第九章第二节U检验法

9.2液体压强知识点归纳一、液体压强的特点1、液体压强产生的原因（1）液体由于受重力作用对盛装液体的容器底有压强（2）由于液体具有流动性，液体对容器壁及内部向各个方向都有压强。

2、测量液体压强的仪器：压强计（1）压强计使用前，U 形管液面应相平，用手轻压橡皮膜，U 形管左右两侧液面会出现高度差，若两侧液面几乎无变化，说明橡皮膜漏气（或压强计漏气或压强计气密性不好）（2）若压强计使用前，U 形管两侧液面不相平，说明橡皮管混入太多空气，应重新安装U 形管。

（或应拆除橡皮管重新安装，使U 形管两侧液面相平）（3）压强计是通过用U 形管（左右）两侧（液面）高度差来反映液体压强的大小的（这种方法是转换法）3、液体内部压强的特点（采用控制变量法）（1）液体内部向各个方向都有压强（2）在同种液体内部的同一深度，向各个方向的压强都相等（3）同种液体内部压强随深度增加而增大（4）液体内部压强还与液体的密度有关。

在同一深度，液体的密度越大，压强越大。

二、液体压强的计算1、公式：P ＝ρgh2、单位：P 的单位是Pa ，ρ的单位是kg/m 3，g=9.8N/kg,h 的单位是m 。

3、公式中的h 叫深度不叫高度，h 指研究的某点到自由液面（液面与空气接触的面）的竖直距离。

如图所示： A H C C H A BH BD4、由公式可知：液体压强只与液体的密度和深度有关，与液体的质量，重力，体积及容器形状，底面积等因素无关。

（无直接的关系）5、此公式只适用于计算静止的液体产生的压强。

三、补充：如图为三个底面积相同但形状不同的容器，内盛等深的水，则1、图（1）形状规则容器底受到水的压力等于水的重力，即F=G 水 图（2）形状不规则，底小口大，容器底受到水的压力小于水的重力即：F<G 水 图(3)形状不规则，底大口小，容器底受到水的压力大于水的重力即：F>G 水2、计算形状不规则容器内液体对容器底产生的压力时，应先根据P ＝ρgh 求出压强，再根据 F ＝PS 计算压力。

第九章第二节 正态总体均值和方差的假设检验设总体()2,~σμN X ,nx x x ,,,21为X 的样本.U 检验法一：单个正态总体均值的假设检验设总体()2,~σμN X ,方差2σ已知，nx x x ,,,21为X 的样本，在得到一组样本值的情况下， 若给出0μ为某一定数， 问是否有0μμ= 。

这个问题称为 在已知方差2σ的条件下，检验假设：0:μμ=H 是否成立的问题。

分析：由于x 比较集中地反映了总体均值μ的信息，所以检验函数可以从x 着手考虑。

211~(,)ni i x x N n nσμ==∑ 。

由于)1,0(~N nx U σμ-=，因此很自然地选用统计量：nx U σμ00-=作为检验函数。

假设 0:μμ=H 为真的条件下，必有 )1,0(~00N nx U σμ-=，且()00=U E ,因此，nx U σμ00-=应当在0的周围随机摆动，远离0的可能性较小，所以拒绝域可选在双边区域。

基于以上分析，可得检验方法步骤如下：(1)先提出假设0:μμ=H ; (2)选取检验用的统计量)1,0(~0N nx U σμ-=；(3)确定检验水平(或显著性水平)和拒绝域,给定检验水平α，查()1,0N 表得21α-z ，这里21α-z 为由()1,0N 表得到的21α-分位点,21}{)(2121ααα-=≤=Φ--z U P z ,于是有12{||}1P U z αα-≤=-，12{}P U zα->121{||}1(1)P U zααα-=-≤=--=,即得12{||}x P znαμασ-->=，这就是说，在假设0H 为真时，事件}|{|210ασμ->-z nx 必是一个小概率事件。

从而拒绝域=D ⎪⎭⎫⎢⎣⎡∞⋃⎥⎦⎤ ⎝⎛-∞---,,2121ααz z ; (4)根据样本的试验值nx x x ,,,21，算得U 的值nx u σμ00-=,比较判断下结论：若210α->z u ，（小概率事件在一次试验中发生），则拒绝原假设0H ，若210α-<z u ，（小概率事件在一次试验中没有发生），则接受假设0H .例1：根据大量调查得知，我国健康成年男子的脉搏平均为72次/分，标准差为6.4次/分，现从某体院男生中，随机抽出25人，测得平均脉搏为68.6次/分。

第2节液体的压强第1课时初步认识液体压强课标要求【教学目标】一、知识与技能1.通过观察实验，认识液体内部存在压强及液体内部压强的方向.2.通过实验探究，了解液体压强的大小跟什么因素有关.3.能熟练地运用液体压强的公式p=ρgh进行计算.二、过程与方法1.能联系生活实际，感知液体压强是一种客观存在.2.根据固体压强的概念，设计出证明液体压强存在的实验方法.3.能通过实验探究体会到液体压强的大小与什么因素有关.三、情感、态度与价值观在观察实验中，培养学生的科学态度，能对学习的过程、知识和方法进行总结，梳理所学知识，学会反思.【教学重点】知道液体压强的特点.【教学难点】液体压强产生的原因，探究影响液体压强大小的因素.【教具准备】多媒体课件、塑料袋、侧壁和底部扎有橡皮膜的玻璃管、水（红颜色）、烧杯、液体压强计、盐水、刻度尺、铁架台.【教学课时】1课时教学设计【巩固复习】教师引导学生复习上一节内容,并讲解学生所做的课后作业(教师可针对性地挑选部分难题讲解),加强学生对知识的巩固.【新课引入】教师播放潜水艇工作、我国潜水员潜入深水工作的视频,并提出问题：(1)为什么潜水艇要用厚钢板制成呢？(2)为什么潜水员要穿抗压能力很强的潜水服呢？(3)潜水员下潜深度为什么会有限制？学生观察、并思考，发表自己的看法.教师演示实验：塑料袋装满水后鼓起来,让学生用手指触摸，感受有什么感觉？生：用手指触摸表面，会感到有压力.师前面我们学习了固体压强，知道了单位面积受到压力就会产生压强，那么液体对它的容器有压力，液体会不会有压强呢？生：有压强.师是的，液体也像固体一样有压强.液体的压强有什么特点呢？如何计算呢？好，我们现在就来研究这个问题.【进行新课】知识点1 液体压强的产生及特点1.液体压强的产生教师利用如图甲所示的装置进行演示实验，引导学生观察，并思考刚才提出的问题.师大家先观察没有倒入水之前，橡皮膜的情况，然后当水不断倒下去时，能看到橡皮膜有什么变化？生：倒水前橡皮膜是平的，倒水后橡皮膜向外凸出.师为什么呢？生：水对它有压强.师这个压强是怎么产生的呢？生：水的重力.师对了，正是由于液体自身的重力才产生了压强.板书：液体压强产生的原因:液体具有重力,对支撑它的物体也有压强.2.液体压强的特点（1）探究液体对侧壁是否有压强.师将一个茶杯放在桌面上，茶杯对支撑它的桌面有压强.若往杯子里倒水，水对杯底有压强吗？请同学们讨论.生：茶杯放在桌面上是由于茶杯有重力，因而对支撑它的桌面产生压力而有压强，水倒入杯中时，水也有重力，因此水对杯底也应该有压力，水对杯底有压强.师水和固体物质有不同的特点吗？生：水是液体，液体具有流动性.师水倒入杯中时，会不会对阻碍其流动的侧壁有力的作用呢？生：也应该有吧.（不敢确定）师那我们一起通过实验来检验同学们的分析.乙教师演示实验1：在侧壁开口的玻璃圆筒上扎上橡皮膜（如图乙），请同学们观察倒水前后橡皮膜的情况.生：和刚才的现象一样：倒水前橡皮膜是平的，倒水后橡皮膜向外凸出，这种现象证明了水对容器的侧壁也有压强.教师演示实验2：取一个侧壁上不同深度处都有开口的玻璃圆筒，圆筒侧壁的每个开口处都用橡皮膜蒙上，观察玻璃筒内倒满水后，不同深度橡皮膜的变化情况，将橡皮膜扎破后，观察不同深度的孔中流出的液体情况（如图丙）.生1：从液面往下越深的地方，橡皮膜突出得越明显，说明离液面越深，橡皮膜受到的压力越大.生2：扎破橡皮膜后，越往下的孔喷出的水越远，说明越深的地方水的压强越大.教师总结：由于液体具有流动性，所以液体对容器底部和容器侧壁都有压强，液体内部也有压强.（2）认识压强计.师请同学们思考液体是不是只对容器底部和容器侧壁有压强呢？学生思考、讨论：应该不是吧.（不敢确定）师同学们不要着急，我们先一起来认识测量液体压强的工具——压强计.教师展示压强计实物，并结合多媒体课件帮助学生认识压强计的构造和测量原理.认识压强计（多媒体课件）（1）作用：测量液体内部的压强.（2）构造：一侧装有橡皮膜的金属盒（即探头）、橡皮管、U形玻璃管（内装红色液体）、刻度板、底座.（3）测量原理：当金属盒上的橡皮膜受到压强时，U形管两端的液面出现高度差.压强越大，U形管两边液面的高度差越大.教师讲解U形管压强计的使用方法，引导学生思考U形管压强计是通过什么来展示液体也存在压强的？（提示：向U形管中加入适量的红颜色的水，提醒学生注意观察U形管中两边水柱的高度变化.学生发现：当把带有橡皮膜的金属盒放入水中时，U形管中两边水柱的高度不相平，出现了高度差.）学生观察，回答：通过U形管中两边红色水柱的高度变化来反映液体的压强变化.（3）利用压强计探究液体压强的特点.实验前教师用多媒体展示以下问题，以帮助学生确定实验探究的内容.思考题：（1）液体内部是否有压强？向哪个方向？（2）在同一深度，液体向各个方向的压强大小关系如何？（3）同一液体中，随深度的增大，压强的大小如何变化？（4）在同一深度，水和盐水产生的压强大小相等吗？教师引导学生参照教材P34页《演示》进行实验（提醒学生运用“控制变量法”操作），并将测量结果填入自己设计的表格中.实验探究：影响液体内部压强大小的因素.（供参考）注意：①实验前应检查蒙在金属盒上的橡皮膜、连接用的橡皮管及各连接处是否漏气，方法是用一恒定压力作用一段时间看压强计两管液面的高度差是否发生变化，如果不变，说明不漏气；如果变化，则要查出原因，加以修整.②搞清实验所使用的液体是什么.③不能让压强计管中液面高度差过大，以免使部分有色液体从管中流出；如果流出了，则把连接用的橡皮管取下重新连接即可解决.设计表格(供参考):学生分组实验,教师巡视指导.学生记录数据，分析、讨论，教师进行总结和板书.板书：液体压强的特点：①液体内部朝各个方向都有压强；②在同一深度，各个方向的压强均相等；③随着深度增加，液体的压强增大；④液体的压强还与液体的密度有关，在深度相同时，液体的密度越大，压强越大.例题1 (用多媒体展示)下表是小明同学利用下图所示的实验装置探究液体压强规律时所测得的部分数据.（1）实验所得的数据有一组是错误的，其实验序号为__________.（2）综合分析上列实验数据，归纳可以得出液体压强的规律：①_______________________________________________,该结论是通过分析比较实验序号____的数据得出来的.②___________________________________________________，该结论是通过分析比较实验序号_____的数据得出来的.解析：在液体内部同一深度处，向各个方向的压强是相等的，而第4次实验中记录的数据与3、5、6不相等，故第4次记录的数据是错误的.从实验次数1、2、3可看出，随着液体深度的增加，液体产生的压强在逐渐增大，而从实验次数3、5、6可以看出，在液体的同一深度处，液体向各个方向的压强相等.答案：（1）4（2）①液体内部的压强随深度的增加而增大1、2、3②在同一深度，液体向各个方向的压强都相等3、5、6知识点2 液体压强的计算师我们知道液体压强的特点，那液体某点处的压强如何计算呢？学生思考.教师用多媒体展示圆柱体液柱的物理模型.(图参见教材P35页图9.2-3)师要知道液面下某处竖直向下的压强，可以设想在此处有个水平放置的平面，计算这个平面上方液柱对这个平面的压强即可.设平面在液面下的深度为h，平面的面积为S.求深度为h的平面受到的压强多大？学生分组推导，完成下面式子.（1）这个液柱的体积是多大？V=_________；（2）这个液柱的质量是多大？m=_________；（3）这个液柱有多重？对平面的压力是多少？G=_______；F=______;（4）平面受到的压强是多少？p=_______答案：（1）Sh(2)ρ液Sh(3)ρ液Shgρ液Shg(4)ρ液gh结论：由于液体具有流动性，液体内部向各个方向都有压强，而且均相等.所以,深度为h处某点的液体的压强为p=ρ液gh.板书：液体压强公式p=ρ液gh.教师用多媒体播放课件“液体压强的计算公式”，并讲解.液体压强的计算公式(多媒体课件)液体压强的公式为p=ρgh.由于在同一深度液体向各个方向的压强都相等，因此p=ρgh用于液体内部向各个方向压强的计算.由公式可知，液体压强只与液体的密度和深度有关，与液体的重力、体积无关.当深度h一定时，p和ρ成正比；当ρ一定时，p与h成正比.液体的深度h指的是液体中被研究点到液面的竖直距离，即一定要从液体跟空气的分界面竖直往下测量，它不是高度.公式p=ρgh只适用于液体内部压强的计算，不能用于固体和气体的压强计算，而公式p=F/S是压强的定义式，适用于一切固体、液体和气体压强的计算.教师提出问题，学生思考、讨论.（1）潜水艇为什么用厚钢板制成？（2）带鱼生活在深海处，为什么平时我们见不到活带鱼？（3）深海潜水员为什么要穿特制的抗压服？（4）拦河大坝修筑成下宽上窄有什么道理？学生思考、回答，教师点评.例题2 (用多媒体展示)如图所示的容器中装有水，则水对A点的压强为（）A.980PaB.2940PaC.5880PaD.条件不足，无法判断解析：由图可知，h A=70cm-10cm=60cm=0.6m，p=ρ水gh A=1×103kg/m3×9.8N/kg×0.6m=5880Pa.答案：C例题3教师用多媒体播放教材P35页例题，并讲解.【教师结束语】大家这节课的收获确实不少，我们共同学习了液体的压强，知道了液体压强的特点和计算.这节课就学到这，下节课我们再一起学习连通器.好，谢谢！课后作业完成本课时对应练习.教学反思1.在引导学生学习液体压强的教学过程中，始终关注学生生活，引导学生从分析日常生产、生活中的事例入手，联系以前学习的知识进行类比分析，同时注重探究方法的渗透和传授.体现了“从生活走向物理，从物理走向社会”的基本理念，让学生感受到物理知识是有用的、有趣的，物理是好学的.2.充分了解学生的学习情况，从学生的兴趣和已有的感知水平出发，设计合理的教学环节，突出重点，突破难点，突出因材施教，加强自身素质的提高.如让学生自己设计探究液体压强特点的实验，教师适当的引导，学生小组实验探究，分析、讨论得出结论，然后进行交流.在推导液体压强的计算公式的过程中，为了降低难度，教师以提纲的形式引导学生分析、推导，这样既使学生熟悉了前后知识的联系，又加深对新知识的理解.教学板书生活中的物理江河大堤与水库大坝一般江河大堤和水库大坝的横截面如图甲、乙所示.比较上面两图，不难发现，它们的共同之处都是上窄下宽，不同的是江河堤的迎水面坡度缓，背水面坡度陡，而水库坝则恰恰相反，挡水面坡度陡，背水面坡度缓.为什么江河大堤与水库大坝都修成上窄下宽？无论是江河大堤，还是水库大坝都修成上窄下宽，其目的主要是为了“三防”.1.防水压根据液体内部压强公式p=ρgh可知，堤坝内的水越靠近堤坝底，水深h越大，水产生的压强也越大.堤坝下宽能承受较大的水压，确保堤坝的安全.2.防渗漏堤坝下部受水的压强越大，水越容易渗进坝体.把下部修得宽些，就可以延长堤坝内水的渗透路径，增大渗透阻力，从而提高堤坝的防渗透性能.3.防滑动堤坝内水的压力总有将大堤向外水平推动和将大坝推向下游的运动趋势，堤坝基底需要有与之抗衡的静摩擦力，才能保持堤坝平衡.将堤坝下部修宽既可增大坝体的重力，也可增大迎水面（挡水面）上水对坝体竖直向下的压力，因此，可以增强坝体与坝基间的最大静摩擦力，达到防止堤坝滑动的目的.第2课时连通器、液体压强的综合应用课标要求【教学目标】一、知识与技能1.认识连通器，了解连通器的原理和在生产、生活中的应用.2.通过本课时的学习，进一步巩固液体压强的综合运用.二、过程与方法1.能联系生活实际，感知连通器在生活中的应用.2.通过实例帮助学生理解液体的压力和流体的重力之间的关系.三、情感、态度与价值观通过对三峡船闸的认识，培养学生的民族自信心和自豪感.【教学重点】连通器的概念和应用.【教学难点】液体的压力和流体的重力之间的关系.【教具准备】多媒体课件.【教学课时】1课时教学设计【巩固复习】教师引导学生复习上一节内容,并讲解学生所做的课后作业(教师可针对性地挑选部分难题讲解),加强学生对知识的巩固.【新课引入】教师出示茶壶、水位计和乳牛自动喂水器的图片，引导学生思考它们在结构上有什么相同点？学生观察后积极发言：茶壶、水位计和乳牛自动喂水器，它们各自的底部都互相接通.师像这样上端开口，下端连通的容器叫做连通器，下面我们就一起来学习它.【进行新课】知识点1 连通器教师演示实验，请同学们观察有什么现象？实验1：选择任一个开口端向玻璃连通器（如图甲）中注入红色水，然后将连通器倾斜.实验2：向底部用胶管连通成的U形连通器（如图乙）的玻璃管中注入红色水，上下移动侧管.学生观察现象后，积极发言回答.生1：实验1中，水会从下端连接的部分流到其他开口端的容器中，虽然连通器是倾斜的，但当水不流动时，各容器中水面的高度就相同.生2：实验2中，不管如何上下移动侧管，当水不流动时，U形管连通器左右两端的液面总保持相平.教师鼓励学生回答，并进行总结板书.板书：（1）连通器的特点：当连通器中装有同种液体且液体不流动时，各容器中液面保持相平.（2）连通器中液面相平的条件：一是连通器中只有一种液体，二是液体不流动.（若连通器里装有不同种液体，则液体静止时，液面不一定相平.）注意：（1）连通器各容器液面相平，与每个容器的粗细和形状等没有关系.（2）连通器的应用：①茶壶口高于茶壶盖的设计是连通器的应用.②锅炉水位计也是利用连通器的原理，把锅炉内的水位反映到锅炉外的连通管中.③乳牛自动喂水器是利用连通器使饮水部分水面自动升高.④船闸则是一个很大的连通器，当上游闸门打开时，闸室与上游河构成连通器；当下游闸门打开时，闸室与下游河构成连通器，这样在落差较大的河面上能让船只正常、安全地航行.教师播放课件：三峡船闸及轮船通过船闸的过程，帮助学生理解船闸的工作原理.(可参考教材P37页《科学世界》)例题 1 (用多媒体展示)我国经济快速发展，很多厂商一改过去“酒香不怕巷子深”的观点，纷纷为自己的产品做广告，但有些广告却忽视了其中的科学性，如图所示的一幅广告，图中有一处科学性的错误，请你找出来，并简要说明它违背了什么物理原理或规律.答案：图中反映出壶嘴的水面高于壶身中的水面，显然这是不正确的，因为茶壶是一个连通器，当装入的同种液体静止时，壶嘴中的液面与壶身中的液面应该总是相平的，不可能是一边高一边低.知识点2 液体压强的综合运用师同学们已经了解了液体压强的特点，下面我们进一步来学习液体压强的综合运用.教师用多媒体播放课件“液体的压力和流体的重力之间的关系”，并进行讲解.液体的压力和流体的重力之间的关系（多媒体课件）①液体对容器底部的压力不一定等于液体的重力，如图所示是形状不同的三个薄壁容器，它们的底面积相等，均为S，容器内盛有密度为ρ的同种液体，深度均为h.②容器底部受到的液体压强，因为液体的密度及液体的深度相等，根据液体内部压强公式p=ρgh可得p甲=p乙=p丙，即三个容器底部受到的液体的压强都相等，又因为三个容器底部面积S均相等，根据F=pS可得，三个容器底部受到的压力也相等，即F甲=F乙=F丙=ρghS.但从图中可以看到三个容器的形状不同，则容器内盛有的液体的重力不等，很显然液体的重力是G甲>G乙>G丙.这说明静止液体的压力不一定等于液体的重力（图中，F甲<G甲,F乙=G乙，F丙>G丙）.因此在解有关液体的压力、压强问题时，首先算出压强的大小，再算出压力的大小，而计算流体的压强时，关键是确定深度h的大小.例题2 (用多媒体展示)如图所示，水平桌面上有两个重力不计的圆柱形容器A、B，横截面积均为5.0×10-3m2，A的底面向上凸起，B的底面为平面.在两容器中均加入重为10N的水，则B对桌面的压强为____Pa，A对桌面的压强____(选填“大于”、“小于”或“等于”)B对桌面的压强.若A、B容器的同一高度处水中压强分别为p A、p B，则p A___p B(选填“大于”、“小于”或“等于”).解析：A底面凸起,则A容器底与桌面的接触面积小于容器底面积；B容器底为平面,放置在水平桌面上时,与桌面的接触面积等于容器的底面积,则压强p=F/S=10N/5.0×10-3m2=2×103Pa.由于两容器对桌面的压力相同（都为F=G水=10N）,而A的底面积小,故p A>p B;A容器底部凸起后,使其内液面高于B容器内液面,则在同一高度处,A容器此点所处的深度大,所以p A>p B.答案：2×103大于大于【教师结束语】大家这节课的收获确实不少，我们知道了连通器的结构和特点，明白了连通器在现实生活、生产中有着广泛的应用，并进一步学习了液体的压力和流体的重力之间的关系，这节课就学到这.好，谢谢！课后作业完成本课时对应练习.教学反思1.连通器是液体压强的典型应用，我在教学中首先通过对水壶、锅炉水位计、乳牛自动喂水器和船闸的认识强化课程标准的理念：从生活走向物理、从物理走向社会.2.关于介绍三峡船闸时，有条件的学校可以带领学生参观船闸，或模拟船闸，使学生获得对船闸工作过程的感性认识，加深对连通器的理解，同时认识到物理科学的巨大作用.在这个教学过程中，还可以挖掘其中的爱国主义教育素材，培养民族自信心和自豪感.教学板书`。