随机区组的设计及其统计分析

（精编资料推荐）随机区组设计随机区组设计方差分析概述随机区组设计又称为配伍设计，该方法属于两因素方差分析（Two-WayANOVA），用于多个样本均数间的比较，比如动物按体重、窝别等性质配伍，然后随机地分配到各个处理组中，即保证每一个区组内的观察对象的特征尽可能相近。

同一受试对象在不同时间点上观察，或同一样品分成多份，每一份给予不同处理的比较也可用随机区组设计进行分析。

随机区组设计分组原则：在某些研究中，先将受试对象按可能影响试验结果的属性分组（非随机组），分组的原则是将属性相同或相近的受试对象分在同一组内，如将病人按年龄/性别/职业或病情分组，或者将动物按性别/体重分组，然后采取随机化的方法对每个组内的受试对象分配各种处理。

如此以来，可使得区组内的观察单位同质性好，使各比较组的可比性强，使组间均衡性好，处理因素的效应更容易检测处理。

随机区组设计方差分析用于分析两个或两个以上因素是否对不同水平下样本的均值产生显著的影响；检验多个因素取值水平的不同组合之间，因变量的均值是否存在显著性差异。

其既可以分析单个因素的作用（主效应），也可以分析因素之间的交互作用（交互效应），还可以进行协方差分析，以及各因素变量与协变量之间的交互作用。

若有两个因素A与B，因素A与B间不存在交互作用，那么可以对因素A和B各自进行独立分析，在后续分析中去除不显著的因素。

如果方差分析结果显示因素A和B间存在交互作用，则需对数据进行进一步分析，具体包括：在因素A的某个水平下，因素B对响应变量的作用在因素B的某个水平下，因素A对响应变量的作用在所有因素（A/B）的组合中，哪两组的差异最大SPSS实现随机区组设计方差分析示例：研究3种不同的避孕药A/B/C在体内的半衰期，考虑到窝别对结果的影响，采用随机区组设计方案。

将同一窝别的3只雌性大白鼠随机分配到A/B/C3组，测定该药在血液中的半衰期（小时），试分析3种药物的半衰期有无不同？1.示例分析：目的：确认3种药物的半衰期有无不同；不同窝别对半衰期有所影响，考虑该该问题，按照窝别进行配伍设计，在同一配伍内随机分配A/B/C三种药物。

近来关于随机区组和被试内实验设计以及对应的方差分析的问题，多人追问不止。

既自觉已思路清晰、天下无敌。

特本着一半自己再梳理一下，一半友好互助的形式小写个群邮件，充个英勇，让大家也分享下。

定是不足与不当多多，盼批评指正。

相信把这个东西认真看完，思路不清晰的童鞋马上也会思路清晰起来。

看似很复杂，实际上我尽全力做到深入浅出，因此，相信只要是地球人都可以看得懂。

一、随机区组的被试分配：a1 a2区组b1 b2 b1 b21 1 4 7 102 2 5 8 113 3 6 9 12数据刻意简单化，不合理没有关系。

是个2*2随机区组设计，3个区组。

如何分配被试？首先，随机区组的每个区组的被试应该是有差异的，否则就不需要分区组了，直接完全随机就可以了。

因此随机区组的前提是：区组间异质，而区组内的被试尽可能同质。

被试有以下几个情况：第一分配方式：假设该实验的被试总个数为24个，每个区组的被试为8个。

他可以有两种分配方式1、将每组中的任意每2个被试随机接受一种处理，2*4=82、8人同时接受所有的处理，1*8=8需要注意的三个问题：1、一般都用第一种情况，第二种不用，因为区组内的这8个人本来就是理论上的同质的，所以只要把他们分开，随机接受不同的处理就能说明问题，这样可以省时，省钱，还能避免每个人由于重复测量导致的额外变量的增加。

2、它强调了区组内的被试随机接受不同的实验处理，也因此叫随机区组。

3、它要求每个区组的被试单位应该是实验处理水平的整数倍。

如8/4=2第二种分配方式：假设该实验的被试一共是3个，就是说，一个被试为一个区组。

那么每个区组的这个被试全部接受实验的4个不同水平的处理。

这个时候就需要平衡实验的顺序，防止一个人不短的被实验而出现的顺序效应，如何平衡，一般用“ABBA”或所谓的“拉丁方”。

第三种分配方式：当一个大团体（如学校）为一个区组的时候，而大团体中又有小团体的时候（如学校中的班级），通常让一个小团体接受一种处理。

双因素随机区组实验设计的应用方法第一部分：引言随机区组实验设计是一种重要的统计方法，用于研究不同因素对某一现象或过程的影响。

在实验设计中，双因素随机区组实验设计是一种常用的方法，用于同时研究两个或更多因素对所关注的响应变量的影响。

本文将深入探讨双因素随机区组实验设计的应用方法，从理论到实践，以帮助读者更好地理解和运用这一统计工具。

第二部分：基本概念在双因素随机区组实验设计中，有两个主要的因素，分别称为因素A和因素B。

这两个因素可以是不同的处理或条件，它们的水平可以变化。

实验的目的是确定这两个因素对响应变量的影响，以及它们之间是否存在相互作用。

这种相互作用表示因素A和因素B的组合是否会导致响应变量的不同反应，超过了单独考虑这两个因素的影响。

第三部分：实验设计1. 因素水平的设定在双因素随机区组实验中，首先需要确定因素A和因素B的不同水平。

这些水平应该代表研究中感兴趣的变化范围。

例如，如果我们正在研究一种新药物的疗效，因素A可以是不同剂量的药物，而因素B可以是不同的治疗时间。

因素A和因素B的水平可以是定量的，也可以是定性的。

2. 随机化随机化是实验设计的重要组成部分。

它确保每个实验单元都有机会接受不同的处理组合，从而消除了与实验单元自身特性相关的偏差。

随机化可以通过随机分配实验单元到不同处理组合来实现。

3. 重复次数为了增加实验结果的可靠性，通常需要重复每个处理组合多次。

这可以通过增加实验的重复次数来实现。

重复次数的确定需要考虑到实验的成本、可用资源以及所期望的效应大小。

第四部分：数据分析在双因素随机区组实验设计中，数据分析通常包括以下几个步骤：1. 方差分析方差分析是用来检验因素A、因素B以及它们之间相互作用对响应变量的影响是否显著的统计方法。

通过计算不同因素和交互作用的均方值，可以进行假设检验，确定它们是否对响应变量产生显著影响。

2. 后续分析如果方差分析结果表明因素A、因素B或它们之间的交互作用是显著的，那么通常需要进行进一步的后续分析。

注意：本部分须列出统计模型或统计检验假设、SPSS步骤、关键结果及结果分析和结论。

9、表3是10个病人分别服用Dextro-和Levo-两种安眠药的试验结果，睡眠时间(小时)的测量值均以没有服药之前的睡眠时间为基准，试对比两种药物的催眠效果。

（共10分）表3病人Dextro- Levo-1 0.7 1.92 -1.6 0.83 -0.2 1.14 -1.2 0.15 -0.1 -0.16 3.4 4.47 3.7 5.58 0.8 1.69 0.0 4.610 2.0 3.4假设H0:两种药物的催眠效果一样。

H1:两种药物的催眠效果存在差异。

分析→比较均值→独立样本T检验，检验变量选择“催眠结果”，标识变量“安眠药种类”到分组变量中，得出结果如下。

从上述独立样本t 检验结果可以得出，莱文方差等同性检验中p=0.441>0.05，不拒绝原假设，则在假定等方差的情况下，显著性（双尾）0.079大于0.05，两组平均值差异不显著，说明安眠药种类对于催眠效果无显著差异。

10、表4是5种大麦栽培试验的产量数据，试验采用完全随机区组设计，随机选取了12个不同的地方来种植这5种大麦。

表4 5种大麦的产量数据区组品种1 2 3 4 51 81 105.4 119.7 109.7 98.32 80.7 82.3 80.4 87.2 84.23 146.6 142.0 150.7 191.5 145.74 100.4 115.5 112.2 147.7 108.15 82.3 77.3 78.4 131.3 89.66 103.1 105.1 116.5 139.9 129.67 119.8 121.4 124.0 140.8 124.88 98.9 61.9 96.2 125.5 75.79 98.9 89 69.1 89.3 104.110 66.4 49.9 96.7 61.9 80.311 86.9 77.1 78.9 101.8 96.012 67.7 66.7 67.4 91.8 94.1(1)请分析这5个品种的大麦产量是否存在显著差异？（6分）(2)如果存在显著差异，哪个或者哪几个品种的大麦产量较高，并且与其他品种的产量存在显著差异？（6分）假设：H0:a0=a1=a2=a3=a4=a5=0，各个品种对大麦产量无显著差异。

常用实验设计方法（一）一、完全随机设计（c o m p l e t e l y r a n d o m d e s i g n）属于单因素实验设计，可为两或多个水平。

将受试对象按随机化方法分配到各处理组，各处理组例数可以相等或不等。

优点：简单易行缺点：①只能分析一个因素的效应；②需要足够的样本含量，使各组基线(混杂)均衡可比。

设计要点◆完全随机设计的两组比较◆完全随机设计的多组比较1.两组比较为实验“736”对肉瘤的抑制作用，将16只长出肉瘤的小鼠随机分为两组，实验组注射“736”，对照组注射同量的生理盐水，10天后解剖称瘤重，试问：①该实验为何种设计类型？②请写出相应的设计方案？③对资料进行统计分析？组别瘤重（克）给药组1.62.22.02.02.51.03.71.5对照组2.14.92.74.32.51.74.53.4随机分配方案：①动物编号1-16②分配随机数：随机排列表第6行取0-15，弃去16-19。

③规定：随机数奇数分配至“736”组，偶数为对照组1表示给药组“736”，0表示对照组（生理盐水）备注：常用的随机分配方案：①按随机数的奇偶分配至两组；②按随机数的余数分配至各组；③将随机数排序，等分成各区段，对应将研究对象分配至各组。

统计分析①数据录入（d a t a1.x l s/s h e e t1）g r o u p瘤重11.612.2121212.51113.711.502.104.902.704.302.501.704.503.4②统计分析结果解释：两组瘤重平均水平差异有统计学意义，给药组的瘤重低于对照组。

2.完全随机设计多组比较研究某药在机体内的杀虫效果，选取20只小鼠，用幼虫感染，8d后随机取15只分为三组分别给予该药的不同药量以杀灭蠕虫，另5只为对照，用药2d后，将所有的小鼠杀死计数体内成虫数。

获得资料如下：对照低剂量中剂量高剂量381279378172346338275235340334412230470198265282318303286250试问：①该实验为何种设计类型？②请写出相应的设计方案？③对资料进行统计分析？随机分配方案：①动物编号1-20②分配随机数：随机排列表第10行。

随机区组试验设计的步骤随机区组试验设计就像是一场精心策划的活动，每一个步骤都有它的妙处。

咱们先来说说啥是随机区组试验设计。

这就好比是要举办一场运动会，要把不同的运动员（处理因素）安排到不同的比赛场地（区组）里去比赛，但是这个安排不是乱搞的，是有讲究的。

第一步呢，得确定区组。

这就像是给运动员们分宿舍一样。

比如说咱们这个运动会有短跑、长跑、跳远这些项目，那咱们可以按照性别来分宿舍（区组），男运动员一个区组，女运动员一个区组。

为啥要这样呢？因为性别可能会对比赛结果有影响啊，就像不同的土壤环境可能会对种的花有影响一样。

区组内的个体要尽可能相似，这样才能更好地比较不同处理因素的效果。

这一步可不能马虎，要是区组没分好，就好比宿舍里的人乱七八糟的，有的是专业运动员，有的是业余爱好者，那这个比较就不公平了。

接着呢，就是确定处理因素。

这就像是确定运动会里的比赛项目。

是增加新的项目呢，还是对现有的项目做些调整？这些处理因素得是咱们感兴趣的，想要研究它们对结果的影响的。

比如说咱们想知道不同的训练方法（处理因素）对运动员成绩的影响，那就得把这些训练方法确定好。

这时候你可能会想，这不是很简单嘛。

嘿，可别小瞧了这一步，要是处理因素没选对，就像运动会设了些没人感兴趣的项目，那整个研究就没意义了。

再之后就是随机分配处理因素到区组内的各个单元了。

这就像是给每个宿舍的运动员随机分配比赛项目一样。

不能有偏袒，完全是随机的。

你可不能说，这个宿舍的人都长得高，就都让他们去跳高项目。

这得靠抽签或者用随机数字表之类的方法来决定。

要是不随机分配，那结果就可能会偏向某些处理因素，就像运动会上有人作弊，比赛结果就不公平了。

在这个过程中，咱们还得注意样本量的大小。

这就好比运动会的参赛人数不能太少。

如果参赛人数太少，那这个比赛结果可能就不准确，不能代表整体的水平。

同样的道理，样本量太小，咱们得到的结果可能就不可靠，就像只看了几个运动员的比赛成绩就说整个运动项目的情况一样，太片面了。

第十一章随机区组试验知识目标：●掌握随机区组试验田间试验设计方法；●掌握随机区组排列田间试验结果统计分析方法。

技能目标：●学会随机区组试验设计；●能够绘制随机区组设计田间布置图；●学会随机区组试验结果统计分析。

随机区组试验设计是把试验各处理随机排列在一个区组中，区组内条件基本上是一致的，区组间可以有适当的差异。

随机区组试验由于引进了局部控制原理，可以从试验的误差方差中分解出区组变异的方差（即由试验地土壤肥力、试材、操作管理等方面的非处理效应所造成的变异量），从而减少试验误差，提高F检验和多重比较的灵敏度和精确度。

随机区组试验也分为单因素和复因素两类。

本节只介绍单因素和二因素随机区组试验的方差分析方法，第一节单因素随机区组试验和统计方法一、随机区组设计随机区组设计（randomized blocks design）是根据“局部控制”和“随机排列”原理进行的，将试验地按肥力程度等性质不同划分为等于重复次数的区组，使区组内环境差异最小而区组间环境允许存在差异，每个区组即为一次完整的重复，区组内各处理都独立地随机排列。

这是随机排列设计中最常用、最基本的设计。

区组内各试验处理的排列可采用抽签法或随机数字法。

如采用随机数字法，可按照如下步骤进行：（1）当处理数为一位数时，这里以8个处理为例，首先要将处理分别给以1、2、3、4、5、6、7、8的代号，然后从随机数字表任意指定一页中的一行，去掉0和9及重复数字后，即可得8个处理的排列次序。

如在该表1页第26行数字次序为0056729559，3083877836，8444307650，7563722330，1922462930 则去掉0和9以及重复数字而得到56723841，即为8个处理在区组内的排列。

完成一个区组的排列后，再从表中查另一行随机数字按上述方法排列第二区组、第三区组……，直至完成所有区组的排列。

（2）当处理数多于9个为两位数时，同样可查随机数字表。

从随机数字表任意指定一页中的一行，去掉00和小于100且大于处理数及其最大整数倍相乘所得的数字及重复数字后，将剩余的两位数分别除以处理数，所得的各余数即为各处理在此区组内的排列。

随机区组设计：巧妙安排实验，提升研究准确性随机区组设计：深入理解与应用在随机区组设计中，每个区组内部的实验对象尽可能相似，这样做的目的是为了确保实验结果的差异主要由处理因素引起，而非区组间的差异。

这种方法在实验心理学、教育学、医学等领域得到了广泛应用。

实施步骤1. 确定区组变量：研究者需要确定哪些因素会影响实验结果，这些因素将成为区组变量的基础。

例如，如果研究一种新药物的效果，区组变量可能是年龄、性别或疾病严重程度。

2. 划分区组：根据区组变量，将实验对象分为若干个区组。

每个区组内的对象在区组变量上是同质的，而在不同区组之间则尽可能异质。

3. 随机分配：在每个区组内，将实验对象随机分配到不同的处理组。

这种随机化过程保证了每个处理组都有相等的机会接收各种类型的实验对象，从而平衡了可能影响结果的偶然因素。

优势与应用随机区组设计的最大优势在于其能够有效控制实验误差。

由于区组内的对象相似，任何观察到的处理效应都更有可能是由于处理本身，而非区组间的差异。

这种设计提高了实验的内部效度。

在实际应用中，随机区组设计特别适合于资源有限或实验对象数量不多的研究。

例如，在一项小规模的课堂教学实验中，教师可以将学生按照学习能力分为几个区组，然后在每个区组内随机实施不同的教学方法，以评估哪种方法更有效。

注意事项确保区组变量的选择是合理的，且能够真正代表可能影响实验结果的因素。

随机分配过程必须严格遵守随机化原则，避免任何人为的偏向。

考虑到区组大小可能对结果产生影响，应尽量保持各区组的大小一致。

通过精心设计的随机区组实验，研究者能够更加自信地得出结论，为科学研究和实践应用提供坚实的依据。

随机区组设计：优化实验流程，揭示因果关系案例分析随机区组设计的有效性可以通过一个具体的案例来加以说明。

假设一项研究旨在比较两种不同的锻炼方案对老年人平衡能力的影响。

研究者可能会将年龄、性别和健康状态作为区组变量，将参与者分为若干个区组。

在每个区组内，参与者被随机分配到锻炼方案A或锻炼方案B。