = U / R 和R=U /1的意义
I=U / R 表示导体中的电流的大小取决于这段导体两端的电压和这段导体的电阻。当导 体中的U 或R 变化
时，导体中的I 将发生相应的变化。 可见，I 、U 、R 都是变量。另外，l=U /R 还反映了导体两端保持一定的电压，是导体形成持续电流的条件。若
R 不为零，U 为 零，则I 也为零；若导体是绝缘体 R 可为无穷大，即使它的两端有电压，
I 也为零。
R=U /1表示一段导体两端的电压跟这段导体中的电流之比等于这个导体的电阻。它是 电阻的计算式，而不是
它的决定式。导体的电阻反映了导体本身的一种性质。
对于给定的一个导体，比值 /是一个定值；而对于不同的导体，这个比值是不同的。
不能认为导体的电阻跟电压和电流有关。
（二）应用欧姆定律应注意的几个问题
在运用欧姆定律，分析、解决实际问题，进行有关计算时应注意以下几方面的问题：
1. 利用欧姆定律解题时，不能把不同导体上的电流、电压和电阻代入公式进行计算，也
不能把同一导体不同时刻、
不同情况下的电流、 电压和电阻代入公式进行计算。
淆，便于分析问题，最好在解题前先根据题意画出电路图，在图上标明已知量的符号、 和未知量的符号。同时要给“同一段电路”同一时刻的
I 、U 、R 加上同一种脚标。
2. 要看懂电路图，要认清所要研究的是哪一部分电路。这部分电路的连接方式是串联， 还是并联，这是解题的重
要条件。
3. 要认清改变和控制电路结构的两个主要因素：一是开关的通、断；二是滑动变阻器连
入电路中的阻值发生变化时对电路结构的影响，
因此，电路变化问题主要有两种类型:
是由于变阻器滑片的移动，引起电路中各物理量的变化；另一类是由于开关的断开或闭合，
滑动变阻器滑片的左、右移动，将引起电 必须保证I=U / R 中的三个物理量是同一时 U 、R 的对应关系。因此，使用欧姆定律时，
为了避免混
数值
一类
引起电路中各物理量的变化。 解答电路变化问题的思路为： 先看电阻变化，再根据欧姆定律
和串、并联电路的特点来分析电压和电流的变化。这是电路分析的基础
4. 掌握“具体问题做具体分析”这一原则，不能乱套公式，并注意单位的统一。
解答简单电路问题时， 首先要根据题目的已知条件。 分析出用电器是串联还是并联。
接
着画出电路图或等效电路图， 在图上标明已知量和未知量的符号，
并在代表各物理量的字母
下注明相应的脚码（如果题中电路图已画出，不必再画）。然后根据欧姆定律及串、并联电 路的特点逐一列式，有时还需运用数学知识， 列方程组，根据所列的式子或方程组求出结果。
伏安法测电阻实验应注意的问题
1. 设计好实验电路，画出正确的电路图，是伏安法测电阻实验的首要方面。学生设计的
实验电路可能有两种。 一种采用内接法，另一种采用外接法。 对于这两种电路在初中阶段都 应认为是正确的，不必加比较和区分。 因为初中阶段电压表和电流表均视为理想电表， 即电
流表内阻视为零，电压表内阻视为无穷大。
2. 选择实验器材时，应考虑器材的规格和性能。电源的电压、电流表和电压表的量程、
待测电阻和滑动变阻器允许通过的最大电流必须统一考虑。如待测电阻约
60Q ，电源电压 为1.5V ，虽然电压表的量程选用 0?3V ，电流表的量程选用 0?0.6A ，并不会损坏仪表。但 通过计算可知，即使滑动变阻器取最小值（为零），最大电流也只有约 0.025A ，这样小的
电流用我们实验室常用的电流表是不能较为准确测量的， 因此所用的电源电压必须加大或待 测的电阻值减小，同时两电表的量程作相应的改变。
又如待测电阻约5Q,电源电压用12V ,
电压表的量程选用 0?15V ，由计算知，待测电阻和滑动变阻器中的最大电流约为 2.4A ，因
此电流表的量程应选用 0?3A 。必须注意该最大电流是否超过待测电阻和滑动变阻器允许通 过的最大电流。
3. 根据电路图，正确地连接电路，是做好实验的基础。
连接电路时要注意的是：
①开关S 要处于断开的位置；② 变阻器R 的滑片要放在阻值最大的位置；③ 选择好 电流表和电压表的量程及认清正负接线柱
4. 实验时，每次读数后开关要及时断开。因为导体电阻的大小除由导体本身因素决定外，
还与温度有关。当电流通过导体时， 导体因发热而电阻变大，
长时间通电时，前后测得的电
阻值偏差较大。所以，每次读数后应及时断开开关，这样测得的电阻值较为准确。
i 可知，要测一只电阻 R x 的阻 R x 中的
电流；用滑动变阻器来改变 R x 的平均值即可。
【典型例题】
有关电流与电压、电阻的关系的例题
［例1］在做研究电流与电压、电阻间关系的实验时，有如下数据：
表
用电阻I Q 实验时的记录
表 2 用电阻 R 2=1OQ 实验时的记录
试回答，由表1和表2的数据，可以得出哪些结论？
5.伏安法测电阻的原理是欧姆定律，根据变形公式 值，只要用电压表测出 R x 两端的电压和通过
R x 两端的电压。用电流表测出 R X 的电流，得到三组数据后计算出
分析：从表1 （或表2）的实验数据中可见，电阻保持 5 Q 不变，导体两端的电压从 2V
增大到4V 、6V 时，通过导体的电流相应地从 0.4A 增大到0.8A 、1.2A ，由此可以看出，电
阻保持不变时，导体中的电流随导体两端的电压的增大而增大，导体两端的电压增大几倍， 电流就增大几倍。比较表
1和表2中第1组实验数据可见，两次电压保持 2V 不变，导体的
电阻从5 Q 增大为10Q ，通过导体的电流相应地从
0.4A 减小为0.2A ;即电压保持不变时，
导体中的电流随导体的电阻的增大而减小，导体的电阻增大几倍，电流就减小几倍。
解答：当导体的电阻保持不变时，
导体中的电流跟导体两端的电压成正比；
当导体两端
的电压保持不变时，导体中的电流跟导体的电阻成反比。
说明：从两表的数据中还可以看出这样的特点：对同一组实验，导体两端的电压
U 和
导体中的电流I 的比值U /1保持不变，即用同一电阻做实验时，电压和电流的比值是一个 常数。这反映了导体的电阻跟导体两端的电压及导体中的电流无关， 导体的电阻是导体本身
的一种性质。
［例2］在研究电压不变，电流跟电阻关系的实验中， 表中有两个数据漏写， 请根据实验结论, 填写表中的两个空
格。
分析：根据已知的实验结论：
当电压不变时，导体中的电流跟导体的电阻成反比。若电
流从0.6A 减小为0.3A ，电流减小了一半，那么电阻应增大一倍，为 10Q 。当电阻从5Q 增 大为20 Q ，电阻增大为原来的
4倍，那么电流应减小为原来的
1/4,为0.15A 。
解答：10, 0.15
思路分析：由于采用定量分析的方法得出电流跟电压关系的结论。 析，电流基本上随电压成正比地变化，因此可以得出正确的实验结论。
解答：在电阻不变的情况下，导体中的电流跟导体两端的电压成正比。
有关欧姆定律的例题
［例1］某导体两端加上6V 的电压时，通过导体的电流为 0.3A ，当导体中的电流为
0.4A 时, 导体两端电压为多
大？
分析：该导体两端加上一定的电压时，
导体中相应地有一定的电流，
如导体中的电流发
生改变时，必然是导体两端的电压发生了改变，导体的电阻是一个定值。
解答：方法1：由
人得到，公式 八
U 2=|2R=O.4A X 20 Q =8V
［例3］在保持电阻不变的条件下，
研究电流跟电压的关系时，
得到下列几组实验数据， 实验
的正确结论是
通过对三组数据的分
方法2:因为 <1 ,又因为 ，由4
得
& = 11.卩=竺><砒=护 2 丄 0.3-<4
导体两端电压为8V 。
说明：采用比例方法，可以不必算出导体的电阻，显得更为简捷。
［例2］某电流表的电阻约为 0.1 Q, 电池的两极上，会产生什么后果？
分析：因为电流表的电阻很小， 而烧坏电流表。该题只需计算出在 进行比较即可。
解答：根据欧姆定律，
丘0.10
20A>>0.6A 。会将电流表烧坏。
说明：由于电流表的电阻都很小，所以实验中绝不允许直接把电流表接到电源的两极上。 而电压表的电阻都很大（约数 kQ 以上），如把电压表直接连到电源的两极上，通过电压表 的电流很小（约几 mA ）可忽略，所以实验中可以用电压表直接测电源电压。
［例3］ 一段导体两端加3伏电压时，电流为 0.5安; 过导体的电流和导体的电阻各多大？
i
此时的电流
氏，求f
U 和I
两端电压增加时流过 P 的电流的大小。
导体两端电压增加 1.5伏后，R 两端的电压U / =3V+1.5V=4.5V ;根据欧姆定律 /可得 0 5A = 5Ci ；当R 两端
的电压增加到 4.5伏时，R 中的电流
—=0.75^ r = ^ = 22L=0.75^
。R 中的电流
R g
有关用电压表和电流表测电阻的例题
［例1］在用伏安法测未知电阻 Rx 的实验中，电源电压为 3V , Rx 的值约为3 Q 。滑动变阻器
它的量程是0.6A ，如将这个电流表直接连接到
2V 的蓄
直接连到电源的两极上后，
会因通过电流表的电流过大
2V 的电压下通过电流表的电流值，然后跟电流表的量程
如果两端加的电压再增加
1.5伏时，通
思路分析：根据欧姆定律的公式
左，可知
R 一定时，通过 R 的电流与加在 R 两端
的关键是 的值，用
再利用
的电压成正比。电压增加，流过
R 的电流一定增大。
必须知道和电阻R 。而y'容易求出，电阻 R 的阻值可根据已知条件的
欧姆定律的变形公式
』求出。当R 两端的电压增加时，由于 R 的阻值不变,
R 求出R
解答：
的变形公式
两只，规格分别是“ 0.2A , 50Q”和“1A , 20Q” ；电流表一只（量程0?0.6A和0?3A）;
电压表一只（量程0?3V和0?15V ）O测量时，滑动变阻器应选 __________________ ;电流表应选_________ 量程；电压表应选_________ 量程。
分析：根据欧姆定律，电压一定，电路中电阻值最小时电流最大。当滑动变阻器接入电
路的电阻为零时，电路中最大的电流约为 1A ，故滑动变阻器应选“ 1A , 20Q” ；电流表量
程应选0?3A 。根据电源电压，电压表量程应选
解答：1A , 20Q; 0?3A ; 0?3V 。
［例2］如图1所示，滑动变阻器的滑片 P 向B 滑动时，电流表的示数将 数将 。(填“变
大”、“变小”或“不变”)如此时电压表的示数为 压表的示数变为3V ，滑片P 应向 ____________ 端滑动。
rQ g B
图1
［例3］图2伏安法测电阻的实验电路图，要求：
6
(1) 在图中填上电表的符号。
(2) 在图中标出电表的正、负接线柱。 (3)
如要使电流表的读数变小，滑动变阻器的滑
片
P 应向图中 ___________ 端滑动。
思路分析：要注意电流表和电压表的使用规则。
电流表串联在被测电路中，
电压表则要
并联使用。接人电流表时要使电流从“ + ”端流入，从端流出，电压表则应“ + ”接 正极端，“-”接负极端。要明确被测电阻是不变的，要想减小电流，就必须使滑动变阻器 接入电路的电阻增大，根据电路的连接情况可断定，须将滑片
P 向右滑动。
解答：(1)、( 2)如图3,( 3)右
0 ?3V 。
;电压表的示
2.5V ，要使电
分析：根据欧姆定律 滑动变阻器接入电路的电阻是 电流变小。
小。反之， 解答： 说明： 正比。
R ，电源电压不变时， AP 段， 电压表是测 R x 两端的电压， 要使电压表示数变大，滑片
变小；变小；A 。
U=IR 只是用来计算导体两端电压大小的，而不能据此认为电压的大小跟电流成 电路中的电流跟电阻成反比。此电路中
动滑片P 向B 滑动时，AP 段变长，电阻变大，所以 根据
U x =|R x 可知，R x 不变，I 变小，电压表示数变
P 应向A 端滑动。
［例4］图4是伏安法测电阻的实验电路图，要求：
（3） 0.5; 2.5
根据（3）中给出的电压表和电流表的读数可以计算出
1 0.5
（欧）
（1） （2）
（3
在图中填写电表的符号。 在图中标
出电表两端“ + ”、 当S 闭合时，电表的读数如图 _伏，被测电阻
R x = _____________________ 。
“―”号。
5所示，则电流表的读数是
安，电压表的读
（4）如果要使电流表的读数变为
0.2安，滑动变阻器的滑片 P 应向图中
（用“左”或“右”填空），此时电压表的读数为 分析：要注意电压表、 接入电流表时要使电流从“
a ” 丄山 — 端。
端滑动
o
电流表的使用规则，电流表串联在电路中， 电压表则要并联使用。 +”端流入，从“―”端流出，电压表则应正接“ +”端，负接
解答:
(1)、 (2) 如图6所示
—伏 -----------
團1
2. 一段导体两端的电压 2伏时，导体中的电流为0.5安，如果两端电压增大到 4伏时，导
体中的电流为多大？如果电压减小到
1伏时，电流又是多大？
3. 一个定值电阻两端的电压是
3伏时，它的电流是0.5安。如果电压是5伏时，能不能用
量程是0.6安的电流表来测量这个定值电阻的电流？
用电压表、电流表测电阻
（4）被测电阻是不变的，要想减小电路中的电流强度
I ，就必须使滑线变阻器接入电
路中的电阻增大，根据电路连接情况可判断：欲减小其值，须将滑片 P 向右滑动。电压表
的读数是被测电阻两端的电压，根据
U=IR 便可计算出：U=IR=0.2 X 5=1 （伏）
说明：要注意决定电阻大小的因素是电阻的长度、
横截面积以及电阻的材料，
1只是一种量度电阻的方法。
而和电路
中电阻两端所加电压、通过电阻的电流无关,
【模拟试题】
欧姆定律
一.判断题
1. 欧姆定律是研究导体电阻的规律。（
）
2. 欧姆定律是研究导体中的电流与导体两端电压以及导体电阻三者关系的规律。（
3. 欧姆定律可用公式 U 三TR 以及 1来表示。（ ）
4. 由欧姆定律导出的公式
丿表明，可以通过测量某一段导体两端的电压和通过导体
的电流来测定这段导体的电阻，这种方法称为伏安法。（
）
5. 欧姆定律中的电流、电压和电阻必须在同一段电路上。（ ）
6. 1伏/欧=1库?秒。（
）
二.填空题
1. 将阻值3千欧电阻接在6伏电源上，电路中的电流为
2. 10微安电流流过3兆欧电阻，电阻两端的电压为 _______________
3. 将10欧电阻直接接在1节干电池两端，电路中的电流为
电流时应选用 ____________ 量程。
4. 当导体两端电压为 3伏时，通过导体的电流为 0.1安。该导体的电阻是
体中的电流为0.5安，则导体两端的电压是 __________________ 伏，此时导体的电阻是 .安，合 _____毫安。 伏。
毫安。若用电流表测量该
.欧。若使导 欧。
三.计算题
1.如图1所示，并联的红、绿、白三盏电灯，它们两端的电压都是 3230
欧、1210欧、484欧。求通过各盏灯的电流。
220伏，电阻分别是
R!=4a4?k
一.判断题
1. 伏安法测小灯泡电阻，需要器材伏特表、安培表、小灯泡、导线即可。（
2. 实验中也可用改变电池的个数来改变电阻两端的电压。（ ）
3. 实验中能测得的物理量是电阻。（
）
4. 导体的电阻值不随电压改变而改变，因此实验只需测一组电压、电流数据。（
團1
3. 实验中待测电阻值在
20?30欧之间，电源为4节串接的干电池，则电流表、电压表量
程选用较为适当的是（
）
A. 0?0. 6安、0?3伏
B. 0?0. 6安、0?15伏
C. 0?3安、0?3伏
D. 0?3安、0?15伏
4. 在图2中电源电压为6伏，当电键闭合
后，电灯不亮。安培表 逐段检查，测得 U AB =6伏，U BC =0,
A. 电流表两接线柱接触不良
B. 电灯的两个接线柱有断路
C. 滑动变阻器断路
D. 电灯两端的接线柱短路
5.
实验时，如电路连接正确，合上电键，灯不亮，安培表有读数，伏特表无读数，其原因 是（ ）
二.选择题
1. 实验室测导体电阻的方法叫（ A.
欧姆法 B.电阻法
2. 在图1中，a 、b 电表表示（ A. a 是安培表，b 是伏特表 B. a 是伏特表，b 是安培表 C. a 、b 都是安培表
D. a 、b 都是伏特表
）
C.伏安法
D.以上都不是
）
A 示数为0，用伏特表
U cD =0， U AD =6伏，则故障的原因可能是（ ）
A. B. C. D. 电源无输出电压 电键接触不良
小灯泡两端短路
伏特表接线柱松动而接触不良
6.图3中，
伏特表接
伏特表接
伏特表接
伏特表接合上电键，当滑片向右移动时，将伏特表示数变化的正确答案填入括号内。
A、B两点间，
B、C两点间，
C、D两点间，
A、D两点间，
示数是（）
示数是（）
示数是（）
示数是（）
I "C fn 和I_J
三.问答题
一同学在做测定电阻实验中将完好的电流表、
电压表、变阻器接入电路中，当接通电键
时电压表示数相当于电源电压，电流表示数过大，请分析一下原因。
【试题答案】
欧姆定律答案
1.2 X 10-3
; 2 2. 30
3. 150; 0.6 安
4. 30 ; 15; 30
1. 0.07 安；0.18 安；0.45 安
2. 1 安；0.25 安
3. 0.83安大于0.6安，
可能滑动变阻器电阻处于最小值，或将滑动变阻器金属杆两端接入电路
A.为零
B.不变
C.变小
D.变大
I -- I lli —
1. X
2. V
3. X
4. V
6. X
不行
用电压表、 电流表测电阻答案
1. X
2. V
3. X
4. X
1. C
2. B
3. B
4. B
5. C
6. C , D , A , B
欧姆定律应用一：简单计算 1 电流（毫安） 10 30 100 人体反应 触电感觉， 人可挣脱 感到剧痛， 神经麻木 短时间内使 人心跳停止 皮肤干燥的人两手问的电阻约为 1X 105 欧，当皮肤潮湿时，电阻可能降到 1.5 x 103 欧, 则皮肤潮湿时，只要在两手间加 ________________ 电压就可能会使人有触电感觉。 2 ?张华同学在探究通过导体的电流与其两端电压的关系时， 将记录的实验数据通过整理作出了如图 1所示的图象, 据图象，下列说法错误的是 （） A .通过导体a 的电流与其两端的电压成正比 B ?导体a 的电阻大于导体 b 的电阻 C ?当在导体b 的两端加上1V 的电压时，通过 导体b 的电流为0.1A D .将a 、b 两导体串联后接到电压为 3V 的电源 上时，通过导体的电流为 0. 2A A. 导体电阻的大小跟导体两端的电压成正比 B. 导体电阻的大小跟导体中的电流强度成反比 C .当导体两端的电压为零时，导体的电阻也为零 D.导体电阻的大小跟导体两端的电压和通过导体的电流强度无关 4 .一段均匀的电阻线，接在 6v 的电源上，通过它们的电流为 200mA 若将这段电阻线等分 成3段后，并联接在原电源上，则此时电路中的总电流为 （） A . 600mA B . 0. 18 A C . 1.8 A D . 1. 2A 5 .在某一温度下，两个电路元件 A 和B 中的电流与其两端电压 的关系如图所示。贝U 由图2可知，元件A 的电阻为 ________ Q o 6. 当某导体两端电压是 3V 时，通过它的电流是 0.3A ，则该导 体的电阻是 _____________ Q;当它两端电压减小为 1V 时，通过它 的电流变为 _________ A ;当它两端电压为 0时，该导体的电 阻为 ___________ Qo 7. 有两个阻值不同的定值电阻 R 、F 2，它们的电流随电压变 化的I — U 图线如图7所示.如果R 1、甩串联后的总电阻为R 串， 并联后的总电阻为F 并，则关于R 串、R 并的I — U 图线所在的区域， 下列说法中正确的是（ ） A . R 串在n 区域，念在川区域 B . R 串在川区域，咼在I 区域 C . R 串在I 区域，矗在n 区域 3 .根据欧姆定律公式 1= U ，可变形得到 R=U 。对此，下列说法中正确的是（ R I ) 图7
一、初中物理欧姆定律问题 1．如图所示的电路中，电源电压保持不变，R为定值电阻，当开关闭合时，标有“8V 8W”的小灯泡L恰好正常发光；若保持定值电阻R不变，将L换成另一只标有“8V 4W”的小灯泡，闭合开关后，小灯泡工作时消耗的实际功率 A．大于4W B．等于4W C．小于4W D．无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】 根据公式可知，当额定电压相同时，额定功率越大，电阻越小，所以“8V 8W”的灯泡 电阻小，“8V 4W”的灯泡电阻大；根据串联电路电阻的分压特点可知，改接后，灯泡两端的电压变大，大于8V，所以这只灯泡消耗的功率大于4W． 2．如图甲所示，R1为定值电阻，滑动变阻器R2的滑片从a端滑到b端的过程中，R2消耗的电功率P与其两端电压U的关系图像如图乙所示，下列说法正确的是（） A．R1的阻值为20 Ω B．当R2接入阻值为50 Ω时它的功率最大 C．电源电压为6 V D．该电路消耗的最大电功率为0.9 W 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 AC．从图乙可以看到，当滑动变阻器两端电压是2V时，其功率是0.8W，可计算得到这时电路中的电流是 1 1 1 0.8W 0.4A 2V P I U === 同理，当滑动变阻器两端电压是5V时，其功率是0.5W，电路中的电流是
2 2 2 0.5W 0.1A 5V P I U === 设电源电压是U电源，可以得到关系式 1 0.4A2V R U ?+= 电源 1 0.1A5V R U ?+= 电源 解得110Ω R=、6V U= 电源 ；A错误、C正确； B．从图乙可以看到，当滑动变阻器两端电压是5V时，其功率是0.5W，这时滑动变阻器接入电路的阻值大小是 ()2 2 5V 50Ω 0.5W R== 当R2接入阻值为50 Ω时它的功率不是最大，B错误； D．当电路中的电阻最小时，即滑动变阻器接入电路的阻值是0时，电路中的总电阻最小，电路消耗的电功率最大，大小是 ()2 2 max 1 6V 3.6W 10Ω U P R === 电源 D错误。 故选C。 3．如图所示的电路中，电源电压为 6V且保持不变，滑动变阻器R 的规格为“40Ω 1A”，定值电阻R1的规格为“10Ω 0.5A”。只闭合开关 S、S2，当滑动变阻器R 的滑片 P分别在B 端和中点时，R 消耗的功率之比为 8：9。则下列判断正确的是（） ① 只闭合开关 S、S1，将R 的滑片 P 从中点向右移动一段距离，电压表示数的变化量和电流表示数变化量的比值不变 ② 只闭合开关 S、S1，为保证电路安全，滑动变阻器R 接入电路的阻值范围是2Ω~40Ω ③ 只闭合开关 S、S1，为保证电路安全，定值电阻R1的功率变化范围是 0.144W~0.9 W ④ 定值电阻R2的阻值是10Ω A．① ②B．① ③C．② ④D．① ④
闭合电路的欧姆定律练习题及答案解析 集团标准化工作小组 [Q8QX9QT-X8QQB8Q8-NQ8QJ8-M8QMN]
1．关于闭合电路，下列说法正确的是( ) A ．电源短路时，放电电流为无限大 B ．电源短路时，内电压等于电源电动势 C ．用电器增加时，路端电压一定增大 D ．把电压表直接和电源连接时，电压表的示数总小于电源电动势 解析：选BD.由I 短＝E r 知，A 错，B 对；用电器如果并联，R 外减小，U 外减小，C 错．由于内电路两端总是有电压，由E ＝U v ＋U r 知，U v 欧姆定律的理解和应用 （一）对欧姆定律的理解欧姆定律在初中阶段的适用范围，要注意以下三点： 1.（1）电阻R必须是纯电阻；（2）欧姆定律只适用于金属导电和液体导电，而对气体， 半导体导电一般不适用；（3）表示的是研究不包含电源在内的“部分电路”。 2. 欧姆定律中所说的“导体中的电流，跟导体两端的电压成正比”是在电阻一定的条件下；“导体中的电流跟导体的电阻成反比”是指在电压一定的条件下，脱离了前提条件，这种比例关系就不存在了。 3. 欧姆定律的表达式中的I、U、R这三个物理量必须是对应于同一导体（或同一段电路）在同一时刻（或同一段时间）电流与电压、电阻三者间的关系，也就是通常所说的一一对应。即欧姆定律具有同一性和同时性。（例如，有甲、乙两只灯泡，电阻分别为10Ω和20Ω，并联后接入电压为6V的电源两端，要求甲灯中的电流，就应该用甲灯两端的电 压6V除以甲灯的电阻，即，而不能用甲灯两端的电压去除以乙灯的电阻。 即使是同一个电路，由于开关的闭合、断开、滑动变阻器滑片的左、右移动，将引起电路中各部分电流及总电流和电压的变化，因此，必须保证I=U／R中的三个物理量是同一时间的值。切不可混淆电路结构变化前后的I、U、R的对应关系。因此，使用欧姆定律时，不能盲目地乱套公式。 4. 区别I＝U／R和R=U／I的意义 I=U／R表示导体中的电流的大小取决于这段导体两端的电压和这段导体的电阻。当导体中的U或R变化时，导体中的I将发生相应的变化。可见，I、U、R都是变量。另外，I=U ／R还反映了导体两端保持一定的电压，是导体形成持续电流的条件。若R不为零，U为零，则I也为零；若导体是绝缘体R可为无穷大，即使它的两端有电压，I也为零。 R=U／I表示一段导体两端的电压跟这段导体中的电流之比等于这个导体的电阻。它是电阻的计算式，而不是它的决定式。导体的电阻反映了导体本身的一种性质。 对于给定的一个导体，比值是一个定值；而对于不同的导体，这个比值是不同的。不能认为导体的电阻跟电压和电流有关。 （二）应用欧姆定律应注意的几个问题 在运用欧姆定律，分析、解决实际问题，进行有关计算时应注意以下几方面的问题：1. 利用欧姆定律解题时，不能把不同导体上的电流、电压和电阻代入公式进行计算，也不能把同一导体不同时刻、不同情况下的电流、电压和电阻代入公式进行计算。为了避免混淆，便于分析问题，最好在解题前先根据题意画出电路图，在图上标明已知量的符号、数值和未知量的符号。同时要给“同一段电路”同一时刻的I、U、R加上同一种脚标。 2. 要看懂电路图，要认清所要研究的是哪一部分电路。这部分电路的连接方式是串联，还是并联，这是解题的重要条件。 3. 要认清改变和控制电路结构的两个主要因素：一是开关的通、断；二是滑动变阻器连入电路中的阻值发生变化时对电路结构的影响，因此，电路变化问题主要有两种类型：一类是由于变阻器滑片的移动，引起电路中各物理量的变化；另一类是由于开关的断开或闭合，引起电路中各物理量的变化。解答电路变化问题的思路为：先看电阻变化，再根据欧姆定律和串、并联电路的特点来分析电压和电流的变化。这是电路分析的基础 欧姆定律的应用 一． 欧姆定律的应用： 1. 规律方法指导 1. 根据实验得到：电阻一定时，导体中的电流跟导体两端电压成正比；电压一定时，导体中的电流跟导体的电阻成反比。 2. 根据实验数据分析实验结论。 3. 利用电流跟电压、电阻的关系进行简单的分析和计算。 4. 应用欧姆定律及其变形公式需注意： （1）I 、U 、R 这三个物理量的单位要配套，即电压单位是V ，电阻单位是Ω，电流单位是A 。 （2）欧姆定律揭示了同一导体（或同一段电路）、同一时刻，电流与电压、电阻三者之间的关系，在应用欧姆定律时，要特别注意三者之间的一一对应关系，不能盲目乱套公式。 5. 串联电路的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都大。 6. 并联电路总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都小。 问：如何利用“控制变量法”研究电流跟电压、电阻的关系？ 答：（1）在研究电流跟电压的关系时，为了排除电阻变化带来的影响，可以保持电阻不变，通过移动滑动变阻器的滑片来改变定值电阻两端的电压，观察并记录通过定值电阻的电流。通过分析实验发现：改变定值电阻两端的电压，电流也随之发生变化，电压越高，电流越大。比较记录的数据得出：在电阻一定的情况下，导体中的电流跟这段导体两端的电压成正比。 （2）研究电流跟电阻的关系，换用不同的电阻进行实验，同时每次都调节滑动变阻器，保持电阻两端的电压不变，发现电阻越大通过它的电流越小，分析实验数据得出：在电压不变的情况下，导体中的电流跟导体的电阻成反比。 问：如何理解电流跟电压、电阻的关系？ 答：（1）导体中的电流跟这段导体两端的电压成正比是针对同一导体而言的，不能说一个导体的电流与另一导体两端的电压成正比。 对于电流与电压应注意其逻辑关系。因电压是电路中产生电流的原因，只有导体两端有了电压，导体中才可能产生电流。电流的大小随导体两端电压的变化而变化。因此，只能说在电阻一定时，导体中的电流跟这段导体两端的电压成正比。而不能反过来说电压跟电流成正比。 （2）电阻是导体本身的一种性质，其大小由自身的材料、长度和横截面积决定，在温度不变的情况下，与外界的其他因素无关。电阻表示导体对电流的阻碍作用。在电压一定时，电阻改变时，电流随之改变，通过导体的电流跟导体的电阻成反比。而不能反过来说电阻与电流成反比。 问：如何正确理解欧姆定律？ 答：（1）公式中的I 、U 和R 代表同一段电路的电流、电压和电阻，而且R 必须是纯电阻。 （2）欧姆定律中“通过”的电流I ，“两端”的电压U 以及“导体”的电阻R 都是同一个导体或同一段电路上对应的物理量。在运用公式R U I = 时，必须将同一导体或同一段电路的电流、电压和电阻代入计算，三者一一对应。在解题时，习惯上把同一导体的各个物理量符号的脚标用同一数字表示。如图所示的电路，通过1R 的电流1 11R U I = ，通过2R 的电流222R U I =，电路中的总电流R U I =。 一、初中物理欧姆定律的实际应用问题 1．在如图所示的电路中，电源电压保持不变。闭合开关S，电路正常工作。过了一会儿，两个电表的示数都变小，则下列判断中可能的是（） A．电阻R短路B．电阻R断路C．灯L短路D．灯L断路 【答案】D 【解析】 【分析】 电流表示数减小是电阻增大或断路，电压表示数变小是并联的导体电阻变小或断路；具体故障可将每选项逐一代入题目检查是否符合题意，从而确定正确选项。 【详解】 A．如果电阻R短路，在电源电压一定时电路总电阻减小，由 U I R =知电流表示数增大， 故A不符合题意； B．如果电阻R断路，电流表断路示数为零，电压表测量电源电压有示数且增大，故B不符合题意； C．如果灯泡L短路，在电源电压一定时电路总电阻减小，由 U I R =知电流表示数增大， 故C不符合题意； D．如果灯泡L断路，整个电路断路，电流表、电压表示数都减小为零，故D符合题意。故选D。 2．小明设计了一个用电压表的示数变化反映环境温度变化的电路，其电路图如图甲所示。其中，电源两端电压U=4V（恒定不变），电压表量程为0~3V，R0是阻值为300Ω的定值电阻，R1是热敏电阻，其阻值随环境温度变化的关系如图乙所示，则下列说法正确的是（） A ．R 1的阻值随温度升高而减小 B ．环境温度升高时，电路的总功率变小 C ．此电路所允许的最高环境温度是80℃ D ．当环境温度为40℃时，R 1两端的电压为 2V 【答案】AC 【解析】 【详解】 A ．由乙图可知，随温度升高R 1的阻值逐渐降低，故A 正确； B ．由于电源电压不变，当环境温度升高时，R 1的阻值变小，电路总电阻变小，则由 2 U P R =可知，电路总功率变大，故B 错误； C ．由于温度越高R 1阻值越小，则由串联分压可知，R 0两端电压越大，由于电压表测量R 0两端电压，量程为0~3V ，则电压最大不超过3V ，当电压表为3V 时，对应环境最高温度，此时电路电流为 01003V 0.01A 300Ω U I I I R === == 则此时R 1阻值为 1114V 3V 100Ω0.01A U R I -= == 由乙图得对应最高温度为80℃，故C 正确； D ．当环境温度为40℃时，由乙图得R 1阻值为200Ω，则电路总阻值为500Ω，电路电流为 4V 0.008A 500Ω U I R '= ==总 由于串联，则流过R 1电流为0.008A ，此时R 1两端电压为 1110.008A 200Ω=1.6V U I R '''==? 故D 错误。 故选AC 。 3．在如图所示的电路中，电源电压保持U 不变。电路中定值电阻R 大于R 0。闭合开关，将滑动变阻器滑片向下滑动，电压表V 1、V 2、V 3示数变化量的绝对值分别为?U 1、?U 2、 ?U 3，电流表A 示数变化量的绝对值为的?I ，则（ ） 专题动态电路分析 类型一：开关的断开或闭合引起电路中电流、电压以及电阻的变化. 1．串联电路中电键的断开或闭合引起的变化 例 1.如图 1 所示电路，将开关S 闭合，电流表的示数将；电压表的示数将. （选填“变大”、“变小“或”不变“） 针对练习：如图 2 所示电路中，当开关S 断开时，电阻R1和 R2是联，开关 S 闭合后，电压表的示数将（选填”变大“、”变小“或”不变.“） 2．并联电路中电键的断开或闭合引起的变化 例 2.如图 3 所示电路中，灯泡L1和 L2是联，当开关S 断开时，电压表的示数将，电流表的示数将.（选填“变大”、“变小”或“不变”） 针对练习：如图 4 所示电路，灯泡L1和 L2是联，开关S 断开时，电压表的示数将；电流表的示数A1的示数将；A的示数将（选填“变大”、“变小”或“不变.”） 类型二：滑动变阻器的P 的位置的变化引起电路中电流表、电压表示数的变化. 1、串联电路中滑动变阻器的滑片的位置的变化引起电流表、电压表的变化。 例 3.如图 5，是典型的伏安法测电阻的实验电路图，当滑片P 向右移动时，请你判断 A 表和 V 表的变化。 A R1R2 V1 图1 R1 R2 V 图2 V L1 L 2 A 图3 A V L1L2 A 1 图4 针对练习：参考图 6，在伏安法测电阻的实验中，若由于各种原因，电压表改接在滑动变阻器的两 端，当滑片 P 向左移动时，请判断 A 表和 V 表的变化。 图 5图6 例 5.在如图 7 所示电路中，当闭合电键后，滑动变阻器的滑动片P 向右移动时（） (A)安培表示数变大，灯变暗。(B)安培表示数变小，灯变亮。 (C)伏特表示数不变，灯变亮。(D)伏特表示数不变，灯变暗。 针对练习：在如图 8 所示电路中，当闭合电键后，滑动变阻器的滑动片P 向右移动时（） 欧姆定律及其应用教案 教学目标 一、知识与技能 1.能根据实验探究得到的电流、电压、电阻的关系得出欧姆定律。 2.理解欧姆定律，记住欧姆定律的公式，并能利用欧姆定律进行简单的计算。 3.能根据串联电路中电压及电流的规律，利用欧姆定律得到串联电路中电阻的规律。 二、过程和方法 1.通过根据实验探究得到欧姆定律，培养学生的分析和概括能力。 2.通过利用欧姆定律的计算，学会解电学计算题的一般方法，培养学生逻辑思维能力。 3.通过欧姆定律的应用，使学生学会由旧知识向新问题的转化，培养学生应用知识解 决问题的能力。 三、情感、态度与价值观 通过了解科学家发明和发现的过程，学习科学家探求真理的伟大精神和科学态度，激 发学生努力学习的积极性和勇于为科学献身的热情。 教学重点：欧姆定律及其应用。 教学难点：正确理解欧姆定律。 教学过程 一、引入新课 同学们一定还记得我们在上节课中的探究实验，各组的探究结论，可以再讲讲吗？电 压越大，电流越大；电阻越大，电流越小。电流和电阻的乘积等于电压，电压除以电阻等 于电流。 二、进行新课 1.欧姆定律 综合同学们的探究实验，我们得到了什么结论？电阻一定时，导体中的电流跟导体两 端的电压成正比；电压一定时，导体中的电流跟导体的电阻成反比。这个结论就是电流跟 电压、电阻三者之间的定量关系，因此我们可以得出。 板书：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。 这是德国物理学家欧姆在19世纪初经过大量的实验而归纳得出的。为了纪念他，把 这个定律叫做欧姆定律。 用公式表示I= 式中：I——电流——安培（A） U——电压——伏特（V） R——电阻——欧姆（Ω） 欧姆定律公式中的单位有什么要求呢？电阻的单位必须用“欧姆”，电压的单位必须 用“伏特”，由公式得出的电流单位一定是“安培”。如果给出的单位不是欧姆、伏特和 安培，一定要先换算成要求的单位才可以应用公式。 有同学可能会想，原来欧姆定律这么简单啊，我一节课的实验，就发现了欧姆定律。 真的像你想得那样简单吗？介绍欧姆和欧姆定律的建立，可以利用教参中参考资料的内容。 知道了欧姆和欧姆定律的故事，同学们有什么感想吗？ 不畏困难地探求科学真理是一切伟大科学家的共同追求，人类一切文明进步的成果都 是与科学家的发现和发明分不开的。我们要珍惜今天的良好环境和学习条件，努力学习， 用同学们的努力去推动人类的进步。 2.欧姆定律的应用 接着我们看欧姆定律能解决什么问题。 例题1.根据题意，教师板书示范解电学题的一般规则： 欧姆定律及其应用之真题直击 一．选择题（共8小题） 1．（2009?奉化市模拟）如图所示为某同学在实验室用电压表测电压时所设计的一个电路图，下列有关此电路的说法中不正确的是（） A．电压表不可能同时测得L1、L2两端的电压 B．S1和S2不能同时闭合，否则电路将短路 C．若S1和S2都断开，电压表示数为零 D．若在测得L1两端电压后，只需断开S1、闭合S2，就能直接测出L2两端的电压 2．（2014春?龙山县校级月考）如图所示的电路中，R1、R2、R3和R4的阻值分别是12欧、18欧、18欧和12欧，电源电压恒为12伏，电压表的量程有两挡：0～3V和0～15V，该电压表的正确连接应该是（） A．“+”接线柱在上端，量程用0～15V B．“+”接线柱在上端，量程用0～3V C．“﹣”接线柱在上端，量程用0～15V D．“﹣”接线柱在上端，量程用0～3V 3．（2014?十堰模拟）甲、乙、丙三只小灯泡，按如图所示连接时恰好都能正常发光．当甲灯由于接触不良而熄灭后，以下可能发生的是（） A．乙、丙灯立即变得更亮 B．乙灯变暗，丙灯变亮 C．丙灯烧毁，乙灯不亮D．乙灯烧毁，丙灯不亮 4．（2014?乌鲁木齐）甲乙两地相距50km，在甲乙两地之间沿直线架设了两条输电线，已知输电线的电阻与其长度成正比，现输电线在某处发生了短路，为确定短路位置，甲乙两地检修员先后用相同的电源和电流表做成的测量仪如图，进行了如下测量，将测量仪接入ab时，电流表的示数为0.3A，将测量仪接入cd时，电流表的示数为1.2A．则短路位置离甲地（） A．40km B．33.3km C．16.7km D．10km 5．（2014?宜宾）如图所示，是一科技创新小组同学们设计的水位计工作原理图，绝缘浮子随水位的升降带动滑动变阻器R的金属滑杆P升降，通过电压表是显示的数据来反应水位升降情况．水位最低时，滑杆P位于R的a端处．L是一个指示灯，电路各部分接触良好，不计导线电阻．下列判断正确的是（） A．当水位不变时，则电压表示数不变，指示灯不亮 B．当水位下降时，则电压表示数变小，指示灯变亮 C．当电压表示变大，指示灯变暗，则表明水位上升 D．若将电压表改装成水位计，则电压表零刻度线即为水位计零刻度线 6．（2013?昌平区一模）如图所示电路，当开关闭合后，电压表V1的示数为3V，电压表V2的示数为4V．若把电阻R2和R3的位置对调，其余元件位置不变，闭合开关后，有一只电压表示数变为5V，则下列说法正确的是（） A．电阻R2和R3的位置对调后，闭合开关，电压表V1的示数为5V B．电阻R2和R3的位置对调后，闭合开关，电压表V2的示数为5V C．电源电压为6V D．电阻R2和R3的位置对调后，闭合开关，电阻R1两端电压为1V 一、初中物理欧姆定律的实际应用问题 1．小丽用光敏电阻设计了一种“智能家居照明灯”电路，如图所示。照明灯L标有“220V 40w”字样，在天暗时L自动点亮，天亮时L自动熄灭。以下有关描述正确的是（） A．导线B应连接家庭电路中的火线 B．小丽选择的光敏电阻阻值大小应随着光照强度的增强而变大 C．闭合开关S后，电磁铁的上端为N极 D．要减少夜间的照明时间，应将滑动变阻器的滑片P向b端移动 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 A．根据安全用电的原则可知，当灯泡不工作时其两端应无电，所以A是火线，B是零线，故A错误； B．天暗时灯自动亮，说明此时照明电路闭合即衔铁断开，由图可知此时电磁铁的磁性减弱 即电路中的电流变小，根据 U R I =可知电路中的电阻变大即此时光敏电阻的阻值变大；反 之天亮时光敏电阻的阻值变小，所以她选择的光敏电阻阻值大小应随着光照强度的增强而变小，故B错误； C．闭合开关S后，电流从电磁铁的上端流入，下端流出，根据安培定则可判断电磁铁的上端为S极，下端为N极，故C错误； D．要减少夜间的照明时间，可通过增加电磁铁的磁性来实现，电磁铁通过的电流越大， 磁性越大；根据 U I R =可知可以减小电路的阻值，可将滑动变阻器的滑片P向b端移动， 故D正确。 故选D。 2．如图所示的四个电路图中，电源电压不变，R0为已知阻值的定值电阻，图中可实现测量R x阻值的正确电路图是（） A ． B ． C ． D ． 【答案】ACD 【解析】 【分析】 【详解】 A ．由电路图可知，当S 断开时，电路为R 0的简单电路，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律可求电源的电压；当开关S 闭合时R 0、R x 并联，电流表测干路电流，因通过R 0的电流不变，根据并联电路的电流特点可求通过R x 的电流，再根据并联电路的电压特点和欧姆定律即可求出R x 的阻值，故A 正确； B ．由电路图可知，无论开关闭合还是断开，电压表始终测电源的电压，即无法测出或间接的得出R x 两端的电压，故此电路图不能测出R x 的阻值，故B 不正确； C ．开关S 闭合时，电压表测量电源电压；开关S 断开时，电压表测量R x 两端的电压；根据串联电路总电压等于各分电压之和，求出定值电阻两端的电压，根据0U I R = 求出通过定值电阻的电流，根据串联电路电流处处相等，通过R x 电流等于通过定值电阻电流，即 0x I I =，根据x x x U R I = 求出R x 的阻值，故C 正确； D ．由电路图可知，当开关S 闭合时，电路为R x 的简单电路，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电源的电压 1x U I R =? 当开关S 断开时两电阻串联，电流表测串联电路的电流，根据欧姆定律求出电源电压 ()20x U I R R =?+ 由于 ()120x x I R I R R ?=?+ 求出R x 的阻值，故D 正确。 故选ACD 。 3．如图，R 1为定值电阻，滑动变阻器R 2的最大阻值为20Ω，电源电压保持不变。闭合开关后，将滑动变阻器的滑片从最左端滑到最右端的过程中，电压表V 1的示数从10V 变化到20V ，电压表V 2的示数从14V 变化到34V ，则下列说法中正确的是（） 初三物理欧姆定律的综 合应用 Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998 教学过程： ★★说在课前： ★本次课重要知识点 一、串联电路的特点： 1、电流：文字：串联电路中各处电流都相等。 字母：I=I 1=I 2 =I 3 =……In 2、电压：文字：串联电路中总电压等于各部分电路电压之和。 字母：U=U 1+U 2 +U 3 +……Un 3、电阻：文字：串联电路中总电阻等于各部分电路电阻之和。 字母：R=R 1+R 2 +R 3 +……Rn 理解：把n段导体串联起来，总电阻比任何一段导体的电阻都大，这相当于增加了导体的长度。 特例: n个相同的电阻R 0串联，则总电阻R=nR . 4、分压定律：文字：串联电路中各部分电路两端电压与其电阻成正比。字母：U1/U2=R1/R2 U1:U2:U3:…= R1:R2:R3:… 二、并联电路的特点： 1、电流：文字：并联电路中总电流等于各支路中电流之和。 字母： I=I 1+I 2 +I 3 +……In 2、电压：文字：并联电路中各支路两端的电压都相等。 字母：U=U 1=U 2 =U 3 =……Un 3、电阻：文字：并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和。 字母：1/R=1/R1+1/R2+1/R3+……1/Rn 理解：把n 段导体并联起来，总电阻比任何一段导体的电阻都小，这相当于 导体的横截面积增大。 特例: n 个相同的电阻R 0并联，则总电阻R=R 0/n . 求两个并联电阻R 1、R 2的总电阻R= 4、分流定律：文字：并联电路中，流过各支路的电流与其电阻成反比。 字母：I 1/I 2= R 2/R 1 欧姆定律典型题讲解 一、串联电路 1．如图所示，电阻R 1=12欧。电键SA 断开时， 通过的电流为安；电键SA 闭合时，电流表的示数为 安。问：电源电压为多大电阻R 2的阻值为多大 2．如图所示，滑动变阻器上标有“20Ω 2A”字样，当滑片P 在中点时，电流表读数为安，电压表读数为伏，求： （1）电阻R 1和电源电压 （2）滑动变阻器移到右端时，电流表和电压表的读数。 3．在如图所示的电路中，电源电压为6伏且不变。电阻R 1的阻值为10欧，滑动变阻器R 2上标有“20Ω 2A”字样，两电表均为常用电表。闭合电键S ，电流表示数为安。 （2）电阻R 2连入电路的阻值； （3）若移动滑动变阻器滑片P 到某一位置时，发现电压表和电流表中有一个已达满刻度，此时电压表和电流表的示数。 二、并联电路 1、两个灯泡并联在电路中，电源电压为12伏特，总电阻为欧姆，灯泡L 1的电阻为10欧姆，求： 1)泡L 2的电阻 2)灯泡L 1和L 2中通过的电流 3)干路电流 2.阻值为10欧的用电器，正常工作时的电流为安，现要把它接入到电流为安的电路中，应怎样连接一个多大的电阻 三、取值范围 R 1R 2 R 1+R 2 电阻的测量专题 一、等效替代法测电阻： 如图，（1）S至a，记下电流表（或电压表）的示数为I（或U）；（2）S至b，调节电阻箱R，使电流表（或电压表）的示数仍为I（或U）；读出电阻箱的阻值为R， 即Rx的阻值。（其中R0起保护电路的作用） 二、伏安法测电阻： 优点：可调节滑动变阻器多次测量求平均值减小误差。 三、缺表测电阻： （一）缺电压表，利用并联分流，串联电压相等测电阻： （1）如图甲，将R1和R2并联，先测出R1的电流，再测出R2的电 流为I2，根据两次电压相等U1=U2，所以，I1R1=I2R x，所以： （2）改进，换用单刀双掷开关，如图乙。（表达式同上） 甲乙 （二）缺电流表，利用串联分压，电流相等测电阻： （1）如图甲，电压表测出R 1 两端的电压U 1 ；再测出R2两端的电压U2； 根据两电阻中的电流相等I1=I x，所以： （2）改进：单刀双掷开关 如图乙，开关S至1的位置，可测出R1上的电压U1；将S至2的位置，可测出R x和R1 的总电压U2．根据电流相同，I1=I x， x R U U R U 1 2 1 1 - =所以， 1 1 1 2R U U U R x - = 说明：以上两种方法中的定值电阻均可用最大已知的滑动变阻器代替，只须将滑片移至阻值最大端就是定值电阻。 （三）缺电流表或电压表，利用滑动变阻器的最大阻值测电阻 甲乙 （1）缺电流表：如图甲 ①将滑片P 滑到左端测出R x 两端的电压U 1；②将滑片P 滑到右端时可测出R x 和R ′两端的总电压U 2．由R x 和R ′串联 电流相等 （2）缺电压表如图乙。①将滑片P 滑到a 点，可测R x 的电流I 1；②再滑到b 端测R x 和R ′的电流I 2．由于电源电压相等．① U=I 1R x ；②U=I 2(R ’+R x ) 所以 （三）缺电压 表或 电流表，利用短路 电路测电阻： （1）如图甲，①闭合开关S 1，Rx 和R 串联，电流表示数为I 1；②闭合开关S 1和S 2，R 被短路，只有Rx 接入电路，电流表示数为I 2；所以：①U=I 1(R+Rx)②U=I 2Rx ；根据电源 甲 乙 V R X R S 2 R X R S 2 A 甲 乙 欧姆定律试题和答案经典 一、欧姆定律选择题 1．如何利用阻值已知的电阻R0和一只电流表或一只电压表，测出未知电阻Rx的阻值，同学们设计了如图所示四种电路（电源电压未知），其中不可行的方法有（） A. （1）（2） B. （1）（3） C. （2）（4） D. （2）（3） 【答案】 B 【解析】【解答】解：（1）开关S1闭合，S2断开时，R0和R x串联，电流表可以测出通过R x的电流I x；再S2闭合时为R x的简单电路，不能直接或间接测量出R x的电压，所以不能求出R x的电阻；（2）开关S0闭合，S接1时电路为R0的简单电路，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电源的电压；当S接2时电路为未知电阻R x的简单电路，电流表测 通过R x的电流I x，根据R x= 求出电阻；（3）开关S0闭合，S接1时和S接2时电压表V的正负接线柱会连接错误，故无法测出正确的使用；（4）开关S1和S2都闭合时，R0被短路，电压表测量电源电压U；只闭合S1时，R0和R x串联，电压表直接测量R x两端的电压U x；根据串联电路中总电压等于各分电压之和求出定值电阻两端的电压U0=U﹣U x，根 据I0= 求出通过定值电阻的电流即为通过R x电流，根据R x= 求出电阻． 综上可知，B符合题意，ACD不符合题意． 故答案为：B． 【分析】在单表测量电阻的实验中，都会用到定值电阻，用串联电路的电流相等或并联电路的电压相等得出未知电阻的电流或电压，利用欧姆定律求电阻. 2．我国刑法规定，从201年5月1日起，驾驶员醉酒后驾车要负刑事责任．为了打击酒驾行为，交警常用酒精浓度监测仪对驾驶人员进行酒精测试，如图甲所示是一款酒精浓度监测仪的简化电路图，其电源电压保持不变，R0为定值电阻，R为酒精气体浓度传感器（气敏电阻），R的阻值与酒精浓度的关系如图乙所示．当接通电源时，下列说法正确的是（） 欧姆定律在串、并联电路中的应用 【要点梳理】 要点一、串联电路中电阻的规律 1.规律：串联电路中总电阻等于各串联导体的电阻之和。 12 12111222 I I I U U U U I R U I R ===+== 在图中，因为R 1和R 2串联，因此通过它们的电流相同，设R 1两端电压为U 1，R 2两端电压为U 2，则有: 又由欧姆定律变形式：U IR = 综合以上推导，有：1122IR I R I R =+； 因此可以得到有串联电路总电阻和分电阻的关系： 12R R R =+ 2.公式：12......n R R R R =+++ 3.串联电路中，电阻阻值之比等于电阻两端电压之比。推导如下： 12I I I ==串联电路电流一定， 要点诠释： （1）导体串联，相当于增加了导体的长度，因此，串联导体的总电阻大于任何一个串联导体的电阻，总电阻等于各串联导体电阻之和，即12......n R R R R =+++。 （2）如果用n 个阻值均为R 0的导体串联，则总电阻为0R nR =。 （3）当电阻R 1和R 2串联时，若R 1>R 2，则U 1>U 2，如下图所示。 要点二、并联电路中电阻的规律 1.规律：并联电路的总电阻的倒数等于各并联导体电阻的倒数之和。 在图中，有 1212 1112 22 =I I I U U U U I R U I R =+== =由欧姆定律:U I R = 综合以上推导，有1212U U U R R R =+; 即： 12 111 R R R =+ 2.公式： 121111.....n R R R R =+++ 2.并联电路中，各支路电阻阻值之比等于通过各支路电流的反比。推导如下： 12U U ==并联电路电压一定，U 要点诠释： （1）导体并联，相当于增大了导体的横截面积，因此，并联导体的总电阻小于任何一个并联导体的电阻，总电阻的倒数等于各并联导体电阻的倒数之和，即 121111.....n R R R R =+++。 （2）两个电阻并联：12 12 R R R R R =+。 欧姆定律在生活中的应用 欧姆定律是电学的重要定律，是组成电学内容的主干知识。欧姆定律不仅在理论上非常重要，在实际应用中也非常广泛，将欧姆定律运用于人们的工作生活，去分析生活中简单的电学现象，是实现理论联系实际的重要方式。 一、电子秤 例1．如图1所示是目前市场上广泛使用电子秤的简单电路图，秤盘和滑动变阻器通过滑片P连在一起，物体质量大小可以通过电流表示数大小显示出来。当闭合开关时，下列说法正确的是（） A．若被测物体质量变大，则电流表示数变大 B．若被测物体质量变小，则电流表示数变大 C．若被测物体质量变大，电路的总电阻变小 D．该电路属于并联电路 解析：分析电路图可知，定值电阻R和变阻器串联，当被测物体质量变大时，弹簧在压力的作用下 紧缩，带动滑片P向下滑动，变阻器连入电路中的电阻长度变长，使电路中的电阻变大。由欧姆定律 可知，电路中的电流变小，即电流表的示数变小。故选B。 二、称重计 例2．某高速公路收费站对过往的超载货车实施计重收费，小明同学结合所学的物理知识设计了如图2所示的称重表原理图，对于小明同学的设计你认为（） A．此设计可行，称重表由电流表改装 B．此设计可行，称重表由电压表改装 C．此设计不可行，当车辆越重时电路中电流越小 D．此设计不可行，电路中的R1没有作用 解析：分析电路图，称重计在电路中与电阻串联，应为电流表；当称重物时，弹簧在压力的作用下紧缩，带动滑片向下滑动，滑动变阻器连入电路中的电阻长度变短，R的阻值变小，使电路中的总电阻变 小，由欧姆定律可知，电路的电流变大，所以称重计的示数变大；当物体很重，滑片滑到最下端，如果没有电阻R1，会造成电源短路，烧坏电源和称重计，因此电路中的R1具有保护称重计的作用。故选A。 三、握力计 欧姆定律的应用专题训练 题型一、根据串联电路的特点和欧姆定律，解决简单的应用题 1．如图所示，电源电压恒为12V，电阻R1为20Ω，当开关S闭合后，电压表的示数为4V，求：（1）电阻R1两端的电压；（2）通过电阻R2的电流；（3）电阻R2的阻值．（4）总电阻R的阻值． 2．如图所示电路中，R1=10Ω．当开关S闭合时，电流表示数为0.2A，电压表示数为4V．求：（1）R1两端的电压；（2）R2的阻值；（3）电源电压．（4）总电阻R的阻值．． 3.如图所示电路中，电源电压保持不变，R1为9Ω，当开关S、S1都闭合时，电压表的示数为2.7V；当开关S闭合、S 1断开时，电压表的示数为1.8V．求： （1）电源电压；（2）电阻R2的阻值． 4．如图所示，将滑动变阻器的滑片P移向M端，闭合开关S，电流表有示数为1.0A，电压表的示数为6V；滑片P移至N端，闭合开关S，电压表的示数为2V．求： （1）电源的电压；（2）电阻R0的阻值；（3）滑动变阻器的最大阻值． 5.如图所示，灯泡L标有“8V 0.5A”的字样，开关S闭合，滑片P在中点时，电压表的示数为4V，灯泡正常发光（假定灯泡电阻不随温度变化而变化）．求： （1）灯泡的电阻R L；（2）电源电压U；（3）滑动变阻器的最大阻值R． 5.如图所示电路，R1=10Ω，当R2滑片在a端时，电流表示数为0.6A，当滑片在b端时，电流表示数为0.2A；求： （1）电源的电压；（2）R2的最大阻值（3）滑片在b端时，R2两端得电压． 6．如图1所示，电源电压保持不变，R1=10Ω．当闭合开关S，滑动变阻器滑片P从a端移到b端，两电表示数变化关系用图线段AB表示（图2）．求： （1）电源电压 （2）R2的最大阻值是多少？ （3）滑片P滑到ab中点时电压表的示数． 7．“全民拒酒驾，安全你我他”，天门市公安局在宣传交通规则的同时，也加大了对酒驾的查处，如图甲是呼气式酒精测试仪的电路原理图，R1为气敏电阻，它的阻值随酒精气体浓度的变化曲线如图乙，R2为定值电阻，电源电压为9V且保持不变，当酒精气体的浓度为0时，电压表的示数为3V，求：（1）此时电路中的电流是多少？ （2）R2的阻值是多少？ （3）某驾驶员对着测试仪吹气10s，若电压表示数达到4.5V，就表明驾驶员饮酒驾驶，此时酒精气体 的浓度达到多少？ 欧姆定律难题及答案（word） 一、欧姆定律选择题 1．如图是某实验小组测量未知电阻Rx的实验电路，电源两端电压不变，其中Ro为阻值已知的定值电阻。当开关S、S1闭合，S2断开时，电压表的示数为U1；当开关S、S2闭合，S1断开时，电压表的示数为U2。则下列四个选项中Rx的表达式正确的是（） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】【解答】由电路图可知,当开关S、S1闭合,开关S2断开时,R0与Rx串联,电压表测电源两端的电压,即U＝U1，当开关S、S2闭合、S1断开时,R0与Rx串联,电压表测Rx两端的电压,即Ux＝U2，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以,R0两端的电压：U0＝U?Ux＝U1?U2， 因串联电路中各处的电流相等，所以，电路中的电流：I＝ ,即，解得： Rx＝。 故答案为：B。 【分析】当开关S、S1闭合，开关S2断开时，R0与R x串联，电压表测电源两端的电压；当开关S、S2闭合、S1断开时，R0与R x串联，电压表测R x两端的电压，根据串联电路的电压特点求出R0两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律得出等式即可求出R x的阻值. 2．小明用如图甲所示电路来测量额定电压为2.5V的小灯泡功率，电源电压恒为4.5V，小明从滑动变阻器接入电路中的阻值最大时开始记录数据，测得小灯泡的U﹣I图象如图乙所示．针对该实验过程，下列结果正确的是（） A. 小灯泡的额定功率为6.25W B. 小灯泡正常工作时的电阻为5Ω C. 滑动变阻器的最大阻值为40Ω D. 电路消耗的最小功率为0.05W 【答案】C 【解析】【解答】解： 由电路图知，灯泡L与滑动变阻器R串联，电压表测L两端电压，电流表测电路中电流，A、小灯泡的额定电压为2.5V，由图象可知此时通过灯泡的电流为0.4A， 所以小灯泡的额定功率：P额=U额I=2.5V×0.4A=1W，故A错误； B、由I= 可得，灯泡正常工作时的电阻：R L= = =6.25Ω，故B错误； C、电源电压一定，由I= 可知，当变阻器连入电路的阻值最大时，电路中电流最小；由图象知电路的最小电流为0.1A，此时灯泡两端电压为0.5V； 电路的最大总电阻：R总最大= = =45Ω， 此时灯泡的电阻：R L= = =5Ω， 滑动变阻器的最大阻值：R滑最大=R总最大﹣R L=45Ω﹣5Ω=40Ω，故C正确； D、由P=UI可得电路消耗的最小功率： P总最小=U总I最小=4.5V×0.1A=0.45W，故D错误． 故选C． 【分析】（1）由图象可知，灯泡正常发光时的电流，由P=UI计算小灯泡的额定功率； （2）由I= 计算灯泡正常工作时的电阻；（3）变阻器连入阻值最大时，电路中电流最小，由图象读出此时灯泡的电压和电流，由串联电路特点和欧姆定律计算变阻器的最大值；（4）由P=UI计算电路的最小功率． 3．如图所示是电阻甲和乙的U﹣I图象，下列说法正确的是（） A. 甲、乙两元件的电流与电压都成正比 B. 乙元件是一个定值电阻且阻值大小为10Ω C. 甲、乙并联在电路中，当电源电压为2V时，电路的总电流为0.3A D. 甲、乙串联在电路中，当电路电流为0.2A时，甲的功率为0.6W 【答案】 C 【解析】【解答】解：欧姆定律的理解和应用
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