法律逻辑学讲义第七讲2 复合命题推理

● 甲、乙、丙都是知情人
■ 若令 p = 甲是知情人 q = 乙是知情人 r = 丙是知情人
试比较： ● 他们三人都是知情人
■ 则其逻辑形式为：
SAP
● （p ∧ q ∧ r）
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（2）“S是P1、P2……Pn ”句式 表达一个N肢的联言命题；
例如：张三的同谋是李四和王五 （3）“虽然p，但是q”等转折复句
要么为国外大型集团打工。
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4．选言命题的真值表及其逻辑性质
pq ①+ + ②+ ③- +
p∨q
+ + +
p∨q ---
④- -
-
由上表可知：
一个选言命题为假，当且仅当其所有选言肢都假。
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并联电路
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p
p q p∨q
①+ + +
②+ -
+
q
③- + +
p∨q
②这个作案人或者是本地人，或者是外地人 （不相容选言命题）
③本案作案人或者是张三，或者是李四 （难以确知其选言肢是否相容）
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达尔文的困惑
1858年，达尔文准备发表自己的论文（十多年的积累），突然收到华 莱士寄来的论文（观点几乎一模一样），希望推荐给“林耐学会”。
达认赖尔；尔文公十 布、分自胡为己难的克：论达等公文尔朋布、文华不友莱 发犯与士 表了的 华“论 莱一林文 士个耐吧 的逻， 论学自 文辑会己 吧错的 ，”研 压误协究制：商成他果人后就的决得成不果定到不：公道 德。 将混达淆尔了文不和相华容莱选士言的判论断文与同相时容公选诸言于判世断。

pq pq
h
qp qp
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p
一个整数的末 位数为0 同位角相等 认识自己 灯泡的钨丝断 了 适当的温度 x大于y 合理施肥
q
p是q的什么条 q是p的什么
件
条件
这个数可被5整 除
充分条件
必要条件
两直线平行 充分必要条件 充分必要条件
正确评价自己 必要条件
充分条件
灯泡不会亮 充分条件
必要条件
孵化出小鸡 y小于x 获得丰收
h
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（3）有效推理形式
A 肯定否定式 (（p∨q）∧p) q
B 否定肯定式
(（p∨q）∧p ) q
(4)规则 A 肯定一部分选言肢就要否定其他选言肢。
B 否定一部分选言肢就要肯定其他选言肢。
h
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1. 指出下列命题是何种命题，并写出其逻辑形式。 （1）A、B、C、D四人在学校演讲比赛中都获得一 等奖。
部可能情况。（考虑问题的时候要把所有的情况 都考虑进去）
无论你救活她，还是误诊治死她， 我都会如数付钱。
h
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一位妻子对丈夫说：“许多人都说你是 工作狂，你得改一改，不然你会早死的。” 丈夫说：“难道你要让我做一个无所作为 的懒汉吗?”
h
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二、选言推理
(一)定义 前提中有一个是选言命题，并且根据选言命题选言
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1
10
0
01
0
00
0
这间教室的黑板是墨绿色的，墙壁是白的。
h
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(五)联言命题的省略形式 （一）复合谓项联言命题
他不但聪明而且好学。
（二）复合主项联言命题 他和她都很好学。
（三）复合主谓项联言命题 他和她既聪明又好学。

若甲命题与乙命题为反对关系，乙命题与丙命题为差 等关系，当丙为真时，甲命题的真假情况怎样？
•23
当SIP真时，S与P外延之间的关系是（ ） ①真包含于 ②真包含 ③交叉 ④
全异 性质命题中，如果SAP真，那么SEP
（ ），SIP（ ），SOP（ ）。 在性质命题对当关系推理中，根据反对
关系，由SEP真可推出（ ）；根据矛 盾关系，由SAP真可推出（ ）。
逻辑方法
司法工作离不开逻辑 法律逻辑——适用法律的逻辑
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•5
第二章 概 念
定义 1、概念是通过反映客观对象的特有属性来
指称对象的思维形式 2、语言中的词或词组就被称为概念的表达
式
•6
概念与语词的关系: 1、概念往往通过语词来表达，但不是所有 的语词都表达概念。必须有内涵和外延。虚 词就不能表达概念。如：“的”、“啊”、 “因为……所以”等。 2、概念和词有时也不是一一对应的关系。
ˉPOS √5、违反逻辑的理论都是非科学的理论
PA ˉS
•32
关系命题 1、定义 关系命题就是断定客观对象之间具有或者不具 有某种关系的命题。它断定的是作为词项的概 念所反映的客观对象之间是否存在某种事实下 的关系。 “张三和李四是同学” “张三和李四是三好学生”
2、组成 关系命题由三个部分组成，即关系主项、关系 项和关系量项。 在关系命题中至少有两个以上的关系主项。
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逻辑特征
周延性:是否断定其全部外延
命题类型 A E I O
主项S 周延 周延 不周延 不周延
谓项P 不周延
周延 不周延
周延
•19
2.性质命题的真假判定
性质命题判定的主项和谓项的外延关系与两个概念

第3讲复合命题及其推理【复合命题，是指由简单命题通过联结词而构成的命题。

由于联结词的不同，复合命题就有联言命题、选言命题、假言命题等不同的种类形式。

】3、1 联言命题及其推理1、联言命题联言命题就是断定事物的若干种情况同时存在的命题。

例如，“鲁迅是文学家并且是思想家”。

联言命题的一般公式是：p并且q；也可表示为 p∧q 。

其中，“并且”（现代逻辑上通常用符号“∧”表示，涵义为“合取”）为联结词，p、q称为联言肢（联言命题的肢命题）。

日常语言中的“…和…”、“既…又…”、“不但…而且…”、“虽然…但是…”等表示并列关系、递进关系、转折关系的语词都是“并且”的意思。

一个联言命题是真的，则其每一个肢命题都必须是真的。

只要有一个肢命题假，则联言命题就是假的。

联言命题的真假特征可以表示如下：p q p∧q真真真真假假假真假假假假2、联言推理联言推理就是前提或结论为联言命题，并且根据联言命题的逻辑特征所进行的推理。

一个联言命题是真的，当且仅当其所有肢命题是真的。

联言推理的推理形式有分解式和组合式。

分解式就是由前提中一个联言命题为真推出其任一肢命题为真的联言推理。

公式是：p并且q p并且qp 或者 q组合式就是由前提中一些肢命题为真推出这些肢命题所组成的联言命题为真的联言推理。

公式是：pqp并且q应用例：例题1-联言推理■李娜心中的白马王子是高个子、相貌英俊、博士。

她认识王威、吴刚、李强、刘大伟四位男士，其中只有一位符合她所要求的全部条件。

(1)四位男士中，仅有三人是高个子，仅有两人是博士，仅有一人相貌英俊。

(2)王威和吴刚都是博士。

(3)刘大伟和李强身高相同。

(4)每位男士都至少符合一个条件。

(5)李强和王威并非都是高个子。

请问谁符合李娜要求的全部条件?A．刘大伟。

B．李强。

C．吴刚。

D．王威。

例题2-联言推理■只有具备足够的资金投入和技术人才，一个企业的产品才能拥有高科技含量。

而这种高科技含量，对于一个产品长期稳定地占领市场是必不可少的。