特性阻抗理论

o C Z b a C Z 波导特性阻抗的新概念1 引言阻抗是电路理论的基本概念。

特性阻抗是传输线理论与微波电路理论的基本概念。

波导特性阻抗是波导这种电磁能量传输系统的基本而又实用的概念。

波导特性阻抗的主要应用是计算截面尺寸变化产生的反射，由此可以对波导生产工艺提出合理的公差要求。

许多国家都有波导标准，并有国际性的波导标准（IEC 标准）。

波导标准中工艺公差的规定是以特性阻抗理论为依据的。

特性阻抗的具体应用还有设计波导过渡、设计波导滤波器、计算截面变化型标准负载反射值等。

由谢昆诺夫引入[1]并载入大量书籍(例如[2~5])而被长期应用的矩形波导特性阻抗（部分书籍又称等效阻抗，以下简称旧特性阻抗）是个不正确的概念。

它从三十年代末产生到此文前，一直陷于物理意义的费解和逻辑上 的混乱。

用此概念计算反射与实验不符，更是其致命伤。

国际上多次出现 对旧特性阻抗的异议[6~9] ，但一则未指明旧特性阻抗的弊病，二则所提出的唯象阻抗本身也不完整，遂未能变革这个概念。

本文分析了旧特性阻抗的弊病，提出关于定义波导特性阻抗的法则， 建立了矩形波导与远程圆波导特性阻抗的新概念，并联系到实际应用的问题。

2 矩形波导旧特性阻抗的问题矩形波导旧特性阻抗是类比于双线、同轴线引入的，用了总电流的概念，并随意选取电 压电流值。

所得结果为其中，a 为矩形波导宽边长，b 为窄边长，Z o 为波阻抗，C 为某一常数，随定义方式而不同：由宽边中间电压与电流定义时，C =π/2；由功率与宽边中间电压定义时，C = 2；由功率与电流定义时， C =π/8。

这样定义的特性阻抗，有下列问题：(1) 定义量选取的随意性由电压与电流定义特性阻抗时，电压V 取宽边中间电压值或空间均方根值。

这种选取是人为的。

用集总参数的量代表分布参数的量，还有多种乃至无数种选取方式。

定义量选取的2VI WI WV Z Z Z =222⎪⎭⎫ ⎝⎛=b a b c c a 随意性，说明这样定义的特性阻抗不受电磁运动规律的约束，不是某一电磁运动规律的表达。

高速电路设计中的阻抗匹配技术研究近年来，随着电子技术的高速发展，高速电路的设计变得越来越重要。

在高速电路设计中，阻抗匹配技术扮演着至关重要的角色。

阻抗匹配能够在电路中提供最优的信号传输，减少信号的反射和损耗，从而增加电路的性能和稳定性。

本文将探讨高速电路设计中的阻抗匹配技术的研究进展和应用。

一、阻抗匹配技术的基础原理阻抗是指电流和电压之间的比值，用于描述电路对信号的响应。

在高速电路设计中，阻抗匹配技术可以通过调整传输线和装配件的阻抗来使其与信号源和负载的阻抗匹配，以减少信号的反射和损耗。

阻抗匹配技术的基础原理包括特性阻抗、传输线理论和阻抗转换。

特性阻抗是指传输线上单位长度的电阻和电抗的比值，用来描述传输线的特性。

在高速电路设计中，特性阻抗的选择对信号传输有着重要的影响。

传输线理论是指通过传输线的波动传播现象，例如电压波和电流波在传输线上的行为。

通过合理地选择传输线的特性阻抗，可以使信号在传输线上传播时最大限度地减少反射和损耗。

阻抗转换是指在不同特性阻抗之间进行阻抗匹配的过程，例如通过使用阻抗匹配装配件或变压器。

二、阻抗匹配技术的研究进展随着高速电路设计的要求日益严格，阻抗匹配技术也在不断发展和改进。

以下是几个阻抗匹配技术的研究进展：1. 传输线的特性阻抗选择在高速电路设计中，选择适当的传输线特性阻抗尤为重要。

一种常用的特性阻抗是50欧姆，适用于许多应用场景。

然而，在一些特殊应用中，如射频（RF）电路设计，特性阻抗可以选择为其他值，例如75欧姆或100欧姆。

选择适当的特性阻抗可以优化信号的传输效果。

2. 差分传输线技术差分传输线技术是一种常用的阻抗匹配技术，适用于高速信号传输。

差分传输线技术通过使用两条相互平行的传输线，将信号和其互补（反相）信号一起传输。

差分信号传输可以提高抗干扰能力，减少信号的互相干扰。

3. 阻抗匹配装配件阻抗匹配装配件是用于在不同特性阻抗之间实现阻抗匹配的器件，例如阻抗匹配器。

特征阻抗公式特征阻抗公式特征阻抗是电磁波在传播过程中的重要参量，它描述了电磁波在不同介质中传播时的阻抗匹配情况。

在电磁学和电路理论中，特征阻抗公式是一组用于计算特征阻抗的数学公式。

以下是一些常见的特征阻抗公式及其解释。

1. 自由空间中的特征阻抗公式自由空间是指真空中没有任何介质的区域。

在自由空间中，特征阻抗公式如下：Z0 = sqrt(μ0 / ε0)其中，Z0表示自由空间的特征阻抗，μ0表示真空的磁导率，ε0表示真空的介电常数。

这个公式的解释是，自由空间中电磁波的特征阻抗等于真空中的磁场特征阻抗和电场特征阻抗的乘积的平方根。

例如，假设真空的磁导率为μ0 = 4π×10^(-7) H/m，介电常数为ε0 = ×10^(-12) F/m，代入特征阻抗公式计算得到：Z0 = sqrt(4π×10^(-7) / ×10^(-12)) ≈ Ω因此，在自由空间中，电磁波的特征阻抗约等于Ω。

2. 平面导体波导中的特征阻抗公式平面导体波导是一种常见的电磁波传输介质，它由两个平行的导体板组成。

在平面导体波导中，特征阻抗公式如下：Z0 = sqrt(μ / ε)其中，Z0表示平面导体波导的特征阻抗，μ表示波导内介质的磁导率，ε表示波导内介质的介电常数。

这个公式的解释是，平面导体波导中电磁波的特征阻抗等于波导内介质的磁场特征阻抗和电场特征阻抗的乘积的平方根。

举例来说，假设平面导体波导的磁导率为μ = 4π×10^(-7)H/m，介电常数为ε = ×10^(-10) F/m，代入特征阻抗公式计算得到：Z0 = sqrt(4π×10^(-7) / ×10^(-10)) ≈ Ω因此，在平面导体波导中，电磁波的特征阻抗约等于Ω。

3. 同轴电缆中的特征阻抗公式同轴电缆是一种常见的电磁波传输介质，它由一个内导体环绕着一个外导体组成。

在同轴电缆中，特征阻抗公式如下：Z0 = sqrt(μ / ε) ln(b/a)其中，Z0表示同轴电缆的特征阻抗，μ表示同轴电缆内介质的磁导率，ε表示同轴电缆内介质的介电常数，b表示内导体的半径，a表示外导体的半径。

阻抗设计附件三1. 阻抗定义及分类：1.1阻抗(Zo):对流经其中已知频率之交流电流,所产生的总阻力称为阻抗(Zo)，对印刷电路板而言,是指在高频讯号之下，某一线路层( signal layer)对其最接近的相关层(reference plane)总合之阻抗.1.2特性阻抗:在传输讯号线中,高频讯号或电磁波传播时所遭遇的阻力称之为特性阻抗1.3差动阻抗:由两根差动信号线组成的控制阻抗的一种复杂结构,驱动端输入的信号为极性相反的两个信号波形,分别由两根差动线传送，在接收端这两个差动信号相减,这种方式主要用于高速数模电路中以获得更好的信号完整性及抗噪声干扰1.4 Coplanar阻抗：当阻抗线距导体的距离小于等于最近对应层的距离时即为Coplanar阻抗.1.5介质常数(Dielectric Constant)，又称透电率(Permittivity):指介质材料的电容ε,与相同条件下以真空为介质之电容εo,两者之比值(ε/εo). 即. Εr=ε/εo.1.6介质:原指电容器两极板之间的绝缘材料而言,现已泛指任何两导体之间的绝缘物质,如各种树脂与配合的棉纸以及玻纤布.1.7 影响阻抗之要素相对于阻抗变化之关系(其中一个参数变化, 假设其余条件不变)1.7.1 阻抗线宽：阻抗线宽与阻抗成反比, 线宽越细, 阻抗越高, 线宽越粗,阻抗越低.1.7.2 介质厚度：介质厚度与阻抗成正比, 介质越厚则阻抗越高, 介质越薄则阻抗越低.1.7.3 介电常数：介电常数与阻抗成反比, 介电常数越高,阻抗越低,介电常数越低,阻抗越高.1.7.4 防焊厚度：防焊厚度与阻抗成反比.在一定厚度范围内,防焊厚度越厚,阻抗越低,防焊厚度越薄,阻抗越高.1.7.5 铜箔厚度：铜箔厚度与阻抗成反比, 铜厚越厚,阻抗越低,铜厚越薄, 阻抗越高.1.7.6 差动阻抗：间距与阻抗成正比.间距越大,阻抗越大. 其余影响因素则与特性阻抗相同.1.7.7 Coplanar阻抗：阻抗线距导体的间距与阻抗成正比,间距越大,阻抗越大.其它影响因素则与特性阻抗相同.2. 作业内容:2.1 客户数据确认2.1.1. 确认客户有无阻抗要求,有无阻抗类型及迭构要求,是否为厂内打样的第一个版本,若不是确认阻抗.迭构等是否与前版相同.2.1.2. 如有阻抗及迭构要求且为厂内打样的第一个版本则需模拟确认阻抗能否达到规格中心值,软件接口如下图A. 选择阻抗类型:参考表格内之阻抗结构选择与之对应的阻抗模拟类型.阻抗类型名称SurfaceMicrostripCoatedMicrostripEmbededMicrostripSymmetricalStriplineOffsetStriplineEdge-Coupled SurfaceMicrostripEdge-Coupled CoatedSurfaceMicrostripEdge-Coupled EmbededMicrostrip对应叠构阻抗类型名称Edge-CoupledSymmetricalStriplineEdge-Coupled OffsetStriplineBroadside-CoupledStriplineSurfaceCopalanarMicrostripCoatedCopalanarLineEmbededCopalanarLineOffsetCopalanarLine对应叠构A.阻抗類型選擇區B.阻抗計算參數輸入區4.計算結果區B. 参数输入区以上图为例,依照阻抗类型指示之参数分别输入介质厚度(H),防焊厚度(H1), 线宽上幅(W),线宽下幅(W1),线路铜厚(T), 介质常数(Er or Dk). 以上参数需根据理论值分别模拟上, 中, 下限值, 以界定线宽及介质管控范围.参数的取值方法B-1: 当信号层铜箔为Hoz时,W=W1-0.5mil,T=0.7B-2: 当信号层铜箔为1OZ时,W=W1-0.8mil,T=1.2B-3: 当信号层为外层时,W=W1-1.0mil,T依面铜管控中值为准;B-4: 当信号层为内层且经过电镀时,W=W1-0.8mil,T依面铜管控中值为准;B-5: Dk值内外层均为3.8,此为厂内的经验值,并非实际Dk,只能供参考C. 计算结果按下键, 就在字段4显示出计算结果.2.1.3 若试算的阻抗线宽未在客规范围内则需向客户提出工程问题,调整线宽或介层.2.1.4 若非厂内打样的第一个版本且叠构阻抗要求与前版相同则需至品保查询前版的品质履历表判定此版阻抗是否需调整;每次调整阻抗一般依据实际数据调整,反推Dk值,并按照新的Dk计算阻抗例:某料号前版的阻抗控制层别为:L1 L2,L1—L2的成品介层为2.2mil,外层铜厚1.4,成品线宽3.5mil,成品阻抗47.55欧,客户阻抗管控范围50+/-5欧,则依如下方式推算出DK值:反推DK為3.6求得最佳線寬為3.5mil2.2 阻抗设计：2.2.1 阻抗条之标准设计原则：A. 阻抗孔径ψ(1.0~1.1 mm), PITCH=0.1”B. 做全铜面时,孔与铜面的Clearance=20mil;C. 外层PAD以D+12mil制作, 防焊以外层+5mil制作PAD;D. 护卫铜条到线的距离应大于两倍的阻抗线宽.E. 阻抗条宽度0.4”, Coupon线长度大于3”, 一般是5”, 长度不足时以绕线制作F. Coupon设计在Panel内时以蚀刻字加厂内料号&阻抗规格和公差值&讯号线和关联层别名称于Coupon条对应内外层.G. 当板内有多组不同阻抗时, 针对不同之COUPON进行编号(如:A,B,C,D……),以方便CAM作业及现场量测.H. 如有特殊要求则另外依要求制作.2.2.2 阻抗条制作A. 阻抗条制作(一)B. 外层全铜面制作(二)外层全铜面制作时钻孔要有PAD, 且Clearance需20mil.C. 绕线制作(三)Type 1. D -------- 转角弧度至少90度;W ------ 信号线线宽;S =S1 ------ 铜面到信号线距离MIN 2倍线宽;Resistant copper block ------- 为避免信号干扰而设计,类似于护卫线,其宽度15 ~ 20mil即可。

PCB 的阻抗控制一：特性阻抗原理：什么样的线路才被定义为传输线了？在国际标准IPC-2141 3.4.4说明其原则“当信号在导线中传输时，若该导线长度大到信号波长的1/7，则该导线应被视做传输线。

如当某电磁波信号以时钟频率为900MHZ （GSM 手机传输频率）在导线中传播时，则如果线路的长度大于：1/7波长=1C/7F=4.76CM 时，该线路就被定义为传输线。

众所周知，直流电路中电流传输时遇到的阻力叫电阻，交流电路中电流遇到的阻力叫阻抗而高频（》400MHZ ）电路中传输信号所遇到的阻力叫特性阻抗，在高频情况下，印制板上的传输信号铜导线可以被视为由一串等效电阻及一并连电感所组合而成的传导线路，而此等效电阻在高频分析时小到可以忽略不记，因此我们在对一个印制板的信号传输进行高频分析时，则只需考虑杂散分布之串联电感及并联电容的效应，我们可以得到以下公式；Z0=R+√L/C √≈√L/C （ Z0为特性阻抗值）关于特性阻抗，有以下几原则：1、 在数字信号在板子上传输时，印制板线路的特性阻抗值必须与头尾元件的电子阻抗匹配，如果不匹配的话，所传送的信号能量将出现反射，散失，衰减，或延误，等现象，从而产生杂信，2、 由于电子元件的电子阻抗越高时，其传输速率才越快，因而电路板的特性阻抗值也要随之提高，才能与之匹配，3、射频通信用的PCB ，除强调 Z0外，有时更加强调板材本身具有低的 Er （介质常数）值及低的Df （介质损耗因子）值。

高频信号在介质中的传输速度为C/ Er,可知：Er 越小，传输速度越快，这也是为何高频要用低介质常数的高频材料。

Df 影响着信号在介质传输过程中的失真，Df 越小，失真越小。

二：特性阻抗的常见形式和计算方法：在线路板的设计中，传输信号最常见的有4种单线布线和2种差分布线方式方式：以上四种单线传输信号布线方式的阻抗计算公式见下；（差分略）1、 微带线：Z 。

=87ln 「5.98H/（0.8W+T ）」Er+1.412、 埋入式微带线Z 。

关于同轴电缆特性阻抗的测试方法自动化工程学院 闵亚军 201421070142摘要：特性阻抗是指当电缆无限长时电磁波沿着没有反射情况下的均匀回路传输时所遇到的阻抗，特性阻抗是射频同轴电缆传输的重要参数之一。

本文主要介绍几种同轴电缆特性阻抗的常用测试方法，包括TDR(时域测试法)、史密斯图法、谐振频率法，并简单介绍其基于的原理。

关键字：同轴电缆 特性电阻 时域测试法 史密斯图法引言特性阻抗是指当电缆无限长时电磁波沿着没有反射情况下的均匀回路传输时所遇到的阻抗，它是由电缆的电导率、电容以及阻值组合后的综合特性，正常的物理运行依靠整个系统电缆与连接器具有恒定的特性阻抗。

传输线匹配的条件就是线路终端的负载的阻抗正好等于该传输线的特性阻抗，此时没有能量的反射，因而有最高的传输效率，相反，传输效率会受到影响，所以特性阻抗值是整个传输回路中非常重要的一个参数。

接下来将简单介绍下测试这一参数的各种方法及其所基于的原理。

一、特性阻抗同轴电缆的特性阻抗定义为：入射电压跟入射电流的比值或者反射电压跟反射电流的比值，所以也称作波阻抗。

通过传输线理论的推导 ，我们可以很容易地得到特性阻抗的公式 ：Cj G L j R Z c ωω++= （1） 输人阻抗定义为从电缆的某一个方向看进去，其电压和电流的比值 。

局部特性阻抗：电缆沿线长度方向上各点的特性阻抗。

平均特性阻抗：为特性阻抗在高频时的渐进值。

平均特性阻抗是沿线的所有局部特性阻抗的算术平均值。

二、常用测试方法2.1 时域测试法TDR(time domain reflection ，时域测试法)是一种通用的时域测试技术，广泛应用于PCB 、电缆、连接器等测试领域。

这种技术可以测出传输线的特性阻抗，并显示出每个阻抗不连续点的位置和特性(阻抗、感抗和容抗)。

相对于其他技术，TDR 能够给出更多的关于系统宽带相应的信息。

TDR 基于一个简单的概念：当能量沿着媒介传播时，遇到阻抗变化，就会有一部分能量反射回来。

一.阻抗：（Impedance,Z）1电流在交流线路中流动时，其所遭遇的阻力。

2对印制电路板而言，是指在某一高频之下，某一线路层对一项对层(通常指最近的接地层)总合之阻抗。

（电阻、电容抗、电感抗）简而言之，亦即评估线路之均匀性及介质层厚度之均匀性。

3阻抗控制的目的：就是要将双面及多层板讯号线在高频工作中的阻抗值，控制在某一数值范围内。

二.单端阻抗（Characteristic Impedance）在计算机，无线通信等电子信息产品中、PCB的线路中的传输的能量，是一种由电压与时间所构成的方形波信号（Square wave signal）称为脉冲（Pulse）它所遭遇的阻力则称为特性阻抗，其理论公式为，引起特性阻抗的重要原因：无损耗条件下，导体间的电感L与电容C Z。

=//三.差动阻抗（Differential Impedance）由两根差动信号线组成的控制阻抗的一种复杂结构,驱动端输入的信号为极性相反的两个信号波形,分别由两根差动线传送,在接收端这二个差动信号相减,由于感应噪声同时作用于二根信号线,从而相互抵消.这种方式主要用于高速数模电路中以获得更好的信号完整及抗噪声干扰.四阻抗匹配三要素输出阻抗(原始主动零件)、特性阻抗（传输线）、输入阻抗（被动零件）阻抗匹配能减少在信号传输途中或终端所产生的能量反射和损失，降低杂波及串扰，杜绝失真及减少信号传输中的延迟，使信号的能量得到完整的传输。

所以阻抗控制其实就是让系统中每一个部分都具有相同的阻抗值，而其目的则在消除介面的反射杂讯。

五影响阻抗之因素2:阻抗COUPON设计单端阻抗:信号线设计长度为6 Inch差分阻抗: 信号线设计长度为6 Inch单端与差分的COUPON设计模块相同,只是一个为单线一个为双线.无论是单端模块还是差分模块,测试孔的位置必须与以上模块相同,否则将造成无法测试.3 COUPON的放置方式1.依据客户原稿设计2.设在折断边上(工艺边上)3.另设阻抗条(见以上附图所示)4 屏蔽层的判定5.Polar SI8000阻抗计算软件的应用.外层单端阻抗计算模块H1 绝缘层的厚度(对阻抗影响极大)Er1 介电常数值(普通FR-4板材一般在4.2-4.8之间)W1 成品线底宽度W2 成品线面宽度(线面宽度一般会比线底宽度小1mil左右)T1 成品铜铂厚度(成品铜铂厚度一般在1.2-1.4mil)C1 基材部分阻焊厚度(阻焊厚度一般在0.4-0.8mil)C2 信号线部分阻焊厚度CEr 阻焊介电常数Impedence 最终理论阻抗值(计算出来的理论值与客户要求的实际值不得相差2 ohm以内) 注:1.阻焊越厚阻值越低,影响值会在3ohm以内,如成品板实测阻值偏高,可多盖两次阻焊膜,以降低阻值2.阻值控制范围:单端35-75 ohm差分90-140 ohm外层差分计算模块H1 绝缘层的厚度(对阻抗影响极大)Er1 介电常数值(普通FR-4板材一般在4.2-4.8之间)W1 成品线底宽度W2 成品线面宽度(线面宽度一般会比线底宽度小1mil左右)S1 成品线间距T1 成品铜铂厚度(成品铜铂厚度一般在1.2-1.4mil)C1 基材部分阻焊厚度(阻焊厚度一般在0.4-0.8mil)C2 信号线部分阻焊厚度C3 基材部分阻焊厚度CEr 阻焊介电常数Impedence 最终理论阻抗值(计算出来的理论值与客户要求的实际值不得相差2 ohm以内)内层差分阻抗计算模块H1 绝缘层的厚度(与对应屏蔽层间的厚度)Er1 介电常数值(普通FR-4板材一般在4.2-4.8之间)H2绝缘层的厚度(与对应屏蔽层间的厚度)Er2介电常数值(普通FR-4板材一般在4.2-4.8之间)W1 成品线底宽度W2 成品线面宽度(线面宽度一般会比线底宽度小1mil左右)S1 成品线间距T1 成品铜铂厚度(成品铜铂厚度一般在1.2-1.4mil)Impedence 最终理论阻抗值(计算出来的理论值与客户要求的实际值不得相差2 ohm以内)差分阻抗与周围铜皮有间距,计算模块.H1 绝缘层的厚度(对阻抗影响极大)Er1 介电常数值(普通FR-4板材一般在4.2-4.8之间)W1 成品线底宽度W2 成品线面宽度(线面宽度一般会比线底宽度小1mil左右)S1 成品线间距G1信号线周围铜皮的大小(按101输入)G2信号线周围铜皮的大小(按100输入)D1信号线与周围铜皮的间距T1 成品铜铂厚度(成品铜铂厚度一般在1.2-1.4mil)C1 基材部分阻焊厚度(阻焊厚度一般在0.4-0.8mil)C2 信号线部分阻焊厚度C3 基材部分阻焊厚度CEr 阻焊介电常数Impedence 最终理论阻抗值(计算出来的理论值与客户要求的实际值不得相差2 ohm以内)。

特性阻抗假设一根均匀电缆无限延伸，在发射端的在某一频率下的阻抗称为“特性阻抗”。

测量特性阻抗时，可在电缆的另一端用特性阻抗的等值电阻终接，其测量结果会跟输入信号的频率有关。

特性阻抗的测量单位为欧姆。

在高频段频率不断提高时，特性阻抗会渐近于固定值英文名称：impedance[编辑本段]阻抗定义在具有电阻、电感和电容的电路里，对交流电所起的阻碍作用叫做阻抗。

阻抗常用Z表示.,是一个复数,实部称为电阻,虚部称为电抗,其中电容在电路中对交流电所起的阻碍作用称为容抗,电感在电路中对交流电所起的阻碍作用称为感抗,电容和电感在电路中对交流电引起的阻碍作用总称为电抗。

阻抗的单位是欧。

在直流电中，物体对电流阻碍的作用叫做电阻，世界上所有的物质都有电阻，只是电阻值的大小差异而已。

电阻很小的物质称作良导体，如金属等；电阻极大的物质称作绝缘体，如木头和塑料等。

还有一种介于两者之间的导体叫做半导体，而超导体则是一种电阻值等于零的物质。

但是在交流电的领域中则除了电阻会阻碍电流以外，电容及电感也会阻碍电流的流动，这种作用就称之为电抗，意即抵抗电流的作用。

电容及电感的电抗分别称作电容抗及电感抗，简称容抗及感抗。

它们的计量单位与电阻一样是欧姆，而其值的大小则和交流电的频率有关系，频率愈高则容抗愈小感抗愈大，频率愈低则容抗愈大而感抗愈小。

此外电容抗和电感抗还有相位角度的问题，具有向量上的关系式，因此才会说：阻抗是电阻与电抗在向量上的和。

对于一个具体电路，阻抗不是不变的，而是随着频率变化而变化。

在电阻、电感和电容串联电路中，电路的阻抗一般来说比电阻大。

也就是阻抗减小到最小值。

在电感和电容并联电路中，谐振的时候阻抗增加到最大值，这和串联电路相反。

在音响器材中，扩音机与喇叭的阻抗多设计为8欧姆，因为在这个阻抗值下，机器有最佳的工作状态。

其实喇叭的阻抗是随着频率高低的不同而变动的，喇叭规格中所标示的通常是一个大略的平均值，现在市面上的产品大都是四欧姆、六欧姆或八欧姆。

传输线理论均匀传输线的传播常数γ：γ=()()C G L R j j 0000ωω++=α+j β式中α称为衰减常数，β称为相移常数，R 0 、 G 0 、 L 0 和 C 0分别为分布在传输线上的每米的电阻、电导、电感、电容。

均匀传输线的特性阻抗： Z c =C G L Rj j 0000ωω++ 传输线终端的反射系数：p=Z Z Z ZC L C L+- (Z L 为终端负载阻抗)当Z L =Z C 时，p=0，称为无反射匹配。

此时传输线的输入阻抗以及沿传输线任一点向终端看去的阻抗，都等于传输线的特性阻抗。

特性阻抗为Z C ，负载阻抗为Z L ，长度为ι的传输线的输入阻抗Z i :Z i =Z e e cl l p p γγ2211---+ 或用双曲线函数的形式表示为：Z i =Z Z Z Z Z C L C C Ll sh l ch l sh l ch γγγγ++由以上两式可以看出，对于同一负载Z L ，通过不同参数和不同长度的传输线接信号源，其输入阻抗是不同的。

因此，传输线可以作负载的阻抗变换器。

无损耗传输线R 0 =0 ，G 0=0的传输线称为无损耗传输线。

无损耗传输线的特性阻抗与传播常数： Z c =C L 0（是与频率无关的纯电阻） γ=j C L 00ω（α=0，β=C L 00ω）无损耗传输线上的驻波与驻波比设无损耗传输线终端负载阻抗为 Z L =R L +jX L ,则终端的反射系数为：p=Z Z Z ZC L C L+-=X Z R X Z R LC L L C L j j +++-))((=︳p ︱e j ϕ p 一般为复数。

除开Z L =∞（终端开路），Z L =0（终端短路）及R L =O （负载为纯电抗）外，都有︳p ︱<1，即在传输线终端及沿线各点，反射波的幅度都小于入射波的幅度。

反射波与入射波叠加，电压幅度沿线成为驻定的波浪式分布，这一现象称为线上存在驻波。

电缆的阻抗术语音频：人耳可以听到的低频信号。

范围在20-20kHz。

视频：用来传诵图象的高频信号。

图象信号比声音复杂很多，所以它的带宽（范围）也大过音频很多，少说也有0-6MHz。

射频：可以通过电磁波的形式想空中发射，并能够传送很远的距离。

射频的范围要宽很多，10k-3THz(1T=1024G)。

电缆的阻抗本文准备解释清楚传输线和电缆感应的一些细节，只是此课题的摘要介绍。

如果您希望很好地使用传输线，比如同轴电缆什么的，就是时候买一本相关课题的书籍。

什么是理想的书籍取决于您物理学或机电工程，当然还少不了数学方面的底蕴。

什么是电缆的阻抗，什么时候用到它？首先要知道的是某个导体在射频频率下的工作特性和低频下大相径庭。

当导体的长度接近承载信号的1/10波长的时候，good o1风格的电路分析法则就不能在使用了。

这时该轮到电缆阻抗和传输线理论粉墨登场了。

传输线理论中的一个重要的原则是源阻抗必须和负载阻抗相同，以使功率转移达到最大化，并使目的设备端的信号反射最小化。

在现实中这通常意味源阻抗和电缆阻抗相同，而且在电缆终端的接收设备的阻抗也相同。

电缆阻抗是如何定义的？电缆的特性阻抗是电缆中传送波的电场强度和磁场强度之比。

（伏特/米）/（安培/米）=欧姆欧姆定律表明，如果在一对端子上施加电压（E），此电路中测量到电流（I），则可以用下列等式确定阻抗的大小，这个公式总是成立：Z = E / I无论是直流或者是交流的情况下，这个关系都保持成立。

特性阻抗一般写作Z0（Z零）。

如果电缆承载的是射频信号，并非正弦波，Z0还是等于电缆上的电压和导线中的电流比。

所以特性阻抗由下面的公式定义：Z0 = E / I电压和电流是有电缆中的感抗和容抗共同决定的。

所以特性阻抗公式可以被写成后面这个形式：其中R=该导体材质（在直流情况下）一个单位长度的电阻率，欧姆G=单位长度的旁路电导系数（绝缘层的导电系数），欧姆j=只是个符号，指明本项有一个+90'的相位角（虚数）π=3.1416L=单位长度电缆的电感量c=单位长度电缆的电容量注：线圈的感抗等于XL=2πfL，电容的容抗等于XC=1/2πfL。

.1特性阻抗特性阻抗也称波阻抗，是电缆的二次参数，它描述了电磁波沿均匀线路传播而没有反射时所遇到的阻抗，即线路终端匹配时，线路内任一点的电压波（U）和电流波（I）的比值。

特性阻抗可以用一个复数表示，当电缆线芯的材料、直径、绝缘形式确定后，特性阻抗只随频率的变化而变化。

特性阻抗Zc为回路上任意点电压波和电流波之比并有R、L、G、C分别为对绞回路的电阻、电感、电导、电容，虚部相位角Φ从零开始到频率f ＝800Hz时接近-45°，然后逐渐接近零。

可以看出传播常数和特性阻抗Zc均与电缆的一次参数R、L、G、C有关，TIA/EIA---568---A规定5类缆的特性阻抗为对于局部网布线系统来说，传输媒介具有稳定的阻抗值是很重要的，否则连接器硬件就会和电缆失配。

从而引起信号反射导致传输效率下降，甚至网络无法工作。

对于高频对称电缆，由于频率增加时，集肤效应增加，使内电感减小，而外电感与频率无关，所以随频率的增加，总电感近似于外电感，式中，为等效介电常数；a为绝缘线心外径；d为导体直径由式子可以看出特性阻抗和导体类型和直径，绝缘的类型和厚度有关，在某种程度上也与线对的绞合性能有关（因等效介电常数εr和绞合有关）。

由于一般的标准中都规定了导体的直径d=24（AWG），而且从实际情况中看来，此d值也是最理想值。

这样从上式看来影响特性阻抗的只有外径（外径可以看成和导线间距α相等）、组合绝缘介质的等效相对介电常数（εr）。

而且，Zc正比于α和λ，反比于εr。

所以只要控制好了α、λ、εr的值，也就能控制好。

在实际中常用输入阻抗Zin来表述电缆的特性阻抗。

其定义式中：Z0为终端开路时的阻抗测量值；Zs为终端短路时的阻抗测量值。

3.2 回波损耗回波损耗是数字电缆产品的一项重要指标，回波损耗合并了两种反射的影响，包括对标称阻抗（如：100Ω）的偏差以及结构影响，用于表征链路或信道的性能。

它是由于电缆长度上特性阻抗的不均匀性引起的，归根到底是由于电缆结构的不均匀性所引起的。

射频电缆的参数理论第一节 特性阻抗特性阻抗是选用电缆的首先要考虑的参数，它是电缆本身的参数，它取决于导体的直径以及绝缘结构的等效介电常数。

特性阻抗对于电缆的使用有很大的影响。

例如在选择射频电缆作为发射天线馈线时，其特性阻抗应尽可能和天线的阻抗一致，否则会在电缆和天线的连接处造成信号反射，使得天线得到的功率减少，电缆的传输效率也会下降，更为严重的是，反射的存在会使电缆沿线出现驻波，有些地方会出现电压和电流的过载，从而造成电缆的热击穿或热损伤而影响电缆的正常运行。

电缆内部反射的存在，还会造成传输信号的畸变，使传输信号出现重影，严重影响信号传输质量。

为了便于使用，射频电缆的阻抗已经标准化了。

因此在选用电缆时应尽可能选用标准阻抗值。

对于射频同轴电缆有以下三中标准阻抗： 50±2ohm 推荐使用于射频及微波，用于测试仪表以及同轴－波导转换器等；75±3ohm 用于视频或者脉冲数据传输，用于大长度例如CA TV 电缆传输系统；100±5ohm 用于低电容电缆以及其它特种电缆。

以下是同轴电缆特性阻抗计算的各种公式。

§1.1同轴电缆阻抗公式根据传输理论，特性阻抗公式为：Zc ＝)/()(C j G L j R ωω++式中，R 、L 、G 、C 、代表该传输线的一次参数，而ω=2πf 代表信号的角频率。

对于射频同轴电缆传输高频信号，通常都有R ＜＜ωL ，G ＜＜ωC ，此时特性阻抗公式可以简化为：Zc =CL/＝60•ln(D/d)/ε＝138•l g(D/d)/ε（ohm）式中，D为外导体内直径（mm）d为内导体外直径（mm）ε为绝缘相对介电常数表1给出了常用绝缘材料的相对介电常数。

表1常用介质材料的特性§1.2皱纹外导体同轴电缆阻抗公式皱纹外导体已经获得广泛应用，阻抗尚无标准的方法计算，可以利用电容电感参考方法进行计算。

测量出L和C后可以计算阻抗：Zc =CL/§1.4特性阻抗与电容的关系同轴电缆的特性阻抗与电容有如下简单的关系，即Zc＝104/3·ε/ C式中，C为电缆电容（pF/m）第二节电容电容是射频电缆的一个重要参数，同轴电缆的电容按照下式计算：C＝1000ε/（18lnD/d）＝24.13ε/（lgD/d）（pF/m）第三节衰减衰减是射频电缆的重要参数之一，它反映了电磁能量沿电缆传输时的损耗的大小。

PCB设计中的特性阻抗特性阻抗（Characteristic Impedance）是指传输线上电流和电压之间的比率，表示传输线上电流和电压之间的关系。

在PCB设计中，特性阻抗是十分重要的参数，它直接影响信号传输的性能和可靠性。

本文将详细介绍特性阻抗的概念、计算方法和影响因素。

一、特性阻抗的概念特性阻抗是指传输线上单位长度内阻抗的数值，单位为欧姆（Ω）。

它决定了传输线上电流和电压的比率，即电压波形和电流波形的传输特性。

特性阻抗可以看作是一种参数，表示了传输线在单位长度内能够传输电信号的能力。

特性阻抗可以通过传输线的物理特性和几何参数来确定，主要包括导体厚度、介质相对介电常数、导体间距、信号层到地层的间距等因素。

特性阻抗与线宽、线间距和介质常数、几何形状等有关。

二、特性阻抗的计算方法特性阻抗的计算方法有多种，常用的有理论计算方法和仿真/实测方法。

1.理论计算方法理论计算方法包括微带线计算、同轴线计算和矩形波导计算方法。

其中微带线计算方法是最常用的一种计算特性阻抗的方法，它适用于堆叠结构、分层结构和印制电路板等实际应用。

微带线的特性阻抗可以通过以下公式计算：Z0 = (138 / sqr t(εr + 1.41)) * (ln(5.98H / (0.8W + T)) + 1)其中，Z0为特性阻抗，εr为介质相对介电常数，H为介质厚度，W为导体宽度，T为导体厚度。

2.仿真/实测方法仿真/实测方法是通过使用电磁仿真软件或实验测量等手段来计算特性阻抗。

这种方法更加准确，能够考虑更多的因素，例如边缘效应和电磁耦合。

借助电磁仿真软件，可以通过建立PCB布局和层堆叠的模型来模拟电磁波在传输线上的传播过程，从而得到特性阻抗。

在仿真过程中，需要设置准确的物理材料参数和几何参数，并考虑信号源、负载、阻抗匹配、电磁兼容性等因素。

3.实测方法实测方法是通过使用高频测试器件，例如网络分析仪，来测量特性阻抗。

这种方法可以直接测量PCB上的传输线特性，直观可靠，但需要相应的测试设备和测试技术。