解决问题的策略
[教学内容]教材第89－90页的例1、以及 “练一练”，完成练习十七第1题。
[教学目标]
1、使学生理解数学中“替换”的理念。初步学会用“替换”的策略去分析
数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。
2、使学生在解决实际问题的过程中，感受“替换”策略对于特定问题的价
值，并能灵活运用不同策略解决不同的问题，进一步发展分析、综合和简单推理能力。
3、通过感知使学生能更好的增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成
功体验，提高学好数学的信心。
[教学重点]
1、使学生初步学会用“替换”的策略去分析数量关系，并能根据问题的特
点确定合理的解题步骤和选择相应的解题策略。
2、在解决实际问题过程中，感受“替换”策略对于特定问题的价值，进一
步发展分析、综合和简单推理能力
[教学过程]
一、问题导入：
师：老师把720毫升的液体倒入9只小玻璃杯里，每只小玻璃杯能倒入多少
毫升？
如果把720毫升的液体倒入3只大玻璃杯里，每只大玻璃杯能倒入多少毫
升？（同时出示这两幅图）
根据给出的信息和看到的图示，你能想到些什么？你能说说小玻璃杯和大玻
璃杯之间存在一种什么样的关系吗？
预设学生回答：大玻璃杯的容量是小玻璃杯的3倍；或小玻璃杯的容量是大玻璃杯的13
。大玻璃杯与小玻璃杯的容量比是3:1，小玻璃杯与大玻璃杯的容量比是1:3。
[评析：让学生根据题意说出大、小杯容量之间的关系，意在让学生确立起
倍和比的关系意识，能顺利进行转化，为新知的学习和拓展奠基。]
二、探究新知
(一)出示问题，酝酿策略。
1、以图文结合的方式呈现例1中信息。出示：小明把720毫升果汁倒入6
个小杯和1个大杯，正好都可以倒满。小杯的容量是大杯的13
。 图示：
720毫升要求学生边读题边看图。
2、谈话：从给出的信息和图示中，你获得了一些什么灵感？有什么想法？你能提出些什么问题？
引导学生提出：一个大杯的容量是多少毫升？一个小杯的容量是多少毫升？
[评析：培养学生的问题意识，以及能根据具体的条件，有针对性的提问。]
(二)自主探索，选择策略
1、提问：要求每个大杯和小杯的容量，你有什么困难吗？你们想怎样解决？（4人小组讨论，再全班交流）
学生的交流情况可能出现：全部用小杯装，并求出小杯的容量；或全部用大杯装，并求出大杯的容量。
2、根据学生的交流情况和想法，同时出示这两种“替换”的图示。如图：
提问：
①你们在解决这个问题的过程中，使用了一个什么策略？（替换的方法）
②你们是怎样替换的？（指名说说想法）
3、结合上面两个图提问：
大杯换小杯：
①一个大杯可以替换成几个小杯？
②把一个大杯替换成3个小杯的依据是什么？（小杯是大杯的1
3
或大杯是小
杯的3倍）
③由一个大杯可替换成3个小杯，你能想到什么？（当有些问题不能直接解决时，我们可以用替换的策略来搭桥解决。）
④小结：如果把720毫升果汁全部倒入小杯，需要（6＋3）个小杯。
小杯换大杯：
①几个小杯可以替换成一个大杯？
②替换的依据又是什么？（小杯是大杯的1
3
）
③小结：如果把720毫升果汁全部倒入大杯，需要（1＋2）个大杯。
4、列式解答。
根据上面替换的结果，你能求出小杯和大杯的容量各是多少吗？
让学生自选一种方法进行计算，并指名板书。
[评析：使学生通过观察图来找出替换的依据，明白解题的原理和需采用的解题策略。]
5、检验。
引导：求出的结果是否正确？我们可以怎样检验？
交流中明确：要看结果是否符合题目中的两个条件。（①720毫升。②小杯是大杯的
1
。）
3
学生自己进行检验。
[评析：使学生能够掌握这类题目的检验方法，检验时解答的结果必须满足题中所给的条件，培养学生的数学“还原思想”。]
（三）、回顾反思，提升策略
1、谈话：在刚才解决问题的过程中，我们运用了什么方法？（替换的方法）这种方法也是我们在解决数学问题时经常要应用的一种策略。板书课题：解决问题的策略――“替换”
2、提问：在刚才的解决问题的过程中，经过了哪些步骤？你们觉得哪些步骤是关键的？
交流中应当学生认识到：①通过“替换”确定了解决问题的思路，所以“替换”的策略很重要。②根据两种杯子容量的关系可以把一个大杯替换成3个小杯，也可以把3个小杯替换成一个大杯。③用画图的方法能有助于理解数量之间的关系。
三、闯关练习
第一关：
提问：要解决这个问题，你想采取什么策略？依据是什么？可以怎样替换？你能画图表示吗？
根据学生的回答板书。依据：一支钢笔的价钱＝6支铅笔的价钱，既钢笔的单价是铅笔单价的6倍。
画图：
让学生先画出下面的草图，再独立解答，并检验和集体订正。
第二关：
指导完成第90页“练一练”。
出示题目，让学生自主阅读。提问：那句话最值得大家注意？（每个大盒比小盒多装8个。）你有什么好主意和好方法吗？
学生可能想到的方法有：大盒替换成小盒(或小盒替换成大盒)。
提问：如果都换成小盒（或者都换成大盒）它们的总数还会是100个吗？为什么？
（4人小组讨论，合作解答，并要求学生画出表示题意的草图。）
交流时，屏示图：
