简单枚举算法教案

简单枚举专题解析：枚举是一种常见的分析问题、解决问题的方法。

一般地，要根据问题要求，一一列举问题解答。

运用枚举法解应用题时，必须注意无重复、无遗漏，因此必须有次序、有规律地进行枚举。

运用枚举法解题的关键是要正确分类，要注意以下两点：一是分类要全，不能造成遗漏；二是枚举要清，要将每一个符合条件的对象都列举出来。

例1.小华家到学校有3条路可走，从学校到文峰公园有4条路可走。

从小华家到文峰公园，有几种不同的走法？分析与解答：为了帮助理解题意，我们可以画出如上示意图。

我们把小华的不同走法一一列举如下：根据列举可知，从小明家经学校到文峰公园，走①路有4种不同走法，走②路有4种不同走法，走③路也有4种不同走法，共有4×3=12种不同走法。

练习一1.从甲地到乙地，有3条公路直达，从乙地到丙地有2条铁路直达。

从甲地到丙地有多少种不同走法？2.新华书店有3种不同的英语书，4种不同的数学读物销售。

小明想买一种英语书和一种数学读物，共有多少种不同买法？例2.用红、绿、黄三种信号灯组成一种信号，可以组成多少种不同的信号？分析与解答：要使信号不同，要求每一种信号颜色的顺序不同，我们可以把这些信号进行列举。

可以看出，红色信号灯排在第一个位置时，有两种不同的信号，绿色信号灯排在第一个位置时，也有两种不同的信号，黄色信号灯排在第一个位置时，也有两种不同的信号，因而共有3个2种不同排列方法，即2×3=6种。

练习二1.用红、黄、蓝三种颜色涂圆圈，每个圆圈涂一种颜色，一共有多少种不同的涂法？○○○2.用2、3、5、7四个数字，可以组成多少个不同的四位数？例3.一个长方形的周长是22米，如果它的长和宽都是整米数，那么这个长方形的面积有多少种可能？分析与解答：由于长方形的周长是22米，可知它的长与宽之和为11米。

下面列举出符合这个条件的各种长方形：练习三1.一个长方形的周长是30厘米，如果它的长和宽都是整厘米数，那么这个长方形的面积有多少种可能值？2.3个自然数的乘积是18，问由这样的3个数所组成的数组有多少个？如（1.2.9）就是其中的一个，而且数组中数字相同但顺序不同的算作同一数组，如（1.2.9）和（2.9，1）是同一数组。

课题：枚举法（一）上课班级：高一（13）班执教者：许骏教材分析枚举法求解问题是现实生活中经常用到的一种方法，是华师大版教材《算法与程序设计》（必修模块）算法实例中重要的知识点。

课程标准要求学生能概括枚举算法的基本思想，分析其特征及关键步骤，运用该算法解决实际问题。

因此枚举法的学习重点是如何判定某一问题是否适用枚举算法，如果适用再建立适当的数学模型、构造枚举的框架，使学生能真正灵活运用枚举法来解决实际问题。

最终将所学知识转化为自己的信息处理能力，体现了本次的主题“把握科技本质，发展学生思维”中“致理”和“致用”的要求。

本课就通过微视频进行课前导学及课前自测让学生了解枚举算法的基本概念、基本特征以及枚举法的适用情况；通过对简单枚举法的算法设计，学会归纳枚举法的基本实现方法。

鼓励学生例举用枚举法解决实际问题的生活实例激发学生进一步探索的欲望。

学情分析随着2017届高考改革政策的出炉，我校的课程改革也不断深入。

本学期起采用学程制开展教学。

信息科技学科在高一开设3个学程，每个学程10~11周，第一学程每周3课时，其余两个学程每周2课时。

因此我校将“算法与程序设计”模块安排在课时最多的第一学程开设。

学生学习本节课之前已经完成了第一单元算法基础的学习，明确了算法设计的基本要求，能设计一些简单算法来解决实际问题，并能熟练运用三种执行流程设计算法。

本学年学校积极开展翻转课堂的教学实践，我校学生已经养成了课前自主学习、自主测试，发现问题、提出问题；课知识内化，巩固探究的学习习惯。

因此学生有较强的自主学习和探究的能力。

同时学生在学习本堂课时可能会遇到以下障碍和困难。

①学生课前自学不充分，对枚举法的基本概念、枚举法的基本特征及枚举法的适用情况掌握不牢固。

②学生课前自学后未提出质疑，没有发现学习中存在的问题。

③学生由于紧张，课堂气氛不够活跃，学习任务不能按时完成。

设计思想翻转课堂“FlippedClass”起源于美国，是指重新调整课堂内外的时间，将学习的决定权从教师转移给学生。

1.6 枚举算法《枚举算法》一课的重点是让学生理解枚举算法思想，并用其解决生活中的问题。

在前面的教学中，学生已理解了算法的特点，学习了算法的三种表示方式，对于顺序、选择、循环三种基本控制结构已经有了知识基础，也能阅读一些简单的程序段。

对于学生来说，枚举算法思想比较容易掌握，难点在于如何将枚举算法思想转变成具体的流程图，又如何转变成具体的VB程序。

教材中以“单据涂抹”和“包装问题”两个实例引入并展开利用枚举算法解决问题的一般过程。

通过上一学年的教学实践，感觉学生对这两个实例的学习兴趣并不高，教学效果也不很理想。

本课设计打破教材编写的顺序，将教材中第二章的算法与第五章的程序结合起来组织教学，通过理论结合实践，让学生更容易理解各种算法的基本设计思想，体验编写程序的成功感受。

一、教学目标知识与技能：理解枚举算法的基本思想；学会用流程图形式表示枚举算法；理解由流程图翻译成的VB代码，能上机成功调试。

过程与方法：通过具体案例分析，理解如何用三步法来解决实际问题；学会使用枚举算法解决简单问题。

情感、态度与价值观：感受枚举算法在日常生活中的广泛应用，培养对算法的兴趣；通过小组合作增进学习交流，培养合作能力。

二、教学重点与难点重点：让学生理解枚举算法；培养学生运用三步法来解决实际问题的能力。

难点：让学生理解多种控制结构的嵌套；让学生能够将枚举算法思想转化为流程图，再将流程图转化为代码并上机实践。

三、设计思想算法课一般与枯燥、晦涩、难懂等字眼联系在一起，难以激发学生的兴趣。

如何打破这种局面，让学生自主学习算法呢？本课的设计除了遵循算法“自顶而下，逐步求精”的思想之外，新意之处在于，根据电影情节别出心裁地创设了一个“男女主角辨认模糊电话号码”的情境，在故事中不露痕迹地渗透了教学内容。

让学生融入电影情节，体验角色的情感，不知不觉地学会枚举算法，完成教学任务。

四、课前准备向左走向右走》电影片段、枚举算法的VB演示程序、多媒体网络机房五、教学过程1.创设情境认知主题课前播放电影片段。

《枚举算法》教学设计及反思龙泉一屮孙玉静一、教材分析枚举算法是稈•序设计屮使用最为普遍、学生必须熟练掌握和正确运用的i种算法。

它利用计算机运算速度快、精确度高的特点，对要解决问题的所有可能情况, 一个不漏地进行检查，从屮找出符合要求的答案。

用枚举算法解决问题，通常可以从确定范围、逐一•列举，验证条件、逐一验证这两个方面进行分析，把这两个方而分析好了，问题自然会迎刃血解。

二、学情分析本节内容的教学对象是普通高小高二学生，他们经过高一半学期的信息技术教学，具备了一定的计算机操作能力；在VB程序设计方面，也已经有所学习，具备一定的基础，但因所上课时不多，学生对VB还只是略知皮毛，语法及编程能力有待于进一步提高。

%1.教学目标1、知识与技能H标：理解枚举算法的基本原理，熟悉枚举算法程序设计的基本思路及程序结构特丿h 学会使用枚举算法解决现实生活、学习屮所遇到的问题。

2、过程与方法：囤绕“课堂任务导航程序”，通过课堂任务设计，让学生熟悉用枚举算法求解问题的基本过程，并把它运用到实际生活屮去解决问题，学会选择适当的枚举方法多角度分析问题，解决问题。

3、情感态度与价值观：激发学生的学习热情，提高学生自主学习能力，增强学生创新意识;引导学生关注枚举算法在社会生活屮的应用，并以此培养学生将算法思想运用到解决实际问题屮去的能力。

%1.重点难点：1、教学重点：（1）理解枚举算法的基本原理。

Print “公鸡二“母）小鸡”（2）能根据问题描述确定枚举范围，并能用程序正确表示验证条件。

（3）枚举算法的程序实现。

2、教学难点:（1）各种枚举算法的优劣评价。

（2）编程实现枚举算法。

五、教学过程：引入：古代数学《算经》屮“百钱买百鸡问题S公鸡每只5元，母鸡每只3 元，小鸡1元3只，问100元买100只鸡，公鸡、母鸡、小鸡各多少只？这个问题用我们学过的VB语言如何实现？（学生思考）师：老师这里有一个编写好的程序给大家展示一下：Dim x,y,z as integerFor x=0 to 100for y=0 to 100z=100-x-yif 5*x+3*y+z/3=100 thenprint x,y,zend ifnext ynext x同学们思考下：循环次数是否可进一步优化?for x=0 to 20for y =0 to 33结论：为了提高程序执行效率，可以对循环次数进行优化，即减少循环次数师：我们上面编写程序所用的方法成为枚举算法，也叫穷举法。

算法实例——枚举算法[学情分析]在前面的教学中，学生已理解了算法的概念及其主要特点，学习了算法的三种描述方法，对于顺序、选择、重复三种基本结构已经有了知识基础，能阅读一些流程图。

对于学生来说，枚举算法思想比较容易掌握，难点在于如何利用枚举算法的思想进行问题分析，将其转变成具体的流程图。

[教学设计]结合学校《学科优良学习行为和心理品质养成教育》的课题研究，选择学习准备、讨论合作、小结强化和巩固练习这四个教学变量进行教学设计。

从生活中的实际问题入手，归纳枚举算法的概念和特征，分析其结构特点。

通过练习，进一步理解枚举算法的思想，能够使用枚举算法对实际问题进行算法分析，认同算法和程序广泛应用于社会生活的价值，树立用算法解决问题的意识。

[教学目标]知识与技能：1.理解枚举算法的概念、特征和结构特点。

2.知道枚举算法的适用情况。

3.能用枚举算法解决生活中的问题（用流程图描述枚举算法）。

过程与方法：1.分析问题，根据需要，合理、有效地运用变量和运算符，书写表达式。

2.根据给定的流程图，分析各变量的功能及变量之间的关系，推测算法的功能。

情感态度价值观：1.认同算法和程序广泛应用于社会生活的价值，树立用算法解决问题的意识。

[教学重点]1.理解枚举算法的概念、特征和结构特点。

2.能用枚举算法解决生活中的问题（用流程图描述枚举算法）。

[教学难点]1. 使用枚举算法对实际问题进行算法分析：确定列举的范围、明确检验的条件（检验的对象、检验的条件、检验后需执行的相关操作）、确定循环控制方式和列举的方式。

[教学过程]三、总结枚举算法可概括为八个字：确定范围，逐一判断。

枚举算法在我们日常生活中经常用到，其重点是如何用程序变量来描述可能的范围，难点是在正确的范围内如何用判断语句进行一一验证。

希望大家好好掌握并用于编写程序解决问题。

内涵、特征，熟悉枚举算法的使用[附录1]讨论合作环节——按小组完成相应练习：练习1：流程图填空：用枚举算法求100~200的所有回文数。

枚举算法及其应用教材内容：3.3.2 简单算法及其程序实现-枚举算法及其应用(必修一数据与计算浙江教育出版社)适应的课程标准：1.6 从生活实例出发，概述算法的概念与特征，运用恰当的描述方法和控制结构表示简单算法。

1.7 掌握一种程序设计语言的基本知识，使用程序设计语言实现简单算法。

通过解决实际问题，体验程序设计的基本流程，感受算法的效率，掌握程序调试与运行的方法。

教学目标：●掌握从实际项目中界定问题、对问题进行抽象与建模的方法。

●能基于问题求解模型，分析计算过程中的数据、运算特点，针对求解目标能够选择合理的程序结构，并编写 Python语言的程序。

●掌握编写程序的过程与方法。

掌握程序调试与运行方法。

指向的主要核心素养：●计算思维：针对给定的任务进行需求分析，明确需要解决的关键问题；能提取问题的基本特征，进行抽象处理，并用形式化的方法表述问题。

●数字化学习与创新数字化学习与创新是指个体通过评估并选用常见的数字化资源与工具，有效地管理学过程与学习资源，创造性地解决问题，从而完成学习任务，形成创新作品的能力。

学习环境：有教学控制软件的多媒体机房。

课程标准和教学目标所有古诗一一列举，逐个比较。

绘制手工查找流程图。

教师事先准备古诗集，给两个组组长，继续进行游戏。

体验手工查找过程。

总结手工查找比较慢。

出示目标：设计制作一个适合飞花令使用的古诗词查找工具软件。

用计算机程序来实现手工查找资料的过程。

程序功能对流程图进行展示和完善共同梳理流程图执行过程。

程序设计和书写（1）逐一列举可能的解的范围。

这个过程用循环结构实现。

（2）对每一个列举可能的解进行检验，判断是否为真正的解。

这个过程用分支结构实现。

3. 总结枚举算法的优缺点和注意事项：优点：是对现实生活的直接描述，易于理解，容易证明算法的正确性。

缺点：枚举算法需要考察多个变量的大量状态，因此效率比较低。

注意事项：要做到既不遗漏任何一个解，也不重复枚举。

随堂练下列问题能否用枚举算法求解体验枚举算法。

枚举算法教学设计一、教学目标1、知识与技能目标：熟悉用枚举算法设计程序的基本思路；学会使用枚举算法解决现实生活、学习中所遇到的问题；了解枚举算法的局限性。

2、过程与方法:围绕获取谜语的线索这条主线，熟悉用枚举算法求解问题的基本过程，并把它运用到实际生活中去解决问题。

学会选择适当的枚举方法多角度分析问题，解决问题。

3、情感态度与价值观：激发学生的学习热情，增强学生合作意识和创新意识。

引导学生关注枚举算法在社会生活中的应用，并以此培养学生将算法思想运用到解决实际问题中去的能力。

二、学情分析本节内容的教学对象是高一上学期《信息技术基础》的学生，他们在前面基本上了解和学会了VB的简单编程，掌握了程序的基本控制结构以及基本语句的应用。

对枚举算法的概念有了一点的基础了解。

三、教材分析1、本节主要内容介绍枚举算法是程序设计中使用最为普遍、学生必须熟练掌握和正确运用的一种算法。

它利用计算机运算速度快、精确度高的特点，对要解决问题的所有可能情况，一个不漏地进行检查，从中找出符合要求的答案。

用枚举算法解决问题，通常可以从确定范围、验证条件这两个方面进行分析，把这两个方面分析好了，问题自然会迎刃而解。

2、重点难点分析教学重点：（1）、掌握枚举算法的基本思想。

（2）、根据题目确定枚举范围以及验证条件。

（3）、枚举算法的程序实现。

教学难点：（1）、算法的程序实现。

四、教学设计理念采用了以学生的学习和发展为中心，基于建构主义理论的任务驱动、情境教学、游戏教学等教学方法，突出自主、合作、探究等学习方法；强调信息技术与生活实际的联系，培养学生的逻辑思维能力、解决问题的能力以及创新意识等；设置多元化的评价方式，让学生掌握学习内容的同时，形成交流与评价的能力。

主要教学方法：讲授法、演示法、任务驱动、游戏教学、情境教学等主要学习方法：小组协作学习、自主学习等五、教学策略以帮助老师找回QQ密码为主线，在教学过程中，围绕“情境导入→回顾算法思想→任务引领→合作探究→交流评价→总结拓展”的教学流程来展开教学活动。

高中信息技术《实用的枚举算法》教案一、教学目标1. 理解枚举算法的概念和特点2. 掌握常用的枚举算法及其应用3. 能够运用枚举算法解决实际问题4. 培养学生的逻辑思维能力和编程能力二、教学内容1. 枚举算法的概念和特点2. 常用的枚举算法及其应用a. 穷举法b. 试错法c. 回溯法d. 分治法三、教学过程1. 导入：通过一个有趣的数学问题引出枚举算法的概念，激发学生的兴趣。

2. 讲解：介绍枚举算法的概念和特点，讲解常用的枚举算法及其应用。

3. 实例演示：通过具体的编程实例，展示枚举算法在实际问题中的应用。

4. 练习：学生独立完成一些相关的编程练习，巩固所学内容。

5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调枚举算法在解决问题中的重要性。

四、教学方法1. 讲授法：讲解枚举算法的概念和特点，常用的枚举算法及其应用。

2. 演示法：通过具体的编程实例，展示枚举算法在实际问题中的应用。

3. 练习法：学生独立完成一些相关的编程练习，巩固所学内容。

五、教学评价1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的积极参与情况和提问回答情况。

2. 编程练习：评估学生在练习中的表现，检查其对枚举算法的理解和应用能力。

3. 课后作业：布置相关的课后作业，要求学生运用枚举算法解决实际问题，以检验其学习效果。

六、教学资源1. 计算机及相关软件：用于演示和练习编程实例。

2. 教学PPT：用于展示枚举算法的概念和实例。

3. 编程练习题库：提供丰富的编程练习题，供学生练习巩固。

4. 网络资源：用于查找相关的信息和实例，丰富教学内容。

七、教学环境1. 教室：提供宽敞的教室环境，方便学生上课和学习。

2. 计算机实验室：提供计算机及相关软件，方便学生进行编程练习。

八、教学策略1. 案例教学：通过具体的编程案例，让学生了解枚举算法在实际问题中的应用。

2. 问题驱动：提出实际问题，引导学生运用枚举算法解决，提高其解决问题的能力。

3. 分组讨论：组织学生分组讨论，促进学生间的交流与合作，共同解决问题。

高中信息技术浙教版选修1第二章第1课《枚举算法》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案
1教学目标
1、知识与技能
(1)理解枚举算法的基本思想
(2)掌握枚举算法的解题的基本步骤
(3)分析评价不同的算法,学会优化算法来提高执行效率
2、过程与方法
(1)通过具体案例的解决,理解如何用枚举算法来解决问题
(2)选择适当的枚举方法,优化算法,解决问题
3、情感态度与价值观
(1)创设情境,让学生在具体情境中感受枚举算法的意义
(2)通过实例的分析,运用不同的枚举算法,让学生体验算法的优化
(3)通过判断实例,来体验枚举算法在生活中的广泛运用
2学情分析
本堂课是针对高一年级普通班的学生,在上一阶段的学习中,学生已经掌握了算法的三种表示方式。

掌握了VB的三种基本语句,赋值语句,选择语句和循环语句的运用。

会运用算术表达式,关系表达式和逻辑表达式进行运算。

这些都为本节课打下了很好的基础,枚举算法的基本思想比较简单,但如何将这种思想转变为程序这需要教师将问题分布展开,先从算法思想入手,然后转化为流程图,最后写出程序就不是难事了。

3重点难点
重点:
1.让学生理解枚举算法的思想
2.可以根据题目确定枚举的范围,检验条件,能够正确表达。

难点:
1.将枚举算法转变为流程图
2.理解多个条件枚举,让学生理解双重循环
3.优化算法
4教学过程
教学活动
1【导入】新课导入。

高中信息技术《实用的枚举算法》教案第一章：引言1.1 课程背景本节课将介绍一种简单而实用的算法——枚举算法。

枚举算法是一种基础的算法思想，在很多实际问题中都有广泛的应用。

通过学习枚举算法，学生可以更好地理解计算机解决问题的基本方法，提高编程能力。

1.2 教学目标（1）了解枚举算法的概念及其应用；（2）掌握枚举算法的基本步骤；（3）能够运用枚举算法解决实际问题。

第二章：枚举算法的基本概念2.1 枚举算法的定义枚举算法是一种按照一定的顺序，逐一考察某个集合中的所有元素，通过对这些元素进行处理，得出解决问题的方法。

2.2 枚举算法的特点（1）简单易懂；（2）易于实现；（3）通用性好。

2.3 枚举算法的应用场景枚举算法适用于问题规模较小，且问题的解可以逐一列举出来的情况。

例如：查找一个数在数组中的位置、求解排列组合问题等。

第三章：枚举算法的基本步骤3.1 确定问题解的集合根据问题的特点，确定所有可能的解构成的集合。

3.2 遍历解的集合按照一定的顺序，逐一考察集合中的每一个元素。

3.3 判断解的有效性对每一个考察到的解，判断其是否满足问题的要求。

3.4 选择最优解在遍历过程中，根据问题的需求，选择满足条件的最优解。

第四章：枚举算法的实现4.1 设计枚举算法的过程（1）明确问题，确定解的集合；（2）选择合适的遍历方式；（3）编写判断解的有效性的条件；（4）选择最优解。

4.2 枚举算法的实现示例以查找一个数在数组中的位置为例，展示枚举算法的实现过程。

第五章：枚举算法在实际问题中的应用5.1 排列组合问题通过枚举算法，求解排列组合问题，如求解全排列、组合等问题。

5.2 其他实际问题结合实际问题，让学生运用枚举算法解决问题，提高解决问题的能力。

本章小结：通过本章的学习，学生掌握了枚举算法的基本概念、步骤和实现方法，并能运用枚举算法解决实际问题。

第六章：枚举算法的优化6.1 优化目的在实际应用中，枚举算法可能会遇到效率较低的问题。

枚举算法教案教案标题：枚举算法教案目标：1. 了解枚举算法的基本概念和应用场景；2. 掌握枚举算法的思想和基本实现方法；3. 能够运用枚举算法解决实际问题。

教案内容和步骤：一、引入（5分钟）1. 引入枚举算法的概念，解释其在解决问题中的作用；2. 提出一个实际问题，如找出一个数组中的最大值，引发学生思考如何利用枚举算法解决。

二、理论讲解（15分钟）1. 解释枚举算法的基本思想：穷举所有可能的情况，找到满足条件的解；2. 介绍枚举算法的基本流程：确定枚举对象，列举所有可能的情况，验证条件，得出解；3. 举例说明枚举算法的应用场景，如排列组合、子集生成等。

三、案例分析（20分钟）1. 提供一个具体的问题案例，如在一个字符串中找到所有的回文子串；2. 分步骤引导学生思考如何利用枚举算法解决该问题；3. 鼓励学生尝试不同的思路和方法，引导他们发现问题的规律和优化的可能性。

四、实践练习（15分钟）1. 提供一些练习题，涵盖不同难度和类型的枚举算法问题；2. 学生独立或小组合作完成练习，鼓励他们动手实践和思考问题的解决方法；3. 对学生的解答进行讨论和评价，指导他们改进和优化算法的效率和准确性。

五、总结和拓展（10分钟）1. 总结枚举算法的基本思想和实现方法；2. 引导学生思考枚举算法的局限性和优化的可能性；3. 提供一些相关的拓展学习资源，如其他高效的搜索算法等。

教案评估方法：1. 在实践练习环节中观察学生的解题过程和答案，评估他们对枚举算法的理解和应用能力；2. 针对学生的解答进行讨论和评价，发现问题和改进之处；3. 结合课堂讨论和练习成果，评估学生对枚举算法的掌握程度。

教案拓展：1. 引导学生学习其他高效的搜索算法，如二分查找、深度优先搜索等；2. 鼓励学生运用枚举算法解决更复杂的问题，如组合优化、图论等；3. 推荐相关的学习资源和实践项目，帮助学生深入学习和应用算法知识。