五年级图形的旋转练习题资料讲解

2024年数学五年级下册图形的平移与旋转基础练习题（含答案）试题部分一、选择题：1. 下列哪个图形不是轴对称图形？（）A. 长方形B. 正方形C. 椭圆D. 平行四边形2. 一个图形平移后，下列哪个属性不会发生改变？（）A. 形状B. 大小C. 方向D. 位置3. 下列哪个现象属于旋转现象？（）A. 拉抽屉B. 推门C. 滚动圆球D. 滑动滑板4. 将一个正方形绕着它的一个顶点旋转90度，得到的图形是？（）A. 矩形B. 菱形C. 正方形D. 平行四边形5. 在平移现象中，下面哪个说法是正确的？（）A. 平移前后图形的大小和形状会改变B. 平移前后图形的方向会改变C. 平移前后图形的位置会发生改变D. 平移前后图形的面积会改变6. 下列哪个图形可以通过平移得到另一个相同的图形？（）A. 心形B. 数字“8”C. 英文字母“Z”D. 英文字母“B”7. 一个图形绕着某一点旋转180度，得到的图形与原图形（）A. 重合B. 相似C. 全等D. 不确定8. 在平移过程中，下面哪个量是不变的？（）A. 路程B. 速度C. 时间D. 方向9. 下列哪个图形可以通过旋转90度后与原图形重合？（）A. 正三角形B. 正方形C. 长方形D. 梯形10. 一个图形平移3格，再旋转90度，平移2格，这个图形的最终位置与原来相比（）A. 向右平移了5格B. 向左平移了5格C. 向上平移了5格D. 向下平移了5格二、判断题：1. 平移是指将一个图形上的所有点按照某个方向作相同距离的移动。

（）2. 旋转是指将一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换。

（）3. 平移和旋转都不会改变图形的大小和形状。

（）4. 旋转180度后，图形的每个点都会与原来的点关于旋转中心对称。

（）5. 平移和旋转都是刚体变换。

（）6. 一个图形旋转360度后，会回到原来的位置。

（）7. 平移和旋转都可以改变图形的位置。

（）8. 旋转过程中，图形的大小和形状会发生改变。

图形的平移和旋转一．选择题（共15小题）1．如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（）A．35° B．40° C．50° D．65°2．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（）A．48 B．96 C．84 D．423．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△AB′C′（点B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′），连接CC′．若∠CC′B′=32°，则∠B的大小是（）A．32° B．64° C．77° D．87°4．在平面直角坐标系中，若点P（m，m﹣n）与点Q（﹣2，3）关于原点对称，则点M（m，n）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．将点A（﹣2，﹣3）向右平移3个单位长度得到点B，则点B所处的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1，边B1C1与CD交于点O，则四边形AB1OD的面积是（）A．B．C．D．﹣17．如图，已知?ABCD中，AE⊥BC于点E，以点B为中心，取旋转角等于∠ABC，把△BAE顺时针旋转，得到△BA′E′，连接DA′．若∠ADC=60°，∠ADA′=50°，则∠DA′E′的大小为（）A．130°B．150°C．160°D．170°8．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．9．如图，E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC上的点，且BE=CF，连接CE、DF，将△DCF绕着正方形的中心O 按顺时针方向旋转到△CBE的位置，则旋转角为（）A．30° B．45° C．60° D．90°10．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．11．如图，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A′B′C′，且点B刚好落在A′B′上，若∠A=25°，∠BCA′=45°，则∠A′BA等于（）A．30° B．35° C．40° D．45°12．某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（）A．甲种方案所用铁丝最长 B．乙种方案所用铁丝最长C．丙种方案所用铁丝最长 D．三种方案所用铁丝一样长13．下列图形中，是中心对称图形的为（）A． B． C．D．14．在直角坐标系中，将点（﹣2，3）关于原点的对称点向左平移2个单位长度得到的点的坐标是（）A．（4，﹣3）B．（﹣4，3）C．（0，﹣3）D．（0，3）15．如图，△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC沿射线BC的方向平移，得到△A′B′C′，再将△A′B′C′绕点A′逆时针旋转一定角度后，点B′恰好与点C重合，则平移的距离和旋转角的度数分别为（）A．4，30°B．2，60°C．1，30°D．3，60°二．填空题（共6小题）16．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=，将△ABC绕点C逆时针旋转60°，得到△MNC，连接BM，则BM的长是．17．若点（a，1）与（﹣2，b）关于原点对称，则a b= ．18．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，若线段AB=3，则BE= ．19．如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=4，将△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△DEC．若点F是DE的中点，连接AF，则AF= ．20．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，BC=12cm，将△ABC绕点B顺时针旋转60°，得到△BDE，连接DC交AB于点F，则△ACF与△BDF的周长之和为cm．21．如图，正方形ABCD绕点B逆时针旋转30°后得到正方形BEFG，EF与AD相交于点H，延长DA交GF于点K．若正方形ABCD边长为，则AK= ．三．解答题（共6小题）22．如图，△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=45°，△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE、CF 相交于点D．（1）求证：BE=CF；（2）当四边形ACDE为菱形时，求BD的长．23．在平面直角坐标系xOy中，已知A（﹣1，5），B（4，2），C（﹣1，0）三点．（1）点A关于原点O的对称点A′的坐标为，点B关于x轴的对称点B′的坐标为，点C关于y轴的对称点C的坐标为．（2）求（1）中的△A′B′C′的面积．24．如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE顺时针旋转△ABF的位置．（1）旋转中心是点，旋转角度是度；（2）若连结EF，则△AEF是三角形；并证明；（3）若四边形AECF的面积为25，DE=2，求AE的长．25．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，3）．（1）请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；（2）请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A2BC2；（3）求出（2）中C点旋转到C2点所经过的路径长（记过保留根号和π）．26．如图，△ABC各顶点的坐标分别是A（﹣2，﹣4），B（0，﹣4），C（1，﹣1）．（1）在图中画出△ABC向左平移3个单位后的△A1B1C1；（2）在图中画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后的△A2B2C2；（3）在（2）的条件下，AC边扫过的面积是．27．如图，已知△ABC三个顶点坐标分别是A（1，3），B（4，1），C（4，4）．（1）请按要求画图：①画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；②画出△ABC绕着原点O顺时针旋转90°后得到的△A2B2C2．（2）请写出直线B1C1与直线B2C2的交点坐标．图形的平移和旋转基础题教师版参考答案与试题解析一．选择题（共15小题）1．（2015?德州）如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（）A．35° B．40° C．50° D．65°【考点】旋转的性质．【分析】根据两直线平行，内错角相等可得∠ACC′=∠CAB，根据旋转的性质可得AC=AC′，然后利用等腰三角形两底角相等求∠CAC′，再根据∠CAC′、∠BAB′都是旋转角解答．【解答】解：∵CC′∥AB，∴∠ACC′=∠CAB=65°，∵△ABC绕点A旋转得到△AB′C′，∴AC=AC′，∴∠CAC′=180°﹣2∠ACC′=180°﹣2×65°=50°，∴∠CAC′=∠BAB′=50°．故选C．【点评】本题考查了旋转的性质，等腰三角形两底角相等的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．2．（2015?镇海区模拟）如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（）A．48 B．96 C．84 D．42【考点】平移的性质．【分析】根据平移的性质得出BE=6，DE=AB=10，则OE=6，则阴影部分面积=S四边形ODFC=S梯形ABEO，根据梯形的面积公式即可求解．【解答】解：由平移的性质知，BE=6，DE=AB=10，∴OE=DE﹣DO=10﹣4=6，∴S四边形ODFC=S梯形ABEO=（AB+OE）?BE=（10+6）×6=48．故选：A．【点评】本题主要考查了平移的性质及梯形的面积公式，得出阴影部分和梯形ABEO的面积相等是解题的关键．3．（2015?哈尔滨）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△AB′C′（点B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′），连接CC′．若∠CC′B′=32°，则∠B的大小是（）A．32° B．64° C．77° D．87°【考点】旋转的性质．【分析】旋转中心为点A，C、C′为对应点，可知AC=AC′，又因为∠CAC′=90°，根据三角形外角的性质求出∠C′B′A的度数，进而求出∠B的度数．【解答】解：由旋转的性质可知，AC=AC′，∵∠CAC′=90°，可知△CAC′为等腰直角三角形，则∠CC′A=45°．∵∠CC′B′=32°，∴∠C′B′A=∠C′CA+∠CC′B′=45°+32°=77°，∵∠B=∠C′B′A，∴∠B=77°，故选C．【点评】本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等，即对应角相等，对应线段相等．也考查了等腰直角三角形的性质．4．（2015?贵港）在平面直角坐标系中，若点P（m，m﹣n）与点Q（﹣2，3）关于原点对称，则点M（m，n）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】关于原点对称的点的坐标．【分析】根据平面内两点关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数，则m=2且n=﹣3，从而得出点M（m，n）所在的象限．【解答】解：根据平面内两点关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数，∴m=2且m﹣n=﹣3，∴m=2，n=5∴点M（m，n）在第一象限，故选A．【点评】本题考查了平面内两点关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数，该题比较简单．5．（2014?呼伦贝尔）将点A（﹣2，﹣3）向右平移3个单位长度得到点B，则点B所处的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】坐标与图形变化-平移．【分析】先利用平移中点的变化规律求出点B的坐标，再根据各象限内点的坐标特点即可判断点B所处的象限．【解答】解：点A（﹣2，﹣3）向右平移3个单位长度，得到点B的坐标为（1，﹣3），故点在第四象限．故选D．【点评】本题考查了图形的平移变换及各象限内点的坐标特点．注意平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．6．（2015?枣庄）如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1，边B1C1与CD交于点O，则四边形AB1OD的面积是（）A．B．C．D．﹣1【考点】旋转的性质．【专题】压轴题．【分析】连接AC1，AO，根据四边形AB1C1D1是正方形，得出∠C1AB1=∠AC1B1=45°，求出∠DAB1=45°，推出A、D、C1三点共线，在Rt△C1D1A中，由勾股定理求出AC1，进而求出DC1=OD，根据三角形的面积计算即可．【解答】解：连接AC1，∵四边形AB1C1D1是正方形，∴∠C1AB1=×90°=45°=∠AC1B1，∵边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1，∴∠B1AB=45°，∴∠DAB1=90°﹣45°=45°，∴AC1过D点，即A、D、C1三点共线，∵正方形ABCD的边长是1，∴四边形AB1C1D1的边长是1，在Rt△C1D1A中，由勾股定理得：AC1==，则DC1=﹣1，∵∠AC1B1=45°，∠C1DO=90°，∴∠C1O D=45°=∠DC1O，∴DC1=OD=﹣1，∴S△ADO=×OD?AD=，∴四边形AB1OD的面积是=2×=﹣1，故选：D．【点评】本题考查了正方形性质，勾股定理等知识点，主要考查学生运用性质进行计算的能力，正确的作出辅助线是解题的关键．7．（2015?天津）如图，已知?ABCD中，AE⊥BC于点E，以点B为中心，取旋转角等于∠ABC，把△BAE顺时针旋转，得到△BA′E′，连接DA′．若∠ADC=60°，∠ADA′=50°，则∠DA′E′的大小为（）A．130°B．150°C．160°D．170°【考点】旋转的性质；平行四边形的性质．【分析】根据平行四边形对角相等、邻角互补，得∠ABC=60°，∠DCB=120°，再由∠A′DC=10°，可运用三角形外角求出∠DA′B=130°，再根据旋转的性质得到∠BA′E′=∠BAE=30°，从而得到答案．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∠ADC=60°，∴∠ABC=60°，∠DCB=120°，∵∠ADA′=50°，∴∠A′DC=10°，∴∠DA′B=130°，∵AE⊥BC于点E，∴∠BAE=30°，∵△BAE顺时针旋转，得到△BA′E′，∴∠BA′E′=∠BAE=30°，∴∠DA′E′=∠DA′B+∠BA′E′=160°．故选：C．【点评】本题主要考查了平行四边形的性质，三角形内角和定理及推论，旋转的性质，此题难度不大，关键是能综合运用以上知识点求出∠DA′B和∠BA′E′．8．（2014?自贡）下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】中心对称图形；轴对称图形．【专题】常规题型．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故A选项错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故B选项错误；C、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故C选项正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故D选项错误．故选：C．【点评】本题考查了中心对称及轴对称的知识，解题时掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．9．（2015?巴彦淖尔）如图，E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC上的点，且BE=CF，连接CE、DF，将△DCF绕着正方形的中心O按顺时针方向旋转到△CBE的位置，则旋转角为（）A．30° B．45° C．60° D．90°【考点】旋转的性质．【专题】计算题．【分析】由题意得到D对应点为C，连接OC，OD，∠DOC即为旋转角，利用正方形性质求出即可．【解答】解：∵正方形ABCD，O为正方形的中心，∴OD=OC，OD⊥OC，∴∠DOC=90°，由题意得到D对应点为C，连接OC，OD，∠DOC即为旋转角，则将△DCF绕着正方形的中心O按顺时针方向旋转到△CBE的位置，旋转角为90°，故选D．【点评】此题考查了旋转的性质，熟练掌握旋转的性质是解本题的关键．10．（2015?龙岩）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故A正确；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故B错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故C错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故D错误．故选：A．【点评】本题考查了中心对称及轴对称的知识，解题时掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．11．（2015?东西湖区校级模拟）如图，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A′B′C′，且点B刚好落在A′B′上，若∠A=25°，∠BCA′=45°，则∠A′BA等于（）A．30° B．35° C．40° D．45°【考点】旋转的性质．【分析】首先根据旋转的性质以及三角形外角的性质得出∠BCA′+∠A′=∠B′BC=45°+25°=70°，以及∠BB′C=∠B′BC=70°，再利用三角形内角和定理得出∠ACA′=∠A′BA=40°．【解答】解：∵∠A=25°，∠BCA′=45°，∴∠BCA′+∠A′=∠B′BC=45°+25°=70°，∵CB=CB′，∴∠BB′C=∠B′BC=70°，∴∠B′CB=40°，∴∠ACA′=40°，∵∠A=∠A′，∠A′DB=∠ADC，∴∠ACA′=∠A′BA=40°．故选：C．【点评】此题主要考查了旋转的性质以及三角形的外角的性质和三角形内角和定理等知识，根据已知得出∠ACA′=40°是解题关键．12．（2014?邵阳）某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（）A．甲种方案所用铁丝最长 B．乙种方案所用铁丝最长C．丙种方案所用铁丝最长 D．三种方案所用铁丝一样长【考点】生活中的平移现象．【专题】操作型．【分析】分别利用平移的性质得出各图形中所用铁丝的长度，进而得出答案．【解答】解：由图形可得出：甲所用铁丝的长度为：2a+2b，乙所用铁丝的长度为：2a+2b，丙所用铁丝的长度为：2a+2b，故三种方案所用铁丝一样长．故选：D．【点评】此题主要考查了生活中的平移现象，得出各图形中铁丝的长是解题关键．13．（2015?甘孜州）下列图形中，是中心对称图形的为（）A． B． C．D．【考点】中心对称图形．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形．故A错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形．故B正确；C、是轴对称图形，不是中心对称图形．故C错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形．故D错误．故选：B．【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．14．（2015?随州）在直角坐标系中，将点（﹣2，3）关于原点的对称点向左平移2个单位长度得到的点的坐标是（）A．（4，﹣3）B．（﹣4，3）C．（0，﹣3）D．（0，3）【考点】关于原点对称的点的坐标；坐标与图形变化-平移．【分析】根据关于原点的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数，可得关于原点的对称点，根据点的坐标向左平移减，可得答案．【解答】解：在直角坐标系中，将点（﹣2，3）关于原点的对称点是（2，﹣3），再向左平移2个单位长度得到的点的坐标是（0，﹣3），故选：C．【点评】本题考查了点的坐标，关于原点的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数；点的坐标向左平移减，向右平移加，向上平移加，向下平移减．15．（2014?南昌）如图，△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC沿射线BC的方向平移，得到△A′B′C′，再将△A′B′C′绕点A′逆时针旋转一定角度后，点B′恰好与点C重合，则平移的距离和旋转角的度数分别为（）A．4，30°B．2，60°C．1，30°D．3，60°【考点】旋转的性质；平移的性质．【分析】利用旋转和平移的性质得出，∠A′B′C=60°，AB=A′B′=A′C=4，进而得出△A′B′C是等边三角形，即可得出BB′以及∠B′A′C的度数．【解答】解：∵∠B=60°，将△ABC沿射线BC的方向平移，得到△A′B′C′，再将△A′B′C′绕点A′逆时针旋转一定角度后，点B′恰好与点C重合，∴∠A′B′C=60°，AB=A′B′=A′C=4，∴△A′B′C是等边三角形，∴B′C=4，∠B′A′C=60°，∴BB′=6﹣4=2，∴平移的距离和旋转角的度数分别为：2，60°．故选：B．【点评】此题主要考查了平移和旋转的性质以及等边三角形的判定等知识，得出△A′B′C是等边三角形是解题关键．二．填空题（共6小题）16．（2015?福州）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=，将△ABC绕点C逆时针旋转60°，得到△MNC，连接BM，则BM的长是+1 ．【考点】旋转的性质；全等三角形的判定与性质；角平分线的性质；等边三角形的判定与性质；等腰直角三角形．【专题】压轴题．【分析】如图，连接AM，由题意得：CA=CM，∠ACM=60°，得到△ACM为等边三角形根据AB=BC，CM=AM，得出BM垂直平分AC，于是求出BO=AC=1，OM=CM?sin60°=，最终得到答案BM=BO+OM=1+．【解答】解：如图，连接AM，由题意得：CA=CM，∠ACM=60°，∴△ACM为等边三角形，∴AM=CM，∠MAC=∠MCA=∠AMC=60°；∵∠ABC=90°，AB=BC=，∴AC=2=CM=2，∵AB=BC，CM=AM，∴BM垂直平分AC，∴BO=AC=1，OM=CM?sin60°=，∴BM=BO+OM=1+，故答案为：1+．【点评】本题考查了图形的变换﹣旋转，等腰直角三角形的性质，等边三角形的判定和性质，线段的垂直平分线的性质，准确把握旋转的性质是解题的关键．17．（2015?西宁）若点（a，1）与（﹣2，b）关于原点对称，则a b= ．【考点】关于原点对称的点的坐标．【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（﹣x，﹣y），即：求关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数．记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆．【解答】解：∵点（a，1）与（﹣2，b）关于原点对称，∴b=﹣1，a=2，∴a b=2﹣1=．故答案为：．【点评】此题考查了关于原点对称的点的坐标，这一类题目是需要识记的基础题，记忆时要结合平面直角坐标系．18．（2015?湘潭）如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，若线段AB=3，则BE= 3 ．【考点】旋转的性质．【分析】根据旋转的性质得出∠BAE=60°，AB=AE，得出△BAE是等边三角形，进而得出BE=3即可．【解答】解：∵将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，∴∠BAE=60°，AB=AE，∴△BAE是等边三角形，∴BE=3．故答案为：3．【点评】本题考查旋转的性质，关键是根据旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变．要注意旋转的三要素：①定点﹣旋转中心；②旋转方向；③旋转角度．19．（2015?扬州）如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=4，将△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△DEC．若点F是DE的中点，连接AF，则AF= 5 ．【考点】旋转的性质．【分析】根据旋转的性质，EC=BC=4，DC=AC=6，∠ACD=∠ACB=90°，由点F是DE的中点，可求出EG、GF，因为AE=AC﹣EC=2，可求出AG，然后运用勾股定理求出AF．【解答】解：作FG⊥AC，根据旋转的性质，EC=BC=4，DC=AC=6，∠ACD=∠ACB=90°，∵点F是DE的中点，∴FG∥CD∴GF=CD=AC=3EG=EC=BC=2∵AC=6，EC=BC=4∴AE=2∴AG=4根据勾股定理，AF=5．【点评】本题主要考查了旋转的性质、三角形中位线性质、勾股定理的综合运用，作垂线构造直角三角形是解决问题的关键．20．（2015?吉林）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，BC=12cm，将△ABC绕点B顺时针旋转60°，得到△BDE，连接DC交AB于点F，则△ACF与△BDF的周长之和为42 cm．【考点】旋转的性质．【专题】压轴题．【分析】根据将△ABC绕点B顺时针旋转60°，得到△BDE，可得△ABC≌△BDE，∠CBD=60°，BD=BC=12cm，从而得到△BCD为等边三角形，得到CD=BC=CD=12cm，在Rt△ACB中，利用勾股定理得到AB=13，所以△ACF与△BDF 的周长之和=AC+AF+CF+BF+DF+BD=AC+AB+CD+BD，即可解答．【解答】解：∵将△ABC绕点B顺时针旋转60°，得到△BDE，∴△ABC≌△BDE，∠CBD=60°，∴BD=BC=12cm，∴△BCD为等边三角形，∴CD=BC=CD=12cm，在Rt△ACB中，AB==13，△ACF与△BDF的周长之和=AC+AF+CF+BF+DF+BD=AC+AB+CD+BD=5+13+12+12=42（cm），故答案为：42．【点评】本题考查了旋转的性质，解决本题的关键是由旋转得到相等的边．21．（2015?沈阳）如图，正方形ABCD绕点B逆时针旋转30°后得到正方形BEFG，EF与AD相交于点H，延长DA 交GF于点K．若正方形ABCD边长为，则AK= 2﹣3 ．【考点】旋转的性质．【专题】压轴题．【分析】连接BH，由正方形的性质得出∠BAH=∠ABC=∠BEH=∠F=90°，由旋转的性质得：AB=EB，∠CBE=30°，得出∠ABE=60°，由HL证明Rt△ABH≌Rt△EBH，得出∠ABH=∠EBH=∠ABE=30°，AH=EH，由三角函数求出AH，得出EH、FH，再求出KH=2FH，即可求出AK．【解答】解：连接BH，如图所示：∵四边形ABCD和四边形BEFG是正方形，∴∠BAH=∠ABC=∠BEH=∠F=90°，由旋转的性质得：AB=EB，∠CBE=30°，∴∠ABE=60°，在Rt△ABH和Rt△EBH中，，∴Rt△ABH≌△Rt△EBH（HL），∴∠ABH=∠EBH=∠ABE=30°，AH=EH，∴AH=AB?tan∠ABH=×=1，∴EH=1，∴FH=﹣1，在Rt△FKH中，∠FKH=30°，∴KH=2FH=2（﹣1），∴AK=KH﹣AH=2（﹣1）﹣1=2﹣3；故答案为：2﹣3．【点评】本题考查了旋转的性质、正方形的性质、全等三角形的判定与性质、三角函数；熟练掌握旋转的性质和正方形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．三．解答题（共6小题）22．（2015?湖北）如图，△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=45°，△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE、CF相交于点D．（1）求证：BE=CF；（2）当四边形ACDE为菱形时，求BD的长．【考点】旋转的性质；勾股定理；菱形的性质．【专题】计算题；证明题．【分析】（1）先由旋转的性质得AE=AB，AF=AC，∠EAF=∠BAC，则∠EAF+∠BAF=∠BAC+∠BAF，即∠EAB=∠FAC，利用AB=AC可得AE=AF，于是根据旋转的定义，△AEB可由△AFC绕点A按顺时针方向旋转得到，然后根据旋转的性质得到BE=CD；（2）由菱形的性质得到DE=AE=AC=AB=1，AC∥DE，根据等腰三角形的性质得∠AEB=∠ABE，根据平行线得性质得∠ABE=∠BAC=45°，所以∠AEB=∠ABE=45°，于是可判断△ABE为等腰直角三角形，所以BE=AC=，于是利用BD=BE﹣DE求解．【解答】（1）证明：∵△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，∴AE=AB，AF=AC，∠EAF=∠BAC，∴∠EAF+∠BAF=∠BAC+∠BAF，即∠EAB=∠FAC，∵AB=AC，∴AE=AF，∴△AEB可由△AFC绕点A按顺时针方向旋转得到，∴BE=CF；（2）解：∵四边形ACDE为菱形，AB=AC=1，∴DE=AE=AC=A B=1，AC∥DE，∴∠AEB=∠ABE，∠ABE=∠BAC=45°，∴∠AEB=∠ABE=45°，∴△ABE为等腰直角三角形，∴BE=AC=，∴BD=BE﹣DE=﹣1．【点评】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了菱形的性质．23．（2013?南通）在平面直角坐标系xOy中，已知A（﹣1，5），B（4，2），C（﹣1，0）三点．（1）点A关于原点O的对称点A′的坐标为（1，﹣5），点B关于x轴的对称点B′的坐标为（4，﹣2），点C关于y轴的对称点C的坐标为（1，0）．（2）求（1）中的△A′B′C′的面积．【考点】关于原点对称的点的坐标；三角形的面积；关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】（1）关于原点对称的两点的横、纵坐标都是互为相反数；关于x轴对称的两点的横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的两点的横坐标互为相反数，纵坐标相同；（2）根据点A′（1，﹣5），B′（4，﹣2），C′（1，0）在平面直角坐标系中的位置，可以求得A′C′=5，B′D=3，所以由三角形的面积公式进行解答．【解答】解：（1）∵A（﹣1，5），∴点A关于原点O的对称点A′的坐标为（1，﹣5）．∵B（4，2），∴点B关于x轴的对称点B′的坐标为（4，﹣2）．∵C（﹣1，0），∴点C关于y轴的对称点C′的坐标为（1，0）．故答案为：（1，﹣5），（4，﹣2），（1，0）．（2）如图，∵A′（1，﹣5），B′（4，﹣2），C′（1，0）．∴A′C′=|﹣5﹣0|=5，B′D=|4﹣1|=3，∴S△A′B′C′=A′C′?B′D=×5×3=7.5，即（1）中的△A′B′C′的面积是7.5．【点评】本题考查了关于原点、x轴、y轴对称的点的坐标，三角形的面积．解答（2）题时，充分体现了“数形结合”数学思想的优势．24．（2015?新泰市校级模拟）如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE顺时针旋转△ABF的位置．（1）旋转中心是点 A ，旋转角度是90 度；（2）若连结EF，则△AEF是等腰直角三角形；并证明；（3）若四边形AECF的面积为25，DE=2，求AE的长．【考点】旋转的性质．【分析】（1）根据旋转变换的定义，即可解决问题．（2））根据旋转变换的定义，即可解决问题．（3）根据旋转变换的定义得到△ADE≌△ABF，进而得到S四边形AECF=S正方形ABCD=25，求出AD的长度，即可解决问题．【解答】解：（1）如图，由题意得：旋转中心是点A，旋转角度是90度．故答案为A、90．（2）由题意得：AF=AE，∠EAF=90°，∴△AEF为等腰直角三角形．故答案为等腰直角．（3）由题意得：△ADE≌△ABF，∴S四边形AECF=S正方形ABCD=25，∴AD=5，而∠D=90°，DE=2，∴．【点评】该题主要考查了旋转变换的性质、正方形的性质、勾股定理等几何知识点及其应用问题；解题的关键是牢固掌握旋转变换的性质、正方形的性质、勾股定理等几何知识，这是灵活运用、解题的基础和关键．25．（2015?昆明）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，3）．（1）请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；（2）请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A2BC2；（3）求出（2）中C点旋转到C2点所经过的路径长（记过保留根号和π）．【考点】作图-旋转变换；弧长的计算；作图-轴对称变换．【专题】作图题．【分析】（1）利用关于x轴对称点的横坐标相等，纵坐标化为相反数可先找出点A1、B1、C1的坐标，然后画出图形即可；（2）利用旋转的性质可确定出点A2、C2的坐标；（3）利用弧长公式进行计算即可．【解答】解：（1）根据关于x轴对称点的坐标特点可知：A1（2，﹣4），B1（1，﹣1），C1（4，﹣3），如图下图：连接A1、B1、C1即可得到△A1B1C1．（2）如图：（3）由两点间的距离公式可知：BC=，∴点C旋转到C2点的路径长=．【点评】本题主要考查的是图形的对称、图形的旋转以及扇形的弧长公式，掌握相关性质是解题的关键．26．（2015?桂林）如图，△ABC各顶点的坐标分别是A（﹣2，﹣4），B（0，﹣4），C（1，﹣1）．（1）在图中画出△ABC向左平移3个单位后的△A1B1C1；（2）在图中画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后的△A2B2C2；（3）在（2）的条件下，AC边扫过的面积是．【考点】作图-旋转变换；作图-平移变换．【专题】作图题．【分析】（1）如图，画出△ABC向左平移3个单位后的△A1B1C1；（2）如图，画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后的△A2B2C2；（3）在（2）的条件下，AC扫过的面积即为扇形AOA2的面积减去扇形COC2的面积，求出即可．【解答】解：（1）如图所示，△A1B1C1为所求的三角形；（2）如图所示，△A2B2C2为所求的三角形；（3）在（2）的条件下，AC边扫过的面积S=﹣=5π﹣=．故答案为：．【点评】此题考查了作图﹣旋转变换，平移变换，以及扇形面积公式，作出正确的图形是解本题的关键．27．（2015?贵港）如图，已知△ABC三个顶点坐标分别是A（1，3），B（4，1），C（4，4）．（1）请按要求画图：①画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；②画出△ABC绕着原点O顺时针旋转90°后得到的△A2B2C2．（2）请写出直线B1C1与直线B2C2的交点坐标．【考点】作图-旋转变换；两条直线相交或平行问题；作图-平移变换．【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；（2）根据旋转角度，旋转方向，分别找到A、B、C的对应点，顺次连接可得△A2B2C2；（3）由图形可知交点坐标；【解答】解：（1）如图所示：△A1B1C1即为所求；（2）如图所示：△A2B2C2，即为所求；（3）由图形可知：交点坐标为（﹣1，﹣4）．【点评】此题主要考查了平移变换以及旋转变换，得出对应点位置是解题关键．。

五年级数学图形的平移旋转与对称试题1.风扇扇叶的转动是平移现象．．（判断对错）【答案】×【解析】解：据分析可知：风扇扇叶的转动是旋转现象，所以题干的说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题是考查对平移与旋转的理解及在实际当中的运用．2.门的开关运动属于运动．【答案】旋转【解析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动；旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心．所以，它并不一定是绕某个轴的．根据平移与旋转定义判断即可．解：据分析可知：门的开关运动属于旋转运动．故答案为：旋转．【点评】此题是考查对平移与旋转的理解及在实际当中的运用．3.画出下面图形的轴对称图形．【答案】见解析【解析】根据轴对称图形的特点和性质，每组对应点到对称轴的距离相等，每组对应点的连线垂直于对称轴，先描出每组对应点，然后顺次用直线连接各点即可．解：先描出每组对应点，然后顺次用直线连接各点．作图如下：【点评】此题主要根据轴对称图形的特点和性质解决问题．4.一间会议室长12米，宽7.2米，如果用边长3分米的正方形地面砖铺地，一共需要多少块？【答案】960块．【解析】先根据“长方形的面积=长×宽”计算出教室的面积，进而根据“正方形的面积=边长×边长”计算出正方形方砖的面积，继而用“教室的面积÷正方形方砖的面积”进行解答即可．解：3分米=0.3米，（12×7.2）÷（0.3×0.3），=86.4÷0.09，=960（块）；答：一共需要960块．【点评】解答此题的关键是根据长方形的面积计算公式计算出教室的面积，进而根据正方形的面积计算公式计算出方砖的面积，继而用“教室的面积÷正方形方砖的面积”进行解答即可．5.平行四边形是轴对称图形．．（判断对错）【答案】×【解析】依据轴对称图形的定义即可作答．解：因为平行四边形无论沿哪一条直线对折，对折后的两部分都不能完全重合，所以平行四边形不是轴对称图形．答：平行四边形是轴对称图形，这种说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题主要考查轴对称图形的定义．6.指针从“1”绕点O顺时针旋转60度后指向．【答案】3．【解析】这里是关于中钟表的问题，不难得出钟面被平均分成了12份，那么1份所对的圆心角就是360°÷12=30°；由此即可解决问题．解：指针从“1”绕点O顺时针旋转60°时，是经过了60°÷30°=2个格，那么此时指针指向3，故答案为：3．【点评】抓住钟面上的一个大格所对的圆心角的度数是30°，是解决本题的关键，这里还要注意逆时针旋转和顺时针旋转的意义．7.五角星是轴对称图形，它只有1条对称轴．．【答案】×【解析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，由此即可判断五角星的对称轴条数．解：根据轴对称图形的定义可知：五角星是轴对称图形，它有5条对称轴，所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查了利用轴对称图形的定义判断轴对称图形的对称轴的条数的灵活应用．8.画出下图中的轴对称图形．【答案】【解析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左图的关键对称点，依次连结即可．解：画出下图中的轴对称图形：【点评】求作一个几何图形关于某条直线对称的图形，可以转化为求作这个图形上的特征点关于这条直线对称的点，然后依次连结各对称点即可．9.下面各图形中，对称轴最少的是（）A． B． C．【答案】BC【解析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此即可解答．解：A，有3条对称轴；B，有2条对称轴；C，有2条对称轴；故选：B、C．【点评】解答此题的主要依据是：轴对称图形的概念及特征，借助画图，更容易解答．10.（1）画出图形A绕点O顺时针旋转90°后得到图形B．（2）把图形B先向右平移9格，再向下平移3格得到图形C．【答案】【解析】（1）先找出以点O为旋转中心，顺时针旋转90度的其它三个顶点的对应点，再依次连接起来即可得出图形B；（2）把图形B的四个顶点分别向右平移9格，再向下平移3格，依次连接起来，即可得出图形C．解：根据题干分析画图如下：【点评】此题考查了利用图形旋转、平移的方法进行图形变换的方法．。

下图中图形B看作图形A绕点O( )时针方向旋转( )，又向( )平移( )格得到；图形D看作图形C绕点P( )时针方向旋转( )，又向( )平移( )格，再向( )平移( )格得到。

答案：顺 90°下 3 逆 90°上 3 左 3解析：根据图形的平移和旋转的特征，找到图形的关键点。

图形A绕点O顺时针方向旋转90°，又向下平移3格得到的图形B；图形C绕点P逆时针方向旋转90°，又向上平移3格，再向左平移3格得到图形D。

五年级数学下册人教版《平移和旋转的应用》精准讲练根据观察，图形B看作图形A绕O点顺时针方向旋转90°，又向下平移3格得到；图形D看作图形C绕点P逆时针方向旋转90°，又向上平移3格，再向左平移3格得到。

顺时针旋转90°，得到的图形是。

( )答案：×解析：将这个图形顺时针旋转90°得到的图形先画出来，再对比判断即可。

顺时针旋转90°，得到的图形应该是。

所以判断错误。

下列各组图形，只通过平移或旋转，不能形成长方形的是（）。

A．B．C．D．答案：C解析：根据题意，逐项进行旋转平移，然后解答。

A．可以绕两个三角形的交点顺时针旋转180度，形成长方形；B．先向上平移一格，再绕两个图形的相交点逆时针旋转90度，形成长方形；C．通过平移旋转无法形成长方形；D．可以把右下的图形先向上平移4格，再向左平移5格，左下的图形先向上平移4格，再向右平移5格就得到了长方形。

故答案为：C按要求作图。

（每小格边长表示2米）（1）B点在A点的（）面的（）米处。

A点在C点（）偏（）（）°方向上。

（2）把梯形先向右平移4格，再把梯形绕B点逆时针旋转90度，用数对表示旋转后梯形D点的位置是（）（画出图形）。

（3）把这个梯形按3∶1的比画出放大后的图形，放大后图形的面积是（）。

答案：（1）通过观察图形可知，B点在A点的南面的2×2＝4米处。

五年级上册数学一课一练-2.2图形的旋转一、单选题1.下列运动属于旋转现象的是（）。

A. 国旗冉冉升起B. 推门C. 电梯升降D. 汽车行驶2.把长方形绕0点顺时针旋转90°后，得到的图形是（）。

A. B. C.3.下面图形中，（）能绕着中心点旋转60°后与原图重合。

A. B. C.4.由图（1）不能变为图（2）的方法是（）。

A. 图形（1）绕“O”点逆时针方向旋转90°得到图形（2）B. 图形（1）绕“O”点顺时针方向旋转90°得到图形（2）C. 图形（1）绕“O”点逆时针方向旋转270°得到图形（2）D. 以线段OP所在的直线为对称轴画图形（1）的轴对称图形得到图形（2）5.下列物体的运动是平移的是( )A. 电风扇的扇叶B. 行驶的自行车C. 表针D. 车轮二、判断题6.图形在旋转时，它的位置、方向、大小均发生了变化。

7.旋转就是绕一个点或一条轴做的圆周运动。

8.平移只改变图形的位置，旋转可以改变图形的大小．9.听到口令“向右转”是要求将身体向右旋转90度。

10.飞机在空中飞行是旋转现象。

三、填空题11.在横线上填上“平移”或“旋转”。

开关水龙头是________运动，升降机把水泥运到五楼是________运动。

12.物体绕着一个固定点转动的现象叫作________。

旋转时物体的________和________和都不改变，只是物体的________和________改变了。

13.如下图，三角形围绕着虚线旋转一周，所形成的几何体，这个几何体是________．14.________是平移，________是旋转．15.下面的现象中是平移的画“△”，是旋转的画“○”。

（1）扶梯的运动。

________（2）推拉门的移动。

________（3）分针的运动。

________（4）直升飞机的螺旋桨的运动。

________（5）电风扇叶子的运动。

________（6）拉动吹风机。

五年级上册数学一课一练图形的旋转一、单选题1下列现象中，既有平移现象，又有旋转现象的是（）。

A 正在工作的风扇叶片B 在笔直道路上行驶的汽车C 运行中的观光电梯D 传输带上的物品2下列现象中不属于旋转的是。

A 钟摆的运动B 风车的转动C 火车车厢的运动3在下列运动中，既含有平移又含有旋转的是。

A 自行车沿直线行驶B 时针和分针的运动C 小球从高处自由落下4分针和时针的转速比是（）。

A 1：12B 12：1C 60：1二、判断题5开房门是平移现象。

6如图由图形A得到图形B，可以通过旋转变换，也可以通过平移变换。

（）7直升飞机再天上飞时只有平移没有旋转。

三、填空题发生了改变，________不变。

9下面物体的运动是平移的画“△”，是旋转的画“o”。

方向旋转90°得到的；图形B绕O点________方向旋转________度，得到图形D。

11用“平移”或“旋转”填空。

①时钟：________ ②木块的移动：________ ③开门：________四、解答题12在括号里填上“平移”或“旋转”。

13在里填上“平移”或“旋转”。

五、综合题14下面图形中哪些运动是平移画“一”，哪些运动是旋转画“o”。

（1）________（2）________（3）________（4）________六、应用题15从3时到3时15分，分针旋转了多少度？参考答案一、单选题1【答案】B【解析】【解答】选项A，正在工作的风扇叶片是旋转现象；选项B，在笔直道路上行驶的汽车整体是平移现象，车轮是旋转现象；选项C，运行中的观光电梯是平移现象；选项D，传输带上的物品是平移现象故答案为：B【分析】平移是物体或图形在同一平面内沿直线运动，朝某个方向移动一定的距离，不改变图形的大小和形状和方向；由一个图形改变为另一个图形，在改变过程中，原图形上所有的点都围绕一个固定的点按同一个方向，旋转同一个角度，这样的图形改变叫做图形的旋转变换，简称旋转，据此判断2【答案】C【解析】【解答】解：下列现象中不属于选择的是火车车厢的运动。

五年级上册数学一课一练图形的旋转一、单选题1下面的第一个图形是通过（）变成第二个图形的。

A 旋转B 平移C 对称2下列说法正确的是（）。

A 旋转不改变图形的形状和大小。

B 平移改变图形的形状和大小。

C 三角形有三条对称轴。

D 长方形有四条对称轴。

3汽车在行驶时是现象。

A 平移B 旋转C 既有平移也有旋转4如图：在三角形ABC中∠ACB=90°, ∠A=40°,以C为旋转中心，将三角形ABC旋转到三角形A′B′C的位置，其中A′、B′分别是A、B的对应点，且点B在斜边A′B′上，直角边C′A′交AB于D，则旋转角等于（）A 70°B 80°C 60°二、判断题5奥运五环可以看做是一个圆经过旋转得到的。

6如图由图形A得到图形B，可以通过旋转变换，也可以通过平移变换。

（）7以直角三角形的任意一条边为轴旋转，都可以得到一个圆锥。

（）三、填空题8下列物体的运动，________是平移;________是旋转．现象，拉动雪橇是________现象。

旋转，相反的是________旋转。

11图1中两个三角形均为等边三角形，你知道小三角形的面积是大三角形面积的________．图2给出了解决这个问题的一个巧妙的办法，你知道答案了吗？图中的三角形绕它的中心旋转了________度．你能用这个办法求出图3中小正方形的面积占大正方形面积的________吗？在图上画一画小正方形需绕它的中心旋转________度？四、解答题12如下图所示，可以看到点A旋转到点，OA旋转到，∠AOB旋转到，这些都是互相对应的点、线段与角，那么点B的对应点是点________，线段OB的对应线段是线段________，线段AB的对应线段是线段________，∠A的对应角是________，∠B的对应角是________，旋转中心是点________。

13你能利用旋转设计图案吗比比谁设计得最美。

五年级人教版旋转练习题旋转是几何学中的一个重要概念，它描述了一个物体绕着某一点或某一条直线进行转动的过程。

在五年级的数学课程中，学生将学习有关旋转的基本概念、性质以及如何在图形中应用这些概念。

以下是一些关于旋转的练习题，供五年级学生练习：1. 基本概念理解题：- 什么是旋转？- 旋转的三要素是什么？2. 旋转方向判断题：- 观察下列图形，判断它们是顺时针旋转还是逆时针旋转？如果旋转角度是90度，请指出旋转后的图形位置。

3. 图形旋转操作题：- 给定一个正方形，它的一个顶点固定在原点。

如果正方形绕该顶点顺时针旋转90度，请画出旋转后的图形。

4. 旋转角度计算题：- 一个时钟的时针在12小时内旋转了多少度？- 如果一个图形绕某点旋转了180度，它将会出现在哪里？5. 旋转对称性应用题：- 给定一个轴对称图形，如果将它绕对称轴旋转180度，图形会发生什么变化？6. 旋转变换问题：- 一个点从坐标(2,3)开始，绕原点顺时针旋转90度后，它的新坐标是什么？7. 图形旋转后的重叠问题：- 一个矩形绕其中心点旋转30度后，它与原图形重叠部分的面积是多少？8. 旋转与实际问题结合题：- 一个风车每分钟旋转6圈，如果每圈旋转360度，风车每分钟旋转了多少度？9. 图形旋转后的面积和周长变化题：- 一个圆形绕其中心点旋转任意角度后，它的面积和周长会改变吗？为什么？10. 旋转图形的规律探索题：- 观察一系列旋转后的图形，尝试找出旋转角度和图形变化之间的规律。

这些练习题旨在帮助学生更好地理解和掌握旋转的概念，以及如何在不同的数学问题中应用这些概念。

通过解决这些问题，学生可以提高他们的空间想象能力和解决问题的能力。

五年级上册数学一课一练-2.2图形的旋转一、单选题1.下列运动是平移的是（）A. B. C.2.如下图所示，（）通过旋转后可以重合。

A. B. C. D.3.如图：正三角形ABC怎样运动得到正三角形ADE？（）A. 平移B. 旋转C. 轴对称4.中心对称图形是指把图形绕某一点旋转180°后的图形和原来的图形能够完全重合，下面这些美丽的轴对称图案中，中心对称的图形有（）个。

A. 1B. 2C. 3D. 4二、判断题5.如图，，图中的四边形A’B’C’D’是由四边形ABCD绕点C顺时针旋转90°得到的。

6.汽车在公路上行驶，既有平移也有旋转。

7.物体经过平移和旋转后，它的形状和大小都不变。

（）8.判断对错.如图所示，是把△ABO绕点O逆时针方向旋转40°，画出的旋转后的图形.三、填空题9.不倒翁的摆动是________现象。

10.钟表的分针从9到12，顺时针旋转________°；从7到11，顺时针旋转________°；从6开始，顺时针旋转120°正好到________。

11.电梯属于________现象。

荡秋千属于________。

12.用“平移”或“旋转”填空。

①时钟：________ ②木块的移动：________ ③开门：________四、解答题13.想一想，涂一涂。

下面每个图形是由哪个图形平移或旋转得到的?把这个图形涂上颜色。

14.按照图中的规律画一画五、综合题15.看一看，填一填。

（1平移能够互相重合的有________。

【答案】B和③；D和①（1）旋转能够互相重合的有________。

六、应用题16.指针从B开始，逆时针旋转90°到几点？参考答案一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】解：A、图中呼啦圈的运动是旋转；B、图中杠铃的运动是平移；C、指针的运动是旋转.故答案为：B【分析】平移是物体沿着一条直线运动，旋转是物体围着一个中心运动，由此判断并选择即可.2.【答案】C【解析】【解答】解：C图可以通过旋转后可以重合。

小树被风吹倒了，若想把小树扶正，需要将小树( )旋转( )°。

答案：逆时针 40解析：把小树扶正后小树垂直于地面，小树需要向逆时针方向旋转，旋转角度为（90°－50°），据此解答。

五年级数学下册人教版《图形旋转的方向和角度》精准讲练分析可知，90°－50°＝40°，则若想把小树扶正，需要将小树逆时针旋转40°。

圆的两条对称轴相交于点O，将圆绕点O顺时针旋转90°，所得图形与原图形能重合。

( )答案：√解析：根据圆的特征，圆有无数条对称轴，圆的对称轴就是圆直径所在的直线，对称轴相交的点就是圆心；再结合图形旋转的意义，图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等。

据此判断。

圆的两条对称轴相交于点O，根据圆的特征可知，点O就是圆心，圆上每个点到圆心的距离相等，所以将圆绕点O（圆心）顺时针旋转90°，所得图形与原图形能重合。

故答案为：√下面（）表示的是把三角形绕点O顺时针旋转90°后得到的图形。

A．B．C．答案：C解析：从原来三角形中找出一个关键点，再从旋转后得到三角形中找出这个关键点的对应点，通过判断关键点和对应点之间的位置关系，看各个图形是如何由三角形旋转得到的。

A．把三角形绕点O逆时针旋转90°后得到的图形；B．把三角形绕直角的顶点而不是点O顺时针旋转90°后得到的图形；C．把三角形绕点O顺时针旋转90°后得到的图形；故答案为：C下图是一个还未画完的风车图案。

先观察，再填空。

（1）我们已经学了平移、旋转、轴对称三种变换，那么下图是利用一个基本图形经过（）变换得来的，在图中用阴影表示出这个基本图形。

（2）图1绕点O顺时针旋转90度到达图（）的位置。

（3）图1绕点O逆时针旋转90度到达图（）的位置。

五年级数学下册《旋转后的图形》练习题及答案解析学校:___________姓名：___________班级：______________一、作图题1．画一画。

（1）上图①是轴对称图形的一半。

请以虚线为对称轴，画出它的另一半。

（2）在方格中以线段AB为底边画一个直角三角形。

（3）将画好的三角形向上平移4格。

2．在下面的方格纸上分别画一个三角形，和一个梯形，要求他们的面积都是平行四边形A的面积的一半。

（作图用铅笔）3．画一画。

（1）画出图（1）的对称图形。

（2）将图（2）向右平移4格。

4．下面是边长为1厘米的格子图，请在图上合适位置画一个高3厘米的等腰直角三角形再将它向右平移5格并用实线画出来。

5．画出下面每个图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。

6．观察图形，给风车的风叶涂上相应的颜色。

7．把平移后能和图1重合的图形涂上颜色。

8．按要求画一画。

①图形A向下平移4格得到图形B。

①图形A绕点O顺时针旋转90°得到图形C。

①图形A按2①1放大后得到图形D。

9．以直线a为对称轴，画出给定图形的轴对称图形。

10．按要求画图。

把图①绕点O逆时针旋转90°得到图形①。

把图①绕点O顺时针旋转90°得到图形①。

把图①绕点O逆时针旋转90°得到图形①。

11．（1）将下图中三角形先向右平移5格，再向下平移6格。

（2）将下图中梯形沿A点逆时针旋转90度。

二、解答题12．如图，一个三角形与一个平行四边形等底等高，已知平行四边形的面积比三角形的面积大5平方米，这两个图形的面积和是多少平方米？13．先填空，再画平移后的图形。

参考答案与解析：1．见详解【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。

（2）利用三角板，画一条与AB垂直的线段，且A为端点，①A＝90°；最后将两条相互垂直的线段的端点，用第三条线段连接起来，就画好了直角三角形。

西师大版（含解析）一、选择题（共5题；共10分）1.下面的图形中，（）是旋转而成的。

A. B. C.2.下图可以看作是由绕一个顶点经过（）变换而得到的。

A. 平移B. 旋转C. 平移和旋转 D. 对折3.下面三幅图中，以点A为旋转中心的图形是（）。

A. B. C.4.下列现象中，既有平移现象，又有旋转现象的是（）。

A. 正在工作的风扇叶片B. 在笔直道路上行驶的汽车C. 运行中的观光电梯D. 传输带上的物品5.图①绕点O（）变为图②。

A. 顺时针旋转90°B. 逆时针旋转180°C. 逆时针旋转90°二、判断题（共3题；共6分）6.把一个图形旋转后，图形的大小不变，但形状会发生改变。

（）7.是由右图通过平移得到的。

（）8.钟表上的时针从3时走到6时，是顺时针旋转了90°。

三、填空题（共7题；共38分）9.把一个三角形按顺时针方向旋转，旋转后的图形与原图形相比，________和________不会改变。

10.看图，回答问题①指针从“11”绕点O顺时针旋转________°到“1”。

②指针从“2”绕点O顺时针旋转30°到“________”。

③指针从“3”绕点O顺时针旋转到“9”旋转了________°。

11.①图形1绕点O顺时针旋转90°到图形________所在的位置。

②图形2绕点O顺时针旋转180°到图形________所在的位置。

③图形3绕点O顺时针旋转________到图形1所在的位置。

④图形1绕点O________旋转________到图形4所在的位置。

12.观察图形，填空。

①号图形是绕A点按________时针方向旋转了________°；②号图形是绕________点按顺时针方向旋转了________°；③号图形是绕________点按________时针方向旋转了90°；④号图形是绕________点按________时针方向旋转了________°。

旋转基础练习一一、选择题1．在26个英文大写字母中，通过旋转180°后能与原字母重合的有（）A．6个B．7个C．8个D．9个2．从5点15分到5点20分，分针旋转的度数为（）A．20°B．26°C．30°D．36°3．如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，以直角顶点C为旋转中心，将△ABC 旋转到△A′B′C的位置，其中A′、B′分别是A、B的对应点，且点B在斜边A′B′上，直角边CA′交AB于D，则旋转角等于（）A．70°B．80°C．60°D．50°(图1) (图2) (图3)二、填空题．1．在平面内，将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为________，这个定点称为________，转动的角为________．2．如图2，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠AED都是直角，点E在AB 上，如果△ABC经旋转后能与△ADE重合，那么旋转中心是点_________；旋转的度数是__________．3．如图3，△ABC为等边三角形，D为△ABC内一点，△ABD经过旋转后到达△ACP的位置，则，（1）旋转中心是________；（2）旋转角度是________；（3）△ADP是________三角形．三、解答题．1．阅读下面材料：如图4，把△ABC沿直线BC平行移动线段BC的长度，可以变到△ECD的位置．如图5，以BC为轴把△ABC翻折180°，可以变到△DBC的位置．(图4) (图5) (图6) (图7) 如图6，以A点为中心，把△ABC旋转90°，可以变到△AED的位置，像这样，其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的，这种只改变位置，不改变形状和大小的图形变换，叫做三角形的全等变换．回答下列问题如图7，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上一点，AF=12 AB．（1）在如图7所示，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法，使△ABE移到△ADF的位置？（2）指出如图7所示中的线段BE与DF之间的关系．2．一块等边三角形木块，边长为1，如图，现将木块沿水平线翻滚五个三角形，那么B点从开始至结束所走过的路径长是多少？答案:一、1．B 2．C 3．B二、1．旋转旋转中心旋转角2．A 45°3．点A 60°等边三、1．（1）通过旋转，即以点A为旋转中心，将△ABE逆时针旋转90°．（2）BE=DF，BE⊥DF2．翻滚一次滚120°翻滚五个三角形，正好翻滚一个圆，所以所走路径是2．旋转基础练习二一、选择题1．△ABC绕着A点旋转后得到△AB′C′，若∠BAC′=130°，∠BAC=80°，则旋转角等于（）A．50°B．210°C．50°或210°D．130°2．在图形旋转中，下列说法错误的是（）A．在图形上的每一点到旋转中心的距离相等B．图形上每一点转动的角度相同C．图形上可能存在不动的点D．图形上任意两点的连线与其对应两点的连线长度相等3．如图，下面的四个图案中，既包含图形的旋转，又包含图形的轴对称的是（）二、填空题1．在作旋转图形中，各对应点与旋转中心的距离________．2．如图，△ABC和△ADE均是顶角为42°的等腰三角形，BC、DE分别是底边，图中的△ABD绕A旋转42°后得到的图形是________，它们之间的关系是______，其中BD CE（填“>”,“<”或“=”）．3．如图，自正方形ABCD的顶点A引两条射线分别交BC、CD于E、F，∠EAF=45°，在保持∠EAF=45°的前提下，当点E、F分别在边BC、CD上移动时，BE+DF与EF的关系是________．三、解答题1．如图，正方形ABCD的中心为O，M为边上任意一点，过OM随意连一条曲线，将所画的曲线绕O点按同一方向连续旋转3次，每次旋转角度都是90°，这四个部分之间有何关系？2．如图，以△ABC的三顶点为圆心，半径为1，作两两不相交的扇形，则图中三个扇形面积之和是多少？3．如图，已知正方形ABCD的对角线交于O点，若点E在AC 的延长线上，AG⊥EB，交EB的延长线于点G，AG的延长线交DB的延长线于点F，则△OAF与△OBE重合吗？如果重合给予证明，如果不重合请说明理由？答案:一、1．C 2．A 3．D二、1．相等2．△ACE 图形全等= 3．相等三、1．这四个部分是全等图形2．∵∠A+∠B+∠C=180°，∴绕AB、AC的中点旋转180°，可以得到一个半圆，∴面积之和=12 ．3．重合：证明：∵EG⊥AF ∴∠2+∠3=90°∵∠3+∠1+90°=180°∵∠1+∠3=90°∴∠1=∠2同理∠E=∠F，∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC∴△ABF≌△BCE，∴BF=CE，∴OE=OF，∵OA=OB∴△OBE绕O点旋转90°便可和△OAF重合．旋转基础练习三一、选择题1．如图，摆放有五杂梅花，下列说法错误的是（以中心梅花为初始位置）（）A．左上角的梅花只需沿对角线平移即可B．右上角的梅花需先沿对角线平移后，再顺时针旋转45°C．右下角的梅花需先沿对角线平移后，再顺时针旋转180D．左下角的梅花需先沿对角线平移后，再顺时针旋转90°2．同学们曾玩过万花筒吧，它是由三块等宽等长的玻璃镜片围成的，如图是看到的万花筒的一个图案，图中所有三角形均是等边三角形，其中的菱形AEFG可以看成把菱形ABCD以A为中心（）A．顺时针旋转60°得到的B．顺时针旋转120°得到的C．逆时针旋转60°得到的D．逆时针旋转120°得到的3．下面的图形中，绕着一个点旋转120°后，能与原来的位置重合的是（）A．（1），（4）B．（1），（3）C．（1），（2）D．（3），（4）二、填空题1．如图，五角星也可以看作是一个三角形绕中心点旋转_______次得到的，每次旋转的角度是________．2．图形之间的变换关系包括平移、_______、轴对称以及它们的组合变换．3．如图，过圆心O和图上一点A连一条曲线，将OA绕O点按同一方向连续旋转三次，每次旋转90°，把圆分成四部分，这四部分面积_________．三、解答题．1．请你利用线段、三角形、菱形、正方形、圆作为“基本图案”绘制一幅以“校运动会”为主题的徽标．2．如图，是某设计师设计的方桌布图案的一部分，请你运用旋转的方法，将该图案绕原点O顺时针依次旋转90°、180°、270°，并画出图形，你来试一试吧！但是涂阴影时，要注意利用旋转变换的特点，不要涂错了位置，否则你将得不到理想的效果，并且还要扣分的噢！3．如图，△ABC的直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△AC P′重合，如果AP=3，求PP′的长．答案:一、1．D 2．D 3．C二、1．4 72°2．旋转3．相等三、1．答案不唯一，学生设计的只要符合题目的要求，都应给予鼓励．2．略3．∵△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，∴AP′=AP，∠CAP′=∠BAP，∴∠PAP′=∠PAC+∠CAP′=∠PAC+∠BAP=∠BAC=90°，△PAP′为等腰直角三角形，PP′为斜边，∴PP′=2AP=32．旋转基础练习四一、选择题1．在英文字母VWXYZ中，是中心对称的英文字母的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．下面的图案中，是中心对称图形的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．如图，把一张长方形ABCD的纸片，沿EF折叠后，ED′与BC的交点为G，点D、C分别落在D′、C′的位置上，若∠EFG=55°，则∠1=（）A．55°B．125°C．70°D．110°二、填空题1．关于某一点成中心对称的两个图形，对称点连线必通过_________．2．把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形是_________图形．3．用两个全等的直角非等腰三角形可以拼成下面图形中的哪几种：_______（填序号）（1）长方形；（2）菱形；（3）正方形；（4）一般的平行四边形；（5）等腰三角形；（6）梯形．三、解答题1．仔细观察所列的26个英文字母，将相应的字母填入下表中适当的空格内．对称形式轴对称旋转对称中心对称只有一条对称轴有两条对称轴2．如图，在正方形ABCD中，作出关于P点的中心对称图形，并写出作法．3．如图，是由两个半圆组成的图形，已知点B是AC的中点，画出此图形关于点B成中心对称的图形．答案:一、1．B 2．D 3．D二、1．这一点（对称中心）2．中心对称3．（1）（4）（5）三、1．略2．作法：（1）延长CB且BC′=BC；（2）延长DB且BD′=DB，延长AB且使BA′=BA；（3）连结A′D′、D′C′、C′B则四边形A′BC′D′即为所求作的中心对称图形，如图所示．3.略.旋转基础练习五一、选择题1．下面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．直角B．等边三角形C．直角梯形D．两条相交直线2．下列命题中真命题是（）A．两个等腰三角形一定全等B．正多边形的每一个内角的度数随边数增多而减少C．菱形既是中心对称图形，又是轴对称图形D．两直线平行，同旁内角相等3．将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图的所示的图形，已知∠CED′=60°，则∠AED的大小是（）A．60°B．50°C．75°D．55°二、填空题1．关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过__________，而且被对称中心所________．2．关于中心对称的两个图形是_________图形．3．线段既是轴对称图形又是中心对称图形，它的对称轴是_________，它的对称中心是__________．三、解答题1．分别画出与已知四边形ABCD成中心对称的四边形，使它们满足以下条件：（1）以顶点A为对称中心，（2）以BC边的中点K为对称中心．2．如图，已知一个圆和点O，画一个圆，使它与已知圆关于21085点O 成中心对称．3．如图，A 、B 、C 是新建的三个居民小区，我们已经在到三个小区距离相等的地方修建了一所学校M ，现计划修建居民小区D ，其要求：（1）到学校的距离与其它小区到学校的距离相等；（2）控制人口密度，有利于生态环境建设，试写居民小区D 的位置．答案:一、1．D 2．C 3．A二、1．对称中心 平分 2．全等 3．线段中垂线，线段中点．三、1．略 2．作出已知圆圆心关于O 点的对称点O′，以O′为圆心，已知圆的半径为半径作圆．3．连结AB 、AC ，分别作AB 、AC 的中垂线PQ 、GH 相交于M ，学校M 所在位置，就是△ABC 外接圆的圆心，小区D 是在劣弧BC 的中点即满足题意．旋转基础练习六一、选择题1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A ．等边三角形 B ．等腰梯形 C ．平行四边形 D ．正六边形2．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）A ．正方形B ．矩形C ．菱形D ．平行四边形3．如图所示，平放在正立镜子前的桌面上的数码“21085”在镜子中的像是（ ）A ．21085B ．28015C ．58012D ．51082 二、填空题1．把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做__________．2．请你写出你所熟悉的三个中心对称图形_________．3．中心对称图形具有什么特点（至少写出两个）_____________． 三、解答题1．在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角称为这个图形的一个旋转角，例如：正方形绕着它的对角线的交点旋转90°后能与自身重合，所以正方形是旋转对称图形，应有一个旋转角为90°．（1）判断下列命题的真假（在相应括号内填上“真”或“假”） ①等腰梯形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°；（ ） ②矩形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°；（ ）（2）填空：下列图形中是旋转对称图形，且有一个旋转角为120°是_____．（写出所有正确结论的序号）①正三角形；②正方形；③正六边形；④正八边形．（3）写出两个多边形，它们都是旋转对称图形，却有一个旋转角为72°，并且分别满足下列条件：①是轴对称图形，但不是中心对称图形；②既是轴对称图形，又是中心对称图形．2．如图，将矩形A 1B 1C 1D 1沿EF 折叠，使B 1点落在A 1D 1边上的B 处；沿BG 折叠，使D 1点落在D 处且BD 过F 点．（1）求证：四边形BEFG 是平行四边形；（2）连接BB ，判断△B 1BG 的形状，并写出判断过程．D 1C 1B 1A 1BA EDG F3．如图，直线y=2x+2与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，将△AOB 绕点O 顺时针旋转90°得到△A 1OB 1．（1）在图中画出△A 1OB 1；（2）设过A 、A 1、B 三点的函数解析式为y=ax 2+bx+c ，求这个解析式．答案：一、1．D 2．D 3．D二、1．中心对称图形2．答案不唯一3．答案不唯一三、1．（1）①假②真（2）①③（3）①例如正五边形正十五边形•②例如正十边正二十边形2．（1）证明：∵A1D1∥B1C1，∴∠A1BD=∠C1FB又∵四边形ABEF是由四边形A1B1EF翻折的，∴∠B1FE=∠EFB，同理可得：∠FBG=∠D1BG，∴∠EFB=90°-12∠C1FB，∠FBG=90°-12∠A1BD，∴∠EFB=∠FBG∴EF∥BG，∵EB∥FG∴四边形BEFG是平行四边形．（2）直角三角形，理由：连结BB，∵BD1∥FC1，∴∠BGF=∠D1BG，∴∠FGB=∠FBG同理可得：∠B1BF=∠FB1B．∴∠B1BG=90°，∴△B1BG是直角三角形3．解：（1）如右图所示（2）由题意知A、A1、B1三点的坐标分别是（-1，0），（0，1），（2，0）∴1042a b cca b c=-+⎧⎪=⎨⎪=++⎩解这个方程组得12121abc⎧=-⎪⎪⎪=⎨⎪=⎪⎪⎩∴所求五数解析式为y=-12x2+12x+1．旋转基础练习七一、选择题1．下列函数中，图象一定关于原点对称的图象是（）A．y=1xB．y=2x+1 C．y=-2x+1D．以上三种都不可能2．如图，已知矩形ABCD周长为56cm，O是对称线交点，点O到矩形两条邻边的距离之差等于8cm，则矩形边长中较长的一边等于（）A．8cm B．22cm C．24cm D．11cm二、填空题1．如果点P（-3，1），那么点P（-3，1）关于原点的对称点P′的坐标是P′_______．2．写出函数y=-3x与y=3x具有的一个共同性质________（用对称的观点写）．三、解答题1．如图，在平面直角坐标系中，A（-3，1），B（-2，3），C（0，2），画出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′，再画出△A′B′C′关于y轴对称的△A″B″C″，那么△A″B″C″与△ABC有什么关系，请说明理由．2．如图，直线AB与x轴、y轴分别相交于A、B两点，且A（0，3），B（3，0），现将直线AB绕点O顺时针旋转90°得到直线A1B1．（1）在图中画出直线A1B1；（2）求出过线段A1B1中点的反比例函数解析式；（3）是否存在另一条与直线A1B1平行的直线y=kx+b （我们发现互相平行的两条直线斜率k相等）它与双曲线只有一个交点，若存在，求此直线的解析式；若不存在，请说明不存在的理由．OBACD答案:一、1．A 2．B 二、1．（3，-1） 2．答案不唯一 参考答案：关于原点的中心对称图形． 三、1．画图略，△A″B″C″与△ABC 的关系是关于原点对称． 2．（1）如右图所示，连结A 1B 1；（2）A 1B 1中点P （1.5，-1.5），设反比例函数解析式为y=k x ，则y=-2.25x．（3）A 1B 1：设y=k 1x+b 1 113033b k =-⎧⎨=-⎩1113k b =⎧⎨=-⎩ ∴y=x+3∵与A 1B 1直线平行且与y=2.25x相切的直线是A 1B 1•旋转而得到的． ∴所求的直线是y=x+3，下面证明y=x+3与y=-2.25x 相切， 32.25y x y x =+⎧⎪⎨=-⎪⎩⇒x 2+3x+2.25=0，b 2-4ac=9-4×1×2.25=0，∴y=x+3与y=-2.25x相切．旋转基础练习八一、选择题1．在图所示的4个图案中既包含图形的旋转，还有图形轴对称是（ ）2．将三角形绕直线L旋转一周，可以得到如图所示的立体图形的是（）二、填空题1．基本图案在轴对称、平移、旋转变化的过程中，图形的______和______都保持不变．2．如上右图，是由________关系得到的图形．三、解答题1．（1）图案设计人员在进行图设计时，常常用一个模具板来设计一幅幅美丽漂亮的图案，你能说出用同一模具板设计出的两个图案之间是什么关系吗？（2）现利用同一模具板经过平移、旋转、轴对称设计一个图案，并说明你所表达的意义．2．如图，你能利用平移、旋转或轴对称这样的变化过程来分析它的形成过程吗？答案:一、1．D 2．B二、1．形状大小2．旋转三、1．（1）用同一块模块设计出的两个图案之间可能是由平移、旋转、•轴对称变化得到的，或者是由这三种变化的组合而成的；（2）略2．略。

五年级上册数学一课一练图形的旋转一、单项选择题1.小聪推门进了教室，推门时门在〔〕A. 平移B. 旋转C. 对称2.教室门的翻开和关闭，门的运动是〔〕现象。

A. 平移B. 旋转C. 平移和旋转3.下面白兔图案和风车运动分别是〔〕。

A. 平移现象，旋转现象B. 轴对称图形、旋转现象C. 轴对称图形，平移现象4.图形→ 属于〔〕现象。

A. 平移B. 旋转C. 轴对称二、判断题5.图形旋转时，对应的每组线段的长度都相等。

6.旋转就是以一个点或一个轴为中心而做的圆周运动。

7.物体的旋转总是按逆时针进行的。

8.听到口令“向右转〞是要求将身体向右旋转90度。

三、填空题9.飞机在跑道上前进，这时飞机轮子在________，而整个飞机在向前________．10.钟表的分针从9走到了12，分针________方向旋转了________度。

11.用旋转和平移填空________12.看图答复图形B可以看作图形A绕点________顺时针方向旋转90°得到的。

图形C可以看作图形B绕点O顺时针方向旋转________得到的。

图形B绕点O顺时针旋转180°到图形________所在位置。

图形D可以看作图形C绕点O顺时针方向旋转________得到的。

四、解答题13.以下现象哪些是平移？画“△〞；哪些是旋转？画“O〞。

14.观察下面物体的运动，是平移的画：“△〞，是旋转的画“○〞。

五、应用题15.从3时到3时15分，分针旋转了多少度？参考答案一、单项选择题1.【答案】B【解析】【解答】推门时门是沿着门轴转动，属于旋转.故答案为：B【分析】平移是物体沿着直线运动的现象；旋转是物体绕一个点或轴转动的现象；对称是沿着一条直线对折后能完全重合的图形.2.【答案】B【解析】【解答】教室门的翻开和关闭，门的运动是旋转现象。

【分析】此题考查旋转在生活中的相关应用。

3.【答案】B【解析】【解答】，, 白兔图案和风车运动分别是轴对称图形、旋转现象.故答案为：B。

《图形的旋转》练习题一、判断题1、图形的旋转是图形沿着某个点旋转一定的角度。

（）2、图形的旋转是由旋转中心、旋转方向和旋转角度所决定的。

（）3、图形的旋转改变了图形的形状和大小。

（）4、图形的旋转不改变图形的形状和大小。

（）5、一个图形围绕某一点旋转一定角度后，只要与原来的图形重合，那么这个图形就被旋转对称了。

（）6、一个图形围绕某一点旋转一定角度后，只要与原来的图形不重合，那么这个图形就不是旋转对称的。

（）7、旋转对称图形是旋转对称的。

（）8、旋转对称的图形是旋转对称的。

（）9、一个图形如果和另一个图形是旋转对称的，那么这两个图形一定也是轴对称的。

（）10、一个图形如果和另一个图形是轴对称的，那么这两个图形一定是旋转对称的。

（）二、填空题1、在平面内，将一个图形绕某点转动一个角度，这样的图形运动称为__________。

2、在平面内，将一个图形绕某点转动一个角度，这样的图形变换称为__________。

3、在平面内，将一个图形绕某点转动一个角度，这样的图形变换称为__________。

4、在平面内，将一个图形绕某点转动一个角度，这样的图形变换称为__________。

5、在平面内，将一个图形绕某点转动一个角度，这样的图形变换称为__________。

6、在平面内，将一个图形绕某点转动一个角度，这样的图形变换称为__________。

7、在平面内，将一个图形绕某点转动一个角度，这样的图形变换称为__________。

8、在平面内，将一个图形绕某点转动一个角度，这样的图形变换称为__________。

9、在平面内，将一个图形绕某点转动一个角度，这样的图形变换称为__________。

10、在平面内，将一个图形绕某点转动一个角度，这样的图形变换称为__________。

《图形的平移与旋转》复习全攻略【介绍】《图形的平移与旋转》是初中数学中的重要一课，它涉及到平面几何的基本概念和变换方法。

在这篇复习全攻略中，我们将一起回顾图形的平移和旋转的基本概念、考点、解题技巧以及难点解析，帮助大家充分掌握这一课的内容。

图形的平移和旋转知识点讲解：平移的概念：平移，是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。

平移的条件：确定一个平移运动的条件是平移的方向和距离。

平移特征：1、平移前后图形的形状、大小不变，只是位置发生改变。

2、新图形与原图形的对应点所连的线段平行且相等(或在同一直线上）。

3、新图形与原图形的对应线段平行且相等，对应角相等。

旋转的概念：在平面内，把一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。

在画旋转图形时，点O叫做旋转中心，旋转的角叫做旋转角，如果图形上的点P经过旋转变为点Pˊ，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。

旋转的特征：1、对应点到旋转中心的距离相等。

2、对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。

3、旋转前、后的图形全等。

旋转三要素：①旋转中心②旋转方向③旋转角度课堂练一练一．涂色1、把图形向右平移7格后得到的图形涂上颜色。

2、把图形向左平移5格后得到的图形涂上颜色。

二、利用平移知识画图或填空１．画出小船向右平移6格后的图形２.、画出向右平移6格后的图形３、（1）小汽车向（）平移了（）格。

（2）小船向（）平移了（）格。

（3）小飞机向（）平移了（）格。

４、（1）绕O点顺时针旋转 90度。

（2）向右平移5格一、连一连。

升旗时国旗的运动时针的运动在算盘上拨珠平移电梯的运动风扇叶片的运动火车的运动光盘在电脑里的运动旋转把握汽车的方向盘二、操作。

1、向( )平移了( )格。

2、把上面的小船图向上平移5格3、把上图中的三角形绕垂足顺时针旋转180°一、看图填一填。

1、长方形向（）平移了（）格。

2、六边形向（）平移了（）格。

3、五角星向（）平移了（）格。

二、从镜子中看到的左边图形的样子是什么？画“√”镜子三、按要求操作。

1、把图中长方形向上平移2格；2、把图中三角形向右平移3格；3、把图中平行四边形向左平移5格。