单因素随机区组设计资料的统计分析

一、可重复单因素随机区组试验设计8个小麦品种的产比试验，采用随机区组设计，3次重复，计产面积25平米，产量结果如下，进行方差分析和多重比较。

表1 小麦品比试验产量结果（公斤）4 3 10.15 3 16.86 3 11.87 3 14.18 3 14.41、打开程序把上述数据输入进去。

2、执行：分析-一般线性模型-单变量。

3、将产量放进因变量，品种和区组放进固定因子。

4、单击模型，选择设定单选框，将品种和区组放进模型中，只分析主效应。

5、在两两比较中进行多重比较，这里只用分析品种。

可以选择多种比较方法。

6、分析结果。

主体间效应的检验因变量: 产量源III 型平方和df 均方 F Sig. 校正模型61.641a 9 6.849 4.174 .009 截距3220.167 1 3220.167 1962.448 .000 区组27.561 2 13.780 8.398 .004 品种34.080 7 4.869 2.967 .040 误差22.972 14 1.641总计3304.780 24校正的总计84.613 23a. R 方 = .729（调整 R 方 = .554）这里只须看区组和品种两行，两者均达到显著水平，说明土壤肥力和品种均影响产量结果。

下面是多重比较，只有方差分析达到显著差异才进行多重比较。

二、两因素可重复随机区组试验设计下面是水稻品种和密度对产量的影响，采用随机区组试验设计，3次重复，品种3个水平，密度3个水平，共27个观测值。

小区计产面积20平米。

表2 水稻品种与密度产比试验1、输入数据，执行：分析-一般线性模型-单变量。

注意区组作为随机因子。

2、选择模型。

注意模型中有三者的主效和品种与密度的交互。

3、分析结果。

注意自由度的分解。

使用一个误差（0.486）计算F值。

主体间效应的检验因变量: 产量源III 型平方和df 均方 F Sig. 截距假设1496.333 1 1496.333 1035.923 .0014、语句。

东北农业大学本科课程教学大纲课程名称:田间试验与统计方法英文名称：Field Experiment and Statistic-method 课程编号：01600008j适用专业：草业科学、植物生产类总学时数:40总学分：2。

5大纲主撰人:李文霞内容简介《试验设计与统计分析》是一门收集整理数据、分析数据, 并根据数据进行推断的科学。

本课程为高等农业院校农学类专业的专业基础课，主要讲授有关田间试验的基本知识和统计分析的基本方法和技能，为学习专业课程奠定基础，使学生具备承担科学试验,正确分析和评价科学试验结果及其可靠性的能力。

教学大纲一、课堂讲授部分(一）分章节列出标题、各章节要点及授课时数(务必将要点写清楚）第1章绪论一、基本内容1.1 农业科学试验的任务和要求1学时1。

1.1 农业科学试验和田间试验1.1。

2 农业科学试验的任务和来源1.1.3 农业科学试验的基本要求1。

2 试验误差及其控制2学时1.2。

1 试验误差1.2.2 试验误差的来源1。

2.3试验误差的控制1.3 生物统计学与农业科学试验1学时1.3。

1 部分生物统计学基本概念1。

3.2 生物统计学的形成与发展1。

3。

3 生物统计学在农业科学试验中的作用和注意问题二、教学目的与要求要求学生掌握农业科学试验的基本要求、试验误差的概念、来源和控制、部分生物统计学的概念，了解农业科学试验的任务和来源、生物统计学在农业科学试验中的作用和注意问题。

三、重点与难点重点：农业科学试验的基本要求、试验误差的概念、来源和控制、部分生物统计学的概念难点：试验误差的概念和生物统计学的基本概念的理解第2章试验的设计和实施一、基本内容2.1 试验方案1学时2.1。

1 试验方案的概念和类别2。

1.2 处理效应2.1。

3 试验方案的设计要点2。

2 试验设计原则1。

5学时2。

2.1 重复2.2。

2 随机排列2。

2.3 局部控制2。

3 小区技术0.5学时2。

3.1 小区2。

方差分析(ANOVA)方差分析的应用范围单因素完全随机设计, 随机化区组设计,拉丁方设计多因素析因设计,裂区设计,交叉设计,正交设计多变量多元方差分析回归方程的假设检验第一节完全随机设计与资料分析方差分析目的：根据多个组间样本均数的差别推断总体均数是否存在差别。

一、方差分析的基本思想：1 / 162 / 16表12.2 红细胞沉降率(mm/h) 抗凝剂 红细胞沉降率 n i XS 2Σx Σx 2甲 17, 16, 16, 15 4 16.00.67 64 1026 乙 10, 11, 12, 12 4 11.3 0.92 45 509 丙 11, 9, 8, 9 4 9.3 1.58 37 347 合计1212.23.17146 1882观察值之间有变异，这变异可以用离均差平方和表示。

67.105)(112..=-=∑∑==Gi n j ij T ix x SS3 / 16进一步分析，总变异中有两类变异： 1. 组内变异，指各组内观察值的差异50.9)1()(12112.=-=-=∑∑∑===Gi ii Gi n j i ij W s n x x SS i2. 组间变异，指各组间样本均数与总均数的差异17.96)(12...=-=∑=Gi i i B x x n SS由于组内变异完全是个体间的差异，因此可以认为是随机误差。

而组间变异反映组间均数的差异，其可能仅仅包含随机误差，这时零假设成立。

也可能除随机误差外，还包含处理的效应，这时则备择假设成立。

组间变异和组内变异的自由度不同，无可比性。

计算均方，再进行比较：4 / 164 / 1637.4506.109.489/50.92/17.96)/()1/(====--=W B W B MS MS G n SS G SS F 二、方差分析的基本步骤 1. 方差分析的基本条件a. 各组观察值分别服从总体均数为μi 的正态分布。

b. 各组观察值总体方差相等。

第八章单因素试验结果的统计分析•单因素试验指仅研究一个供试因素若干处理间的效应是否有显著差异的试验.•按试验设计的类型单因素试验可分为：•顺序排列试验•单因素完全随机试验•单因素随机区组试验•拉丁方试验第一节对比和间比试验的统计分析(自学)第二节完全随机试验设计的统计分析完全随机设计：是所有的处理和重复小区在整个试验空间完全随机排列的设计方法。

只满足试验设计三项基本原则中的重复和随机排列两项原则。

•如：k = 5，n = 3的完全随机排列示意图主要优点：对各处理的重复次数没有限制，可以相等也可以不相等不足之处：没有遵循局部控制原则，所以要求试验地较为均匀一致，不存在有明显方向性的肥力差异，一般不用于田间试验。

•根据每一处理的重复次数或重复的设计方法不同, 又分为：①组内观察值数目相等；②组内观察值数目不等的完全随机试验；③组内又可分为亚组的完全随机试验一、组内观察值数目相等的完全随机试验设计的统计分析组内观察值数目相等的完全随机试验是各处理重复次数相等的试验。

设有k个处理，每处理均有n个重复观察值，共设kn个观察值；其资料的数据结构模式类型见第7章表7.1。

其试验结果的方差分析方法列于表8.1。

表7.1 k个处理每处理n个重复观察值的完全随机试验数据符号表表7.1 nk个观察值的单向分组资料模式表8.1 组内观察值数目相等的完全随机试验的方差分析•〔例8.1〕研究6种棉花种子包衣剂对棉花生长的影响，设TW1为对照。

采用盆栽试验，各种子包衣剂处理播种5盆，完全随机设计。

出苗一定时期后测定棉花苗高（cm），其结果如下。

试检验各种子包衣剂与对照的棉花平均苗高差异显著性及各种子包衣剂棉花平均苗高间的差异显著性。

表8.2 6种棉花种子包衣剂的棉花苗高结果(cm)•解：已知：处理数k=6，重复次数n=5，共有kn=6×5=30个观察值。

•1、自由度及平方和的分解•总自由度df T = nk– 1 =6 × 5 – 1 =30 – 1 =29•处理自由度df t = k– 1 =6 – 1 =6 – 1 =5•误差自由度df e = df T–df t =29 – 5 =24或df e = n(k– 1) =6 ×( 5 – 1) =24 – 1 =23•矫正数总平方和SS T =Σx2－C=22.92+22.32+……+23.72-C=45.763处理平方和误差平方和SS e=SS T－SS t=45.763－44.463=1.3002、F 检验和列方差分析表统计假设H O：μ1= μ2=…= μ6；H A：μi不“全相等”(即至少有一个不等号)将上述计算的各项自由度、平方和、均方结果,按变异来源列出方差分析表(表8.5)。