人教版-数学-三年级上册-《解决问题》能力提升 运用画线段图法和逆推法解决复杂的质量问题

小学-数学-打印版
小学-数学-打印版 1 运用画线段图法解决行程问题
例 小明平均每小时走4千米，他3小时走的路程爸爸只用了2小时。

爸爸平均每小时走多少千米？
分析 画图理解题意，如图所示：
小明平均每小时走4千米，3小时走的路程就是3个4千米，即4×3= 12（千米）。

小明走12千米的路程爸爸只用了2小时，可以把12千米平均分成2份，求出每份是多少就是爸爸平均每小时走的路程。

解答 4×3=12(千米) 12÷2=6(千米)
答：爸爸平均每小时走6千米。

提示
解答此题的关键是明确爸爸和小明所行的路程相等。

人教版三年级上册第六单元《解决问题》一、设计简介本节课的设计在阅读与理解环节，鼓励学生用不同的方法呈现数学信息，在对比交流中体会到画示意图的方法简单明了，鼓励学生常使用画图的方法进行数据信息的分析，在分析与解答环节，呈现了分步计算和列综合算式两种方法，提高学生列综合算式的能力；通过对比找出两道题的相同点，引导学生归纳总结出不同问题的共同之处和不同之处，帮助学生建立此类问题的模型，更好地掌握解决问题的方法。

二、教学目标1．创设情景让学生经历解决问题的过程，学会用两步计算解决问题。

2．培养学生从实际生活中收集数学信息，提出、解决数学问题的能力3．通过一些具体的问题，让学生获得一些用乘除法计算解决问题的活动经验，感受数学在日常生活中的作用。

教学重点：培养学生从实际生活中收集数学信息，提出、解决数学问题的能力。

教学难点：理解解决问题的方法。

三、教学准备：课件，实物投影四、教学过程一、课前谈话，认识交流同学们，你们学校最近开展过哪些活动呢？二、情景创设，生成问题1.联系生活，引入课题邹老师的学校也开展了很多活动，最近开展了美食节活动。

美食节活动中也有很多数学问题，我们先到三1班看看？（板贴：解决问题）（设计意图：从实际生活出发，让学生们感受数学知识是要解决生活中的实际问题。

）三、探索交流，解决问题1.出示题目，认真审题明明买3块蛋糕用了18元。

如果买8块同样的蛋糕，需要多少钱？提问：轻轻地读一读，你知道了什么？，你觉得哪些信息很重要。

（学生说不到“同样”，师追问你还觉得哪个词需要特别提醒大家的？）2．自主画图，理解题意仔细听，你能用画图的方式表示题目中的意思吗？（停顿）想好了吗？把你的想法记录在练习纸第1题。

（板贴：阅读与理解）3.反馈交流，理解题意①出示不完整的图（画圆的）你觉得这幅图怎么样？（如不知道怎么说追问：画完整了吗？，并补充完整，说：这样一补充我们一眼就能看明白3块蛋糕用了18元，8块同样的蛋糕需要多少元）现在谁能想刚才那样完整的说一说。

如何巧画线段图提升三年级学生解决问题的能力[摘要]解决问题既是小学数学教学中的重点，也是难点，而小学生的思维处于具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段，对于一些文字叙述比较抽象，数量关系比较复杂的问题理解起来困难较大。

如何帮助学生理解这些抽象的数量关系，提高他们解决数学问题的能力，线段图将是此类问题的一根拐杖。

本文主要讲述了当今教学模式中画线段图法的教学现状和存在的问题，同时也阐述了我们是如何在教学过程中引入画线段图法，从而帮助学生有效的解决数学问题。

[关键词]画线段图解决问题一、画线段图解决问题教学现状及存在的问题随着小学数学教学难度进一步的提升，画线段图法帮助解决部分数学问题势在必行。

虽然学生在低段数学学习中已经知道线段图，但是大部分学生对其正确的作图方法还不甚理解，在遇到一些可以借助线段图更轻松解决的数学问题中不会使用。

如何转化学生们的思维，让学生们能够准确的使用画线段图法解决数学问题成为当务之急。

二、激发学生使用画线段图法的兴趣针对以上现状，我首先从让学生认识线段图开始着手。

在新教材里，线段定义为直线上两点间的部分叫做线段，特点是有两个端点、有限长。

但关于线段图却没有定义，词典中也没有解释。

结合所学知识我指导学生这样理解：线段图是由几条线段组合在一起，用来表示具体问题中的数量关系的，并能帮助学生理解题意，解答问题的一种平面图形，它的特点就是从抽象的文字到直观的图形的再创造、再演示过程。

帮助学生尝试画线段图解决数学问题，建立数学模型在学生认识线段图的基础上，我首先从“和”这个基本概念入手。

纵观整个小学涉及到的问题，不是求整体，就是求部分，都属于“和”这个概念的范畴。

只是研究数的范围不断扩展（整数，小数，分数等），求整体求部分的方法在不断扩展（算术，方程等）。

1.通过线段图感受部分与整体的关系。

一年级主要是加减法，也就是部分与整体的关系，通过线段图能看出来：整体A=部分B+部分C，已知整体A与部分B，用减法得到部分C。

人教版三年级上册《描绘线段图解决问题》教学设计一、教学目标1. 理解线段的概念，并能熟练描绘线段。

2. 掌握使用线段图解决简单问题的方法。

3. 培养学生观察和逻辑思维能力。

二、教学重点1. 描绘线段的方法与技巧。

2. 运用线段图解决问题。

三、教学内容与过程安排第一课时：描绘线段的方法与技巧1. 导入：通过展示一些实物，引导学生讨论线段的特点和概念。

2. 引入：通过教师示范，介绍描绘线段的基本步骤和技巧。

3. 操练：让学生在纸上描绘给定的线段，并相互交流讨论。

4. 总结：归纳描绘线段的方法和技巧。

第二课时：线段图解决问题1. 复：回顾描绘线段的方法和技巧。

2. 引入：提供几个简单问题，让学生思考如何使用线段图解决。

3. 演示：通过教师演示，展示使用线段图解决问题的步骤和思路。

4. 练：让学生自己使用线段图解决给定的问题，并相互交流讨论。

5. 拓展：提供更复杂的问题，让学生尝试更高难度的线段图解决方法。

四、教学评估1. 课堂练：通过学生在课堂上的线段描绘和问题解决表现评估其掌握程度。

2. 作业检查：布置相应的作业并批改，进一步评估学生的掌握情况。

五、教学资源1. 纸张、铅笔等绘图工具。

2. 实物或图片展示线段的例子。

3. 教师准备的线段图解决问题的示例。

六、教学延伸1. 将线段图解决问题与其他数学知识的应用进行关联，拓展学生的思维能力。

2. 鼓励学生提出更多线段图解决问题的例子，加深对此知识点的理解。

3. 提供一些拓展性资料，供有兴趣的学生深入学习。

（人教版）小学三年级数学上册《解决问题（归总问题）》教学详案（附板书设计和教学反思）▶教学内容教科书P72例9及“做一做”，完成教科书P74“练习十五”第11~13◎教学笔记题。

▶教学目标1.初步掌握用乘法和除法两步计算解决的一类问题的基本结构和数量关系，能正确地找到中间问题。

2.经历探索乘、除两步计算（归总）解决实际问题的过程，培养有条理地分析数量关系、解决问题的能力。

3.体会数学与实际生活的联系，增强应用意识。

▶教学重点分析数量关系，掌握解题方法。

▶教学难点会画线段图，并借助线段图分析题中数量关系；建立解“归总问题”的一般思路。

▶教学准备课件、直尺。

▶教学过程一、联系生活，引入新知课件出示习题。

师：你是怎么解决的？【学情预设】预设1:5+5=10（元）预设2:2个5元相加，根据乘法的意义，列式为2×5=10（元）。

师：如果用这些钱买2元一本的，可以买几本？师：我们该怎么解决这个问题呢？这就是今天我们要探究的问题。

［板书课题：解决问题（3）］【设计意图】通过对乘法定义的复习，为后面学习“归总问题”做好铺垫，同时设置了问题来制造悬念，从而充分激起学生学习的积极性。

二、教学新课，探究新知识课件出示教科书P72例9。

1.阅读与理解。

（1）学生自主读取信息。

师：自由读一读，你从题中能获取哪些数学信息？要解决什么数学问题？指名多名学生发言，明确已知的信息和要解决的数学问题。

【学情预设】知道了买6元一个的碗可以买6个。

求用这些钱买9元一个的碗可以买几个。

师：请选用自己认为合适的方式将题中的信息和问题呈现出来。

学生自主呈现。

【学情预设】预设1：受前面学习的影响，学生会想到用□来表示碗，但是用一个□来表示一个碗，6个碗就是□□□□□□，无法与9元一个的碗区分开来。

◎教学笔记【教学提示】注意让学生通过画图来分析题意，并体会画线段图的简洁性。

预设2：学生有画线段图的经验，会想到用画线段图的方法解决。

有的可能想到画一条线段，有的可能画两条线段。

第三单元《解决问题》一、教学目标1. 知识与技能：让学生掌握基本的数学问题解决方法，如画图、列表、猜想与尝试等，并能灵活运用这些方法解决实际问题。

2. 过程与方法：通过解决实际问题，培养学生运用数学知识分析问题、解决问题的能力，提高学生的逻辑思维能力和创新意识。

3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生合作交流的意识，使学生感受到数学与生活的紧密联系。

二、教学内容1. 解决问题的基本方法：画图、列表、猜想与尝试等。

2. 解决实际问题的步骤：理解问题、分析问题、解决问题、回顾与反思。

3. 解决问题的策略：从简单的特殊情况入手，逐步拓展到一般情况，学会从多角度思考问题。

三、教学重难点1. 教学重点：掌握解决问题的基本方法，能运用所学方法解决实际问题。

2. 教学难点：理解解决问题的步骤，学会从多角度思考问题。

四、教学准备1. 教学资源：教材、课件、黑板、粉笔等。

2. 教学环境：安静、整洁的教室，学生分组讨论的座位安排。

五、教学过程1. 导入新课（5分钟）教师出示一个简单的数学问题，引导学生思考如何解决。

例如：“小明有10个苹果，他想平均分给5个小朋友，每个小朋友能分到几个苹果？”让学生尝试用不同的方法解决问题，激发学生的学习兴趣。

2. 探究新知（15分钟）（1）教师引导学生回顾已学的解决问题方法，如画图、列表、猜想与尝试等。

（2）教师出示一个实际问题，让学生尝试运用所学方法解决问题。

例如：“小华有12个糖果，他想平均分给4个小朋友，每个小朋友能分到几个糖果？”引导学生从简单的特殊情况入手，逐步拓展到一般情况。

（3）学生分组讨论，分享自己的解题思路和结果。

3. 巩固练习（10分钟）教师出示几个实际问题，让学生独立解决。

例如：“小刚有15个铅笔，他想平均分给3个小朋友，每个小朋友能分到几个铅笔？”要求学生运用所学方法解决问题，并在黑板上展示解题过程。

4. 课堂小结（5分钟）教师引导学生回顾本节课所学内容，总结解决问题的步骤和策略。