一、选择题1．商家生产一种产品，需要先进行市场调研，计划对北京、上海、广州三地进行市场调研，待调研结束后决定生产的产品数量，下列四种方案中最可取的是()A．B．C．D．2．根据下边框图，当输入x为2019时，输出的y为（）A．1 B．2 C．5 D．103．设a是一个各位数字都不是0且没有重复数字的三位数．将组成a的3个数字按从小到大排成的三位数记为I(a)，按从大到小排成的三位数记为D(a)(例如a＝815，则I(a)＝158，D(a)＝851)．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输入a=316，输出的结果b是A．386 B．495 C．521 D．547 4．阅读程序框图，运行相应的程序，则输出的S的值为（）A．72 B．90 C．101 D．110 5．执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）．A．1B．5C．14D．30 6．执行如图所示的算法流程图，则输出的结果的值为A ．2B ．1C ．0D ．-17．某同学为了计算1111 (369300)+++的值，设计了如图所示的程序框图，则①处的判断框内应填入A ．98i ≤B ．99i ≤C ．100i ≤D ．101i ≤8．如图所示，程序框图的输出值S =（ ）A ．15B ．22C ．24D ．289．我国古代数学名著《九章算术》里有一道关于买田的问题：“今有善田一亩，价三百；恶田七亩，价五百.今并买一顷，价钱一万.问善、恶田各几何？”其意思为：“今有好田1亩价值300钱；坏田7亩价值500钱.今合买好、坏田1顷，价值10000钱.问好、坏田各有多少亩？”已知1顷为100亩，现有下列四个程序框图，其中S 的单位为钱，则输出的x ，y 分别为此题中好、坏田的亩数的是（ ）A ．B ．C ．D ．10．执行如图所示的程序框图，输出S ，则2log (1)S += （ ）A ．9B ．10C ．11D ．1211．某程序的框图如图所示，执行该程序，若输入的p 为12，则输出的,n s 的值分别为A ．3,18n s ==B ．4,9n s ==C ．3,9n s ==D ．4,18n s ==12．执行如图所示的程序框图，若输出的结果为2，则输入的正整数的可能取值的集合是（ ）A ．{2345}，，，B ．{123456}，，，，， C ．{12345}，，，，D ．{23456}，，，， 二、填空题13．某工程的工序流程图如图所示，现已知工程总工时数为9天，工序所c 所需工时x 天，则()x x N ∈的取值集合为______．14．执行如图所示的程序框图，则输出的T的值为________________．-，则输出的结果c=________．15．如图所示的流程图，若输入x的值为 5.516．执行如图所示的流程图，若输入n的值为8，则输出s的值为_________.17．阅读下边的程序框图,若输入的n是100,则输出的变量S和T的值依次是_____.18．对一位运动员的心脏跳动检测了8次，得到如下表所示的数据：检测次数12345678监测数据a i（次\分钟）3940424243454647上述数据的统计分析中，一部分计算见如右图所示的程序框图（其中是这8个数据的平均数），则输出的的值是________19．一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果为，则判断框内应填入的条件是___________20．阅读如图所示的流程图，运行相应的程序，则输出n 的值为______．三、解答题21．银行办理房屋抵押贷款手续如下：先按顺序进行房屋评估、银行审查、签订合同、办理保险产权过户．然后有三种选择：(1)若直接办理抵押贷款，则只进行抵押登记，然后发放贷款；(2)若采用全程担保方式，则直接发放贷款；(3)若采用阶段性担保方式，则先发放贷款，然后再办理抵押登记．试画出办理房屋抵押贷款手续的流程图．22．()22192351232i i +-+23．据有关人士预测，我国将逐步进入新一轮消费周期，其特点是：城镇居民消费热点主要为商品住房、小轿车、电子信息产品、新型食品以及服务消费和文化消费；农村消费热点是住房、家电．试画出消费的结构图．24．某市环境保护局信访工作流程如下：（1）信访办受理来访，一般信访填单转办；重大信访报局长批示后转办．（2）及时转送有关部门办理、督办，如特殊情况未能按期办理完毕，批准后可延办，办理完毕后反馈．（3）信访办理情况反馈后，归档备查，定期通报．据上画出该局信访工作的流程图．25．某算法的程序框图如图所示，其中输入的变量x在1，2，3，…30这30个整数中等可能随机产生.P i=；（1）分别求出（按程序框图正确编程运行时）输出y的值为i的概率(1,2,3)i（2）甲、乙两同学依据自己对程序框图的理解，各自编写程序重复运行n次后，统计记录i i=的频数，下面是甲、乙所作频数统计表的部分数据：了输出y的值为(1,2,3)甲的频数统计表（部分）乙的频数统计表（部分）n=时，根据表中的数据，分别写出甲、乙所编程序各自输出y的值为当2000i i=的频率（用分数表示），并判断甲、乙中谁所编写的程序符合算法要求的可能(1,2,3)性较大.26．已知函数f(x)=x2-2x+1，y1=f(3)，编写一个程序计算f(y1)的值.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【解析】试题分析：四种方案中最可取的是，分别派出调研人员齐头并进赴三地搞调研，以便提早结束调研，尽早投产，由此可得结论．解：方案A．立顶→派出调研人员先后赴深圳、天津、成都调研，待调研人员回来后决定生产数量．方案B．立顶→派出调研人员先齐头并进赴深圳、天津调研，结束再赴成都调研，待调研人员回来后决定生产数量．方案C．立顶→派出调研人员先赴成都调研，结束后再齐头并进赴深圳、天津调研，待调研人员回来后决定生产数量．方案D．分别派出调研人员齐头并进赴三地搞调研，以便提早结束调研，尽早投产．通过四种方案的比较，方案D更为可取．故选D．点评：本题考查结构图，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．解析：D【解析】【分析】根据已知的程序框图可得，该程序的功能是利用循环结构计算并输出y 的值，模拟程序的运行过程，可得答案.【详解】当输入的x 为2019时，第一次执行循环体后，2016x =，满足0x ≥；第2次执行循环体后，2013x =，满足0x ≥；第三次执行循环体后，2010x =，满足0x ≥；第673次执行循环体后，0x =，满足0x ≥；第674次执行循环体后，3x =-不满足0x ≥；故2(3)110y =-+=，故选D.【点睛】该题考查的是有关程序框图的输出结果的求解问题，涉及到的知识点有根据题中所给的程序框图，能够分析出其作用，注意循环体循环的次数. 3．B解析：B【解析】【分析】根据给出的三位数a 的值,模拟运行程序,直到满足条件，确定输出的b 值，从而可得结果.【详解】由程序框图知：例当123a =，第一次循环123,321123198a b ==-=；第二次循环198,981189792a b ==-=；第三次循环792,972279693a b ==-=；第四次循环693,963369594a b ==-=；第五次循, 594,954459495a b ==-=；第六次循环，495,954459495a b ==-=，满足条件，跳出循环体，输出495b =，故选B.【点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.解析：B【解析】输入参数0,1S k ==第一次循环，22,12S S k k k =+==+=，满足10k <，继续循环第二次循环，26,13S S k k k =+==+=，满足10k <，继续循环第三次循环，212,14S S k k k =+==+=，满足10k <，继续循环第四次循环，220,15S S k k k =+==+=，满足10k <，继续循环第五次循环，230,16S S k k k =+==+=，满足10k <，继续循环第六次循环，242,17S S k k k =+==+=，满足10k <，继续循环第七次循环，256,18S S k k k =+==+=，满足10k <，继续循环第八次循环，272,19S S k k k =+==+=，满足10k <，继续循环第九次循环，290,110S S k k k =+==+=，不满足10k <，跳出循环，输出90S = 故选B点睛：此类问题的一般解法是严格按照程序框图设计的计算步骤逐步计算，逐次判断是否满足判断框内的条件，决定循环是否结束．要注意初始值的变化，分清计数变量与累加(乘)变量，掌握循环体等关键环节．5．C解析：C【解析】分析：执行循环，直至k>3结束循环，输出S.详解：S K0 11 25 314 4⇒输出14S =．选C ．点睛：算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.6．C解析：C【解析】分析：由程序框图可知，该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S 的值，模拟程序的运行过程，可得结果. 详解：因为cos 2n y π=的周期为4，且一个周期内函数值的和为0，而满足进行循环的n 的最大值为2017，201745041÷=+， 故32017cos cos cos ...cos 222S ππππ=++++ cos 02π==，故选C. 点睛：本题主要考查程序框图，分组求和法求和，余弦函数的周期性，属于中档题. 算法是新课标高考的一大热点，其中算法的交汇性问题已成为高考的一大亮，这类问题常常与函数、数列、不等式等交汇自然，很好地考查考生的信息处理能力及综合运用知识解决问題的能力，解决算法的交汇性问题的方：（1）读懂程序框图、明确交汇知识，(2）根据给出问题与程序框图处理问题即可.7．B解析：B【解析】分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知该程序的作用是累加并输出S 的值，条件框内的语句是决定是否结束循环，模拟执行程序即可得到答案．详解：模拟程序的运行，可得000,S n i ===，， 满足条件，执行循环体，113;3i n S ===，， 满足条件，执行循环体，112636i n S ===+，， … 满足条件，执行循环体，11110030036300i n S ===++⋯+，， 此时，应该不满足条件，退出循环输出11136300S =++⋯+． 则循环体的判断框内应填入的条件是：99i ≤？故选：B ．点睛：本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题．8．C解析：C【解析】由程序框图，数据初始化：1,020i S ==<；第一次循环：3,320i S ==<；第二次循环：5,820i S ==<；第三次循环：7,15i S ==20<；第四次循环：9,2420i S ==>；此时结束循环，输出S 值为24.本题选择C 选项.9．B解析：B【解析】设好田为x,坏田为y ，则10012.550087.5300100007x y x y x y +=⎧=⎧⎪∴⎨⎨=+=⎩⎪⎩A 中12.5x ≠；B 中正确；C 中87.5,12.5x y ==；D 中12.5x ≠，所以选B.点睛：算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.10．B解析：B【解析】执行循环为01019021,1;123,2;,0222,10;S k S k S k =+===+===++++= 结束循环，输出10019101202222112S -=++++==--，所以()2log 1S +=102log 210= ，选B.11．D解析：D【解析】输入参数12,0,1p s n ===012s =<，执行第一次循环，33,12s s n n n =+==+=312s =<，执行第二次循环，39,13s s n n n =+==+=912s =<，执行第三次循环，318,14s s n n n =+==+=1812s =>退出循环，输出18,4s n ==故选D点睛：算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.12．A解析：A【解析】循环依次为23135,2(23)3131a a a a +≤⇒≤++>⇒> ，所以可能取值的集合是{}2345，，，，选A. 二、填空题13．【解析】【分析】设工序所需工时为天由题设可知：按①③④⑥⑦⑧所需工时为（天；按①②④⑥⑦⑧所需工时为（天；所以按①②⑤⑦⑧所需工时为（天解得根据取自然数继而得解【详解】由题意知：按所需工时为（天）按解析：{}0,1,2,3【解析】【分析】设工序c 所需工时为x 天，由题设可知：按①→③→④→⑥→⑦→⑧所需工时为023319++++=（天)；按①→②→④→⑥→⑦→⑧所需工时为103318++++=（天)；所以按①→②→⑤→⑦→⑧所需工时为1419x +++（天)，解得3x ，根据x 取自然数继而得解．【详解】由题意知：按→→→→→①③④⑥⑦⑧所需工时为023319++++=（天），按→→→→→①②④⑥⑦⑧所需工时为103318++++=（天），故按→→→→①②⑤⑦⑧所需工时应为不超过9天，1419x ∴+++≤，x 的取值集合为{}0,1,2,3.【点睛】本题考查简单的合情推理，对于多种方案要一一验证，比较繁琐，易错，要细心． 14．【解析】【分析】模拟执行程序框图只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算直到达到输出条件即可得到输出的的值【详解】初始值：第次循环：；第次循环：；…；第次循环：；第次循环：此时不成立结束循环输出的的值 解析：12019. 【解析】【分析】 模拟执行程序框图，只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可得到输出的T 的值.【详解】初始值：1T =，1i =，第1次循环：12N =，12T =，2i =；第2次循环：23N =，13T =，3i =；…； 第2017次循环：20172018N =，12018T =，2018i =； 第2018次循环：20182019N =，12019T =，2019i =，此时2019i <不成立，结束循环，输出的T 的值为12019，故答案为12019． 【点睛】 本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.15．1【解析】【分析】根据框图可知当循环三次后时可跳出循环输出结果【详解】第一次第二次第三次跳出循环输出1【点睛】本题主要考查了框图框图的循环结构属于中档题解析：1【解析】【分析】根据框图可知，当循环三次后 5.560.5x =-+=时，可跳出循环，21c x ==，输出结果.【详解】第一次， 5.520x =-+<，第二次， 3.520x =-+<，第三次， 1.520x =-+>，跳出循环，20.51c =⨯=，输出1.【点睛】本题主要考查了框图，框图的循环结构，属于中档题.16．【解析】试题分析：通过第一次循环得到通过第二次循环得到通过第三次循环得到此时不满足判断框中的条件执行输出故答案应填：考点：程序框图 解析：8【解析】 试题分析：通过第一次循环得到1,4,22s i k ←←←，通过第二次循环得到1(24)4,6,32s i k ←⨯=←←，通过第三次循环得到1(46)8,8,43s i k ←⨯=←←，此时不满足判断框中的条件，执行输出8s ←．故答案应填：8．考点：程序框图．17．5502500【解析】模拟执行程序框图可得n=100S=0T=0;不满足条件n<2S=100n=99T=99n=98;不满足条件n<2S=100+98n=97T=99+97n=96;不满足条件n<2解析：550,2 500【解析】模拟执行程序框图,可得n=100,S=0,T=0;不满足条件n<2,S=100,n=99,T=99,n=98;不满足条件n<2,S=100+98,n=97,T=99+97,n=96;不满足条件n<2,S=100+98+96,n=95,T=99+97+95,n=94;……不满足条件n<2,S=100+98+…+4,n=3,T=99+97+…+3,n=2;不满足条件n<2,S=100+98+…+4+2,n=1,T=99+97+…+3+1,n=0;满足条件n<2,退出循环,输出S ,T 的值.由于S=100+98+…+4+2=50(2100)2+=2 550, T=99+97+…+3+1=50(199)2+=2 500, 故答案为2 550,2 500.18．7【解析】试题分析：输出考点：1算法;2方差解析：7【解析】 试题分析：3940424243454647438a +++++++==, 输出()()()()()()()()2222222213943404342434243434345434643434378S ⎡⎤=-+-+-+-+-+-+-+-=⎣⎦考点：1算法;2方差．19．【解析】考点：程序框图分析：首先判断循环结构类型得到判断框内的语句性质然后对循环体进行分析找出循环规律判断输出结果与循环次数以及i 的关系最终得出选项解：经判断此循环为直到型结构判断框内为跳出循环的语 解析：【解析】考点：程序框图．分析：首先判断循环结构类型，得到判断框内的语句性质．然后对循环体进行分析，找出循环规律．判断输出结果与循环次数以及i 的关系．最终得出选项解：经判断此循环为“直到型“结构，判断框内为跳出循环的语句第1次循环：S=0+112⨯=12i=1+1=2 第2次循环：S=12+123⨯=23i=2+1=3第3次循环：S=23+134⨯=34i=3+1=4 … 发现其中特点为：S 的分子与次数一致，i 的值比次数大1．第2009次循环：S=，i=2009+1=2010根据判断框内为跳出循环的语句∴i ＞2009故答案为B ． 20．4【解析】不成立；不成立；不成立；成立输出故答案为【方法点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图属于中档题解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1)不要混淆处理框和输入框；(2)注意区分程序框图是解析：4【解析】()1,0,0111,2n S S S ===+-⨯=-≥ 不成立； ()22,1121,2n S S ==-+-⨯=≥ 不成立；()33,1132,2n S S ==+-⨯=-≥ 不成立；()44,2142,2n S S ==-+-⨯=≥ 成立，输出4n = ，故答案为4 .【方法点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可. 三、解答题21．见解析【解析】【分析】根据顺序确定流程图.【详解】解：【点睛】本题考查流程图画法，考查基本设计能力.22．5＋i.【解析】【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算以及虚数单位i 的运算性质21i =-，3i i =-，4i i =得答案.【详解】 原式()()()1123123252123123i i i i i i -+-⎛⎫=+-- ⎪⎝⎭+-13=5513i i i i +-+=+ 【点睛】 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了虚数单位i 的运算性质，是基础的计算题． 23．见解析【分析】根据题意，将消费列成表格，分农村消费和城镇消费两大类，然后分别列出包含的内容.【详解】消费结构图如图所示．【点睛】本题主要考查了结构图，属于中档题.24．答案见解析．【分析】由题意完成本流程，需要两个条件分支结构即可解决.【详解】流程图如图所示．【点睛】本题主要考查了流程图，需要两个分支结构，属于中档题.25．（1）112P =，225P =，3110P =；（2）乙. 【解析】试题分析：对于问题（1）可先将输入的数x 进行讨论，先分成奇数、偶数两类，若是奇数，则1y =；然后再对x 是偶数时分成能否被5整除两类，若能则3y =，否则2y =；根据以上讨论并结合古典概型的运算方法即可求得输出y 的值为i 的概率(1,2,3)i P i =；对于问题（2）判断甲、乙中谁所编写的程序符合算法要求的可能性较大，其判断标准是看谁计算的,,p p p 123的值更接近121,,2510. 试题（1）由题意可得，变量x 是从1,2,330这30个整数中等可能随机产生的一个数，共有30种结果，当变量x 从1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23,25,27,29这15个整数中产生时，输出y 的值为1，所以112P =，当变量x 从2,4,6,8,12,14,16,18,22,24,26,28这12个整数中产生时，输出y 的值为2，所以225P =，当变量x 从10，20，3010,20,30这3个整数中产生时，输出y 的值为3，所以3110P =； （2）当2000n =时，甲、乙所编程序各自输出y 的值为(1,2,3)i i =的频率如下，比较频率可得，乙所编程符合算法要求的可能性较大.考点：1、程序框图；2、分段函数；3、概率. 26．见解析；【解析】试题分析: 先赋值x，再赋值函数f(x)，最后输出f(y1)试题程序如下：x=3y=x^2-2x+1y=y^2-2y+1PRINT yEND。
